資源簡介

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北師大版五年級上冊第七單元可能性（知識點梳理+能力百分練）一
知識點梳理
1、想要判斷一個游戲是否公平，可以找出事件發生的所有可能性。事件發生的可能性相等，則公平;事件發生的可能性不相等，則不公平。
2、游戲規則的公平性是建立在事件發生的等可能性的基礎上。
3、在摸球游戲中可以通過摸出球顏色次數的多少判斷哪種顏色的球可能多，哪種顏色球可能少;可能性越大，對應的物體數量就越多;可能性越小，對應的物體數量就越小。
能力百分練
一、選擇題（共16分）
1．袋子里共有10個球，這些球除顏色外，其它特點都相同。任意摸一個球，摸到紅球12次，白球8次。那么紅球（ ）比白球多。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上都不對
2．玩轉盤游戲，轉到紅色區域笑笑得1分，轉到黃色區域淘氣得1分，轉到綠色區域對方得1分，選（ ）轉盤最公平。
A． B． C．D．
3．淘氣和笑笑下棋，用（ ）的方法決定誰先走是不公平的。
A．剪刀石頭布 B．擲骰子 C．拋圖釘 D．抽簽
4．花生猴從一個裝有紅、黃兩種顏色球的盒子里任意摸一個球，摸了100次，摸到紅球63次，黃球37次，下列說法正確的是（ ）。
A．盒子里裝了100個球 B．盒子里的紅球多的可能性大
C．盒子里的紅球一定多 D．盒子里的紅球和黃球一樣多
5．奇思和妙想做摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回再搖勻，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黃球奇思得1分，摸到其他顏色的球二人都不得分。你認為從（ ）個口袋里摸球是公平的。
A． B．
C． D．
6．盒子里有8個球，上面分別寫著2，3，4，5，6，7，8，9八個數，甲、乙二人玩摸球游戲，下面規則中對雙方都公平的是（ ）。
A．任意摸一球，是質數甲勝，是合數乙勝
B．任意摸一球，是2的倍數甲勝，是3的倍數乙勝
C．任意摸一球，小于5甲勝，大于5乙勝
D．以上都不公平
7．紙袋中有黑白兩種顏色的棋子，從中摸40次（摸出一個棋子后再放回去搖勻），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，紙袋中（ ）。
A．黑棋子一定少 B．白棋子一定多
C．白棋子可能多 D．以上都不對
8．盒中裝有黑、白兩種顏色的球（除了顏色不同，其他都相同），笑笑每次從中摸出一個球，記錄下它的顏色，再放回去搖勻，重復40次，試驗結果如圖。笑笑最有可能是用下面（ ）盒做的試驗。
顏色 記錄
黑 正正正正正正
白 正正
A． B． C． D．
二、填空題（共16分）
9．盒子中有3個黃球和5個紅球，從盒中隨意摸一個，摸到紅球的可能性( )（填“大”或“小”，下同），摸到黃球的可能性( )。
10．（3分）在一個袋子中裝有同樣大小的棋子，其中紅色的有5枚，白色的有3枚，黑色的有2枚。
(1)任意摸出一枚，( )棋子的可能性最大，( )棋子的可能性最小。
(2)一次性摸出6枚，其中一定有( )棋子。
11．（4分）如圖，在四個盒子里分別裝有7個大小一樣、顏色不同的小球。每次摸出一個小球，( )號盒子摸出黑球的可能性最小；( )號盒子摸出白球的可能性最大；( )號和( )號盒子摸出灰球的可能性相等。
12．（1分）在一個盒子里有除顏色外，其余大小都一樣的3種顏色的小球，有12個白球、5個黃球和30個紅球。從盒子里任意摸出一個球，摸出( )球的可能性最大。
13．淘氣和笑笑進行棋比賽，用擲器子的方式決定誰先走。擲到質數淘氣先走，擲到合數笑笑先走。這個游戲規則( )。（填“公平”或“不公平”）請你利用骰子設計一個公平的游戲規則：( )。
14．（1分）選出右面點數的卡片各2張，反扣在桌上，每次摸2張，然后放回去。規定兩張卡片的點數之和大于8，樂樂贏；小于 8，豆豆贏。這個游戲規則( )（填“公平”或 “不公平”）。
15．（3分）小仙的布袋里放有6顆綠色魔法石和4顆紅色魔法石（除顏色外完全相同），每次任意摸出1顆，摸出( )色魔法石的可能性大一些；從布袋里拿出( )顆( )色魔法石后摸出兩種顏色魔法石的可能性就會相同。
三、判斷題（共8分）
16．笑笑玩摸球游戲。她摸了20次，其中摸到紅球3次，黃球17次，根據數據推測，盒子里黃球可能多。( )
17．，轉動左邊的轉盤，轉盤停止轉動后，指針停在紅色區域的可能性比指針停在黃色區域的可能性大。( )
18．木箱里有紅球2個，黃球3個，藍球9個，蒙住眼睛任意摸一個球，摸出紅球的可能性最小。( )
19．桌子上擺著7張卡片，上面分別寫著1到7這七個數字，從中任意摸出1張，摸到單數，蘭蘭獲勝；摸到雙數，輝輝獲勝。這個游戲是不公平的。( )
四、連線題（共12分）
20．（6分）連線。
21．（6分）從口袋中任取一個蘋果，結果會是什么？連一連。
五、作圖題（共12分）
22．（6分）按要求涂一涂。
23．（6分）如圖所示，按要求涂一涂。
（1）圖1指針可能停在黑色、白色區域。
（2）圖2指針可能停在黑色、白色區域，并且停在白色區域的可能性較大。
（3）圖3指針不可能停在白色區域。
六、解答題（共42分）
24．（6分）袋子里裝有黑、白兩種顏色的襪子，除顏色外完全相同。團團和圓圓通過摸襪子估計袋中兩種顏色襪子的多少。每次摸之前他們都把襪子攪一攪，摸之后都把襪子放回袋中。
（1）摸了4次，結果是“白、黑、黑、白”，你能確定袋中白襪子和黑襪子一樣多嗎？
（2）摸了100次，結果是80次黑襪子，20次白襪子，你能確定袋中黑襪子比白襪子多嗎？
25．（6分）淘氣和笑笑做摸球游戲。每次從袋子里任意摸一個球。然后放回搖勻。每人摸了40次，記錄如下。
袋子里哪種顏色的球可能最多？哪種顏色的球可能最少？說一說你的理由。
26．（6分）歡歡和笑笑做摸球游戲。每次摸一個球，然后放回再搖勻，每人摸10次。摸到紅球，歡歡得一樣獎品；摸到黃球，笑笑得一樣獎品；摸到其他顏色的球，兩人都不得獎品。你認為從哪幾個盒子里摸球是公平的？

27．（6分）小明、小強玩撲克游戲，從A到K共13張撲克牌，分別代表數字1—13。若摸到的是2的倍數，則小明贏；否則，小強贏。這個游戲公平嗎？小強一定能贏嗎？請說明理由。
28．（6分）“中秋”聯歡會上，同學們用轉轉盤的方式來決定表演節目。
（1）雯雯不太擅長樂器，她應該轉哪個轉盤？
（2）樂樂選擇轉動轉盤乙，他最有可能表演什么節目？
29．（6分）有5張數字卡片，打亂次序反扣在桌子上，任意摸出一張，摸到雙數的可能性大，這5張數字卡片上的數字可能是多少？
30．（6分）奇思和妙想做摸牌游戲，他們選出點數分別為1，2，3，4的撲克牌各一張，反扣在桌面上。每次摸兩張，然后放回去，另一個人再摸。兩張牌點數之和大于5，奇思贏；小于5，妙想贏，這個游戲規則公平嗎？為什么？（寫一寫）
參考答案
1．A
【分析】根據事件發生的確定性和不確定性進行依次分析：任意摸一個球，記錄顏色后放回袋里攪勻。共摸20次，摸到紅球12次，白球8次。那么，紅球的數量可能比白球多，也可能比白球少，屬于不確定事件中的可能性事件。
【詳解】根據分析得，任意摸一個球，共摸20次，白球8次，紅球的數量可能比白球多；
故答案為：A
【點睛】此題主要考查事件的確定性與不確定性，對事件發生的可能大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。
2．C
【分析】根據題意，要想使游戲規則公平，指針停在紅色區域和黃色區域的可能性應該一樣，剩下的部分為綠色區域，據此逐項分析，找出轉盤中，指針停在紅色區域和黃色區域相同的轉盤，進行解答。
【詳解】A．，觀察圖形，指針停在紅色區域和停在黃色區域的可能性不一樣，轉盤不公平，不符合題意；
B．，觀察圖形，指針停在黃色區域和綠色區域的可能性相同，轉盤不公平，不符合題意；
C．，指針停在紅色區域和黃色區域的可能性相同，轉盤公平，符合題意；
D．，指針停在紅色區域和綠色區域的可能性相同，轉盤不公平，不符合題意。
玩轉盤游戲，轉到紅色區域笑笑得1分，轉到黃色區域淘氣得1分，轉到綠色區域對方得1分，選轉盤最公平。
故答案為：C
【點睛】本題考查游戲的公平性，關鍵明確指針停在哪兩個區域的可能性相同，才能公平。
3．C
【分析】對每個選項的可能性進行分析，看雙方是否有同等的能贏的可能性，只有兩個人贏的機會均等，才是公平。
【詳解】A．剪刀石頭布，用這個方法，有勝、負、平三種情況，每個人獲勝的可能性是一樣的，所以公平；
B．擲骰子，每個骰子上都有1－6這6個數字，每個數字被擲到的可能性一樣，即每個人獲勝的可能性一樣，所以公平；
C．拋圖釘，受很多實際因素影響，比如圖釘帽比圖釘尖重，所以拋圖釘后，圖釘帽或者圖釘頭落地的可能性并不一樣，所以不公平；
D．抽簽，同樣的簽，兩個人抽到的可能性一樣，所以公平。
故答案為：C
【點睛】本題考查了游戲的公平性，只有兩個人的機會均等，游戲才是公平的。
4．B
【分析】從球的數量上分析，數量最多的，摸到的可能性最大，數量最少的，摸到的可能性最小，數量相等的，摸到的可能性一樣。
【詳解】A．盒子里球的個數不確定是100個，所以說法錯誤，故不符合題意；
B．摸到紅球次數大于黃球次數，那么盒子里紅球多的可能性大，所以說法正確，故符合題意；
C．盒子里紅球不一定多，所以說法錯誤，故不符合題意；
D．盒子里的紅球和黃球不一定一樣多，所以說法錯誤，故不符合題意。
故答案為：B。
【點睛】本題考查了可能性的大小，摸到哪種顏色球的次數多，則盒子里的哪種顏色球多的可能性大。
5．A
【分析】不論盒子里有幾種顏色的球，必須有白球、黃球。要想游戲規則公平，白球、黃球的個數必須相同。
【詳解】奇思和妙想做摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回再搖勻，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黃球奇思得1分，摸到其他顏色的球二人都不得分。“我”認為從口袋里摸球是公平的。
故答案為：A
【點睛】判斷游戲規則是否公平的關鍵是看參與游戲的各方出現的可能性是否相同，相同規則公平，否則規則不公平。
6．A
【分析】看游戲規則是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，否則，則不公平，據此逐項分析，再進行選擇。
【詳解】A．2，3，4，5，6，7，8，9中，
質數有：2，3，5，7一共4個；
合數有：4，6，8，9一共4個；
雙方的機會是均等的，所以這個游戲規則雙方都公平；符合題意；
B．2，3，4，5，6，7，8，9中，
2的倍數有2，4，6，8一共4個；
3 倍數有3，6，9一共3個；
3＜4，雙方的機會不均等，所以這個游戲規則雙方不公平；不符合題意；
C．2，3，4，5，6，7，8，9中，
小于5的有2，3，4一共3個；
大于5的有6，7，8，9一共4個；
3＜4，雙方的機會不均等，所以這個游戲規則雙方不公平；不符合題意；
D．以上都不公平，不符合題意。
盒子里有8個球，上面分別寫著2，3，4，5，6，7，8，9八個數，甲、乙二人玩摸球游戲，下面規則中對雙方都公平的是任意摸一球，是質數甲勝，是合數乙勝。
故答案為：A
【點睛】本題考查游戲的公平性，熟練掌握質數和合數的意義，2、3的倍數特征是解答本題的關鍵。
7．C
【分析】根據數量的多少可以判斷可能性，數量越多，摸到的可能性越大，數量越少，摸到的可能性就越小，據此分析做出判斷即可。
【詳解】紙袋中有黑白兩種顏色的棋子，從中摸40次（摸出一個棋子后再放回去搖勻），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，35＞5，說明白色棋子可能多，因為事件不確定的，所以不能說明黑色棋子一定少，白色棋子一定多，
故答案為：C
【點睛】解答本題的關鍵是要學生理解是的可能性，而不是一定性。
8．C
【分析】從球的數量上分析：數量多的，摸到的可能性大；數量少的，摸到的可能性小；數量相等的，摸到的可能性一樣。本題中摸到黑球的次數多，摸到黑球的可能性大，說明盒中黑球的個數多，白球的個數少，據此判斷。
【詳解】A．盒子中只有白球，沒有黑球，不符合題意；
B．盒子中有黑色球有3個，白球有7個，7＞3，白球比較多，不符合題意；
C．盒子中有黑色球有8個，白球有2個，8＞2，黑球比較多，符合題意；
D．盒子中只有黑球，沒有白球，不符合題意。
故答案為：C
【點睛】解答本題的關鍵是掌握可能性大小的判斷方法。
9． 大 小
【分析】根據可能性大小的判斷方法，比較盒子里紅球、黃球的數量多少，數量多的，摸到的可能性就大；反之，數量少的，摸到的可能性就小。
【詳解】5＞3
紅球的數量多，黃球的數量少；
所以，摸到紅球的可能性大，摸到黃球的可能性小。
【點睛】本題考查可能性的大小，根據事件數量的多少判斷可能性的大小。
10．(1) 紅色 黑色
(2)紅色
【分析】（1）根據題意，盒子里有三種顏色的棋子，那么任意摸出1個棋子，就有可能摸到這三種顏色中的任何一個，所以三種顏色的棋子都有可能摸到。根據可能性大小的判斷方法，比較盒子里三種顏色棋子的數量多少，數量最多的，摸到的可能性最大；數量最小的，摸到的可能性最小。
（2）紅色的有5枚，白色的有3枚，黑色的有2枚，摸出6枚時超出黑色和白色的數量之和，要摸6枚，則肯定要有紅色的棋子，所以其中一定有紅色的棋子，據此解答即可。
【詳解】（1）5＞3＞2
任意摸出一枚，紅色棋子的可能性最大，黑色棋子的可能性最小。
（2）3＋2＝5（枚）
6＞5
所以一次性摸出6枚，其中一定有紅色棋子。
11． ① ③ ② ④
【分析】哪個盒子黑球數量最少，摸出黑球的可能性就最小；
哪個盒子白球數量最多，摸出白球的可能性就最大；
哪兩個盒子灰球的數量相等，摸出灰球的可能性就相等，據此解答。
【詳解】四個盒子中黑球的個數分別是：1個，2個，2個，4個；即4＞2＞1；
四個盒子中白球的個數分別是：1個，3個，4個，1個；即4＞3＞1；
四個盒子中灰球的個數分別是：5個，2個，1個，2個，即5＞2＞1；
所以①號盒子摸出黑球的可能性最小；③號盒子摸出白球的可能性最大；②號和④號盒子摸出灰球的可能性相等。
【點睛】在不需要計算可能性大小的準確值時，可以根據各種顏色的球的數量的多少來判斷可能性的大小。
12．紅
【分析】根據可能性大小知識，數量越多，摸到的可能性就越大。據此解答即可。
【詳解】30＞12＞5
在一個盒子里有除顏色外，其余大小都一樣的3種顏色的小球，有12個白球、5個黃球和30個紅球。從盒子里任意摸出一個球，摸出紅球的可能性最大。
【點睛】此題考查可能性的大小，可以根據數量的多少來判斷。
13． 不公平 擲到奇數淘氣先走，擲到偶數笑笑先走
【分析】質數有2、3、5，合數有4、6，個數不相同，這個游戲規則不公平；點數是奇數的有1、3、5，是偶數的有2、4、6，各3個，游戲規則公平，可以設計這樣的游戲規則。
【詳解】在這六個數中，質數有2、3、5，合數有4、6，個數不相同，所以這個游戲規則不公平。
因為這六個數中點數是奇數的有1、3、5，是偶數的有2、4、6，各3個，所以設計這樣的游戲規則：擲到奇數淘氣先走，擲到偶數笑笑先走。
【點睛】確定游戲規則是否公平的關鍵是看參與游戲的各方出現的可能性是否相同，相同規則公平，不相同規則不公平。
14．公平
【分析】先找出每次摸2張的所有可能情況，算出和大于8的情況有1種，小于8的情況有1種，樂樂和豆豆贏的可能性相等，所以這個游戲公平。
【詳解】這個游戲規則公平。因為6點和2點的牌各2張即6，6，2，2，每次摸2 張，兩張牌點數和的情況有：6＋6＝12、12大于8；6＋2＝8，2＋6＝8；2＋2＝4，4小于8。由此可知大于8有一種可能性，小于8也有一種可能性，大于8和小于8的可能性相等，所以這個游戲規則公平。
【點睛】本題主要考查了游戲的公平性，本題找到和的所有情況是關鍵。
15． 綠 2 綠
【分析】比較兩種魔法石的數量，哪種顏色的魔法石的數量多，摸到哪種顏色的魔法石的可能性就大，第一空據此解答；
要使摸出兩種顏色魔法石的可能性相同，那么兩種顏色的魔法石的數量相同，即6－4＝2顆，需要從布袋厘拿出2顆綠色魔法石。
【詳解】6＞4，摸到綠色魔法石可能性大；
6－4＝2（顆），拿出2顆綠色魔法石，可能性就會相同。
小仙的布袋里放有6顆綠色魔法石和4顆紅色魔法石（除顏色外完全相同），每次任意摸出1顆，摸出綠色魔法石的可能性大一些；從布袋里拿出2顆綠色魔法石后摸出兩種顏色魔法石的可能性就會相同。
【點睛】本題考查可能性大小，在大小形狀相同的情況下，根據數量的多少進行判斷。
16．√
【分析】根據時間發生的可能性大小，哪種顏色的球的數量多，摸到的可能性就大；摸到黃球17次，摸到紅球3次，說明黃球的數量多，據此解答。
【詳解】17＞3，摸到黃球次數多于摸到紅球的次數，說明黃球多些。
笑笑玩摸球游戲。她摸了20次，其中摸到紅球3次，黃球17次，根據數據推測，盒子里黃球可能多。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】熟練掌握發生的可能性大小的關系知識是解答本題的關鍵。
17．×
【分析】比較三種顏色區域的面積，哪種區域的面積越大，指針停在哪種區域的可能性越大，據此解答。
【詳解】黃色區域面積＞藍色區域面積＞紅色區域面積，
，轉動左邊的轉盤，轉盤停止轉動后，指針停在黃色區域的可能性比指針停在紅色區域的可能性大。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】轉盤中所占面積越大，指針停在這一區域的可能性就越大。
18．√
【分析】比較三種球的數量，哪種球的數量多，摸到哪種球的可能性就大，哪種球數量少，摸到的可能性就小，據此解答。
【詳解】2＜3＜9，即紅球＜黃球＜藍球。
木箱里有紅球2個，黃球3個，藍球9個，蒙住眼睛任意摸一個球，摸出紅球的可能性最小。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種球的數量最多，摸到的可能性就越大。
19．√
【分析】1~7的單數有4個數，雙數有3個，摸到單數的可能性是，摸到雙數的可能性是；所以這個游戲是不公平的。
【詳解】桌子上擺著7張卡片，上面分別寫著1到7這七個數字，從中任意摸出1張，摸到單數，蘭蘭獲勝；摸到雙數，輝輝獲勝。這個游戲是不公平的。所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查了可能性的大小。要求熟練掌握并靈活運用。
20．見詳解
【分析】當盒子里只有白球時，任意摸一個，一定摸到白球；
當盒子里沒有白球時，任意摸一個，不可能摸到白球；
當盒子里既有白球也有其它顏色的球時，任意摸一個，可能摸到白球，也可能摸到其它顏色的球，據此解答。
【詳解】
【點睛】此題主要考查事件的確定性與不確定性，解決本題的關鍵是把可能出現的情況列舉出來。
21．見詳解
【分析】哪種顏色的蘋果多，取出的可能性就大，如果只有一種顏色的蘋果那么一定取出這種顏色的蘋果，不可能取出其它顏色的蘋果，據此連線。
【詳解】
【點睛】此題考查了可能性的大小以及事件的發生的確定與不確定性。
22．見詳解
【分析】一定摸到黑球，則袋子中只有黑球；摸到黑球的可能性小，則袋子中黑球的數量小于白球；摸到白球的可能性小，則袋子中白球的數量小于黑球；據此解答。
【詳解】根據分析涂色如下：
（后兩個答案不唯一）
【點睛】可能性大小的判斷，球除顏色外都相同，從球的數量上分析。數量最多的，摸到的可能性最大，數量最少的，摸到的可能性最小，數量相等的，摸到的可能性一樣。
23．（1）（2）（3）見詳解
【分析】（1）圖1要使指針可能停在黑色或白色區域，只要把圓分成兩部分，分別涂成黑色和白色即可；
（2）圖2要使指針可能停在黑色、白色區域，并且停在白色區域的可能性較大，只要把圓分成黑色和白色兩部分，并且使白色區域占的份數較多即可；
（3）圖3要使指針不可能停在白色區域，只要把圓全部涂成黑色即可。
【詳解】具體作圖如下：
【點睛】解答本題的關鍵是掌握可能性大小的判斷：當白色區域較多的時候，指針指向白色區域的可能性較大。
24．（1）不能確定袋中白襪子和黑襪子一樣多，也有可能不一樣多；
（2）能確定袋中黑襪子比白襪子多。
【分析】（1）摸了4次，結果是“白、黑、黑、白”，并不能確定袋中白襪子和黑襪子一樣多，也有可能不一樣多。
（2）根據數量多的摸到的可能性就大，數量少的摸到的可能性就小。摸了100次，結果是80次黑襪子，20次白襪子，能確定袋中黑襪子比白襪子多。
【詳解】（1）因為摸4次，次數不是很多，所以摸了4次，結果是“白、黑、黑、白”，并不能確定袋中白襪子和黑襪子一樣多，也有可能不一樣多。
（2）因為80比20多得多，所以摸了100次，結果是80次黑襪子，20次白襪子，能確定袋中黑襪子比白襪子多。
【點睛】此題主要考查了可能性的大小，要熟練掌握。解答此題的關鍵是要明確：數量多的摸到的可能性就大，數量少的摸到的可能性就小。
25．袋子里紅球可能最多；黃球可能最少；理由見詳解。
【分析】找出淘氣和笑笑摸球顏色出現最多的球，就是袋子里可能最多的那種顏色的球，顏色出現最少的球就是袋子里可能最少的那種顏色的球；據此解答。
【詳解】由分析可得：
由于每人都摸了40次，根據兩個人摸到的各種顏色的球可以看出：兩個人摸到紅球的數量都是最多的，所以這個袋子里紅球可能最多；由于淘氣摸到了2個黃球，而笑笑摸到了1個黃球，所以黃球可能最少。
答：袋子里紅色球可能最多，黃色球可能最少，理由是兩個人都摸到紅色球的次數最多，摸到黃色球的次數最少。
【點睛】本題主要考查可能性的大小，掌握可能性大小的判斷方法是解題的關鍵。
26．①③
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。要使游戲公平，則兩人贏的可能性要相等，也就是摸到黃球的可能性和摸到紅球的可能性相等，所以黃球的個數等于紅球的個數；第①個盒子里面黃球的個數等于紅球的個數，則摸到黃球的可能性等于摸到紅球的可能性；第②個盒子黃球的個數大于紅球的個數，則摸到黃球的可能性大于摸到紅球的可能性；第③個盒子黃球的個數等于紅球的個數，則摸到黃球的可能性等于摸到紅球的可能性。
【詳解】①4＝4
摸到黃球的可能性等于摸到紅球的可能性；
②3＞1
摸到黃球的可能性大于摸到紅球的可能性；
③2＝2
摸到黃球的可能性等于摸到紅球的可能性；
答：根據分析可知，從第①③個盒子里摸球是公平的。
【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關。
27．不公平；不一定；小強贏的可能性大于小明贏的可能性
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。要使游戲公平，則兩人贏的可能性要相等；2的倍數特征：個位數是0、2、4、6或8；據此可知，2、4、6、8、10、12是2的倍數，共6個；其他7個不是2的倍數；據此可知小強贏的可能性大于小明贏的可能性。
【詳解】2、4、6、8、10、12是2的倍數，共6個；
13－6＝7
其他7個不是2的倍數；
7＞6
小強贏的可能性大于小明贏的可能性，所以游戲不公平。
【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關。
28．（1）甲轉盤
（2）吹笛子
【分析】（1）先分別數出甲、乙兩個轉盤中表演樂器的節目各有幾個，數量越少，轉到的可能性就越小，雯雯應該選擇這種轉盤。
（2）根據可能性大小的判斷方法，比較乙轉盤中各個節目所占面積的大小，面積越大，轉到的可能性就越大。
【詳解】（1）甲轉盤中表演樂器的有2個，乙轉盤中表演樂器的有3個，2＜3，甲轉盤中表演樂器的少，轉到的可能性小。
答：雯雯不太擅長樂器，她應該轉甲轉盤。
（2）在乙轉盤中，吹笛子占的面積最大，轉到的可能性最大。
答：樂樂選擇轉動轉盤乙，他最有可能表演吹笛子。
【點睛】本題考查可能性的大小，根據事件數量的多少判斷可能性的大小。
29．見詳解
【分析】根據題意可知，摸到雙數的可能性大，讓卡片上雙數的個數多于單數即可。
【詳解】根據分析可知，這5張數字卡片上的數字可能是1、3、4、6、8（答案不唯一）。
【點睛】本題考查可能性大小，數量越多，摸到的可能性就越大。
30．公平；理由見詳解
【分析】游戲規則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個游戲是否公平，要先找出事件發生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規則公平；若不相同，則游戲規則不公平。
【詳解】點數為1，2，3，4的撲克牌各1張。兩張牌上的點數的和有：1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7，1＋1＝2，2＋2＝4，3＋3＝6，4＋4＝8。這個游戲規則公平理由：其中大于5的有6、6、7、8共四種可能，小于5的有2、3、4、4四種可能，因此，游戲規則是公平的。
【點睛】此題主要考查游戲規則的公平性，判斷游戲規則是否公平，就要計算每個參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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