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第三章 晶體結構與性質
第一節 物質的聚集狀態與晶體的常識
第3課時 關于晶胞的計算
一、計算晶體密度
例：Cs＋核間距為a cm，氯化銫的摩爾質量為M g·mol－1，NA為阿伏加德羅常數的值，計算氯化銫晶體的密度。
ρ = g·cm-3
M
a3·NA
ρ =
m
V
a3 cm3
=M？
=
M
NA
1個晶胞中恰好有1個Cs＋和1個Cl-嗎？
Cs＋：
8× = 1
1
8
Cl－：
1
一、計算晶體密度
Z：1個晶胞中化學式數目
單位換算: 1m=102cm=109nm=1012pm
1、已知晶體中Na+和Cl-間最小距離為a cm，計算NaCl晶體的密度。
Na+：12× + 1 = 4
1
4
Cl-：8× + 6× = 4
1
8
1
2
2、某氧化物超導材料鈣鈦礦晶胞結構如圖所示，該化合物的化學式為__________，已知正方體的邊長為a pm，該晶體的摩爾質量為136 g·mol－1，則該晶體的密度可表示為__________g·cm-3。
CaTiO3
O2-：6×1/2＝3
Ti4+: 1
Ca2+：8×1/8＝1
A
B
C
D
E
F
G
H
二、原子坐標參數
1、一般以坐標軸所在立體圖形的棱長為1個單位。
2、從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標軸上的截距即為該原子的分數坐標。
x軸
y軸
z軸
A(0,0,0) B(1,0,0)
C(1,1,0) D(0,1,0)
E(0,1,1) F(0,0,1)
G(1,0,1) H(1,1,1)
x軸
y軸
z軸
A
B
C
D
E
G
H
F
I
K
J
L
A(0,0,0) B(0,1,0)
C(1,1,0) D(1,0,0)
I(0,1,1) J(0,0,1)
K(1,0,1) L(1,1,1)
1
2
E(0, 1, ) F(1, 1, )
G(1, 0, ) H(0, 0, )
1
2
1
2
1
2
一般以坐標軸所在立體圖形的棱長為1個單位。
體心立方
面心立方
x軸
y軸
z軸
M
M( , , )
1
2
1
2
1
2
x軸
y軸
z軸
A
B
C
D
E
F
A( 0 , , )
1
2
1
2
B( , 0 , )
1
2
1
2
C( 1 , , )
1
2
1
2
D( , 1 , )
1
2
1
2
E( , , 1 )
1
2
1
2
F( , , 0 )
1
2
1
2
金剛石晶胞
A
B
C
D
A、B、C、D這4個原子在晶胞內什么位置？
x軸
y軸
z軸
金剛石晶胞
A
B
C
D
俯視
俯視圖
A
D
x軸
y軸
z軸
y軸
x軸
C
B
前左下
前右上
后右下
后左上
金剛石晶胞
A
B
C
D
正面圖
A
B
x軸
y軸
z軸
z軸
x軸
C
D
A( , , )
3
4
1
4
1
4
B( , , )
1
4
1
4
3
4
C( , , )
1
4
3
4
1
4
D( , , )
3
4
3
4
3
4
1、鈷的一種化合物的晶胞結構如圖所示，已知A點的原子坐標參數為(0,0,0)，B點為( ，0， )，則C點的原子坐標參數為________。
( ， ， )
2、以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標，如圖中原子1的坐標為 ，則原子2和3的坐標分別為_________、__________。
3、某晶體的晶胞結構如圖所示，該晶體的化學式為__________。若該晶體中A原子和B原子的坐標分別為(0,0,0)、(0,0， )，則C原子的坐標為__________。
CuInSe2
4、金剛石晶胞結構如圖所示，回答下列問題。
(1)一個金剛石晶胞中含有__________________個碳原子。
(2)已知晶胞參數為a pm，則金剛石的密度為_____________ g·cm－3。
(3)晶體中兩個最近的碳原子之間的距離為_____ pm。
(4)碳原子的半徑為r，則a、r有什么關系？
立方體晶胞中常用關系
邊長a
1、面的對角線與邊長關系：
I=
2、體的對角線與邊長關系：
d =
l
d
4、金剛石晶胞結構如圖所示，回答下列問題。
(1)一個金剛石晶胞中含有__________________個碳原子。
(2)已知晶胞參數為a pm，則金剛石的密度為_____________ g·cm－3。
(3)晶體中兩個最近的碳原子之間的距離為_____ pm。
(4)碳原子的半徑為r，則a、r有什么關系？

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