資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.1 曲線運動
學習目標 核心素養
1.知道什么是曲線運動，會確定曲線運動中速度的方向，知道曲線運動是變速運動． 2．知道物體做曲線運動的條件． 1、物理觀念：曲線運動定義，勻變速曲線運動的定義。 2、科學思維：推理分析物體做曲線運動的條件。 3、科學探究：觀察物體做曲線運動的速度方向，總結物體做曲線運動的條件。 4、科學態度與責任：分析生活中曲線運動的軌跡并能分析一些實際應用。
知識點1 曲線運動的速度方向
1．曲線運動的速度
(1)質點在某一時刻(某一位置)速度的方向與這一時刻質點所在位置處的切線方向一致，故其速度的方向時刻改變．
(2)物體做曲線運動時，速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化．
2．曲線運動的性質
(1)性質：速度是矢量，由于速度方向時刻在發生變化，所以曲線運動的加速度一定不為零，是變速運動．
(2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動．
（2022春 金東區校級月考）如圖所示，一質點沿曲線由A點運動到B點，則質點經過P點時的速度方向沿（　　）
A．Pa方向 B．Pb方向 C．Pc方向 D．Pd方向
（2023 五華區校級開學）對于物理學習中的概念、方法的理解，以下說法不正確的是（　　）
A．重力、速度、路程均為矢量
B．加速度概念的引入利用了比值定義法
C．物體做曲線運動時，其速度方向不斷改變
D．合力與分力、合運動與分運動均為等效替代關系
（2022 江蘇學業考試）如圖，某同學在圓形拱橋上騎自行車勻速爬升的過程中，自行車的速度方向（　　）
A．垂直于自行車與圓形拱橋圓心的連線向上
B．垂直于自行車與圓形拱橋圓心的連線向下
C．沿自行車與圓形拱橋圓心的連線背離圓心
D．沿自行車與圓形拱橋圓心的連線指向圓心
（2022春 浦北縣校級期中）如圖為高空拍攝的某河流地形圖，以下地點水流方向與P點水流速度方向大致相同的是（　　）
A．地點1 B．地點2 C．地點3 D．地點4
知識點2 物體做曲線運動的條件
1．物體做曲線運動的條件
合力方向(或加速度方向)與速度方向不共線是物體做曲線運動的充要條件．
2．物體運動性質的判斷
F(a)與v的方向 軌跡特點 加速度特點 運動性質
F(a)＝0 直線 a＝0 勻速直線運動
共線 直線 a恒定 勻變速直線運動
a不恒定 非勻變速直線運動
不共線 曲線 a恒定 勻變速曲線運動
a不恒定 非勻變速曲線運動
3.物體的運動軌跡與速度方向、合力方向的關系
合力總是指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間．
（2023 承德開學）在軍事中有一款反輻射導彈可以打擊敵方雷達，導彈運動時的軌跡如圖所示，導彈可視為質點，導彈的速度v與所受合外力F的關系可能正確的是（　　）
A．圖中A點 B．圖中B點 C．圖中C點 D．圖中D點
（多選）（2023春 昌吉州期末）投出的籃球在空中做曲線運動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．籃球在某一點的速度方向不一定沿運動軌跡上該點的切線方向
B．籃球的速度方向時刻發生變化
C．籃球的速度方向與所受合力方向在同一直線上
D．籃球的運動一定是變速運動
（2023春 馬關縣校級期末）某物體在一個足夠大的光滑水平面上向西運動，當它受到一個向南恒定外力作用時，物體的運動將是（　　）
A．勻變速直線運動
B．勻變速曲線運動，加速度方向和大小均不變
C．非勻變速曲線運動，加速度的方向改變而大小不變
D．非勻變速曲線運動，加速度的方向和大小均改變
（2023春 開封期末）如圖所示是北京冬奧會鋼架雪車賽道的示意圖。比賽時，運動員從起點沿賽道快速向終點滑去，先后經過A、P、B、C、D五點，圖中經過A、B、C、D四點時的速度和合外力的方向與經過P點時的速度和合外力的方向最接近的是（　　）
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
（2023春 宣城期末）對于做曲線運動的物體，下列說法不正確的是（　　）
A．做曲線運動的物體，一定做變速運動
B．做曲線運動的物體，一定受變力作用
C．做曲線運動的物體，所受合力的方向一定指向曲線的凹側
D．做勻變速曲線運動的物體，速度方向時刻改變，但永遠不可能與所受合力的方向相同
（2023春 滑縣期末）某質點做曲線運動，關于該質點，下列說法正確的是（　　）
A．速度一定變化 B．合外力可能為零
C．加速度一定變化 D．動能一定變化
（2023 西山區校級開學）一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圓弧形道路勻速行駛，如圖所示，畫出了雪橇受到牽引力F和摩擦力Ff可能方向的示意圖，其中表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023春 海東市期末）關于物體做曲線運動，下列說法正確的是（　　）
A．平拋運動是一種勻變速曲線運動
B．物體做勻速圓周運動時速度不變，加速度改變
C．物體做曲線運動時所受合力方向始終與速度方向垂直
D．物體做曲線運動時所受合力可能不變，加速度一定改變
（2023春 平頂山期末）下列關于運動與力之間聯系描述正確的是（　　）
A．做勻速直線運動的物體一定不受力
B．做勻速直線運動的物體突然受恒定外力，若合外力不為零，一定做曲線運動
C．做勻速直線運動的物體突然受恒定外力，若合外力不為零，一定做勻變速運動
D．做勻速圓周運動的物體所受合力為恒力
（2023春 南關區校級期末）如圖所示是一位跳水運動員從高臺做“轉身翻騰二周半”動作時頭部的軌跡曲線，最后運動員沿豎直方向以速度v入水。下列說法正確的是（　　）
A．由于a位置最高，因此在a位置頭部的速度為0
B．在c、d位置頭部的速度方向相同
C．跳水運動員不可以看成質點
D．運動員入水后就開始做減速運動
（2023春 荔灣區期末）在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進中繞過“人墻”轉彎進入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖中的實線。關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是（　　）
A．合外力的方向與速度方向在一條直線上
B．合外力為恒力，速度方向指向軌跡內側
C．合外力方向指向軌跡外側，速度方向指向軌跡內側
D．合外力方向指向軌跡內側，速度方向沿軌跡切線方向
（2023春 成華區期末）質量為1kg的物體，在5個共點力作用下做勻速運動.現同時撤去大小分別是3N和5N的兩個力，其余3個力保持不變，關于此后該物體的運動，下列說法中正確的是（　　）
A．可能做加速度大小是6m/s2的勻速圓周運動
B．可能做向心加速度大小是8m/s2的勻變速曲線運動
C．可能做加速度大小是1m/s2的勻減速直線運動
D．可能做加速度大小是9m/s2的勻加速直線運動
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5.1 曲線運動
學習目標 核心素養
1.知道什么是曲線運動，會確定曲線運動中速度的方向，知道曲線運動是變速運動． 2．知道物體做曲線運動的條件． 1、物理觀念：曲線運動定義，勻變速曲線運動的定義。 2、科學思維：推理分析物體做曲線運動的條件。 3、科學探究：觀察物體做曲線運動的速度方向，總結物體做曲線運動的條件。 4、科學態度與責任：分析生活中曲線運動的軌跡并能分析一些實際應用。
知識點1 曲線運動的速度方向
1．曲線運動的速度
(1)質點在某一時刻(某一位置)速度的方向與這一時刻質點所在位置處的切線方向一致，故其速度的方向時刻改變．
(2)物體做曲線運動時，速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化．
2．曲線運動的性質
(1)性質：速度是矢量，由于速度方向時刻在發生變化，所以曲線運動的加速度一定不為零，是變速運動．
(2)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動．
（2022春 金東區校級月考）如圖所示，一質點沿曲線由A點運動到B點，則質點經過P點時的速度方向沿（　　）
A．Pa方向 B．Pb方向 C．Pc方向 D．Pd方向
【解答】解：做曲線運動的物體在某一點的速度方向沿軌跡的切線方向，則質點經過P點時的速度方向沿Pb方向，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2023 五華區校級開學）對于物理學習中的概念、方法的理解，以下說法不正確的是（　　）
A．重力、速度、路程均為矢量
B．加速度概念的引入利用了比值定義法
C．物體做曲線運動時，其速度方向不斷改變
D．合力與分力、合運動與分運動均為等效替代關系
【解答】解：A．既有大小又有方向的物理量是矢量，如位移、速度、加速度、力等，而只有大小沒有方向的物理量是標量，如路程、時間、速率、質量等，故A錯誤；
B．加速度的定義式利用了比值定義法，故B正確；
C．做曲線運動的物體的速度方向是不斷變化的，故C正確；
D．合力與分力、合運動與分運動均為等效替代關系。故D正確。
本題選錯誤的，故選：A。
（2022 江蘇學業考試）如圖，某同學在圓形拱橋上騎自行車勻速爬升的過程中，自行車的速度方向（　　）
A．垂直于自行車與圓形拱橋圓心的連線向上
B．垂直于自行車與圓形拱橋圓心的連線向下
C．沿自行車與圓形拱橋圓心的連線背離圓心
D．沿自行車與圓形拱橋圓心的連線指向圓心
【解答】解：在圓周上運動，其某一點速度應該沿圓周的切線方向，向上爬升，則自行車速度方向為垂直于自行車與圓形拱橋圓心的連線向上，故BCD錯誤，A正確。
故選：A。
（2022春 浦北縣校級期中）如圖為高空拍攝的某河流地形圖，以下地點水流方向與P點水流速度方向大致相同的是（　　）
A．地點1 B．地點2 C．地點3 D．地點4
【解答】解：根據曲線運動的特點可知，曲線運動速度方向是曲線上該點的切線方向，P點水流的方向為右下方，由此找出圖中與該方向平行的點，并找出與水流方向一致的點即可，分析可知為地點3，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
知識點2 物體做曲線運動的條件
1．物體做曲線運動的條件
合力方向(或加速度方向)與速度方向不共線是物體做曲線運動的充要條件．
2．物體運動性質的判斷
F(a)與v的方向 軌跡特點 加速度特點 運動性質
F(a)＝0 直線 a＝0 勻速直線運動
共線 直線 a恒定 勻變速直線運動
a不恒定 非勻變速直線運動
不共線 曲線 a恒定 勻變速曲線運動
a不恒定 非勻變速曲線運動
3.物體的運動軌跡與速度方向、合力方向的關系
合力總是指向軌跡的凹側，軌跡夾在速度方向與合力方向之間．
（2023 承德開學）在軍事中有一款反輻射導彈可以打擊敵方雷達，導彈運動時的軌跡如圖所示，導彈可視為質點，導彈的速度v與所受合外力F的關系可能正確的是（　　）
A．圖中A點 B．圖中B點 C．圖中C點 D．圖中D點
【解答】解：AC．曲線運動速度沿著曲線的切線方向，掌握圖中A和C位置中，速度方向應沿運動軌跡的切線方向，故AC錯誤；
B．圖中B點標出的受力方向不應該在軌跡的切線方向，而應該指向運動軌跡彎曲的內側，故B錯誤；
D．曲線運動的D點的速度方向沿切線方向，受到的合力應該指向運動軌跡彎曲的內側，故D正確。
故選：D。
（多選）（2023春 昌吉州期末）投出的籃球在空中做曲線運動的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．籃球在某一點的速度方向不一定沿運動軌跡上該點的切線方向
B．籃球的速度方向時刻發生變化
C．籃球的速度方向與所受合力方向在同一直線上
D．籃球的運動一定是變速運動
【解答】解：A．籃球在某一點的速度方向一定沿運動軌跡上該點的切線方向，故A錯誤；
BD．籃球在空中做曲線運動，根據曲線運動的特點可知，籃球的速度方向與加速度方向不在同一直線上，故籃球的速度方向時刻發生變化，籃球的運動一定是變速運動，故BD正確；
C．籃球在空中做曲線運動，根據曲線運動的條件可知，籃球的速度方向與所受合力方向不在同一直線上，故C錯誤。
故選：BD。
（2023春 馬關縣校級期末）某物體在一個足夠大的光滑水平面上向西運動，當它受到一個向南恒定外力作用時，物體的運動將是（　　）
A．勻變速直線運動
B．勻變速曲線運動，加速度方向和大小均不變
C．非勻變速曲線運動，加速度的方向改變而大小不變
D．非勻變速曲線運動，加速度的方向和大小均改變
【解答】解：物體的運動方向向西，受到的合外力方向向南，所以物體做曲線運動，因為合外力恒定，根據牛頓第二定律可知，加速度恒定，故物體做勻變速曲線運動，故B正確。
故選：B。
（2023春 開封期末）如圖所示是北京冬奧會鋼架雪車賽道的示意圖。比賽時，運動員從起點沿賽道快速向終點滑去，先后經過A、P、B、C、D五點，圖中經過A、B、C、D四點時的速度和合外力的方向與經過P點時的速度和合外力的方向最接近的是（　　）
A．A點 B．B點 C．C點 D．D點
【解答】解：曲線運動的速度方向沿過該點的切線方向，合外力總是指向曲線凹陷的一側，故可知B點與P點的速度與合外力方向最接近。
故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2023春 宣城期末）對于做曲線運動的物體，下列說法不正確的是（　　）
A．做曲線運動的物體，一定做變速運動
B．做曲線運動的物體，一定受變力作用
C．做曲線運動的物體，所受合力的方向一定指向曲線的凹側
D．做勻變速曲線運動的物體，速度方向時刻改變，但永遠不可能與所受合力的方向相同
【解答】解：A．曲線運動的速度方向不斷變化，一定做變速運動，故A正確；
B．根據物體做曲線運動的條件，力與速度方向不共線，則做曲線運動，與變力或恒力無關，故B錯誤；
C．根據曲線運動的特點，軌跡彎向合力的方向，則所受合力的方向一定指向曲線的凹側，故C正確；
D．做勻變速曲線運動的物體受到的合力不變，速度沿垂直于力方向的分速度不變，說明速度不可能與所受合力的方向相同，故D正確。
本題選擇不正確的，
故選：B。
（2023春 滑縣期末）某質點做曲線運動，關于該質點，下列說法正確的是（　　）
A．速度一定變化 B．合外力可能為零
C．加速度一定變化 D．動能一定變化
【解答】解：A、做曲線運動的物體速度方向時刻發生變化，所以做曲線運動的質點速度一定變化，故A正確；
B、當質點受力方向與速度方向不共線時，質點將做曲線運動，所以做曲線運動質點一定受到力的作用，故B錯誤；
C、當質點受力方向和速度方向不共線時，質點做曲線運動，質點受到的力可是是恒力，所以做曲線運動的質點的加速度可能是恒定的，比如平拋運動，故C錯誤；
D、質點做勻速圓周運動時，速度大小不變，所以質點的動能也不變，故D錯誤。
故選：A。
（2023 西山區校級開學）一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圓弧形道路勻速行駛，如圖所示，畫出了雪橇受到牽引力F和摩擦力Ff可能方向的示意圖，其中表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、小狗拉雪橇使其在水平面內做勻速圓周運動，所以雪橇所受的合力應指向圓心，故AB錯誤；
CD、雪橇受到的滑動摩擦力應與相對運動方向相反，即沿圓弧的切線方向，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2023春 海東市期末）關于物體做曲線運動，下列說法正確的是（　　）
A．平拋運動是一種勻變速曲線運動
B．物體做勻速圓周運動時速度不變，加速度改變
C．物體做曲線運動時所受合力方向始終與速度方向垂直
D．物體做曲線運動時所受合力可能不變，加速度一定改變
【解答】解：A．平拋運動只受重力作用，加速度始終等于重力加速度，加速度不變，即平拋運動是一種勻變速曲線運動，故A正確；
B．物體做勻速圓周運動時速度和加速度的方向都在改變，合外力的方向一定與速度方向垂直的運動是勻速圓周運動，故B錯誤；
C．物體做曲線運動時所受合力方向與速度方向不在同一條直線，但不一定相互垂直，故C錯誤；
D．物體做曲線運動時所受合力可能不變，加速度也可能不變，如平拋運動，故D錯誤；
故選：A。
（2023春 平頂山期末）下列關于運動與力之間聯系描述正確的是（　　）
A．做勻速直線運動的物體一定不受力
B．做勻速直線運動的物體突然受恒定外力，若合外力不為零，一定做曲線運動
C．做勻速直線運動的物體突然受恒定外力，若合外力不為零，一定做勻變速運動
D．做勻速圓周運動的物體所受合力為恒力
【解答】解：A．根據牛頓第一定律可知，物體不受外力或所受的合外力為零時，物體做勻速直線運動或者保持靜止狀態，因此做勻速直線運動的物體，可能不受力，也可能受平衡力，故A錯誤；
B．做勻速直線運動的物體突然受力，若受力方向與速度共線，則做直線運動；若受力方向與速度不共線，則做曲線運動，故B錯誤；
C．做勻速直線運動的物體若突然受恒力，根據牛頓第二定律可知，物體的加速度恒定，因此物體一定做勻變速運動，故C正確；
D．勻速圓周運動的物體所受的合力提供向心力，合力大小不變，方向與速度方向始終垂直，因此合力是變力，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 南關區校級期末）如圖所示是一位跳水運動員從高臺做“轉身翻騰二周半”動作時頭部的軌跡曲線，最后運動員沿豎直方向以速度v入水。下列說法正確的是（　　）
A．由于a位置最高，因此在a位置頭部的速度為0
B．在c、d位置頭部的速度方向相同
C．跳水運動員不可以看成質點
D．運動員入水后就開始做減速運動
【解答】解：A、運動員在a位置時，豎直方向速度為零，水平方向速度不為零，故A錯誤；
B、曲線運動速度的方向沿運動軌跡的切線方向，在c位置頭部的速度方向豎直向下，d位置頭部的速度方向豎直向上，則在c、d位置頭部的速度方向相反，故B錯誤；
C、跳水運動員跳水過程中，要研究運動員的動作，則運動員的體積和形狀不能忽略，則不能看作質點，故C正確；
D、運動員剛入水時，重力大于阻力，運動員做加速度減小的加速運動，當重力小于阻力時，運動員做減速運動，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 荔灣區期末）在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進中繞過“人墻”轉彎進入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖中的實線。關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是（　　）
A．合外力的方向與速度方向在一條直線上
B．合外力為恒力，速度方向指向軌跡內側
C．合外力方向指向軌跡外側，速度方向指向軌跡內側
D．合外力方向指向軌跡內側，速度方向沿軌跡切線方向
【解答】解：A．足球做曲線運動，由曲線運動條件可知，合外力的方向與速度方向不在一條直線上，故A錯誤；
B．足球飛行過程所受重力為恒力，所受空氣阻力為變力，因此，合外力為變力，速度方向沿軌跡切線，故B錯誤；
CD．根據曲線運動的規律，合外力方向指向軌跡內側，速度方向沿軌跡切線方向，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2023春 成華區期末）質量為1kg的物體，在5個共點力作用下做勻速運動.現同時撤去大小分別是3N和5N的兩個力，其余3個力保持不變，關于此后該物體的運動，下列說法中正確的是（　　）
A．可能做加速度大小是6m/s2的勻速圓周運動
B．可能做向心加速度大小是8m/s2的勻變速曲線運動
C．可能做加速度大小是1m/s2的勻減速直線運動
D．可能做加速度大小是9m/s2的勻加速直線運動
【解答】解：根據共點力平衡條件可知同時撤去大小分別是3N和5N的兩個力，其余3個力的合力與這兩個力的合力等大反向，因此物體所受合力范圍為
2N≤F≤8N
根據牛頓第二定律可知，加速度范圍為
2m/s2≤a≤8m/s2
合力為恒力，物體不可能做勻速圓周運動；由題意可知，速度與合力方向關系不確定，所以物體可能做勻變速曲線運動，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
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