資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
7.4 宇宙航行
學習目標 核心素養
1.掌握求解第一宇宙速度的兩種方法，知道三個宇宙速度的含義. 2.了解人造地球衛星的歷史及現狀，知道人造衛星的特點． 1、物理觀念：三個宇宙速度、同步衛星。 2、科學思維：人造衛星的發射原理。 3、科學探究：牛頓的關于人造衛星的設想。 4、科學態度與責任：我國和世界航天事業發展的歷史和前景，了解神舟飛船、空間站的發射與運行。
知識點1 宇宙速度
1．第一宇宙速度的推導
(1)已知地球質量m地和半徑R，物體在地面附近繞地球的運動可視作勻速圓周運動，萬有引力提供物體運動所需的向心力，軌道半徑r近似認為等于地球半徑R，由＝m，可得v＝.
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由mg＝m得：v＝.
2．三個宇宙速度及含義
數值 意義
第一宇宙速度 7.9 km/s 物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 在地面附近發射飛行器使其克服地球引力，永遠離開地球的最小地面發射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 在地面附近發射飛行器使其掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系外的最小地面發射速度
（2023春 江岸區期末）下面說法正確的是（　　）
A．行星繞太陽運動時，經過近日點的速度小于經過遠日點的速度
B．“嫦娥五號”的發射速度介于第二宇宙速度與第三宇宙速度之間
C．卡文迪什用實驗的方法測出引力常量 G，因此被稱為“第一個稱量地球質量的人”
D．開普勒通過“月一地檢驗”驗證了重力與地球對月亮的引力是同一性質的力
（2023春 雁塔區期末）關于第一宇宙速度，下列說法正確的是（　　）
A．發射人造地球衛星所需要的最小發射速度
B．地球圓形軌道上衛星的最小環繞速度
C．脫離地球束縛的最小速度
D．大小為7.9m/s
（2023春 興慶區校級期末）對于宇宙速度的理解，下列說法正確的是（　　）
A．月球探測器“嫦娥五號”的發射速度一定大于第二宇宙速度
B．火星探測器“天問一號”的發射速度必須大于第三宇宙速度
C．“實踐23號”地球同步衛星的運行速度一定小于第一宇宙速度
D．“天和號”空間站的運行速度介于7.9km/s與11.2km/s之間
（2023 安徽開學）在半徑為R的X星球探測過程中，某宇航員乘飛船來到該星球，宇航員在該星球表面讓一個小球從離地（遠小于R）高度由靜止釋放做自由落體運動，小球落到該星球表面時的速度與該星球的第一宇宙速度之比為（　　）
A． B． C． D．
（2023春 甘州區校級期中）人類探測某個未知星球，若探測器降落到未知星球表面后，從距未知星球表面高度為h處由靜止釋放一物體，測出物體落到未知星球表面的時間為t。已知未知星球半徑為R，引力常量為G，將未知星球視為質量均勻分布的球體，通過以上物理量求得未知星球的第一宇宙速度為（　　）
A． B． C． D．
知識點2 人造地球衛星
1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛星發射成功．
1．人造地球衛星
(1)衛星的軌道平面可以在赤道平面內(如同步軌道)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示．
(2)因為地球對衛星的萬有引力提供了衛星繞地球做圓周運動的向心力，所以地心必定是衛星圓軌道的圓心．
2．近地衛星、同步衛星、極地衛星和月球
(1)近地衛星：地球表面附近的衛星，r≈R；線速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分別是人造地球衛星做勻速圓周運動的最大速度和最小周期．
(2)同步衛星：位于地球赤道上方，相對于地面靜止不動，它的角速度跟地球的自轉角速度相同，廣泛應用于通信，又叫同步通信衛星．
(3)極地衛星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛星，運行時能到達南北極上空．
(4)月球繞地球的公轉周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍．
（2023 儀征市校級開學）格林童話《杰克與豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生長，長得很高很高。如果長在地球赤道上的這棵豆秧上有與赤道共面且隨地球一起自轉的三顆果實，其中果實2在地球同步軌道上。下列說法正確的是（　　）
A．果實3的向心加速度最大
B．果實2成熟自然脫離豆秧后仍與果實1和果實3保持相對靜止在原軌道運行
C．果實2的運動周期大于果3的運動周期
D．果實1成熟自然脫離豆秧后，將做近心運動
（2023春 連云港期末）2023年5月10日天舟六號貨運飛船發射升空，進入預定軌道擇機與空間站進行對接。如圖所示對接前飛船與空間站均做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）
A．飛船內部的貨物不受萬有引力
B．飛船的加速度大于空間站的加速度
C．飛船運行的周期大于空間站的周期
D．飛船運行的速度大于第一宇宙速度
（2023春 項城市期末）2022年11月3日，中國空間站天和核心艙、問天實驗艙順利在軌完成“T”字基本構型。空間站繞地球做勻速圓周運動時，空間站與地心連線在t時間內轉過的角度為θ，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉的影響，則空間站繞地球做圓周運動的線速度大小為（　　）
A． B． C． D．
（2023春 涼山州期中）衛星發射前，在赤道上隨地球一起做勻速圓周運動，后來經火箭發射成為近地衛星，隨后經多次變軌成為地球同步衛星。下列有關敘述正確的是（　　）
A．衛星在赤道上和成為近地衛星后的兩種情形下做勻速圓周運動的線速度大小相等
B．衛星在赤道上和成為近地衛星后的兩種情形下向心力大小相等
C．在三種情形下，物體成為近地衛星時做勻速圓周運動的角速度最小
D．物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度比它成為同步衛星時的向心加速度小
（2023春 江北區校級期中）美國國家航空航天局宣布首次在太陽系外發現“類地”行星Kepler186f.若宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星表面進行科學考察，在行星表面h高度（遠小于行星半徑）處以初速度v水平拋出一個小球，測得水平位移為x。已知該行星半徑為R，自轉周期為T，萬有引力常量為G。則下列說法錯誤的是（　　）
A．該行星表面的重力加速度為
B．該行星的質量為
C．如果該行星存在一顆同步衛星，其距行星表面高度為
D．該行星的第一宇宙速度
（2023 江蘇開學）2022年10月12日下午，“天宮課堂”第三課在空間站問天實驗艙開講，授課過程中，地面傳輸中心調用地球同步衛星“天鏈一號”03星和“天鏈二號”01星，為空間站提供天基測控和數據中繼服務，如圖所示。假設03星和01星在同一圓軌道上運行，則二者（　　）
A．運行時向心加速度相同
B．分布在我國不同城市的正上空
C．運行速度均小于第一宇宙速度
D．運行周期均小于近地衛星的周期
（2023春 吉安期末）廈門大學天文學系顧為民教授團隊利用我國郭守敬望遠鏡積累的海量恒星光譜，發現了一個處于寧靜態的中子星與紅矮星組成的雙星系統，質量比約為2：1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，研究成果于2022年9月22日發表在《自然 天文》期刊上。則此中子星繞O點運動的（　　）
A．角速度大于紅矮星的角速度
B．軌道半徑小于紅矮星的軌道半徑
C．向心力大小約為紅矮星的2倍
D．線速度大于紅矮星的線速度
（2023春 黎川縣校級期末）如圖所示，A、B、C是三顆人造地球衛星，它們軌道半徑的關系為rA＝rB＜rC，下列說法正確的是（　　）
A．它們的速度關系vA＝vB＞vC
B．A、B的質量一定相等
C．它們的周期關系TA＝TB＞TC
D．它們的角速度關系ωA＝ωB＜ωC
（2023 零陵區校級開學）北斗衛星導航系統（BDS）是我國自行研制的全球衛星導航系統，2020年我國已發送了北斗系統最后一顆衛星，從此北斗衛星導航系統形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛星均做勻速圓周運動，a是地球同步衛星，（忽略地球自轉）則（　　）
A．衛星a的向心加速度大于地球表面重力加速度
B．衛星a的加速度大于b的加速度
C．衛星b的周期大于24h
D．衛星a的角速度小于c的角速度
（2023 浙江開學）2023年5月30日9時31分，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭在酒泉衛星發射中心發射升空。神舟十六號載人飛船入軌后，于5月30日16時29分，成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．“16時29分”指的是時間間隔
B．天和核心艙繞地球運動時，必定受到地球引力的作用
C．對接后，“神舟十六號”與“天和核心艙”之間是相對運動的
D．“神舟十六號”與“天和核心艙”對接時，神舟十六號可視為質點
（2023 豐城市校級開學）有科幻作品提及太空電梯，設想中太空電梯可連接地球赤道上的固定基地與其正上方同步軌道上的空間站B，現升降艙A因出現故障被迫留在圖示位置，下列說法正確的是（　　）
A．太空電梯上各點線速度大小均相同
B．升降艙A的角速度大于空間站B的角速度
C．升降艙A的周期等于空間站B的周期
D．若升降艙A突然脫離電梯，將做離心運動
（2023 廣東）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于P的遮擋，探測器探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉周期相同。已知Q的質量為M，引力常量為G。關于P的公轉，下列說法正確的是（　　）
A．周期為2t1﹣t0
B．半徑為
C．角速度的大小為
D．加速度的大小為
（2023 海淀區校級開學）衛星A在地球的赤道平面內繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，運動的周期與地球的自轉周期T0相同；衛星B繞地球的表面附近做勻速圓周運動；物體C位于地球的赤道上，相對地面靜止，地球的半徑為R．則有（　　）
A．衛星A與衛星B的線速度之比是
B．衛星A與物體C的向心加速度之比是
C．衛星B與物體C的向心加速度之比是1
D．地球表面的重力加速度是
（2023春 隴南期末）北京時間2023年5月11日5時16分，世界現役貨運能力最大、在軌支持能力最全的貨運飛船——“天舟六號“入軌后順利完成狀態設置，成功對接于空間站“天和”核心艙后向端口。已知“天舟六號”與空間站構成的組合體運行的軌道半徑為6800km，地球靜止軌道衛星運行的軌道半徑為4200km，關于該組合體的運動說法正確的是（　　）
A．該組合體運行的線速度大于第一宇宙速度
B．該組合體運行的周期大于地球靜止軌道衛星運行的周期
C．該組合體運行的線速度大于地球靜止軌道衛星運行的線速度
D．該組合體運行時的向心加速度小于地球靜止軌道衛星運行時的向心加速度
（2023春 袁州區校級期末）“天問一號”于2020年7月23日成功發射，經過多次變軌，于2021年5月15日成功著陸火星，著陸后“祝融號”火星車成功傳回遙測信號。已知“天問一號”在距火星表面高度為h的圓形軌道上運行的周期為T，火星的半徑為R，引力常量為G，忽略火星自轉的影響，則以下說法正確的是（　　）
A．“天問一號”在地球上的發射速度等于第三宇宙速度
B．“天問一號”在著陸火星的過程中，引力勢能增大，動能減少，機械能守恒
C．火星的平均密度為
D．火星的第一宇宙速度為
（2023春 無錫期末）我國成功了發射火星探測器“天問一號”，假設“天問一號”貼近火星表面繞其做勻速圓周運動。已知火星的質量為M，半徑為R，火星自轉周期為T，萬有引力常量為G。求：
（1）若忽略火星自轉影響，火星表面的重力加速度g；
（2）“天問一號”貼近火星表面做勻速圓周運動的線速度v；
（3）若發射一顆火星同步衛星，則火星同步衛星距火星的高度H？
（2023春 海淀區校級期中）我國航天事業取得了令世界矚目的成就，其中嫦娥三號探測器于2013年12月2日凌晨1：30分在四川省西昌衛星發射中心發射，2013年12月6日傍晚17時53分，嫦娥三號成功實施近月制動順利進入環月軌道，它繞月球運行的軌道可近似看作圓，如圖。設嫦娥三號運行的軌道半徑為r，周期為T，月球半徑為R。
（1）嫦娥三號做勻速圓周運動的速度大小；
（2）月球表面的重力加速度g月；
（3）月球的第一宇宙速度多大？
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7.4 宇宙航行
學習目標 核心素養
1.掌握求解第一宇宙速度的兩種方法，知道三個宇宙速度的含義. 2.了解人造地球衛星的歷史及現狀，知道人造衛星的特點． 1、物理觀念：三個宇宙速度、同步衛星。 2、科學思維：人造衛星的發射原理。 3、科學探究：牛頓的關于人造衛星的設想。 4、科學態度與責任：我國和世界航天事業發展的歷史和前景，了解神舟飛船、空間站的發射與運行。
知識點1 宇宙速度
1．第一宇宙速度的推導
(1)已知地球質量m地和半徑R，物體在地面附近繞地球的運動可視作勻速圓周運動，萬有引力提供物體運動所需的向心力，軌道半徑r近似認為等于地球半徑R，由＝m，可得v＝.
(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑R，由mg＝m得：v＝.
2．三個宇宙速度及含義
數值 意義
第一宇宙速度 7.9 km/s 物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 在地面附近發射飛行器使其克服地球引力，永遠離開地球的最小地面發射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 在地面附近發射飛行器使其掙脫太陽引力束縛，飛到太陽系外的最小地面發射速度
（2023春 江岸區期末）下面說法正確的是（　　）
A．行星繞太陽運動時，經過近日點的速度小于經過遠日點的速度
B．“嫦娥五號”的發射速度介于第二宇宙速度與第三宇宙速度之間
C．卡文迪什用實驗的方法測出引力常量 G，因此被稱為“第一個稱量地球質量的人”
D．開普勒通過“月一地檢驗”驗證了重力與地球對月亮的引力是同一性質的力
【解答】解：A、根據開普勒第二定律，行星與太陽的連線在相同時間內掃過的面積相等，行星在近日點速度大于遠日點的速度，故A錯誤；
B、“嫦娥五號”的發射速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，故B錯誤；
C、卡文迪許利用扭秤實驗首次測出了引力常量的數值，因此被稱為“第一個稱量地球質量的人”，故C正確；
D、牛頓通過“月一地檢驗”驗證了重力與地球對月亮的引力是同一性質的力，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 雁塔區期末）關于第一宇宙速度，下列說法正確的是（　　）
A．發射人造地球衛星所需要的最小發射速度
B．地球圓形軌道上衛星的最小環繞速度
C．脫離地球束縛的最小速度
D．大小為7.9m/s
【解答】解：第一宇宙速度是人造地球衛星在近地圓軌道上的運行速度，是人造地球衛星在圓軌道上運行的最大環繞速度，是衛星進入近地圓形軌道的最小發射速度，大小為7.9km/s，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2023春 興慶區校級期末）對于宇宙速度的理解，下列說法正確的是（　　）
A．月球探測器“嫦娥五號”的發射速度一定大于第二宇宙速度
B．火星探測器“天問一號”的發射速度必須大于第三宇宙速度
C．“實踐23號”地球同步衛星的運行速度一定小于第一宇宙速度
D．“天和號”空間站的運行速度介于7.9km/s與11.2km/s之間
【解答】解：A.第二宇宙速度為脫離地球引力束縛的發射速度，月球探測器“嫦娥五號”需要登陸月球，而月球是地球的一顆衛星，因此月球探測器“嫦娥五號”的發射速度一定小于第二宇宙速度，故A錯誤；
B.第三宇宙速度為脫離太陽引力束縛的發射速度，火星探測器“天問一號”需要登陸火星，而火星是太陽的一顆衛星，因此火星探測器“天問一號”的發射速度一定小于第三宇宙速度，故B錯誤；
CD.第一宇宙速度為最大環繞速度，故”實踐23號”地球同步衛星的運行速度一定小于第一宇宙速度，“天和號”空間站的運行速度小于7.9km/s，故C正確，D錯誤；
故選：C。
（2023 安徽開學）在半徑為R的X星球探測過程中，某宇航員乘飛船來到該星球，宇航員在該星球表面讓一個小球從離地（遠小于R）高度由靜止釋放做自由落體運動，小球落到該星球表面時的速度與該星球的第一宇宙速度之比為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：設該星球表面的重力加速度為gx，在星球表面，忽略星球自轉
解得
根據自由落體運動公式，小球落到星球表面的速度
星球的第一宇宙速度為v1，在星球表面附近，萬有引力提供向心力
解得
聯立得，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2023春 甘州區校級期中）人類探測某個未知星球，若探測器降落到未知星球表面后，從距未知星球表面高度為h處由靜止釋放一物體，測出物體落到未知星球表面的時間為t。已知未知星球半徑為R，引力常量為G，將未知星球視為質量均勻分布的球體，通過以上物理量求得未知星球的第一宇宙速度為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根據自由落體運動的規律知：
hgt2
衛星的重力提供向心力：
mg＝m
聯立得該星球的第一宇宙速度：v，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
知識點2 人造地球衛星
1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛星發射成功．
1．人造地球衛星
(1)衛星的軌道平面可以在赤道平面內(如同步軌道)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任意角度，如圖所示．
(2)因為地球對衛星的萬有引力提供了衛星繞地球做圓周運動的向心力，所以地心必定是衛星圓軌道的圓心．
2．近地衛星、同步衛星、極地衛星和月球
(1)近地衛星：地球表面附近的衛星，r≈R；線速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分別是人造地球衛星做勻速圓周運動的最大速度和最小周期．
(2)同步衛星：位于地球赤道上方，相對于地面靜止不動，它的角速度跟地球的自轉角速度相同，廣泛應用于通信，又叫同步通信衛星．
(3)極地衛星：軌道平面與赤道平面夾角為90°的人造地球衛星，運行時能到達南北極上空．
(4)月球繞地球的公轉周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍．
（2023 儀征市校級開學）格林童話《杰克與豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生長，長得很高很高。如果長在地球赤道上的這棵豆秧上有與赤道共面且隨地球一起自轉的三顆果實，其中果實2在地球同步軌道上。下列說法正確的是（　　）
A．果實3的向心加速度最大
B．果實2成熟自然脫離豆秧后仍與果實1和果實3保持相對靜止在原軌道運行
C．果實2的運動周期大于果3的運動周期
D．果實1成熟自然脫離豆秧后，將做近心運動
【解答】解：A、三顆果實隨地球一起自轉，角速度相等。根據a＝ω2r可知，果實1的軌道半徑最大，則果實1的向心加速度最大，故A錯誤；
B、果實2在地球同步軌道上，可知果實2受到的萬有引力等于隨地球自轉所需的向心力，所以果實2成熟自然脫離豆秧后仍與果實1和果實3保持相對靜止在原軌道運行，故B正確；
C、三顆果實隨地球一起自轉，角速度相等，根據可知，果實2的運動周期等于果3的運動周期，故C錯誤；
D、對于果實2，有：
對于果實1，有：
可知果實1受到的萬有引力不足以提供果實1隨地球自轉所需的向心力，所以果實1成熟自然脫離豆秧后，將做離心運動，故D錯誤。
故選：B。
（2023春 連云港期末）2023年5月10日天舟六號貨運飛船發射升空，進入預定軌道擇機與空間站進行對接。如圖所示對接前飛船與空間站均做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）
A．飛船內部的貨物不受萬有引力
B．飛船的加速度大于空間站的加速度
C．飛船運行的周期大于空間站的周期
D．飛船運行的速度大于第一宇宙速度
【解答】解：A．飛船內部的貨物受萬有引力作用，作為其做勻速圓周運動的向心力，故A錯誤；
BC．由萬有引力作為向心力，根據牛頓第二定律可得：
解得：，
由上述表達式可知飛船的軌道半徑較小，可知飛船的加速度大于空間站的加速度，飛船運行的周期小于空間站的周期，故B正確，C錯誤；
D．第一宇宙速度為衛星繞地球做勻速圓周運動的最大速度，飛船運行的速度小于第一宇宙速度，故D錯誤。
故選：B。
（2023春 項城市期末）2022年11月3日，中國空間站天和核心艙、問天實驗艙順利在軌完成“T”字基本構型。空間站繞地球做勻速圓周運動時，空間站與地心連線在t時間內轉過的角度為θ，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉的影響，則空間站繞地球做圓周運動的線速度大小為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：地球表面重力加速度為g，對地球表面的物體，則有
設空間站距離地球表面的高度為h，由萬有引力提供向心力，可得
空間站繞地球轉動的線速度大小為
又
聯立解得
故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
（2023春 涼山州期中）衛星發射前，在赤道上隨地球一起做勻速圓周運動，后來經火箭發射成為近地衛星，隨后經多次變軌成為地球同步衛星。下列有關敘述正確的是（　　）
A．衛星在赤道上和成為近地衛星后的兩種情形下做勻速圓周運動的線速度大小相等
B．衛星在赤道上和成為近地衛星后的兩種情形下向心力大小相等
C．在三種情形下，物體成為近地衛星時做勻速圓周運動的角速度最小
D．物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度比它成為同步衛星時的向心加速度小
【解答】解：A．衛星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力充當向心力有：，可得：，所以軌道半徑越大，線速度越小。而地球赤道上的物體轉動的角速度和地球同步衛星的角速度相同，又v＝ωr，可知地球同步衛星的線速度大于地球赤道上的物體隨地球自轉時的線速度，而近地衛星的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，則可知近地衛星的線速度大于同步衛星的線速度，故A錯誤；
BC．衛星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力充當向心力可得mrω2，解得：，軌道半徑越大，角速度越小，則同步衛星的角速度小于近地衛星的角速度，而同步衛星的角速度等于地球赤道上物體的角速度，故可知近地衛星的角速度大于地球赤道上物體的角速度，即近地衛星的角速度在三者之間最大，而向心加速度，則可知，近地衛星的向心加速度大于在赤道上時的向心加速度，故BC錯誤；
D．由可知，物體在赤道上隨地球自轉的角速度等于同步衛星的角速度，但是同步衛星的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運動的軌道半徑，因此物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度比它成為同步衛星時的向心加速度小，故D正確。
故選：D。
（2023春 江北區校級期中）美國國家航空航天局宣布首次在太陽系外發現“類地”行星Kepler186f.若宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星表面進行科學考察，在行星表面h高度（遠小于行星半徑）處以初速度v水平拋出一個小球，測得水平位移為x。已知該行星半徑為R，自轉周期為T，萬有引力常量為G。則下列說法錯誤的是（　　）
A．該行星表面的重力加速度為
B．該行星的質量為
C．如果該行星存在一顆同步衛星，其距行星表面高度為
D．該行星的第一宇宙速度
【解答】解：A、根據平拋運動的規律可知：，x＝vt解得：，故A正確；
B、根據，得行星的質量為：，故B正確；
C、根據及GM＝gR2，解得：，故C正確；
D、根據得行星的第一宇宙速度為：，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D。
（2023 江蘇開學）2022年10月12日下午，“天宮課堂”第三課在空間站問天實驗艙開講，授課過程中，地面傳輸中心調用地球同步衛星“天鏈一號”03星和“天鏈二號”01星，為空間站提供天基測控和數據中繼服務，如圖所示。假設03星和01星在同一圓軌道上運行，則二者（　　）
A．運行時向心加速度相同
B．分布在我國不同城市的正上空
C．運行速度均小于第一宇宙速度
D．運行周期均小于近地衛星的周期
【解答】解：A．由
可得
可知03星和01星運行時向心加速度大小相等，但方向時刻指向軌道圓心，方向并不相同，所以運行時向心加速度相同，故A錯誤；
B．同步衛星的軌道半徑一定相同，并且衛星相對地面靜止，與地球自轉方向相同，故軌道一定與赤道在同一平面內，不可能在我國任何城市的正上空，故B錯誤；
C．由
可得
可見軌道半徑越大線速度越小，03星和01星軌道半徑大于近地衛星軌道半徑，故03星和01星的運行速度均小于第一宇宙速度，故C正確；
D．由
可得
可見軌道半徑越大周期越大，則03星和01星的運行周期大于近地衛星的周期，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 吉安期末）廈門大學天文學系顧為民教授團隊利用我國郭守敬望遠鏡積累的海量恒星光譜，發現了一個處于寧靜態的中子星與紅矮星組成的雙星系統，質量比約為2：1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，研究成果于2022年9月22日發表在《自然 天文》期刊上。則此中子星繞O點運動的（　　）
A．角速度大于紅矮星的角速度
B．軌道半徑小于紅矮星的軌道半徑
C．向心力大小約為紅矮星的2倍
D．線速度大于紅矮星的線速度
【解答】解：A、雙星系統中，兩星的角速度相等，即中子星繞O點運動的角速度等于紅矮星的角速度，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供向心力：，
解得：，即星體質量越大，軌道半徑越小，根據題意中子星質量大，可知，中子星繞O點運動的軌道半徑小于紅矮星的軌道半徑，故B正確；
C、雙星系統中，有星體之間的萬有引力提供向心力，可知，中子星繞O點運動的向心力大小等于紅矮星的向心力大小，故C錯誤；
D、根據v＝ωr，根據上述，雙星系統角速度相等，中子星的軌道半徑小一些，則中子星繞O點運動的線速度小于紅矮星的線速度，故D錯誤；
故選：B。
（2023春 黎川縣校級期末）如圖所示，A、B、C是三顆人造地球衛星，它們軌道半徑的關系為rA＝rB＜rC，下列說法正確的是（　　）
A．它們的速度關系vA＝vB＞vC
B．A、B的質量一定相等
C．它們的周期關系TA＝TB＞TC
D．它們的角速度關系ωA＝ωB＜ωC
【解答】解：A、設地球質量為M，衛星的質量為m，軌道半徑為r。
根據萬有引力提供衛星做勻速圓周運動所需要的向心力，有
解得衛星的線速度：
由它們軌道半徑的關系為rA＝rB＜rC，可知vA＝vB＞vC，故A正確；
B、A、B兩顆人造地球衛星的軌道半徑相同，當其質量可以不同，故B錯誤；
C、根據萬有引力提供衛星做勻速圓周運動所需要的向心力，有
解得衛星的運行周期：，由它們軌道半徑的關系為rA＝rB＜rC，可知TA＝TB＜TC，故C錯誤；
D、根據萬有引力提供衛星做勻速圓周運動所需要的向心力，有
解得衛星的角速度：，由它們軌道半徑的關系為rA＝rB＜rC，可知ωA＝ωB＞ωC，故D錯誤。
故選：A。
（2023 零陵區校級開學）北斗衛星導航系統（BDS）是我國自行研制的全球衛星導航系統，2020年我國已發送了北斗系統最后一顆衛星，從此北斗衛星導航系統形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛星均做勻速圓周運動，a是地球同步衛星，（忽略地球自轉）則（　　）
A．衛星a的向心加速度大于地球表面重力加速度
B．衛星a的加速度大于b的加速度
C．衛星b的周期大于24h
D．衛星a的角速度小于c的角速度
【解答】解：設衛星的質量為m，軌道半徑為r，地球的質量為M。衛星繞地球勻速圓周運動時，有 Gmma＝mr＝mω2r
可得 v，a，T＝2π，ω
A、由于忽略地球自轉，則地球表面處的重力加速度和近地衛星的加速度相等，由萬有引力提供向心力
因為衛星a的半徑大于近地衛星的半徑，所以衛星a的向心加速度小于貼地衛星的向心加速度，故A錯誤；
B、衛星a與b的軌道半徑相等，根據a，知衛星a與b的加速度大小相等，故B錯誤；
C、衛星a與b的軌道半徑相等，根據T＝2π，知衛星a與b的周期相等，均為24h，故C錯誤；
D、衛星a的軌道半徑大于衛星c的軌道半徑，根據ω，知衛星a的角速度小于c的角速度，故D正確。
可得，軌道半徑越大角速度越小，故衛星a的角速度小于c的角速度，故D正確。
故選：D。
（2023 浙江開學）2023年5月30日9時31分，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭在酒泉衛星發射中心發射升空。神舟十六號載人飛船入軌后，于5月30日16時29分，成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．“16時29分”指的是時間間隔
B．天和核心艙繞地球運動時，必定受到地球引力的作用
C．對接后，“神舟十六號”與“天和核心艙”之間是相對運動的
D．“神舟十六號”與“天和核心艙”對接時，神舟十六號可視為質點
【解答】解：A、“16時29分”指的是時刻，故A錯誤；
B、天和核心艙繞地球運動時，一定受到地球引力的作用，故B正確；
C、對接后，“神舟十六號”與“天和核心艙”之間再無相對運動，故兩者相對靜止，故C錯誤。
D、“神舟十六號”與“天和核心艙”對接時，神舟十六號大小形狀不可忽略，不可視為質點，故D錯誤；
故選：B。
（2023 豐城市校級開學）有科幻作品提及太空電梯，設想中太空電梯可連接地球赤道上的固定基地與其正上方同步軌道上的空間站B，現升降艙A因出現故障被迫留在圖示位置，下列說法正確的是（　　）
A．太空電梯上各點線速度大小均相同
B．升降艙A的角速度大于空間站B的角速度
C．升降艙A的周期等于空間站B的周期
D．若升降艙A突然脫離電梯，將做離心運動
【解答】解：AB、根據題意可知，太空電梯上各點角速度大小相同，則升降艙A的角速度等于空間站B的角速度，根據v＝rω可知，太空電梯上各點線速度大小不相同，故AB錯誤；
C、根據可知，升降艙A的周期等于空間站B的周期，故C正確；
D、根據可知，升降艙A所在位置的衛星角速度大于現在升降艙A的角速度，所以升降艙A突然脫離電梯，萬有引力大于所需向心力，將做近心運動，故D錯誤。
故選：C。
（2023 廣東）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于P的遮擋，探測器探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉周期相同。已知Q的質量為M，引力常量為G。關于P的公轉，下列說法正確的是（　　）
A．周期為2t1﹣t0
B．半徑為
C．角速度的大小為
D．加速度的大小為
【解答】解：AC、根據圖（b）可知，Q的亮度變化的周期為：T＝t1﹣t0
則角速度的大小為：
故AC錯誤；
B、行星P受到的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律可得：
解得：r
故B正確；
D、行星P的加速度的大小為：a
故D錯誤；
故選：B。
（2023 海淀區校級開學）衛星A在地球的赤道平面內繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，運動的周期與地球的自轉周期T0相同；衛星B繞地球的表面附近做勻速圓周運動；物體C位于地球的赤道上，相對地面靜止，地球的半徑為R．則有（　　）
A．衛星A與衛星B的線速度之比是
B．衛星A與物體C的向心加速度之比是
C．衛星B與物體C的向心加速度之比是1
D．地球表面的重力加速度是
【解答】解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：Gm，解得：v，衛星A與衛星B的線速度之比：，故A錯誤；
B、衛星A的周期與地球自轉的周期相同，C位移赤道上相對地面靜止，則A、C的周期相等，角速度ω相同，衛星A與物體C的向心加速度之比：，故B正確；
C、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：Gmr，解得：T＝2π，由于A的軌道半徑r大于B的軌道半徑R，則TA＝T0＞TB，由于TA＝TC＝T0，則TC＞TB，ω，則：ωB＞ωC，B、C的軌道半徑R相等，則衛星B與物體C的向心加速度之比：1，故C錯誤；
D、萬有引力提供向心力，對衛星A，由牛頓第二定律得：Gmr，地球表面的物體受到的重力等于物體受到的萬有引力，即：Gm′g，解得：g，故D正確；
故選：BD。
（2023春 隴南期末）北京時間2023年5月11日5時16分，世界現役貨運能力最大、在軌支持能力最全的貨運飛船——“天舟六號“入軌后順利完成狀態設置，成功對接于空間站“天和”核心艙后向端口。已知“天舟六號”與空間站構成的組合體運行的軌道半徑為6800km，地球靜止軌道衛星運行的軌道半徑為4200km，關于該組合體的運動說法正確的是（　　）
A．該組合體運行的線速度大于第一宇宙速度
B．該組合體運行的周期大于地球靜止軌道衛星運行的周期
C．該組合體運行的線速度大于地球靜止軌道衛星運行的線速度
D．該組合體運行時的向心加速度小于地球靜止軌道衛星運行時的向心加速度
【解答】解：A、第一宇宙速度是最大環繞速度，組合體繞地球運動，故該組合體運行的線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供向心力可得可知該組合體運行的線速度大于地球靜止軌道衛星運行的線速度，故B正確；
C、根據開普勒第三定律可知該組合體運行的周期小于地球靜止軌道 衛星運行的周期，故C錯誤；
D、根據牛頓第二定律可知該組合體運行時的向心加速度大于地球靜止軌道衛星運行時的向心加速度，故D錯誤。
故選：B。
（2023春 袁州區校級期末）“天問一號”于2020年7月23日成功發射，經過多次變軌，于2021年5月15日成功著陸火星，著陸后“祝融號”火星車成功傳回遙測信號。已知“天問一號”在距火星表面高度為h的圓形軌道上運行的周期為T，火星的半徑為R，引力常量為G，忽略火星自轉的影響，則以下說法正確的是（　　）
A．“天問一號”在地球上的發射速度等于第三宇宙速度
B．“天問一號”在著陸火星的過程中，引力勢能增大，動能減少，機械能守恒
C．火星的平均密度為
D．火星的第一宇宙速度為
【解答】解：A、衛星若以第三宇宙速度從地球發射出去，則衛星將會離開太陽系，繞著銀河系做圓周運動，但“天問一號”并沒有離開太陽系，故“天問一號”在地球上的發射速度小于第三宇宙速度，故A錯誤；
B、“天問一號”在著陸火星的過程中，引力做正功，則引力勢能減小，動能增加，故B錯誤；
C、“天問一號”在距地面高h的軌道上做勻速圓周運動，則有：，得到：M，所以火星的平均密度ρ，故C錯誤；
D、根據選項A結論有：求得第一宇宙速度：v1，再將選項C的質量M代入得到：v1，故D正確。
故選：D。
（2023春 無錫期末）我國成功了發射火星探測器“天問一號”，假設“天問一號”貼近火星表面繞其做勻速圓周運動。已知火星的質量為M，半徑為R，火星自轉周期為T，萬有引力常量為G。求：
（1）若忽略火星自轉影響，火星表面的重力加速度g；
（2）“天問一號”貼近火星表面做勻速圓周運動的線速度v；
（3）若發射一顆火星同步衛星，則火星同步衛星距火星的高度H？
【解答】解：（1）若忽略火星自轉影響，根據萬有引力等于重力得：
解得：火星表面的重力加速度g
（2）“天問一號”貼近火星表面做勻速圓周運動軌道半徑等于星球半徑，根據萬有引力提供向心力得：
解得：“天問一號”貼近火星表面做勻速圓周運動的線速度v
（3）已知火星自轉周期，根據萬有引力提供向心力得：
解得：火星同步衛星距火星的高度H
（2023春 海淀區校級期中）我國航天事業取得了令世界矚目的成就，其中嫦娥三號探測器于2013年12月2日凌晨1：30分在四川省西昌衛星發射中心發射，2013年12月6日傍晚17時53分，嫦娥三號成功實施近月制動順利進入環月軌道，它繞月球運行的軌道可近似看作圓，如圖。設嫦娥三號運行的軌道半徑為r，周期為T，月球半徑為R。
（1）嫦娥三號做勻速圓周運動的速度大小；
（2）月球表面的重力加速度g月；
（3）月球的第一宇宙速度多大？
【解答】解：（1）嫦娥三號做勻速圓周運動線速度：v＝rω＝r
（2）由重力等于萬有引力：　　①
對于嫦娥三號由萬有引力等于向心力：　　②
由①②可得：g月
（3）第一宇宙速度為沿月表運動的速度：mg月得v
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