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第04講二次根式
目錄
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題型過關練
題型01二次根式有意義的條件
題型02判斷最簡二次根式
題型03判斷同類二次根式
題型04利用二次根式的性質化簡
題型05二次根式的乘除運算
題型06二次根式的加減運算
題型07二次根式的混合運算
題型08二次根式的化簡求值
題型09二次根式的應用
真題實戰練
重難創新練
題型過關練
題型01
二次根式有意義的條件
1.(2022湖南長沙.中考真題)若式子√x-19在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是
2.(2021浙江麗水.中考真題)要使式子√x-3有意義，則x可取的一個數是
3.(2022遼寧丹東中考真題)在函數y=3中，自變量x的取值范圍是()
A.23
B.2-3
C.23且0
D.2-3且0
4.(2023廣東廣州.一模)代數式VR-1有意義時，直線y=kx+k一定不經過()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
題型02判斷最簡二次根式
1.(2023貴州遵義校考一模)下列二次根式是最簡二次根式的是()
A.0.5
B.v3
C.v⑧
D.7
2.下列各式：@厚
②V2,③V18,④V0.2,最簡二次根式有()
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
3(2023河北滄州校考模擬預測)關于√⑧，下列說法不正確的是()
A.是最簡二次根式
B.是無理數
C.整數部分是2
D.一定能夠在數軸上找到表示√⑧的點
4.(2022江門市模擬)若最簡二次根式3a-V4a+3b和V2a-b+6能合并，則a、b的值分別是()
A.2和1
B.1和2
C.2和2
D.1和1
題型03
判斷同類二次根式
1.(2023.上海松江.二模)下列二次根式中，與V2是同類二次根式的是()
A.V0.2
B.0.5
C.v4
D.√12
2.（2023四川攀枝花.二模)下列二次根式中，不能與V3合并的是()
A.V32
B.V27
C.V12
D.
3.(2023衡陽市模擬)若最簡二次根式2x+1和V4x-3能合并，則x的值為()
1/42
A.0.5
B.1
C.2
D.2.5
題型04利用二次根式的性質化簡
1.(2022河北中考真題)下列正確的是()
A.V4+9=2+3B.V4×9=2×3C.V4=V32
D.V4.9=0.7
2.(2023南皮縣模擬)下列二次根式中，化簡結果為-5的是()
A.V-5)
B.(-V52
C.-52
D.V52
3.(2021湖南婁底.中考真題)2,5，m是某三角形三邊的長，則V(m-3)2+√(m-7)2等于()
A.2m-10
B.10-2m
C.10
D.4
4.(202,四川綿陽東辰國際學校校考模擬預測)實數a,6在數軸上的位置如圖所示，則化簡(a-),號的
結果是()
a
0b
A.V√a2-bz
B.Vb-a
C.-√a2-b2
D.-Vb2 -a2
5.(2023廣東佛山一模)若實數m,n滿足(m-4)2+Vn+3=0,則Vm2+n2的值是
題型05二次根式的乘除運算
1.(2021湖南株洲中考真題)計算：-4×層=()
A.-2V2
B.-2
C.-V2
D.22
2.(2020江蘇泰州，中考真題)下列等式成立的是()
A.3+4W2=72B.V3×2=5C.V3÷話=2W3
D.√(-3)2=3
3.(2023松原市三模)計算：5V21×2V3=
4.(2021.天津和平.一模)計算(5+2)(5-2)的結果等于
5.(2022安微合肥合肥壽春中學校考一模)計算√24÷V6的結果是
題型06二次根式的加減運算
1.(2022貴州六盤水.中考真題)計算：√12-2V3=
2.(2020-黑龍江哈爾濱中考真題)計算：V24+62啟的結果是
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