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九年級下冊26章《反比例函數》導學案 【編號：01】 26.1.1反比例函數
26.1.1反比例函數
目標導學
1.理解并掌握反比例函數的概念. (重點)
2.從實際問題中抽象出反比例函數的概念，能根據已知條件確定反比例函數的解析式. (重點、難點)
二、知識回顧
我們前面已經學過那些函數？它們都是怎樣定義的。
一次函數：形如___________________________________的函數，叫做一次函數。當時，_____________，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數。一次函數的圖象是____________。
二次函數：形如___________________________________的函數，叫做二次函數。二次函數的圖象是___________。
新知導入
生活中我們常常通過控制電阻的變化來實現舞臺燈光的效果. 在電壓 U 一定時，當 R 變大時，電流 I 變小，燈光就變暗，相反，當 R 變小時，電流 I 變大，燈光變亮. 你能寫出這些量之間的關系式嗎
四、新知探究
知識點一：反比例函數的概念及其表達形式
概念：一般地，形如___________（為常數，____）的函數叫做反比例函數。其中是自變量，是函數。自變量的取值范圍是：___________________，函數的取值范圍是___________________。
表達形式：（1）（為常數，）；（2）（為常數，）；（3）（為常數，）.
注意：的比例系數為__________。類似這樣的函數不是反比例函數。
【典例一】下列哪些關系式中的是的反比例函數？
，，，，，，
（跟蹤訓練）1、函數中，自變量的取值范圍是_____________。
2、若函數是關于的反比例函數，則的值為___________。
【典例二】已知是的反比例函數，并且當時，。
寫出關于函數解析式；
當時，求的值。
知識點二：反比例函數與成反比例
成反比例關系：如果（為常數，），那么，這兩個變量成反比例關系，這里的，既可以代表單項式，也可以代表多項式。
成反比例關系不一定是反比例函數。
【典例三】已知是成反比例，并且當時，.
寫出關于的函數解析式；
當時，求的值；
當時，求的值。
（跟蹤訓練）已知與成反比例，并且當時，。
（1）寫出關于的函數解析式；
（2）當時，求的值；
知識點三：實際問題中的反比例函數關系
【典例四】（多選）下列問題中，兩個變量之間的關系是反比例函數的是（ ）
體積是常數V時，圓柱的底面積S與高h的關系
小明每分鐘可以制作2朵花，分鐘可以制作朵花
汽車油箱中共有油50升，設平均每天用油5升，天后油箱中剩下的油量為升
柳樹鄉共有耕地S（單位：hm2），該鄉人均耕地面積（單位：hm2/人）與全鄉總人口的關系
五、當堂達標
基礎
1、下列函數中是反比例函數的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知是的反比例函數，并且當時，，則反比例函數的解析式為_______________。
3、若是反比例函數，則必須滿足______________。
綜合
4、函數中自變量x的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、且 D、
5、已知函數
（1）若是的正比例函數，則的值為____________；
（2）若是的反比例函數，則的值為____________；
6、已知是成反比例，比例系數為，與成正比例，比例系數為和為常數，且，求關于的函數關系式。
中考
7、定義：形如（為常數，且）的函數為“雙飛燕函數”。已知函數是“雙飛燕函數”，則k的值為________________。
六、課后總結
1．反比例函數的定義：
形如（為常數，）的函數稱為反比例函數．其中是自變量，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數．
2．反比例函數的形式：
（1）（為常數，）；
（2）（為常數，）；
（3）（為常數，）.
3. 確定反比例函數的解析式：待定系數法．
建立反比例函數模型．

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