資源簡介

相似三角形的應(yīng)用舉例
班級： 組號： 姓名：
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
一、舊知回顧
1.已知點(diǎn)P在線段BD，∠B=∠D=90°, ∠A=40°，∠PCD=50°。若AB=3.BP=2.
PD=4，則CD=
【新知探究】
2.生活中，我們經(jīng)常回遇到測量“高度”或“寬度”的問題。其本質(zhì)就是求相關(guān)線段的長度。
問題：現(xiàn)有一根長2米的木桿，一卷尺，如何測量一根直立在地面的旗桿的高度呢？（為了注意安全：不能爬上旗桿），請?jiān)O(shè)計(jì)出你的方法？
試一試
3.小英在測量旗桿高度時(shí)，在點(diǎn)E處水平放置一面鏡子，在BE的延長線上選適當(dāng)?shù)奈恢肈,使人站在D處，恰好能從鏡子里看見旗桿的頂端A,若CD=1.6米，DE=2.2米，EB=6.6米，則AB=＿＿＿米。你能說出其中的道理嗎？
4.據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的高度。
如圖27．2-11，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3 m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO。
★通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑
課堂活動(dòng)、記錄
1、如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決.
【精練反饋】
A組: 1、高4米的旗桿在水平地面上的影長為6米，此時(shí)附近的一建筑物的影長為24米，那么建筑物的高是＿＿＿米。
2、小剛身高1.7米，測得他站在陽光下的影子長0.85米，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影
子長為1.1米，那么小剛舉起的手臂超出頭頂＿＿＿米。
B組: 3：如圖27．2-9，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R。如果測得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ。
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
1.利用三角形相似，解決一些不能直接測量的物體的長度問題，
【拓展延伸】
已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m，一個(gè)身高1．6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路L從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？

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