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課件83張PPT。 2008年遼寧高考 數(shù)學試題評析 沈陽市同澤高中： 郭玉敏
2008年10月
一、總體評價 2008年遼寧高考數(shù)學試題以《考試大綱》為依據(jù)，科學地考查了學生繼續(xù)學習所應(yīng)具備的數(shù)學素養(yǎng)和潛能，注重對數(shù)學本質(zhì)理解的考查，為高校錄取新生提供了有效的數(shù)學成績,試題貼近中學教學，結(jié)合中學數(shù)學的知識、思想方法和能力等要求，貫徹新課程的理念，符合現(xiàn)行中學課程的實際，試題立意樸實但又不失新穎，選材寓于教材又高于教材，發(fā)揮了良好的導向作用.
二試卷考點分布 按《考試大綱》

(1)理科（A）有132個知識點，理科（B）有 138個知識點；

(2)文科（A）有116知識點，文科（B）有 122個知識點.
(3)由試卷可知：文科試卷考查了33個知識 點；理科試卷考查了42個知識點.四、試卷基本特點1.由于前兩年數(shù)學試題偏難，08年試題根據(jù)考生的實際情況，命題組降低了試卷的難度，具體可以從以下幾個方面看出：
（1）試題控制試卷入口題的難度．文、理科選擇題的前5題，填空題第一題，解答題第一題，難度較低，基本屬于課本中的練習題或習題，它對中學數(shù)學教學的有很好的導向作用．（2）控制新題型的比例．無論是設(shè)問方式新穎的試題、情境設(shè)置新穎的試題，還是應(yīng)用型試題，對考生來說都比常規(guī)題難，這類題的多少與難易會直接影響整份試卷的難度．08年試卷中文(18)、理科(18)各只有一題．這對保持試卷的總體難度的穩(wěn)定起到了保障作用．
（3）控制較難題的比例．為了充分體現(xiàn)試卷的選拔功能，設(shè)置適量的較難題是必要的，關(guān)鍵是如何把握其數(shù)量和難度，今年的試卷比較適度，難題文科有最后三題，理科有最后兩題．而選擇題、填空題基本上沒有難題．（4）較難的解答題采用分步設(shè)問，分步給分的設(shè)計方法。試卷中后面的幾個解答題往往較難，為了降低難度，試卷采用分步設(shè)問的辦法使其逐步深入，這樣即可化解試題難度，又能合理區(qū)分不同層次的考生．2.試卷突出理性思維，倡導通性通法 數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識的最高層次的概括與提煉，是適用于中學數(shù)學全部內(nèi)容的通法，是高考的核心．轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想，解析法、數(shù)學歸納法、換元法、割補法、配方法等等是考查的重點；如：理科的第3題、第10題、第11題、第12題、第20題、第21題、第22題．文科第3題、第16題、第19題等． 3.正確區(qū)分文理科考生 命題注意到文、理科考生在數(shù)學學習上的差異以及高校對文、理科考生的不同要求，對文、理科考生堅持不同的考查標準。試卷文理科完全相同題8道，共46分，姊妹題5道，共30分.總分76.這樣設(shè)計試題，有利于降低文科試題難度，激發(fā)文科學生學習數(shù)學的興趣.
五、試題分析（理11.文12）在正方體中,分別為棱的中點,則在空間中與三條直線 都相交的直線( )
A.不存在 B.有且只有兩條 C.有且只有三條 D.有無數(shù)條 答案：D
（評析）展露新意、閃現(xiàn)亮點是高考命題者所追求的，本題知識雖然是新的，能力卻沒有超綱，以考生熟悉的正方體考查空間想象能力、邏輯推理能力。 理12.設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當x>0時f(x)是單調(diào)函數(shù),
則滿足 的所有之和為( )

A. -3 B.3 C.-8 D.8 答案：C
解析：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的運用。函數(shù)與方程的思想，也是新課改的思想
理13.函數(shù) 的反函數(shù)是____________________.
解析：本小題主要考查求反函數(shù)基本知識。求解過程要注意依據(jù)函數(shù)的定義域進行分段求解以及反函數(shù)的定義域問題。新教材有分段函數(shù)（理文17）.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的邊長
分別是a,b,c.已知. C=2,C=
⑴若△ABC的面積等于 ,求; a,b
⑵若sinC+sin(B-C)=2sin2A,求△ABC的面積.
說明：本小題主要考查三角形的邊角關(guān)系，三角函數(shù)公式等基礎(chǔ)知識，考查綜合應(yīng)用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力．18.某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
⑴根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;(文理)
⑵已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,ζ表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求ξ的分布列和數(shù)學期望.
說明：本小題主要考查頻率、概率、數(shù)學期望等基礎(chǔ)知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力．．
(文理） 19.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1,B1C1D1中AP=BQ=b（0 ⑴證明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;
⑵證明:截面PQEF和截面PQGH面積之和是
定值,并求出這個值;
⑶若與平面所成的角為450,求D1E與平面PQGH所成角的正弦值.
說明：本小題主要考查空間中的線面關(guān)系，面面關(guān)系，解三角形等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分．理20.在直角坐標系xoy中,點到(0,- ),(0, )兩點的距離之和為4,設(shè)點P的軌跡為C,直線y=kx+1與C交于A,B兩點.
⑴寫出C的方程;
⑵若 ,求K的值;
⑶若點A在第一象限,證明:當K>0時,恒有.
說明：本小題主要考查平面向量，橢圓的定義、標準方程及直線與橢圓位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查綜合運用解析幾何知識解決問題的能力．滿分12分．理21.在數(shù)列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn,an+1,bn+1=成等比數(shù)列.
⑴求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測{an},{bn}的通項公式,并證明你的結(jié)論;
⑵證明:.

說明：本小題主要考查等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)學歸納法，不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合運用數(shù)學知識進行歸納、總結(jié)、推理、論證等能力．第二問的證明有兩個難關(guān)：(1).分式的變形；(2).“不等”與“等”之間的轉(zhuǎn)化．
理22.設(shè)函數(shù).

⑴求f(x）的單調(diào)區(qū)間和極值;
⑵是否存在實數(shù),使得關(guān)于的不等式f（x）≥a的解集為(0,+∞)若存在,求a的取值范圍;若不存在,試說明理由.
說明：本小題主要考查函數(shù)的導數(shù)，單調(diào)性，極值，不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合利用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力．六、2009年復(fù)習建議1.高考數(shù)學復(fù)習的目的和任務(wù)是什么？
（1）查缺補漏，梳理知識，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，整體把握數(shù)學認知結(jié)構(gòu)；
（2）進一步鞏固和掌握三基；
（3）總結(jié)規(guī)律，加深理解，促進理性思維能力的發(fā)展；
（4）強化思維訓練，提高解題能力和探索創(chuàng)新能力，發(fā)展數(shù)學智慧.2.夯實三基 避免遺漏
基本知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法一直是高考的重點，“三基”是一切的源頭，而運算能力是重中之重，數(shù)學思想方法對簡化運算、優(yōu)化解題過程和提高解題速度起到把握方向和調(diào)控作用．對書上內(nèi)容、局部知識要按照一定方法和觀點進行整理，基本技能和思想方法滲透其中，這樣才能形成認知體系．要注意全面復(fù)習知識，不能有欠缺
3.構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，突出主干
數(shù)學教學的本質(zhì)是在數(shù)學知識的教學中在學生主動參與、積極建構(gòu)的基礎(chǔ)之上，把大量的數(shù)學概念、定理、公式等知識，進行加工，形成越來越有層次的數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，居高臨下地解決問題，因此，在平時教學及高三復(fù)習中要把整個高中知識按章節(jié)間的邏輯聯(lián)系，幫助學生拿到問題便知道用什么知識，什么方法解決.
高中主干知識有：函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何、概率、導數(shù)及解析幾何等，高考試題以主干知識為主，常考常新，復(fù)習中應(yīng)以主干知識為主進行，特別注重它們之間的交叉融合.新課程高考簡介及實踐新課程的體會 一、試卷結(jié)構(gòu)及基本情況簡介
二、新課程試卷整體印象
三、考試大綱的變化
四、新課程卷“新增內(nèi)容”考查情況
五、新課程卷“傳統(tǒng)”內(nèi)容的變化
六、實踐新課程遇到的問題和體會
一、試卷結(jié)構(gòu)及基本情況簡介 五省區(qū)數(shù)學考試試卷結(jié)構(gòu) 江蘇 有減少選擇題，增加填空題的趨勢.
江蘇08年第一年新課程高考,試卷中完全 取消了選擇題,試卷中14道填空題每題5分,6道解答題,滿分160分. 二.新課程試卷整體印象 1. 平穩(wěn)過渡,難度略有下降
07年試題在總體的難度上比06年有所下降.
但08與07比則沒有了下降感覺
良好的書寫習慣和態(tài)度可能是評卷考量的因素
之一。書寫工整、表達規(guī)范、步驟條理、過程完
善將成為得分與否的重要因素。
二.新課程試卷整體印象 2.都較好的遵照了考試大綱的要求 ．
考綱中被刪除或降低要求的內(nèi)容相應(yīng)都沒出現(xiàn)
或降低了要求。如降低要求的有：三角函數(shù)、
立體幾何中的推理論證、解析幾何等，不再出現(xiàn)
的內(nèi)容如：反函數(shù)、極限、坐標平移、定比分點
等內(nèi)容。而新增內(nèi)容如函數(shù)與方程、統(tǒng)計與概
率、算法等在大題和小題中，得到充分的體現(xiàn)。二.新課程試卷整體印象 3.體現(xiàn)了數(shù)學新課程的理念，關(guān)注
了不同版本的教材，以達到支持課程改
革進一步深化和正確導向中學數(shù)學教學
的目的．二.新課程試卷整體印象 4.文理考生的差異性是客觀存在的，與往
年相比，文理試卷差異進一步拉大. 這也符合
新課程的要求, 象07年山東考題在選擇與填空
題中只有8道是相同題，而不同題有5道，姊妹
題3道；解答題中，除解析幾何相同外，其余
是姊妹題或不同內(nèi)容的題。二.新課程試卷整體印象 5. 試卷注重對數(shù)學“雙基”的考查，對支撐學科知
識體系的主干知識進行重點考查，解答題分別以函數(shù)、
三角、數(shù)列、立幾、解幾和統(tǒng)計為試題背景。試題覆蓋
了主要知識點，注意在知識交匯處命題，強調(diào)知識之間
的交叉、滲透和綜合,全面、綜合地考查基礎(chǔ)知識.二.新課程試卷整體印象 6.試題注重通性通法突出理性思維和思
想方法的考查、淡化特殊技巧，解答題大多
設(shè)置了多個問，形成入口寬、層次分明、梯
度遞進的特點，有較好的區(qū)分度。
二.新課程試卷整體印象 7. 以能力立意，從問題入手，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，試題的知識載體落在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點,注重以知識為載體重點考查數(shù)學能力與素養(yǎng)，加強對思維能力的考查，控制試題的計算量，加大思考量。完全符合“多考一點想，少考一點算”思想。這種思想在未來的新課標高考試卷還會發(fā)揚下去。 三.考試大綱的變化 1.知識內(nèi)容的范圍變化 原考綱規(guī)定的知識內(nèi)容是：知識是指《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》所規(guī)定的教學內(nèi)容中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學思想和方法.
現(xiàn)考綱規(guī)定的知識內(nèi)容是：知識是指《課程標準》中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1、2和系列4中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能. 新舊考綱要求對比新舊考綱要求對比新舊考綱要求對比新舊考綱要求對比3．能力要求的變化新課標考綱增加了：抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力。

抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點或作出某項結(jié)論.
抽象概括能力就是從具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。
數(shù)據(jù)處理能力：會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。
??? 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題。
4．考查要求4．考查要求4．考查要求 四、新增內(nèi)容的考查情況
2007四省區(qū)新增內(nèi)容考查分布簡表 (二)2008年五省區(qū)新增內(nèi)容考查分布簡表 新增內(nèi)容具體考查情況
1．都考查了三視圖，題型為選填題或解答題的題干．
四.新增內(nèi)容考查的特點
2．都以選填題型考查算法知識
選擇判斷框或輸出框內(nèi)應(yīng)填的內(nèi)容．
注意與數(shù)列和統(tǒng)計知識的結(jié)合
四.新增內(nèi)容考查的特點 3、幾何概型和條件概率
①2007海南、寧夏和2008江蘇考查了
幾何概型，
②只有2007山東考查了條件概率.
4.函數(shù)部分?? ?
(1)增加了冪函數(shù)
①了解冪函數(shù)的的概念；
②結(jié)合函數(shù)
的圖象了解它們的變化情況。
(2)增加了函數(shù)與方程 ①結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù).
②根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器運用二分法求方程的近似解.(3)增加了“函數(shù)模型及其應(yīng)用”?? ①了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長特征；體會直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。
　 ②了解函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。 四.新增內(nèi)容考查的特點
6．立體幾何問題都可以用空間向量知識解答，并鼓勵用向量知識解答．四.新增內(nèi)容考查的特點 7.定積分與微積分基本定理
07年寧夏、海南未列為高考內(nèi)容;廣東、山東考試說明中有相關(guān)內(nèi)容但試卷中未做考查.
08年寧夏、海南和山東各考一小題四.新增內(nèi)容考查的特點
8．系列4的內(nèi)容除山東外都根據(jù)方案要求進行了考查，但是題目都比較簡單．
選 修 系 列 4 山東：07年沒列入數(shù)學命題范圍
寧夏、海南：《幾何證明選講》、《坐標系與參數(shù)方程》、《不等式選講》各命制1個解答題，理科三題選一作答，文科二選一作答。
廣東：理科考生在《幾何證明選講》、《坐標系與參數(shù)方程》和《不等式選講》三部分內(nèi)容中選考兩個；文科考生是二選一。
江蘇：《幾何證明選講》、 《矩陣與變換》 、 《坐標系與參數(shù)方程》 、 《不等式選講》四部分內(nèi)容中選考兩個在選做題中考查。
遼寧選修系列4考查征求意見 理科選考部分實行超量命題，限量做題．
由選修系列4的《幾何證明選講》、《矩陣與
變換》、《坐標系與參數(shù)方程》、《不等式選
講》各命制1道填空題，考生從4道題中任選二
題作答。遼寧選修系列4考查征求意見 （一）幾何證明選講考查要求
（3）了解平行投影的含義，通過
圓柱與平面的位置關(guān)系，了解平行投
影；會證平面與圓柱面的截線是橢圓
（特殊情形是圓）.
五、傳統(tǒng)內(nèi)容的比較分析 函數(shù)是高中數(shù)學內(nèi)容的知識主干，是考查的重點，在新課程高中階段對函數(shù)教學內(nèi)容的學習劃分為三個階段，并不斷深化．第一階段(必修I)主要學習函數(shù)的概念和函數(shù)的圖象與性質(zhì)以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為例，重點學習函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用．第二階段? (必修Ⅳ)是以三類三角函數(shù)為例，重點學習函數(shù)周期性．第三階段(選修2—2)是函數(shù)的導數(shù)，重點落實在導數(shù)的應(yīng)用，即使用導數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性、極大(小)值和最大(小)值． 函數(shù)與導數(shù)?? (1)由“掌握判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性的方法”調(diào)整為“結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義”．
(2)由“了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單的反函數(shù)”調(diào)整為“了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)”．(未考查)
三 角 函 數(shù) 三角函數(shù)課時數(shù):
由原來的46課時變?yōu)榱?2課時
三 角 函 數(shù) (1)把“掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：
”調(diào)整為“理解
”．

(2)把“理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”調(diào)整為“理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在 ）上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸交點等)，理解正切函數(shù)在（－π/2， π/2）上的單調(diào)性． (3)刪除了會由已知三角函數(shù)值求
角，并會用：
Arcsinx,arccosx,arctanx表示.（4）文科
“理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算”，改為“了解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算”；
（2）掌握任意角的正弦、余弦、
正切的定義”，改為“理解任意角
的正弦、余弦、正切的定義”； ◆07年幾套試卷均未單獨考查三角函數(shù)的解答題;三角函數(shù)均以選填形式出現(xiàn);

◆ 08年除海南寧夏外均在解答第一題單獨考查三角函數(shù).

解三角形考綱要求 （1）正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解決
一些簡單的三角形度量問題。
（2）應(yīng)用
能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法
解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。數(shù) 列 “說明”與前相比陳述方式上有較大區(qū)別，但主體內(nèi)容一致（12時）
(1)一般數(shù)列的概念與性質(zhì)(包括列表、圖象和通項公式等表示方法，數(shù)列的函數(shù)屬性）
（2）等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式
對數(shù)列的考查歷來把重點放在對數(shù)學思想方法、對思維能力及創(chuàng)新意識和對應(yīng)用意識、實踐 能力的考查上．數(shù)列問題在考查演繹推理能力中發(fā)揮著越來越重要的作用．這些都是不會改變的． 不 等 式 (1)刪除了不等式證明（選修4-5）．
(2)把“掌握簡單不等式的解法”降低
為“會解一元二次不等式”．
(3)增加了“對給定一元二次不等式會
設(shè)計求解的程序框圖”．立 體 幾 何
(1)把“了解多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球的概念，掌握棱柱、正棱柱、球的性質(zhì)”調(diào)整為“認識柱、錐、臺、球及其簡單組合的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中物體的結(jié)構(gòu)”．?
?? (2)把“會畫直棱柱、正棱錐的直觀圖”調(diào)整為“會用平行投影和中心投影畫出簡單空問圖形的三視圖與直觀圖”．
???(3)點線面的位置關(guān)系 文科只按必修Ⅱ要求了四個公理和空間線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定的八個定理，以及能運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題；
理科在此基礎(chǔ)上，增加了選修2—1中的“空問向量與立體幾何”．在立體幾何引入空間向量后，使理科比文科在很多問題上得到了拓展深化，而且這些問題都可以用向量的方法解決(包括空間元素的夾角問題)．解析幾何與平面向量 (1)刪去了“圓與橢圓的參數(shù)方程”．
? (2)理科對雙曲線、文科對雙曲線
與拋物線的定義、標準方程和簡
單幾何性質(zhì)的要求從“理解”降低
為“了解”．概率統(tǒng)計與計數(shù)原理 概率統(tǒng)計是高中數(shù)學新課程特別加強的內(nèi)容，課時數(shù)由“傳統(tǒng)內(nèi)容”的30個增加為“說明”中理科60個、文科38個．
無論文科還是理科，關(guān)于統(tǒng)計的要求都有所加強；文科的解答題偏重于統(tǒng)計，而理科還應(yīng)該包括概率的計算、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望．而且這些問題應(yīng)力求“貼近生活、背景公平、控制難度”，注重考查基礎(chǔ)知識和基本方法． 概率統(tǒng)計與計數(shù)原理 ??? (1)文科刪除了“計數(shù)原理、二項式定理”，理科雖保留了“計數(shù)原理、二項式定理”，但“說明”對難度作出了明確限制，“對必須用分類加法原理才能解決的問題，最多不能超過兩類，單純的排列題目或單純的組合題目，附帶條件不能超過2個，排列、組合綜合題，附帶條件不能超過2個”．
???(2) 概 率 文科要求僅限于必修Ⅲ的“事件與概率(互斥事件)、古典概型、隨機數(shù)與幾何概型”，刪除了“獨立事件的概率、獨立重復(fù)實驗等”；
理科在“事件與概率(互斥事件)、古典概型、隨機數(shù)與幾何概型獨立事件的概率、獨立重復(fù)實驗”等基礎(chǔ)上，還增加了“超幾何分布、條件概率”等內(nèi)容；高考試卷中文理應(yīng)該有別． 結(jié)束語（我與在座的教師共勉） 一個好的教師，并不在于他掌握了多少結(jié)論性的知識，更根本的在于他認識事物的方式。不只是微觀地研究教材，宏觀的資料也要看；不只是聽別人講，也要自己靜心思考；不只看書上的，也依據(jù)自己的教學實踐來做判斷。
謝謝！

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