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相似三角形的周長與面積
班級： 組號： 姓名：
【課時安排】
1課時
一、舊知回顧
1．已知： ABC∽ A’B’C’，根據相似的定義，我們可以得到哪些結論？
【新知探究】
2．通過預習思考：
（1）如果兩個三角形相似，它們的周長的比與相似比有什么關系？
（2）如果兩個三角形相似，它們的面積之間有什么關系？對應邊上的高的比與相似比有什么關系？（請認真閱讀課本51-52頁思考如何得到這個結論？）
結合右圖說明相似三角形對應邊上的中線的比或者對應角平分線的比與相似比的關系。
（3）兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關系？
3．認真預習課本例6并思考應注意點及應用的知識點：
試一試
4．已知：如圖：△ABC ∽△A′B′C′，它們的周長分別是 60 cm 和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的長。
5． 如圖，在正方形網格上有△A1B1C1和△A2B2C2，這兩個三角形相似嗎？
如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比。
★通過預習你還有什么困惑
課堂活動、記錄
1．小組探究相似三角形周長的比、面積的比、對應邊上的中線、高、角平分線的比與k的關系。
2．運用相似三角形周長、面積的比解決相關相似長度和面積的計算問題。
【精練反饋】
A組：1．（1）如果兩個相似三角形對應邊的比為3∶5 ，那么它們的相似比為________，周長的比為_____，面積的比為_____。
（2）如果兩個相似三角形面積的比為3∶5 ，那么它們的相似比為________，周長的比為________。
（3）連結三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于______，面積比等于_______。
（4）兩個相似三角形對應的中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是12 cm 2，則較小三角形的周長為________cm，面積為_______cm2．
B組：2．已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，（1）若，① 則=；
=；若，則△ADE的面積=；
（2）若，，過點E作EF∥AB交BC于F，求□BFED的面積；
【學習小結】
1．相似三角形周長與面積的性質是什么？
2．通過本節課的學習，你有哪些收獲？還有什么疑惑？
【拓展延伸】
1．（2008 茂名）如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（　　）
　 A． B． C． D．
2．如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=　_________　。

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