資源簡介

七年級數(shù)學 學歷案 第___節(jié)/課第___課時
課題 6.2函數(shù) 設計人
課標要求 理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，能寫出正比例函數(shù)和簡單的一次函數(shù)表達式
學習目標 經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。 理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
評價任務 合作完成學習任務（一、二）；（指向目標1、2） 獨立完成學習任務（三）；（指向目標2、3）
學習過程
資源與建議 課前準備： 下列關系式中y不是x的函數(shù)的是（ ） 2.下列各曲線中不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） 3.等腰三角形的周長是 40cm，底邊長 y（cm）是腰長 x（cm）的函數(shù)，此函數(shù)關系式和自變量取值范圍正確的是（ ） A. y=-2x+40（0＜x＜20） B. y=-0.5x+20（10＜x＜20） C. y=-2x+40（10＜x＜20） D. y=-0.5x+20（0＜x＜20） 學習任務（一）1.某彈簧的自然長度為 3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量 x 每增加 1kg，彈簧長度 y 增加 0.5cm。 （1）計算所掛物體質(zhì)量分別為 1kg、2kg、3kg、4kg、5kg 時彈簧長度，填表： x/kg012345y/cm
請寫出 y 與 x 之間的關系式。 2.某汽車油箱中原有汽油 60L，汽車每行駛 50km 耗油 6L。 汽車行駛路程 x/km050100150200300耗油量 y/L
（1）完成下表 （2）請寫出耗油量 y（L）與汽車行駛路程 x（km）之間的關系式。 （3）請寫出郵箱剩余油量 z（L）與汽車行駛路程 x（km）之間的關系式。 思考 ：（1）題 1 中所求的關系式與題 2（2）中所求得關系式有什么關系嗎？ （2）題 2 中所求的兩個關系式有何異同？ 總結：1.若兩個變量 x,y 之間的對應關系式可以表示成 （k,b 為常數(shù)，k≠0）的形式， 則稱 y 是 x 的一次函數(shù)（ 為自變量， 為因變量）。 2.在一次函數(shù) y= kx+b （k，b 為常數(shù)，k≠0）中，當 ，即 y=kx （k,b 為常數(shù)，k≠0）時，稱 y 是 x 的正比例函數(shù)。 學習任務（二）例 1.寫出下列各題中 x 與 y 之間的關系式，并判斷 y 是否為 x 的一次函數(shù) 是否為正比列函數(shù) (1)汽車以 60 千米/時的速度勻速行駛,行駛路程 y (千米)與行駛時間 x (時)之間的關系； (2)圓的面積 y (平方厘米)與它的半徑 x (厘米)之間的關系； (3)一棵樹現(xiàn)在高 50 厘米,每個月長高 2 厘米, x 月后這棵樹的高度為 y (厘米)。 學習任務（三）設函數(shù) y=(m 2)x2 |m|+m 1， (1)當 m 滿足什么條件時，它是一次函數(shù) (2)當 m 滿足什么條件時，它是正比例函數(shù) 對應練習：已知函數(shù) y=(m 2)x+(m2 4) (1)m 滿足什么條件時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？ (2)m 滿足什么條件時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)？ 例 3.我國自 2011 年 9 月 1 日起,個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過 3500 元的部 分不收稅;月收入超過 3500 元的部分征收 3%的所得稅…如某人月收入 3860 元,他應繳納個人工資、薪金所得稅為：(3860 3500)×3%=10.8(元)。 (1) 當月收入超過 3500 元而又不超過 5000 元時,寫出應繳納個人工資、薪金所得稅 y(元)與月收入x(元)之間的關系式； (2)某人月收入為 4160 元，他應繳納個人工資，薪金所得稅多少元 (3)如果某人本月繳納個人工資，薪金所得稅 19.2 元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元 鞏固練習： 1.下列變量之間的變化關系不是一次函數(shù)的是（ ） A．圓的周長和它的半徑 B．等腰三角形的面積與它的底邊長 C．2x＋y＝5 中的 y 與 x D．菱形的周長 P 與它的一邊長 a 2.下列函數(shù)：①y=πx；②y=2x-1；③
；④y=2-1-3x；⑤y=x2-1 中，是一次函數(shù)的有 。 3.從 A 地向 B 地打長途電話，按時收費，3 分鐘內(nèi)收費 2.4 元，每加 1 分，加收 1.2 元，如時間 t≥3時，電話費 y（元）與 t（分）之間的關系是 ，是 函數(shù)。 4.關于 x 的一次函數(shù) y =x + 5m- 3，若要使其成為正比例函數(shù)，則 m= 。
學后反思

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