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位似
學(xué)習(xí)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)位似以及概念；2．掌握常見(jiàn)位似圖形的作法；
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1．認(rèn)識(shí)位似以及概念；2．掌握位似圖形的性質(zhì)；3．位似圖形的性質(zhì)；4．位似圖形的作法；
學(xué)習(xí)過(guò)程一、基礎(chǔ)我梳理1．探究：觀察下列相似圖形，歸納其特點(diǎn)歸納：（1）兩個(gè)圖形是 ；（2）每組 相交于一點(diǎn)；（3） 互相平行。具有上述特點(diǎn)的圖形是位似圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是位似中心。點(diǎn)撥：相似圖形不一定是位似圖形，但位似圖形一定是相似圖形；2．位似圖形的性質(zhì)（1）位似圖形具有 圖形的一切性質(zhì)；（2）位似圖形任意一對(duì)對(duì)應(yīng)到位似中心的距離之比都 位似比；3．位似圖形與坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小方法一： 方法二： 探究：（1）在方法一中，A’的坐標(biāo)是 ，B’的坐標(biāo)是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是；（2）在方法二中，A的坐標(biāo)是 ，B’’的坐標(biāo)是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是-歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 ；3．圖形變換我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形變換包括： ，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)和 ；
二、新知我嘗試1．下列關(guān)于位似圖形的表述中，正確的是 ；（填序號(hào)）①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比；2．用位似作圖的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心（ ）A．只能選在原圖形的外部 B．只能選在原圖形的內(nèi)部C．只能選在原圖形的邊上 D．可以選擇在任意位置3． 在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（1，0），B（2，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把線段放大2倍，則放大后的線段A`B`的長(zhǎng)為 ；A`的坐標(biāo)是 或 ；B`的坐標(biāo)是 或 ；4．如圖所示，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是請(qǐng)指出其位似中心；5．如圖所示，△ABC與△A`B`C`是位似圖形，且位似比是1：2，若AB=2cm，則A`B`= cm，并在圖中畫(huà)出位似中心O；6．如最右圖所示，在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（ ） A．位似 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對(duì)稱 D．平移
三、達(dá)標(biāo)我能行1．如圖所示，左圖與右圖是相似圖形，如果左圖上一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b），那么右圖上對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．(-a，-2b) B．(-2a，-b) C．(-2a，-2b) D．(-2b，-2a)2．如圖所示，已知△OAB與△OA1B1是相似比為1：2的人位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若△OAB內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)與△OA1B1內(nèi)的點(diǎn)P1對(duì)應(yīng)，則P1的坐標(biāo)是 ；3．如圖所示，AB∥A`B`，BC∥B`C`，且OA`：A`A=4：3，則△ABC與 是位似圖形，位似比是 ；4．按如下方法將△ABC的三邊縮小為原來(lái)的二分之一，如圖所示，任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA．OB．OC并取它們的中點(diǎn)D．E、F，得△DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①△ABC和△DEF是位似圖形；②△ABC和△DEF是相似圖形；③△ABC和△DEF的周長(zhǎng)比是4：1；④△ABC和△DEF的面積比是4：1 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5． △ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-3，3)、B(3，3)、O(0，0)，試將△ABO放大，使放大后的△EFO與△ABO對(duì)應(yīng)邊的比為2：1，則E、F的坐標(biāo)分別是（ ） A．（-6，6）（6，6） B．（6，-6）（6，6） C．（-6，6）（6，-6）D．（6，6）（-6，-6）
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