資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
6.3 向心加速度
學習目標 核心素養
1.理解向心加速度的概念. 2.掌握向心加速度和線速度、角速度的關系，能夠運用向心加速度公式求解有關問題. 3.會應用動力學方法分析勻速圓周運動問題． 1、物理觀念：向心加速度大小表達式。 2、科學思維：推導向心加速度表達式。 3、科學探究：探究向心加速度公式。 4、科學態度與責任：分析生活中圓周運動向心加速度。 科學探究
知識點1 勻速圓周運動的加速度方向
1．向心加速度：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心，這個加速度叫作向心加速度．
2．向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小．
3．物體做勻速圓周運動時，向心加速度始終指向圓心，方向在時刻變化，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動．
（2023春 許昌期末）如圖所示，吸附在豎直玻璃上的擦窗工具（可視為質點），在豎直玻璃平面內受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦力和拉力）的共同作用，沿圖中虛線方向做勻速圓周運動。在擦窗工具沿圖中虛線方向由O到A的運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．擦窗工具的線速度大小不斷變化
B．擦窗工具的線速度方向不斷變化
C．擦窗工具的加速度大小不斷變化
D．擦窗工具的加速度方向始終不變
【解答】解：擦窗工具沿圖中虛線方向由O到A的運動過程中，沿圖中虛線方向做勻速圓周運動，勻速圓周運動速度的大小不變，方向不斷變化，向心加速度大小不變方向不斷變化，可知擦窗工具的線速度大小不變，方向不斷變化，加速度大小不變，方向不斷變化。故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2023春 徐匯區校級期末）物體做勻速圓周運動的過程中（　　）
A．速度和加速度都不變 B．速度變化，加速度不變
C．速度和加速度都變化 D．速度不變，加速度變化
【解答】解：速度和加速度都是矢量，物體做勻速圓周運動時，速度的大小不變，方向時刻變化，所以速度變化；其加速度的大小不變，方向始終指向圓心，所以加速度也變化。故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
知識點2 勻速圓周運動的加速度大小
1．向心加速度公式
(1)an＝＝ω2r.
(2)由于v＝ωr，所以向心加速度也可以寫成an＝ωv.
(3)由于ω＝＝2πf，所以向心加速度也可以寫成an＝r＝4π2f2r.
2．向心加速度與半徑的關系(如圖所示)
3．向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動，v為某位置的線速度，且無論物體做的是勻速圓周運動還是非勻速圓周運動，其向心加速度的方向都指向圓心．
（2023春 海東市期末）如圖所示，某同學在體驗糕點制作“裱花”環節時，她在繞中心勻速轉動的圓盤上放了一塊直徑為30cm的蛋糕，在蛋糕邊緣每隔2s均勻“點”一次奶油（“點”奶油的時間忽略不計），蛋糕轉動一周正好均勻分布在蛋糕邊緣有20點奶油。下列說法正確的是（　　）
A．圓盤轉動的周期為40s
B．圓盤轉動的角速度大小為
C．蛋糕邊緣的線速度大小為
D．蛋糕邊緣的向心加速度為
【解答】解：A．根據題意可知，在蛋糕邊緣每隔2s均勻“點”一次奶油，蛋糕轉動一周正好均勻分布在蛋糕邊緣有20點奶油，則圓盤轉動的周期為：
T＝20t
其中t＝2s
解得：T＝40s，故A正確；
B．根據題意，由公式得，圓盤轉動的角速度大小為：
，故B錯誤；
C．根據題意，由公式v＝ωr，其中r＝0.15m得，蛋糕邊緣的線速度大小為：
，故C錯誤；
D．根據題意，由和v＝ωr得：
a＝vω
解得：，故D錯誤。
故選：A。
（2023春 德州期末）工地上起吊重物的吊車如圖所示，在某次操作過程中，液壓桿伸長，吊臂繞固定轉軸O逆時針勻速轉動，吊臂上有M、N兩點，OM的長度與MN的長度之比為2：3，下列關于M、N兩點的說法正確的是（　　）
A．線速度之比為2：3 B．角速度之比為2：3
C．向心加速度之比為2：5 D．周期之比為2：5
【解答】解：BD、吊臂上M、N兩點是同軸轉動，轉動角速度相同，周期也相同，故BD錯誤；
A、根據公式v＝rω，可得M、N兩點線速度之比為vM：vN＝OM：ON＝2：（2+3）＝2：5，故A錯誤；
C、根據向心加速度公式a＝rω2，可得aM：aN＝OM：ON＝2：（2+3）＝2：5，故C正確。
故選：C。
（2023春 濱海新區期末）在長為l的細繩下端拴一個質量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內做圓周運動，細繩就沿圓錐面旋轉，這樣就成了一個圓錐擺。已知重力加速度為g，當繩子跟豎直方向的夾角為θ時，小球運動的向心加速度的大小為（　　）
A．gtanθ B． C．gcosθ D．
【解答】解：小球受到重力和拉力的合力提供向心力，則mgtanθ＝man，可得an＝gtanθ，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023春 洛龍區校級月考）關于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是（　　）
A．由于，所以線速度大的物體的向心加速度大
B．由于，所以旋轉半徑大的物體的向心加速度大
C．由于a＝ω2r，所以角速度大的物體向心加速度大
D．以上結論都不正確
【解答】解：A、根據a可知，線速度大的物體的向心加速度不一定大，還與半徑有關，故A錯誤；
B、根據a可知，旋轉半徑大的物體的向心加速度不一定小，還與線速度有關，故B錯誤；
C、根據a＝ω2r可知，角速度大的物體的向心加速度不一定大，還與半徑有關，故C錯誤；
D、由以上分析可知D正確。
故選：D。
（2023春 九龍坡區校級月考）如圖所示，轉盤甲、乙具有同一轉軸O，轉盤丙的轉軸為O'，用一皮帶按如圖的方式將轉盤乙和轉盤丙連接，A、B、C分別為轉盤甲，乙、丙邊緣的點，且rC＝3rA，rB＝2rA。讓轉盤丙繞轉軸O'做勻速圓周運動，皮帶不打滑。則下列說法正確的是（　　）
A．A、B、C的角速度之比為2：2：3
B．A、B、C的向心加速度大小之比為1：2：3
C．如果轉盤丙沿順時針方向轉動，則轉盤乙沿順時針方向轉動
D．A、B、C的線速度大小之比為1：2：2
【解答】解：根據題意，由圖可知，A、B為同軸轉動，則有ωA＝ωB，B、C為皮帶傳動，則有vB＝vC；
A、由公式可知，由于rC＝3rA，rB＝2rA，則有，，則A、B、C的角速度之比為3：3：2，故A錯誤；
B、由公式可知，A、B、C的向心加速度大小之比為（3rA）：（3×2rA）：（2×3rA）＝1：2：2，故B錯誤；
C、由圖可知，如果轉盤丙沿順時針方向轉動，則轉盤乙沿逆時針方向轉動，故C錯誤；
D、由公式可知，由于rB＝2rA，則有vB＝2vA，又因為vB＝vC，則A、B、C的線速度大小之比為1：2：2，故D正確。
故選：D。
（2022秋 徐匯區期末）某轉筆高手能讓筆繞其手上的某一點O勻速轉動，筆桿上相距為L的 A、B兩點，OA＜OB，在如圖時刻的速度大小分別為vA、vB，向心加速度大小為aA、aB，OB兩點間為距離rB，則有（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【解答】解：同軸轉動的物體上的任意一點的角速度相等，則有ωA＝ωB
根據vA＝ωArA，vB＝ωBrB，，
根據題意有rA+rB＝L
聯立解得，，故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
（2022秋 沙坪壩區校級期末）下列關于曲線運動的描述正確的是（　　）
A．做曲線運動的物體速度大小一定是變化的
B．做曲線運動的物體加速度一定發生變化
C．做圓周運動的物體加速度不一定指向圓心
D．做勻速圓周運動的物體速度大小與方向總是保持不變
【解答】解：A．曲線運動的速度大小可以不變，如勻速圓周運動，故A錯誤；
B．物體做曲線運動加速度可以恒定不變，如平拋運動，故B錯誤；
C．做勻速圓周運動物體合力充當向心力，但做圓周運動的物體，所受的合力不一定指向圓心，加速度不一定指向圓心，故C正確；
D．做勻速圓周運動的物體速度大小總是保持不變，方向時刻改變。故D錯誤。
故選：C。
（2022秋 海淀區校級期末）關于勻速圓周運動的速度、加速度以及速率，以下說法正確的是（　　）
A．速度不變，加速度改變 B．速率不變，加速度不變
C．速度不變，加速度不變 D．速率不變，加速度改變
【解答】解：在勻速圓周運動的過程中，速度的大小不變，方向時刻改變，所以速度改變，速率不變；加速度的方向始終指向圓心，所以方向也是時刻改變。故加速度改變。
故選：D。
（2023春 庫爾勒市校級期末）轉筆深受廣大中學生的喜愛，如圖所示，假設某轉筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，下列有關轉筆中涉及到的物理知識的敘述正確的是（　　）
A．筆桿上各點線速度大小相同
B．筆桿上各點周期相同
C．筆桿上的點離O點越遠，角速度越小
D．筆桿上的點離O點越遠，向心加速度越小
【解答】解：AB．由題意知，筆上各點轉動一圈所用時間相等，所以各點的周期相等，因為，所以離O越遠的點半徑越大，線速度越大，故A錯誤，B正確；
C．因為T，故各點的角速度相等，故C錯誤；
D．因為a＝r ω2，所以離O點越遠，向心加速度越大，故D錯誤；
故選：B。
（多選）（2023 上開學）拋石繩是藏族牧民用于驅趕牛羊的生產工具。使用時，將石子放在中間棗核形織物中，右手中指摳住套環，抓住鞭梢，逆時針方向掄甩幾圈，瞅準對象后放松鞭梢，拋出的石子運動距離可達百米以上。假設石子被拋出前做半徑r＝1.5m的圓周運動，被拋出后做斜上拋運動。在某次拋擲中，石子離開織物包時的速度大小為36m/s，速度方向與水平方向成45°角斜向上，取重力加速度g＝10m/s2，π＝3，不計石子拋出點與落地點的高度差，忽略空氣阻力，則（　　）
A．石子離開織物包前瞬間的轉速為4r/s
B．石子離開織物包前瞬間的向心加速度大小為86.4m/s2
C．石子被拋擲的最大高度h＝64.8m
D．石子被拋擲的水平位移x＝129.6m
【解答】 解：A、線速度與轉速的關系為v0＝ωr＝2πnr，則石子的轉速為，故A正確；
B、石子離開織物包前瞬間的向心加速度大小為，故B錯誤；
C、石子被投擲后在豎直方向上有，所以石子被投擲的最大高度為，代入數據解得h＝32.4m，故C錯誤；
D、設石子做斜上拋運動的上升時間為t，則，則石子的水平位移為x＝v0cos45°×2t，聯立解得x＝129.6m，故D正確。
故選：AD。
（多選）（2023春 龍巖期末）如圖所示為一種圓錐筒狀轉筒，左右各系著一長一短的繩子并掛著完全相同的兩個小球1和2，轉筒靜止時繩子平行圓錐面，當轉筒繞中心軸以某一角速度勻速轉動時，兩個小球均緊貼著轉筒表面一起隨轉筒轉動，不計空氣阻力，若小球1線速度的大小為v1、向心加速度的大小為a1；小球2線速度的大小為v2、向心加速度的大小為a2，則下列說法正確的是（　　）
A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．a1＞a2 D．a1＜a2
【解答】解：設繩子與豎直方向的夾角為θ，由牛頓第二定律得：
ma＝mω2r
由幾何知識得：r＝Lsinθ
解得：a＝ω2Lsinθ
兩個小球均緊貼著轉筒表面一起隨轉筒轉動，具有相同的角速度，由圖可知
L1＜L2所以a1＜a2
由v＝rω知v1＜v2，故AC錯誤，BD正確。
故選：BD。
（多選）（2023春 滕州市期末）如圖是一皮帶傳動裝置的示意圖，右輪半徑為r，A是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r。B點在小輪上，到小輪中心的距離為r。C點和D點分別位于小輪和大輪的邊緣上。如果傳動過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是（　　）
A．A點和B點的線速度大小之比vA：vB＝1：1
B．B點和D點的線速度大小之比vB：vD＝1：4
C．A點和D點的向心加速度大小之比aA：aD＝1：1
D．A點和C點的向心加速度大小之比aA：aC＝1：2
【解答】解：A、因為vA＝vC，又因為C、B點位于同一個轉輪上所以ωC＝ωB，并且rC＝rB，所以通過v＝ωr可得，vA：vB＝2：1。故A錯誤。
B、因為B、D點都在同一個轉輪上所以ωB＝ωD，所以由公式v＝ωr得，所以vD：vB＝4：1。故B正確。
CD、因為vA＝vC，并且C、D點都在同一個轉輪上所以ωC＝ωD，所以由公式a，故aA：aC＝2：1。由公式a＝ω2r得，所以aD：aC＝2：1。所以aD：aA＝1：1，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
（2022秋 沙坪壩區校級月考）如圖所示是某車后窗雨刮器示意圖，雨刮器由雨刮臂OC和刮水片ACB連接構成。雨刮器工作時，雨刮臂OC和刮水片ACB的夾角始終保持不變，且在同一平面內。假設雨刮臂繞O點轉動的角速度不變，則下列說法正確的是（　　）
A．A、B、C三點線速度相同
B．A、B兩點角速度相同，且與C點角速度相同
C．A、B兩點角速度相同，但與C點角速度不相同
D．向心加速度aA＜aC＜aB，且各點的向心加速度始終不變
【解答】解：ABC．A、B、C三點在同一物體上，角速度相同，但運動半徑不同，根據線速度、角速度和半徑關系式
v＝ωr
可知線速度不同，故AC錯誤，B正確；
D．根據a＝rω2可知
aA＜aC＜aB
但各點的向心加速度方向時刻在變，故D錯誤。
故選：B。
（2022春 浦東新區校級期末）變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若丙輪的角速度為ω，則甲輪邊緣上某點的向心加速度為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由于甲、乙丙三個齒輪相連接，所以三個齒輪邊緣各點的關系應該有v1＝v2＝v3，再把角速度與線速度通過v＝ωr進行轉換。得出v＝ω1r1＝ω2r2＝ωr3 再用公式
即可求得甲輪邊緣上某點的向心加速度為
，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
（2022春 定遠縣校級期中）由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．P點的線速度方向不變
B．P點的加速度方向不變
C．Q點與P點的線速度大小相等
D．Q點與P點的加速度大小不等
【解答】解：A、桿OP繞O點勻速轉動，P點繞O點做勻速圓周運動，則P點的線速度大小不變，方向時刻變化，故A錯誤；
B、P點繞O點做勻速圓周運動，則P點的加速度方向時刻指向O點，方向時刻變化，故B錯誤；
CD、Q點與P點在豎直方向和水平方向的運動完全相同，則Q點與P點的線速度大小相等，加速度大小相等，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2022秋 金鳳區校級月考）如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑之比r1：r2：r3＝2：1：1，下列選項說法錯誤的是（　　）
A．A、B、C三點的線速度大小之比vA：vB：vC＝2：2：1
B．A、B、C三點的角速度之比ωA：ωB：ωC＝1：2：1
C．A、B、C三點的向心加速度大小之比aA：aB：aC＝2：4：1
D．A、B、C三點的轉速之比nA：nB：nC＝2：1：2
【解答】解：A、由題意可知A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，A、C共軸轉動，角速度相等，根據v＝rω，則vA：vC＝r1：r3＝2：1，所以A、B、C三點的線速度大小之比vA：vB：vC＝2：2：1，故A正確；
B、由題意可知A、C共軸轉動，角速度相等，A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據v＝rω，ωA：ωB＝r2：r1＝1：2，所以A、B、C三點的角速度之比ωA：ωB：ωC＝1：2：1，故B正確；
C、根據公式an＝vω，可知，A、B、C三點的向心加速度大小之比為2：4：1，故C正確；
D、根據公式ω＝2πn，由B選項分析可知A、B、C三點的轉速之比為1：2：1，故D錯誤。
本題選錯誤的，
故選：D。
（2022 成都開學）如圖，某校活動中，甲、乙兩名老師進行扳手腕比賽，最終乙獲得勝利。設乙的手肘處為O點，掌心處為A點，O、A之間的距離為30cm。若在扳手腕過程中手肘O點不動，手臂在2s內繞O點在同一平面內勻速轉動90°，π2≈10，則在此過程中（　　）
A．掌心A處于平衡狀態
B．掌心A轉動的角速度為45rad/s
C．掌心A轉動的線速度大小為m/s
D．掌心A轉動的向心加速度大小約為m/s2
【解答】解：A.掌心A做勻速圓周運動，合外力不為零，掌心A處于非平衡狀態，故A錯誤；
B.掌心A在2s內繞O點在同一平面內勻速轉動的角度為，ω，代入數據得ωrad/s，故B錯誤；
C.根據線速度和角速度的關系v＝ωr，代入數據得vm/s，故C錯誤；
D.根據向心加速度和角速度的關系a＝ω2r，代入數據得am/s2，故D正確；
故選：D。
（2023春 迎澤區校級月考）如圖所示，用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形AB（圓半徑比細管的內徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知AB部分的半徑R＝1.0m。彈射裝置將一個質量為0.1kg的小球（可視為質點）以v0＝3m/s的水平初速度從A點射入軌道、小球從C點離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度h＝0.8m，不計受氣阻力，q取10m/s2，求：
（1）小球在半圓軌道上運動時的角速度ω、向心加速度a的大小；
（2）小球在空中做平拋運動的時間及落到地面D點與C點的距離。
【解答】解：（1）小球在半圓軌道上做勻速圓周運動運動，則有
v0＝ωR
代入數據得：ω＝3rad/s
a＝ω2R
代入數據得：a＝9m/s2
（2）小球在空中做平拋運動，
豎直方向有
hgt2
解得：t＝0.4s
落到地面D點與C點的水平距離
s＝v0t
解得：s＝1.2m
D點與C點的距離為：
代入數據得：
（2021春 黃浦區校級期中）如圖所示，自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關聯的三個轉動部分，且半徑RB＝4RA、RC＝8RA，如圖所示。
（1）當自行車正常騎行時A、B、C三輪邊緣的速度大小之比vA：vB：vC是多少？
（2）當自行車正常騎行時A、B、C三點處向心加速度的大小之比aA：aB：aC是多少？
【解答】解：由于A輪和B輪是鏈條傳動，鏈條傳動的特點是兩輪與鏈條接觸點的線速度的大小與鏈條的線速度大小相同，故：vA＝vB，
所以，vA：vB＝1：1
由于A輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即：ωA＝ωC，
由角速度和線速度的關系式v＝ωR可得：
vA：vC＝RA：RC＝1：8
所以，vA：vB：vC＝1：1：8。
根據a知，且又因為：RA：RB：RC＝1：4：8
所以aA：aB：aC＝4：1：32
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6.3 向心加速度
學習目標 核心素養
1.理解向心加速度的概念. 2.掌握向心加速度和線速度、角速度的關系，能夠運用向心加速度公式求解有關問題. 3.會應用動力學方法分析勻速圓周運動問題． 1、物理觀念：向心加速度大小表達式。 2、科學思維：推導向心加速度表達式。 3、科學探究：探究向心加速度公式。 4、科學態度與責任：分析生活中圓周運動向心加速度。 科學探究
知識點1 勻速圓周運動的加速度方向
1．向心加速度：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心，這個加速度叫作向心加速度．
2．向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小．
3．物體做勻速圓周運動時，向心加速度始終指向圓心，方向在時刻變化，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動．
（2023春 許昌期末）如圖所示，吸附在豎直玻璃上的擦窗工具（可視為質點），在豎直玻璃平面內受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦力和拉力）的共同作用，沿圖中虛線方向做勻速圓周運動。在擦窗工具沿圖中虛線方向由O到A的運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．擦窗工具的線速度大小不斷變化
B．擦窗工具的線速度方向不斷變化
C．擦窗工具的加速度大小不斷變化
D．擦窗工具的加速度方向始終不變
（2023春 徐匯區校級期末）物體做勻速圓周運動的過程中（　　）
A．速度和加速度都不變 B．速度變化，加速度不變
C．速度和加速度都變化 D．速度不變，加速度變化
知識點2 勻速圓周運動的加速度大小
1．向心加速度公式
(1)an＝＝ω2r.
(2)由于v＝ωr，所以向心加速度也可以寫成an＝ωv.
(3)由于ω＝＝2πf，所以向心加速度也可以寫成an＝r＝4π2f2r.
2．向心加速度與半徑的關系(如圖所示)
3．向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動，v為某位置的線速度，且無論物體做的是勻速圓周運動還是非勻速圓周運動，其向心加速度的方向都指向圓心．
（2023春 海東市期末）如圖所示，某同學在體驗糕點制作“裱花”環節時，她在繞中心勻速轉動的圓盤上放了一塊直徑為30cm的蛋糕，在蛋糕邊緣每隔2s均勻“點”一次奶油（“點”奶油的時間忽略不計），蛋糕轉動一周正好均勻分布在蛋糕邊緣有20點奶油。下列說法正確的是（　　）
A．圓盤轉動的周期為40s
B．圓盤轉動的角速度大小為
C．蛋糕邊緣的線速度大小為
D．蛋糕邊緣的向心加速度為
（2023春 德州期末）工地上起吊重物的吊車如圖所示，在某次操作過程中，液壓桿伸長，吊臂繞固定轉軸O逆時針勻速轉動，吊臂上有M、N兩點，OM的長度與MN的長度之比為2：3，下列關于M、N兩點的說法正確的是（　　）
A．線速度之比為2：3 B．角速度之比為2：3
C．向心加速度之比為2：5 D．周期之比為2：5
（2023春 濱海新區期末）在長為l的細繩下端拴一個質量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內做圓周運動，細繩就沿圓錐面旋轉，這樣就成了一個圓錐擺。已知重力加速度為g，當繩子跟豎直方向的夾角為θ時，小球運動的向心加速度的大小為（　　）
A．gtanθ B． C．gcosθ D．
（2023春 洛龍區校級月考）關于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是（　　）
A．由于，所以線速度大的物體的向心加速度大
B．由于，所以旋轉半徑大的物體的向心加速度大
C．由于a＝ω2r，所以角速度大的物體向心加速度大
D．以上結論都不正確
（2023春 九龍坡區校級月考）如圖所示，轉盤甲、乙具有同一轉軸O，轉盤丙的轉軸為O'，用一皮帶按如圖的方式將轉盤乙和轉盤丙連接，A、B、C分別為轉盤甲，乙、丙邊緣的點，且rC＝3rA，rB＝2rA。讓轉盤丙繞轉軸O'做勻速圓周運動，皮帶不打滑。則下列說法正確的是（　　）
A．A、B、C的角速度之比為2：2：3
B．A、B、C的向心加速度大小之比為1：2：3
C．如果轉盤丙沿順時針方向轉動，則轉盤乙沿順時針方向轉動
D．A、B、C的線速度大小之比為1：2：2
（2022秋 徐匯區期末）某轉筆高手能讓筆繞其手上的某一點O勻速轉動，筆桿上相距為L的 A、B兩點，OA＜OB，在如圖時刻的速度大小分別為vA、vB，向心加速度大小為aA、aB，OB兩點間為距離rB，則有（　　）
A．， B．，
C．， D．，
（2022秋 沙坪壩區校級期末）下列關于曲線運動的描述正確的是（　　）
A．做曲線運動的物體速度大小一定是變化的
B．做曲線運動的物體加速度一定發生變化
C．做圓周運動的物體加速度不一定指向圓心
D．做勻速圓周運動的物體速度大小與方向總是保持不變
（2022秋 海淀區校級期末）關于勻速圓周運動的速度、加速度以及速率，以下說法正確的是（　　）
A．速度不變，加速度改變 B．速率不變，加速度不變
C．速度不變，加速度不變 D．速率不變，加速度改變
（2023春 庫爾勒市校級期末）轉筆深受廣大中學生的喜愛，如圖所示，假設某轉筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，下列有關轉筆中涉及到的物理知識的敘述正確的是（　　）
A．筆桿上各點線速度大小相同
B．筆桿上各點周期相同
C．筆桿上的點離O點越遠，角速度越小
D．筆桿上的點離O點越遠，向心加速度越小
（多選）（2023 上開學）拋石繩是藏族牧民用于驅趕牛羊的生產工具。使用時，將石子放在中間棗核形織物中，右手中指摳住套環，抓住鞭梢，逆時針方向掄甩幾圈，瞅準對象后放松鞭梢，拋出的石子運動距離可達百米以上。假設石子被拋出前做半徑r＝1.5m的圓周運動，被拋出后做斜上拋運動。在某次拋擲中，石子離開織物包時的速度大小為36m/s，速度方向與水平方向成45°角斜向上，取重力加速度g＝10m/s2，π＝3，不計石子拋出點與落地點的高度差，忽略空氣阻力，則（　　）
A．石子離開織物包前瞬間的轉速為4r/s
B．石子離開織物包前瞬間的向心加速度大小為86.4m/s2
C．石子被拋擲的最大高度h＝64.8m
D．石子被拋擲的水平位移x＝129.6m
（多選）（2023春 龍巖期末）如圖所示為一種圓錐筒狀轉筒，左右各系著一長一短的繩子并掛著完全相同的兩個小球1和2，轉筒靜止時繩子平行圓錐面，當轉筒繞中心軸以某一角速度勻速轉動時，兩個小球均緊貼著轉筒表面一起隨轉筒轉動，不計空氣阻力，若小球1線速度的大小為v1、向心加速度的大小為a1；小球2線速度的大小為v2、向心加速度的大小為a2，則下列說法正確的是（　　）
A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．a1＞a2 D．a1＜a2
（多選）（2023春 滕州市期末）如圖是一皮帶傳動裝置的示意圖，右輪半徑為r，A是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r。B點在小輪上，到小輪中心的距離為r。C點和D點分別位于小輪和大輪的邊緣上。如果傳動過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是（　　）
A．A點和B點的線速度大小之比vA：vB＝1：1
B．B點和D點的線速度大小之比vB：vD＝1：4
C．A點和D點的向心加速度大小之比aA：aD＝1：1
D．A點和C點的向心加速度大小之比aA：aC＝1：2
（2022秋 沙坪壩區校級月考）如圖所示是某車后窗雨刮器示意圖，雨刮器由雨刮臂OC和刮水片ACB連接構成。雨刮器工作時，雨刮臂OC和刮水片ACB的夾角始終保持不變，且在同一平面內。假設雨刮臂繞O點轉動的角速度不變，則下列說法正確的是（　　）
A．A、B、C三點線速度相同
B．A、B兩點角速度相同，且與C點角速度相同
C．A、B兩點角速度相同，但與C點角速度不相同
D．向心加速度aA＜aC＜aB，且各點的向心加速度始終不變
（2022春 浦東新區校級期末）變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若丙輪的角速度為ω，則甲輪邊緣上某點的向心加速度為（　　）
A． B．
C． D．
（2022春 定遠縣校級期中）由于高度限制，車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．P點的線速度方向不變
B．P點的加速度方向不變
C．Q點與P點的線速度大小相等
D．Q點與P點的加速度大小不等
（2022秋 金鳳區校級月考）如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑之比r1：r2：r3＝2：1：1，下列選項說法錯誤的是（　　）
A．A、B、C三點的線速度大小之比vA：vB：vC＝2：2：1
B．A、B、C三點的角速度之比ωA：ωB：ωC＝1：2：1
C．A、B、C三點的向心加速度大小之比aA：aB：aC＝2：4：1
D．A、B、C三點的轉速之比nA：nB：nC＝2：1：2
（2022 成都開學）如圖，某校活動中，甲、乙兩名老師進行扳手腕比賽，最終乙獲得勝利。設乙的手肘處為O點，掌心處為A點，O、A之間的距離為30cm。若在扳手腕過程中手肘O點不動，手臂在2s內繞O點在同一平面內勻速轉動90°，π2≈10，則在此過程中（　　）
A．掌心A處于平衡狀態
B．掌心A轉動的角速度為45rad/s
C．掌心A轉動的線速度大小為m/s
D．掌心A轉動的向心加速度大小約為m/s2
（2023春 迎澤區校級月考）如圖所示，用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形AB（圓半徑比細管的內徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知AB部分的半徑R＝1.0m。彈射裝置將一個質量為0.1kg的小球（可視為質點）以v0＝3m/s的水平初速度從A點射入軌道、小球從C點離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度h＝0.8m，不計受氣阻力，q取10m/s2，求：
（1）小球在半圓軌道上運動時的角速度ω、向心加速度a的大小；
（2）小球在空中做平拋運動的時間及落到地面D點與C點的距離。
（2021春 黃浦區校級期中）如圖所示，自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關聯的三個轉動部分，且半徑RB＝4RA、RC＝8RA，如圖所示。
（1）當自行車正常騎行時A、B、C三輪邊緣的速度大小之比vA：vB：vC是多少？
（2）當自行車正常騎行時A、B、C三點處向心加速度的大小之比aA：aB：aC是多少？
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