資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
8.2 重力勢能
學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心素養(yǎng)
1.知道重力做功的特點(diǎn). 2.理解重力勢能及重力做功與重力勢能變化的關(guān)系. 3.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球組成的“系統(tǒng)”所共有的. 4.理解彈性勢能，知道影響彈性勢能大小的相關(guān)因素． 1、物理觀念：重力做功的特點(diǎn)，重力勢能、彈性勢能的概念。 2、科學(xué)思維：極限思想推導(dǎo)重力做功與路徑無關(guān)只與初末位置有關(guān)。 3、科學(xué)探究：重力勢能的相對性和重力勢能變化的絕對性。 4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：能用重力勢能和彈性勢能的觀點(diǎn)處理生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題。
知識點(diǎn)1 重力做的功
1．重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置與末位置的高度差．
2．重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動時，重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)．
知識點(diǎn)2 重力勢能
1．定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能．
2．大?。何矬w的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為Ep＝mgh.
3．單位：焦耳．
4．重力做功和重力勢能變化的關(guān)系：重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加．關(guān)系式：WG＝Ep1－Ep2.
知識點(diǎn)3 重力勢能的相對性
1．重力勢能的相對性
在參考平面上物體的重力勢能為0.選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的，但重力勢能的差值相同．(后兩空選填“相同”或“不同”)
2．標(biāo)矢性：重力勢能為標(biāo)量，其正負(fù)表示重力勢能的大小．物體在參考平面上方時，重力勢能為正值；在參考平面下方時，重力勢能為負(fù)值．
（2023春 福清市期中）如圖所示，在高出地面H的A點(diǎn)將小球m豎直上拋，初速度為v0，上升一段距離h后落回地面（以地面為零勢能面）。下列說法中正確的是（　?。?br/>A．小球在A點(diǎn)時，重力勢能為mgh
B．整個運(yùn)動過程中，重力勢能增加mgH
C．整個運(yùn)動過程中，重力勢能減少mgH
D．整個運(yùn)動過程中，重力做功為mgh
【解答】解：A、選取地面為零勢能面，小球在A點(diǎn)時，重力勢能為mgH，故A錯誤；
BC、整個運(yùn)動過程中，小球的高度下降了H，所以重力勢能減小了mgH，故B錯誤，C正確；
D、整個運(yùn)動過程中，小球的高度下降了H，所以重力做功W＝mgH，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 思茅區(qū)校級期末）如圖所示，在高出地面H的A點(diǎn)將小球m豎直上拋，初速度為v0，則下列說法中正確的是（　?。?br/>A．小球在A點(diǎn)時，重力勢能為mgH
B．小球在A點(diǎn)時，重力勢能為零
C．整個運(yùn)動過程，重力勢能的變化量為﹣mgH
D．整個運(yùn)動過程，重力勢能的變化量為mgH
【解答】解：AB、由于沒有規(guī)定零勢能面，故無法確定小球在A點(diǎn)的重力勢能，故AB錯誤；
CD、小球最終落至地面，故小球在整個上拋過程中高度下降了H，故重力勢能的變化量為﹣mgH，故C正確，D錯誤。
故選：C。
（2022 甘肅學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．以下表述錯誤的是（　?。?br/>A．若以地面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能比C點(diǎn)大
B．若以A點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能比C點(diǎn)小
C．若以B點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在C點(diǎn)的重力勢能小于零
D．無論以何處水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能均比C點(diǎn)大
【解答】解：A、若以地面為零勢能平面，B的高度比C的高度大，根據(jù)Ep＝mgh知，B點(diǎn)的重力勢能大于C點(diǎn)的重力勢能。故A正確。
B、以A點(diǎn)為參考平面，B、C的高度都為負(fù)值，但是B的高度仍然大于C的高度，則B點(diǎn)的重力勢能比C點(diǎn)的重力勢能大。故B錯誤。
C、若以B點(diǎn)所在的水平面為參考平面，C點(diǎn)在參考平面的下方，則小球在C點(diǎn)的重力勢能小于零。故C正確。
D、無論以何處為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能均比C點(diǎn)大。故D正確。
本題選錯誤的，故選：B。
（2022春 朝陽區(qū)校級期中）如圖，物體A的質(zhì)量為m，置于水平地面上，其上表面豎直連著一根輕彈簧，彈簧的自由長度為L，勁度系數(shù)為K，現(xiàn)將彈簧上端P緩慢地豎直上提一段距離H，使重物離開地面，這時重物的重力勢能為（設(shè)地面的重力勢能為零）（　　）
A．mg（H﹣L） B．mg（H﹣L）
C．mg（H） D．mg（H﹣L）
【解答】解：設(shè)物體離開地面的高度為h，根據(jù)題意可知
F彈＝kΔx＝mg 則Δx
彈簧上端P豎直上提的距離為H，
則重物上升高度 h＝H﹣Δx＝H
已知地面為零勢能面，根據(jù)重力勢能公式可知
EP＝mgh＝mg（H）
故選：C。
（2023春 駐馬店期末）嵖岈山風(fēng)景區(qū)地處河南省遂平縣境內(nèi)，景區(qū)內(nèi)人文史跡星羅棋布，自然景觀不勝枚舉，比如明代禮部尚書、詩人徐贊曾在此留下：“嵖岈山秀尋迷蹤，隱隱云壑十萬峰”的著名詩句。某位同學(xué)利用假期游覽嵖岈山，則該同學(xué)沿上山臺階向上走的過程中（　?。?br/>A．重力做負(fù)功，臺階的支持力做正功，重力勢能增加
B．重力做負(fù)功，臺階的支持力不做功，重力勢能增加
C．重力做正功，臺階的支持力不做功，重力勢能減少
D．重力做正功，臺階的支持力做正功，重力勢能減少
【解答】解：該同學(xué)沿上山臺階向上走的過程中，高度上升，重力做負(fù)功，重力勢能增加。臺階的支持力對人沒有產(chǎn)生位移，則支持力不做功，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
知識點(diǎn)4 彈性勢能
1．對彈性勢能的理解
(1)系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對位置改變而具有的能量，因此彈性勢能具有系統(tǒng)性．
(2)(彈簧)彈性勢能的影響因素：
①彈簧的形變量x；②彈簧的勁度系數(shù)k.
(3)相對性：彈性勢能的大小與選定的彈性勢能為零的位置有關(guān)，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時的彈性勢能為零．
2．彈性勢能與彈力做功的關(guān)系：彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大，反之則減?。?br/>3．彈性勢能表達(dá)式的推導(dǎo)
根據(jù)胡克定律F＝kx，作出彈力F與彈簧形變量x關(guān)系的F－x圖線，如圖所示，根據(jù)W＝Fx知，圖線與橫軸所圍的面積表示F所做的功，即W＝＝kx2，所以Ep＝kx2.
（2023春 興化市校級期末）如圖所示的幾個運(yùn)動過程中，物體的彈性勢能增加的是（　?。?br/>A．如圖甲，撐竿跳高的運(yùn)動員上升過程中，竿的彈性勢能增大
B．如圖乙，人拉長彈簧過程中，彈簧的彈性勢能增大
C．如圖丙，模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過程中，橡皮筋的彈性勢能增大
D．如圖丁，小球被彈簧向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢能增大
【解答】解：A、程竿跳高的運(yùn)動員上升的過程中是竿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員的重力勢能和動能過程，所以竿的彈性勢能在減小，故A錯誤；
B、人拉彈簧的過程中，彈簧的形變量在增加，彈簧的彈性勢能在增大，故B正確；
C、模型飛機(jī)被發(fā)射出去的過程中，橡皮筋的彈性勢能轉(zhuǎn)化為飛機(jī)的動能，所以橡皮筋的彈性勢能在減小，故C錯誤；
D、小球被彈簧向上彈起的過程，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的機(jī)械能，彈簧的彈性勢能在減小，故D錯誤。
故選：B。
（2022春 合肥期末）關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．當(dāng)彈簧變長時，它的彈性勢能一定增加
B．當(dāng)彈簧變短時，它的彈性勢能一定減少
C．彈簧拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能
D．在拉伸長度相同時，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢能越大
【解答】解：A.如果彈簧先處于壓縮狀態(tài)，在恢復(fù)原長的過程中，其形變量在減少，故彈性勢能在減少。故A錯誤；
B.如查彈簧正處于壓縮過程之中，其形變量越來越大，但其長度越來越少，其彈性勢能越來越大，故B錯誤；
C.如果拉伸時的形變量小于壓縮時的形變量，則其彈性勢能會小，故C錯誤；
D.在形變量相同的情況下，勁度系數(shù)越大的，彈簧彈的勢能就越大，故D正確。
故選：D。
（多選）（2019春 克拉瑪依區(qū)校級期末）某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型。圖中K1、K2為原長相等，勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧，下列表述正確的是（　?。?br/>A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)
B．墊片向右移動時，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等
C．墊片向右移動時，兩彈簧的彈性勢能發(fā)生改變
D．墊片向右移動時，兩彈簧的長度保持相等
【解答】解：A、緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，故A錯誤
B、當(dāng)墊片向右移動時，兩彈簧均被壓縮，兩彈簧串聯(lián)彈力大小相等，故B正確
C、當(dāng)墊片向右移動時，兩彈簧均被壓縮，兩彈簧的彈性勢能發(fā)生改變，故C正確
D、墊片向右移動時，兩彈簧均被壓縮，兩彈簧串聯(lián)彈力相等，由于勁度系數(shù)不同，兩彈簧形變量不同，故兩彈簧長度不同，故D錯誤
故選：BC。
（2023春 南充期末）如圖，桌面距地面的高度為H1，質(zhì)量為m的小球處于距地面的高度為H2處，重力加速度為g，則（　　）
A．小球的重力勢能為mgH2
B．小球的重力勢能為mg（H2﹣H1）
C．若取桌面處為零勢能面，則小球的重力勢能為mg（H2﹣H1）
D．若取地面處為零勢能面，則小球的重力勢能為mgH1
【解答】解：AB．描述一個物體重力勢能需要先規(guī)定零勢能面，物體重力勢能是重力乘以到零勢能面的豎直高度，故AB錯誤；
C．若取桌面處為零勢能面，小球到零勢能面的高度為H2﹣H1，小球處于零勢能面上方，則小球的重力勢能為mg（H2﹣H1），故C正確；
D．若取地面處為零勢能面，小球處于零勢能面上方，則小球的重力勢能為mgH2，故D錯誤。
故選：C。
（2023春 南昌期末）如圖所示為一棟樓房的截面圖，各樓層高度已在圖中標(biāo)出，一只質(zhì)量為1kg的小貓從一樓的A處沿樓梯爬上三樓，已知小貓爬到樓梯口B處時的重力勢能為0，重力加速度大小取g＝10m/s2，則下面說法正確的是（　?。?br/>A．小貓?jiān)贏處的重力勢能為15J
B．小貓?jiān)贓處的重力勢能是在A處的2倍
C．小貓從B到D重力做的功為30J
D．小貓從A到B重力勢能增加了15J
【解答】解：A.小貓爬到樓梯口B處時的重力勢能為0，則小貓?jiān)贏處的重力勢能為
EpA＝﹣mghA＝﹣1×10×1.5J＝﹣15J，故A錯誤；
B.小貓?jiān)贓處的重力勢能，EpE＝mghEB＝1×10×（3﹣1.5+3）J＝45J，而A處的重力勢能為﹣15J，故B錯誤；
C.小貓從B到D重力做的功為，WG＝﹣mghBD＝﹣1×10×3J＝﹣30J，故C錯誤；
D.小貓從A到B重力勢能增加了，ΔEp＝mghAB＝1×10×1.5J＝15J，故D正確。
故選：D。
（2023春 閔行區(qū)校級期末）把一桶20L的純凈水從一樓搬到四樓，在這個過程中，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．重力做正功，重力勢能約增加2×106J
B．重力做負(fù)功，重力勢能約增加2×103J
C．重力做正功，重力勢能約減少2×106J
D．重力做負(fù)功，重力勢能約減少2×103J
【解答】解：根據(jù)m＝ρV可得，20L水的質(zhì)量約為m＝1×103×20×10﹣3kg＝20kg，
一樓到4樓，上升的高度h約為10m；
故搬運(yùn)過程中，水的重力做功W＝﹣mgh＝﹣20×10×10J＝﹣2×103J；
所以重力做負(fù)功，水的重力勢能增加量為2×103J，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
（2022春 成都期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)高的D點(diǎn)時，速度為零，在這個過程中，重力做功為（　　）
A． B． C．mgh D．0
【解答】解：AD間的高度差為，則重力做功為，故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
（2022 南京模擬）如圖所示，一物體從地面上方某點(diǎn)A先后沿路徑Ⅰ、Ⅱ運(yùn)動到地面上的B點(diǎn)，重力做功分別為W1、W2，重力勢能變化量分別為ΔE、。則它們的大小關(guān)系正確的是（　?。?br/>A．ΔE B．W1＞W(wǎng)2
C．W1≠W2 D．ΔE
【解答】解：BC．物體沿不同的路徑從A運(yùn)動到B，但A、B間的高度差一定，根據(jù)重力做功公式W＝mgΔh
可知重力做功相等，所以W1＝W2，故BC錯誤；
AD．根據(jù)功能關(guān)系可知，重力做多少功，重力勢能就變化多少，兩種情況下重力做功相同，故重力勢能變化量相同，則有ΔEp1＝ΔEP2，故A正確，D錯誤。
故選：A。
（2022 廣東模擬）如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩小球用長度不同的兩輕繩懸于等高的O1、O2點(diǎn)，繩長LA、LB的關(guān)系為LA＞LB，將輕繩水平拉直，并將小球A、B由靜止開始同時釋放，取釋放的水平位置為零勢能的參考面，則下列說法錯誤的是（　?。?br/>A．在下落過程中，當(dāng)兩小球到同一水平線L上時具有相同的重力勢能
B．兩小球分別落到最低點(diǎn)的過程中減少的重力勢能相等
C．A球通過最低點(diǎn)時的重力勢能比B球通過最低點(diǎn)時的重力勢能小
D．A、B兩小球只要在相同的高度，它們所具有的重力勢能就相等
【解答】解：A.兩小球的初位置相同，當(dāng)兩小球落到同一水平線L上時，高度相同，實(shí)驗(yàn)具有相同的重力勢能，故A正確。
B.重力勢能的減小量，等于重力對物體做的功，兩小球分別落到最低點(diǎn)的過程中，重力做的功不同，減少的重力勢能不相等，故B錯誤。
C.重力勢能是標(biāo)量，由于LA＞LB，取釋放的水平位置為零勢能的參考面，則﹣hA＜﹣hB，即﹣mgLA＜mgLB，所以A球通過最低點(diǎn)時的重力勢能比B球通過最低點(diǎn)時的重力勢能小，故C正確。
D.相同重力的物體，選取相同的參考平面，當(dāng)小球在相同的高度，重力勢能就相同，故D正確。
本題選擇說法錯誤的選項(xiàng)，故答案為：B。
（2022 廣東模擬）為了安全，跨河大橋通常建成拱形，如圖所示，M、N為水平面上的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為拱橋的最高點(diǎn)，且最高點(diǎn)距離水平面的高度為h，一質(zhì)量為m的卡車以恒定不變的速率由M經(jīng)O到達(dá)N點(diǎn)。則（　　）
A．由于M、N在同一水平面上，則卡車在整個運(yùn)動過程中重力始終不做功
B．卡車的重力勢能先減小后增大，重力先做負(fù)功后做正功
C．卡車的重力勢能先增大后減小，重力先做正功后做負(fù)功
D．卡車的重力勢能先增大后減小，重力先做負(fù)功后做正功
【解答】解：由M到O的過程中，卡車向高處運(yùn)動，重力勢能增大，重力做負(fù)功。由O到N的過程中，卡車向低處運(yùn)動，重力勢能減小，重力做正功，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2021春 富平縣期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體上方安裝一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，在彈簧處于原長時，用手拉著其上端P點(diǎn)很緩慢地向上移動，直到物體脫離地面向上移動一段距離。在這一過程中，P點(diǎn)的位移為H，則物體重力勢能的增加量為（　?。?br/>A．mgH B．mgH
C．mgH D．mgH
【解答】解：彈簧的形變量x，則物體上升的高度h＝H﹣x＝H
則重力勢能的增加量．故C正確，A、B、D錯誤。
故選：C。
（2022春 長寧區(qū)校級期末）樹上與A等高的P處有一個質(zhì)量m＝0.3kg的蘋果，先被果農(nóng)摘下放置在B處的籃子里，然而籃子不慎傾斜，該蘋果下落至地面，后又滾落至坑底D處。若g＝10m/s2，則該蘋果從P到D的過程中
（1）重力勢能的變化量為？
（2）此蘋果從P到C的過程中受力過于復(fù)雜，試說明此過程能求出重力做功的數(shù)值嗎？為什么？（回復(fù)“能”或“不能”，并說明原因）
【解答】解：（1）該蘋果從P到D的過程中，重力勢能的減小量為ΔEP＝mgh＝0.3×10×（0.7+1.5+3.0）J＝15.6J
（2）能求出從P到C蘋果重力做功的數(shù)值；因重力做功與路徑無關(guān)，只與初末兩態(tài)的位置有關(guān)。
（2020春 西城區(qū)期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物體，從地面被豎直向上拋出，經(jīng)過A、B和最高點(diǎn)O，三個位置距地面的高度分別為hA、hB和hO，物體運(yùn)動中所受空氣阻力大小恒為f，重力加速度為g。
（1）求物體從A向上運(yùn)動到B的過程中，重力所做的功WG1；和物體從A向上運(yùn)動到O，然后由O返回到B的過程中，重力所做的功WG2；
（2）求物體從A向上運(yùn)動到B的過程中，空氣阻力所做的功Wf1；和物體從A向上運(yùn)動到O，然后由O返回到B的過程中，空氣阻力所做的功Wf2；
（3）比較兩個過程空氣阻力做功與重力做功，說明為什么不存在與空氣阻力對應(yīng)的“空氣阻力勢能”的概念。
【解答】解：（1）物體從A向上運(yùn)動到B的過程中，重力功：WG1＝﹣mg（hB﹣hA），
物體從A向上運(yùn)動到O，然后由O返回到B的過程中，重力所做的功：WG2＝﹣mg（hO﹣hA）+mg（hO﹣hB）＝﹣mg（hB﹣hA）；
（2）物體從A向上運(yùn)動到B的過程中，空氣阻力所做的功：Wf1＝﹣f（hB﹣hA），
物體從A向上運(yùn)動到O，然后由O返回到B的過程中，重力所做的功：Wf2＝﹣f（hO﹣hA）﹣f（hO﹣hB）＝﹣f（2hO﹣hA﹣hB）；
（3）兩個過程中，WG1＝WG2＝﹣mg（hB﹣hA），說明重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，說明存在與位置有關(guān)的重力勢能；
兩個過程中，Wf1≠Wf2，說明空氣阻力做功與路徑有關(guān)，故不存在與位置有關(guān)的空氣阻力勢能。
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8.2 重力勢能
學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心素養(yǎng)
1.知道重力做功的特點(diǎn). 2.理解重力勢能及重力做功與重力勢能變化的關(guān)系. 3.知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球組成的“系統(tǒng)”所共有的. 4.理解彈性勢能，知道影響彈性勢能大小的相關(guān)因素． 1、物理觀念：重力做功的特點(diǎn)，重力勢能、彈性勢能的概念。 2、科學(xué)思維：極限思想推導(dǎo)重力做功與路徑無關(guān)只與初末位置有關(guān)。 3、科學(xué)探究：重力勢能的相對性和重力勢能變化的絕對性。 4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：能用重力勢能和彈性勢能的觀點(diǎn)處理生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題。
知識點(diǎn)1 重力做的功
1．重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置與末位置的高度差．
2．重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動時，重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)．
知識點(diǎn)2 重力勢能
1．定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能．
2．大小：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為Ep＝mgh.
3．單位：焦耳．
4．重力做功和重力勢能變化的關(guān)系：重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加．關(guān)系式：WG＝Ep1－Ep2.
知識點(diǎn)3 重力勢能的相對性
1．重力勢能的相對性
在參考平面上物體的重力勢能為0.選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的，但重力勢能的差值相同．(后兩空選填“相同”或“不同”)
2．標(biāo)矢性：重力勢能為標(biāo)量，其正負(fù)表示重力勢能的大?。矬w在參考平面上方時，重力勢能為正值；在參考平面下方時，重力勢能為負(fù)值．
（2023春 福清市期中）如圖所示，在高出地面H的A點(diǎn)將小球m豎直上拋，初速度為v0，上升一段距離h后落回地面（以地面為零勢能面）。下列說法中正確的是（　　）
A．小球在A點(diǎn)時，重力勢能為mgh
B．整個運(yùn)動過程中，重力勢能增加mgH
C．整個運(yùn)動過程中，重力勢能減少mgH
D．整個運(yùn)動過程中，重力做功為mgh
（2023春 思茅區(qū)校級期末）如圖所示，在高出地面H的A點(diǎn)將小球m豎直上拋，初速度為v0，則下列說法中正確的是（　　）
A．小球在A點(diǎn)時，重力勢能為mgH
B．小球在A點(diǎn)時，重力勢能為零
C．整個運(yùn)動過程，重力勢能的變化量為﹣mgH
D．整個運(yùn)動過程，重力勢能的變化量為mgH
（2022 甘肅學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．以下表述錯誤的是（　　）
A．若以地面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能比C點(diǎn)大
B．若以A點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能比C點(diǎn)小
C．若以B點(diǎn)所在的水平面為參考平面，小球在C點(diǎn)的重力勢能小于零
D．無論以何處水平面為參考平面，小球在B點(diǎn)的重力勢能均比C點(diǎn)大
（2022春 朝陽區(qū)校級期中）如圖，物體A的質(zhì)量為m，置于水平地面上，其上表面豎直連著一根輕彈簧，彈簧的自由長度為L，勁度系數(shù)為K，現(xiàn)將彈簧上端P緩慢地豎直上提一段距離H，使重物離開地面，這時重物的重力勢能為（設(shè)地面的重力勢能為零）（　?。?br/>A．mg（H﹣L） B．mg（H﹣L）
C．mg（H） D．mg（H﹣L）
（2023春 駐馬店期末）嵖岈山風(fēng)景區(qū)地處河南省遂平縣境內(nèi)，景區(qū)內(nèi)人文史跡星羅棋布，自然景觀不勝枚舉，比如明代禮部尚書、詩人徐贊曾在此留下：“嵖岈山秀尋迷蹤，隱隱云壑十萬峰”的著名詩句。某位同學(xué)利用假期游覽嵖岈山，則該同學(xué)沿上山臺階向上走的過程中（　?。?br/>A．重力做負(fù)功，臺階的支持力做正功，重力勢能增加
B．重力做負(fù)功，臺階的支持力不做功，重力勢能增加
C．重力做正功，臺階的支持力不做功，重力勢能減少
D．重力做正功，臺階的支持力做正功，重力勢能減少
知識點(diǎn)4 彈性勢能
1．對彈性勢能的理解
(1)系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對位置改變而具有的能量，因此彈性勢能具有系統(tǒng)性．
(2)(彈簧)彈性勢能的影響因素：
①彈簧的形變量x；②彈簧的勁度系數(shù)k.
(3)相對性：彈性勢能的大小與選定的彈性勢能為零的位置有關(guān)，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時的彈性勢能為零．
2．彈性勢能與彈力做功的關(guān)系：彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大，反之則減?。?br/>3．彈性勢能表達(dá)式的推導(dǎo)
根據(jù)胡克定律F＝kx，作出彈力F與彈簧形變量x關(guān)系的F－x圖線，如圖所示，根據(jù)W＝Fx知，圖線與橫軸所圍的面積表示F所做的功，即W＝＝kx2，所以Ep＝kx2.
（2023春 興化市校級期末）如圖所示的幾個運(yùn)動過程中，物體的彈性勢能增加的是（　?。?br/>A．如圖甲，撐竿跳高的運(yùn)動員上升過程中，竿的彈性勢能增大
B．如圖乙，人拉長彈簧過程中，彈簧的彈性勢能增大
C．如圖丙，模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過程中，橡皮筋的彈性勢能增大
D．如圖丁，小球被彈簧向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢能增大
（2022春 合肥期末）關(guān)于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．當(dāng)彈簧變長時，它的彈性勢能一定增加
B．當(dāng)彈簧變短時，它的彈性勢能一定減少
C．彈簧拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能
D．在拉伸長度相同時，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢能越大
（多選）（2019春 克拉瑪依區(qū)校級期末）某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型。圖中K1、K2為原長相等，勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧，下列表述正確的是（　?。?br/>A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)
B．墊片向右移動時，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等
C．墊片向右移動時，兩彈簧的彈性勢能發(fā)生改變
D．墊片向右移動時，兩彈簧的長度保持相等
（2023春 南充期末）如圖，桌面距地面的高度為H1，質(zhì)量為m的小球處于距地面的高度為H2處，重力加速度為g，則（　　）
A．小球的重力勢能為mgH2
B．小球的重力勢能為mg（H2﹣H1）
C．若取桌面處為零勢能面，則小球的重力勢能為mg（H2﹣H1）
D．若取地面處為零勢能面，則小球的重力勢能為mgH1
（2023春 南昌期末）如圖所示為一棟樓房的截面圖，各樓層高度已在圖中標(biāo)出，一只質(zhì)量為1kg的小貓從一樓的A處沿樓梯爬上三樓，已知小貓爬到樓梯口B處時的重力勢能為0，重力加速度大小取g＝10m/s2，則下面說法正確的是（　　）
A．小貓?jiān)贏處的重力勢能為15J
B．小貓?jiān)贓處的重力勢能是在A處的2倍
C．小貓從B到D重力做的功為30J
D．小貓從A到B重力勢能增加了15J
（2023春 閔行區(qū)校級期末）把一桶20L的純凈水從一樓搬到四樓，在這個過程中，下列說法中正確的是（　　）
A．重力做正功，重力勢能約增加2×106J
B．重力做負(fù)功，重力勢能約增加2×103J
C．重力做正功，重力勢能約減少2×106J
D．重力做負(fù)功，重力勢能約減少2×103J
（2022春 成都期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)高的D點(diǎn)時，速度為零，在這個過程中，重力做功為（　?。?br/>A． B． C．mgh D．0
（2022 南京模擬）如圖所示，一物體從地面上方某點(diǎn)A先后沿路徑Ⅰ、Ⅱ運(yùn)動到地面上的B點(diǎn)，重力做功分別為W1、W2，重力勢能變化量分別為ΔE、。則它們的大小關(guān)系正確的是（　?。?br/>A．ΔE B．W1＞W(wǎng)2
C．W1≠W2 D．ΔE
（2022 廣東模擬）如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩小球用長度不同的兩輕繩懸于等高的O1、O2點(diǎn)，繩長LA、LB的關(guān)系為LA＞LB，將輕繩水平拉直，并將小球A、B由靜止開始同時釋放，取釋放的水平位置為零勢能的參考面，則下列說法錯誤的是（　?。?br/>A．在下落過程中，當(dāng)兩小球到同一水平線L上時具有相同的重力勢能
B．兩小球分別落到最低點(diǎn)的過程中減少的重力勢能相等
C．A球通過最低點(diǎn)時的重力勢能比B球通過最低點(diǎn)時的重力勢能小
D．A、B兩小球只要在相同的高度，它們所具有的重力勢能就相等
（2022 廣東模擬）為了安全，跨河大橋通常建成拱形，如圖所示，M、N為水平面上的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為拱橋的最高點(diǎn)，且最高點(diǎn)距離水平面的高度為h，一質(zhì)量為m的卡車以恒定不變的速率由M經(jīng)O到達(dá)N點(diǎn)。則（　?。?br/>A．由于M、N在同一水平面上，則卡車在整個運(yùn)動過程中重力始終不做功
B．卡車的重力勢能先減小后增大，重力先做負(fù)功后做正功
C．卡車的重力勢能先增大后減小，重力先做正功后做負(fù)功
D．卡車的重力勢能先增大后減小，重力先做負(fù)功后做正功
（2021春 富平縣期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體上方安裝一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，在彈簧處于原長時，用手拉著其上端P點(diǎn)很緩慢地向上移動，直到物體脫離地面向上移動一段距離。在這一過程中，P點(diǎn)的位移為H，則物體重力勢能的增加量為（　?。?br/>A．mgH B．mgH
C．mgH D．mgH
（2022春 長寧區(qū)校級期末）樹上與A等高的P處有一個質(zhì)量m＝0.3kg的蘋果，先被果農(nóng)摘下放置在B處的籃子里，然而籃子不慎傾斜，該蘋果下落至地面，后又滾落至坑底D處。若g＝10m/s2，則該蘋果從P到D的過程中
（1）重力勢能的變化量為？
（2）此蘋果從P到C的過程中受力過于復(fù)雜，試說明此過程能求出重力做功的數(shù)值嗎？為什么？（回復(fù)“能”或“不能”，并說明原因）
（2020春 西城區(qū)期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物體，從地面被豎直向上拋出，經(jīng)過A、B和最高點(diǎn)O，三個位置距地面的高度分別為hA、hB和hO，物體運(yùn)動中所受空氣阻力大小恒為f，重力加速度為g。
（1）求物體從A向上運(yùn)動到B的過程中，重力所做的功WG1；和物體從A向上運(yùn)動到O，然后由O返回到B的過程中，重力所做的功WG2；
（2）求物體從A向上運(yùn)動到B的過程中，空氣阻力所做的功Wf1；和物體從A向上運(yùn)動到O，然后由O返回到B的過程中，空氣阻力所做的功Wf2；
（3）比較兩個過程空氣阻力做功與重力做功，說明為什么不存在與空氣阻力對應(yīng)的“空氣阻力勢能”的概念。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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