資源簡介

位似
班級： 組號： 姓名：
【課時安排】
2課時
第一課時
一、舊知回顧
1．怎樣的兩個圖形是相似圖形？
【新知探究】
2． 閱讀課本思考，（1）位似的概念：
（2）第一組和第三組的2個相似圖形的位置與位似中心分別有什么關(guān)系？
3．完成課本的探究，把圖形畫在教學(xué)案上。
試一試：
4．如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍。
5．已知，如圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與________是位似圖形，位似比為________；△OAB與________是位似圖形，位似比為________。
6． 如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為。 若五邊形ABCDE的面積為17 cm2， 周長為20 cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為________，周長為________。
通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑
課堂活動、記錄
如何將一個圖形放大或者縮小？相似和位似的區(qū)別？
【精練反饋】
A組：1．如圖（1）火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長度BD=2 cm，OA=60 cm，OB=15 cm，則火焰的長度為________。
2．下列說法中正確的是( )
A．位似圖形可以通過平移而相互得到B．位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等
C．位似圖形的位似中心不只有一個D．位似中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等
B組：3． 將有一個銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對應(yīng)斜邊的比值、對應(yīng)直角邊的比值。
【拓展延伸】
如圖是幾組三角形的組合圖形，圖①中，△AOB∽△DOC；圖②中，△ABC∽△ADE；圖③中，△ABC∽△ACD；圖④中，△ACD∽△CBD．
小Q說：圖①、②是位似變換，其位似中心分別是O和A．
小R說：圖③、④是位似變換，其位似中心是點(diǎn)D．
請你觀察一番，評判小Q，小R誰對誰錯。
(
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
D
D
D
D
E
O
①
②
③
④
如圖
)
第二課時
一、舊知回顧
1．以C為位似中心，把△ABC放大2倍的△DEF且點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的另一側(cè)。
若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2），試通過計算求對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)。
【新知探究】
2． 在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小
方法一： 方法二：
探究：（1）在方法一中，A’的坐標(biāo)是 ，B’的坐標(biāo)是 ，對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是 ；
（2）在方法二中，A’’的坐標(biāo)是 ，B’’的坐標(biāo)是 ，對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是 。
歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于；
3．圖形變換：我們學(xué)習(xí)過的圖形變換包括： ，軸對稱，旋轉(zhuǎn)和 ；
三、試一試：
4． 四邊形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，6），
B（-8，2），C（-4，0），D（-2，4），畫出它
的一個以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1/2的
位似圖形，并寫出A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。
★通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑
課堂活動、記錄
平面直角坐標(biāo)系中把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律。
【精練反饋】
1．如圖所示，左圖與右圖是相似圖形，如果左圖上一個頂點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b），
那么右圖上對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．(-a，-2b) B．(-2a，-b) C．(-2a，-2b) D．(-2b，-2a)
2．如圖所示，已知△OAB與△OA1B1是相似比為1：2的人位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若△OAB內(nèi)的
點(diǎn)P(x，y)與△OA1B1內(nèi)的點(diǎn)P1對應(yīng)，則P1的坐標(biāo)是；
3．如圖所示，AB∥A`B`，BC∥B`C`，且OA`：A`A=4：3，則△ABC與是位似圖形，位似比是；
4．如圖，O為原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為
（3，-1）（2，1）
(1)以O(shè)為位似中心在y軸左側(cè)將△OBC放大兩
倍，并畫出圖形；（2）分別寫出B，C兩點(diǎn)的對應(yīng)
點(diǎn)B`，C`的坐標(biāo)；（3）已知M（x，y）為△OBC
內(nèi)部一點(diǎn)，寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M`的坐標(biāo)；
【課堂小結(jié)】
1．平面直角坐標(biāo)系中如何快速畫位似圖？
2．位似圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么聯(lián)系？
【拓展延伸】
如圖，正三角形ABC的邊長為3+。
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由。
　

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