資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題強化（5）豎直平面的圓周運動
學習目標 核心素養
掌握繩、桿模型 掌握汽車過拱形橋問題 1、物理觀念：知道向心力是效果力。 2、科學思維：控制變量法研究向心力的大小與哪些因素有關；掌握向心力的表達式，并能用來進行計算。 3、科學探究：通過受力分析去分析豎直圓周運動
知識點1 繩、桿模型討論
輕繩模型（沒有支撐） 輕桿模型（有支撐）
常見 類型
過最高點的臨界條件 由mg＝m得v臨＝ 由小球能運動即可得v臨＝0
對應最低點速度v低≥ 對應最低點速度v低≥
繩不松不脫軌條件 v低≥或v低≤ 不脫軌
最低點彈力 F低-mg =mv低2/r F低=mg+mv低2/r，向上拉力 F低-mg =mv低2/r F低=mg+mv低2/r，向上拉力
最高點彈力 過最高點時，v≥，FN＋mg＝m，繩、軌道對球產生彈力FN＝m-mg 向下壓力 (1)當v＝0時，FN＝mg，FN為向上支持力 (2)當0＜v＜時，－FN＋mg＝m，FN向上支持力，隨v的增大而減小 (3)當v＝時，FN＝0 (4)當v＞時，FN＋mg＝m，FN為向下壓力并隨v的增大而增大
在最高 點的FN 圖線 取豎直向下為正方向 取豎直向下為正方向
（2023 臨川區校級開學）如圖所示，長為L的輕繩一端系一質量為m的小球A（視為質點），另一端固定于O點，當繩豎直時小球靜止。現給小球一水平初速度v0，使小球在豎直平面內做圓周運動，且剛好能過最高點，重力加速度為g，不計空氣阻力，則（　　）
A．小球過最高點時，速度可能為零
B．小球過最高點時，繩的拉力不可能為零
C．小球過最高點時，速度大小為
D．開始運動時，繩的拉力為
【解答】解：ABC、小球剛好能過最高點，可知繩子的拉力恰好為零，由重力提供向心力，根據牛頓第二定律得
解得小球過最高點時，速度大小為：，故AB錯誤，C正確；
D、開始運動時，根據牛頓第二定律得
解得：，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 新鄉期末）如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球（視為質點），現讓小球繞定點O在豎直面內做圓周運動，小球經過最高點的速度大小為v，此時輕桿對小球的作用力大小為FT，FT（設豎直向上為正）與速度的平方v2的關系如圖乙所示。取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的是（　　）
A．小球的質量為0.1kg
B．輕桿的長度為0.2m
C．當輕桿水平時，小球的加速度大小為10m/s2
D．當小球運動到最低點時，輕桿對小球的彈力大小可能小于1N
【解答】解：A．由題圖可知，當小球在最高點的速度為零時，有mg＝FT＝1N
解得小球的質量m＝0.1kg，故A正確；
B．當輕桿對小球無作用力時，有
其中v＝2m/s，解得輕桿的長度l＝0.4m，故B錯誤；
C．當輕桿水平時，小球受到重力和拉力，小球在豎直方向的加速度等于重力加速度10m/s2，可知小球的加速度大小大于10m/s2，故C錯誤；
D．當小球運動到最低點時，有
可知F′T＞1N，故D錯誤。
故選：A。
（2023春 荊門期末）如圖甲所示，“魔力陀螺”可在圓軌道的外側旋轉而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，其物理原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為R的磁性圓軌道豎直固定，質量為m的小鐵球（可視為質點）在軌道外側轉動，A、B兩點分別為軌道的最高點、最低點，鐵球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小不變，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）
A．鐵球可能做勻速圓周運動
B．鐵球繞軌道轉動時機械能守恒
C．鐵球在A點的速度必須滿足
D．要使鐵球不脫軌，軌道對鐵球的磁性引力至少為6mg
【解答】解：AB、鐵球繞軌道轉動時，受到重力、磁力、支持力三個力作用，磁力和支持力方向始終與速度方向垂直，不做功，只有重力做功，故鐵球的機械能守恒，重力勢能與動能相互轉化，在最高點速度最小，最低點速度最大，故鐵球不可能做勻速圓周運動，故A錯誤，B正確；
C、小鐵球（可視為質點）在軌道外側轉動，鐵球在A點時受重力、磁性引力、軌道的支持力，最小向心力為零，故鐵球在A點時的最小速度為0，故C錯誤；
D、要使鐵球不脫軌，鐵球在A點時的最小速度為0，由最高點運動到最低點時，由機械能守恒可得
當鐵球運動到B點時，由牛頓第二定律得：
兩式聯立解得：F＝5mg
故要使鐵球不脫軌，軌道對鐵球的磁性引力至少為5mg，故D錯誤。
故選：B。
知識點2 過拱凹形橋
拱形橋 圓軌外側 凹形橋
示意圖
作用力 最高點(失重)：FN＝G－mv2/R，可知： （1）當v=0時，即汽車靜止在最高點，FN=G； （2）當汽車的速度增大到mv2/R=mg 即v= 時，FN=0，汽車在橋頂只受重力G，又具水平速度v，因此開始做平拋運動； （3）當0≤v≤時，0≤FN≤mg，且速度v越大，FN越小； （4）當v>時，汽車將脫離橋面，將在最高點做平拋運動，即所謂的“飛車”。 最高點(超重)：FN＝G+mv2/R可知： （1）當v=0時，即汽車靜止在最高點，FN=G； （2）當汽車的速度v≠0時，FN>mg，且速度v越大，FN越大。
（2023 井岡山市校級開學）如圖所示，質量為m的汽車，沿半徑為R的半圓形拱橋運動，當汽車通過拱橋最高點B時速度大小為v，則此時（　　）
A．汽車速度越大，對拱形橋壓力越大
B．在B點的速度最小值為
C．若汽車速度等于，汽車將做平拋運動，越過橋后落地點與B點的水平距離為
D．若汽車對橋頂的壓力為，汽車的速度大小為
【解答】解：A、當汽車通過拱橋最高點B時速度大小為v，設此時橋頂對汽車的支持力為FN，由牛頓第二定律可得，解得，可知汽車速度越大，拱形橋對汽車的支持力越小，由牛頓第三定律，可知汽車對拱形橋壓力越小，故A錯誤；
B、當汽車在B點的速度為時，由以上計算可知，此時橋對汽車的支持力是零，即汽車的最大速度是，故B錯誤；
C、若汽車速度等于，汽車與橋頂無相互作用力，汽車將做平拋運動，則有
解得
落地點與B點的水平距離為
故C正確；
D、若汽車對橋頂的壓力為，由牛頓第三定律可知橋頂對汽車的支持力大小為，由牛頓第二定律可得 mg﹣N＝m，
解得汽車的速度大小為v，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 蘭州期中）半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上（如圖所示），頂部有一小物體A，今給它一個水平初速度v0，則物體將（　　）
A．沿球面下滑至M點
B．沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動
C．沿半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運動
D．立即離開半圓球做平拋運動
【解答】解：在最高點，物體受到重力和支持力作用，根據牛頓第二定律和向心力公式，有，解得N＝0
所以物體在最高點僅受重力，有水平初速度，將做平拋運動。
故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
（多選）（2023春 西安期末）如圖甲所示，安徽某樂園中有著世界最高、最快的立環過山車。將樂園中的過山車及軌道簡化為如圖乙所示的模型，過山車（可視為質點）先以108km/h的速度經過半徑為20m的圓弧軌道最低點A，后無動力地沖上半徑為25m的圓弧軌道最高點B。已知A、B兩點間的高度差為40m，過山車中某乘客的質量為50kg，不計阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，則（　　）
A．過山車經過B點時的速度大小為20m/s
B．過山車經過A點時對該乘客的作用力大小為2750N
C．過山車經過B點時該乘客受到的合力大小為0
D．過山車經過B點時對該乘客的作用力大小為300N
【解答】解：A、過山車從A點到B點，由機械能守恒定律得：mgh，其中v0＝108km/h＝30m/s
解得過山車到達最高點B的速度 vB＝10m/s，故A錯誤；
B、過山車在A點時，乘客受到重力和支持力作用做圓周運動，由牛頓第二定律得：FNA﹣mg，代入數據得：FNA＝2750N，即經過A點時，對乘客的支持力為2750N，故B正確；
C、過山車經過B點，所受合力產生向心力，所以F合＝Fn200N，故C錯誤；
D、過山車在最高點B時，乘客在重力和軌道支持力作用下做圓周運動，由牛頓第二定律得：mg﹣FNB，代入數據得：FNB＝300N，即過山車在通過圓軌道的最高點時，對乘客的支持力是300N，故D正確。
故選：BD。
（多選）（2023春 定遠縣校級月考）小金屬球質量為m，如圖所示，用長為L的輕繩固定于O點，在O點正下方處釘有一顆釘子P，把輕繩沿水平方向拉直，無初速度釋放后，當輕繩碰到釘子的瞬間，則（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的線速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的向心力突然增大
【解答】解：AB、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子前后瞬間，小球線速度不變，由于做圓周運動的半徑變為原來的一半，根據v＝rω，則角速度增大為原來的兩倍，故A正確，B錯誤；
C、當懸線碰到釘子后瞬間，半徑變為原來一半，小球線速度不變，則由分析可知，向心加速度突然增加為碰釘前的2倍，故C正確；
D.由知，小球的向心力突然增大為碰釘前的2倍，故D正確。
故選：ACD。
（多選）（2023春 太原期中）世界上最大的摩天輪是位于阿聯酋迪拜藍水島中心地帶的“迪拜眼”，其高度為250米，巨大的摩天輪四周配有48個吊艙，可同時乘坐1750多名游客，轉一圈用時38分鐘。迪拜眼于2021年10月21日正式開放。摩天輪在豎直平面內做勻速圓周運動，某時刻甲乘客所在的吊艙正好處在最高點，乙乘客所在吊艙處在最低點，若兩乘客質量相等，則此時（　　）
A．吊艙對乙的作用力大于對甲的作用力
B．吊艙對甲的作用力大于對乙的作用力
C．吊艙對甲、乙的作用力方向相反
D．甲乘客處于失重狀態，乙乘客處于超重狀態
【解答】解：ABD、設乘客的質量為m，線速度大小為v，摩天輪的半徑為R，對甲、乙的作用力分別為F1、F2，根據牛頓第二定律
解得
可得F2＞F1
甲乘客處于失重狀態，乙乘客處于超重狀態，故AD正確，B錯誤；
C、乘客在最低點時，吊艙對乘客的作用力向上，乘客在最高點時，吊艙對乘客的作用力向上，所以吊艙對甲、乙的作用力方向相同，故C錯誤。
故選：AD。
（2023春 青秀區校級期末）如圖所示，一長為l的輕桿一端固定在水平轉軸上，另一端固定一質量為m的小球，輕桿隨轉軸在豎直平面內做角速度為ω的勻速圓周運動，A、B為桿水平時小球所在的位置，C、D為桿豎直時小球所在的位置，重力加速度為g。則下列說法正確的是（　　）
A．小球在C處時，桿對球的作用力不可能為0
B．小球任A處時，桿對球的作用力沿桿的方向
C．小球在A處時，桿對球的作用力大小為
D．小球從D到B過程中，桿對球做的總功為0
【解答】解：A、當小球在最高點C處速度剛好等于時，由重力完全提供向心力，桿對球的作用力為0，故A錯誤；
BC、小球做勻速圓周運動，在A處時，桿提供的力在豎直方向與重力平衡，在水平方向要充當向心力，因此桿對球的作用力一定不沿桿的方向，大小為，故B錯誤，C正確；
D、從D到B過程中，小球的動能不變，重力勢能增加，則小球機械能增加，桿對小球做正功，故D錯誤。
故選：C。
（2022春 池州期中）如圖所示，質量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為40m，如果橋面承受的壓力不超過3.0×105N，g取10m/s2。則（　　）
A．汽車駛至凹形橋面的底部時處于失重狀態
B．汽車駛至凸形橋面的頂部時處于超重狀態
C．汽車允許的最大速率為
D．汽車對橋面的最小壓力為2.0×105N
【解答】解A．汽車駛至凹形橋面的底部時，根據曲線運動的知道汽車有豎直向上的加速度，即汽車處于超重狀態，故A錯誤；
B．汽車駛至凸形橋面的頂部時，根據曲線運動的知道汽車有豎直向下的加速度，汽車處于失重狀態，故B錯誤；
C．汽車駛至凹形橋面的底部時，為了避免橋梁損壞，則有
解得
汽車駛至凸形橋面的頂部時，為了避免飛車現象發生，則有
解得v2＝20m/s
可知為了行車安全與橋梁避免損壞，汽車允許的最大速率為，C正確；
D．汽車駛至凸形橋面的頂部時，當取最大速率，汽車對橋面的壓力最小，此時有
解得
D錯誤。
故選：C。
（2022秋 和平區校級月考）如圖所示，質量均為m的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質細線懸掛起來，使小球a在豎直平面內來回擺動，小球b在水平面內做勻速圓周運動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時繩子偏離豎直方向的最大夾角都為θ，則下列說法正確的是（　　）
A．a、b兩小球都是合外力充當向心力
B．a、b兩小球圓周運動的半徑之比為tanθ
C．b小球受到的繩子拉力為
D．a小球運動到最高點時受到的繩子拉力為
【解答】解：A、小球a做變速圓周運動，只在最低點處合外力充當向心力，而小球b做勻速圓周運動，是合外力充當向心力，故A錯誤；
B、假設細線長度為L，a小球圓周運動的半徑為L，b小球圓周運動的半徑為Lsinθ，則a、b兩小球圓周運動的半徑之比為，故B錯誤；
C、根據受力分析和矢量三角形可得：
Fbcosθ＝mg，解得：，故C正確；
D、a小球運動到最高點時速度為零，將重力正交分解則有：
Fa＝mgcosθ，故D錯誤；
故選：C。
（2022春 浦東新區校級期末）家用滾筒洗衣機工作時，可認為內筒壁上任意一點在豎直平面內做圓周運動。此類洗衣機具有清洗、浸泡、摔打三重洗滌和脫水、烘干等功能，并有無纏繞、洗滌強、磨損小的優點。如圖是某滾筒洗衣機的實物圖，內筒直徑d＝0.5m，最高轉速n＝1500r/min，g＝10m/s2。（以下各問計算結果均保留到整數）
（1）緊貼在內筒壁上的衣物，在轉動過程中線速度的最大值是多少？
（2）假設該洗衣機在洗滌模式設定：在內筒最高處實現摔打洗滌效果（即衣物在最高點恰好脫離筒壁），那么在該洗滌模式下，內筒的轉速是多少？（以r/min為單位）
（3）因衣物與水之間存在附著力的作用，要達成脫水效果，須增大內筒轉速，已知衣物在最低點時，最容易脫水。若某種絲質衣物的附著力為1100N/kg（附著力的大小用衣物內每千克水對應的粘滯力表示），則該絲質衣物在脫水模式下，內筒的最小轉速是多少？（以r/min為單位）
【解答】解：（1）緊貼在內筒壁上的衣物，在轉動過程中線速度的最大值為
（2）設衣物在最高點恰好脫離筒壁時的速度為v0，此時由重力提供向心力，由牛頓第二定律可得
代入數據解得：
由，代入數據解得：n0＝1r/s＝60r/min
（3）設衣物在最低點時的速度為v1，內筒的最小轉速為n1，對水，根據牛頓第二定律得：
F﹣m′g＝m′
其中：F＝1100N，m′＝1kg
代入數據解得：
由，解得此時的轉速為：n1＝631r/min
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專題強化（5）豎直平面的圓周運動
學習目標 核心素養
掌握繩、桿模型 掌握汽車過拱形橋問題 1、物理觀念：知道向心力是效果力。 2、科學思維：控制變量法研究向心力的大小與哪些因素有關；掌握向心力的表達式，并能用來進行計算。 3、科學探究：通過受力分析去分析豎直圓周運動
知識點1 繩、桿模型討論
輕繩模型（沒有支撐） 輕桿模型（有支撐）
常見 類型
過最高點的臨界條件 由mg＝m得v臨＝ 由小球能運動即可得v臨＝0
對應最低點速度v低≥ 對應最低點速度v低≥
繩不松不脫軌條件 v低≥或v低≤ 不脫軌
最低點彈力 F低-mg =mv低2/r F低=mg+mv低2/r，向上拉力 F低-mg =mv低2/r F低=mg+mv低2/r，向上拉力
最高點彈力 過最高點時，v≥，FN＋mg＝m，繩、軌道對球產生彈力FN＝m-mg 向下壓力 (1)當v＝0時，FN＝mg，FN為向上支持力 (2)當0＜v＜時，－FN＋mg＝m，FN向上支持力，隨v的增大而減小 (3)當v＝時，FN＝0 (4)當v＞時，FN＋mg＝m，FN為向下壓力并隨v的增大而增大
在最高 點的FN 圖線 取豎直向下為正方向 取豎直向下為正方向
（2023 臨川區校級開學）如圖所示，長為L的輕繩一端系一質量為m的小球A（視為質點），另一端固定于O點，當繩豎直時小球靜止。現給小球一水平初速度v0，使小球在豎直平面內做圓周運動，且剛好能過最高點，重力加速度為g，不計空氣阻力，則（　　）
A．小球過最高點時，速度可能為零
B．小球過最高點時，繩的拉力不可能為零
C．小球過最高點時，速度大小為
D．開始運動時，繩的拉力為
（2023春 新鄉期末）如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球（視為質點），現讓小球繞定點O在豎直面內做圓周運動，小球經過最高點的速度大小為v，此時輕桿對小球的作用力大小為FT，FT（設豎直向上為正）與速度的平方v2的關系如圖乙所示。取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的是（　　）
A．小球的質量為0.1kg
B．輕桿的長度為0.2m
C．當輕桿水平時，小球的加速度大小為10m/s2
D．當小球運動到最低點時，輕桿對小球的彈力大小可能小于1N
（2023春 荊門期末）如圖甲所示，“魔力陀螺”可在圓軌道的外側旋轉而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，其物理原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為R的磁性圓軌道豎直固定，質量為m的小鐵球（可視為質點）在軌道外側轉動，A、B兩點分別為軌道的最高點、最低點，鐵球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小不變，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）
A．鐵球可能做勻速圓周運動
B．鐵球繞軌道轉動時機械能守恒
C．鐵球在A點的速度必須滿足
D．要使鐵球不脫軌，軌道對鐵球的磁性引力至少為6mg
知識點2 過拱凹形橋
拱形橋 圓軌外側 凹形橋
示意圖
作用力 最高點(失重)：FN＝G－mv2/R，可知： （1）當v=0時，即汽車靜止在最高點，FN=G； （2）當汽車的速度增大到mv2/R=mg 即v= 時，FN=0，汽車在橋頂只受重力G，又具水平速度v，因此開始做平拋運動； （3）當0≤v≤時，0≤FN≤mg，且速度v越大，FN越小； （4）當v>時，汽車將脫離橋面，將在最高點做平拋運動，即所謂的“飛車”。 最高點(超重)：FN＝G+mv2/R可知： （1）當v=0時，即汽車靜止在最高點，FN=G； （2）當汽車的速度v≠0時，FN>mg，且速度v越大，FN越大。
（2023 井岡山市校級開學）如圖所示，質量為m的汽車，沿半徑為R的半圓形拱橋運動，當汽車通過拱橋最高點B時速度大小為v，則此時（　　）
A．汽車速度越大，對拱形橋壓力越大
B．在B點的速度最小值為
C．若汽車速度等于，汽車將做平拋運動，越過橋后落地點與B點的水平距離為
D．若汽車對橋頂的壓力為，汽車的速度大小為
（2023春 蘭州期中）半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上（如圖所示），頂部有一小物體A，今給它一個水平初速度v0，則物體將（　　）
A．沿球面下滑至M點
B．沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動
C．沿半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運動
D．立即離開半圓球做平拋運動
（多選）（2023春 西安期末）如圖甲所示，安徽某樂園中有著世界最高、最快的立環過山車。將樂園中的過山車及軌道簡化為如圖乙所示的模型，過山車（可視為質點）先以108km/h的速度經過半徑為20m的圓弧軌道最低點A，后無動力地沖上半徑為25m的圓弧軌道最高點B。已知A、B兩點間的高度差為40m，過山車中某乘客的質量為50kg，不計阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，則（　　）
A．過山車經過B點時的速度大小為20m/s
B．過山車經過A點時對該乘客的作用力大小為2750N
C．過山車經過B點時該乘客受到的合力大小為0
D．過山車經過B點時對該乘客的作用力大小為300N
（多選）（2023春 定遠縣校級月考）小金屬球質量為m，如圖所示，用長為L的輕繩固定于O點，在O點正下方處釘有一顆釘子P，把輕繩沿水平方向拉直，無初速度釋放后，當輕繩碰到釘子的瞬間，則（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的線速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的向心力突然增大
（多選）（2023春 太原期中）世界上最大的摩天輪是位于阿聯酋迪拜藍水島中心地帶的“迪拜眼”，其高度為250米，巨大的摩天輪四周配有48個吊艙，可同時乘坐1750多名游客，轉一圈用時38分鐘。迪拜眼于2021年10月21日正式開放。摩天輪在豎直平面內做勻速圓周運動，某時刻甲乘客所在的吊艙正好處在最高點，乙乘客所在吊艙處在最低點，若兩乘客質量相等，則此時（　　）
A．吊艙對乙的作用力大于對甲的作用力
B．吊艙對甲的作用力大于對乙的作用力
C．吊艙對甲、乙的作用力方向相反
D．甲乘客處于失重狀態，乙乘客處于超重狀態
（2023春 青秀區校級期末）如圖所示，一長為l的輕桿一端固定在水平轉軸上，另一端固定一質量為m的小球，輕桿隨轉軸在豎直平面內做角速度為ω的勻速圓周運動，A、B為桿水平時小球所在的位置，C、D為桿豎直時小球所在的位置，重力加速度為g。則下列說法正確的是（　　）
A．小球在C處時，桿對球的作用力不可能為0
B．小球任A處時，桿對球的作用力沿桿的方向
C．小球在A處時，桿對球的作用力大小為
D．小球從D到B過程中，桿對球做的總功為0
（2022春 池州期中）如圖所示，質量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為40m，如果橋面承受的壓力不超過3.0×105N，g取10m/s2。則（　　）
A．汽車駛至凹形橋面的底部時處于失重狀態
B．汽車駛至凸形橋面的頂部時處于超重狀態
C．汽車允許的最大速率為
D．汽車對橋面的最小壓力為2.0×105N
（2022秋 和平區校級月考）如圖所示，質量均為m的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質細線懸掛起來，使小球a在豎直平面內來回擺動，小球b在水平面內做勻速圓周運動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時繩子偏離豎直方向的最大夾角都為θ，則下列說法正確的是（　　）
A．a、b兩小球都是合外力充當向心力
B．a、b兩小球圓周運動的半徑之比為tanθ
C．b小球受到的繩子拉力為
D．a小球運動到最高點時受到的繩子拉力為
（2022春 浦東新區校級期末）家用滾筒洗衣機工作時，可認為內筒壁上任意一點在豎直平面內做圓周運動。此類洗衣機具有清洗、浸泡、摔打三重洗滌和脫水、烘干等功能，并有無纏繞、洗滌強、磨損小的優點。如圖是某滾筒洗衣機的實物圖，內筒直徑d＝0.5m，最高轉速n＝1500r/min，g＝10m/s2。（以下各問計算結果均保留到整數）
（1）緊貼在內筒壁上的衣物，在轉動過程中線速度的最大值是多少？
（2）假設該洗衣機在洗滌模式設定：在內筒最高處實現摔打洗滌效果（即衣物在最高點恰好脫離筒壁），那么在該洗滌模式下，內筒的轉速是多少？（以r/min為單位）
（3）因衣物與水之間存在附著力的作用，要達成脫水效果，須增大內筒轉速，已知衣物在最低點時，最容易脫水。若某種絲質衣物的附著力為1100N/kg（附著力的大小用衣物內每千克水對應的粘滯力表示），則該絲質衣物在脫水模式下，內筒的最小轉速是多少？（以r/min為單位）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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