資源簡介

實(shí)際問題與反比例函數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)建立反比例函數(shù)模型的一般過程，體會(huì)建模息想。
2．會(huì)綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式、函數(shù)的圖象以及性質(zhì)解決實(shí)際問題。
3．體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
將實(shí)際問題中變量間的反比例關(guān)系抽象為反比例函數(shù)，并能利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)。
1．圓柱體的體積為V，則底面積S與其高h(yuǎn)之間的關(guān)系是__________。
2．工作總量W一定，則工程效率V與工作時(shí)間t的關(guān)系是__________。
3．某單位要建一個(gè)200平方米的草坪，已知它的長是y米，寬是x米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為____________________，當(dāng)它的長為25米時(shí)，則它的寬為__________。
4．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．路程一定時(shí)，行駛時(shí)間與行駛速度成反比例
B．工作總量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比例
C．長方形周長一定時(shí)，長與寬成反比例
D．圓柱體體積一定時(shí)，底面積與高成反比例
5．什么是反比例函數(shù)？它的圖象是什么？具有哪些性質(zhì)？
6．小明家離學(xué)校3600米，他騎自行車的速度是x（米／分）與時(shí)間y（分）之間的關(guān)系式是__________，若他每分鐘騎450米，需__________分鐘到達(dá)學(xué)校。
前面學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。了解一些反比例函數(shù)在分析和解決實(shí)際問題中的作用。本節(jié)重點(diǎn)探討如何利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。
二、合作探究。
1．設(shè)△ABC中BC的邊長為x（cm），BC邊上的高AD為y（cm），△ABC的面積為常數(shù)。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，4）。
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積；
②畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象求當(dāng)22．設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè)，若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需工人y名。
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
②若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少為6個(gè)，最多為8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人是多少人。
三、當(dāng)堂評(píng)價(jià)。
朱先生利用分期付款的形式購買了一套住房，價(jià)格為34萬元，交了首付之后每年付款y萬元，x年結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；
（2）朱先生若用l0年結(jié)清余款，每年應(yīng)付多少錢？
（3）如果打算每年付款不超過12000元，朱先生至少幾年才能結(jié)清余款？
四、課后檢測(cè)。
（一）選擇題。
1．人的視覺機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，車速增加，視野變窄，當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度，若視野f（度）是車速v（km/h）的反比例函數(shù)，則f與v之間的函數(shù)解析式為（ ）
A．f=4000v B．f= C．f=2000v D．f=
2．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓ρ（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ā榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)（ ）
A．不小于m3 B．小于m3
C．不小于m3 D．小于m3
（二）填空題。
1．一個(gè)物體放在桌面上，當(dāng)物體的受力面積是S=0.05m2時(shí)，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)是ρ=200Pa，則ρ與S的函數(shù)表達(dá)式是__________，自變量S的取值范圍是__________。
2．在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）成反比例關(guān)系。其圖象如圖所示，P（5，1）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是__________米。
3．用杠桿撬一塊石板，阻力為800牛頓，阻力臂為0.5米，則動(dòng)力F與動(dòng)力臂l之間的函數(shù)關(guān)系是____________________，若動(dòng)力臂為2米，需要__________牛頓的動(dòng)力才能撬動(dòng)石板。
（三）解答題。
我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種。
下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？
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