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學(xué)科教師輔導(dǎo)學(xué)案
學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：
授課內(nèi)容 百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
授課日期
教學(xué)內(nèi)容
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)； 掌握百分率應(yīng)用。 【知識(shí)梳理】 1．百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 2．分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；而百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 3．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別： 分?jǐn)?shù)既能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，也可以表示具體量。百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，不能表示具體量。 4.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法：把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以化成分母是100的分?jǐn)?shù)（不能轉(zhuǎn)化的保留三位小數(shù)），再化成百分?jǐn)?shù)；也可以先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)。 5.百分率表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛。如：學(xué)生的出勤率、綠豆的發(fā)芽率、產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率、樹(shù)木的成活率、近視率，達(dá)標(biāo)率，合格率，優(yōu)秀率，森林覆蓋率，公園綠化率等。 6.常見(jiàn)百分率計(jì)算方法 ①合格率= ②發(fā)芽率= ③出勤率= ④達(dá)標(biāo)率= ⑤成活率= ⑥出粉率= ⑦烘干率= ⑧含水率= 一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【典例精講】 考點(diǎn)一：百分?jǐn)?shù)的價(jià)值和意義 例題1：在幾次的計(jì)算訓(xùn)練中，老師把幾個(gè)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了進(jìn)行了整理，大家可以來(lái)看一看。 要挑選成績(jī)最好的同學(xué)去參加比賽，你會(huì)選擇誰(shuí)呢？為什么？ 解析：強(qiáng)強(qiáng)：=70% 小英：=85% 因?yàn)?70%<85%，所以六（1）班選小英； 小明：=76% 紅紅：=80% 因?yàn)?76%<80%，所以六（2）班選紅紅。 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】 1.二成用分?jǐn)?shù)表示是( )，用百分?jǐn)?shù)是( )。一成半用分?jǐn)?shù)表示是( )，用百分?jǐn)?shù)表示是( )． 2.成語(yǔ)“十拿九穩(wěn)”說(shuō)明的成功率是　 　，“百戰(zhàn)百勝”說(shuō)明的成功率是　 　。 3.小明和小軍進(jìn)行投籃練習(xí)，小明的命中率是65%，小軍的命中率是70%。（ ）投中的次數(shù)多一些。 A.小明 B.小軍 C.無(wú)法確定 4.（判斷）和1%都是分母為100的分?jǐn)?shù)，它們表示的意義完全相同。( ) 5.（判斷）一根繩子長(zhǎng)米，不可以寫(xiě)成70%米。（　　） 6.（判斷）甲校人數(shù)的20%一定比乙校人數(shù)的10%多。（　　） 考點(diǎn)2：百分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)互化 例題1.把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 0.66% =（ 0.0066） 123% =（ 1.23 ） 43.1% =（0.431 ） 5%=（ 0.05 ） 例題2．把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。 25% =（ ） 350% =（ ） 42.5%=（ ） 例題3．把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) =（ 75% ） =（ 120% ） =（ 57.5% ） 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】 1．在60后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就（ ）。 A.擴(kuò)大100倍 B.縮小10倍 C.縮小為原來(lái)的1% D.大小不變 2．在下面“□”里填上合適的百分?jǐn)?shù)。 3．黃豆中蛋白質(zhì)的含量約為，脂肪的含量約為18%，碳水化合物的含量約為，（ ）的含量最高。 A．蛋白質(zhì) B．脂肪 C．碳水化合物 4．=( )=( )%，最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是( )． 5．（判斷）0.125千克＝千克＝12.5%千克。( ) 6．x、y，z是三個(gè)非零自然數(shù)，且，那么這三個(gè)數(shù)中最大的是( )。 7.填表 分?jǐn)?shù) 小數(shù)0.6 1.8 百分?jǐn)?shù) 85% 3.6%
考點(diǎn)3：百分率應(yīng)用 例題1.（判斷）一批種子有100粒發(fā)芽，那么發(fā)芽率是100%。( × ) 例題2. 玉米種子的發(fā)芽率是95%，要保證有57粒玉米種子發(fā)芽，至少要播種( 60 )粒玉米種子。 解析：57÷95%=60（粒） 例題3. 解決下列問(wèn)題 ①一批產(chǎn)品共200個(gè)，經(jīng)檢測(cè)有196個(gè)合格，求這批產(chǎn)品的合格率。 ②一批產(chǎn)品共200個(gè)，經(jīng)檢測(cè)有4個(gè)不合格，求這批產(chǎn)品的合格率。 ③一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，經(jīng)檢測(cè)有196個(gè)合格，4個(gè)不合格，求這批產(chǎn)品的合格率。 解析：①196÷200×100%=98% ②（200－4）÷200×100%=98% ③ 196÷（196＋4）×100%=98% 答：略。 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】 選擇題 1.出勤率、出粉率、發(fā)芽率、合格率中，不可能達(dá)到100%的是（ ）。 A.出勤率 B. 出粉率 C. 發(fā)芽率 D. 合格率 2．7厘米是1米的 （ ）。 A. B. 7％米 C. 7％ 3．六年級(jí)有50人，昨天實(shí)到49人。六年級(jí)昨天的缺勤率是（ ） A.49％ B. 98％ C. 2％ 4.小明在一次口算比賽中，做對(duì)了80題，錯(cuò)了20題，這次口算的正確率是（ ）。 A.25％ B. 80％ C.75％ 5.把25克糖溶于100克水中，糖占糖水質(zhì)量的(　　)。 A. 150% B. 25% C. 20% 6.甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入7克糖，乙杯中放入9克糖，現(xiàn)在（ ）。 A.甲杯水甜 B.乙杯水甜 C.兩杯水一樣甜 二、填空題 1.六一班今天實(shí)到了49人,缺1人,出勤率是( )。 2.植樹(shù)500棵,死了20棵,成活率是( )。 3.把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（ ）。 4．某班今天的出勤率是92%，“92%”表示( )；如果全班有50人，今天有( )人缺勤。 三、解答題. 1.六年級(jí)總共有150個(gè)學(xué)生，在體育成績(jī)考試中，成績(jī)達(dá)標(biāo)的有120個(gè)，請(qǐng)問(wèn)六年級(jí)體育成績(jī)的達(dá)標(biāo)率是多少？ 2．用450粒種子做發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果有9粒種子沒(méi)有發(fā)芽，這次試驗(yàn)種子的發(fā)芽率是多少？ 3.六（1）班今天的出勤率是96％，有2人請(qǐng)病假，該班今天的出勤有多少人？ 4．陽(yáng)光小學(xué)有學(xué)生450人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，這所學(xué)校男、女生各有多少人？ 5．根據(jù)下表求出每杯鹽水的含鹽率 杯子1 號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)含水量/mL180230285175含鹽量/mL20201525含鹽率________________
說(shuō)一說(shuō)含鹽率是什么意思 在表中填出每杯的含鹽率。 （3）在表中　 　號(hào)杯的含鹽率最高，　 　號(hào)杯的含鹽率最低。 【課后練習(xí)】 填空題 1．右圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（ ），用小數(shù)表示是（ ），用百分?jǐn)?shù)表示是（ ）。 2.在數(shù)a（a≠0）的后面加上％，那么這個(gè)數(shù)就（ 　　 ）倍。 3.被減數(shù)、減數(shù)與差的和是10.8，已知減數(shù)是差的80％，減數(shù)是（ ）。 4．一次口算測(cè)試，龍一鳴做對(duì)了36道題，做錯(cuò)了 4道題。龍一鳴的準(zhǔn)確率是　 　%。 5．三（2）班今天到校48人，缺勤2人，三（2）班今天的出勤率是 %。 6．＝4∶5＝＝　 　%＝　 　折。 7．把一根10m長(zhǎng)的繩子剪去50%后，再剪去m，還剩下　 　m。 二、判斷題 1．一包種子做發(fā)芽試驗(yàn)，只有80粒發(fā)芽了，這包種子的發(fā)芽率是80%。（ ） 2．甲數(shù)的40%是甲、乙兩數(shù)和的三分之一，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的37.5%。（ ） 3．改寫(xiě)成小數(shù)是0.6，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是66.6%。（ ） 4．20克鹽放入180克水中，鹽占鹽水的10%。（ ） 5．一個(gè)大于0的百分?jǐn)?shù)的三分之一，一定比這個(gè)百分?jǐn)?shù)小。（ ） 三、解答題 1．下面是六(1)班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)把表格補(bǔ)充完整。 成績(jī)優(yōu)秀良好及格不及格所占的百分比30%40% 　5%人數(shù)12 　10 　
2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，王濤投籃的成績(jī)是40投30中，李強(qiáng)是80投50中，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)的命中率更高？各是多少？ 3．某村共有耕地400公頃，其中40％是旱地，在旱地中的80％種棉花，種棉花的地有多少公頃？ 4.紅星村綠化造林，共植樹(shù)800棵，結(jié)果有20棵樹(shù)苗沒(méi)有成活，這批樹(shù)的成活率是多少？ 5.工程隊(duì)修一條1800米的公路，已經(jīng)修好這條公路的60%。還剩多少米沒(méi)修？

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