資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.4 拋體運動的規律
學習目標 核心素養
1.知道平拋運動的受力特點，會用運動的合成與分解分析平拋運動. 2.理解平拋運動的規律，會確定平拋運動的速度和位移，知道平拋運動的軌跡是一條拋物線． 3.熟練運用平拋運動規律解決相關問題. 4.應用平拋運動的重要推論解決相關問題. 5.了解一般拋體運動，掌握處理拋體運動的一般方法． 1、物理觀念：平拋運動和斜拋運動。 2、科學思維：利用運動的分解思想推導平拋運動的軌跡方程。 3、科學探究：實驗探究拋體運動的規律。 4、科學態度與責任：能利用拋體運動的規律解決生活中平拋運動、斜拋運動的問題。
知識點1 平拋運動的速度
以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，以初速度v0的方向為x軸方向，豎直向下的方向為y軸方向，建立如圖1所示的平面直角坐標系．
圖1
(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向為勻速直線運動，vx＝v0.
(2)豎直方向：只受重力，所以a＝g；豎直方向的初速度為0，所以豎直方向為自由落體運動，vy＝gt.
(3)合速度
大小：v＝＝；
方向：tan θ＝＝(θ是v與水平方向的夾角)．
（2023春 漢中期末）物體從某一高度處水平拋出，其初速度為v0，一段時間后物體運動方向與水平方向的夾角為30°，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則物體運動的時間為（　　）
A． B． C． D．
（2023春 駐馬店期末）一質量為m的小物體，從離地高度為h處，以初速度v0水平拋出，運動過程中不考慮空氣阻力的影響。則物體落地時速度與水平方向夾角θ的大小取決于（　　）
A．v0 B．h C．v0和h D．m、v0和h
知識點2平拋運動的位移與軌跡
1．平拋運動的研究方法：研究曲線運動通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運動分解為豎直方向上的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動．
2．平拋運動的規律
速度 位移
水平分運動 vx＝v0 x＝v0t
豎直分運動 vy＝gt y＝gt2
合運動 大小：v＝ 方向：與水平方向夾角為θ，tan θ＝＝ 大小：s＝ 方向：與水平方向夾角為α，tan α＝＝
圖示
3.平拋運動的兩個推論
(1)平拋運動某一時刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tan θ＝2tan α.
證明：因為tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α.
(2)做平拋運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點．
證明：如上圖所示，P點速度的反向延長線交OB于A點．則OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t.
可見AB＝OB.
（2023 日照開學）以速度v0水平拋出一小球，從拋出到某時刻，小球豎直分位移的大小與水平分位移的大小之比為，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）
A．小球運動的時間為
B．此時小球的速度方向與位移方向相同
C．此時小球的速度大小為2v0
D．此時小球的豎直分速度大小是水平分速度大小的2倍
（2023春 安康期末）現代都市高樓林立，高樓出現火情時需要一種高架水炮消防車。現距水平地面65m高的某樓房出現火情，消防員緊急出動救援，已知高架水炮消防車的水炮炮口距離水平地面61.8m，到起火房間的水平距離為4.8m，水柱剛好從起火房間的窗戶垂直打入，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，則水炮炮口的水流速度為（　　）
A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．15m/s
（2023秋 漢中月考）飛紙飛機是童年的美好回憶。有一紙飛機以5m/s的速度從距地面5m高處水平飛出，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，則紙飛機落在水平地面上時的位移是（　　）
A．5m B．10m C．15m D．5m
（2023春 揭陽期末）如圖所示，一只猴子在石臺右端M點以20m/s的水平速度向右跳向大樹的枝干，落在了大樹左側枝干的P點。N為枝干上的一點，M、N的連線水平，已知PN與水平方向的夾角為53°，P、N間的豎直距離為5m，可將猴子視為質點，不計空氣阻力，取g＝10m/s ，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則M、N之間的距離為（　　）
A．20m B．17.25m C．16.25m D．15m
（2023春 和平區期末）如圖甲所示，將乒乓球發球機固定在左側桌面邊緣的中央，使乒乓球沿中線方向水平拋出，發球的高度H和球的初速度v0可調節，忽略空氣阻力，則（　　）
A．保持H不變，v0越大，乒乓球在空中運動的時間越長
B．保持H不變，v0越大，乒乓球在空中運動的時間越短
C．保持v0不變，H越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越大
D．保持v0不變，H越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越小
知識點3 一般的拋體運動
1．斜拋運動的性質：斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．
2.斜拋運動的基本規律(以斜上拋為例說明，如圖所示)
斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動．
(1)速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ
vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt
(2)位移公式：x＝v0cos θ·t
y＝v0sin θ·t－gt2
(3)當vy＝0時，v＝v0x＝v0cos θ，物體到達最高點hmax＝＝.
[深度思考]　以初速度v0、方向與水平方向成θ角斜向上拋出一小球，當θ角為多大時，水平位移(射程)最大？
（2023 西鄉縣校級開學）某一滑雪運動員從滑道滑出并在空中翻轉時經多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等。若運動員的重心軌跡與同速度、不計阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（　　）
A．相鄰位置運動員重心的加速度相同
B．運動員在A、D位置時重心的速度相同
C．運動員從A到B和從C到D的時間相同
D．運動員重心位置的最高點時速度為零
（2023春 麗水期末）圖中的虛線為某同學投出籃球的運動軌跡，下列四幅圖中能正確表示籃球在圖示位置時加速度方向的是（不計空氣阻力）（　　）
A． B．
C． D．
（2023春 十堰期末）在某次投籃表演中，籃球被斜向上拋出后準確落入籃筐。這次投籃時，籃球出手時的位置和籃筐恰好在同一水平面上。若籃球出手后到落入籃筐前在空中運動的時間為t，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則籃球落入籃筐前距籃筐的最大高度為（　　）
A． B． C． D．
（2023春 巴彥淖爾期末）如圖所示，運動員將鉛球（可視為質點）從A點以方向與水平方向夾角為30°、大小v0＝6m/s的初速度拋出，經過最高點B后鉛球落到水平地面，已知鉛球從A點到落地運動的總時間為1s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．鉛球經過B點時的速度大小為3m/s
B．A點距離水平地面的高度為2.45m
C．鉛球落地時的速度大小為7m/s
D．鉛球落地點離A點的水平距離為
（2023春 高州市期末）如圖所示，把石塊從高處拋出，初速度大小v0，拋出高度為h，方向與水平方向夾角為α（0＜α＜90°），石塊最終落在水平地面上，不計空氣阻力，重力加速度為g，對于不同的拋射角α，下列說法正確的是（　　）
A．拋出石塊的落地時間為
B．拋出石塊達到最高點的時間為
C．拋出石塊在空中的加速度為g
D．拋出石塊在最高點的速度為0
（2023 浙江開學）2023年蘇迪曼杯羽毛球比賽在中國蘇州舉行，中國隊與韓國隊之間的決賽于5月21日下午14時開始，經過3個小時的激烈角逐以總比分3：0戰勝韓國隊，獲得冠軍。男單選手石宇奇扣球瞬間球速達400km/h，下列說法正確的是（　　）
A．5月21日下午14時指的是時間間隔
B．扣球球速400km/h指的是平均速度
C．研究羽毛球的運動線路時可以把羽毛球看成質點
D．羽毛球在空中的運動是拋體運動
（2023 廣西開學）打籃球是很多同學喜愛的運動，假設某次籃球比賽小明先后兩次在不同地點投籃得分。簡化模型如圖所示，兩次投籃時籃球先后從A、B兩點（相同高度）拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時的速度方向相同，下列判斷正確的是（　　）
A．從A點拋出時的初速度小于從B點拋出時的初速度
B．從B點拋出在最高點的速度比從A點拋出在最高點的速度小
C．A、B落入籃筐時速度大小相同
D．從拋出到落入籃筐，從B點拋出用時較長
（2023春 寧德期末）射藝是中國傳統的射箭運動，是由歷代儒家學說推崇的六藝之一的“射”發展而來。在一次射藝表演中，一名射者在同一位置沿水平方向先后射出甲、乙兩支箭矢，落在正前方靶上，如圖所示。空氣阻力不計，則（　　）
A．甲箭矢的運動時間比乙箭矢的長
B．甲箭矢的運動時間等于乙箭矢的運動時間
C．甲箭矢的初速度比乙箭矢的大
D．甲箭矢的初速度等于乙箭矢的初速度
（2023春 吉林期末）如圖是做斜拋運動物體的軌跡，C點是軌跡的最高點，AB是軌跡上等高的兩個點．下列敘述中正確的是（不計空氣阻力）（　　）
A．物體在C點速度為零
B．物體在A點速度與物體在B點速度相同
C．物體在A點、B點的水平速度均大于物體在C點的速度
D．物體在A、B、C各點的加速度都相同
（2023春 青羊區校級期中）如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，|AB|＝2|AD|＝2|AA1|，將可視為質點的小球從頂點A在∠BAD所在范圍內（包括邊界）分別沿不同方向水平拋出，落點都在A1B1C1D1范圍內（包括邊界）。不計空氣阻力，則小球（　　）
A．拋出速度最大時落在B1點
B．拋出速度最小時落在D1點
C．若小球在平面AA1C1C內運動，則小球通過連線AC1時的速度方向相同
D．從拋出到落在B1D1線段上任何一點所需的時間都不相等
（2023春 濰坊期末）如圖所示的正方體空間，其面ABCD水平。現將一小球先后兩次從A點水平拋出，當以速度v1沿AC方向拋出時打在C′點，且在C′點的速度與豎直方向夾角為θ1；當以速度v2沿AD方向拋出時打在DD′中點E，且在E點的速度與豎直方向夾角為θ2。不計空氣阻力，則（　　）
A．v1：v2＝1：1 B．
C．tanθ1：tanθ2＝1：1 D．
（2023春 烏魯木齊期末）如圖所示，從地面上方某點將一小球以10m/s的初速度沿水平方向拋出．小球經過1s落地。不計空氣阻力，取g＝10m/s2，則可求出（　　）
A．小球拋出時離地面的高度是5m
B．小球從拋出點到落地點的水平距離是20m
C．小球落地時速度的大小是20m/s
D．小球落地時速度的方向與水平地面成60°角
（2023春 漢濱區期末）把一小球從離地面h＝5m處，以v0＝10m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力（g＝10m/s2）．求：
（1）小球在空中飛行的時間．
（2）小球落地點離拋出點的水平距離．
（3）小球落地時的速度．
（2023春 依蘭縣期末）如圖，某一小球以v0＝10m/s的速度水平拋出，在落地之前經過空中A、B兩點，在A點小球的速度與水平方向的夾角為45°，在B點小球的速度與水平方向的夾角為60°，空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，
求：（1）小球在B點的速度大小
（2）A、B兩點間水平距離XAB的值
（2023春 碑林區校級月考）2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺上，跳臺滑雪運動員經過一段滑行后從斜坡上的A點水平飛出，落到斜坡上的B點。AB兩點間的豎直高度h＝15m，斜坡與水平方向的夾角α＝45°，不計空氣阻力，g＝10m/s2。求：
（1）運動員在空中的飛行時間為多少秒？
（2）運動員剛落到B點時的速度大小為多少？
（3）求此段時間內運動員發生的位移。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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5.4 拋體運動的規律
學習目標 核心素養
1.知道平拋運動的受力特點，會用運動的合成與分解分析平拋運動. 2.理解平拋運動的規律，會確定平拋運動的速度和位移，知道平拋運動的軌跡是一條拋物線． 3.熟練運用平拋運動規律解決相關問題. 4.應用平拋運動的重要推論解決相關問題. 5.了解一般拋體運動，掌握處理拋體運動的一般方法． 1、物理觀念：平拋運動和斜拋運動。 2、科學思維：利用運動的分解思想推導平拋運動的軌跡方程。 3、科學探究：實驗探究拋體運動的規律。 4、科學態度與責任：能利用拋體運動的規律解決生活中平拋運動、斜拋運動的問題。
知識點1 平拋運動的速度
以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，以初速度v0的方向為x軸方向，豎直向下的方向為y軸方向，建立如圖1所示的平面直角坐標系．
圖1
(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向為勻速直線運動，vx＝v0.
(2)豎直方向：只受重力，所以a＝g；豎直方向的初速度為0，所以豎直方向為自由落體運動，vy＝gt.
(3)合速度
大小：v＝＝；
方向：tan θ＝＝(θ是v與水平方向的夾角)．
（2023春 漢中期末）物體從某一高度處水平拋出，其初速度為v0，一段時間后物體運動方向與水平方向的夾角為30°，不計空氣阻力，重力加速度大小為g，則物體運動的時間為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：當物體運動方向與水平方向的夾角為30°時，則豎直速度
vy＝v0tan30°
根據vy＝gt
可得
故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2023春 駐馬店期末）一質量為m的小物體，從離地高度為h處，以初速度v0水平拋出，運動過程中不考慮空氣阻力的影響。則物體落地時速度與水平方向夾角θ的大小取決于（　　）
A．v0 B．h C．v0和h D．m、v0和h
【解答】解：由h
可得t
豎直方向的分速度：vy＝gt
設物體落地時速度與水平方向夾角為θ，則，可知θ的大小取決于v0和h。故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
知識點2平拋運動的位移與軌跡
1．平拋運動的研究方法：研究曲線運動通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運動分解為豎直方向上的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動．
2．平拋運動的規律
速度 位移
水平分運動 vx＝v0 x＝v0t
豎直分運動 vy＝gt y＝gt2
合運動 大小：v＝ 方向：與水平方向夾角為θ，tan θ＝＝ 大小：s＝ 方向：與水平方向夾角為α，tan α＝＝
圖示
3.平拋運動的兩個推論
(1)平拋運動某一時刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tan θ＝2tan α.
證明：因為tan θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α.
(2)做平拋運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點．
證明：如上圖所示，P點速度的反向延長線交OB于A點．則OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t.
可見AB＝OB.
（2023 日照開學）以速度v0水平拋出一小球，從拋出到某時刻，小球豎直分位移的大小與水平分位移的大小之比為，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）
A．小球運動的時間為
B．此時小球的速度方向與位移方向相同
C．此時小球的速度大小為2v0
D．此時小球的豎直分速度大小是水平分速度大小的2倍
【解答】解：A．小球豎直分位移的大小與水平分位移的大小之比為 ，則有
解得
故A正確；
B．因為速度與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，所以小球的速度方向與位移方向不相同，故B錯誤；
C．由選項A可得v0＝gt
此時小球的速度大小為
故C錯誤；
D．豎直分速度vy＝gt＝v0
此時小球的豎直分速度大小是水平分速度大小相等，故D錯誤。
故選：A。
（2023春 安康期末）現代都市高樓林立，高樓出現火情時需要一種高架水炮消防車。現距水平地面65m高的某樓房出現火情，消防員緊急出動救援，已知高架水炮消防車的水炮炮口距離水平地面61.8m，到起火房間的水平距離為4.8m，水柱剛好從起火房間的窗戶垂直打入，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，則水炮炮口的水流速度為（　　）
A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．15m/s
【解答】解：將水在空中的逆過程看作是平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有
水平方向做勻速直線運動，則有x＝v0t
據題有：Δh＝65m﹣61.8m＝3.2m，x＝4.8m，代入上式解得：t＝0.8s，水炮炮口的水流的水平速度
豎直速度：vy＝gt，解得：vy＝8m/s
則水炮炮口的水流速度
，解得：v＝10m/s，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2023秋 漢中月考）飛紙飛機是童年的美好回憶。有一紙飛機以5m/s的速度從距地面5m高處水平飛出，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，則紙飛機落在水平地面上時的位移是（　　）
A．5m B．10m C．15m D．5m
【解答】解：紙飛機做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由，得：t＝1s，
水平方向做勻速直線運動，x＝vt＝5m，所以紙飛機落在水平地面上時的位移是，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2023春 揭陽期末）如圖所示，一只猴子在石臺右端M點以20m/s的水平速度向右跳向大樹的枝干，落在了大樹左側枝干的P點。N為枝干上的一點，M、N的連線水平，已知PN與水平方向的夾角為53°，P、N間的豎直距離為5m，可將猴子視為質點，不計空氣阻力，取g＝10m/s ，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則M、N之間的距離為（　　）
A．20m B．17.25m C．16.25m D．15m
【解答】解：猴子做平拋運動，則有
xP＝v0t
代入數據解得
t＝1s
xP＝20m
根據幾何關系有
代入數據解得
xMN＝16.25m
故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2023春 和平區期末）如圖甲所示，將乒乓球發球機固定在左側桌面邊緣的中央，使乒乓球沿中線方向水平拋出，發球的高度H和球的初速度v0可調節，忽略空氣阻力，則（　　）
A．保持H不變，v0越大，乒乓球在空中運動的時間越長
B．保持H不變，v0越大，乒乓球在空中運動的時間越短
C．保持v0不變，H越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越大
D．保持v0不變，H越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越小
【解答】解：AB、乒乓球在空中做平拋運動，有H，解得t，可知乒乓球在空中運動的時間由下落的高度決定，H不變，則乒乓球在空中下落的時間不變，故AB錯誤；
CD、物體落在桌面瞬間的速度為v，保持v0不變，H越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越大，故C正確，D錯誤。
故選：C。
知識點3 一般的拋體運動
1．斜拋運動的性質：斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．
2.斜拋運動的基本規律(以斜上拋為例說明，如圖所示)
斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動．
(1)速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ
vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt
(2)位移公式：x＝v0cos θ·t
y＝v0sin θ·t－gt2
(3)當vy＝0時，v＝v0x＝v0cos θ，物體到達最高點hmax＝＝.
[深度思考]　以初速度v0、方向與水平方向成θ角斜向上拋出一小球，當θ角為多大時，水平位移(射程)最大？
（2023 西鄉縣校級開學）某一滑雪運動員從滑道滑出并在空中翻轉時經多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等。若運動員的重心軌跡與同速度、不計阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（　　）
A．相鄰位置運動員重心的加速度相同
B．運動員在A、D位置時重心的速度相同
C．運動員從A到B和從C到D的時間相同
D．運動員重心位置的最高點時速度為零
【解答】解：A．運動員的重心做斜拋運動，由于運動員始終只受重力作用，所以相鄰位置運動員重心的加速度相同，均等于重力加速度，故A正確；
B．由于A和D處于同一水平高度，則根據斜拋運動的對稱性可知，運動員在A、D位置時重心的速度大小相同，但方向不同，故B錯誤；
C．由圖可知運動員從A到B的時間等于4倍曝光時間間隔，從C到D的時間等于5倍曝光時間間隔，兩段時間不相等，故C錯誤；
D．運動員重心位置的最高點時，速度沿水平方向，不為零，故D錯誤。
故選：A。
（2023春 麗水期末）圖中的虛線為某同學投出籃球的運動軌跡，下列四幅圖中能正確表示籃球在圖示位置時加速度方向的是（不計空氣阻力）（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：斜向上拋出的籃球只受方向豎直向下重力作用，故加速度a豎直向下，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2023春 十堰期末）在某次投籃表演中，籃球被斜向上拋出后準確落入籃筐。這次投籃時，籃球出手時的位置和籃筐恰好在同一水平面上。若籃球出手后到落入籃筐前在空中運動的時間為t，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則籃球落入籃筐前距籃筐的最大高度為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：籃球出手時的位置和籃筐恰好在同一水平面上，可知籃球做斜拋運動，從籃球出手到籃球到達最高點，和籃球從最高點到落入籃筐兩個過程具有對稱性，時間相等，即都為，而籃球從最高點到落入籃筐的過程中，豎直方向做自由落體運動，則有
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023春 巴彥淖爾期末）如圖所示，運動員將鉛球（可視為質點）從A點以方向與水平方向夾角為30°、大小v0＝6m/s的初速度拋出，經過最高點B后鉛球落到水平地面，已知鉛球從A點到落地運動的總時間為1s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　　）
A．鉛球經過B點時的速度大小為3m/s
B．A點距離水平地面的高度為2.45m
C．鉛球落地時的速度大小為7m/s
D．鉛球落地點離A點的水平距離為
【解答】解：A．鉛球經過B點時的速度大小為
vB＝v0cos30°＝6m/s
故A錯誤；
B．鉛球從拋出點到達最高點的時間
s＝0.3s
鉛球從最高點落地的時間
t2＝t﹣t1＝1s﹣0.3s＝0.7s
A點距離水平地面的高度為
解得h＝2m
故B錯誤；
C．鉛球落地時的豎直速度大小為
vy＝gt2＝10×0.7m/s＝7m/s
鉛球落地時的速度大小為
解得v
故C錯誤；
D．鉛球落地點離A點的水平距離為
x＝vBt＝31m
故D正確。
故選：D。
（2023春 高州市期末）如圖所示，把石塊從高處拋出，初速度大小v0，拋出高度為h，方向與水平方向夾角為α（0＜α＜90°），石塊最終落在水平地面上，不計空氣阻力，重力加速度為g，對于不同的拋射角α，下列說法正確的是（　　）
A．拋出石塊的落地時間為
B．拋出石塊達到最高點的時間為
C．拋出石塊在空中的加速度為g
D．拋出石塊在最高點的速度為0
【解答】解：A．石塊做斜上拋運動，落地時間大于，故A錯誤；
B．根據0＝vy﹣gt，vy＝v0sinα
解得，故B錯誤；
C．拋出石塊在空中只受重力作用，加速度為g，故C正確；
D．拋出石塊在最高點的速度為初速度水平方向的分速度vx＝v0cosα，故D錯誤。
故選：C。
（2023 浙江開學）2023年蘇迪曼杯羽毛球比賽在中國蘇州舉行，中國隊與韓國隊之間的決賽于5月21日下午14時開始，經過3個小時的激烈角逐以總比分3：0戰勝韓國隊，獲得冠軍。男單選手石宇奇扣球瞬間球速達400km/h，下列說法正確的是（　　）
A．5月21日下午14時指的是時間間隔
B．扣球球速400km/h指的是平均速度
C．研究羽毛球的運動線路時可以把羽毛球看成質點
D．羽毛球在空中的運動是拋體運動
【解答】解：A．5月21日下午14時指的是時刻，故A錯誤；
B．扣球球速400km/h指的是瞬時速度，故B錯誤；
C．研究羽毛球的運動線路時，可以忽略羽毛球的大小和形狀，把羽毛球看成質點，故C正確；
D．羽毛球在空中的運動時，受到重力和空氣阻力，不是拋體運動，故D錯誤。
故選：C。
（2023 廣西開學）打籃球是很多同學喜愛的運動，假設某次籃球比賽小明先后兩次在不同地點投籃得分。簡化模型如圖所示，兩次投籃時籃球先后從A、B兩點（相同高度）拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時的速度方向相同，下列判斷正確的是（　　）
A．從A點拋出時的初速度小于從B點拋出時的初速度
B．從B點拋出在最高點的速度比從A點拋出在最高點的速度小
C．A、B落入籃筐時速度大小相同
D．從拋出到落入籃筐，從B點拋出用時較長
【解答】解：BC．由于兩次投籃時籃球落入籃筐時的速度方向相同，設此時速度與水平方向的夾角為θ，則有
籃球從最高點到落入籃筐過程做平拋運動，豎直方向有
由圖可知從A點拋出在最高點到落入籃筐下落的高度較大，落入籃筐時的豎直分速度vy較大，則水平速度vx較大，由于水平方向做勻速直線運動，即從B點拋出在最高點的速度比從A點拋出在最高點的速度小；籃球落入籃筐時速度大小為
可知A落入籃筐時速度大小大于B落入籃筐時速度大小，故B正確，C錯誤；
D．將A、B籃球的運動過程逆向看作是從籃筐沿同方向斜向上拋出的斜拋運動，落到同一高度上的A、B兩點，因A水平位移較大，可知A的拋射速度較大，豎直方向的分速度也較大，最大高度較大，運動時間較長，故AB錯誤；故D錯誤；
A．從拋出到最高點可看成是逆向平拋運動，則拋出的初速度可表示為
由于A對應的水平速度較大，且A對應的上升高度較大，則豎直分速度v′y也較大，所以從A點拋出時的初速度大于從B點拋出時的初速度，故A錯誤。
故選：B。
（2023春 寧德期末）射藝是中國傳統的射箭運動，是由歷代儒家學說推崇的六藝之一的“射”發展而來。在一次射藝表演中，一名射者在同一位置沿水平方向先后射出甲、乙兩支箭矢，落在正前方靶上，如圖所示。空氣阻力不計，則（　　）
A．甲箭矢的運動時間比乙箭矢的長
B．甲箭矢的運動時間等于乙箭矢的運動時間
C．甲箭矢的初速度比乙箭矢的大
D．甲箭矢的初速度等于乙箭矢的初速度
【解答】解：AB．箭矢在空中做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，有，則t，由圖可知，甲箭矢的下落高度小于乙箭矢的下落高度，即甲箭矢的運動時間比乙箭矢的短。故AB錯誤；
CD．同理，箭矢水平方向做勻速直線運動，有x＝v0t
解得
可知甲箭矢的初速度比乙箭矢的大。故C正確；D錯誤。
故選：C。
（2023春 吉林期末）如圖是做斜拋運動物體的軌跡，C點是軌跡的最高點，AB是軌跡上等高的兩個點．下列敘述中正確的是（不計空氣阻力）（　　）
A．物體在C點速度為零
B．物體在A點速度與物體在B點速度相同
C．物體在A點、B點的水平速度均大于物體在C點的速度
D．物體在A、B、C各點的加速度都相同
【解答】解：將小物體的運動沿水平方向和豎直方向正交分解，水平方向勻速直線運動，豎直方向為勻減速直線運動。
A、C點的豎直速度為零，水平速度不是零，從C到B物體做的是平拋運動，故C點的速度不為零，故A錯誤。
B、任何曲線運動的瞬時速度方向都是沿著曲線在該點切線方向，可知，A點的速度斜向上，B的速度斜向下，故B錯誤；
C、因物體在水平方向不受外力，水平初速度不變；故物體在A點、B點的水平分速度均等于物體在C點的速度，故C錯誤；
D、平拋物體只受重力，故加速度等于重力加速度g，是個常數，故D正確。
故選：D。
（2023春 青羊區校級期中）如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，|AB|＝2|AD|＝2|AA1|，將可視為質點的小球從頂點A在∠BAD所在范圍內（包括邊界）分別沿不同方向水平拋出，落點都在A1B1C1D1范圍內（包括邊界）。不計空氣阻力，則小球（　　）
A．拋出速度最大時落在B1點
B．拋出速度最小時落在D1點
C．若小球在平面AA1C1C內運動，則小球通過連線AC1時的速度方向相同
D．從拋出到落在B1D1線段上任何一點所需的時間都不相等
【解答】解：A．設平拋的水平位移為x，由于下落高度相同，故所用時間相同，拋出速度可表示為
落在C1點水平位移最大，因此拋出速度最大時落在C1點，故A錯誤；
B．水平位移小于A1D1時，比落在D1點拋出速度更小，落在A1點的拋出速度最小，故B錯誤；
C．類似于小球落在斜面上，若小球在平面AA1C1C內運動，則小球通過AC1時的位移方向均相同，由平拋運動推論可知，速度偏角α與位移偏角θ滿足tanα＝2tanθ，故速度方向相同，故C正確；
D．設AA1高度為h，從拋出到落在B1D1線段上任何一點時，平拋運動豎直方向為自由落體運動，則
得
從拋出到落在B1D1線段上任何一點所需時間都相等，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 濰坊期末）如圖所示的正方體空間，其面ABCD水平。現將一小球先后兩次從A點水平拋出，當以速度v1沿AC方向拋出時打在C′點，且在C′點的速度與豎直方向夾角為θ1；當以速度v2沿AD方向拋出時打在DD′中點E，且在E點的速度與豎直方向夾角為θ2。不計空氣阻力，則（　　）
A．v1：v2＝1：1 B．
C．tanθ1：tanθ2＝1：1 D．
【解答】解：設正方體的棱長為a，由幾何關系可知，當沿AC方向拋出時，水平位移為
則水平方向有
豎直方向有
解得：
在C′點時的豎直分速度為v1y
則有tanθ1
當沿AD方向拋出時，水平方向有
a＝v2t2
豎直方向有
v2y＝gt2
解得：，
則有
則v1：v2：1：1，tanθ1：tanθ2：1＝1：，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023春 烏魯木齊期末）如圖所示，從地面上方某點將一小球以10m/s的初速度沿水平方向拋出．小球經過1s落地。不計空氣阻力，取g＝10m/s2，則可求出（　　）
A．小球拋出時離地面的高度是5m
B．小球從拋出點到落地點的水平距離是20m
C．小球落地時速度的大小是20m/s
D．小球落地時速度的方向與水平地面成60°角
【解答】解：A、根據平拋運動的規律可得小球拋出時離地面的高度是：hm＝5m，故A正確；
B、小球從拋出點到落地點的水平距離是：x＝v0t＝10×1m＝10m，故B錯誤；
C、小球落地時豎直方向速度的大小是：vy＝gt＝10×1m/s＝10m/s
則小球落地時速度的大小是：vm/s＝10m/s，故C錯誤；
D、小球落地時速度的方向與水平地面成θ角，則有：tanθ1，解得：θ＝45°，故D錯誤。
故選：A。
（2023春 漢濱區期末）把一小球從離地面h＝5m處，以v0＝10m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力（g＝10m/s2）．求：
（1）小球在空中飛行的時間．
（2）小球落地點離拋出點的水平距離．
（3）小球落地時的速度．
【解答】解：（1）小球做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據hgt2得
ts＝1s
（2）小球落地點離拋出點的水平距離x＝v0t＝10×1m＝10m
（3）小球落地時豎直分速度vy＝gt＝10×1m/s＝10m/s
所以落地時速度大小vm/s＝10m/s
落地速度與水平方向夾角的正切tanα1，則α＝45°
故小球落地速度與水平方向夾角為45°。
（2023春 依蘭縣期末）如圖，某一小球以v0＝10m/s的速度水平拋出，在落地之前經過空中A、B兩點，在A點小球的速度與水平方向的夾角為45°，在B點小球的速度與水平方向的夾角為60°，空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，
求：（1）小球在B點的速度大小
（2）A、B兩點間水平距離XAB的值
【解答】解：（1）在B點根據運動的合成與分解可得：vB20m/s；
（2）在A點：
在B點；
所以小球從A到B的時間t
聯立解得ts
A．B兩點間水平距離XAB＝v0t＝10m。
（2023春 碑林區校級月考）2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺上，跳臺滑雪運動員經過一段滑行后從斜坡上的A點水平飛出，落到斜坡上的B點。AB兩點間的豎直高度h＝15m，斜坡與水平方向的夾角α＝45°，不計空氣阻力，g＝10m/s2。求：
（1）運動員在空中的飛行時間為多少秒？
（2）運動員剛落到B點時的速度大小為多少？
（3）求此段時間內運動員發生的位移。
【解答】解：（1）平拋運動在豎直方向上為自由落體運動，則有：
解得運動員在空中的飛行時間為：；
（2）落到B點時，水平速度為：
代入數據解得：v0＝5m/s
豎直速度為vy＝gt＝10m/s＝10m/s
則運動員剛落到B點時的速度大小為；
（3）根據幾何關系可得此段時間內運動員發生的位移s
代入數據解得：x。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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