資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
6.1 圓周運動
學習目標 核心素養
1.掌握線速度的定義式，知道圓周運動線速度大小、方向的特點，知道什么是勻速圓周運動. 2.掌握角速度的定義式和單位，知道角速度與線速度的關系. 3.知道周期、轉速的概念．掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系． 1、物理觀念：明確線速度、角速度、周期、頻率、轉速等物理概念。知道勻速圓周運動的概念。 2、科學思維：研究線速度方向時的極限思想。 3、科學探究：探究描述圓周運動各物理量之間的關系。 4、科學態度與責任：知道轉速在工程學中的應用，圓周運動知識與生活、生產息息相關。
知識點1 線速度
1．定義：物體做圓周運動，在一段很短的時間Δt內，通過的弧長為Δs，則Δs與Δt的比值叫作線速度的大小，公式：v＝.
2．意義：描述做圓周運動的物體運動的快慢．
3．方向：物體做圓周運動時該點的切線方向．
4．勻速圓周運動
(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫作勻速圓周運動．
(2)性質：勻速圓周運動的線速度方向是在時刻變化的，所以它是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變．
知識點2 角速度
1．定義：連接物體與圓心的半徑轉過的角Δθ與所用時間Δt之比叫作角速度，公式：ω＝.
2．意義：描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢．
3．單位：弧度每秒，符號是rad/s，在運算中角速度的單位可以寫為s－1.
4．勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動．
知識點3 周期
1．周期T：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間．單位：秒(s)．
2．轉速n：物體轉動的圈數與所用時間之比．單位：轉每秒(r/s)或轉每分(r/min)．
3．周期和轉速的關系：T＝(n的單位為r/s時)．
知識點4 線速度與角速度的關系
1．在圓周運動中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積．
2．公式：v＝ωr.
3．線速度與角速度的關系式：v＝ωr.
(1)當v一定時，ω與r成反比；
(2)當ω一定時，v與r成正比．
4．線速度與周期、轉速的關系式：v＝＝2πrn.
5．角速度與周期、轉速的關系式：ω＝＝2πn.
圓周運動的傳動問題
同軸轉動 皮帶傳動 齒輪傳動
裝置 A、B兩點在同軸的一個圓盤上 兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點 兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點
特點 A、B兩點的角速度、周期相同 A、B兩點的線速度大小相等 A、B兩點的線速度大小相等
規律 A、B兩點的線速度大小與半徑成正比：＝ A、B兩點的角速度與半徑成反比：＝ A、B兩點的角速度與半徑成反比：＝
（2023春 紅塔區校級期末）如圖所示為時鐘面板，當時鐘正常工作時，關于時針、分針和秒針的轉動，下列判斷正確的是（　?。?
A．時針的角速度最大
B．秒針的角速度最大
C．時針尖端的線速度大于分針尖端的線速度
D．時針、分針、秒針的轉動周期相等
（2023春 滁州期末）在我國東北地區嚴寒的冬天，人們經常玩一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯開水沿弧線均勻快速地潑向空中，圖甲所示是某人玩“潑水成冰”游戲的瞬間，可抽象為如圖乙所示的模型，潑水過程中杯子的運動可看成勻速圓周運動，人的手臂伸直，在0.5s內帶動杯子轉動了210°，人的臂長約為0.6m，則潑水過程中（　?。?br/>A．杯子沿順時針方向運動
B．P位置飛出的小水珠初速度沿1方向
C．杯子運動的角速度大小為
D．杯子運動的線速度大小約為
（2023春 杭州期末）自行車后輪胎接觸臉盆中的水并使其轉動，得到如圖所示照片。輪胎外沿A、B、C三點位置如圖。下列說法正確的是（　　）
A．正對圖片看，輪胎是逆時針轉動
B．從A點飛出的水滴做平拋運動
C．從B點飛出的水滴做勻速直線運動
D．A、B、C三點的線速度不同
（2023春 巴楚縣期末）對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（　　）
A．速度大小不變，方向不斷變化的變加速運動
B．速度大小不變，方向不斷變化的勻變速運動
C．做勻速圓周運動的物體沒有加速度
D．做勻速圓周運動的物體所受合外力一定不變
（2023春 隆陽區校級期末）關于做勻速圓周運動物體的線速度、角速度、周期之間的關系，下列說法正確的是（　　）
A．線速度大的角速度一定大
B．線速度大的周期一定小
C．角速度大的半徑一定小
D．角速度大的周期一定小
（2023春 岳陽縣期末）如圖所示為一種“滾輪一一平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成。由于摩擦的作用，當平盤轉動時，滾輪放會跟隨轉動。如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸轉速n1、從動軸轉速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關系是（　　）
A．n2＝n1 B．n2＝n1 C．n2＝n1 D．n2＝n1
（2023春 愛民區校級期末）甲、乙兩個輪用皮帶連接，半徑之比R：r＝3：1，關于甲、乙兩個輪邊緣上的點，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．線速度之比為1：3 B．角速度之比為1：3
C．周期之比為1：3 D．轉速之比為3：1
（2023春 青羊區校級月考）有一種工作時扇面上能夠顯示各種圖案的創意風扇，如圖，其原理是在其中一片扇葉上設置一列發光二極管，當扇葉轉動起來時，控制各二極管的明滅就可以顯示各種圖案了，如圖，現令所有二極管保持同步明滅，而且每次發光均持續時間kT2（k＜1），每次滅的時間均持續（1﹣k）T2，若扇葉轉動的周期為T1，且T1、T2、k均可在較大范圍內獨立調節。若在某次調試后成功顯示出一個“不動”的扇環（非圖所示圖案），且扇環所對應的圓心角為θ，那么（　　）
A．k一定等于
B．若重新調節，將風扇轉速加倍，所看到的圖案的圓心角一定變成2θ
C．若重新調節，只要滿足T1＞kT2，所看到的圖案一定為閉合的圓環
D．若重新調節，只要滿足T1＝nT2（n取1、2、3……），所看到的圖案一定是“不動”的
（2023春 郴州期末）下列物理量不能描述物體做圓周運動快慢的物理量是（　?。?br/>A．轉速 B．角速度 C．周期 D．動能
（2023 炎陵縣開學）如圖所示，修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的。其原理可簡化為圖所示模型，齒輪大小相同，大小齒輪數分別為36、24個。則A、B兩點為大小齒輪邊緣兩點則（　?。?br/>A．A，B兩點線速度之比為3：2
B．A，B兩點角速度之比為3：2
C．A，B兩點周期之比為1：1
D．A，B兩點轉速之比為2：3
（2023春 郴州期末）如圖，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面不打滑。下列說法正確的是（　?。?br/>A．A與B線速度大小相等 B．B與C線速度大小相等
C．A的角速度是C的2倍 D．A與C線速度大小相等
（2023 徐匯區校級開學）如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過圓心O的豎直軸OO′勻速轉動，規定經過O點且水平向右為x軸的正方向．在O點正上方距盤面高為h處有一個可間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動．已知t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面上時，后一滴水恰好開始下落，要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉動的最小角速度應為（　?。?br/>A．π B．2π C． D．π
（2023春 馬鞍山期末）地球可看作一個均勻球體，上海的緯度約為北緯30°，A、B兩物體分別位于赤道和上海，隨地球自轉做勻速圓周運動，它們的角速度ωA、ωB和線速度vA、vB關系正確的是（　　）
A．ωA＞ωB，vA＝vB B．ωA＞ωB，vA＝2vB
C．ωA＝ωB，vA D．ωA＝ωB，vA
（2023春 武昌區期末）“筋膜槍”利用其內部特制的高速電機帶動槍頭，產生的高頻振動可以作用到肌肉深層，以達到緩解疼痛、促進血液循環等作用。如圖所示為某款筋膜槍的內部結構簡化圖，連桿OB以角速度ω繞垂直于紙面的O軸勻速轉動，帶動連桿AB，使套在橫桿上的滑塊左右滑動，從而帶動槍頭振動。已知AB桿長為L，OB桿長為R，當AB⊥OB時，滑塊的速度大小為（　?。?br/>A．ωR B． C． D．
（2023春 淮安期中）如圖所示，從A、B兩物體做勻速圓周運動時的向心加速度隨半徑變化的關系圖線中可以看出（　?。?br/>A．B物體運動時，其線速度的大小不變
B．B物體運動時，其角速度不變
C．A物體運動時，其角速度不變
D．A物體運動時，其線速度隨r的增大而減小
（2023春 南開區期末）如圖為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，左大輪的半徑為2r，a、b分別是兩輪邊緣上的點。c是左輪輪盤上的一點，它到左輪中心的距離為r。若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　　）
A．a點與b點的周期之比為1：1
B．a點與b點的角速度大小之比為2：1
C．a點與c點的線速度大小之比為1：2
D．b點與c點的周期之比為2：1
（2023春 懷柔區期末）如圖所示，在風力推動下，風葉帶動發電機發電，M、N為同一個葉片上的兩點，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．M點的線速度等于N點的線速度
B．M點的角速度小于N點的角速度
C．M點的向心加速度小于N點的向心加速度
D．M點的周期大于N點的周期
（2022春 宛城區校級月考）如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉動，規定經過圓心O水平向右為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v．已知容器在t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水．求：
（1）要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉動的角速度ω應為多大？
（2）第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離x．
（2019秋 海淀區校級期末）家用臺式計算機上的硬磁盤的磁道和扇區如圖所示，某臺計算機上的硬磁盤有多個磁道和（不同半徑的同心圓），每個磁道分成N1＝8192個扇區（每個扇區為圓周），每個扇區可以記錄512個字節，電動機使磁盤以N＝7200r/min轉速勻速轉動。磁頭在讀、寫數據時是不動的，磁盤每轉一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。求：
（1）磁盤的角速度為多大（結果可以用π表示）？
（2）一個扇區通過磁頭所用的時間是多少？（結果保留一位有效數字）
（3）不計磁頭轉移磁道的時間，計算機1s內最多可以從一個硬盤面上讀取多少個字節？（結果保留三位有效數字）
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6.1 圓周運動
學習目標 核心素養
1.掌握線速度的定義式，知道圓周運動線速度大小、方向的特點，知道什么是勻速圓周運動. 2.掌握角速度的定義式和單位，知道角速度與線速度的關系. 3.知道周期、轉速的概念．掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系． 1、物理觀念：明確線速度、角速度、周期、頻率、轉速等物理概念。知道勻速圓周運動的概念。 2、科學思維：研究線速度方向時的極限思想。 3、科學探究：探究描述圓周運動各物理量之間的關系。 4、科學態度與責任：知道轉速在工程學中的應用，圓周運動知識與生活、生產息息相關。
知識點1 線速度
1．定義：物體做圓周運動，在一段很短的時間Δt內，通過的弧長為Δs，則Δs與Δt的比值叫作線速度的大小，公式：v＝.
2．意義：描述做圓周運動的物體運動的快慢．
3．方向：物體做圓周運動時該點的切線方向．
4．勻速圓周運動
(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫作勻速圓周運動．
(2)性質：勻速圓周運動的線速度方向是在時刻變化的，所以它是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變．
知識點2 角速度
1．定義：連接物體與圓心的半徑轉過的角Δθ與所用時間Δt之比叫作角速度，公式：ω＝.
2．意義：描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢．
3．單位：弧度每秒，符號是rad/s，在運算中角速度的單位可以寫為s－1.
4．勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動．
知識點3 周期
1．周期T：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間．單位：秒(s)．
2．轉速n：物體轉動的圈數與所用時間之比．單位：轉每秒(r/s)或轉每分(r/min)．
3．周期和轉速的關系：T＝(n的單位為r/s時)．
知識點4 線速度與角速度的關系
1．在圓周運動中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積．
2．公式：v＝ωr.
3．線速度與角速度的關系式：v＝ωr.
(1)當v一定時，ω與r成反比；
(2)當ω一定時，v與r成正比．
4．線速度與周期、轉速的關系式：v＝＝2πrn.
5．角速度與周期、轉速的關系式：ω＝＝2πn.
圓周運動的傳動問題
同軸轉動 皮帶傳動 齒輪傳動
裝置 A、B兩點在同軸的一個圓盤上 兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點 兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點
特點 A、B兩點的角速度、周期相同 A、B兩點的線速度大小相等 A、B兩點的線速度大小相等
規律 A、B兩點的線速度大小與半徑成正比：＝ A、B兩點的角速度與半徑成反比：＝ A、B兩點的角速度與半徑成反比：＝
（2023春 紅塔區校級期末）如圖所示為時鐘面板，當時鐘正常工作時，關于時針、分針和秒針的轉動，下列判斷正確的是（　?。?
A．時針的角速度最大
B．秒針的角速度最大
C．時針尖端的線速度大于分針尖端的線速度
D．時針、分針、秒針的轉動周期相等
【解答】解：ABC、在相同的時間內秒針轉過的圓心角最大，其次是分針，轉過圓心角最小的是時針，由角速度定義式可知ω秒＞ω分＞ω時，所以秒針的角速度最大，時針的長度小于分針的長度，即時針尖端的半徑小于分針尖端的半徑，由v＝ωr可知時針尖端的線速度小于分針尖端的線速度，故AC錯誤，B正確；
D、時針、分針、秒針的轉動周期分別為12h、1h、60秒，所以三者的周期不相等，故D錯誤。
故選：B。
（2023春 滁州期末）在我國東北地區嚴寒的冬天，人們經常玩一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯開水沿弧線均勻快速地潑向空中，圖甲所示是某人玩“潑水成冰”游戲的瞬間，可抽象為如圖乙所示的模型，潑水過程中杯子的運動可看成勻速圓周運動，人的手臂伸直，在0.5s內帶動杯子轉動了210°，人的臂長約為0.6m，則潑水過程中（　?。?br/>A．杯子沿順時針方向運動
B．P位置飛出的小水珠初速度沿1方向
C．杯子運動的角速度大小為
D．杯子運動的線速度大小約為
【解答】解：AB．根據題意可知“潑水成冰”是一種離心運動，由圖乙中做離心運動的軌跡可知，杯子的旋轉方向為逆時針方向，則P位置飛出的小水珠初速度沿2方向，故AB錯誤；
C．根據相應的公式可得杯子旋轉的角速度為：，故C正確；
D．杯子旋轉的軌跡半徑R約為0.6 m，則線速度大小為：，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 杭州期末）自行車后輪胎接觸臉盆中的水并使其轉動，得到如圖所示照片。輪胎外沿A、B、C三點位置如圖。下列說法正確的是（　?。?br/>A．正對圖片看，輪胎是逆時針轉動
B．從A點飛出的水滴做平拋運動
C．從B點飛出的水滴做勻速直線運動
D．A、B、C三點的線速度不同
【解答】解：A、曲線運動的速度方向沿軌跡的切線方向，正對圖片看，輪胎是順時針轉動，故A錯誤；
B、從A點飛出的水滴只受重力作用，有斜向上的速度，所以做的是斜拋運動，故B錯誤；
C、從B點飛出的水滴只受重力作用，速度豎直向上，做豎直上拋運動，故C錯誤；
D、曲線運動的速度方向沿軌跡的切線方向，A、B、C三點的線速度不同，故D正確。
故選：D。
（2023春 巴楚縣期末）對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（　?。?br/>A．速度大小不變，方向不斷變化的變加速運動
B．速度大小不變，方向不斷變化的勻變速運動
C．做勻速圓周運動的物體沒有加速度
D．做勻速圓周運動的物體所受合外力一定不變
【解答】解：ABC、勻速圓周運動速度大小不變，方向時刻改變，所以速度是變化的，加速度大小不變，方向時刻指向圓心，所以加速度是變化的，可知勻速圓周運動是變加速曲線運動，故A正確，BC錯誤；
D、勻速圓周運動加速度大小不變，由牛頓第二定律可知合外力大小不變，方向時刻指向圓心，所以合外力是變化的，故D錯誤。
故選：A。
（2023春 隆陽區校級期末）關于做勻速圓周運動物體的線速度、角速度、周期之間的關系，下列說法正確的是（　　）
A．線速度大的角速度一定大
B．線速度大的周期一定小
C．角速度大的半徑一定小
D．角速度大的周期一定小
【解答】解：A、由公式v＝ωr可知：線速度大，角速度不一定大，只有當半徑一定時，線速度大，角速度一定大，故A錯誤。
B、由公式v，v大，T不一定小。只有當半徑一定時，線速度大，周期一定小。故B錯誤。
C、由公式v＝ωr可知：角速度大的半徑不一定小，只有當線速度一定時，角速度大的半徑一定小。故C錯誤。
D、由ω，角速度大的周期一定小。故D正確。
故選：D。
（2023春 岳陽縣期末）如圖所示為一種“滾輪一一平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成。由于摩擦的作用，當平盤轉動時，滾輪放會跟隨轉動。如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸轉速n1、從動軸轉速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關系是（　?。?br/>A．n2＝n1 B．n2＝n1 C．n2＝n1 D．n2＝n1
【解答】解：從動軸的轉速n2、滾輪半徑r，則滾輪邊緣的線速度大小為：v1＝2πn2r
滾輪與主動輪接觸處的線速度大小為：v2＝2πn1x
根據v1＝v2得：2πn2r＝2πn1x
解得：n2n1
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2023春 愛民區校級期末）甲、乙兩個輪用皮帶連接，半徑之比R：r＝3：1，關于甲、乙兩個輪邊緣上的點，下列說法中正確的是（　　）
A．線速度之比為1：3 B．角速度之比為1：3
C．周期之比為1：3 D．轉速之比為3：1
【解答】解：A、兩個輪子是皮帶傳動，所以兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等，所以線速度之比為1：1，故A錯誤；
B、由題意可知，兩個輪子的半徑之比R：r＝3：1，根據v＝ωr可知，所以兩個輪邊緣上的點的角速度之比為1：3，故B正確；
C、根據可得，兩個輪邊緣上點的周期之比為3：1，故C錯誤；
D、根據ω＝2πn可知兩個輪邊緣上的點的轉速之比為1：3，故D錯誤。
故選：B。
（2023春 青羊區校級月考）有一種工作時扇面上能夠顯示各種圖案的創意風扇，如圖，其原理是在其中一片扇葉上設置一列發光二極管，當扇葉轉動起來時，控制各二極管的明滅就可以顯示各種圖案了，如圖，現令所有二極管保持同步明滅，而且每次發光均持續時間kT2（k＜1），每次滅的時間均持續（1﹣k）T2，若扇葉轉動的周期為T1，且T1、T2、k均可在較大范圍內獨立調節。若在某次調試后成功顯示出一個“不動”的扇環（非圖所示圖案），且扇環所對應的圓心角為θ，那么（　?。?br/>A．k一定等于
B．若重新調節，將風扇轉速加倍，所看到的圖案的圓心角一定變成2θ
C．若重新調節，只要滿足T1＞kT2，所看到的圖案一定為閉合的圓環
D．若重新調節，只要滿足T1＝nT2（n取1、2、3……），所看到的圖案一定是“不動”的
【解答】解：A、由公式
得，故A錯誤；
B、若重新調節，將風扇轉速加倍，由公式θ＝ωt＝2nπ kT2
考慮圓周運動的周期性，所看到的圖案有可能重合一部分，故所看到的圖案的圓心角不一定變成2θ，故B錯誤；
C、由公式，可得，如果T1＞kT2，θ小于2π，所看到的圖案不一定是閉合的圓環，故C錯誤；
D、若重新調節，只要滿足T1＝nT2（n取1、2、3……）時，由圓周運動的周期性可知，所看到的圖案一定是“不動”的，故D正確。
故選：D。
（2023春 郴州期末）下列物理量不能描述物體做圓周運動快慢的物理量是（　?。?br/>A．轉速 B．角速度 C．周期 D．動能
【解答】解：描述勻速圓周運動快慢的物理量有：角速度、周期和轉速；動能表示的能量的大小，無法表示運動快慢，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
（2023 炎陵縣開學）如圖所示，修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的。其原理可簡化為圖所示模型，齒輪大小相同，大小齒輪數分別為36、24個。則A、B兩點為大小齒輪邊緣兩點則（　?。?br/>A．A，B兩點線速度之比為3：2
B．A，B兩點角速度之比為3：2
C．A，B兩點周期之比為1：1
D．A，B兩點轉速之比為2：3
【解答】解：AB、正帶的傳動屬于齒輪傳動，齒輪大小相同，大小齒輪數分別為36、24個，則A、B半徑之比為3：2，A與B的線速度大小相等，二者的半徑不同，由v＝wr可知角速度之比等于半徑的反比，即為2：3，故AB錯誤；
C、由公式T可知，周期之比等于角速度反比，即為3：2，故C錯誤；
D、由公式n可知轉速之比等于角速度2：3，故D正確。
故選：D。
（2023春 郴州期末）如圖，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面不打滑。下列說法正確的是（　　）
A．A與B線速度大小相等 B．B與C線速度大小相等
C．A的角速度是C的2倍 D．A與C線速度大小相等
【解答】解：A．由題意知，A、B兩點為摩擦傳動，則A與B線速度大小相等，故A正確；
BCD．由題意知，A、C兩點同軸轉動，則A與C的角速度相同，C點位于大輪半徑的中點，則rA＝2rC，由公式v＝ωr可知，
vA＝2vC，又有vA＝vB，則vB＝2vC，故BCD錯誤。
故選：A。
（2023 徐匯區校級開學）如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過圓心O的豎直軸OO′勻速轉動，規定經過O點且水平向右為x軸的正方向．在O點正上方距盤面高為h處有一個可間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動．已知t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面上時，后一滴水恰好開始下落，要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉動的最小角速度應為（　?。?br/>A．π B．2π C． D．π
【解答】解：水滴在豎直方向做自由落體運動，有：h，
，
要使每一滴水在圓盤面上的落點都位于同一條直線上，在相鄰兩滴水的下落時間內，圓盤轉過的角度為nπ，所以角速度為
ω，（n＝1，2，3，…）
可知最小角速度為。
故選：A。
（2023春 馬鞍山期末）地球可看作一個均勻球體，上海的緯度約為北緯30°，A、B兩物體分別位于赤道和上海，隨地球自轉做勻速圓周運動，它們的角速度ωA、ωB和線速度vA、vB關系正確的是（　?。?br/>A．ωA＞ωB，vA＝vB B．ωA＞ωB，vA＝2vB
C．ωA＝ωB，vA D．ωA＝ωB，vA
【解答】解：
根據題意可作出上圖，則可得A、B兩物體同軸轉動，故A、B的角速度相等，即ωA＝ωB
根據幾何關系可得：r＝Rcos30°
又根據線速度公式：v＝ωr
得：，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2023春 武昌區期末）“筋膜槍”利用其內部特制的高速電機帶動槍頭，產生的高頻振動可以作用到肌肉深層，以達到緩解疼痛、促進血液循環等作用。如圖所示為某款筋膜槍的內部結構簡化圖，連桿OB以角速度ω繞垂直于紙面的O軸勻速轉動，帶動連桿AB，使套在橫桿上的滑塊左右滑動，從而帶動槍頭振動。已知AB桿長為L，OB桿長為R，當AB⊥OB時，滑塊的速度大小為（　?。?br/>A．ωR B． C． D．
【解答】解：當AB⊥OB時，桿的速度等于B點的速度vB＝ωR
設滑塊的速度大小為v，則滑塊沿桿方向的分速度等于桿的速度，如圖：
由平行四邊形定則得：
vB＝vcosθ
由幾何知識得：
聯立解得：，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（2023春 淮安期中）如圖所示，從A、B兩物體做勻速圓周運動時的向心加速度隨半徑變化的關系圖線中可以看出（　?。?br/>A．B物體運動時，其線速度的大小不變
B．B物體運動時，其角速度不變
C．A物體運動時，其角速度不變
D．A物體運動時，其線速度隨r的增大而減小
【解答】解：
A、B：B圖中a與r成正比，則由向心加速度公式a＝ω2r可知，B物體運動的角速度保持不變，故A錯誤，B正確；
C、D：A圖中a與r成反比，則由向心加速度公式a可知，A物體的線速度大小不變，故CD錯誤。
故選：B。
（2023春 南開區期末）如圖為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，左大輪的半徑為2r，a、b分別是兩輪邊緣上的點。c是左輪輪盤上的一點，它到左輪中心的距離為r。若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　　）
A．a點與b點的周期之比為1：1
B．a點與b點的角速度大小之比為2：1
C．a點與c點的線速度大小之比為1：2
D．b點與c點的周期之比為2：1
【解答】解：B．a、b分別是兩輪邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度相等。根據
由于
所以a點與b點的角速度大小之比為2：1，故B正確；
A．由
a點與b點的周期之比為1：2，故A錯誤；
C．a、b的線速度相等，b、c屬于同軸轉動，角速度相等，周期相等，根據
v＝ωR
可知b、c的線速度大小之比為2：1，所以a點與c點的線速度大小之比為2：1，故CD錯誤。
故選：B。
（2023春 懷柔區期末）如圖所示，在風力推動下，風葉帶動發電機發電，M、N為同一個葉片上的兩點，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．M點的線速度等于N點的線速度
B．M點的角速度小于N點的角速度
C．M點的向心加速度小于N點的向心加速度
D．M點的周期大于N點的周期
【解答】解：A、B、D、由于M、N兩點的轉動的角速度相等，則周期相等，根據v＝rω知，M點轉動的半徑小，則M點的線速度小于N點的線速度。故A錯誤，B錯誤，D錯誤。
C、根據a＝rω2知，M、N的角速度相等，M點的轉動半徑小，則M點的向心加速度小于N點的加速度。故C正確。
故選：C。
（2022春 宛城區校級月考）如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉動，規定經過圓心O水平向右為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v．已知容器在t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水．求：
（1）要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉動的角速度ω應為多大？
（2）第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離x．
【解答】解：（1）水滴在豎直方向做自由落體運動，有
hg，得t1
要使每一滴水在圓盤面上的落點都位于同一條直線上，在相鄰兩滴水的下落時間內，圓盤轉過的角度為nπ，所以角速度為
ωnπ （n＝1，2，3，…）
（2）第二滴水落在圓盤上的水平位移為
x2＝v 2t1＝2v
第三滴水在圓盤上的水平位移為
x3＝v 3t1＝3v
當第二滴水與第三滴水在盤面上的落點位于同一直徑上圓心的兩側時兩點間的距離最大，為
s＝x2+x3＝5v
（2019秋 海淀區校級期末）家用臺式計算機上的硬磁盤的磁道和扇區如圖所示，某臺計算機上的硬磁盤有多個磁道和（不同半徑的同心圓），每個磁道分成N1＝8192個扇區（每個扇區為圓周），每個扇區可以記錄512個字節，電動機使磁盤以N＝7200r/min轉速勻速轉動。磁頭在讀、寫數據時是不動的，磁盤每轉一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。求：
（1）磁盤的角速度為多大（結果可以用π表示）？
（2）一個扇區通過磁頭所用的時間是多少？（結果保留一位有效數字）
（3）不計磁頭轉移磁道的時間，計算機1s內最多可以從一個硬盤面上讀取多少個字節？（結果保留三位有效數字）
【解答】解：（1）電動機使磁盤以7200r/min＝120r/s的轉速勻速轉動，角速度為：ω＝2πn＝2π×120rad/s＝240π rad/s
（2）經過一個扇區轉過的圓心角為：θ；
故經過一個扇區用時為：t
聯立解得：t＝1×10﹣6s；
（2）轉速為n＝7200r/min＝120r/s
則計算機在1s內從磁盤面上讀取的字節數 N＝120×8192×512＝5.03×108（字節）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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