資源簡介

相似圖形
【學習目標】
1．了解相似圖形、相似多邊形的有關概念和性質。
2．能舉例說明相似形。能準確的用“∽”符號表示相似多邊形的相似及對應關系。
3．能說出相似三角形的相似比，能根據(jù)相似比求長度，培養(yǎng)學生的運用能力。
【學習重點】
深刻理解和掌握相似多邊形的對應點、對應角、對應邊以及表示方式。
【學習難點】
找對應邊及對應角。根據(jù)定義求線段長和角度。
【學習過程】
一、情境引入。
1．下圖是從08奧運會游泳館水立方和自由體操場地中抽象出的兩個正方形，它們的形狀相同嗎？
兩個正方形邊、角之間的關系如下：
角：______________________________________________________；
邊：______________________________________________________。
2．
①以上兩個五邊形相似嗎？利用直尺和量角器想法說明它們是否相似。
②如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？
二、生成概念。
1．定義： 叫相似圖形。
2．定義： 叫做相似多邊形。
3．記法： 。
4． 叫做相似比。
5．相似多邊形的性質：如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角 ，對應邊 。
6．相似多邊形面積的比等于 。
三、議一議。
1．觀察下面兩組圖形，圖中的兩個圖形相似嗎？為什么？
2．如果兩個多邊形不相似，那么它們的對應角可能都相等嗎？對應邊可以都成比例嗎？
4．你能說出全等形與相似形的關系嗎？
5．如何表示多邊形相似？記兩個多邊形相似時，應注意什么？
6．如圖所示，四邊形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的長度x。
四、深化概念。
1．填空。
如圖所示的兩個矩形相似，它們的相似比是 ，A1D1= 。
2．判斷正誤。（錯誤的請舉例說明）
①兩個等邊三角形一定相似。 （ ）
②兩個全等多邊形一定相似。 （ ）
③各邊對應成比例的兩個四邊形一定相似。 （ ）
④各角對應相等的兩個四邊形一定相似。 （ ）
五、當堂達標檢測。
1．兩個相似多邊形一組對應邊分別為3cm，4．5cm，那么它們的相似比為（ ）
A． B． C． D．
2．在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它們的相似比為（ ）
A． B． C．2 D．
3．一個多邊形的邊長為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個多邊形的最短邊長為（ ）
A．6 B．8 C．12 D．10
4．E、F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面積。
六、課堂總結，提高認識。
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