資源簡介

(共22張PPT)
廣義上講，算法是解決一個特定問題而采取的確定的、有限的步驟。
在計算機領(lǐng)域，算法作為一個精心設(shè)計的運算序列，描述了計算機如何將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的過程
2.4 常見算法的程序?qū)崿F(xiàn)
1.基于解析算法的問題解決
2.基于枚舉算法的問題解決
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解解析算法和枚舉算法，根據(jù)需要選用這兩種算法，編程實現(xiàn)簡單問題求解。
認(rèn)識問題解決中不同算法的效率，完成項目程序的調(diào)試與運行
體驗探索
綠燈時長的最優(yōu)設(shè)置
通常，行人步行速度約為4.4km/h,觀察到信號燈變化一的反應(yīng)時間約為2s。要保證過街行人能走過長為20m的人行橫道，人行過街綠燈時長至少需要設(shè)置為多少？
思考：
1.寫出求解綠燈最短時長的計算公式： 。
2.結(jié)合實際道路情況，思考在設(shè)置人行過街綠燈時長時需要考慮哪些因素，試著給出綠燈時長的最優(yōu)設(shè)置模型。
自助式人行過街紅綠燈
分析問題
已知條件
求解目標(biāo)
確立數(shù)學(xué)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
1.寫出求解綠燈最短時長的計算公式： t=s/v+t 。
建立數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實際問題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫。
建立數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)實際問題來簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律，之后抽象成為數(shù)學(xué)的符號和語言。
2.結(jié)合實際道路情況，思考在設(shè)置人行過街綠燈時長時需要考慮哪些因素，試著給出綠燈時長的最優(yōu)設(shè)置模型。

成人 1.2 1～2
老人和孩子 0.9 3
　　要在學(xué)校門口（馬路寬20 m）設(shè)置一個“自助式人行過街紅綠燈”，參考下表數(shù)據(jù)，綠燈時長最少應(yīng)為多少秒
此處的“最少”≠數(shù)值“最小”
向上取整 / s
18.7
25.2
19
26
步行速度/（ m·s-1）
反應(yīng)時間 / s
計算結(jié)果 / s
馬路寬度
s
步行速度
v
人反應(yīng)時間
t0
2.4.1 基于解析算法的問題解決
定義：解析算法指通過找出解決問題的前提條件與結(jié)果之間關(guān)系的表達式，并計算表達式來實現(xiàn)問題的求解。
例如，在“體驗探索”中求解行人過馬路最短綠燈時長公式：
t綠燈時長= t人反應(yīng) + s/v
編程
調(diào)試
已知
條件
求解
目標(biāo)
二者
關(guān)系
計算
基于解析算法的問題解決方法及步驟
解析算法
通過分析問題的已知條件和求解目標(biāo)，抽象成數(shù)學(xué)模型，借助解析式，用已知條件為變量賦值進行求解。
例如：綠燈時長的最優(yōu)設(shè)置
已知
求解
解析式
研究性學(xué)習(xí)中的問題
現(xiàn)實生活中的問題
km
km
km
例1：自由落體運行問題
問題：從離地500m的高處自由落下一個小球，求從開始落下的時刻起，小球在最后1s內(nèi)的位移（重力加速度g以9.8m/s2計）
已知條件：小球離地高度500m,重力加速度g以9.8m/s2重力;
求解目標(biāo)：小球在下落最后1s內(nèi)的位移；
已知與未知的關(guān)系：可用自由落體運行位移與時間公式h=1/2gt2，求解出下落時間t，以及最后1s內(nèi)小球的位移。
（1）分析問題
（2）設(shè)計算法
在該問題中，要計算最后1s內(nèi)小球的位移，首先要求出小球的落地時間t，由h=1/2gt2 可以得出落地t= ；然后計算前（t-1）s小球下落的高度hx；最后求出總高度h(500m)與hx的差hh,即為最后1s內(nèi)小球的位移。
開始
h←500，g←9.8
結(jié)束
輸出最后1秒的位移hh
hh ← h-hx
求解算法的流程圖如下圖示：
自由落體運動問題求解流程圖
運行結(jié)果
（3）編程實現(xiàn)與調(diào)試
（4）保存文件，調(diào)試運行程序
import math
h=500
g=9.8
t=math.sqrt(2*h/g)
hx=0.5*g*(t-1)**2
hh=h-hx
print("小球最后1秒下落的位移是：",hh,"米")
實踐活動
編寫程序研究某山地的氣溫分布P72
某地區(qū)為了開發(fā)山區(qū)農(nóng)業(yè)，需要了解山地的變化。現(xiàn)已知該地山區(qū)海拔每升高100m，氣溫下降約0.5°C,山地最高海拔為1500m，山腳下的年平均氣溫為22°C（假設(shè)山腳海拔為0m）.
1.依據(jù)氣溫隨海拔升高而變化的規(guī)律，寫出計算該山地不同海拔調(diào)試的氣溫的解析式，并編程實現(xiàn)。
2.某種植物適宜生長在氣溫為18~20°C的山區(qū)，如果要分析這種植物應(yīng)被種植在該山地多高的地區(qū)為宜，需要如何修改算法？試編程實現(xiàn)。
現(xiàn)有一段長度為66 km的測速區(qū)間，汽車的限速是100 km/h。數(shù)據(jù)中心需要編寫一段程序來判斷汽車是否超速通過。
例2： 區(qū)間測速
要判斷小車是否在區(qū)間內(nèi)超速，需要求得小車的平均時速，并與限速對比，如果大于限速則超速，否則就是正常通過。
求平均時速需要提供區(qū)間距離和通過時間。
區(qū)間距離已經(jīng)明確，小車的通過時間可以由前后兩個監(jiān)測點的時間差判定，為簡化問題，我們可以將通過時間設(shè)為輸入數(shù)據(jù)。
分析問題
已知
求解
數(shù)學(xué)模型
設(shè)計算法
輸入t
s=66
v=s/t*60
開始
結(jié)束
輸出'超速通過'
v>100
輸出'正常通過'
是
否
（t以分鐘為單位。）
編程實現(xiàn)
s=66
t=int(input("請輸入通過限速路段時間："))
v=s/t*60
if v>100:
print("超速通過！")
else:
print("正常通過")
分析問題
分析出已知條件、求解目標(biāo)和已知與未知的關(guān)系。
設(shè)計算法
然后推導(dǎo)構(gòu)建出解析式。
編程調(diào)試
最后將數(shù)學(xué)解析式轉(zhuǎn)換成程序表達式，進行編程實現(xiàn)并調(diào)試。
解析算法
基于解析算法的問題解決
微信搶紅包
微信紅包是大家都熟悉的一種游戲娛樂方式。
請思考：紅包的數(shù)額是如何生成的？
為什么你打開的紅包金額和別人的不一樣？
實踐探索
練習(xí)提升
1.交通信號“綠波帶”是根據(jù)車輛運行情況對各路口紅綠燈進行協(xié)調(diào)，使車輛通過路口時能連續(xù)獲得一路綠燈。某路段啟用了“綠波帶”技術(shù)，如下圖示，全長1.6km，5個燈控路口，提示的“綠波速度”為60km/h，假設(shè)5個燈控路口間距相等。在公考慮一輛車通行的情況下，如果實現(xiàn)“綠波”交通，那么相信兩個路口間綠燈亮起的最大時間間隔應(yīng)該設(shè)置為多少？思考該問題求解的算法并編程實現(xiàn)。
閱讀拓展
利用“割圓術(shù)”求π的近似值P72
import math
n=int(input("請輸入正多邊形的邊數(shù)（n大于或等于6，且是6乘2的整數(shù)次方）："))
i=6
x=1
s=6*math.sqrt(3)/4
while i<=n/2:
h=math.sqrt(1-(x/2)**2)
s=s+i*w*(1-h)/2
x=math.sqrt((x/2)**2+(1-h)**2)
i=2*i
print("當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為",n,"時，π的近似值為：",s)
程序代碼：
分析問題
分析出已知條件、求解目標(biāo)和已知與未知的關(guān)系。
設(shè)計算法
然后推導(dǎo)構(gòu)建出解析式。
編程調(diào)試
最后將數(shù)學(xué)解析式轉(zhuǎn)換成程序表達式，進行編程實現(xiàn)并調(diào)試。
解析算法
基于解析算法的問題解決
課堂小結(jié)

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