資源簡介

2008年南充市初中數學骨干教師培訓班資料 （2008年7月）
新課標數學教材內容對照
●對照出發點
學生只學一種版本，教師手頭應有2至3種，以便比對、參照、提取.
蔡上鶴先生講，關注課程改革是為師之本。要做到
（1）弄通、弄懂編寫目的和主要特色； （2）熟練掌握教學內容、教學要求；
（3）理清教材內容中各項內容的關系；
（4）領會教材中例題、練習、習題、復習題的地位、作用；
（5）善于處理教材中的選學內容； （6）學會根據主流教材設計教法。
●材料目次
一、新課標·新課程·關鍵詞 …………………………………………………（1）
二、原人教版大綱本在新課程中的傳承演化 …………………………………（2）
三、四川用各版本章序對照（全國有8套審查通過） ………………………（3）
四、人教版課標本各章節情況 …………………………………………………（4）
五、華東師大版各章節情況（修訂本） ………………………………………（8）
六、北師大版各章節情況 ………………………………………………………（13）
附 成功教學有多少？ …………………………………………………（12）（20）
一、新課標·新課程·關鍵詞
1．內容板塊。數與代數，空間與圖形，統計與概率。
課題學習，數學活動，閱讀材料。
2．三維目標。知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀。
3．人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；
不同的人在數學上得到不同的發展。
4．學數學，做數學，用數學。（蔡先生講，這是國際詞匯。）
5．課程資源。地方課程，學校課程。主流教材。基礎性，普及性，發展性。
6．以人為本。關注每個學生，關注學生發展。科學和人文素養。
7．接受性學習。自主學習，合作學習，探究學習。獨立思考，合作交流。主動參與。
8．教科書教參提供的知識，教師個人的知識，師生互動產生的新知識。
9．素質教育。創新精神，實踐能力。適應信息社會。生存能力。
10．數感，符號感，空間觀念，統計觀念，應用意識，推理能力。
11．觀察，實驗，歸納，類比，猜測。
12．直觀感知，操作確認。合情推理，演繹推理。淡化概念和法則。
13．用數據說理。圖表信息。
14．數學建模。數學問題生活化，生活現象數學化。
15．學業考試，綜合素質評定。教學評價。
二、原人教版大綱本在新課程中的傳承演化
原人教版大綱本章節名稱
課時
在新課標教材中的傳承演化
初一上代數
1．代數初步知識
2．有理數
3．整式的加減
4．一元一次方程
初一下代數
5．二元一次方程組
6．一元一次不等式和
一元一次不等式組
7．整式的乘除
共75
10
26
11
28
共46
16
10
20
分化
保留
保留
保留削弱
保留修訂，都不講三元一次方程組的解法
保留修訂
分化或保留
初二代數
8．因式分解
9．分 式
10．數的開方
11．二次根式
共78
19
25
12
22
分化削減，只講提公因式法，公式法
削減，計算難度大大降低，分式方程維持
基本保留
削減，計算難度大大降低
初三代數
12．一元二次方程
13．函數及其圖象
14．統計初步
共57
28
17
12
削減，都無根系關系、分式方程、二元二次組
分化充實成4章
拓展單列概率與統計，非代數非幾何
初一下幾何
引言
1．線段、角
2．相交線、平行線
共31
2
12
17
增添幾何體，三視圖
合情與演繹，直觀感知，操作確認
初二幾何
3．三角形
4．四邊形
5．相似形
共75
35
22
18
分化成4章
削減修訂
削減修訂
初三幾何
6．解直角三角形
7．圓
共69
16
53
削減修訂
大大削減，只安排十多課時，都不講圓冪定理
三、四川用各版本章序對照（全國有8套審查通過）人教一輪
人教版大綱本431
人教版課標本354
華東版課標本378
北師版課標本348
初一
上
1．代數初步知識
2．有理數
3．整式的加減
4．一元一次方程
1．有理數
2．一元一次方程
3．圖形認識初步
4．數據收集整理
1．走進數學世界
2．有理數
3．整式的加減
4．圖形初步認識
5．數據收集表示
1．圖形世界
2．有理數
3．字母表示數
4．平面圖形
5．一元一次方程
6．生活中的數據
7．可能性
七
上
初
一
下
5．二元一次組
6．一元一次（組）
7．整式的乘除
1．線段、角
2．相交線平行線
5．相交線平行線
6．直角坐標系
7．三角形
8．二元一次組
9．不等式（組）
10．實 數
6．一元一次方程
7．二元一次組
8．不等式（組）
9．多邊形
10．軸對稱
11．不確定現象
1．整式的運算
2．平行相交線
3．生活中的數據
4．概率
5．三角形
6．變量的關系
7．軸對稱
七下
初
二
8．因式分解
9．分 式
10．數的開方
11．二次根式
3．三角形
4．四邊形
5．相似形
11．一次函數
12．數據的描述
13．全等三角形
14．軸對稱
15．整 式
12．數的開方
13．整式的乘除
14．勾股定理
15．平移與旋轉
16．平四邊形認識
1．實 數
2．平移與旋轉
3．四邊形性質
4．位置的確定
5．一次函數
6．二元一次組
7．數據的代表
八上
16．分 式
17．反比例函數
18．勾股定理
19．四邊形
20．數據的分析
17．分 式
18．函數及其圖象
19．圖形的全等
20．平四邊形判定
21．數據收集處理
1．不等式（組）
2．相似圖形
3．分解因式
4．分 式
5．數據收集處理
6．證明（一）
八下
初
三
12．一元二次方程
13．函數及其圖象
14．統計初步
6．解直角三角形
7．圓
21．二次根式
22．一元二次方程
23．旋 轉
24．圓
25．概率初步
22．二次根式
23．一元二次方程
24．圖形的相似
25．解直角三角形
26．隨機事件概率
1．證明（二）
2．一元二次方程
3．證明（三）
4．視圖與投影
5．反比例函數
6．頻率與概率
九上
26．二次函數
27．相 似
28．銳角三角函數
29．視圖與投影
27．二次函數
28．圓
29．幾何的回顧
30．樣本與總體
1．Rt△邊角關系
2．二次函數
3．圓
4．統計與概率
九下
人教一輪二輪比較
人教版大綱本431
人教版一輪
人教版二輪
備 注
初一
上
1．代數初步知識
2．有理數
3．整式的加減
4．一元一次方程
1．有理數
2．一元一次方程
3．圖形認識初步
4．數據收集整理
1．有理數
2．整式的加減
3．一元一次方程
4．圖形認識初步
整式加減
依然單列
統計推遲
七
上
初
一
下
5．二元一次組
6．一元一次（組）
7．整式的乘除
1．線段、角
2．相交線平行線
5．相交線平行線
6．直角坐標系
7．三角形
8．二元一次組
9．不等式（組）
10．實 數
5．相交線平行線
6．直角坐標系
7．三角形
8．二元一次組
9．不等式（組）
10．數據的收集整理與描述
附上三元一次組
利用不等關系分析比賽作閱讀
實數后移
七下
初
二
8．因式分解
9．分 式
10．數的開方
11．二次根式
3．三角形
4．四邊形
5．相似形
11．一次函數
12．數據的描述
13．全等三角形
14．軸對稱
15．整 式
11．全等三角形
12．軸對稱
13．實 數
14．一次函數
15．整式乘除與因式分解
章序調整
八上
16．分 式
17．反比例函數
18．勾股定理
19．四邊形
20．數據的分析
16．分 式
17．反比例函數
18．勾股定理
19．四邊形
20．數據的分析
19.4 重心取消
八下
初
三
12．一元二次方程
13．函數及其圖象
14．統計初步
6．解直角三角形
7．圓
21．二次根式
22．一元二次方程
23．旋 轉
24．圓
25．概率初步
21．二次根式
22．一元二次方程
23．旋 轉
24．圓
25．概率初步
25章概率初步
有調整
九上
26．二次函數
27．相 似
28．銳角三角函數
29．視圖與投影
26．二次函數
27．相 似
28．銳角三角函數
29．投影與視圖
暫不變
九下
人教二輪教材修訂，
數與代數14章169課時，圖形與幾何148課時，統計與概率3章39課時。
四、人教版課標本各章節情況（一輪教材）
共29章，每章通常4節，課時數61+61+62+61+61+48=354；
課題學習列入章節，共9個，每期1–2個，每個2–3課時；
數學活動章章有2–3個；閱讀與思考等內容廣泛.
章節名稱（人教版課標本）
課時
內容要求及比較情況
7年級（上）
第1章 有理數
1.1正數和負數
1.2有理數
1.3有理數的加減法
1.4有理數的乘除法
1.5有理數的乘方
第2章 一元一次方程
2.1從算式到方程
2.2從古老的代數書說起
2.3從“買布問題”說起
2.4再探實際問題與一元一次方程
第3章 圖形認識初步
3.1多次多彩的圖形
3.2直線、射線、線段
3.3角的度量
3.4角的比較與運算
第4章 數據的收集與整理
4.1喜愛哪種動物的同學最多
4.2調查中小學生的視力情況
4.3課題學習
調查“你怎樣處理廢電池”
共61
21
2
4
5
4
4
18
4
4
4
4
14
4
2
3
3
8
2
3
2
小節適當集中，題數明顯減少
數軸，相反數，絕對值，比較大小
不提混合運算. 介紹計算器
運算律，2版修增合并含字母x的項、去括號
科學記數法，近似數和有效數字
方程解法和實際問題穿插安排，但難易有別
利用等式性質解方程，不出現合并
不提同類項，只說合并，講移項
包絡步驟，例1、例4具體解法系2版修增
探究3個，銷售盈虧，買燈用電，球賽積分
說明解要符合實際
立體圖，從正面看，從左面看，從上面看，
暫不提三視圖. 展形圖，旋轉得立體圖
兩點定線，線段中點，線段最短
換算與操作，360°÷7，畫已知角
余角補角，方位角
全面調查舉例，劃記法，條形圖，扇形圖
抽樣調查舉例，折線圖，總體，樣本，
暫不提個體，樣本容量
問卷步驟，問卷注意，調查報告
7年級（下）
第5章 相交線與平行線
5.1相交線
5.2平行線
5.3平行線的性質
5.4平 移
第6章 平面直角坐標系
6.1平面直角坐標系
6.2坐標方法的簡單應用
第7章 三角形
7.1與三角形有關的線段
7.2與三角形有關的角
7.3多邊形及其內角和
7.4課題學習 鑲 嵌
第8章 二元一次方程組
8.1二元一次方程組
8.2消元
8.3再探實際問題與二元一次方程組
第9章 不等式與不等式組
9.1不等式
9.2實際問題與一元一次
不等式
9.3一元一次不等式組
9.4課題學習
利用不等關系分析比賽
第10章 實 數
10.1平方根
10.2立方根
10.3實 數
共61
13
3
3
3
2
7
3
3
10
2
2
2
2
10
1
4
3
13
4
3
2
2
8
3
2
2
對頂角，垂線，惟一性，垂線段，點線距離
平行公理，平行條件
性質123，平行線的距離，命題
結合圖案認知，給一點畫圖
提早出現
有序數對，象限，方格紙，坐標為整數
表地理位置，表平移
兩邊的和大于第三邊，“差”第9章學
高、中線、角平分線，穩定性
內角和，外角與內角的關系
凸多邊形，正多邊形，內角和，外角和
鑲嵌也較早，同種不同種，簡單鑲嵌設計
不講三元一次方程組
實例，解的記法，驗證
代入法，加減法，實際問題并行
探究3個，文字稍長
解，解集，性質，解集，數軸表示，
“三角形兩邊之差小于第三邊”此學
實際問題，解法，整數解
實際問題，解法，整數解
閱讀量大，問題2、3討論都達4個，稍難
出現由3x＋y＝9，x＋y≤4確定x，y
先算術平方根，后平方根，有多大
常規內容
無理數，十分簡單的二次根式合并
8年級（上）
第11章 一次函數
11.1變量與函數
11.2一次函數
11.3用函數觀點看方程（組）與不等式
第12章 數據的描述
12.1幾種常見的統計表
12.2用圖表描述數據
12.3課題學習 從數據談節水
第13章 全等三角形
13.1全等三角形
13.2三角形全等的條件
13.3角的平分線的性質
第14章 軸對稱
14.1軸對稱
14.2軸對稱變換
14.3等腰三角形
第15章 整 式
15.1整式的加減
15.2整式的乘法
15.3乘法公式
15.4整式的除法
15.5因式分解
共62
15
5
5
3
12
3
4
3
10
1
5
2
12
3
3
4
13
2
3
2
2
2
強化自變量的取值范圍，從圖象中看出信息
待定系數法，分段函數，運輸方案
與x軸交點
條形圖，扇形圖，折線圖，直方圖
扇形圖圓心角，直方圖分組，折線圖組中值
3課時，做些啥！
單列
對應
SSS，SAS，ASA，AAS，HL序
常規內容
單列
實物圖形，線段中垂線，軸對稱性質
畫對稱圖，用坐標表示軸對稱
三線合一，等邊對等角，等邊三角形，30°
原3章并成
單項式系數次數，多項式，同類項
常規，冪運算，單×單，單×多，多×多
公式3個，用公式添括號
常規，冪運算，零指數數，單÷單，多÷單
十分簡單，提公因式，用公式
8年級（下）
第16章 分 式
16.1分 式
16.2分式的運算
16.4分式方程
第17章 反比例函數
17.1反比例函數
17.2實際問題與反比例函數
第18章 勾股定理
18.1勾股定理
18.2勾股定理的逆定理
第19章 四邊形
19.1平行四邊形
19.2特殊的平行四邊形
19.3梯 形
19.4課題學習 重 心
第20章 數據的分析
20.1數據的代表
20.2數據的波動
20.5課題學 體質測試分析
共61
13
2
6
3
8
3
4
8
4
3
17
5
6
2
2
15
6
5
2
有意義，基本性質，通分，約分
乘除，乘方，加減，整指數，科學記數法
有解無解，不提增根
關系式，圖象，性質
4例多問，儲存室，缷貨，杠桿，功率電阻
拼圖證明，計算，在數軸上作點
逆命題，習題中給出勾股數
性質，判定，三角形中位線
矩形，斜中線，菱形，正方形
等腰梯形性質判定，中位線習題探索
動手活動
平均數，加權，按比例算，中位數，眾數
極差，方差，波動大小
9年級（上）
第21章 二次根式
21.1二次根式
21.2二次根式的乘除
21.2二次根式的加減
第22章 一元二次方程
22.1一元二次方程
22.2降次——解一元二次方程
22.3實際問題與一元二次方程
第23章 旋 轉
23.1圖形的旋轉
23.2中心對稱
23.3課題學習 圖案設計
第24章 圓
24.1圓
24.2與圓有關的位置關系
24.4正多邊形
24.4弧長和扇形面積
第25章 概率初步
25.1概 率
25.2用列舉法求概率
25.3利用頻率估計概率
25.4課題學習
鍵盤上字母的排列規律
共61
9
2
2
3
13
2
6
3
8
2
3
2
17
5
6
2
2
14
4
4
2
2
雙非負，＝a，（）2＝a，代數式
最簡二次根式，不提分母有理化、有理化因式
不提同類二次根式
根系關系非正文，不提判別式
一般式，由平方式“想出”方程的根
配方法，公式法，因式分解法（不是十字法）
增長率，矩形面積，加速度
旋轉中心，旋轉角（確定旋轉結果）
中心對稱，關于原點對稱
用平移、軸對稱、旋轉變換設計圖案
相似之前
術語，垂徑定理，弧、弦、圓心角、圓周角
點和圓，線和圓，三角形和圓，切線，圓和圓
術語，畫法
公式，圓錐
隨機事件，頻率穩定值，概率
古典概型，列表法，樹狀圖
成活率，損壞率，模擬實驗，隨機數
手打規律，鍵用概率
9年級（下）
第26章 二次函數
26.1二次函數
26.2用函數觀點看一元二次
方程
26.3實際問題與二次函數
第27章 相 似
27.1圖形的相似
27.2相似三角形
27.3位 似
第28章 銳角三角函數
28.1銳角三角函數
28.2解直角三角形
第29章 視圖與投影
29.1投 影
29.2三視圖
29.3課題學習 制作立體模型
共48
12
6
1
3
13
2
6
3
12
6
4
11
2
5
2
實例，定義，圖象畫法，拋物線，性質
用圖象求根
探究3個，最大利潤、磁盤存儲量、水位變化
圓之后
相似多邊形的概念，性質
判定，周長比，面積比，交弦例題，圓冪習題
位似圖畫法，平面直角坐標系中的位似變換
正弦，余弦，正切，由角求值，由值求角
比薩塔，飛船變軌，樓房高，航海
平行投影、中心投影、正投影及成像規律
三視圖的位置和度量規定，相互轉化
由三視圖向立體圖形轉化的實踐活動
五、華東師大版各章節情況（修訂本）
共30章，每學期約5章，課時數70+68+66+72+66+56=394；修訂前課時378；
課題學習共14個，每期至少2個，每個2課時，文字少做的多；
閱讀材料52篇，其中2篇純英文，平均每章2篇。
章節名稱（華東師大版）
課時
內容要求及比較情況
初一上（七年級上）
1．走進數學世界
1.1與數學交朋友
1.2讓我們來做數學
2．有理數
2.1正數和負數
2.2數 軸
2.3相反數
2.4絕對值
2.5有理數的大小比較
2.6有理數的加法
2.7有理數的減法
2.8有理數的加減混合運算
2.9有理數的乘法
2.10有理數的除法
2.11有理數的乘方
2.12科學記數法
2.13有理數的混合運算
2.14近似數和有效數字
2.15用計算器進行數的簡單運算
3．整式的加減
3.1列代數式
3.2代數的值
3.3整 式
3.4整式的加減
課題學習 身份證號碼與學籍號
4．圖形的初步認識
4.1生活中的立體圖形
4.2畫立體圖形
4.3立體圖的展開圖
4.4平面圖形
4.5最基本的圖形——點和線
4.6角
4.7相交線
4.8平行線
5．數據的收集與表示
5.1數據的收集
5.2數據的表示
課題學習 圖標的收集與探討
共70
4
2
2
23
2
2
1
1
1
2
1
2
2
1
1
1
2
1
1
14
2
1
3
4
2
17
1
2
1
1
2
3
2
3
10
3
3
2
比較寬泛，北師大版首章豐富的圖形世界也難
蜂房省料，股票走勢，鋪滿地面
圖形計數，方格填數，優惠旅行
瑣碎，小節多，篇幅長，附閱讀4篇
題多，稍難
北師大版講加減法只用整數
新人教版只列5小節
一一羅列，一步到位
單項式系數、次數，多項式及其升降排列
同類項，去、添括號
課題學習，半頁文字，要教2課時
新人教版學了有理數就學方程
直觀感知，操作確認，談化概念，簡推形式
棱柱，棱錐，圓柱，圓錐，球，多面體
畫三視圖，由三視圖想實物
由展圖想圍成的多面體
多邊形
圖形元素認識，線段最短，兩點定線，中點
換算，比較，互余互補，對頂角提前出現
垂線，垂線段，“三線八角”
平行線的識別、特征（暫不說判定或性質）
收集數據的過程，頻數、頻率的意義
統計表，折線圖、條形圖、扇形圖，圖表信息
初一下（七年級下）
6．一元一次方程
6.1從實際問題到方程
6.2解一元一次方程
6.3實踐與探索
7．二元一次方程組
7.1二元一次方程組和它的解
7.2二元一次方程組的解法
7.3實踐與探索
8．一元一次不等式
8.1認識不等式
8.2解一元一次不等式
8.3一元一次不等式組
9．多邊形
9.1三角形
9.2多邊形的內角和與外角和
9.3用正多邊形拼地板
課題學習 圖形的鑲嵌
10．軸對稱
10.1生活中的軸對稱
10.2軸對稱的認識
10.3等腰三角形
11．體驗不確定現象
11.1可能還是確定
11.2機會的均等與不等
11.3反復實驗體驗不確定現象
課題學習 紅燈與綠燈
共68
14
1
7
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3
12
3
2
4
2
數學模型
移項，解法抓住方程的基本變形
說實際問題，不說應用題，也不分類
代入法、加減法，不講三元一次方程組的解法
與北師大版、新人教版相同
解集，不等式的性質
常規內容
按角分類，外角與內角的關系，三邊關系
正多邊形
能鑲嵌的理由
課題學習仍是說的少，做的多
單獨成章，與新人教版一樣，附閱讀3篇
中垂線，角平分線
畫對稱軸，畫對稱圖，設計圖案
等邊對等角，等角對等邊，“三線合一”
不可能發生，可能發生，必然發生
游戲公平與否
擲硬幣，擲骰子
初二上（八年級上）
12．數的開方
12.1平方根與立方根
12.2實數與數軸
13．整式的乘除
13.1冪的運算
13.2整式的乘法
13.3乘法公式
13.4整式的除法
13.5因式分解
課題學習 面積與代數恒等式
14．勾股定理
14.1勾股定理
14.2勾股定理的應用
課題學習 勾股定理的無字證明
15．平移與旋轉
15.1平 移
15.2旋 轉
15.3中心對稱
15.4圖形的全等
課題學習 圖案設計
16．平行四邊形的認識
16.1平行四邊形的性質
16.2矩、菱、正方形的性質
16.3梯形的性質
共66
7
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22
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16
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2
算術平方根
估計無理數的大小
乘法公式3個
因式分解大大簡化，無分組法，無“十字法”
決定后面分式運算、二次根式運算簡單
勾股定理的逆定理，只給出結論
數形結合
對應線段平行且相等
旋轉對稱圖形
畫成中心對稱的圖形
說特征、說性質，暫不說判定
斜中線
等腰梯形，暫不講中位線定理
初二下（八年級下）
17．分 式
17.1分式及其基本性質
17.2分式的運算
17.3可化為一次的分式方程
17.4零指數冪與負整數指數冪
18．函數及其圖象
18.1變量與函數
18.2函數的圖象
18.3一次函數
18.4反比例函數
18.5實踐與探索
19．全等三角形
19.1全等三角形的識別
19.2命題與證明
19.3尺規作圖
課題學習 圖形中的趣題
20．平行四邊形的判定
20.1 平行四邊形的判定
20.2 矩形的判定
20.3 菱形的判定
20.4 正方形的判定
20.5 等腰梯形的判定
21．數據的收集與初步處理
21.1 平均數、中位數和眾數
21.2選擇合適的圖表整理數據
21.3極差、方差與標準差
課題學習 心率與年齡
共72
10
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6
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1
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2
分式運算比較簡單，前面分解因式較略
最多兩個分式，最簡公分母易找
科學記數法
自變量的取值范圍
坐標系
待定系數法
用圖象解方程組
附閱讀3篇，其中1篇英文
SSS，SAS，ASA，HL序
分化一章
總體、個體、樣本
具體畫法
用計算器求標準差
課題學習4行100字
初三上（九年級上）
22．二次根式
22.1二次根式
22.1二次根式的乘除法
22.2二次根式的加減法
23．一元二次方程
23.1一元二次方程
23.2一元二次方程的解法
23.3實踐與探索
24．圖形的相似
24.1相似的圖形
24.2相似圖形的性質
24.3相似三角形
24.4中位線
24.5畫相似圖形
24.6圖形與坐標
25．解直角三角形
25.1測 量
25.2銳角三角函數
25.3解直角三角形
課題學習 高度的測量
26．隨機事件的概率
26.1概率的預測
26.2 模擬實驗
課題學習 通訊錄的設計
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5
2
不講相應的分式方程，不講根系關系，
判別式作閱讀材料
涉及不了“行程問題”
先說特征，不說性質，比例線段
識別3條，性質包括面積比
附閱讀3篇
30°所對的直角邊等于斜邊之半
附閱讀2篇
記法，P（出現反面）=？，P（擲得“6”）=？
機會均等的結果，畫樹狀圖，列表
替代物，隨機數
初三下（九年級下）
27．二次函數
27.1二次函數
27.2二次函數的圖象與性質
27.3實踐與探索
28．圓
28.1圓的認識
28.2與圓有關的位置關系
28.3圓中的計算問題
課題學習 硬幣滾動
29．幾何的回顧
29.1 幾何問題的處理方法
29.2 反證法
課題學習 中點四邊形
30．樣本與總體
30.1抽樣調查的意義
30.2用樣本估計總體
30.3借助調查作決策
課題學習 改進我們的課桌椅
共56
14
1
7
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16
2
7
3
2
8
3
1
2
18
3
6
5
2
最大最小明確化，求解析式只現二元
加強的，最值取得，圖象求根、求解
相當簡化，原人九共22節
由對稱性得弧弦關系、垂徑特征，圓周角
點圓、線圓、圓圓，切線，無圓冪定理
弧長，扇形，圓錐側，無正多邊形的計算
編號、攪勻、抽簽
300成績中抽樣，發芽率實驗，樣本容量
查詢數據，分析信息
附1
1．2005年以來，課標教材作了適當調整。有的只見調整設想，難免有出入。調整使用，通常針對起始年級。人教版09級、08級會用修訂前的直至畢業。
2．調整主要之處。
（1）將有用的工具性的數學內容（如勾股定理等）適當前移；
（2）將代數中與一次相關的內容整合；
（3）將合情推理和演繹推理更好地有機結合；
（4）將統計和概率的內容分解重組。
3．調整完善教材的出發點。落實數學新課程理念，讓教師好教，學生好學，讓學生學到有用的數學，掌握數學的思想方法，獲得數學的思維能力。
4．教材內容的有機整合，著重解決幾對矛盾。
合情與演繹，講授與探索，基礎與創新。
5．五個不等式。
（1）課改≠教改； （2）新課程≠新教材； （3）用教材教≠教教材；
（4）強調轉變學習方式≠不要接受式學習； （5）強調評價方式改革≠不要考試。
6．掌握辯證關系。
（1）了解、理解、掌握←→感受、經驗、體會；
（2）勤奮、認真、踏實←→興趣、愛好、自信；
（3）記憶、接受、摩仿←→實踐、探索、發現。
六、北師大版各章節情況
花梢零碎，章節多，共37章，課時數65+66+65+60+49+43=348；
課題學習共8個，每個2課時，文字少做的多；讀一讀等內容廣泛。
章節名稱（北師大版）
課時
內容要求及比較情況
七年級上
1．豐富的圖形世界（序1）
1.1生活中的立體圖形
1.2展開與折疊
1.3截一個幾何體
1.4從不同方向看
1.5生活中的平面圖形
2．有理數及其運算（序2）
2.1數怎么不夠用了
2.2數 軸
2.3絕對值
2.4有理數的加法
2.5有理數的減法
2.6有理數的加減混合運算
2.7水位的變化
2.8有理數的乘法
2.9有理數的除法
2.10有理數的乘方
2.11有理數的混合運算
2.12計算器的使用
3．字母表示數（序3）
3.1字母能表示什么
3.2代數式
3.3代數式求值
3.4合并同類項
3.5去括號
3.6探索規律
4．平面圖形及其位置關系（序4）
4.1線段、射線、直線
4.2比較線段的長短
4.3角的度量與表示
4.4角的比較
4.5平 行
4.6垂 直
4.7有趣的七巧板
4.8圖案設計
5．一元一次方程（序5）
5.1你今年幾歲了
5.2解方程
5.3日歷中的方程
5.4我變胖了
5.5打折銷售
5.6“希望工程”義演
5.7能追上小明嗎
5.8教育儲蓄
6．生活中的數據（序6）
6.1 100萬有多大
6.2科學記數法
6.3扇形統計圖
6.4月球上有水嗎
6.5統計圖的選擇
7．可能性（序7）
7.1一定摸到紅球嗎
7.2轉盤游戲
7.3誰轉出的四位數大
課題學習
制一個盡可能大的無蓋長方體
共65
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5
1
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1
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6
2
1
1
2
認為實物幾何容易，事實上較難
棱柱，圓柱，圓錐，球，旋轉得體
展開圖
截面形狀
三視圖，俯視圖加數字表小方塊搭體
先閃現一下
從問題入手，但牽強，搶答本有底分
加減法先在整數范疇進行
在乘法中講的倒數
舉了錯例，折疊20次30層樓高
科學記數法、有效數學暫略
暫不必講添括號
日歷框數，火柴搭圖
比開篇簡單
兩條，只從方向上看，不涉及角
見識少
難為無米之炊
從問題入手
移項
插圖錯
數感
大數的科學記數法
難在確定對應的圓心角度
問卷統計
圖中信息
必然事件，不確定事件
不必等9
七年級下
1．整式的運算（序8）
1.1整式
1.2整式的加減
1.3同底數冪的乘法
1.4冪的乘方與積的乘方
1.5同底數冪的除法
1.6整式的乘法
1.7平方差公式
1.8完全平方公式
1.9整式的除法
2．平行線與相交線（序9）
2.1臺球桌上的角
2.2探索直線平行的條件
2.3平行線的特征
2.4用尺規作線段和角
3．生活中的數據（序10）
3.1認識百萬分之一
3.2近似數和有效數字
3.3世界新生兒圖
課題學習
制作“人口圖”
4．概率（序11）
4.1游戲公平嗎
4.2摸到紅球的概率
4.3停留在黑磚上的概率
5．三角形（序12）
5.1認識三角形
5.2圖形的全等
5.3圖案設計
5.4全等三角形
5.5探索三角形全等的條件
5.6作三角形
5.7利用三角形全等測距離
5.8探索直角三角形全等的
條件
6．變量之間的關系（序13）
6.1小車下滑的時間
6.2變化中的三角形
6.3溫度的變化
6.4速度的變化
7．生活中的軸對稱（序14）
7.1軸對稱現象
7.2簡單的軸對稱圖形
7.3探索軸對稱的性質
7.4利用軸對稱設計圖案
7.5鏡子改變了什么
7.6鑲邊與剪紙
共66
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1
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1
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1
1
1
常規內容
暫無零指數
互余互補，對頂角
照樣畫圖案
續前，序6
像形統計圖
擲硬幣，轉轉盤，摸求
概率記法
幾何概型
構成成條件，內角和，分類，主要線段
看，分
難在沒有儲備
SSS，ASA，AAS，SAS序
高一定，面積與底邊
圖象法
行進，停留，返回，想象情境
角平分線，中垂線，用對稱研究等腰三角形
難在儲備不足
鐿反數
先折后剪
八年級上
1．實 數
1.1數怎么又不夠用了（序15）
1.2平方根
1.3立方根
1.4公園有多寬
1.5用計算器開方
1.6實 數
2．圖形的平移與旋轉（序16）
2.1生活中的平移
2.2簡單的平移作圖
2.3生活中的旋轉
2.4簡單的旋轉作圖
2.5它們是怎樣變過來的
2.6簡單的圖案設計
3．四邊形性質探索（序17）
3.1平行四邊形的性質
3.2平行四邊形的判定
3.3菱 形
3.4矩形、正方形
3.5中心對稱圖形
3.6梯 形
3.7探索多邊形內角和與
外角和
3.8平面圖形的密鋪
課題學習
簡單平面圖形的重心
4．位置的確定（序18）
4.1位置的確定
4.2平面直角坐標系
4.3變化的魚
5．一次函數（序19）
5.1函 數
5.2一次函數
5.3一次函數的圖象
5.4確定一次函數表達式
5.5一次函數圖象的應用
6．二元一次方程組（序20）
6.1誰的包裹多
6.2解二元一次方程組
6.3雞兔同籠
6.4增收節支
6.5里程碑上的數
6.6二元一次方程與一次函數
7．數據的代表（序21）
7.1平均數
7.2中位數與眾數
7.3利用計算器求平均數
共65
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1
1
無理數
算術平方根，平方根
開平方，開立方
出現簡單二次根式運算，不再單列二次根式
圖案
先平移關鍵的點
圖案
先確定關鍵點
平移，旋轉
難
常規內容
暫無中位線定理
不完全為鑲嵌
正有序數對
暫不提象限
變化關鍵點的坐標
內容比較常規
不提解析式，不用二元一次方程組求解
收入與成本的圖象比較，快艇追上的時間
內容比較常規，無三組（試一試中有1個）
交點坐標，方程組的解
權
八年級下
1．一元一次不等式和一元一次
不等式組（序22）
1.1不等關系
1.2不等式的基本性質
1.3不等式的解集
1.4一元一次不等式
1.5一元一次不等式與
一次函數
1.6一元一次不等式組
2．相似圖形（序23）
2.1線段的比
2.2黃金分割
2.3形狀相同的圖形
2.4相似多邊形
2.5相似三角形
2.6探索三角形相似的條件
2.7測量旗桿的高度
2.8相似多邊形的周長比和
面積比
2.9圖形的放大與縮小
課題學習 制作視力表
3．分解因式（序24）
3.1分解因式
3.2提公因式
3.3運用公式
4．分 式（序25）
4.1分 式
4.2分式的乘除法
4.3分式的加減
4.4分式方程
5．數據的收集與處理（序26）
5.1每周干家務活的時間
5.2數據的收集
5.3頻數與頻率
5.4數據的波動
課題學習 吸煙的危害
6．證明（一）（序27）
6.1你能肯定嗎
6.2定義與命題
6.3為什么它們平行
6.4如果兩條直線平行
6.5三角形內角和定理的證明
6.6關注三角形的外角
共60
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1
1
解法，內容比較常規
解法，應用
實物圖象
調試相似
位似比
內容相當簡化，無分組法，無“十字法”
基本性質，約分
運算簡單
方差
角度關系
九年級上
1．證明（二）（序28）
1.1你能證明它們嗎
1.2直角三角形
1.3線段的垂直平分線
1.4角平分線
2．一元二次方程（序29）
2.1花邊有多寬
2.2配方法
2.3公式法
2.4分解因式法
2.5為什么是0.618
3．證明（三）（序30）
3.1平行四邊形
3.2特殊平行四邊形
4．視圖與投影（序31）
4.1視 圖
4.2太陽光與影子
4.3燈光與影子
5．反比例函數（序32）
5.1反比例函數
5.2反比例函數的圖象
5.3反比例函數的應用
課題學習
猜想、證明與拓廣
6．頻率與概率（序33）
6.1頻率與概率
6.2投針實驗
6.3生日相同的概率
6.4池塘里有多少條魚
共49
11
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7
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2
1
等腰三角形，30°所對直角邊
勾股定理，勾逆，HL
不講相應的分式方程，不講根系關系
配方法內容充足
不提判別式
分解因式法內容少
實際問題
附等腰梯形
邊、角、線
三視圖
平行投影
中心投影
比較單一
P與π有關
身邊事實
九年級下
1．直角三角形的邊角關系（序34）
1.1從梯子的傾斜程度談起
1.2 30°45°60°角的三角函數值
1.3三角函數的有關計算
1.4船有觸礁的危險嗎
1.5測量物體的高度
2．二次函數（序35）
2.1二次函數所描述的關系
2.2結識拋物線
2.3剎車距離與二次函數
2.4二次函數y=ax2+bx+c
的圖象
2.5用三種方式表示二次函數
2.6何時獲得最大利潤
2.7最大面積是多少
2.8二次函數與一元二次方程
課題學習 拱橋設計
3．圓（序36）
3.1車輪為什么做成圓形
3.2圓的對稱性
3.3圓周角和圓心角的關系
3.4確定圓的條件
3.5直線和圓的位置關系
3.6圓和圓的位置關系
3.7弧長及扇形的面積
3.8圓錐的側面積
課題學習 設計遮陽篷
4．統計與概率（序37）
4.1 50年的變化
4.2哪種方式更合算
4.3游戲公平嗎
共43
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15
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1
2
5
2
1
1
正切，正弦、余弦序，不講余切
計算器，由值求角，不講坡度、坡角
不講坡度、坡角
最大最小明確化，求解析式少
圖象求近似根
點與圓
垂徑定理，弧弦關系
直徑直角，“危險角”
外接圓
切線，不講“圓冪定理”，沒有證明題
不講公切線
折線圖、扇形圖、條形圖分析使用
轉盤區域
請提寶貴意見！
南充市嘉陵區教研室 張 明 0817-3631275 13990895493 [email protected]
附
成功教學有多少？
嘉陵教研室 張 明 《人民教育》近載，有人約聽黃玉峰課，黃回絕，恨公開課是做戲。又約，實上。整堂少言，只偶點撥。聽者失望并嘲諷。黃笑之，介紹對文之解。聽者驚：何不把這給生講？黃揮毫贈詩：
“學生不讀書，先生多演戲。
悠悠十二載，腹中空如洗?！?br/>聽者領悟試之。終成。
黃認為，而今語文課，天天在“講”，從上課到下課，師成演員，生成觀眾。要真提水平，師應做導演、教練，讓生直接體驗，吸章精華，向私熟學習。語文教學該反璞歸真。
魯迅早年棄醫從文的原因眾所周知。我覺得那段文字還給了我們另一信息：
“……講義的一段落已完，而時間還沒有到，教師便映些風景或時事的畫片給學生看，以用去這多余的光陰。……”
這說明100年前的日本，教師輕松教學，更無拖堂現象。學生依然學有所成。
多講，說得正確可諒，說的差錯太多更是無益。兩年前在果城會堂舉行的教改講習會，四堂課瑕癡不少。
蘇師講《撈鐵牛》，應和物理常識很好結合，但違背居多。媒體顯示：鐵牛陷在淤泥里，還是腳朝下（違背重心），起吊柱子直接架在船板上（不顧壓強），非把船弄個大洞不可。為何用兩只船搭架，也避而不提（為了平穩，但曹沖稱象可用一只船）。
更可惜的是，沒有生態環保意識，鏟挑岸上沙，上船用后直銷河中，先后八次。破壞河堤、增高河床，多危險的。黃河有陸上河之稱，河水泛濫古已有之，治理黃河忘在九霄。并且原文不見得是從岸上運沙。同時，另優方法也可介紹。派4只船，兩只一組，沙可重用，卸下兩船，另兩船便滿，用不著每撈一頭牛都從岸上挑沙。還有，不用沙，用水行不行？
陸師講《少年潤土》，犯的通病。雪地捕鳥，津津樂道，只顧有趣，就不結合現實，鳥類是受保護的，不要隨意捕捉。麻雀雖曾屬于“四害”，但為其“平反”已有二十年了。
李師講《圖形的認識》，媒體出示長方形、正方形，始終如下：

并不時使用“上下左右”說明對邊關系，就沒有一點變化。圖形如下，上下左右何指？

楊師講《年月日》，有一步到位，傾筐倒簍之嫌。編的順口溜，更是把簡單問題復雜化：
“七個大月心口裝，七前單數七后雙。
二月是個特殊月，其它各月是小月。”
年月日的常識，何須如此。
教師愿意多講，似乎有一估計，我把什么都講了，都開發了，認識就完全成熟了，作業考試該沒問題。但事實往往不如此。很多事情是等不來成熟時候的，必須即早適時開始。舉例說：
1949年10月1日，毛澤東在天安門城樓上宣告中華人民共和國成立，中國人民從此站起來了，并沒有等到大陸沒有國民黨反動勢力存在之后才認為是時候。當時重慶仍是國民黨的勢力范圍，白公館、渣子洞仍關押著地下黨，11月下旬被屠殺，之后從重慶轉移臺灣。
更為典型的還有運動會的比賽，并不是每個項目都在搞了開幕式之后進行。很多運動會的游泳項目就要先期舉行。不要總以為一定要在規則宣布、運動員、裁判員宣誓之后才能進行，才有絕對的公正、正確。
教學上更應讓學生即早參與，嘗試練習。
關于講授的深廣度，再寓一下。還不要總以為講某個知識，打的基礎，將來修不了“二十層”高的房子。教書可與修房子相比，但不盡然。其實教書與栽樹更為相似，早先的樹苗是用不著挖很大的坑的。成長壯大相伴活體本身，與修樓房不是一回事。
講年月日之時，就一點不漏地灌輸，過了這堂課，一字不提，不會是有效的教法。

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