資源簡介

銳角三角函數
班級： 姓名： 組號：
余弦、正切
一、舊知回顧
1．圖1，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，
且AB＝5，BC＝3．則sin∠BAC= ；
sin∠ADC= 。
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，當銳角A確定時，
∠A的對邊與斜邊的比是 。
二、新知梳理
3．預習課本P64，然后思考：
（1）∠A的鄰邊與斜邊的比呢？∠A的對邊與鄰邊的比呢？
(如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，，，，，，
①試求與，它們有什么關系？，②試求與，它們又有什么關系？)
（2）如圖5，（）思考1的①與，②試求與是否仍有同樣的關系？
歸納：余弦、正切的概念：如圖3在Rt△ABC中，∠C=90°，當銳角A的大小確定時，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的。
∠A的余弦，記作cosA，即
∠A的正切，記作tanA，即
三、試一試
4．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，則有（ ）
A．?B．?C．?D．
5．如圖6，在中，∠C＝90°，AC=8，，求和的值。
★通過預習你還有什么困惑？
一、課堂活動、記錄
1．請說明一個角的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比總是一個固定值。
2．結合圖形說明如何求一個角的余弦和正切。
二、精練反饋
A組
1．在中，，。
①若，求cosB和；②若，求。
B組
2．圖7，P是∠的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），
則cosα＝ 。
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB= eq \f(,2) ，則cosA=________。
三、課堂小結
四、拓展延伸（選做題）
1．如圖8，△ABC中，AC=6，AB=8，ADBC于D，DC=3，求正切值，小明是這樣做的：tanB＝，tanC＝，他做的正確嗎？ 。如果不正確，該如何解？
2．圖9，中，、邊上的高、交于，若，，
求的值。
【答案】
【學前準備】
1．；
2．定值
3．答：確定的
答：== ==
（2）答：== ==
歸納：；
4．C
5．解：sinB=AC/AB=4/5， ∴8/AB=4/5， AB=10，
根據勾股定理：BC==6，
∴cosB=BC/AB=3/5，
tanA=BC/AC=3/4．
【課堂探究】
課堂活動、記錄
略
精練反饋
1．①解：因為∠C=90°由勾股定理得 AB =AC +BC =2 +1 =5
AB=
②
2．
3．
課堂小結
略
拓展延伸
1．不正確
解：RT△ACD中，∵∠ADC=90°，AC=6，CD=3，
∴AD==3，
RT△ABD中，∵∠ADB=90°，
∴BD==
∴tanB=AD/BD=3
tanC=AD/CD=
2．解：∵∠CAH+∠AHE=∠CAH+∠C=90°，
∴∠AHE=∠C，
在Rt△AHE中，由勾股定理得： INCLUDEPICTURE "http://pic1./upload/papers/c02/20120515/20120515095535024547.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://pic1./upload/papers/c02/20120515/20120515095535024547.png" \* MERGEFORMATINET ，
∴ INCLUDEPICTURE "http://pic1./upload/papers/c02/20120515/201205150955350661230.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://pic1./upload/papers/c02/20120515/201205150955350661230.png" \* MERGEFORMATINET 。
圖6
圖7
圖9
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