資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題強化（2）與斜面、曲線結合的平拋運動
學習目標 核心素養
1、掌握與斜面、曲線結合的平拋運動 1、物理觀念：平拋運動和斜拋運動。 2、科學思維：利用運動的分解思想推導平拋運動的軌跡方程。 3、科學探究：實驗探究拋體運動的規律。 4、科學態度與責任：能利用拋體運動的規律解決生活中平拋運動、斜拋運動的問題。
知識點1 與斜面有關的平拋運動
運動情形 題干信息 分析方法
從空中水平拋出垂直落到斜面上 速度方向 分解速度，構建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ與v0、t的關系： tan θ＝＝
從斜面水平拋出又落到斜面上 位移方向 分解位移，構建位移三角形 x＝v0t y＝gt2 θ與v0、t的關系： tan θ＝＝
（2023 鎮江開學）如圖所示，一架水平勻速飛行的飛機通過三次投放，使救援物資準確地落到山坡上間隔相等的A、B、C三處，物資離開飛機時速度與飛機相同，不計空氣阻力，則三批物資（　　）
A．在空中飛行的時間是相等的
B．落到山坡上時動量方向相同
C．從飛機釋放的時間間隔相等
D．落到山坡上的時間間隔相等
（2023 民勤縣校級開學）第24屆北京冬奧會將在2022年2月4日拉開帷幕，跳臺滑雪是其中的一個項目，比賽中運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。如圖所示，練習中一名運動員第一次從跳臺A處以v1＝20m/s的初速度水平飛出，在平直斜坡B處著陸；第二次練習時以v2＝10m/s水平飛出，落在了斜坡的C處（圖中未標出）。若斜坡的傾角為37°，不計空氣阻力，運動員運動過程中視為質點，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則（　　）
A．運動員在B處速度與斜坡夾角比落在C處斜坡與速度的夾角大
B．A、B間的距離為75m且C是AB的中點
C．運動員在B處著陸時的速度大小是25m/s
D．運動員在第一次練習時空中軌跡到坡面的最大距離為9m
（2023春 河池期末）如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，將甲、乙兩小球在斜面上方的適當位置先后以相同的初速度水平拋出，分別經時間t1、t2擊中斜面上的A、B兩點（圖中未畫出）。已知甲恰好垂直于斜面落在A點，乙的拋出點與落點B的連線垂直于斜面，不計空氣阻力。則t1：t2等于（　　）
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
（2023春 蕪湖期末）跳臺滑雪是一項勇敢者的運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。現有某運動員從跳臺a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖所示。測得a，b間的距離為40m，斜坡與水平方向的夾角為30°，g取10m/s2。則運動員空中飛行（　　）
A．時間為4s
B．水平位移為
C．豎直位移為
D．離斜坡表面最遠的距離為
知識點2 與曲面相關的平拋運動
已知速度方向 情景示例 解題策略
從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點圓弧的切線方向 分解速度tan θ＝＝
利用位移關系 從圓心處拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，位移大小等于半徑R
從與圓心等高圓弧上拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方
（2023春 青神縣校級期中）如圖所示，a，b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，則（　　）
A．a，b兩球不可能同時落在半圓軌道和斜面上
B．改變初速度的大小，b球速度方向和斜面的夾角可能變化
C．改變初速度的大小，a球可能垂直撞在半圓軌道上
D．a，b兩球同時落在半圓軌道和斜面上時，兩球的速度方向垂直
（2022秋 沙坪壩區校級期末）如圖所示，四分之一圓弧軌道固定于豎直平面內，圓心為O，圓弧最高點P與O等高，現分別從P點和O點沿水平方向拋出A、B兩個小球，A球落在圓弧最低點M點，B球落在圓弧上Q點，已知OQ與水平方向夾角為30°，不計空氣阻力，不考慮小球的反彈。關于小球A、B的運動情況，下列說法正確的是（　　）
A．運動時間之比tA：tB＝2：1
B．初速度之比
C．初速度之比
D．速度偏轉角大小之比
（2023春 陵川縣校級月考）如圖所示，一半徑為R的豎直半圓形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為水平直徑。若在槽上C點沿平行BA方向平拋一個小球并能擊中最低點D，已知∠COD＝60°，不計空氣阻力，重力加速度為g，則該小球落到D點時的瞬時速度大小為（　　）
A． B． C． D．
（2023 河南開學）如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧體ABC固定在水平地面上，O為圓心。在圓心O點下方某點處，水平向左拋出一個小球，恰好垂直擊中圓弧上的D點，小球可視為質點，D點到水平地面的高度為，重力加速度為g，則小球拋出的初速度大小是（　　）
A． B． C． D．
（2023 鎮江開學）如圖所示，一架水平勻速飛行的飛機通過三次釋放，使救援物資準確地落到山坡上間隔相等的A、B、C三處，物資離開飛機時速度與飛機相同，不計空氣阻力，則三批物資（　　）
A．在空中的速度變化方向不同
B．落到山坡上的時間間隔相等
C．從飛機釋放的時間間隔相等
D．在空中飛行的時間之差tA﹣tB＝tB﹣tC
（2022秋 李滄區校級月考）如圖，甲、乙兩架水平勻速飛行的戰機在斜坡上方進行投彈演練，甲戰機飛行高度高于乙戰機，他們在同一豎直線上各釋放一顆炸彈，炸彈都準確命中斜坡上的同一點P，甲戰機水平扔出的炸彈落在斜坡上P點時，著陸點與釋放點連線恰好垂直斜坡。乙戰機水平扔出的炸彈落在斜坡上P點時，速度方向恰好垂直斜坡。則兩顆炸彈在空中的運動時間之比為（　　）
A．1：1 B．2：1 C． D．
（2022春 薩爾圖區校級期中）如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P點以速度v0水平拋出一個小球，落在斜面上Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α，若把初速度變為kv0（小球仍能落在斜面上），則（　　）
A．小球的水平位移和豎直位移之比變為原來的k倍
B．夾角α將變為原來的k倍
C．空中的運動時間變為原來的k倍
D．PQ間距一定為原來間距的k倍
（2022秋 貴陽期末）豎直平面內有一半圓形槽，O為圓心，直徑AB水平，甲、乙兩小球分別從A點和O點以大小為v1和v2的速度水平拋出，甲球剛好落在半圓最低點P，乙球落在Q點，Q點距O點的豎直高度正好為圓形槽半徑的二分之一，則等于（　　）
A． B． C． D．
（2023 昌江縣二模）將一個小球從傾角為α的足夠長的斜面頂端，以初速度v0向下坡方向水平拋出．經歷一定時間小球打到斜面，不計空氣阻力，對上述過程，下列說法中正確的是（　　）
A．飛行時間與初速度大小無關
B．飛行時間與初速度大小成反比
C．若小球打到斜面上時的速度與水平方向成θ角，則θ＝2α
D．若小球打到斜面上時的速度與水平方向成θ角，則tanθ＝2tanα
（2023 德陽模擬）如圖所示，在豎直直角坐標系內有一高8m、傾角37°斜面，將小球從+y軸上位置（0，8m）處沿+x方向水平拋出，初速度為4m/s，g取10m/s2，則小球第一次在斜面上的落點位置為（　　）
A．（3m，4m） B．（3m，5m） C．（4m，5m） D．（4m，3m）
（2023春 金安區校級期中）如圖所示，1、2兩個小球以相同的速度v0水平拋出。球1從左側斜面拋出，經過時間t1落回斜面上，球2從某處拋出，經過t2時間恰好垂直撞在右側的斜面上，已知左右兩側斜面的傾角分別為α＝30°，β＝45°，則（　　）
A． B．
C．t1：t2＝2：1 D．t1：t2＝1：2
（2023春 渭濱區期末）一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（　　）
A．tanθ B．2tanθ C． D．
（2022秋 遼寧期中）如圖甲所示，平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；斜拋運動也可以分解為沿初速度v2方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動（如圖乙所示）。兩種運動的起點、終點相同，運動時間分別為t1、t2，分析兩種分解方式的位移矢量三角形，則（　　）
A． B． C． D．1
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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專題強化（2）與斜面、曲線結合的平拋運動
學習目標 核心素養
1、掌握與斜面、曲線結合的平拋運動 1、物理觀念：平拋運動和斜拋運動。 2、科學思維：利用運動的分解思想推導平拋運動的軌跡方程。 3、科學探究：實驗探究拋體運動的規律。 4、科學態度與責任：能利用拋體運動的規律解決生活中平拋運動、斜拋運動的問題。
知識點1 與斜面有關的平拋運動
運動情形 題干信息 分析方法
從空中水平拋出垂直落到斜面上 速度方向 分解速度，構建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ與v0、t的關系： tan θ＝＝
從斜面水平拋出又落到斜面上 位移方向 分解位移，構建位移三角形 x＝v0t y＝gt2 θ與v0、t的關系： tan θ＝＝
（2023 鎮江開學）如圖所示，一架水平勻速飛行的飛機通過三次投放，使救援物資準確地落到山坡上間隔相等的A、B、C三處，物資離開飛機時速度與飛機相同，不計空氣阻力，則三批物資（　　）
A．在空中飛行的時間是相等的
B．落到山坡上時動量方向相同
C．從飛機釋放的時間間隔相等
D．落到山坡上的時間間隔相等
【解答】解：AC.三批物資在豎直方向上的位移差相等，但由于物資在豎直方向做自由落體運動，速度越來越快，所以可知從飛機釋放的時間間隔不相等，應有在空中飛行的時間之差tA﹣tB＜tB﹣tC，故AC錯誤。
B.根據加速度的定義可知，速度變化的方向與加速度的方向相同；三批物資均做平拋運動，下落高度不同，時間不同，加速度都為重力加速度，速度變化量不同，因此在空中的速度不同，動量P＝mv，故B錯誤；
D.由圖可知，三批物資落到山坡上的水平位移差相等，物資在水平方向做勻速直線運動，根據△x＝v0△t可知，三批物資落到山坡上的時間間隔相等，故D正確；
故選：D。
（2023 民勤縣校級開學）第24屆北京冬奧會將在2022年2月4日拉開帷幕，跳臺滑雪是其中的一個項目，比賽中運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。如圖所示，練習中一名運動員第一次從跳臺A處以v1＝20m/s的初速度水平飛出，在平直斜坡B處著陸；第二次練習時以v2＝10m/s水平飛出，落在了斜坡的C處（圖中未標出）。若斜坡的傾角為37°，不計空氣阻力，運動員運動過程中視為質點，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則（　　）
A．運動員在B處速度與斜坡夾角比落在C處斜坡與速度的夾角大
B．A、B間的距離為75m且C是AB的中點
C．運動員在B處著陸時的速度大小是25m/s
D．運動員在第一次練習時空中軌跡到坡面的最大距離為9m
【解答】解：A、當運動員落到斜坡上時，水平方向和豎直方向的位移有：，設運動員落到斜坡上的速度與水平方向的夾角為θ，則有：，可知tanθ＝2tan37°，所以運動員落到斜坡上的速度方向與初速度大小無關，為定值，故A錯誤；
B、由上分析可知運動員在空中運動的時間
v1＝20m/s，則運動員落到B點運動的時間，則，則A、B間的距離
v2＝10m/s，則運動員落到C點運動的時間，則，可知C點不是AB的中點，故B錯誤；
C、運動員在B點豎直方向的速度vyB＝gt1＝10×3m/s＝30m/s，則B處的速度
代入數據可得：，故C錯誤；
D、把運動員的初速度和加速度沿著斜坡方向和垂直斜坡方向分解，垂直斜坡方向，運動員做類豎直上拋運動，當這個方向的速度減為零時，則運動員離斜坡最遠，則運動員在第一次練習時空中軌跡到坡面的最大距離
代入數據可得：hm＝9m，故D正確。
故選：D。
（2023春 河池期末）如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，將甲、乙兩小球在斜面上方的適當位置先后以相同的初速度水平拋出，分別經時間t1、t2擊中斜面上的A、B兩點（圖中未畫出）。已知甲恰好垂直于斜面落在A點，乙的拋出點與落點B的連線垂直于斜面，不計空氣阻力。則t1：t2等于（　　）
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
【解答】甲恰好垂直落在A點，由幾何關系得
整理得
乙與落點B的連線垂直于斜面，由幾何關系得
整理得
故t1：t2＝l：2
故選A。
（2023春 蕪湖期末）跳臺滑雪是一項勇敢者的運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。現有某運動員從跳臺a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖所示。測得a，b間的距離為40m，斜坡與水平方向的夾角為30°，g取10m/s2。則運動員空中飛行（　　）
A．時間為4s
B．水平位移為
C．豎直位移為
D．離斜坡表面最遠的距離為
【解答】解：ABC．運動員從跳臺a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，測得a，b間的距離為Lab＝40m，斜坡與水平方向的夾角為30°，則水平位移為cos30°
則
豎直位移為sin30°
則
豎直方向為自由落體運動，根據
解得
故ABC錯誤；
D．水平方向做勻速直線運動，有x＝v0t
解得
將運動員的運動分解為沿斜坡和垂直斜坡兩個分運動，則垂直斜坡分運動的初速度大小為
垂直斜坡分運動的加速度大小為
a2＝gcos30°＝10m/s2＝5m/s2
則當垂直斜坡的分速度減為0時，運動員離斜坡表面最遠，最遠距離為
故D正確。
故選：D。
知識點2 與曲面相關的平拋運動
已知速度方向 情景示例 解題策略
從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點圓弧的切線方向 分解速度tan θ＝＝
利用位移關系 從圓心處拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，位移大小等于半徑R
從與圓心等高圓弧上拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方
（2023春 青神縣校級期中）如圖所示，a，b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，則（　　）
A．a，b兩球不可能同時落在半圓軌道和斜面上
B．改變初速度的大小，b球速度方向和斜面的夾角可能變化
C．改變初速度的大小，a球可能垂直撞在半圓軌道上
D．a，b兩球同時落在半圓軌道和斜面上時，兩球的速度方向垂直
【解答】解：AD、將半圓軌道和斜面重合在一起，如圖甲所示：
設交點為A，如果初速度合適，可使小球做平拋運動落在A點，則運動的時間相等，即同時落在半圓軌道和斜面上。b球落在斜面上時，速度偏向角的正切值為位移偏向角正切值的2倍，即tan φb＝2tan θb＝21，可得φb＝45°，即b球的速度方向與水平方向成45°角，此時a球落在半圓軌道上，a球的速度方向與水平方向成45°角，故兩球的速度方向垂直，故A錯誤，D正確。
B、改變初速度的大小，b球位移偏向角不變，因速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍，故速度偏向角不變，b球的速度方向和斜面的夾角不變，故B錯誤。
C、若a球垂直撞在圓弧面上，如圖乙所示：
則此時a球的速度方向沿半徑方向，且有tan φ＞2tan θ，與平拋運動規律矛盾，a球不可能垂直撞在半圓軌道上，故C錯誤。
故選：D。
（2022秋 沙坪壩區校級期末）如圖所示，四分之一圓弧軌道固定于豎直平面內，圓心為O，圓弧最高點P與O等高，現分別從P點和O點沿水平方向拋出A、B兩個小球，A球落在圓弧最低點M點，B球落在圓弧上Q點，已知OQ與水平方向夾角為30°，不計空氣阻力，不考慮小球的反彈。關于小球A、B的運動情況，下列說法正確的是（　　）
A．運動時間之比tA：tB＝2：1
B．初速度之比
C．初速度之比
D．速度偏轉角大小之比
【解答】解：A．平拋運動在豎直方向做自由落體運動，根據自由落體運動規律，得
A、B球的豎直位移分別為
因此小球A、B的運動時間之比，故A錯誤；
BC．平拋運動在水平方向為勻速運動，水平位移x＝v0t
A、B球的水平位移分別為xA＝R和
初速度之比，故B正確，C錯誤；
D．設合速度方向與水平方向成α角度，根據數學知識
速度偏轉角正切之比，故D錯誤。
故選：B。
（2023春 陵川縣校級月考）如圖所示，一半徑為R的豎直半圓形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為水平直徑。若在槽上C點沿平行BA方向平拋一個小球并能擊中最低點D，已知∠COD＝60°，不計空氣阻力，重力加速度為g，則該小球落到D點時的瞬時速度大小為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：小球做平拋運動，水平位移
豎直位移
根據平拋運動規律，水平方向x＝v0t
豎直方向的位移
豎直速度vy＝gt
落點的合速度
代入數據聯立解得
綜上分析，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2023 河南開學）如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧體ABC固定在水平地面上，O為圓心。在圓心O點下方某點處，水平向左拋出一個小球，恰好垂直擊中圓弧上的D點，小球可視為質點，D點到水平地面的高度為，重力加速度為g，則小球拋出的初速度大小是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：小球打到D點時的速度垂直于圓弧面，反向延長線過O點，速度與豎直方向的夾角為θ，如圖所示：
根據數學知識
則
設拋出的初速度為v0，運動時間為t
根據平拋運動規律，水平位移x＝Rsinθ＝v0t
豎直速度vy＝gt
則在D點
代入數據聯立解得
綜上分析，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2023 鎮江開學）如圖所示，一架水平勻速飛行的飛機通過三次釋放，使救援物資準確地落到山坡上間隔相等的A、B、C三處，物資離開飛機時速度與飛機相同，不計空氣阻力，則三批物資（　　）
A．在空中的速度變化方向不同
B．落到山坡上的時間間隔相等
C．從飛機釋放的時間間隔相等
D．在空中飛行的時間之差tA﹣tB＝tB﹣tC
【解答】解：A．根據加速度的定義可知，速度變化的方向與加速度的方向相同；三批物資均做平拋運動，加速度都為重力加速度，因此在空中的速度變化方向相同，故A錯誤；
B．由圖可知，三批物資落到山坡上的水平位移差相等，物資在水平方向做勻速直線運動，根據Δx＝v0Δt可知，三批物資落到山坡上的時間間隔相等，故B正確；
CD．三批物資在豎直方向上的位移差相等，但由于物資在豎直方向做自由落體運動，速度越來越快，所以可知從飛機釋放的時間間隔不相等，應有在空中飛行的時間之差tA﹣tB＜tB﹣tC，故CD錯誤。
故選：B。
（2022秋 李滄區校級月考）如圖，甲、乙兩架水平勻速飛行的戰機在斜坡上方進行投彈演練，甲戰機飛行高度高于乙戰機，他們在同一豎直線上各釋放一顆炸彈，炸彈都準確命中斜坡上的同一點P，甲戰機水平扔出的炸彈落在斜坡上P點時，著陸點與釋放點連線恰好垂直斜坡。乙戰機水平扔出的炸彈落在斜坡上P點時，速度方向恰好垂直斜坡。則兩顆炸彈在空中的運動時間之比為（　　）
A．1：1 B．2：1 C． D．
【解答】解：設斜面傾角為θ，甲戰機的合位移垂直于斜面，根據運動的合成與分解①
乙戰機的合速度垂直于斜面，根據運動的合成與分解②
設水平位移為x，又因為兩戰機水平位移相等，所以有x＝v甲t甲＝v乙t乙②
聯立①②③解得：，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2022春 薩爾圖區校級期中）如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P點以速度v0水平拋出一個小球，落在斜面上Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α，若把初速度變為kv0（小球仍能落在斜面上），則（　　）
A．小球的水平位移和豎直位移之比變為原來的k倍
B．夾角α將變為原來的k倍
C．空中的運動時間變為原來的k倍
D．PQ間距一定為原來間距的k倍
【解答】解：A.小球做平拋運動，設豎直方向位移y，水平位移x，由數學知識，可見水平初速度變化時，小球豎直位移與水平位移之比不變，故A錯誤。
B.由平拋運動的推論，落地速度與水平方向的夾角β滿足關系式tanβ＝2tanθ，可見β不變，所以α＝β﹣θ不變，故B錯誤；
CD.小球做平拋運動，豎直方向，水平方向x＝v0t，則，得；當初速度變為原來的k倍時，在空中運動的時間變為原來的k倍，故C正確；由可知，豎直位移變為原來的k2倍，P、Q之間的距離，變為原來的k2倍，故D錯誤。
故選：C。
（2022秋 貴陽期末）豎直平面內有一半圓形槽，O為圓心，直徑AB水平，甲、乙兩小球分別從A點和O點以大小為v1和v2的速度水平拋出，甲球剛好落在半圓最低點P，乙球落在Q點，Q點距O點的豎直高度正好為圓形槽半徑的二分之一，則等于（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：對于甲球，根據平拋運動規律有：R＝v1t
R
對于乙球，根據平拋運動規律有：
根據幾何關系可知水平方向有：R＝v2t'
解得：
故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
（2023 昌江縣二模）將一個小球從傾角為α的足夠長的斜面頂端，以初速度v0向下坡方向水平拋出．經歷一定時間小球打到斜面，不計空氣阻力，對上述過程，下列說法中正確的是（　　）
A．飛行時間與初速度大小無關
B．飛行時間與初速度大小成反比
C．若小球打到斜面上時的速度與水平方向成θ角，則θ＝2α
D．若小球打到斜面上時的速度與水平方向成θ角，則tanθ＝2tanα
【解答】解：A、根據得，小球飛行的時間t，可知飛行的時間與初速度成正比，故A、B錯誤。
C、設速度方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ，可知tanθ＝2tanα，故D正確，C錯誤。
故選：D。
（2023 德陽模擬）如圖所示，在豎直直角坐標系內有一高8m、傾角37°斜面，將小球從+y軸上位置（0，8m）處沿+x方向水平拋出，初速度為4m/s，g取10m/s2，則小球第一次在斜面上的落點位置為（　　）
A．（3m，4m） B．（3m，5m） C．（4m，5m） D．（4m，3m）
【解答】解：設小球經過時間t打在斜面上M（x，y）點，則水平方向：x＝v0t
設斜面的高度為：H＝8m，豎直方向有：H﹣ygt2
又tan37°
代入數據聯立解得：x＝4m，y＝3m，則小球第一次在斜面上的落點位置為（4m，3m），故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
（2023春 金安區校級期中）如圖所示，1、2兩個小球以相同的速度v0水平拋出。球1從左側斜面拋出，經過時間t1落回斜面上，球2從某處拋出，經過t2時間恰好垂直撞在右側的斜面上，已知左右兩側斜面的傾角分別為α＝30°，β＝45°，則（　　）
A． B．
C．t1：t2＝2：1 D．t1：t2＝1：2
【解答】解：對球1根據平拋運動規律有：tanα，
對球2根據平拋運動規律有：tanα，
聯立解得t1：t2＝2：3，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2023春 渭濱區期末）一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（　　）
A．tanθ B．2tanθ C． D．
【解答】解：如圖平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角θ，則有：tanθ。
則下落高度與水平射程之比為，所以D正確。
故選：D。
（2022秋 遼寧期中）如圖甲所示，平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；斜拋運動也可以分解為沿初速度v2方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動（如圖乙所示）。兩種運動的起點、終點相同，運動時間分別為t1、t2，分析兩種分解方式的位移矢量三角形，則（　　）
A． B． C． D．1
【解答】解：由平拋運動的規律可知：
斜拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，豎直方向的自由落體高度大小等于AB，有
比較可得：，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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