資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（知識點梳理+能力百分練）三
知識點梳理
1、百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾時有兩種方法，一是先求出一個數(shù)比另一個數(shù)多或少的具體值，再用這個具體值除以單位“1”的量。二是把一個數(shù)看作單位“1”，即 100%，先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再根據(jù)所求問題用減法計算。
2、求“比一個數(shù)增加或減少百分之幾的數(shù)是多少”有兩種方法，一是先求出增加或減少部分的具體值，再加上這個數(shù)或用這個數(shù)減去減少的具體值；二是先求出增加或減少后的數(shù)量是單位“1”的百分之兒，再利用單位“1”所對應(yīng)的具體數(shù)乘這個百分?jǐn)?shù)。
3、在遇到單位“1”的具體值未知時，可采用設(shè)未知數(shù)的方法解題。如“已知兩個部分對應(yīng)的百分率和兩部分的差，求總量”的問題設(shè)總量是x，可列方程為較大部分量所占的百分率×總量-較小部分量所占的百分率×總量=兩個部分的差。或?qū)τ凇耙阎徊糠至空伎偭康陌俜种畮准耙徊糠至浚罂偭俊币部稍O(shè)總量是x，可根據(jù)等量關(guān)系:總量×(1一已知部分量占總量的百分率)=另一部分量或總量-總量×已知部分量占總量的百分率=另一部分量列方程。
4、本金是指存入銀行的錢，利息是取款時銀行多支付的錢，利率是單位時間內(nèi)利息與本金的比值。利率按年計算稱為年利率，按月計算稱為月利率，年利率是一年利息占本金的百分之幾。算利息時可根據(jù)利息的計算公式；利息=本金×利率×?xí)r間。
能力百分練
一、選擇題（滿分16分）
1．成成家新購了一輛汽車（排量1.4L），花了13萬元，含裸車價格和增值稅，機動車銷售的專用發(fā)票的購車價格含17%的增值稅，增值稅是裸車價格的17%。成成家這輛車增值稅約是（ ）元。
A．2.21萬 B．1.89萬 C．2.66萬 D．0.74萬
2．某汽車公司今年下半年出口汽車2.2萬輛，比上半年的出口量增加一成，上半年的出口量為（ ）萬輛。
A．0.22 B．2.42 C．22 D．2
3．元旦時媽媽存入銀行50000元，整存整取兩年，年利率是2.5%。到期時，媽媽從銀行可以取出（ ）元。
A．1250 B．2500 C．51250 D．52500
4．某酒店上月的營業(yè)額是50萬元，按規(guī)定要繳納6%的增值稅。應(yīng)繳納增值稅（ ）萬元。
A．3 B．30 C．30000 D．0.3
5．一件商品標(biāo)價500元，優(yōu)惠活動是“滿350元減100元”，如果單買這件商品實際是打（ ）出售。
A．7折 B．6折 C．8折 D．9折
6．2020年8月，卓瑪?shù)膵寢尠?萬元存人銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期時，媽媽從銀行連本金帶利息一共取出（ ）元。
A．5×（1＋2.25%×2） B．50000＋50000×2.25%×2
C．50000×2.25%×2 D．5000×（1＋2.25%）×2
7．某商店一臺復(fù)讀機打七折出售，小亮在該商店買了一臺復(fù)讀機，省了102元，這臺復(fù)讀機原價（ ）元。
A．340 B．272 C．153 D．85
8．張叔叔在網(wǎng)上購買了一本書，買的時候打八五折優(yōu)惠，比原價少了7.5元，這本書的原價是（ ）元。
A．50 B．54 C．60 D．70
二、填空題（滿分16分）
9．劉老師獲得了3500元科研成果獎，按規(guī)定應(yīng)該繳納20%的個人所得稅，劉老師實際得到的獎金是( )元。
10．鵬鵬今年元旦把積攢的零用錢10000元存人銀行，定期一年，年利率為1.75%，他準(zhǔn)備將到期后所得的利息全部捐給希望工程，到期時他可以捐( )元。
11．( )千米比120千米多25%，9噸比( )噸少噸。
12．一家超市上月的營業(yè)額為18萬元，如果按照營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，則這家超市上月應(yīng)繳納營業(yè)稅( )萬元。
13．王叔叔買了五年的國家建設(shè)債券20000元，年利率是3.97%。這筆國債到期時，王叔叔可得本金和利息共( )元。
14．王大伯承包的土地去年收小麥20噸，今年比去年增產(chǎn)一成，今年收小麥多少噸？請你列出算式( )。
15．媽媽把10000元存入銀行，存期為1年，年利率為，到期支取時，媽媽可得到利息( )元，到期時媽媽一共能取回( )元。
16．凌云小學(xué)六年級有學(xué)生200人，其中女生占46%。要使女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%，需要增加( )名女生。
三、判斷題（滿分8分）
17．用95粒種子做發(fā)芽實驗，全部發(fā)芽，這些種子的發(fā)芽率是95%。( )
18．八月份比七月份節(jié)約用水15%，八月份用水量是七月份的85%。 ( )
19．比的前項增加20%，要使比值不變，后項應(yīng)乘1.2。( )
20．一種商品先降價10%，再漲價10%，現(xiàn)價與原價相等。( )
四、計算題（滿分6分）
21．（6分）看圖列式計算。
五、作圖題（滿分6分）
22．（6分）將方格圖補充完整。
六、解答題（滿分48分）
23．（6分）為踐行習(xí)爺爺“綠水青山就是金山銀山”的理念，希望小學(xué)前年植樹5000棵，去年的植樹棵數(shù)比前年增加了三成。希望小學(xué)去年植樹多少棵？
24．（6分）某縣前年秋糧產(chǎn)量2.8萬噸，去年比前年增產(chǎn)了三成，去年秋糧產(chǎn)量是多少萬噸？（只列式不計算。）
25．（6分）琳琳家買了一套140平方米的房子，每平方米售價7500元，按規(guī)定，買房時還要按實際房價的1.5%繳納契稅。琳琳家需要繳納契稅多少元？
26．（6分）王阿姨家準(zhǔn)備買一臺凈水器，如果按原價的八折購買需要付1200元。經(jīng)過協(xié)商最終按原價的七折成交，最終成交的價格比原價少多少元？
27．（6分）今年過生日田田把積攢的2000元零用錢存入銀行，定期兩年。準(zhǔn)備到期后把利息捐捐給“希望工程”，支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。請你計算到期時，田田可以捐贈多少錢？
存期（整存整取） 年利率/%
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
28．（6分）甲、乙、丙三個工程隊共同修完一條公路，甲隊修了全長的30%，乙隊修了30千米，丙隊修了這條公路的一半。這條公路全長多少米？
29．（6分）李阿姨將4000元存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期后，李阿姨可以取回多少元利息？
30．（6分）某超市五月份的營業(yè)額達(dá)到50萬元，比四月份增加了10萬元。五月份的營業(yè)額比四月份增加了百分之幾？
參考答案
1．B
【分析】把裸車價格看作單位“1”， 增值稅是裸車價格的17%，則花的13萬相當(dāng)于裸車價格的（1＋17%），已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用13萬元除以（1＋17%）求出這輛車的裸車價，再用裸車價乘17%即可求出這輛車的增值稅。
【詳解】13÷（1＋17%）×17%
＝13÷1.17×0.17
≈1.89（萬元）
即成成家這輛車增值稅約是1.89萬元。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查稅率問題，掌握應(yīng)納稅額的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。
2．D
【分析】根據(jù)題意，下半年出口汽車2.2萬輛，比上半年的出口量增加一成，把上半年的出口量看作單位“1”，則下半年的出口量是上半年的（1＋10%），單位“1”未知，用下半年的出口量除以（1＋10%），即可求出上半年的出口量。
【詳解】一成＝10%
2.2÷（1＋10%）
＝2.2÷1.1
＝2（萬輛）
上半年的出口量為2萬輛。
故答案為：D
【點睛】本題考查成數(shù)問題，明確幾成就是百分之幾十；找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
3．D
【分析】本題中，本金是50000元，利率是2.5%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問題。
【詳解】50000＋50000×2.5%×2
＝50000＋2500
＝52500（元）
到期時，媽媽從銀行可以取出52500元。
故答案為：D
【點睛】本題屬于利息問題，熟記對應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。
4．A
【分析】應(yīng)納稅部分是50萬元，稅率是6%，應(yīng)納稅額＝應(yīng)納稅部分×稅率，把數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答。
【詳解】50×6%＝3（萬元）
所以，應(yīng)繳納增值稅3萬元。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查稅率問題，掌握應(yīng)納稅額的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。
5．C
【分析】滿350元減100元，實際這件商品只花了500－100＝400（元），利用現(xiàn)價÷原價＝折扣，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計算即可。
【詳解】（500－100）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
80%＝八折
所以：單買這件商品實際是打八折出售。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查折扣知識的實際運用。
6．B
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出利息，再加上本金，即可求出媽媽從銀行連本金帶利息一共取出的錢數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】5萬元＝50000元
利息：50000×2.25%×2
一共取出的錢數(shù)列式：
50000＋50000×2.25%×2
2020年8月，卓瑪?shù)膵寢尠?萬元存人銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期時，媽媽從銀行連本金帶利息一共取出50000＋50000×2.25%×2。
故答案為：B
【點睛】熟記利息公式是解答本題的關(guān)鍵，注意記得要加上本金。
7．A
【分析】打七折，表示現(xiàn)價是原價的70%。設(shè)這臺復(fù)讀機的原價是x元，則現(xiàn)價是70%x元，根據(jù)原價－現(xiàn)價＝102元，列方程解答即可求出復(fù)讀機的原價。
【詳解】解：設(shè)這臺復(fù)讀機的原價是x元。
x－70%x＝102
30%x＝102
x＝102÷30%
x＝340
則這臺復(fù)讀機的原價是340元。
故答案為：A
【點睛】本題考查折扣問題，用方程解答比較簡便。列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時，設(shè)其中的一個未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。
8．A
【分析】打八五折是指現(xiàn)價是原價的85%，把原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價便宜了（1－85%），它對應(yīng)的錢數(shù)是7.5元，由百分?jǐn)?shù)除法的意義可以求出原價。
【詳解】7.5÷（1－85%）
＝7.5÷15%
＝50（元）
這本書的原價是50元。
故答案為：A
【點睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾。
9．2800
【分析】將3500元科研成果獎看成單位“1”，應(yīng)繳納20%的個人所得稅，則實際得到l－20%＝80%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用3500×80%求出實際獲得的獎金。
【詳解】3500×（l－20%）
＝3500×80%
＝2800（元）
即劉老師實際得到的獎金是2800元。
【點睛】本題主要考查稅率問題，熟記公式：個人所得稅＝應(yīng)納稅部分×稅率。
10．175
【分析】利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】10000×1.75%×1
＝175×1
＝175（元）
即到期時他可以捐175元。
【點睛】本題主要考查利率問題，明確它的公式是解題的關(guān)鍵。
11． 150 /
【分析】把120千米看作單位“1”，則未知千米數(shù)占120千米的（1＋25%），根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算”，用120乘（1＋25%）即可求出未知千米數(shù)；9噸比未知噸數(shù)少噸，用9加上即可求出未知噸數(shù)。
【詳解】120×（1＋25%）
＝120×1.25
＝150（千米）
9＋＝（噸）
則150千米比120千米多25%，9噸比噸少噸。
【點睛】求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計算；要認(rèn)真審題，注意“噸”是具體的數(shù)量。
12．0.9/
【分析】根據(jù)“應(yīng)繳納營業(yè)稅＝營業(yè)額應(yīng)納稅部分×稅率”，計算應(yīng)繳納營業(yè)稅即可。
【詳解】18×5%＝0.9（萬元）
這家超市上月應(yīng)繳納營業(yè)稅（0.9）萬元。
【點睛】考查百分?jǐn)?shù)解決問題之稅率問題，求應(yīng)納稅額，相當(dāng)于求一個數(shù)的百分之幾是多少。
13．23970
【分析】利息＝本金×利率×?xí)r間，據(jù)此求出利息，再加上本金即可。
【詳解】20000×3.97%×5＋20000
＝3970＋20000
＝23970（元）
所以，這筆國債到期時，王叔叔可得本金和利息共23970元。
【點睛】本題考查利率問題，根據(jù)利息公式即可求出利息。
14．20×（1＋10%）＝22（噸）
【分析】一成就是10%，今年是去年的（1＋10%），去年收的重量×（1＋10%）＝今年收的重量，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式即可。
【詳解】20×（1＋10%）
＝20×1.1
＝22（噸）
即王大伯承包的土地去年收小麥20噸，今年比去年增產(chǎn)一成，今年收小麥多少噸？列式為20×（1＋10%）＝22（噸）。
【點睛】本題主要考查成數(shù)問題，找準(zhǔn)單位“1”是解決此類問題的關(guān)鍵。
15． 196 10196
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。本息和＝本金＋利息。
【詳解】10000×1×1.96%＝196（元）
10000＋196＝10196（元）
到期支取時，媽媽可得到利息196元，到期時媽媽一共能取回10196元。
【點睛】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：利息＝本金×利率×存期。
16．16
【分析】把六年級的原來的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，女生占46%，則男生占（1－46%），抓住男生人數(shù)不變，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出男生有多少人；后來要使女生占50%，把后來的六年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則男生占后來的六年級總?cè)藬?shù)的（1－50%），根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量”求出后來六年級總?cè)藬?shù)，然后減去原來六年級的總?cè)藬?shù)，就是需增加女生的人數(shù)。
【詳解】200×（1－46%）÷（1－50%）
＝108÷0.5
＝216（人）
增加女生：216－200＝16（人）
【點睛】此題較難，解答此題應(yīng)抓住不變量，找出題中各數(shù)量之間的關(guān)系，進而根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系進行分析、解答即可。
17．×
【分析】根據(jù)×100%＝發(fā)芽率列式解答即可。
【詳解】×100%
＝1×100%
＝100%
這些種子的發(fā)芽率是100%，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解發(fā)芽率的意義及計算方法。
18．√
【分析】根據(jù)題意，是把七月份的用水量看作“單位1”，八月份比七月份節(jié)約用水15%，那么八月份就是七月份的（1－15%），即可解答。
【詳解】由分析可知；1－15%＝85%
故答案為：√
【點睛】此題主要考查“單位1”的確定。
19．√
【分析】比的性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。比的前項增加20%，相當(dāng)于前項×（1＋20%），據(jù)此解答。
【詳解】1＋20%＝1.2，比的前項增加20%，相當(dāng)于前項乘1.2，要使比值不變，后項應(yīng)乘1.2。說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查了比的性質(zhì)和百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用，求一個數(shù)增加百分之幾是多少，用這個數(shù)×（1＋百分之幾）。
20．×
【分析】把原價看作單位“1”，某商品先降價10%的價格是原價的（1－10%），后又漲價10%是原價的（1－10%）的（1＋10%），求出現(xiàn)價再進行比較，據(jù)此解答。
【詳解】（1－10%）×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝99%
99%＜1
即現(xiàn)價比原價低。
故答案為：×
【點睛】本題的關(guān)鍵是漲價時是在原價（1－10%）的基礎(chǔ)上漲的價，注意單位“1”的不同。
21．144km
【分析】根據(jù)圖可知，單位“1”是普通列車，由于動車組比普通列車快80%，則動車組相當(dāng)于普通列車的1＋80%＝180%，單位“1”已知，用乘法計算即80×180%。
【詳解】80×（1＋80%）
＝80×180%
＝144（km）
動車組列車每小時行駛144km。
【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。求比一個數(shù)多/少百分之幾的數(shù)是多少用乘法計算是解答本題的關(guān)鍵。
22．見詳解
【分析】根據(jù)圖形中小方塊的數(shù)量，一共是6×7＝42個，占總數(shù)的70%，求出總數(shù)，用42÷70%，再減去42，就是要補充的小方塊的個數(shù)，即可解答。
【詳解】6×7÷70%－6×7
＝42÷70%－42
＝60－42
＝18（個小格）
（畫法不唯一）
【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。
23．6500棵
【分析】把前年植樹的棵數(shù)看作單位“1”，則去年植樹的棵數(shù)是前年的（1＋30%），然后根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算即可。
【詳解】5000×（1＋30%）
＝5000×1.3
＝6500（棵）
答：希望小學(xué)去年植樹6500棵。
【點睛】本題考查成數(shù)問題，明確幾成就是百分之幾十是解題的關(guān)鍵。
24．2.8×（1＋30%）
【分析】根據(jù)題意可知，幾成表示百分之幾十，則三成表示30%，把前年秋糧產(chǎn)量看作單位“1”，去年秋糧產(chǎn)量是前年的（1＋30%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2.8×（1＋30%）即可求出去年秋糧產(chǎn)量。
【詳解】2.8×（1＋30%）
＝2.8×1.3
＝3.64（萬噸）
答：去年秋糧產(chǎn)量是3.64萬噸。
【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確成數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。
25．15750元
【分析】根據(jù)“每平方米的單價×面積＝房子的總價”求出琳琳買房子的總價；再把房子總價看成單位“1”，乘1.5%，即為買房繳納的契稅。據(jù)此解答。
【詳解】140×7500×1.5%
＝1050000×0.015
＝15750（元）
答：琳琳家需要繳納契稅15750元。
【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是知道單位“1”的量，求它的百分之幾用乘法計算。
26．450元
【分析】把原價看作單位“1”，如果按原價的八折購買需要付1200元，那么原價就是1200除以，再用原價乘，求出成交的價格，用原價減去成交的價格即可解答。
【詳解】1200÷×
＝1200××
＝1200×
＝1050（元）
1200÷－1050
＝1200×－1050
＝1500－1050
＝450（元）
答：最終成交的價格比原價少450元。
【點睛】本題考查的是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位“1”是解答關(guān)鍵。
27．90元
【分析】根據(jù)利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】2000×2×2.25%
＝4000×2.25%
＝90（元）
答：到期時，田田可以捐贈90元。
【點睛】本題考查了存款利息相關(guān)問題，公式：利息＝本金×利率×存期。
28．150000米
【分析】甲隊修了全長的30%，丙隊修了這條公路的一半，可求得乙隊修了全程的1－30%－50%＝20%，全程的20%是30千米，已知一個數(shù)和這個數(shù)對應(yīng)的分率，求單位“1”的量，用數(shù)量除以分率即可。據(jù)此解答。
【詳解】30÷（1－30%－50%）
＝30÷20%
＝30÷0.2
＝150（千米）
＝150000米
答：這條公路全長150000米。
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，用數(shù)量除以對應(yīng)的分率是解答本題的關(guān)鍵。注意解答時單位的轉(zhuǎn)換。
29．180元
【分析】利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】4000×2.25%×2＝180（元）
答：到期后，李阿姨可以取回180元利息。
【點睛】本題主要考查利率問題，明確利息＝本金×利率×?xí)r間是解題的關(guān)鍵。
30．25%
【分析】根據(jù)題意可知，五月份的營業(yè)額比四月份增加了10萬元，用五月份營業(yè)額－10萬元，求出四月份營業(yè)額，再用四月份與五月份營業(yè)額的差除以四月份的營業(yè)額即可解答。
【詳解】10÷（50－10）
＝10÷40
＝25%
答：五月份的營業(yè)額比四月份增加了25%。
【點睛】熟練掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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