資源簡介

第七單元 分一分與除法【七大考點】
知識點01：認識平均分
1、認識平均分。
把一些物體分成若干份,每一份分得的同樣多,就是平均分。
2、平均分的方法。
把一些物體平均分成幾份,分的方法比較多,可以1個1個地分,也可以2個2個地分……
知識點02：按照每幾個一份平均分
1、按照每幾個一份平均分。
平均分的兩種方法:把一些物品按指定的份數平均分,這種平均分的方法不唯一;把一些物品按每幾個一份平均分。
知識點03：大數目的平均分
1、大數目的平均分。
把一些物體平均分成幾份,當被分的總數比較多時,很難一次分得每份同樣多，此時可以分幾次完成,可以1個1個地分,也可以幾個幾個地分,直到分完為止,然后把分的過程記錄在表格中,根據表格中的數據,得出結果。
知識點04：除法的意義和除法算式
1、除法的意義和認識除法算式。
（1）把一些物體平均分成幾份,求每份是多少或把一些物體按每幾個分一份,求可以分成幾份,都可以用除法計算。
（2）根據平均分的分法寫算式時,先寫被分的總數,接著寫除號(÷),再寫要平均分成的份數或每份要分的個數,最后在“=”的后面寫出平均分的結果。
知識點05：乘法口訣求商
1、用乘法口訣求商。
（1）乘法與除法之間存在互逆關系:乘數×乘數=積,積÷一個乘數=另一個乘數。由于乘法與除法存在這種互逆關系,所以用乘法口訣不僅可以求積,還可以求商。
（2）用乘法口訣求商時,除數是幾,就想幾的乘法口訣。
知識點06：倍的認識及應用
1、認識“倍”的含義。
求一個數是另一個數的幾倍,就是求這個數里面有幾個另一個數,要用除法計算。解題方法是一個數÷另一個數=倍數。
2、解決實際問題。
求一個數是另一個數的幾倍,用除法計算;求一個數的幾倍是多少,用乘法計算。
知識點07：解決實際問題
1、解決與“倍”有關的實際問題。。
（1）求幾個幾是多少或求一個數的幾倍是多少,用乘法計算。
（2）求一個數是另一個數的幾倍或已知一個數的幾倍是多少,求這個數,用除數計算。
1、解決平均分的問題時要注意兩點：一是要明確分幾份，二是要讓每份分得同樣多。
2、平均分的時候要把物品都分掉。
3、在列表記錄平均分的操作過程中，要分到余下的個數不夠每份再分１個時才能停下來，也就是余下的個數要小于份數。
4、求一個數是另一個數的幾倍，就是用這個數除以另一個數，而不是用乘法計算。
5、一個數是另一個數的幾倍表示的是兩個量之間的關系，并不是求具體量，所以求倍數時不加單位名稱。
6、求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。
7、解決有關“倍”的問題的關鍵是確定哪個量作為標準量(１份數)，求總量，用乘法，已知總量求份數(或每份數)，用除法。
【考點01】認識平均分
【考點02】按照每幾個一份平均分
【考點03】大數目的平均分
【考點04】除法的意義和除法算式
【考點05】乘法口訣求商
【考點06】倍的認識及應用
【考點07】解決實際問題
考點01：認識平均分
【典例精講】把6個☆分一分，是平均分的是（ ）。
A．☆ ☆☆☆☆☆☆ B．☆☆ ☆☆☆☆ C．☆☆☆ ☆☆☆
【分析】平均分是指在分物體的時候，要盡可能地分完，而且還要使得每一份得到的數相等。據此解決。
【詳解】由題意分析得：
把6個☆分一分，是平均分的是（ ☆☆☆ ☆☆☆）。
故答案為：C
【分析】此題主要考查的是整數平均分的意義及應用，要熟練掌握。
【真題強化1-1】用△代替白菜擺一擺，填一填。
平均分給2只山羊吃，每只山羊吃( )棵。
平均分給3只山羊吃，每只山羊吃( )棵。
平均分給4只山羊吃，每只山羊吃( )棵。
平均分給6只山羊吃，每只山羊吃( )棵。
【真題強化1-2】把6朵花平均分給3個小朋友，下列分法正確的是（ ）。
A． B． C．
【真題強化1-3】想一想，畫一畫。
考點02：按照每幾個一份平均分
【典例精講】明明有20支筆，（ ），可以分給幾個小朋友？合適的信息是（ ）。
A．分給4個小朋友 B．平均每個小朋友分4支 C．又買來4支筆
【分析】平均分是指在分物體的時候，要盡可能地分完，而且還要使得每一份得到的數相等。
把每個選項中的條件代入到題目當中，分析一下題目是否合理；據此解決即可。
【詳解】A．明明有20支筆，分給4個小朋友，可以分給幾個小朋友？把條件代入題目中，問題就是多余的；不符合題意。
B．明明有20支筆，平均每個小朋友分4支，可以分給5個小朋友；符合題意。
C．明明有20支筆，又買來4支筆，可以分給幾個小朋友？把條件代入題目中，并沒有說清楚如何分這些筆，不符合題意。
即，明明有20支筆，（ ），可以分給幾個小朋友？合適的信息是（平均每個小朋友分4支）。
故答案為：B
【分析】此題主要考查的是學生的理解能力和整數平均分意義及應用，要熟練掌握。
【真題強化2-1】填一填。
(1)每個籃子里裝2個，需要( )個籃子。
(2)如果有6個籃子，平均每個籃子裝( )個。
【真題強化2-2】用12根小棒，每幾根分一份，正好分完。有幾種不同的分法？（任意畫出三種不同的分法）

【真題強化2-3】每兩個雞蛋裝在一個袋子里，需要幾個袋子？
考點03：大數目的平均分
【典例精講】12個蘋果平均分給3個人，每個人可以分到（ ）個。
A．6 B．4 C．5 D．3
【分析】平均分是指在分物體的時候，要盡可能地分完，而且還要使得每一份得到的數相等。
用○來代替蘋果，把12個○平均分成3份，看看一份是多少，就表示每個人可以分到幾個。
【詳解】由題意分析得：
○○○○ ○○○○ ○○○○
即，12個蘋果平均分給3個人，每個人可以分到4個。
故答案為：B
【分析】此題主要考查的是整數平均分的意義及應用，要熟練掌握。
【真題強化3-1】判斷下面畫橫線部分是份數還是每份數。
(1)有30個鉛筆，3個鉛筆分一份。( )
(2)有4個籃球，分成2份。 ( )
(3)18張紙巾要分給2個人。( )
(4)40罐蜂蜜，每10罐分給一只熊。( )
【真題強化3-2】每份分的蘋果一樣多，可以怎樣分？填一填（最少要分成2份）。
每份個數/個 （ ） （ ） （ ）
分的份數/個 （ ） （ ） （ ）
【真題強化3-3】圈一圈，填一填。
16塊橡皮，每個小朋友分4塊，可以分給（ ）個小朋友。
考點04：除法的意義和除法算式
【典例精講】學校開運動會，把8面紅旗平均插在主席臺的兩邊，每邊插幾面？正確的算式是（ ）。
A．8÷2＝4（面） B．8×2＝16（面） C．8÷4＝2（面）
【分析】把一個數平均分成若干份，求每份是多少，可以用除法列式計算。
故，把8面紅旗平均插在主席臺的兩邊，每邊插幾面，就用8÷2來解決此題。
【詳解】由題意分析得：
學校開運動會，把8面紅旗平均插在主席臺的兩邊，每邊插幾面？正確的算式是8÷2＝4 （面）。
故答案為：A
【分析】此題主要考查的是整數平均分的意義及應用，要熟練掌握。
【真題強化4-1】用“6÷3”能解決的問題是（ ）。
A． B． C．
【真題強化4-2】
有( )串葡萄，平均放在( )個籃子里，每個籃子里放( )串。
( )( )( )
【真題強化4-3】圈一圈，填一填。

（ ）
考點05：乘法口訣求商
【典例精講】奇思花45元買了5瓶相同的飲料，妙想花10元買了1瓶同樣的飲料，（ ）買的貴。
A．奇思 B．妙想 C．一樣貴
【分析】用5瓶飲料的價錢除以5，求出奇思買的飲料的單價，再與妙想買的飲料的單價比較大小。
【詳解】45÷5＝9（元）
10＞9
妙想買的貴。
故答案為：B
【分析】本題考查經濟問題，根據總價、單價和數量之間的關系解答。
【真題強化5-1】下圖中有12個皮球，每( )個分一份，可以分成( )份，列式是( )，這個算式讀作( )。
【真題強化5-2】運動會上，三年級共有48名同學參加短跑賽，其中有24名同學參加100米短跑，每組6人，100米短跑的同學可以分成幾組？
【真題強化5-3】
15個桃子，平均裝在3個籃子里，每個籃子放( )個。
考點06：倍的認識及應用
【典例精講】鋼筆每支10元，圓珠筆每支2元，鋼筆的價錢是圓珠筆價錢的多少倍？這道題是求（ ）。
A．10的2倍是多少
B．10是2的多少倍
C．把10平均分成2份，每份是多少
【分析】根據題意，就是求10是2的幾倍，用10÷2計算即可解答。
【詳解】10÷2＝5，所以鋼筆的價錢是圓珠筆價錢的5倍。
就是求10是2的多少倍。
故答案為：B
【分析】此題考查了求一個數是另一個數的幾倍，用除法解答。
【真題強化6-1】小紅和小強同住一棟樓，小紅住二樓，小強住六樓，那么小強走的樓梯是小紅的（ ）倍。
A．3 B．4 C．5
【真題強化6-2】看圖回答。
（1）一輛大客車坐的人數是一輛面包車的幾倍？
（2）5輛面包車可坐多少人？
考點07：解決實際問題
【典例精講】小玲今年3歲，安安今年9歲。安安年齡是小玲的幾倍？解決這個問題的正確算式是：（ ）。
A．3×9 B．9＋3 C．9÷3 D．9－3
【分析】把小玲今年的歲數看作一份，安安今年的歲數有這樣的3份，也就是說安安的年齡是小玲的年齡的3倍。
【詳解】9÷3＝3
故答案為：C
【真題強化7-1】淘氣有2支鋼筆，8支鉛筆，要求“鉛筆的支數是鋼筆的幾倍”，就是把8支鉛筆( )分一份，求有這樣的幾份。
列式解答：( )。
【真題強化7-2】一籃蘋果比一籃橘子重16千克，蘋果重量是橘子的5倍，蘋果、橘子各有多少千克？
【真題強化7-3】周末，麗麗和父母一起去動物園。
（1）成人票票價是兒童票票價的多少倍？
（2）購買門票－家人共花了多少元錢？
（元）
（3）請你根據上面的情況提出一個問題，并解答。
問題：______________
解答：______________
參考答案
【真題強化1-1】【分析】平均分是指在分物體的時候，要盡可能地分完，而且還要使得每一份得到的數相等；
先根據平均分的含義用△代替白菜分一分，再填空即可。
【詳解】△△△△△△ △△△△△△
故，12棵白菜，平均分給2只山羊吃，每只山羊吃6棵。
△△△△ △△△△ △△△△
故，12棵白菜，平均分給3只山羊吃，每只山羊吃4棵。
△△△ △△△ △△△ △△△
故，12棵白菜，平均分給4只山羊吃，每只山羊吃3棵。
△△ △△ △△ △△ △△ △△
故，12棵白菜，平均分給6只山羊吃，每只山羊吃2棵。
【分析】此題主要考查的是整數平均分的意義及應用，要熟練掌握。
【真題強化1-2】【詳解】根據題意，把6朵花平均分給3個小朋友，就是把6平均分成3份，每份有2朵，用除法計算即可。
【分析】由分析可得：
6÷3＝2（朵）
分法正確。
故答案為：B
【分析】本題考查了平均分的應用及除法的意義。
【真題強化1-3】【分析】平均分是指在分物體的時候，要盡可能地分完，而且還要使得每一份得到的數相等。
我們可以對12朵紅花進行平均分，使得每行紅花一樣多，且沒有剩余，這樣既整齊又好看。
【詳解】由題意分析得：
12朵小紅花平均分成3份，每份是4朵；
答：12朵小紅花貼在墻面上，一行貼4朵，貼3行；這樣既整齊又好看（如下圖）。
（貼法不唯一）
【分析】此題主要考查的是整數平均分的意義及應用，要熟練掌握。
【真題強化2-1】【分析】（1）2個2個的圈，看圈出了幾組，就是需要幾個籃子；
（2）把平均分成6份，看每份是多少，就是平均每個籃子裝幾個。
【詳解】（1）
即，這些圈出了9組，所以，需要9個籃子。
（2）
即，這些平均分成6份，每份是3個，所以，平均每個籃子裝3個。
【分析】此題主要考查的是除法的初步認識及整數平均分的應用，要熟練掌握。
【真題強化2-2】【分析】數一數可知一共有12個；
3個方框的意思是：把這12個 平均分成3份，求每一份是多少個。
【詳解】由題意得：
即，把（12）個 平均分成（3）份，每份有（4）個。
【分析】此題主要考查的是平均分的意義及用4的乘法口訣求商的應用。
【真題強化2-3】【分析】雞蛋2個2個地圈，看看這8個雞蛋可以圈出幾組，圈出幾組就是需要幾個袋子。
【詳解】由題意分析得：

8個雞蛋，2個2個地圈，可以圈出4組，即，8里面有4個2；所以，每兩個雞蛋裝在一個袋子里，需要4個袋子。
【分析】此題主要考查的是除法的初步認識，要熟練掌握。
【真題強化3-1】(1)每份數
(2)份數
(3)份數
(4)每份數
【真題強化3-2】【分析】平均分是指在分物體的時候，要盡可能地分完，而且還要使得每一份得到的數相等。
使得每份分的蘋果一樣多，就是把這些蘋果進行平均分。
先數一數有幾個蘋果，然后可以用小圓片代替分一分，看看可以怎么分，使得每份分的蘋果一樣多。
【詳解】由題意分析得：
總共有16個蘋果，
2個2個地分，○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○，共8份；
4個4個地分，○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○，共4份；
8個8個地分，○○○○○○○○ ○○○○○○○○，共2份；
若每份3個，每份5個，每份6個或每份7個，都不能平均分；因為最少要分成2份，所以最多每份8個。
每份個數/個 2 4 8
分的份數/份 8 4 2
【分析】此題主要考查的是整數平均分的意義及應用，要熟練掌握。
【真題強化3-3】
【詳解】16塊橡皮，每個小朋友分4塊，要知道可以分給幾個小朋友，可以4塊為一份圈一圈，圈了4份，說明可以分給4個小朋友。
【真題強化4-1】C
【真題強化4-2】【分析】把一個數平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。有9串葡萄，平均放在3個籃子里，用9除以3即可。
【詳解】有9串葡萄，平均放在3個籃子里，每個籃子里放3串。
9÷3＝3（串）
【分析】此題主要考查的是整數平均分的意義及應用，要熟練掌握。
【真題強化4-3】【分析】平均分是指在分物體的時候，要盡可能地分完，而且還要使得每一份得到的數相等。
【詳解】由題意分析得：

【分析】此題主要考查的是整數平均分的應用及除法的認識，要熟練掌握。
【真題強化5-1】【分析】圖中一共有12個皮球，3個皮球圈在一起，說明每一份是3個；一共圈出來4份，說明可以分成4份，根據除法的意義進行列式。
【詳解】由題意得：
圖中有12個皮球，每3個分一份，可以分成4份，列式是：12÷3＝4，這個算式讀作：十二除以三等于四。
【分析】此題主要考查的是用乘法口訣求商。
【真題強化5-2】【分析】參加100米短跑的人數除以每組人數可以算出分成了（24÷6）組。
【詳解】24÷6＝4（組）
答：100米短跑的同學可以分成4組。
【分析】100米短跑的同學可以分成幾組就是求24里面有幾個6。
【真題強化5-3】【分析】把一個數平均分成幾份，求每份是多少，用除法列式計算。
【詳解】15÷3＝5（個）
故，15個桃子，平均裝在3個籃子里，每個籃子放5個。
【分析】此題主要考查的是表內除法計算的應用，要熟練掌握。
【真題強化6-1】【分析】小強住六樓，他回家要走6－1＝5層樓梯；小紅住二樓，她回家要走2－1＝1層樓梯；用除法計算可求出小強走的樓梯是小紅的幾倍，以此解答。
【詳解】根據分析，小強回家要走5層樓梯；小紅回家要走1層樓梯；5÷1＝5，小強走的樓梯是小紅的5倍。
故答案為：C
【分析】解答本題的關鍵是要先求出兩人分別走了幾層樓，再用除法計算。
【真題強化6-2】【分析】（1）求一個數是另一個數的幾倍，用除法計算；
（2）用每輛面包車乘坐的人數乘車輛的數量，即可算出乘坐的總人數。
【詳解】（1）40÷5＝8
答：一輛大客車坐的人數是一輛面包車的8倍。
（2）5×5＝20（人）
答：5輛面包車可坐25人。
【分析】此題主要考查的是5的乘法口訣的應用及“求一個數是另一個數的幾倍”用除法計算。
【真題強化7-1】每2支
【真題強化7-2】【分析】可以通過畫圖來分析（如下圖），然后列出式子來解決即可。
把一籃橘子的重量看成1份，而蘋果重量是橘子的5倍，則，一籃蘋果的重量看成5份；故，一籃蘋果比一籃橘子多出（5－1＝4）份，且一籃蘋果比一籃橘子重16千克；所以橘子的重量（也就是每份數）是：16÷4＝4（千克）；蘋果的重量（也就是5份數）是：4×5＝20（千克）。

【詳解】5－1＝4
桔子：16÷4＝4（千克）
蘋果：4×5＝20（千克）
答：蘋果、桔子各有4千克和20千克。
【分析】此題主要考查的是表內乘除法計算的應用，關鍵是計算出橘子的質量。
【真題強化7-3】（1）20÷5＝4
（2）20＋20＋5＝45
（3）買3張兒童票多少元？
3×5＝15（元

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