資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
7.1 行星的運動
學習目標 核心素養
1.了解地心說與日心說的主要內容. 2.理解開普勒定律，知道開普勒第三定律中k值的大小只與中心天體有關. 3.知道行星運動在中學階段的研究中的近似處理． 1、物理觀念：開普勒定律。 2、科學思維：橢圓軌道與圓軌道類比分析。 3、科學探究：開普勒對行星的運動數據的分析。 4、科學態度與責任：了解人類對行星動數據的分析。
知識點1 兩種對立的學說
1．地心說
地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞地球運動．
2．日心說
日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．
知識點2 開普勒定律
1．開普勒第一定律解決了行星運動的軌道問題
行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，如圖所示．不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個共同的焦點——太陽．開普勒第一定律又叫軌道定律．
2．開普勒第二定律比較了某個行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題
(1)如圖所示，在相等的時間內，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時間內經過的弧長越長，即行星的速率越大．離太陽越遠，行星速率越小．開普勒第二定律又叫面積定律．
(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽最近、最遠的點．同一行星在近日點時速度最大，在遠日點時速度最小．
3．開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題
(1)如圖所示，由＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉周期越長．比值k是一個與太陽有關而與行星無關的常量．開普勒第三定律也叫周期定律．
(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛星繞地球的運動，對于地球衛星，常量k只與地球有關，而與衛星無關，也就是說k值的大小由中心天體決定．
知識點3 行星運動的近似處理
行星的軌道與圓十分接近，在中學階段的研究中我們可按圓軌道處理．這樣就可以說：
1．行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心．
2．行星繞太陽做勻速圓周運動．
（2023春 金鳳區校級期末）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知（　　）
A．太陽位于木星運行軌道的中心
B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等
C．火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方
D．相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
（2023春 龍巖期末）水星中國古稱辰星，西漢《史記》的作者司馬遷從實際觀測發現辰星呈灰色，與五行學說聯系在一起，以黑色屬水，將其命名為水星。如圖所示，水星和地球沿各自的橢圓軌道繞太陽運行。根據開普勒行星運動定律可知（　　）
A．水星靠近太陽的過程中，運行速率減小
B．水星繞太陽運行一周的時間比地球的短
C．火星與地球的公轉周期之比的立方等于它們軌道半長軸之比的平方
D．在相同時間內，水星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積
（2023 讓胡路區校級開學）如圖所示，海王星繞太陽做橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經M、Q到N的運動過程中（　　）
A．從P到M所用時間等于
B．從Q到N所用時間等于
C．從P到Q階段，速率逐漸變小
D．從M到N所用時間等于
（2023春 景洪市校級期末）某行星沿橢圓軌道繞太陽運行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點。若該行星運動周期為T，則該行星（　　）
A．從a到b的運動時間等于從c到d的運動時間
B．從d經a到b的運動時間等于從b經c到d的運動時間
C．從a到b的時間tab
D．從c到d的時間tcd
（2023春 遼寧期末）2022年2月4日，北京冬奧會開幕式以二十四節氣為倒計時，節氣，驚艷全球。二十四節氣，代表著地球在公轉軌道上的二十四個不同的位置。如圖所示，從天體物理學可知地球沿橢圓軌道繞太陽運動所處四個位置，分別對應我國的四個節氣。以下說法正確的是（　　）
A．秋分時地球公轉速度最大
B．地球沿橢圓軌道繞太陽勻速率運動
C．從正對紙面的方向看，地球繞太陽沿順時針方向運動
D．地球從冬至至春分的運動時間小于地球公轉周期的
（2023春 青羊區校級期中）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知（　　）
A．太陽位于木星運行軌道的正中心
B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終不變
C．相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
D．火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方
（2023春 濟南期末）關于行星運動的規律，下列說法正確的是（　　）
A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的中心處
B．行星在橢圓軌道上運行速率是變化的，離太陽越遠，運行速率越大
C．離太陽的平均距離越大的行星，繞太陽公轉的周期越大
D．不同軌道上的行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等
（2023春 鹽山縣校級期中）極地衛星是一種特殊的人造地球衛星，其軌道平面與赤道平面的夾角為90°，極地衛星運行時能到達地球南極和北極區域的上空．若甲、乙兩極地衛星環繞地球的周期分別為3h、6h，則甲、乙的軌道半徑之比為（　　）
A． B．2：1 C．1：2 D．
（2023春 甘州區校級期中）對于開普勒行星運動定律的理解，下列說法中正確的是（　　）
A．開普勒三大定律僅適用于太陽系中行星的運動
B．開普勒第二定律表明，行星離太陽越遠，運行速度越小
C．月亮繞地球運動的軌道是一個標準的圓，地球處在該圓的圓心上
D．開普勒第三定律中，月亮繞地球運動的k值與地球繞太陽運動的k值相同
（2023 南通模擬）神舟十四號成功發射后，與空間站天和核心艙成功對接，航天員陳冬等順利進入天和核心艙。已知地球半徑為R，空間站在距離地面高度h處做勻速圓周運動，同步衛星距離地面高度為空間站高度的90倍，地球自轉周期為T。則空間站繞地運行周期為（　　）
A． B． C． D．
（2023春 海安市校級期中）北京冬奧會開幕式24節氣倒計時驚艷全球，如圖是地球沿橢圓軌道繞太陽運行所處不同位置對應的節氣，下列說法正確的是（　　）
A．夏至時地球的運行速度最大
B．從冬至到春分的運行時間為地球公轉周期的
C．太陽既在地球公轉軌道的焦點上，也在火星公轉軌道的焦點上
D．若用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，，則地球和火星對應的k值不同
（2023春 鼓樓區校級期中）太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動。當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，稱為“行星沖日”，若某行星的軌道半徑是地球軌道半徑的k倍，則該行星相鄰兩次“沖日”的時間間隔為（　　）
A．年 B．年
C．年 D．年
（2023春 南京期中）關于行星運動定律，下列說法正確的是（　　）
A．牛頓發現了行星運動定律
B．表達式，T代表行星運動的自轉周期
C．表達式，k與行星有關
D．行星繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點運行的速率大于遠日點運行的速率
（2023 驛城區校級二模）如圖所示，天文學家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內繞太陽做勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球對該行星的觀察視角（簡稱視角）。已知該行星的最大視角為θ。則地球與行星繞太陽轉動的（　　）
A．線速度比值為 B．角速度比值為
C．向心加速度比值為sinθ D．向心力比值為sin2θ
（2023 五華區校級模擬）木星周圍的一些衛星圍繞木星公轉，其軌道可近似看成圓軌道，T和R是衛星圓周運動的周期和軌道半徑。T0和R0為其中某一顆衛星的周期和軌道半徑。可以預計，根據觀測數據繪制的圖像應該是下列圖中的（　　）
A． B．
C． D．
（2022秋 無錫期末）2021年2月，我國首次火星探測任務探測器“天問一號”成功進入周期為T的大橢圓環火軌道。14天后，“天問一號”成功實施近火制動，經過極軌轉移軌道（圖中未畫出），進入近火點高度h、遠火點高度H、周期為T的火星停泊軌道。已知火星半徑R。則大橢圓軌道半長軸為（　　）
A．（h+H） B．（h+H+2R）
C．（H+h） D．（H+h+2R）
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7.1 行星的運動
學習目標 核心素養
1.了解地心說與日心說的主要內容. 2.理解開普勒定律，知道開普勒第三定律中k值的大小只與中心天體有關. 3.知道行星運動在中學階段的研究中的近似處理． 1、物理觀念：開普勒定律。 2、科學思維：橢圓軌道與圓軌道類比分析。 3、科學探究：開普勒對行星的運動數據的分析。 4、科學態度與責任：了解人類對行星動數據的分析。
知識點1 兩種對立的學說
1．地心說
地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞地球運動．
2．日心說
日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．
知識點2 開普勒定律
1．開普勒第一定律解決了行星運動的軌道問題
行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，如圖所示．不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的，但所有軌道都有一個共同的焦點——太陽．開普勒第一定律又叫軌道定律．
2．開普勒第二定律比較了某個行星在橢圓軌道上不同位置的速度大小問題
(1)如圖所示，在相等的時間內，面積SA＝SB，這說明離太陽越近，行星在相等時間內經過的弧長越長，即行星的速率越大．離太陽越遠，行星速率越小．開普勒第二定律又叫面積定律．
(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽最近、最遠的點．同一行星在近日點時速度最大，在遠日點時速度最小．
3．開普勒第三定律比較了不同行星周期的長短問題
(1)如圖所示，由＝k知橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉周期越長．比值k是一個與太陽有關而與行星無關的常量．開普勒第三定律也叫周期定律．
(2)該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛星繞地球的運動，對于地球衛星，常量k只與地球有關，而與衛星無關，也就是說k值的大小由中心天體決定．
知識點3 行星運動的近似處理
行星的軌道與圓十分接近，在中學階段的研究中我們可按圓軌道處理．這樣就可以說：
1．行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心．
2．行星繞太陽做勻速圓周運動．
（2023春 金鳳區校級期末）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知（　　）
A．太陽位于木星運行軌道的中心
B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等
C．火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方
D．相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
【解答】解：A、根據開普勒第一定律的內容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，太陽處于橢圓的一個焦點上，不是中心上，故A錯誤；
B、根據開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等。行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，故B錯誤；
C、根據開普勒第三定律，，K為常數，火星與木星公轉周期之比等于，故C正確；
D、根據開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽與行星的連線在相同時間內掃過的面積相等，是對同一個行星而言，對不同的行星，太陽與其連線在相同時間內掃過的面積不相等，故D錯誤；
故選：C。
（2023春 龍巖期末）水星中國古稱辰星，西漢《史記》的作者司馬遷從實際觀測發現辰星呈灰色，與五行學說聯系在一起，以黑色屬水，將其命名為水星。如圖所示，水星和地球沿各自的橢圓軌道繞太陽運行。根據開普勒行星運動定律可知（　　）
A．水星靠近太陽的過程中，運行速率減小
B．水星繞太陽運行一周的時間比地球的短
C．火星與地球的公轉周期之比的立方等于它們軌道半長軸之比的平方
D．在相同時間內，水星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積
【解答】解：A．水星繞太陽運行的過程中，根據開普勒第二定律知，近日點速度最大，遠日點速度最小，所以水星靠近太陽的過程中，運行速率增加，故A錯誤；
B．水星繞太陽運行的半長軸小于地球繞太陽運行的半長軸，根據開普勒第三定律，可知水星繞太陽運行一周的時間比地球的短，故B正確；
C．由開普勒第三定律得：
所以
，故C錯誤；
D．開普勒第二定律適用于同一個行星，相同時間內，水星與太陽連線掃過的面積與地球與太陽連線掃過的面積不相等，故D錯誤。
故選：B。
（2023 讓胡路區校級開學）如圖所示，海王星繞太陽做橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經M、Q到N的運動過程中（　　）
A．從P到M所用時間等于
B．從Q到N所用時間等于
C．從P到Q階段，速率逐漸變小
D．從M到N所用時間等于
【解答】解：AC、根據開普勒第二定律可知，海王星從P到Q階段的時間是半個周期，速率逐漸變小，則海王星在PM段的平均速率大于MQ段的平均速率，則PM段的時間小于MQ段的時間，所以P到M所用的時間小于，故A錯誤，C正確。
BD、海王星在PM段的時間小于MQ段的時間，所以從M到Q所用時間大于，同理，從Q到N所用時間也大于，則從Q到N所用時間大于，故BD錯誤。
故選：C。
（2023春 景洪市校級期末）某行星沿橢圓軌道繞太陽運行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點。若該行星運動周期為T，則該行星（　　）
A．從a到b的運動時間等于從c到d的運動時間
B．從d經a到b的運動時間等于從b經c到d的運動時間
C．從a到b的時間tab
D．從c到d的時間tcd
【解答】解：AB、根據開普勒第二定律可知行星在近日點的速度最大，遠日點的速度最小，行星從a到b做減速運動，從c到d做加速運動，只有萬有引力做功，行星機械能守恒，可知b、d兩點速度大小相等，則行星從a到b的平均速率大于行星從c到d的平均速率，弧長ab等于弧長cd，所以從a到b的運動時間小于從c到d的運動時間，同理可知從d經a到b的平均速率大于從b經c到d的平均速率，從d經a到b的運動時間小于從b經c到d的運動時間，故AB錯誤；
CD、由以上分析可知在整個橢圓軌道上tab，tcd，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2023春 遼寧期末）2022年2月4日，北京冬奧會開幕式以二十四節氣為倒計時，節氣，驚艷全球。二十四節氣，代表著地球在公轉軌道上的二十四個不同的位置。如圖所示，從天體物理學可知地球沿橢圓軌道繞太陽運動所處四個位置，分別對應我國的四個節氣。以下說法正確的是（　　）
A．秋分時地球公轉速度最大
B．地球沿橢圓軌道繞太陽勻速率運動
C．從正對紙面的方向看，地球繞太陽沿順時針方向運動
D．地球從冬至至春分的運動時間小于地球公轉周期的
【解答】解：A、根據開普勒第二定律可知，地球與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，近日點公轉速度最快，即冬至時地球公轉速度最大，故A錯誤；
B、由開普勒第一定律可知，地球繞太陽運動的軌道是橢圓。由開普勒第二定律，地球與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，地球繞太陽做的是非勻速率橢圓運動，故B錯誤；
C、在二十四節氣中，夏至在春分后，秋分在夏至后，所以地球繞太陽運行方向（正對紙面）是逆時針方向，故C錯誤；
D、根據開普勒第二定律可知，地球與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，所以地球在近地點比遠地點轉動的快，地球從冬至至春分的時間小于地球公轉周期的四分之一，故D正確。
故選：D。
（2023春 青羊區校級期中）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知（　　）
A．太陽位于木星運行軌道的正中心
B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終不變
C．相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
D．火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方
【解答】解：A.開普勒第一定律的內容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，太陽處于木星橢圓軌道的一個焦點上，故A錯誤；
B.開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽與行星的連線在相同時間內掃過的面積相等，行星在此橢圓軌道上運動的速度大小是不斷變化的，故B錯誤；
C.開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽與行星的連線在相同時間內掃過的面積相等，是對同一個行星而言，故相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，故C錯誤；
D.若行星的公轉周期為T，則k，常量k與行星無關，與中心天體有關，即火星與木星公轉周期的平方之比等于它們軌道半長軸的立方之比，故D正確。
故選：D。
（2023春 濟南期末）關于行星運動的規律，下列說法正確的是（　　）
A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的中心處
B．行星在橢圓軌道上運行速率是變化的，離太陽越遠，運行速率越大
C．離太陽的平均距離越大的行星，繞太陽公轉的周期越大
D．不同軌道上的行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等
【解答】解：A、所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點處，故A錯誤；
B、由開普勒第二定律得，行星在橢圓軌道上運行速率是變化的，離太陽越遠，運行速率越大，故B錯誤；
C、由開普勒第三定律得：k
則離太陽的平均距離越大的行星，繞太陽公轉的周期越大，故C正確；
D、由開普勒第二定律得，同一軌道上的行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 鹽山縣校級期中）極地衛星是一種特殊的人造地球衛星，其軌道平面與赤道平面的夾角為90°，極地衛星運行時能到達地球南極和北極區域的上空．若甲、乙兩極地衛星環繞地球的周期分別為3h、6h，則甲、乙的軌道半徑之比為（　　）
A． B．2：1 C．1：2 D．
【解答】解：由開普第三定律有
解得甲、乙的軌道半徑之比為
故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
（2023春 甘州區校級期中）對于開普勒行星運動定律的理解，下列說法中正確的是（　　）
A．開普勒三大定律僅適用于太陽系中行星的運動
B．開普勒第二定律表明，行星離太陽越遠，運行速度越小
C．月亮繞地球運動的軌道是一個標準的圓，地球處在該圓的圓心上
D．開普勒第三定律中，月亮繞地球運動的k值與地球繞太陽運動的k值相同
【解答】解：A．開普勒三大定律不僅僅適用于太陽系中行星的運動，也適合于宇宙中其他天體的運動，故A錯誤；
B．開普勒第二定律表明，行星繞太陽運動時，在近日點處的線速度大于它在遠日點處的線速度，行星離太陽越遠，速度越小，故B正確；
C．月亮繞地球運動的軌道是一個橢圓，地球處在橢圓的其中一個焦點上，故C錯誤；
D．k值與中心天體的質量有關，月亮繞地球運動中心天體是地球，地球繞太陽運動中心天體是太陽，地球質量小于太陽質量，所以月亮繞地球運動的k值與地球繞太陽運動的k值不相同，故D錯誤。
故選：B。
（2023 南通模擬）神舟十四號成功發射后，與空間站天和核心艙成功對接，航天員陳冬等順利進入天和核心艙。已知地球半徑為R，空間站在距離地面高度h處做勻速圓周運動，同步衛星距離地面高度為空間站高度的90倍，地球自轉周期為T。則空間站繞地運行周期為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：設同步衛星距地面的高度為H，空間站的周期為T0，則由開普勒第三定律可得：
整理可得：
代入數據解得：，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2023春 海安市校級期中）北京冬奧會開幕式24節氣倒計時驚艷全球，如圖是地球沿橢圓軌道繞太陽運行所處不同位置對應的節氣，下列說法正確的是（　　）
A．夏至時地球的運行速度最大
B．從冬至到春分的運行時間為地球公轉周期的
C．太陽既在地球公轉軌道的焦點上，也在火星公轉軌道的焦點上
D．若用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，，則地球和火星對應的k值不同
【解答】解：A．由開普勒第二定律可知，地球在遠日點時速度最小，夏至時地球在遠日點，所以運行速度最小，故A錯誤；
B．四季把橢圓上的總路程四等分，但由開普勒第二定律可知從冬至到春分的運行速度大于春分到夏至的運行速度，故從冬至到春分的運行時間小于地球公轉周期的，故B錯誤；
C．地球和火星都是繞太陽運行的行星，由開普勒第一定律可知太陽既在地球公轉軌道的焦點上，也在火星公轉軌道的焦點上，故C正確；
D．若用a代表橢圓軌道的半長軸，T代表公轉周期，由開普勒第三定律可知，所有繞太陽運行的行星軌道半長軸的三次方與公轉周期的平方的比值都相等，即
地球和火星都是繞太陽運行的行星對應的k值相同，故D錯誤；
故選：C。
（2023春 鼓樓區校級期中）太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動。當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，稱為“行星沖日”，若某行星的軌道半徑是地球軌道半徑的k倍，則該行星相鄰兩次“沖日”的時間間隔為（　　）
A．年 B．年
C．年 D．年
【解答】解：設某行星的軌道半徑為r，運行周期為T，地球的軌道半徑為rD，運行周期為TD，
由題意知：r＝krD，
則由開普勒第三定律可得：
則：
已知TD＝1年，可得：年
設行星相鄰兩次“沖日”的時間間隔為t，
則有：ωDt﹣ωt＝2π
且：，
則有：
即解得：年
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023春 南京期中）關于行星運動定律，下列說法正確的是（　　）
A．牛頓發現了行星運動定律
B．表達式，T代表行星運動的自轉周期
C．表達式，k與行星有關
D．行星繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點運行的速率大于遠日點運行的速率
【解答】解：A．開普勒發現了行星運動定律，牛頓發現了萬有引力定律，故A錯誤；
BC．根據開普勒第三定律可知，表達式，T代表行星運動的公轉周期，k與太陽有關，與行星無關，故BC錯誤；
D．根據開普勒第二定律可知行星繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點運行的速率大于遠日點運行的速率，故D正確。
故選：D。
（2023 驛城區校級二模）如圖所示，天文學家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內繞太陽做勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球對該行星的觀察視角（簡稱視角）。已知該行星的最大視角為θ。則地球與行星繞太陽轉動的（　　）
A．線速度比值為 B．角速度比值為
C．向心加速度比值為sinθ D．向心力比值為sin2θ
【解答】解：由題圖可知，當行星處于最大視角處時，地球和行星的連線應與行星軌道相切。
根據幾何關系有R行＝R地sinθ
根據開普勒第三定律有：
B、角速度比值：，故B正確；
A、線速度比值：，故A錯誤；
C、向心加速度比值：sin2θ，故C錯誤；
D、行星和地球的質量未知，則向心力無法比較，故D錯誤。
故選：B。
（2023 五華區校級模擬）木星周圍的一些衛星圍繞木星公轉，其軌道可近似看成圓軌道，T和R是衛星圓周運動的周期和軌道半徑。T0和R0為其中某一顆衛星的周期和軌道半徑。可以預計，根據觀測數據繪制的圖像應該是下列圖中的（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根據開普勒第三定律有
變形得
等號兩邊取對數得
整理得，
即，故ACD錯誤；故B正確。
故選：B。
（2022秋 無錫期末）2021年2月，我國首次火星探測任務探測器“天問一號”成功進入周期為T的大橢圓環火軌道。14天后，“天問一號”成功實施近火制動，經過極軌轉移軌道（圖中未畫出），進入近火點高度h、遠火點高度H、周期為T的火星停泊軌道。已知火星半徑R。則大橢圓軌道半長軸為（　　）
A．（h+H） B．（h+H+2R）
C．（H+h） D．（H+h+2R）
【解答】解：設大橢圓軌道半長軸為r，停泊軌道的軌道半長軸為r'
根據開普勒第三定律有：
解得：r（h+H+2R）
故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
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