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題目 3.2 交變電流的描述 課型 新授課 日期 2023.11
學習目標 1.掌握交變電流的周期、頻率、線圈轉動角速度三者之間的關系。 2.能理解電流的有效值是與熱效應有關的量。 3.掌握交變電流有效值與峰值的關系，會進行有效值的計算。
基礎知識 一、周期、頻率、角速度和轉速 物理量定義單位公式意義周期交變電流完成 所需的時間 T＝ 周期越大，則交變電流變化越慢頻率交變電流完成周期性變化的 與所用時間之比 (符號是 )f＝ 頻率越大，則交變電流變化越快角速度產生交變電流的線圈單位時間轉過的弧度弧度每秒(rad/s)ω＝＝2πf角速度越大，則交變電流變化越 轉速產生交變電流的線圈單位時間轉過的圈數轉每秒(r/s)n＝f轉速越大，則交變電流變化越
二、交變電流的瞬時值、峰值、有效值 1．瞬時值：交變電流某一時刻的值，是關于時間的函數。 2．峰值 (1)定義：交變電流的電壓、電流所能達到的 。　 (2)應用：電容器所能承受的電壓要 交流電壓的峰值。 3．有效值 (1)定義：讓交變電流和恒定電流分別通過大小 的電阻，如果在交變電流的一個周期內它們產生的熱量相等，而這個恒定的電流與電壓分別為I、U，我們就把I、U叫作這個交變電流的有效值。 注意　根據定義求解有效值時要注意“三同”，即電阻相同、時間相同、產生的熱量相同。 (2)實際中的有效值 a．使用交流的電氣設備上所標注的額定電壓和額定電流。 b．交流電表測量的數值。 c．無特別說明時提到的交變電流的數值。 注意　在計算交變電流通過導體產生的熱量和電功、電功率以及確定保險的熔斷電流時，只能用交變電流的有效值。 (3)在正弦式交變電流中：有效值E＝ ，U＝ ，I＝ 。 三、正弦式交變電流的公式和圖像(以電壓為例) 1．公式：u＝Umsinωt＝ ＝ 。 2．圖像 四、電感器和電容器對交變電流的作用 1．電感器對交變電流的阻礙作用 把線圈接入交流電路時，除了線圈自身的電阻對交變電流有阻礙作用外，還有由于線圈與交變電流之間的 作用所引起的阻礙作用，這叫 。實驗和理論分析都表明，線圈的自感越 、交流的頻率越 ，線圈的感抗就越大。 2．交變電流能夠通過電容器 當電容器接到交流電源兩端時，由于電容器兩端電壓不斷變化而不斷地 ，電路中就有了 的電流，表現為交流“通過”了電容器。 3．電容器對交變電流的阻礙作用 電容器對交流阻礙作用的大小叫 。實驗和理論分析都表明，電容器的電容越 ，交流的頻率越 ，電容器對交流的阻礙作用就越小，即容抗越小。
課堂拓展 我國電網中交變電流的周期是0.02 s，1 s內電流的方向發生多少次變化？ 一個燈泡，上面寫著“220 V 40 W”。當它接在正弦式交流電源上正常工作時，通過燈絲電流的峰值是多少？ 圖是一個正弦式交變電流的波形圖。根據i-t圖像求出它的周期、頻率、電流的峰值、電流的有效值。 有一個電熱器，工作時的電阻為50 Ω，接在電壓u為Um sin ωt的交流電源上，其中Um為311 V，ω為100 π s -1 。該電熱器消耗的功率是多大？ 有A、B、C三條導線，它們與大地之間的電壓隨時間變化的規律如圖所示。這三個電壓中，它們的峰值有什么關系？它們的周期有什么關系？
隨堂檢測 1．關于交變電流的周期和頻率，下列說法中正確的是( ) A．正弦式交變電流最大值連續出現兩次的時間間隔等于周期 B．1 s內交變電流出現最大值的次數等于頻率 C．交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍 D．50 Hz的交變電流，其周期等于0.05 s 2．如圖所示為教學演示用交流發電機。以不太快的速度搖動發電機，與發電機相連的小燈泡將一閃一閃發光。現將搖動速度加倍，下列分析正確的是( ) A．小燈泡閃光周期將加倍，亮度增大 B．小燈泡閃光頻率將加倍，亮度增大 C．小燈泡閃光頻率將不變，亮度增大 D．小燈泡閃光頻率將加倍，亮度不變 3．小型手搖發電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉動，如圖所示，單匝矩形線圈的ab邊和cd邊產生的感應電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發電機輸出電壓( ) A.峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是e0 D．有效值是Ne0 4．已知某電阻元件在正常工作時，通過它的電流按如圖所示的規律變化，今將這個電阻元件與一個多用電表串聯(已調至交變電流電流擋)，則多用電表的讀數為( ) A．5 A　 B．4 A　 　 C．4 A D.5 A 5．如圖所示的區域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面且過O點的軸以角速度ω勻速轉動(O點位于磁場邊界)。則線框內產生的感應電流的有效值為( ) A. B. C. D. 6．(多選)一交流電壓的圖像如圖所示，由圖可知( ) A．用電壓表測該電壓，其示數為100 V B．該交流電壓的頻率為100 Hz C．該交流電壓加在10 Ω電阻上時，電阻消耗的電功率為1 000 W D．該交流電壓的瞬時值表達式為u＝100sin628t(V) 7．(多選)一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時產生的感應電動勢瞬時值表達式為e＝100sin50πt(V)，下列說法正確的是( ) A．該交變電流的頻率為100 Hz B．該交變電流的電動勢有效值為100 V C．t＝0.1 s時，穿過矩形線圈的磁通量最大 D．該交變電流的電動勢有效值比交變電流e＝100sin10πt(V)的小 8．如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為 1 Ω，外接電阻R為9 Ω，勻強磁場的磁感應強度大小B＝ T，當線圈以300 r/min的轉速勻速旋轉時。 (1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式； (2)求線圈轉過 s時電動勢的瞬時值； (3)求電路中電壓表和電流表的示數； (4)求從中性面開始計時，經 s通過電阻R的電荷量。 9．在如圖所示的電路中，若僅減小交變電流的頻率，三盞電燈亮度的變化是( ) L1將變亮 B．L2將變暗 C．L3將變暗 D．L1、L2、L3都將變亮

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