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第六單元 表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）【六大考點(diǎn)】
知識(shí)點(diǎn)01：7的乘法口訣
1、7的乘法口訣。
7的乘法口訣：一七得七、二七十四、三七二十一、四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九。
知識(shí)點(diǎn)02：用7的乘法口訣求商
1、用7的乘法口訣求商。
利用平均分的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題時(shí),要先看是求份數(shù)還是求每份的個(gè)數(shù),列出相應(yīng)的除法算式,然后利用乘法口訣求商。求商時(shí)可以根據(jù)算式想有關(guān)的乘法口訣,看缺少乘數(shù)幾,商就是幾。
知識(shí)點(diǎn)03：8的乘法口訣和用口訣求商
1、8的乘法口訣。
8的乘法口訣:一八得八、二八十六、三八二十四、四八三十二、五八四十、六八四十八、七八五十六、八八六十四。每相鄰兩句口訣的積相差8。
2、用8的乘法口訣求商。
除數(shù)是幾,想幾的口訣,看它和哪個(gè)數(shù)相乘得被除數(shù),那個(gè)數(shù)就是商。
知識(shí)點(diǎn)04：9的乘法口訣和用口訣求商
1、9的乘法口訣。
9的乘法口訣:一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六、五九四十五、六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一。
9的乘法口訣有9句,每相鄰兩句口訣的積相差9。9的乘法口訣除了最后一句,每一句都可以寫(xiě)出兩道乘法算式。
2、用9的乘法口訣求商。
用9的乘法口訣可以計(jì)算乘數(shù)是9的乘法,也可以計(jì)算與9有關(guān)的除法。
知識(shí)點(diǎn)05：乘法口訣表
1、做個(gè)乘法口訣表。
把學(xué)過(guò)的乘法口訣由l～9按階梯狀排列,有助于記憶乘法口訣,并從中尋找規(guī)律,更容易掌握和運(yùn)用。
知識(shí)點(diǎn)06：連乘、連除、乘除混合運(yùn)算
1、連乘、連除、乘除混合運(yùn)算地計(jì)算順序。
在計(jì)算連乘、連除和乘除混合運(yùn)算時(shí),要按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。
1、一般情況下，一句乘法口訣都可以寫(xiě)出兩道乘法算式，乘數(shù)相同的除外。
2、m×n和n×m，計(jì)算時(shí)使用的是同一句乘法口訣。
3、通常情況下，一個(gè)積對(duì)應(yīng)一句乘法口訣，但也有一些比較特殊的，如：積是4，6，8，9，12，16，18，24，36的乘法口訣都有兩句。
4、五九四十五，六九五十四最容易混淆，因此要將這兩句口訣區(qū)分開(kāi)。
5、編制口訣時(shí)，不要受方言和口語(yǔ)的影響，口訣書(shū)寫(xiě)一定要規(guī)范。
6、計(jì)算連乘、連除和乘除混合運(yùn)算時(shí)，要按從左到右的順序。
【考點(diǎn)01】7的乘法口訣
【考點(diǎn)02】用7的乘法口訣求商
【考點(diǎn)03】8的乘法口訣和用口訣求商
【考點(diǎn)04】9的乘法口訣和用口訣求商
【考點(diǎn)05】乘法口訣表
【考點(diǎn)06】連乘、連除、乘除混合運(yùn)算
考點(diǎn)01：7的乘法口訣
【典例精講】體育室有7個(gè)足球，籃球的個(gè)數(shù)是足球的7倍，籃球有（ ）個(gè)。
A．56 B．63 C．49
【分析】求籃球有幾個(gè)，即求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。
【詳解】由分析得：
7×7＝49（個(gè)）
籃球有49個(gè)。
故答案為：C
【分析】本題考查了倍的認(rèn)識(shí)及計(jì)算。
【真題強(qiáng)化1-1】有32顆扣子，每件衣服釘5顆，最多可以釘（ ）件衣服。
A．5 B．6 C．7
【真題強(qiáng)化1-2】一個(gè)星期有( )天，四個(gè)星期有( )天；每個(gè)星期上學(xué)( )天，七個(gè)星期共上學(xué)( )天；一個(gè)星期休息( )天，五個(gè)星期共休息( )天。
【真題強(qiáng)化1-3】一個(gè)班做操時(shí)全班正好排成5行，每行人數(shù)都相等，小胖排在第2行。從左往右數(shù)，他排在第4個(gè)位置；從右往左數(shù)，他也排在第4個(gè)位置。你知道這個(gè)班共有多少名學(xué)生嗎？
考點(diǎn)02：用7的乘法口訣求商
【典例精講】如果今天距離春節(jié)還有35天，也就是再過(guò)（ ）個(gè)星期就是春節(jié)了。
A．5 B．6 C．7
【分析】一個(gè)星期有7天，求35天里面有幾個(gè)星期，也就是求35里面有幾個(gè)7，用除法計(jì)算。
【詳解】35÷7＝5（個(gè)）
所以，如果今天距離春節(jié)還有35天，也就是再過(guò)5個(gè)星期就是春節(jié)了。
故答案為：A
【分析】此題主要考查的是表內(nèi)除法的應(yīng)用，要熟練掌握乘法口訣。
【真題強(qiáng)化2-1】下面哪個(gè)問(wèn)題不可以用35÷7解決？（ ）
A．有35顆糖，每7顆裝一袋，可以裝幾袋？
B．35里面有（ ）個(gè)7
C．小紅用35元錢(qián)買(mǎi)了7 本同樣的本子，平均每本多少元？
D．有35個(gè)紐扣，7個(gè)裝進(jìn)袋子，還剩下多少個(gè)沒(méi)有裝？
【真題強(qiáng)化2-2】21個(gè)小朋友做游戲。
平均每組3人，可分成( )組，列式為( )；
平均每組7人，可分成( )組，列式為( )；
平均分成3組，每組( )人，列式為( )；
平均分成7組，每組( )人，列式為( )。
【真題強(qiáng)化2-3】小明放學(xué)回家，從1樓爬到7樓用了42秒，小明爬一層樓平均用了多長(zhǎng)時(shí)間？
考點(diǎn)03：8的乘法口訣和用口訣求商
【典例精講】二年級(jí)一班種6行花，每行8棵；二班種8行花，每行6棵。哪個(gè)班種的棵數(shù)多？（ ）
A．二年級(jí)一班多 B．二年級(jí)二班多 C．同樣多
【分析】根據(jù)乘法的意義，先用6乘8，求出一班種花棵數(shù)；再用8乘6，求出二班種花棵數(shù)，最后將兩個(gè)班種花棵數(shù)比較大小即可。
【詳解】6×8＝48（棵）
8×6＝48（棵）
48＝48，所以兩個(gè)班種的棵數(shù)一樣多。
故答案為：C
【分析】本題考查了利用表內(nèi)乘法及比較數(shù)的大小解決問(wèn)題，需準(zhǔn)確分析題意。
【真題強(qiáng)化3-1】一盒月餅有8個(gè)，_________，一共有幾個(gè)月餅？橫線上應(yīng)該填（ ）。
請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的條件，使這道題目可以用8×5＝40（個(gè)）來(lái)解決。
A．?huà)寢屬I(mǎi)了5盒 B．小胖吃了5個(gè) C．?huà)寢屬I(mǎi)了5個(gè)
【真題強(qiáng)化3-2】鉛筆原來(lái)10元一盒，現(xiàn)在優(yōu)惠促銷，一次買(mǎi)3盒24元。促銷的鉛筆每盒( )元，每盒比原來(lái)便宜( )元。
【真題強(qiáng)化3-3】環(huán)保小衛(wèi)士。
（1）小林收了多少袋舊電池？
（2）小方收的袋數(shù)是小華的幾倍？
考點(diǎn)04：9的乘法口訣和用口訣求商
【典例精講】書(shū)架有4層，每層放9本書(shū)，又進(jìn)了8本，現(xiàn)在有（ ）本書(shū)。
A．34 B．44 C．54
【分析】用書(shū)架的層數(shù)×每層放的數(shù)量＝原來(lái)書(shū)的數(shù)量，原來(lái)書(shū)的數(shù)量＋又進(jìn)的書(shū)的數(shù)量＝現(xiàn)在書(shū)的數(shù)量，代入即可。
【詳解】4×9＝36（本）；36＋8＝44（本）
現(xiàn)在有44本書(shū)。
故答案為：B
【分析】本題考查根據(jù)乘法和加法的意義列式解決問(wèn)題。
【真題強(qiáng)化4-1】一本書(shū)已經(jīng)看了9頁(yè)，沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)是已看的8倍，這本書(shū)一共有（ ）頁(yè)。
A．72 B．17 C．81
【真題強(qiáng)化4-2】張叔叔在學(xué)習(xí)用品店買(mǎi)了一些學(xué)習(xí)用品，購(gòu)貨單如下，請(qǐng)你將表格填寫(xiě)完整。
學(xué)習(xí)用品
價(jià)格 每本5元 每支8元 每盒9元
購(gòu)買(mǎi)數(shù)量 9本 7支 7盒
錢(qián)數(shù) （ ） （ ） （ ）
【真題強(qiáng)化4-3】鮮花店里的康乃馨，有6枝一束的，還有9枝一束的。
（1）兩種康乃馨各買(mǎi)一束，一共有多少枝？
口答：一共有（ ）枝。
（2）如果買(mǎi)6束9枝一束的，一共有多少枝？
口各：一共有（ ）枝。
考點(diǎn)05：乘法口訣表
【典例精講】“6×（ ）＜50”（ ）里最大能填（ ）。
A．6 B．7 C．9 D．8
【詳解】6和幾（最大）相乘小于50，（ ）里可以填1、2、3、4、5、6、7、8，所以最大填8，6×8＝48，48＜50，6×（ 8 ）＜50。
故答案為：D
【真題強(qiáng)化5-1】有一天上課時(shí)，老師給喜羊羊出了一道難題，在一個(gè)圓形廣場(chǎng)周圍種了6棵蘋(píng)果樹(shù)，如果再在每?jī)煽锰O(píng)果樹(shù)之間種一棵梨樹(shù)，請(qǐng)問(wèn)還要種多少棵？
答：還要種（ ）棵。
【真題強(qiáng)化5-2】小紅對(duì)全班同學(xué)最喜歡閱讀的圖書(shū)種類做了調(diào)查，結(jié)果如下：

（1）每個(gè)表示2人，從左面的圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？在下面寫(xiě)4條。
（2）如果每個(gè)表示2人，請(qǐng)根據(jù)上圖填寫(xiě)下面的統(tǒng)計(jì)表：
種類 科技書(shū) 連環(huán)畫(huà) 故事書(shū) 謎語(yǔ) 漫畫(huà) 全班人數(shù)
人數(shù)
（3）如果班主任想為班級(jí)再購(gòu)買(mǎi)一些圖書(shū)，你有什么建議？為什么？
考點(diǎn)06：連乘、連除、乘除混合運(yùn)算
【典例精講】如果8個(gè)蘋(píng)果重2千克，估計(jì)一下24個(gè)蘋(píng)果大約重（ ）千克。
A．3 B．6 C．24
【分析】先算出24個(gè)蘋(píng)果中有幾組8個(gè)蘋(píng)果，用除法；再用得到的組數(shù)乘2千克，即可解答。
【詳解】（組），
（千克）。
則24個(gè)蘋(píng)果大約重6千克。
故答案為：B
【分析】本題主要考查數(shù)的估算，以及整數(shù)乘法和除法的應(yīng)用。
【真題強(qiáng)化6-1】招待所新來(lái)了一批客人，每個(gè)房間住4人，需要6間房，如果每個(gè)房間住3人，需要（ ）間房。
A．7 B．8 C．9
【真題強(qiáng)化6-2】一箱牛奶有8小瓶，媽媽買(mǎi)了3箱。爸爸媽媽和哥哥弟弟每天各一瓶，夠他們喝幾天？
【真題強(qiáng)化6-3】
（1）買(mǎi)9枝花用多少錢(qián)？
（2）把24枝花平均插在4個(gè)花瓶中，每個(gè)花瓶插幾枝？
（3）每個(gè)花瓶插8枝，32枝花要用幾個(gè)花瓶？
參考答案
【真題強(qiáng)化1-1】【分析】用乘法口訣來(lái)解決此題即可。
【詳解】5×6＝30（顆），5×7＝35（顆）
30＜32＜35
即，每件衣服釘5顆，最多可以釘6件衣服。
故答案為：B
【分析】此題主要考查的是乘法口訣的應(yīng)用，要熟練掌握。
【真題強(qiáng)化1-2】【分析】一個(gè)星期有7天，求四個(gè)星期有多少天，就是求4個(gè)7的和是多少，可以用乘法列式計(jì)算；
每個(gè)星期上學(xué)5天，求七個(gè)星期共上學(xué)多少天，就是求7個(gè)5的和是多少，可以用乘法列式計(jì)算；
一個(gè)星期休息2天，求五個(gè)星期共休息多少天，就是求5個(gè)2的和是多少，可以用乘法列式計(jì)算。
【詳解】由題意分析得：
7×4＝28（天）
5×7＝35（天）
2×5＝10（天）
故，一個(gè)星期有7天，四個(gè)星期有28天；每個(gè)星期上學(xué)5天，七個(gè)星期共上學(xué)35天；一個(gè)星期休息2天，五個(gè)星期共休息10天。
【分析】此題主要考查的是表內(nèi)乘法的應(yīng)用，熟練掌握即可。
【真題強(qiáng)化1-3】【分析】從左往右數(shù)，小胖排在第4個(gè)位置；從右往左數(shù)，他也排在第4個(gè)位置，則，從左往右數(shù)及從右往左數(shù)，小胖被數(shù)了2次。
故，先求出4加4的和，再減去1，求出差，就是每行的人數(shù)。
用每行的人數(shù)乘行數(shù)，求出積，即可解決此題。
【詳解】4＋4－1＝7（人）
7×5＝35（人）
答：這個(gè)班共有35名學(xué)生。
【分析】此題主要考查的是乘法口訣的應(yīng)用，關(guān)鍵是計(jì)算出每行的人數(shù)。
【真題強(qiáng)化2-1】【分析】根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的等量關(guān)系，列式計(jì)算，找出不能用35÷7解決的問(wèn)題即可。
【詳解】A．有35顆糖，每7顆裝一袋，可以裝幾袋？列式為35÷7，不符合題意。
B．35里面有（　　）個(gè)7，列式為35÷7，不符合題意。
C．小紅用35元錢(qián)買(mǎi)了7 本同樣的本子，平均每本多少元？列式為35÷7，不符合題意。
D．有35個(gè)紐扣，7個(gè)裝進(jìn)袋子，還剩下多少個(gè)沒(méi)有裝？列式為35－7，符合題意。
故答案為：D
【分析】本題考查表內(nèi)除法的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。
【真題強(qiáng)化2-2】【分析】由題意可知，根據(jù)7的乘法口訣求商即可解決此題。
【詳解】21個(gè)小朋友做游戲。
平均每組3人，可分成（7）組，列式為（21÷3＝7）；
平均每組7人，可分成（3）組，列式為（21÷7＝3）；
平均分成3組，每組（7）人，列式為（21÷3＝7）；
平均分成7組，每組（3）人，列式為（21÷7＝3）。
【分析】熟練掌握用7的乘法口訣求商是解決此題的關(guān)鍵。
【真題強(qiáng)化2-3】【分析】如下圖所示，從1樓到7樓一共需要爬6層，再把42秒平均分成6份，用除法求出每份是多少，即可解決此題。
【詳解】7－1＝6（層）
42÷6＝7（秒）
答：小明爬一層樓平均用了7秒。
【分析】此題主要考查的是表內(nèi)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚層數(shù)。
【真題強(qiáng)化3-1】【分析】一盒月餅的個(gè)數(shù)乘盒的數(shù)量，即可求出共有的月餅個(gè)數(shù)。根據(jù)這個(gè)解題思路，找出需要的條件即可。
【詳解】A．?huà)寢屬I(mǎi)了5盒。一盒月餅有8個(gè)，媽媽買(mǎi)了5盒，求一共有幾個(gè)月餅？也就是有5個(gè)8相加，也可用乘法表示，列式為：8×5＝40（個(gè)），故符合題意。
B．小胖吃了5個(gè)。則一盒月餅有8個(gè)，小胖吃了5個(gè)，一共有幾個(gè)月餅？該題不成立，題干中已表明一共有8個(gè)月餅，故不符合題意。
C．?huà)寢屬I(mǎi)了5個(gè)。也就是說(shuō)一盒月餅有8個(gè)，媽媽買(mǎi)了5個(gè)，一共有幾個(gè)月餅？該題不成立，題干中已表明一共有8個(gè)月餅，故不符合題意。
故答案為：A
【分析】解決本題要從問(wèn)題出發(fā)，找到合適的條件。
【真題強(qiáng)化3-2】【分析】現(xiàn)在優(yōu)惠促銷，一次買(mǎi)3盒24元，根據(jù)除法的意義，用24除以3求出現(xiàn)在促銷的價(jià)錢(qián)，再用原價(jià)減去促銷的價(jià)錢(qián)就是便宜的價(jià)錢(qián)。
【詳解】24÷3＝8（元）
10－8＝2（元）
故，促銷的鉛筆每盒8元，每盒比原來(lái)便宜2元。
【分析】此題主要考查的是表內(nèi)除法及減法計(jì)算的應(yīng)用，要熟練掌握計(jì)算方法。
【真題強(qiáng)化3-3】【分析】（1）從題干可知：小林回收的舊電池是小華的4倍，要求小林收了多少袋舊電池，根據(jù)乘法的意義，列式解答即可。
（2）要求小方收的袋數(shù)是小華的幾倍，根據(jù)除法的意義，列式解答即可。
【詳解】（1）8×4＝32（袋）
答：小林收了32袋舊電池。
（2）48÷8＝6
答：小方收的袋數(shù)是小華的6倍。
【分析】本題考查學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)的掌握和運(yùn)用。
【真題強(qiáng)化4-1】【分析】根據(jù)題意，沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)是9的8倍，列式為9×8，再加上已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)，由此解答。
【詳解】9×8＝72（頁(yè)）
72＋9＝81（頁(yè)）
所以這本書(shū)一共有81頁(yè)。
故答案為：C
【分析】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。
【真題強(qiáng)化4-2】【分析】求總價(jià)用每個(gè)學(xué)習(xí)用品的單價(jià)和數(shù)量相乘計(jì)算即可。
【詳解】5×9＝45（元）；8×7＝56（元）；9×7＝63（元）
填寫(xiě)如下：
學(xué)習(xí)用品
價(jià)格 每本5元 每支8元 每盒9元
購(gòu)買(mǎi)數(shù)量 9本 7支 7盒
錢(qián)數(shù) 45元 56元 63元
【分析】本題的解題關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量解答。
【真題強(qiáng)化4-3】【分析】（1）用每束枝數(shù)相加即可；
（2）用每束枝數(shù)乘6，求一共的枝數(shù)即可。
【詳解】（1）6＋9＝15（枝）
答：一共有15枝。
（2）6×9＝54（枝）
答：一共有54枝。
【分析】本題主要考查9的乘法口訣及20以內(nèi)進(jìn)位加法的應(yīng)用。
【真題強(qiáng)化5-1】【分析】根據(jù)題意，利用植樹(shù)問(wèn)題公式：在封閉線路上植樹(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)。6棵蘋(píng)果樹(shù)之間有6個(gè)間隔，就需要再種6棵梨樹(shù)。
【詳解】1×6＝6（棵）
答：還要種6棵。
【分析】本題的解答關(guān)鍵是搞清楚6棵蘋(píng)果樹(shù)之間有多少個(gè)間隔。
【真題強(qiáng)化5-2】（1）①借科技書(shū)的有6本；
②借連環(huán)畫(huà)的有12本；
③借故事書(shū)的有10本；
④借漫畫(huà)的有10本。
（答案不唯一）
（2）6；12；10；4；10；42
（3）見(jiàn)詳解
【分析】（1）每個(gè)表示2人，從圖中可得知科技書(shū)，連環(huán)畫(huà)，故事書(shū)，謎語(yǔ)，漫畫(huà)的的數(shù)量，可以算出喜歡閱讀科技書(shū)，連環(huán)畫(huà)，故事書(shū)，謎語(yǔ)，漫畫(huà)的人數(shù)；
（2）分別計(jì)算出喜歡閱讀科技書(shū)，連環(huán)畫(huà)，故事書(shū)，謎語(yǔ)，漫畫(huà)的人數(shù)，并填入統(tǒng)計(jì)表；
（3）結(jié)合題干的數(shù)學(xué)信息，言之有理即可。本題答案不唯一。
【詳解】（1）①2×3＝6（本），所以喜歡閱讀科技書(shū)的有6本；
②2×6＝12（本），所以喜歡閱讀連環(huán)畫(huà)的有12本；
③2×5＝10（本），所以喜歡閱讀故事書(shū)的有10本；
④2×5＝10（本），所以喜歡閱讀漫畫(huà)的有10本。
（答案不唯一）
（2）借謎語(yǔ)有2×2＝4（本）
6＋12＋10＋4＋10
＝18＋14＋10
＝32＋10
＝42（人）
所以，全班有42人。填表如下：
種類 科技書(shū) 連環(huán)畫(huà) 故事書(shū) 謎語(yǔ) 漫畫(huà) 全班人數(shù)
人數(shù) 6 12 10 4 10 42
（3）可以多購(gòu)買(mǎi)一些連環(huán)畫(huà)，因?yàn)榻柽B環(huán)畫(huà)的人數(shù)最多。（本小題答案不唯一）
【分析】此題考查了學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和整理的能力。
【真題強(qiáng)化6-1】B
【真題強(qiáng)化6-2】【分析】先用乘法計(jì)算出媽媽一共買(mǎi)了多少瓶牛奶，再除以爸爸媽媽和哥哥弟弟每天喝的總瓶數(shù)，計(jì)算即可。
【詳解】8×3÷4
＝24÷4
＝6（天）
答：夠他們喝6天。
【分析】本題主要考查通過(guò)表內(nèi)乘除混合運(yùn)算解決問(wèn)題。
【真題強(qiáng)化6-3】（1）5×9＝45（元）
（2）24÷4＝6（枝）
（3）32÷8＝4（枝）

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