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第三章 水溶液中的離子反應與平衡
第二節 水的電離和溶液的pH 課時2
1.掌握單一溶液的pH計算；
2.掌握強酸強堿混合溶液的pH計算；
3.掌握溶液稀釋時pH變化規律。
總的原則
1.若溶液呈酸性，先求c(H＋)→再求pH＝－lg c(H＋)。
2.若溶液呈堿性，先求c(OH－)→再求c(H＋)＝KW/c(OH－)→最后求pH。
－lgc(H＋)
計算方法
據pH＝ ，求pH的關鍵是求溶液中的c(H＋)。
一、單一強酸或強堿溶液pH的計算
【例1】常溫下,計算濃度為0.05mol/L的硫酸溶液的pH。
解：c(H+）=2c(H2SO4）=0.05×2=10-1mol/L
pH =-lg c（H+）=1
解:c(OH-）=2c[Ba(OH)2 ] =0.005×2=10-2mol/L
c(H+)=
KW
c(OH—)
=10-12mol/L
pH =-lg c(H+)=12
【例2】常溫時，計算濃度為0.005mol/L的氫氧化鋇溶液的pH。
強酸和強堿溶液的pH計算
(1)強酸溶液(以c mol·L－1的HnA溶液為例)c(H＋)＝ mol·L－1
pH＝－lg c(H＋)＝ 。
(2)強堿溶液[以c mol·L－1的B(OH)n溶液為例]c(OH－)＝ mol·L－1
c(H＋)＝ ，pH＝－lg c(H＋)＝ 。
nc
－lgnc
nc
方法歸納
【練一練】
1. 計算25 ℃時，下列溶液的pH。
(1)0.005 mol·L－1的H2SO4溶液；
(2)0.001 mol·L－1的NaOH溶液。
解析：
(1)c(H＋)＝2c(H2SO4)＝2×0.005 mol·L－1＝0.01 mol·L－1，pH＝2；
(2)c(OH－)＝0.001 mol·L－1, c(H＋)＝KW/c(OH－)＝10－11 mol·L－1，
pH＝11。
2.某溫度下，純水中c(H+)=1.0 ×10-6 mol/L。該溫度時，0.01mol/L的HCl溶液中，pH=________；
0.01mol/L的NaOH溶液中，pH=________。
2
10
【提示】計算溶液的pH時，一定要注意溶液的溫度。
二、酸、堿混合溶液pH的計算
1.強酸與強酸混合溶液pH的計算
解:
c(H+)=
=
10-5V+ 10-3V
2V
≈
10-3V
2V
=
10-3
2
mol/L
pH =-lg c（H+）=3.3
【例1】 pH=5和pH=3的兩種鹽酸，以等體積混合后，計算溶液的pH。
n1(H+)+n2(H+)
V總
1.pH=2的鹽酸和pH=4的鹽酸溶液等體積混合后，所得溶液的pH=　　　　。
2.pH=2的鹽酸和pH=5的硫酸溶液等體積混合后，所得溶液的pH=　　　　。
2.3
2.3
【結論】兩種pH不同的強酸等體積混合時ΔpH≥2時，pH混=pH小+0.3
【練一練】
2.強堿與強堿混合溶液pH的計算
解:
c(OH-)=
=
10-4V+ 10-2V
2V
≈
10-2V
2V
=
10-2
2
mol/L
pH =-lg c(H+)=11.7
n1(OH-)+n2(OH-)
V總
c(H+)=
KW
c(OH-)
=2×10-12mol/L
【例2】常溫時，將pH=10的NaOH溶液與pH=12的NaOH溶液等體積混合，混合后的pH為多少？
3.pH=11的Ba(OH)2 溶液與pH=9的NaOH溶液按體積比1∶1混合后的pH是________。
4.pH=13的Ba(OH)2 溶液與pH=10的NaOH溶液按體積比1∶1混合后的pH是________。
10.7
10.7
【結論】兩種pH不同的強堿等體積混合時ΔpH≥2 時，pH混=pH大- 0.3
【練一練】
3.強酸與強堿混合溶液pH的計算
【例3】常溫時，0.1mol/L的NaOH和0.06mol/L 的H2SO4溶液等體積混合，求混合溶液的pH。
n(H+）=2c(H2SO4）V=0.12V
解：
設兩溶液的體積都為V
n(OH－）=c(NaOH）V=0.1V
H+ + OH－ = H2O
因為0.12V＞0.1V 所以酸過量
c(H+)=
n(H+)－n(OH-)
V(總）
=
0.12V－0.1V
2V
=10－2mol/L
pH =2
【例4】常溫時，0.1mol/L的鹽酸和0.06mol/L的Ba(OH)2溶液等體積混合，求混合溶液的pH。
解：
n(OH—）=2c[Ba(OH)2]V=0.12V
設兩溶液的體積都為V
n(H+）=c(HCl）V=0.1V
因為0.12V＞0.1V 所以堿過量
c(OH—)=
n(OH—)－n(H+)
V(總）
=
0.12V—0.1V
2V
=10-2mol/L
pH=－lgc(H+)=12
c(H+)=10-12mol/L
方法歸納
酸堿中和后溶液pH的計算
先計算酸溶液中n(H＋)和堿溶液中n(OH－)，判斷酸堿反應后是酸剩余還是堿剩余還是酸堿恰好完全反應。
若n(H＋)>n(OH－),則酸剩余，計算混合溶液中剩余的c(H＋)， 再計算pH＝-lg c(H＋)
若n(H＋)若n(H＋)=n(OH－),則酸堿恰好完全反應，溶液顯中性，常溫下溶液的pH=7。
【練一練】
1.有一pH=12的NaOH溶液100 mL ，欲使它的pH降為11。
（1）如果加入pH = 10的NaOH溶液，應加入 mL
（2）如果加入0.008 mol/L HCl溶液，應加入 mL
1 000
100
2.某強酸溶液pH=a，強堿溶液pH=b，已知a＋b＝12，酸堿溶液混合pH=7，則酸溶液體積V(酸)和堿溶液體積V(堿)的正確關系為 （ ）
A．V(酸)=102V(堿) B．V(堿)=102V(酸)
C．V(酸)＝2V(堿) D．V(堿)＝2V(酸)
B
3.常溫下，將pH＝13的強堿溶液與pH＝2的強酸溶液混合，所得混合液的pH＝11，則強堿與強酸的體積比是(　　)
A．11∶1 B．9∶1 C．1∶11 D．1∶9
D
三、酸、堿溶液稀釋后pH的計算
1.強酸的稀釋
【例1】將pH=3的鹽酸溶液，稀釋10倍，100倍，10000倍，計算稀釋溶液的pH
稀釋10倍
c(H+)=
10-3V
10V
=10-4mol/L
pH =-lg c(H+)=4
稀釋100倍
c(H+)=
10-3V
100V
=10-5mol/L
稀釋10000倍
c(H+)=
10-3V
10000V
=10-8mol/L
×
稀釋10000倍
pH =—lg C(H+)=6.99
c(H+) =
10-3V+9999V×10-7
10000V
c(H+)=
（10-8+10-7）mol/L
總結：pH=a的強酸稀釋10n倍后，pH=a+n，若a+n>7則pH≈7
7
3
pH
V水
2.弱酸的稀釋
（弱電解質是越稀越電離,稀釋向電離平衡移動）
【例2】將pH=3的醋酸溶液，稀釋10倍，100倍，計算稀釋溶液的pH
稀釋10倍
c(H+）=
10-3V+ n(H+)補
10V
＞10-4mol/L
pH =－lg c（H+）＜4
稀釋10倍
pH =－lg c（H+）＜5
＞10-5mol/L
c(H+）=
10-3V+ n(H+)補
100V
【例3】pH=2的鹽酸與 pH=2的醋酸稀釋10倍后的pH變化？
＜3
鹽酸
醋酸
V水
3
2
pH
10倍
稀釋相同倍數時
pH：鹽酸＞醋酸
稀釋到相同pH時
稀釋的倍數：醋酸＞鹽酸
pH=a的酸稀釋10n倍后，強酸pH=a+n ；弱酸pH若a+n>7則pH≈7。
=3
3.強堿的稀釋
【例4】在25℃時，pH值等于12的強堿溶液稀釋到原來的100 倍，pH 等于多少？
解：
稀釋前：c(OH-) =
=1 ×10-2 mol/L
1×10-14
1×10-12
=1 ×10-4 mol/L
稀釋后： c(OH-)=
1×10-2
100
c(H+) =
=1×10-10 mol/L
1×10-14
1×10-4
-lg(1×10-10)
=10
pH=-lgc(H+)
=
mol/L
mol/L
mol/L
若上述溶液加水稀釋到體積為原來的1000倍，則溶液的pH變為多少？
若稀釋到體積為原來的105倍，則溶液的pH變為多少？
11
7
pH
V水
pH = 8
pH = 6
pH 接近于7
總結：pH=a的強堿稀釋10n倍后，pH=a-n，若a+n＜則pH≈7
【例5】pH=12的NaOH溶液與pH=12的氨水稀釋10倍后的pH變化？
＞11
11
NaOH
氨水
V水
12
11
pH
10倍
稀釋相同倍數時
pH：氨水＞NaOH
稀釋到相同pH時
稀釋的倍數：氨水＞NaOH
pH=a的堿稀釋10n倍后，強堿pH=a+n ，弱堿pH>a+n
若a+n<7則pH≈7。
方法歸納
(1)對于強酸溶液(pH＝a)每稀釋10n倍，pH增大n個單位，即pH＝a＋n(a＋n<7)。
(2)對于強堿溶液(pH＝b)每稀釋10n倍，pH減小n個單位，即pH＝b－n(b－n>7)。
(3)對于弱酸溶液(pH＝a)每稀釋10n倍，pH的范圍是：a(4)對于弱堿溶液(pH＝b)每稀釋10n倍，pH的范圍是：
b－n稀釋后溶液pH的變化規律
稀釋后溶液pH的變化規律
方法歸納
稀釋后溶液pH的變化規律
(5)pH相等的強酸、弱酸、強堿、弱堿稀釋時的pH變化如下圖所示：
加水稀釋的倍數
(6)酸堿溶液無限稀釋，pH只能接近于7，酸溶液的pH不可能大于7，堿溶液的pH不可能小于7(“無限稀釋7為限”)。
1．pH相同的醋酸溶液和鹽酸，分別用蒸餾水稀釋到原溶液的m倍和n倍，稀釋后兩溶液的pH仍相同，則m和n的關系量是( )
A．m＝n　 　B．m＞n C．m＜n D．無法判斷
【解析】　因為醋酸是弱酸，加水后促進電離，醋酸電離度增加，加水后，氫離子濃度在減小的過程中氫離子的物質的量增大，而鹽酸是強酸在水中完全電離，加水后，氫離子濃度只是在減小，氫離子的物質的量不變，所以要使稀釋后兩溶液pH值相同，則醋酸的體積比鹽酸的體積要大，就必須使m＞n，答案選B。
B
【練一練】
2.pH＝2的兩種弱酸HA、HB加水稀釋后，溶液pH隨加水量變化的曲線如下圖所示。則下列敘述正確的是(　　)
A．電離常數HA>HB
B．等體積的HA和HB與等濃度的NaOH 反應，HA消耗的NaOH多
C．等體積的HA和HB與足量的Zn反應，HA生成的氫氣多
D．兩種酸的物質的量濃度相同
A
一、一種溶液PH值的計算：
1.強酸或強堿溶液的PH值計算。
2.強酸或強堿溶液的稀釋和無限稀釋PH計算
3.弱酸或弱堿溶液的稀釋和無限稀釋PH計算（只能計算PH變化范圍）
二、兩種溶液等體積混合的PH計算：
1.兩種PH不同強酸溶液等體積混合 (不反應）
2.兩種PH不同強堿溶液等體積混合（不反應）
3.兩種強酸和強堿等體積混合（要反應）

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