資源簡介

課題 6.1函數 設計人
課標要求 初步掌握函數概念，初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力
學習目標 初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是不是函數關系，初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。 經歷從具體實例中抽象出函數的過程，進一步發展學生的抽象思維能力。
評價任務 合作完成學習任務（一、二）；（指向目標1、2） 獨立完成學習任務（三、）；（指向目標2、3）
學習過程
資源與建議 溫故而知新:復習回顧變量之間的關系：自變量、因變量 課前準備： 1.為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表： 汽車行駛時間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…
上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？ 2.閱讀課本P144～145頁，思考并完成下列問題：（10-15分鐘） 學習任務（一）如圖，反映了摩天輪上一點的高度h（m）與旋轉時間t（min）之間的關系。 從圖中大致可以判斷給定的時間所對應的高度h。下面根據圖進行填表： t/分012345……h/米
想一想：這個問題中有幾個變量？分別是什么？對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？ 學習任務（二）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？ 層數n12345…物體總數y…
想一想：在這個問題中的變量有幾個？分別是什么？對于給定的層數n，相應的物體總數y確定嗎？ 學習任務（三）一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零。因此，物理學中把-273℃作為熱力學溫度的零度。熱力學溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數量關系：T=t+273，T≥0。 （1）當t分別為-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？ 給定一個大于-273℃的t值，你都能求出相應的T值嗎？ 學習總結：1、如果在某個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的 ， 變量y ，那么我們就稱y是x的函數，其中x是 ，y是 2、表示函數的方法一般有： 鞏固練習： 1、判斷下列選項中的變量y是否為x的函數？ ①y=2x ②y=x ③y=x ④y= ⑤=x 2、下列圖形中的圖像不表示y是x的函數的是（ ） A．
B．
C．
D．
3、下列變量之間的關系中，具有函數關系的有（ ） ①三角形的面積與底邊 ②正方形的周長與面積 ③圓的面積與半徑 ④y=中的y與x A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4、已知矩形的周長為24，設它的一邊長為x,那么它的面積y與x之間的函數關系式為 。 5、已知等腰三角形的周長為20 cm,則腰長y（cm）與底邊x（cm）的函數關系式為______，其中自變量x的取值范圍是______。
學后反思
七年級數學 學歷案 第___節/課第___課時

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