資源簡介

函數的單調性與最大（?。┲?（第一課時）
【學習目標】
1. 會用函數語言表達函數單調性的定義.
2. 會根據函數單調性的定義判斷、證明一些簡單函數的單調性，并能歸納出證明的一般步驟.
【知識梳理】
1．一般地，設函數f(x)的定義域位D，區間I D:
（1）如果 ，當 時，都有 ,那么就稱函數在區間I上單調遞增.
（2）如果 ，當 時，都有 ,那么就稱函數在區間I上單調遞減.
2.函數單調性的定義：如果函數在區間D上 ，那么就說函數
在這一區間上具有（嚴格的）單調性，區間D叫做的單調區間.
3.（1）當函數在它的定義域上 時，我們就稱它是 .
（2）當函數在它的定義域上 時，我們就稱它是 .
【核心任務】
探究一、利用函數圖像的直觀性敘述函數的單調區間（指向目標一）
例1 給出函數 y = f (x) 的圖象，如圖所示，可根據圖象得出函數在
區間 上是單調遞減；在區間 上是單調遞增．
探究二、利用定義證明簡單函數的單調性（指向目標二）
例2用定義證明在區間(0,+∞）上的單調性.
當堂練習： 判斷并證明函數 f(x) = 4 x-2的單調性.
【課堂評價】
課堂評價表
項目 評價內容 自評分值15分 互評分值5分
1 任務一：會用函數語言表達函數單調性的定義
2 例題1、2；當堂練習
3 任務二：會根據函數單調性的定義判斷、證明一些簡單函數的單調性，并能歸納出證明的一般步驟
4 學后總結、口訣理解
5 筆記
6 總分
注：①為第一層次.
②為第二層次.
③為第三層次.
【課后作業】
根據課堂評價表分層對應題型.
第一層次：判斷并證明函數在區間(0,+∞)上的單調性.
第二層次：判斷并證明函數的單調性.
第三層次：判斷并證明函數的單調性.

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