資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
人教版六年級數學上冊第七單元扇形統計圖（知識點梳理+能力百分練）二
知識點梳理
1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關系，也就是各部分數量占總數的百分比。
2、常用統計圖的優點：條形統計圖；可以清楚的看出各種數量的多少；折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化情況；扇形統計圖；能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關系。
能力百分練
一、選擇題（共10分）
1．下圖是某校課后服務時間六年級學生參加足球、圍棋、武術、手工制作四個興趣小組人數的扇形統計圖（每人必須參加且只能參加一個興趣小組），以下說法錯誤的是（ ）。

A．參加圍棋小組的學生占六年級人數的。
B．參加圍棋小組的學生與參加武術小組的人數之比為5∶6。
C．參加武術小組的學生與參加手工制作小組的人數相等。
D．參加武術小組的學生比參加足球小組的多15%。
2．一份報紙共50個版塊，如圖，文體版約占（ ）個版塊。

A．30 B．13 C．10 D．5
3．某林場工作人員統計的一棵樹的生長情況，用（ ）統計圖描述最直觀。
生長年份/年 0 2 4 6 8 10 12 14 …
高度/m 0 2 4.2 5.9 7.2 8 8 8 …
A．條形 B．折線 C．扇形 D．以上三種都可以
4．要清楚地反映長虹電視機廠近幾年產量的變化情況，應選用（ ）。
A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．以上三種都可以
5．春節期間，某小學就學生對春節文化習俗的了解情況進行隨機調查，了解程度為：A很了解、B比較了解、C了解較少、D不了解；并將調查結果繪制成下圖所示不完整的統計圖。下列說法錯誤的是（ ）
A．本次一共調查了400人 B．“比較了解”的人數最多
C．“不了解”的人數最少 D．“了解較少”的有80人
二、填空題（共21分）
6．（3分）班主任老師把六（1）班學生按體重情況分組統計，如下表。
組別 第一組 第二組 第三組 第四組 第五組
體重/千克 30～34 35～39 40～44 45～49 50及以上
人數 3 9 20 10 6
(1)歡歡的體重是39千克，她編在第( )組。
(2)如果體重從重到輕排列，樂樂排在第15個，那么他的體重可能是( )千克。
(3)為了清楚地看出數據的多少，把上面的統計圖做出( )統計圖比較合適。
7．（4分）小明的營養早餐質量是300g，各種營養成分所占百分比如圖，請你計算各種營養成分的質量，填入如表。
成分 維生素和礦物質 脂肪 碳水化合物 蛋白質
質量/g ( ) ( ) ( ) ( )
8．（3分）如圖是人民小學六年級參加課后特色服務項目球類運動的統計圖，根據統計圖完成下面的統計表。
項目 籃球 乒乓球 足球
百分率 30% 25% （ ）
人數/人 （ ） （ ） 18

9．（3分）下圖是某校六年級全體學生某次數學競賽成績的統計圖。請計算下列數據并填空。
(1)不及格人數占全年級人數的( )%。等級為“及格”的部分的扇形圓心角是( )°。
(2)若獲得良好成績的有80人，那么全年級共有( )人。
10．（5分）下圖是某學校老師喜歡看的電視節目統計圖。
(1)喜歡看《走近科學》的老師占全體老師人數的( )%。
(2)喜歡看( )節目和( )節目的人數差不多。
(3)喜歡看( )節目的人數最少。
(4)如果該學校有150名老師，那么喜歡看《新聞聯播》的老師有( )人。
11．（3分）圖是六年級學生喜歡的體育項目統計圖。喜歡籃球的比喜歡羽毛球的少10人，喜歡乒乓球的有70人，喜歡足球的人數與喜歡其他項目的人數一樣多。六年級總共有( )人，喜歡乒乓球的有( )%，喜歡足球的有( )人。
三、判斷題（共8分）
12．表示數量時，統計圖比統計表更加形象具體。( )
13．條形統計圖可以表示各部分數量與總數之間的關系。( )
14．體育老師想了解六年級（1）班學生喜歡每種運動項目的人數與全班人數之間的百分比關系，選用扇形統計圖更合適。( )
15．在制作扇形統計圖時，大豆占總面積的40%，它所在扇形圓心角的度數是144°。( )
四、作圖題（共6分）
16．（6分）王明根據六（1）班學生勞動技能測試成績做了如下統計，但都沒有統計完整。請根據下列數據信息，補充完整兩個統計圖中的空缺部分。
五、解答題（共55分）
17．（6分）我國領海海域寬度從領?；€量起為12海里，領?？偯娣e約473萬平方千米。如圖是我國四個大海占領?？偯娣e百分比的統計圖，其中黃海的面積與南海的面積比是4∶37，黃海面積約為多少萬平方千米？（得數保留整數）

18．（6分）楊洋3月份的各項消費如圖所示：
（1）楊洋3月份的車費是250元，她這個月總消費多少錢？
（2）楊洋3月份的餐費是多少錢？
19．（6分）七大洲指地球陸地分成的七大陸地部分（如圖）。其中亞洲面積約占地球陸地總面積29.4%；大洋洲面積約為900萬平方千米；其它五大洲共約占地球陸地總面積的64.6%。地球陸地總面積約為多少萬平方千米？
20．（12分）2021年4月，教育部下發了《關于加強義務教育學校作業管理的通知》某區為了解各校作業管理情況。抽取部分同學進行調查，調查結果分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意。依據調查數據繪制成如下統計圖（不完整）。
（1）參加這次調查的同學共有多少人？
（2）這次調查的總體滿意率是多少？
（3）請將條形統計圖補充完整。
21．（12分）垃圾分類有利于改善城鄉環境，保障人體健康，維護生態安全。垃圾的種類有可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同學們對一個小區一周產生的垃圾構成情況進行了調查，請你根據統計圖完成下面的問題。
（1）這個小區這周一共產生垃圾多少噸？
（2）請把條形統計圖補充完整。
（3）從統計圖中你有什么發現，請把你的發現寫一寫。
22．（13分）學校圖書館準備購置一批圖書，為了解同學們閱讀書籍的需要，圖書管理員開展了“我最喜歡的書”的調查問卷，并繪制了兩幅不完整的統計圖。請你結合圖中所給的信息解答下列問題。
（1）本次調查問卷一共調查了（ ）人。
（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整。
（3）扇形統計圖中，“歷史類”所對的圓心角是（ ）°。
（4）根據統計圖提供的信息，你對學校圖書館準備購置新書有什么建議？
參考答案
1．D
【分析】A．參加圍棋小組的對應區域圓心角÷360°＝參加圍棋小組的學生占六年級人數的幾分之幾；
B．根據比的意義，寫出參加圍棋小組的學生對應分率與參加武術小組的人數的對應百分率的比，化簡即可；
C．將總人數看作單位“1”，1－足球對應百分率－圍棋對應分率－武術對應百分率＝手工制作對應百分率，比較即可；
D．參加武術小組和足球小組的對應百分率的差÷參加足球小組的對應百分率＝參加武術小組的學生比參加足球小組的多百分之幾。
【詳解】A．90°÷360°＝＝
參加圍棋小組的學生占六年級人數的，說法正確。
B．∶30%＝0.25∶0.3＝25∶30＝5∶6
參加圍棋小組的學生與參加武術小組的人數之比為5∶6，說法正確。
C．1－15%－－30%＝30%
30%＝30%
參加武術小組的學生與參加手工制作小組的人數相等，說法正確。
D．（30%－15%）÷15%
＝0.15÷0.15
＝1
＝100%
參加武術小組的學生比參加足球小組的多100%，選項說法錯誤。
故答案為：D
【點睛】利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數應用題，按照百分數相關解題思路解答即可。
2．C
【分析】把50個版塊看作單位“1”，用整個圓來表示。用圓內大小不同的扇形表示五個版占單位“1”的百分比。通過觀察扇形統計圖可知：文體版所占的百分比小于25%且大于12.5%。分別計算4個選項中文體版所占的百分比，選出小于25%且大于12.5%的百分比。
【詳解】文化版所占的百分比小于25%且大于12.5%。
A．30÷50＝60%，60%＞25%，A選項錯誤。
B．13÷50＝26%，26%＞25%，B選項錯誤。
C．10÷50＝20%，12.5%＜20%＜25%，C選項正確。
D．5÷50＝10%，10%＜12.5%，D選項錯誤。
故答案為：C
【點睛】扇形統計圖不僅可以直觀地比較出各個扇形的相對大小，而且能清楚地看出各部分與整體之間的關系。
3．B
【分析】條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；折線統計圖不但能表示出數量的多少，還能看出數量的增減變化情況；扇形統計圖表示的是部分的量和總量之間的關系，根據各類統計圖的特點結合題意選擇即可。
【詳解】由分析可知，本題想統計一棵樹的生長情況，用折線統計圖描述最直觀。
故答案為：B
【點睛】本題考查的是對各種統計圖特點的掌握情況以及在實際生活中的應用。
4．B
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【詳解】要清楚地反映長虹電視機廠近幾年產量的變化情況，應選用折線統計圖。
故答案為：B
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
5．D
【分析】扇形統計圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數量，以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數表示各有關部分占總數量的百分數的統計圖。比較A、B、C、D各部分扇形面積的大小即可看出，B＞A＞C＞D，所以“比較了解”的人數最多，“不了解”的人數最少；已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法，求出本次一共調查的人數，再用調查的總人數減去“很了解”、“比較了解”、“不了解”的人數，即可求出“了解較少”的人數。據此解答。
【詳解】A．200÷50%＝400（人），即本次一共調查了400人；
B．根據分析得，“比較了解”的人數最多；
C．根據分析得，“不了解”的人數最少；
D．400－120－200－20＝60（人），即“了解較少”的有60人。
故答案為：D
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
6．(1)二
(2)45
(3)條形
【分析】（1）通過統計表可知：體重39千克在35~39千克的區間，據此解答。
（2）因為體重最重的第五組有6人，其次第四組有10人，這前兩組共有6＋10＝16（人），樂樂的體重從重到輕排列在第15個，所以他的體重在第四組，可能是45千克。據此解答即可。
（3）條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【詳解】（1）歡歡的體重是39千克，她編在第二組。
（2）6＋10＝16（人）
16－15＝1（人）
因為體重從重到輕排列第五組和第四組共有16人，體重從重到輕排列，樂樂排在第15個，所以他的體重在第四組，可能是45千克。
（3）為了清楚地看出數據的多少，把上面的統計圖做出條形統計圖比較合適。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計表的特點及作用，并且能夠根據統計圖表提供的信息，解決有關的實際問題。
7． 15 30 120 135
【分析】把小明的營養早餐質量看作單位“1”，從表中可知各種營養成分的占比，根據求一個數的百分之幾是多少，用小明的營養早餐質量分別乘各種營養成分的占比，即可求出各種營養成分的質量，再填表即可。
【詳解】維生素和礦物質：
300×5%
＝300×0.05
＝15（g）
脂肪：
300×10%
＝300×0.1
＝30（g）
碳水化合物：
300×40%
＝300×0.4
＝120（g）
蛋白質：
300×45%
＝300×0.45
＝135（g）
如下表：
成分 維生素和礦物質 脂肪 碳水化合物 蛋白質
質量/g 15 30 120 135
【點睛】掌握扇形統計圖的特點及作用，根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
8．見詳解
【分析】先求足球所占的百分數，用1分別減去乒乓球和籃球所占總數的百分數；再求人民小學六年級參加課后特色服務的總人數，用參加足球的人數除以足球所占總數的百分率；最后求參加籃球和乒乓球的人數，就是用總人數分別乘參加籃球和乒乓球所占總數的百分數。
【詳解】足球所占總數的百分數：
1－25%－30%
＝75%－30%
＝45%
人民小學六年級參加課后特色服務的總人數：
18÷45%＝40（人）
參加籃球的人數：
40×30%＝12（人）
參加乒乓球的人數：
40×25%＝10（人）
項目 籃球 乒乓球 足球
百分率 30% 25% 45%
人數/人 12 10 18
【點睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統計圖并且從統計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可。
9．(1) 5 90
(2)200
【分析】（1）整個圓代表的是全年級人數，相當于單位“1”，用1減去優、良、及格人數占全年級人數的百分率的和，即可求出不及格人數占全年級人數的百分率；及格人數占25%，用360°乘25%即可求出等級為“及格”的部分的扇形圓心角。
（2）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的百分之幾＝單位“1”的量。80人所對應的分率是40%，用80÷40%即可求出全年級的人數。
【詳解】（1）1－（30%＋40%＋25%）
＝1－95%
＝5%
360°×25%＝90°
所以不及格人數占全年級人數的5%，等級為“及格”的部分的扇形圓心角是90°。
（2）80÷40%
＝80÷0.4
＝200（人）
所以全年級共有200人。
【點睛】利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數問題，按照百分數問題的解題思路和解題方法進行解答。
10．(1)32
(2) 新聞聯播/《新聞聯播》 焦點訪談/《焦點訪談》
(3)大風車/《大風車》
(4)42
【分析】（1）將總人數看作單位“1”，1－喜歡看《新聞聯播》的對應百分率－喜歡看《大風車》的對應百分率－喜歡看《焦點訪談》的對應百分率＝喜歡看《走近科學》的對應百分率；
（2）觀察統計圖，所占區域面積相近的人數差不多；
（3）觀察統計圖，所占區域面積最小的人數最少；
（4）總人數×喜歡看《新聞聯播》的對應百分率＝喜歡看《新聞聯播》的人數。
【詳解】（1）1－28%－15%－25＝32%
喜歡看《走近科學》的老師占全體老師人數的32%。
（2）喜歡看《新聞聯播》節目和《焦點訪談》節目的人數差不多。
（3）喜歡看《大風車》節目的人數最少。
（4）150×28%＝42（人）
喜歡看《新聞聯播》的老師有42人。
【點睛】利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數應用題，按照百分數相關解題思路解答即可。
11． 200 35 20
【分析】將六年級總人數看作單位“1”，喜歡籃球的比喜歡羽毛球的少總人數的（25%－20%），正好是10人，據此可以求出總人數；用喜歡乒乓球的70人除以總人數，即可求出喜歡乒乓球的人數占總人數的百分率；用單位“1”減去喜歡籃球的20%，再減去喜歡羽毛球的25%，再減去喜歡乒乓球的人數占總人數的百分率，除以2求出喜歡足球的人數占總人數的百分率，再乘總人數即可求出喜歡足球的人數。
【詳解】10÷（25%－20%）
＝10÷5%
＝200（人）
70÷200＝0.35＝35%
（1－20%－25%－35%）÷2
＝20%÷2
＝10%
200×10%＝20（人）
則六年級總共有200人，喜歡乒乓球的有35%，喜歡足球的有20人。
【點睛】本題考查了從扇形統計圖中讀出信息，分析信息、解決問題的能力，綜合性較強，需靈活解答。
12．√
【詳解】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；而統計表只是表示數量。所以，表示數量時，統計圖比統計表更加形象具體。
故答案為：√
13．×
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此解答即可。
【詳解】條形統計圖能很容易看出數量的多少，但是不可以表示各部分數量與總數之間的關系。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
14．√
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【詳解】由分析可得：想了解六年級（1）班學生喜歡每種運動項目的人數與全班人數之間的百分比關系，選用扇形統計圖更合適，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
15．√
【分析】扇形統計圖中用整個圓表示總數量，圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數量的百分比，計算360°的40%對應的度數就是扇形所對圓心角的度數，據此解答。
【詳解】分析可知，360°×40%＝144°
所以，大豆占總面積的40%，它所在扇形圓心角的度數是144°。
故答案為：√
【點睛】已知一個數，求這個數的百分之幾是多少的計算方法：這個數×百分率。
16．見詳解
【分析】通過條形統計圖可知：優秀的有10人，不合格的有6人；通過扇形統計圖可知：把六（1）班的總人數看作單位“1”，優秀的占25%，良好的占40%。已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的百分之幾＝單位“1”的量。據此先用10÷25%求出六（1）班的總人數；再用總人數×40%求出良好的人數；再用總人數依次減去優秀的人數、良好的人數、不合格的人數，求出合格的人數；用合格的人數÷總人數求出合格的占百分之幾；用不合格的人數÷總人數求出不合格的占百分之幾。
【詳解】總人數：10÷25%＝40（人）
良好的人數：40×40%＝16（人）
合格的人數：40－10－16－6＝8（人）
合格的占百分之幾：8÷40＝20%
不合格的占百分之幾：6÷40＝15%
如下圖：
【點睛】此題考查了條形統計圖、扇形統計圖及百分數問題。解決此題關鍵是讀懂條形統計圖和扇形統計圖。
17．9萬平方千米
【分析】把我國四個大海的總面積看作單位“1”，其中黃海和南海的面積占（1－1.7%－16.3%），根據百分數乘法的意義，用四大海的總面積乘（1－1.7%－16.3%）就是黃海和南海的面積。再把黃海和南海的面積的面積看作單位“1”，其中黃海的面積占，根據分數乘法的意義，用黃海和南海的面積乘就是黃海的面積。
【詳解】473×（1－1.7%－16.3%）×
＝473×82%×
＝387.86×
≈9（萬平方千米）
答：黃海面積約為9萬平方千米。
【點睛】此題考查了如何從扇形統計圖中獲取信息，再根據所獲取的信息、結合已知條件解決實際問題。
18．（1）1000元
（2）350元
【分析】（1）根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，用250除以25%即可求出她這個月總消費多少元。
（2）根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用這個月的總消費乘35%即可求解。
【詳解】（1）250÷25%＝1000（元）
答：她這個月總消費是1000元。
（2）1000×35%＝350（元）
答：楊洋3月份的餐費是350元。
【點睛】本題考查已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。
19．15000萬平方千米
【分析】把地球陸地總面積看作“1”，用1減去亞洲面積、其它五大洲共占地球陸地總面積的百分比，求出大洋洲面積占地球陸地總面積的百分比，已知大洋洲面積約為900萬平方千米，已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法，用900除以大洋洲面積占地球陸地總面積的百分比，即可求出地球陸地的總面積。
【詳解】900÷（1—29.4%—64.6%）
＝900÷（70.6%—64.6%）
＝900÷6%
＝15000（萬平方千米）
答：地球陸地總面積約為15000萬平方千米。
【點睛】利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數應用題，按照百分數相關解題思路解答即可。
20．（1）100人
（2）95%
（3）見詳解
【分析】（1）把參與調查總人數看作單位“1”，已知A類別的分率，可以求出B、C、D三種類別的分率，再根據：單位“1”＝對應量÷對應量的分率，列式計算即可；
（2）滿意率＝滿意人數÷總人數×100%；
（3）根據：對應量＝單位“1”×對應量的分率，用A的分率乘總人數，求出A類別人數，然后畫出條形即可。
【詳解】（1）（20＋15＋5）÷（1－60%）
＝40÷40%
＝100（人）
答：參加這次調查的同學共有100人。
（2）（100－5）÷100×100%
＝95÷100×100%
＝95%
答：這次調查的總體滿意率是95%。
（3）100×60%＝60（人）
作圖如下：

【點睛】此題考查了百分數與條形統計圖的應用，關鍵能夠靈活運用單位“1”的知識解答。
21．（1）40噸
（2）圖形見詳解
（3）見詳解
【分析】（1）由題意可知，這個小區這周的廚余垃圾有22噸，占垃圾總量的55%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，明確用除法計算，用22除以55%即可求解；
（2）用垃圾總量減去已知的各類垃圾量，就得到可回收物的量，然后根據條形統計圖作圖方法將條形統計圖補充完整；
（3）根據統計圖中數據分類，變化情況等信息，進行合理解答即可。
【詳解】（1）22÷55%＝40（噸）
答：這個小區這周一共產生垃圾40噸。
（2）40－22－1.6－6.4
＝18－1.6－6.4
＝16.4－6.4
＝10（噸）
如圖所示：
（3）發現：廚余垃圾最多，有害垃圾最少。
【點睛】本題考查已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。
22．（1）200人；
（2）20%；40人；統計圖見詳解；
（3）72；
（4）見詳解
【分析】（1）把本次調查問卷的總人數看作單位“1”，喜歡其他類圖書的有12人，占總人數的6%，根據量÷對應的百分率＝單位“1”求出調查問卷的總人數；
（2）先求出喜歡歷史類圖書的人數占總人數的百分率，喜歡歷史類圖書的人數＝總人數×喜歡歷史類圖書的人數占總人數的百分率，根據計算結果把統計圖補充完整；
（3）整個圓的圓心角是360°，喜歡歷史類圖書的人數占總人數的20%，“歷史類”所對的圓心角＝整個圓的圓心角×20%；
（4）扇形統計圖中用整個圓表示總數量，圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數量的百分比，通過扇形統計圖可以清楚地看出各部分數量與總數量之間，部分數量與部分數量之間的關系，結合扇形統計圖解答問題即可。
【詳解】（1）12÷6%＝200（人）
所以，本次調查問卷一共調查了200人。
（2）1－（6%＋32%＋42%）
＝1－80%
＝20%
200×20%＝40（人）
（3）360°×20%＝72°
所以，“歷史類”所對的圓心角是72°。
（4）由扇形統計圖可知，喜歡科普類圖書的人數最多，可以多購進科普類圖書。（答案不唯一）
【點睛】理解并掌握扇形統計圖和條形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息解決有關實際問題是解答題目的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑