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第二章 整式的加減
概念梳理
1.單項式：數字與字母的積或者字母與字母的積。一個單獨的數字或者具體的數字也是單項式。注意：數字與字母或者字母與字母相乘時乘號省略不寫,且把數字寫在字母的前面。
2.單項式的系數：單項式中的數字因數。如果在一個單項式中沒有出現具體的數字,則它的系數是1.例如：xy它的系數是1,-n它的系數是-1.常數項（具體的數字）的系數就是它本身,例如：3的系數就是3,π的系數就是π。π是一個常數（具體的數字）,不是字母。
3.單項式的次數：單項式中所有字母指數的和。例如：的次數是2次,的次數是5次,的次數是3次。常數（具體的數字）的次數是0次,例如：3的次數就是0,π的次數是0。
4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式,其中每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫常數項。例如：多項式是由單項式、、、相加組成,所以、、、就是多項式的項,就是常數項。
5.多項式的次數：多項式中次數最高項的次數。要求一個多項式的次數,應該先求出它的每一個項的次數,然后再看哪個項的次數最高,那么次數最高項的次數就是這個多項式的次數。其中次數最高的項叫最高次項,例如：多項式,的次數是3次,的次數是1次,的次數是1次,的次數是0次,所以的次數最高,那么就是最高次項,則這個多項式的次數就是3次。
6.整式：多項式和單項式統稱為整式。如果一個式子的分母中出現了字母（π除外）,那么它就不是整式（即它不是單項式,也不是多項式）。
7.同類項：含有相同的字母且相同字母的指數也相同的項叫做同類項,例如與是同類項,因為這兩個項中都含有字母m、n,并且字母m的指數都是3,字母n的指數都是2,所以他們是同類項。同類項與系數和字母的順序無關,只與字母和字母的指數有關。注意：幾個常熟項也是同類項,如3與5,-7與100等等。
8.合并同類項的方法：把每個同類項的系數相加,把字母以及字母的指數寫在系數的后面,例如：=（3+5）=8。注意：是同類項才能合并,否則不能進行合并。
9.去括號的方法：
1.如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；
2. 如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
注意：+（x-3）,可以看作1與（x-3）,去括號得：+（x-3）=x-3
-（x-3）可以看作-1與（x-3）,去括號得： -（x-3）=-x+3.
如果括號外的系數不是1和-1時,應先把符號放在括號外,用數字與括號內的每一項相乘,乘完之后再按照去括號的方法來去括號。
10.整式的加減：幾個整式相加減，如有括號就先去括號，然后再合并同類項。
復習練習
一、選擇題
1．已知一個單項式的系數為-3，次數為4，這個單項式可以是 （　　）
A． B． C． D．
2．代數式 ， ， ，20% x， ， ab， 中，多項式有（　　）個
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列說法正確的是（　　）
A．沒有系數，次數是7 B．不是單項式，也不是多項式
C．的次數是2 D．的常數項是2
4．若單項式與是同類項，則分別是（　　）
A． B．
C． D．
5．長方形的周長為4a ，一邊長為，則另一邊長為（　　）
A． B． C． D．
6．多項式合并同類項后不含xy項，則k的值是（　　）
A． B． C． D．0
7．下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若，則A，B，C的值分別為（　　）
A．3，4，3 B．1，10，1 C．3，4， D．3，，
二、填空題
9．單項式﹣2xy2的系數與次數的和是　 　．
10．把多項式2x﹣1﹣3x2+4x3按x的降冪排列為 　 　．
11．單項式與單項式是同類項，則的值是　 　．
12．一個多項式A與多項式B＝2x2﹣3xy﹣y2的和是多項式C＝x2+xy+y2，則A＝　 　.
13．當時，代數式的值為　 　 ．
三、解答題
14．合并同類項
（1）；
（2）．
15．化簡求值：已知 ， .求 ）的值.
16．已知多項式－ x2ym＋1＋ xy2－3x3＋6是六次四項式，單項式3x2ny2的次數與這個多項式的次數相同，求m2＋n2的值．
17．已知，，若中不含一次項和常數項，求的值．
18．已知A=2a2+3ab-2a-，B=-a2+ab+
（1）當a=-1，b=時，求4A-(3A-2B)的值．
（2）若(1)中代數式4A-(3A-2B)的值與a的取值無關，求b的值．

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