資源簡介

七年級數學 學歷案 第___節/課第___課時
課題 6.5.1一次函數的應用 設計人
課標要求 會用函數觀點解決一元一次方程的求解問題
學習目標 探索一次函數和一元一次方程的聯系，會用函數觀點解決一元一次方程的求解問題
評價任務 合作完成學習任務（一、二）；（指向目標1、2） 獨立完成學習任務（三）；（指向目標2、3）
學習過程
資源與建議 課前準備：復習回顧正比例函數和一次函數的圖像特點及表達式確定過程 如圖,某正比例函數的圖象過點M( 2,1),則此正比例函數表達式為（ ） A. y=x B. y=x C. y= 2x D. y=2x 2. 已知一次函數的圖象經過A(0,2) ，B(2,4). (1)求這個函數的關系式； (2)試判斷點P(3, 5)在不在該直線上 學習任務（一）1. 由于持續高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．干旱持續時間t(天)與蓄水量V(萬m3)的關系如圖所示，回答下列問題： (1) 水庫干旱前的蓄水量是多少？ (2) 干旱持續10天，蓄水量為多少？連續干旱23天呢？ (3) 蓄水量小于400萬m3時，將發出嚴重干旱警報.干旱多少天后將發出嚴重干旱警報？ (4)按照這規律，預計持續干旱多少天水庫將干涸？ 2.某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩油量y(L)與摩托車行駛路程x(km)之間的關系如圖所示。 (1)油箱中最多可儲油多少升？ (2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ (3)摩托車每行駛100km消耗多少升汽油？ (4)油箱中的剩油量小于1L時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？ 學習任務（二）3．如圖，(1)當y=0時，x=________________　. (2)直線對應的函數關系式是________________． (3)一元一次方程0.5x+1=0與一次函數y=0.5x+1有什么聯系__________________________________. 總結： 1. 從“數”的方面看，當一次函數y=kx+b的函數值y=__時，相應的自變量的值即為方程kx+b=0的 . 2. 從“形”的方面看，函數y=kx+b與x軸交點的_____即為方程kx+b=0的____. 學習任務（三）例1.如圖,根據函數y=kx+b(k,b是常數,且k≠0)的圖象， (1)方程kx+b=0的解； (2)式子k+b的值； (3)方程kx+b= 3的解。 例2.水龍頭關閉不嚴會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗,并根據試驗數據繪制出如圖2的容器內盛水量y(L)與滴水時間t(h)的函數關系圖象，請結合圖象解答下列問題。 (1)容器內原有水多少升 (2)求y與t之間的函數關系式，并計算在這種滴水狀態下一天的滴水量是多少升 鞏固練習 1、如圖，已知y=kx+b的圖像；kx+b=0 的解是________________ 2．某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉村公路.若汽車在高速公路和鄉村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(單位：km)與時間x(單位：h)之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是(　　) A．汽車在高速公路上行駛速度為100km∕h B.鄉村公路總長為90km C.汽車在鄉村公路上行駛速度為60km∕h D.該記者在出發4.5h到達采訪地 3．我市某出租車公司收費標準如圖所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠能到達______km處. 4. 為了提高某種農作物的產量，農場通常采用噴藥物的方法控制其高度。已知該農作物的平均高度y(m)與每公頃所噴施藥物的質量x(kg)之間的關系如圖所示。經驗表明，該農作物高度在1.25m左右時，它的產量最高，那么每公頃應噴施藥物多少千克？
學后反思

展開更多......

收起↑