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專題10 浮力
知識點一：浮力
一、浮力
1.浮力的定義：浸在液體（或氣體）中的物體受到豎直向上的力，這個力叫做浮力。
“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸沒）”兩種情況，也就是說浸沒在液體內部和浮在液體表面的物體都受到浮力的作用。
2.浮力的方向：豎直向上。
無論物體的形狀如何、是否運動，也無論液體（靜止的液體）如何放置，浸在液體中的物體受到的浮力的方向總是豎直向上的。
3.浮力的施力物體與施力物體
（1）浮力的施力物體：液體（或氣體）。
（2）浮力的受力物體：浸在液體（或氣體）中的物體。
4.浮力的測量-稱重法
（1）稱重法測浮力的原理
將物體浸在液體中靜止時，對物體進行受力分析，如圖所示，彈簧測力計拉力為F ，物體重力為G，則F浮=G-F 。因此，只要測出物體的重力G和物體浸在液體中時彈簧測力計的示數F ，即可由F浮=G-F 求出物體在液體中時所受浮力的大小。
（2）稱重法測浮力的步驟
①用彈簧測力計測出物體的重力G；
②將掛在彈簧測力計下的物體浸在液體中，讀出彈簧測力計的示數F ；
③物體在液體中所受浮力F浮=G-F 。
步驟①②若顛倒，會因物體沾帶液體而產生誤差。
5.浮力產生的原因
我們以浸在液體中的長方體為研究對象探究浮力產生的原因。浸沒在液體中的長方體的六個面分別受到液體對其的壓力，如表所示。
位置 深度 壓強 壓力 圖示
前、后六個面 相等 相等 F向后、F向前是一對平衡力，合力為零
左、右六個面 相等 相等 F向左、F向右是一對平衡力，合力為零
上、下兩個面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受壓強小于下表面所受壓強 F向下（F1）知識點二：阿基米德原理
一、阿基米德原理
1.內容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
【總結歸納】計算浮力大小的四種方法
稱重法 壓力差法 公式法 平衡法
浮力等于物體的重力G減去物體浸在液體中時彈簧測力計的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物體上、下表面受到的液體的壓力差，即F浮=F向上-F向下 根據阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排計算 物體漂浮或懸浮時，由二力平衡條件得浮力等于重力，即F浮=G
知識點三：物體沉浮的條件及應用
一、物體沉浮的條件
1.液體中常見的三種浮沉現象
（1）物體上浮，最終漂浮在液面上；
（2）物體懸浮，可以靜止在液體中的任何位置；
（3）物體下沉，最終沉入底部。
2.物體的沉浮條件
（1）物體在液體中的浮與沉取決于浮力與重力的大小關系
狀態 物體浸沒在液體中 物體部分浸在液體中
上浮 懸浮 下沉 漂浮
條件 F浮>G F浮=G F浮示意圖
3.實心物體的沉浮條件分析匯總
上浮 漂浮 懸浮 下沉 沉底
運動狀態 向上運動 靜止在液面上 靜止在液體內任意深度處 向下運動 靜止在容器的底部
條件 F浮>G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮ρ液與ρ物的關系 ρ液>ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物
V排與V物的關系 V排=V物（露出水面前） V排示意圖
二、浮力的應用
1.增大和減小浮力的方法
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液體中的物體受到的浮力大小由液體密度和排開的液體的體積決定，故可以從改變液體密度和改變排開的液體體積兩方面改變浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液體的密度（在水中加鹽并攪拌，可以使沉底的雞蛋浮起來）；
增大物體排開液體（或氣體）的體積（如，飛艇、萬噸巨輪等）。
（2）減小浮力的方法：
減小液體的密度（如，可以采用加清水的方法減小鹽水的密度，使懸浮在鹽水中的雞蛋下沉）；
減小物體排開液體（或氣體）的體積（如，通過將輔助氣囊中的氣體放出，減小飛艇排開空氣的體積，使飛艇降落）。
2.浮力的應用實例
應用 原理 特點 應用解讀
輪船 采用空心的辦法，增大排開水的體積，增大輪船受到的浮力 輪船航行時處于漂浮狀態，只要輪船的重力不變，無論輪船是在海里還是在河里，它受到的浮力都不變，只是海水、河水密度不同，輪船的吃水線不同（因為海水密度較大，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，輪船在海里航行時浸在水下的體積較小） 沉浮狀態 始終漂浮
滿足條件 物體的漂浮條件：F浮=G
排水量 滿載時排開水的質量：m排=m船+m貨
載貨量 滿載時貨物的質量：m貨=m排-m船
潛水艇 靠改變自身重力，實現上浮和下沉 浸沒在水中的潛水艇排開的水的體積是始終不變的，所以潛水艇所受浮力始終不變。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潛水艇浮出水面的過程中，因為排開水的體積逐漸減小，所以浮力逐漸減小。 上浮 通過排水使G變小，F浮>G滿足上浮條件
下潛 通過吸水使G變大，F浮氣球和飛艇 氣球和飛艇靠充入、排出密度較小的氣體來實現升降 F浮=ρ空氣gV排可知，G=ρ氣gV+G殼，當F浮>G，氣球（飛艇）可升上天空，若要使氣球（飛艇）降回地面，可以放出一部分氣體，使排開空氣的體積減小，浮力減小；對于熱氣球，加熱時內部空氣膨脹，一部分空氣排出，球內空氣密度變小，使浮力大于重力而上升；停止加熱，熱空氣冷卻，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的氣體，F浮>G
下降 排出密度小的氣體，F浮一．探究浮力大小與哪些因素有關
1．（2023 重慶二模）小開要探究“影響浮力大小的因素”，圖1是他的實驗過程。
（1）圖1B中，物體受到的浮力為 N：由圖1A、B、C三圖可知，浮力大小與 有關；由圖1A、 三圖可知，浮力大小與浸沒深度無關；
（2）由圖1A、D、E三圖可知，浮力大小與 有關；還可以算出鹽水的密度為 g/cm3；
（3）小開受上面實驗的啟發，制作了一個測質量的裝置，如圖2甲。刻度標在底面積為100cm2透明薄壁柱形容器外壁，先加水至“0g”刻線處，再將被測物體放入水中漂浮時，水位處對應的刻度值即為被測物體的質量。則“0g”刻線上方1cm處對應的刻度值為 g；
（4）利用該裝置還可測量物體密度：將物體A放入水中，如圖2乙所示，靜止時示數為m1；然后將物體B放在A上方，如圖2丙所示，靜止時示數為m2；最后將物體B放入水中，如圖2丁所示，靜止時示數為m3，則物體B的密度ρB＝ （用m1、m2、m3、ρ水表示）；
（5）小南發現該裝置測量質量誤差較大，為提高準確度，請你提出一條可行的改進方案： 。
考點二．阿基米德原理的應用
2．（2023 婁底）如圖甲所示，將一圓柱體木塊用細線拴在沒有水的容器底部，然后向容器中逐漸加水。圖乙是木塊所受浮力隨容器中水的深度變化的圖象。下列說法正確的是（　　）
①木塊的重力為10N
②木塊的底面積為100cm2
③木塊剛好浸沒時，液體對容器底的壓強為1600Pa
④木塊的密度為0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
3．（2023 渝中區校級三模）如圖所示，天花板下一質量不計的細桿與A的上表面相連，A是底面積為150cm2、高為10cm的長方體，A的下表面剛好與高為20cm的液面相平，此時桿對A的作用力為30N。將A沿豎直方向切掉總體積的后，并將切掉的部分放入底面積為320cm2的柱形容器中浸沒，水面上升一定高度h'后靜止，此時容器對桌面的壓力改變量為ΔF固，水對杯底的壓力改變量為ΔF液。（容器中水足夠多且沒有水溢出）。以下說法正確的是（　　）
①物體A的密度為2g/cm3
②液面上升的高度h'為1.5cm
③題目中ΔF固：ΔF液為13：8
④切掉部分沉底后對杯底的壓力為6N
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4．（2023 南安市模擬）如圖，體積相同的兩物體A、B用不可伸長的細線系住，放入水中后，A有四分之一體積露出水面細線被拉直。已知A重4N，B受到的浮力為8N，A、B密度之比為2：5。那么（　　）
A．A、B所受的重力之比為5：2
B．A、B所受的浮力之比為1：2
C．細線對A的拉力大小為1N
D．B對容器底部的壓力為零
5．（2023 內蒙古）如圖所示，物塊A重為3N，將物塊A總體積的三分之二浸在足夠深的水中靜止時，彈簧測力計的示數F＝0.5N。ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）物塊A的體積；
（2）若將物塊A從彈簧測力計上取下放入水中，物塊A靜止時所受浮力的大小。
6．（2023 武侯區校級三模）五一勞動節期間，小陳同學借助壓力傳感開關設計了一款向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示。其外殼是敞口的長方體容器，容器底面積S0＝6×10﹣2m2，距容器底面h0處固定一支撐板，圓柱體放在支撐板的正中央。長方體的左下角有智能注水口，水能夠勻速注入長方體容器內部，當圓柱體剛好浮起時才會離開支撐板。隨著液面升高，圓柱體豎直上浮，當液面剛好上升到與壓力傳感器底面相平時，停止注水，此時壓力傳感器對圓柱體有28N的豎直向下的壓力，注水體積為2×10﹣2m3。已知h0＝0.1m，圓柱體底面積S＝2×10﹣2m2，圓柱體重12N，支撐板的厚度不計，g取10N/kg。求：
（1）當圓柱體剛好浮起時，注入水的體積；
（2）當圓柱體仍在支撐板上時，圓柱體上表面到壓力傳感器的距離；
（3）當水剛好到達支撐板時，繼續注水的體積為V，直至液面剛好上升到壓力傳感器時停止注水，這段過程中容器底受到的壓強p與注水體積V（單位cm3）的函數關系式。
7．（2023 渦陽縣二模）如圖所示，用細繩將一物體系在裝有水的薄壁柱形容器底部，浸沒。物體所受浮力為10N，容器底面積50cm2，若不計繩重，g取10N/kg：
（1）求物體的體積；
（2）若細繩對物體的拉力為4N，求物體的密度；
（3）若剪斷細繩，容器底部受到水的壓強變化了多少。
考點三．物體的浮沉條件及其應用
8．（2023 淄博）將乒乓球壓入水底，松手后乒乓球上浮過程中經過位置1和位置2，最終在位置3靜止，如圖所示。則乒乓球（　　）
A．在位置1時處于懸浮狀態，受到的浮力等于自身重力
B．從位置1至位置2的過程中，受到的浮力逐漸變大
C．從位置1至位置2的過程中，受到水的壓強逐漸變大
D．在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力
9．（2023 襄陽）把一個材質均勻的正方體，分別投入A、B、C三種液體中，靜止后的狀態如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．在A液體中正方體受到浮力最大
B．三種液體中C液體密度最接近正方體的密度
C．三種液體中的B密度最大
D．正方體的密度大于三種液體中的任意一種
10．（2023 德州）水平桌面上老師用相同的燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水，讓同學們進行區分，聰明的小李用吸管和橡皮泥自制了一個簡易密度計，先后放入兩液體中靜止時如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．密度計在乙液體中受到的浮力更大
B．甲液體是濃鹽水
C．兩液體對容器底的壓強相等
D．乙容器對桌面的壓力更大
11．（2023 郴州）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容器中的液面保持相平，則（　　）
A．物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C．甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強相等
D．甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
12．（2023 四川）如圖所示，盛有水的甲、乙兩相同容器放在水平桌面上，體積相等的a、b兩均勻實心物體靜止在水中，此時兩水面相平，則（　　）
A．物體a的密度較b的大
B．物體b受到的浮力較a的小
C．甲容器底部受到水的壓力較乙的小
D．兩容器底部受到水的壓強相等
13．（2023 涼山州）如圖所示，兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心球A、B分別放入容器中靜止時，A球懸浮，B球漂浮，h1＜h2，且兩種液體對容器底的壓強相等，下列說法正確的是（　　）
A．兩個小球受到的重力：GA＜GB
B．兩個小球受到的浮力：FA浮＞FB浮
C．兩種液體的密度：ρ甲＜ρ乙
D．兩個容器對桌面的壓強：p甲＞p乙
14．（2023 高新區校級二模）如圖所示，水平桌面上盛有適量鹽水的燒杯中，漂浮著冰塊A，懸浮著物塊B，當冰塊A完全熔化后，下列分析正確的是（　　）
A．燒杯中水的密度變大
B．燒杯內液面不發生變化
C．杯底受到液體的壓強變小
D．物塊B受到的浮力變大
15．（2023 洛陽一模）將兩個完全相同的長方體木塊分別放入盛有不同液體的甲、乙兩容器中，待木塊靜止時，兩容器中的液面相平，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．甲容器中的液體密度小于乙容器中的液體密度
B．木塊在乙容器內排開液體的質量較大
C．甲、乙兩容器底部受到液體的壓強相等
D．甲、乙兩容器中木塊所受浮力相等
16．（2023 沙坪壩區校級二模）如圖甲，盛有水的柱形容器放置在水平桌面上，木塊用細線固定在容器底部且浸沒，細線對木塊的拉力為4N。將細線剪斷，木塊最終漂浮且有的體積露出水面，如圖乙。下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強大小相等
B．木塊密度為0.4g/cm3
C．乙圖中容器對桌面的壓力小于甲圖
D．乙圖中水對容器底的壓力比甲圖小4N
17．（2023 蘇州）綜合實踐活動課上，小明用一根長約20cm的圓柱狀飲料吸管、一段細鐵絲、石蠟和水等制作了一個簡易密度計。
制作時，小明先將吸管兩端剪平，鐵絲密繞成小團后塞入吸管一端，再用石蠟將該端口堵住密封；接著，將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態（圖甲），用筆在吸管上標記此時水面位置O；取出吸管，量出O點至封口端的距離H，通過分析與計算，在吸管上分別確定密度值0.8g/cm3、0.9g/cm3、1.0g/cm3、1.1g/cm3的位置并標上密度值。
使用時，將密度計靜置于待測液體中，讀出吸管壁上液面處的數值即為液體密度。
（1）O位置處的刻度值為 g/cm3；
（2）吸管漂浮在其他液體中時（圖乙），液面下方的深度h＝ （用ρ水、ρ液、H表示）；
（3）管壁上標注的4個刻度值，相鄰兩刻度值之間的距離 （相等/不相等）；
（4）小明突發奇想，將制作好的密度計內鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側，其它沒有變化（圖丙），他用這樣“改裝”后的密度計測同一液體密度，測量結果 （偏大/偏小/無變化）；
（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質量，則制作的密度計精確程度將 。
18．（2023 長春）物理實踐小組設計了一個測量固體密度的方案（僅用于不吸水、不溶于水的固體）。如圖甲所示，將適量的配重顆粒裝入粗細均勻的薄壁圓筒中并封閉筒口，將圓筒放入盛有適量水的薄壁大容器中，大容器的橫截面積是圓筒的橫截面積的5倍。圓筒靜止后用記號筆在圓筒對應水面位置標記“O”，在大容器的水面位置標出初始水位線。
（1）請在圖中畫出圓筒受到的重力的示意圖。（圖中的O點為圓筒的重心）
（2）為使圓筒靜止后豎直漂浮在水面，在沙粒、泡沫粒中應選擇 作為圓筒的配重顆粒。
（3）將待測金屬塊用細線掛在圓筒下方，放入水中靜止后（細線的質量、體積忽略不計，金屬塊始終不觸底）如圖乙所示，與圖甲相比圓筒所受的浮力 （填“變大”、“不變”或“變小”）。分別測出圓筒靜止后水面到“O”點和到初始水位線的距離h1和h2，則該金屬塊的密度表達式為ρ金屬＝ （用h1、h2和ρ水表示）。
19．（2023 大安市校級模擬）小金在學習浮力時認識了密度計，接下來是他對密度計的學習和研究的過程。
（1）他將同一支密度計放在水和酒精中靜止如圖甲、乙所示），則密度計受到的浮力 （選填“相等”或“不相等”）；圖 （選填“甲”或“乙”）中的液體是水。
（2）接著小金將支鉛筆的下端纏繞了適量銅絲，自制了一支密度計。為了給密度計標上刻度，他進行了如下實驗：
a.將其放入水中，豎立靜止后，在密度計上與水面相平處標上水的密度值1.0g/cm3；
b.將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計上標上植物油的密度值0.9g/cm3；
①小金制作的密度計如圖丙所示，則刻度值0.9g/cm3在 （選填“p”或“q”）點。
②在使用過程中，小金發現細銅絲易滑落，于是他改變這段細銅絲的形狀，并把細銅絲置于玻璃管內。再次測量同一杯液體的密度（如圖丁所示），測量過程中杯內液體總量沒有變化，則杯中液面將 （選填“上升”“下降”或“仍在A處”）。若仍按照原來的刻度讀數，測得的密度值將面 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
20．（2023 青島）“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發揮著重要作用。起重船的工作就是將重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質量m1＝10000t，要吊裝的重物質量m2＝1000t。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是多少？
（2）起重機將該重物勻速提升了30m，它的電動機所做的功是7.5×108J，則起重機的機械效率是多少？
（3）為了防止起重船吊裝重物時發生傾斜，在起重船的船體兩側建造了由許多小艙室組成的水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機將一側水艙里的水抽向另一側水艙來保持起重船平衡，示意圖如圖乙所示。
小海設計了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模型，其底面積為2m2，示意圖如圖丙所示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示B對它的壓力或拉力的大小；B是質量和體積均可忽略的細直桿，B的上端固定在A上，下端固定在物體C上；物體C是質量為20kg、高度為2m的圓柱體。水艙中裝有4.2m3的水，抽水機將水抽出的過程中，力傳感器示數F的大小隨抽出水的體積V變化的圖象如圖丁所示。當力傳感器示數為0時，剩余的水對艙底的壓強是多少？
一．選擇題（共15小題）
1．（2023 寧化縣模擬）如圖，用細線將木塊底部與容器底面相連，木塊浸沒在密度可改變的鹽水中.鹽水的密度始終大于木塊的密度.下列表示木塊受到的浮力F1、鹽水對容器底部的壓強p1、細線對木塊的拉力F2、容器對桌面的壓強p2隨鹽水密度ρ變化的關系圖線中，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023 青羊區校級模擬）由我國研發的“奮斗者”號載人潛水器已成功抵達深海10909米。下列有關“奮斗者”號的說法正確的是（　　）
A．漂浮時，它受到的浮力大于排開水的重力
B．它能自由的浮沉，是通過改變自身的重力來實現的
C．要使懸浮的“奮斗者”號上浮，應對水艙注水
D．浸沒后在水中繼續下沉的過程中，它受到的壓強大小不變
3．（2023 武陟縣一模）如圖所示，甲、乙兩個相同容器放在水平桌面上，現將完全相同的A、B兩個物體分別放入甲、乙兩容器后，物體A懸浮，物體B漂浮，此時兩容器中液面相平．液體對甲容器底部的壓強為p1、物體A受到的浮力為F1，液體對乙容器底部的壓強為p2、物體B受到的浮力為F2。則下列判斷正確的是（　　）
A．p1＝p2，F1＞F2 B．p1＞p2，F1＜F2
C．p1＝p2，F1＝F2 D．p1＜p2，F1＝F2
4．（2023 海淀區校級模擬）在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時間變化的圖象。若不計水的阻力，則下面計算出的石料有關物理量錯誤的是（　　）
A．石料的質量為250kg
B．浸沒水中后受到的浮力為1000N
C．石料的密度為1.5×103kg/m3
D．當石料浸沒水中后，所受浮力不變
5．（2023 福州模擬）如圖所示，關于物體受到的浮力及其應用，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲所示，當孔明燈內部空氣密度比外部空氣的密度小到一定程度，孔明燈才上升
B．圖乙所示，輪船從長江駛入海洋的過程中，浮力變大
C．圖丙所示，良種所受浮力小于重力，次種所受浮力大于重力
D．圖丁所示，潛水艇下沉過程中，重力不變，浮力變小
6．（2023 宜興市校級模擬）如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三個完全相同的圓柱形容器，容器內水面高度相同。若甲容器內只有水；乙容器中放入木塊靜止時漂浮在水面上；丙容器中有一個空心小球靜止時懸浮在水中。則下列四種說法正確的是（　　）
A．如果向乙容器中加鹽水，木塊靜止時受到的浮力變大
B．三個容器對桌面壓強一樣大的
C．如果將小球分成大小兩塊，小球仍懸浮在水中
D．丙容器中的水對容器底部壓強最大
7．（2023 天元區一模）如圖，甲、乙兩個相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，放在同一水平面上，將兩個質量、體積均相同的雞蛋放入兩個杯子中，當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，則下列說法正確的是（　　）
A．甲杯中的雞蛋排開鹽水的質量較大
B．乙杯中的雞蛋受到的浮力較大
C．甲杯的鹽水密度比乙杯的鹽水密度小
D．此時甲杯底受到鹽水的壓強比乙要大
8．（2023 開江縣模擬）一塑料球的密度ρ水＞ρ塑＞ρ油＝0.8×103kg/m3，把塑料球分別放到裝有足量水的杯子中和裝有足量油的杯子里，分別受到的浮力為6.3N和5.6N，則塑料球的密度為（　　）
A．0.88×103kg/m3 B．0.90×103kg/m3
C．0.95×103kg/m3 D．0.85×103kg/m3
9．（2023 東西湖區模擬）如圖所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的幾個實驗情景，實驗甲、丙和丁中，彈簧測力計的示數分別為4.0N、2.8N和2.5N，若鹽水的密度為1.2×103kg/m3，則下列結論正確的是（　　）
A．物體A的密度為3.2×103kg/m3
B．實驗乙中，物體A受到的拉力為1.0N
C．實驗丙中，彈簧測力計的示數比乙中小0.5N
D．實驗丁中，容器底部受到物體A的壓力等于0.3N
10．（2023 海安市模擬）如圖，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底。則碗沉入水底時（　　）
A．比漂浮在水面上時的重力大
B．容器對桌面的壓強變大了
C．比漂浮時所受的浮力大
D．容器底部受到水的壓強變小了
11．（2023 子洲縣校級模擬）如圖所示是世界上最大的豪華渡輪之一“海洋魅力”號，長361m，寬66m，滿載時排水量達22.8萬噸，滿載時吃水深度達30m，可以搭載6320名游客。下列相關說法正確的是（g取10N/kg，ρ海水＝1×103kg/m3）（　　）
A．滿載時船底受到海水的壓強為3×104Pa
B．滿載時船底平均每0.5m2面積上受到海水的壓力為6×105N
C．滿載時船受到的浮力為2.28×109N
D．當游客下船后船受到的浮力保持不變
12．（2023 廣饒縣校級模擬）如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正方體分別放入容器內，待正方體靜止后，三個容器內水面高度相同。下列說法正確的是（　　）
A．A密度最大
B．A受到的浮力最大
C．三個容器對桌面的壓強一樣
D．丙容器底部受到水的壓力最大
13．（2023 中山市模擬）如圖，水平桌面上放置著一個裝有水的圓柱形容器和質量相等的A、B兩個實心小球。將A球放入容器內的水中，A球漂浮。取出A球后（帶出的水忽略不計），再將B球放入容器內的水中，B球沉入容器底部。下列說法正確的是（　　）
A．A球的密度大于B球的密度
B．A球受到的浮力大于B球受到的浮力
C．放入A球后水對容器底的壓強等于放入B球后水對容器底的壓強
D．放入A球后容器對桌面的壓強大于放入B球后容器對桌面的壓強
14．（2023 菏澤模擬）小明在研究物體的浮沉問題時，制作了一個空腔“浮沉子”，將其放入一個底面積為S、水深為h0的薄壁柱形容器內，剛放入水中時，浮沉子恰好懸浮，此時水深為h1，如圖所示；一段時間后，由于滲漏，空腔內開始進水，最后空腔充滿了水，浮沉子沉底且完全浸入水中，此時水的深度降為h2，已知水的密度為ρ0。則所制作的浮沉子（　　）
A．質量為ρ0（h1﹣h2）S
B．質量為ρ0（h2﹣h0）S
C．材料的密度為 ρ0
D．材料的密度為 ρ0
15．（2023 宜興市模擬）將一實心圓柱體懸掛于彈簧測力計下，物體下表面剛好與水面接觸，從此處勻速下放物體，直至浸沒（物體未與容器底接觸）的過程中，彈簧測力計示數F與物體下表面浸入水中深度h的關系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．物體重力為20N
B．物體浸沒時受到的浮力為20N
C．物體的密度為3×103kg/m3
D．勻速下放物體，從剛好與水面接觸到浸沒的過程中下表面受到的液體壓強大小不變
二．實驗探究題（共3小題）
16．（2023 南關區校級三模）信息科技小組的同學利用力傳感器（力傳感器可感知并測出拉力或壓力的大小）對“浮力大小的影響因素”進行探究。操作如下：
（1）如圖所示，將力傳感器固定在鐵架臺上，圓柱體A通過輕質細線與力傳感器相連。
（2）裝有水的薄壁柱形容器B置于升降臺上（容器足夠高），讓升降臺逐漸升高，隨著圓柱體A逐漸浸入水中，傳感器的示數逐漸變小，當圓柱體A剛好浸沒時，傳感器的示數減小到8N，這說明物體所受的浮力大小與 有關。
（3）為探究浮力的大小與液體密度的關系，小組同學將容器內的水換成密度為1.2×103kg/m3的液體，再次使升降臺逐漸升高，直到圓柱體A剛好浸沒，傳感器的示數一直減小到6N。圓柱體A浸入液體的過程中，容器底部所受的壓強逐漸 。
（4）對比（2）（3）可以得出：物體所受浮力的大小與 有關。
（5）分析題中信息可知，當圓柱體A分別浸沒在水中和液體中時，容器底部增加的壓力之比為 ，圓柱體A的密度為 kg/m3。（取g＝10N/kg）
17．（2023 泗縣模擬）小明在探究“影響浮力大小的因素”時，做了如圖所示的實驗。請根據他的實驗，回答下列問題。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）小明通過比較乙與丙初步得出浮力的大小與深度有關，但他通過比較 兩實驗否定了自己的結論，進而得出物體受到的浮力大小與 有關。
（2）通過比較丙與戊兩實驗可知，物體受到的浮力大小還與 有關。
【拓展】綜合分析上述實驗可以得出：鹽水的密度是 kg/m3。
18．（2023 撫州一模）【探究名稱】“浮力的大小跟哪些因素有關”
【猜想與假設】
猜想一：浮力的大小跟物體浸沒在液體中的深度有關。
猜想二：浮力的大小跟物體排開液體的體積有關。
猜想三：浮力的大小跟液體的密度有關。
【設計實驗并進行實驗】
小明同學先對彈簧測力計進行調零，然后用調好的彈簧測力計測出金屬塊的重，再將金屬塊緩慢浸入液體中不同深度，實驗步驟如圖A、B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），彈簧測力計的示數如圖所示。
【分析與論證】
（1）分析實驗步驟A、B、C、D可驗證猜想 是正確的。分析實驗步驟 可知，浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度 （選填“有關”或“無關”）。
（2）分析實驗步驟A、E、F可知：浮力的大小還與 有關，步驟F中液體密度 （選填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。
【拓展】
（3）善于思考的小明同學利用家里的電子秤來測量泡沫塊受到的浮力，其實驗步驟如下：
①在底部安裝有定滑輪的圓柱形容器中加入適量的水，靜止在水平電子秤上（如圖甲所示），電子秤的示數m1為2kg；
②把一塊不吸水的泡沫塊放入水中（如圖乙所示），電子秤示數m2為2.2kg；
③用細線繞過定滑輪豎直向上拉動物體，使物體浸沒在水中（如圖丙所示），電子秤的示數為1.4kg。
根據實驗數據得在圖丙中泡沫塊受到的浮力為 N，泡沫塊的密度為 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
三．計算題（共2小題）
19．（2023 吉安模擬）我國在海洋深潛技術方面的研究已達世界領先水平，小明在觀看了相關紀錄片后，自制模擬深潛器模擬深潛器在海中的運動。如圖所示。甲、乙物體由一條細線連接且在水中處于靜止狀態，已知乙的質量為0.2kg，體積為2.5×10﹣5m3，求：（ρ海水取1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在10000m深處，海水對深潛器的壓強大小。
（2）乙物體所受浮力的大小。
（3）細線對乙物體拉力的大小。
20．（2023 葉集區校級模擬）如圖所示，邊長是10cm的正方體木塊A和金屬球B用細線連接后剛好懸浮在水中，如圖甲所示；把細線剪斷待A和B靜止后，木塊A漂浮在水面上，露出水面的高度是5cm，已知木塊A和金屬球B的體積相等，求：（g取10N/kg）
（1）木塊A漂浮時水對木塊A底部的壓強；
（2）木塊A的密度；
（3）乙圖中金屬球對容器底部的壓力。
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專題10 浮力
知識點一：浮力
一、浮力
1.浮力的定義：浸在液體（或氣體）中的物體受到豎直向上的力，這個力叫做浮力。
“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸沒）”兩種情況，也就是說浸沒在液體內部和浮在液體表面的物體都受到浮力的作用。
2.浮力的方向：豎直向上。
無論物體的形狀如何、是否運動，也無論液體（靜止的液體）如何放置，浸在液體中的物體受到的浮力的方向總是豎直向上的。
3.浮力的施力物體與施力物體
（1）浮力的施力物體：液體（或氣體）。
（2）浮力的受力物體：浸在液體（或氣體）中的物體。
4.浮力的測量-稱重法
（1）稱重法測浮力的原理
將物體浸在液體中靜止時，對物體進行受力分析，如圖所示，彈簧測力計拉力為F ，物體重力為G，則F浮=G-F 。因此，只要測出物體的重力G和物體浸在液體中時彈簧測力計的示數F ，即可由F浮=G-F 求出物體在液體中時所受浮力的大小。
（2）稱重法測浮力的步驟
①用彈簧測力計測出物體的重力G；
②將掛在彈簧測力計下的物體浸在液體中，讀出彈簧測力計的示數F ；
③物體在液體中所受浮力F浮=G-F 。
步驟①②若顛倒，會因物體沾帶液體而產生誤差。
5.浮力產生的原因
我們以浸在液體中的長方體為研究對象探究浮力產生的原因。浸沒在液體中的長方體的六個面分別受到液體對其的壓力，如表所示。
位置 深度 壓強 壓力 圖示
前、后六個面 相等 相等 F向后、F向前是一對平衡力，合力為零
左、右六個面 相等 相等 F向左、F向右是一對平衡力，合力為零
上、下兩個面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受壓強小于下表面所受壓強 F向下（F1）知識點二：阿基米德原理
一、阿基米德原理
1.內容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
【總結歸納】計算浮力大小的四種方法
稱重法 壓力差法 公式法 平衡法
浮力等于物體的重力G減去物體浸在液體中時彈簧測力計的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物體上、下表面受到的液體的壓力差，即F浮=F向上-F向下 根據阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排計算 物體漂浮或懸浮時，由二力平衡條件得浮力等于重力，即F浮=G
知識點三：物體沉浮的條件及應用
一、物體沉浮的條件
1.液體中常見的三種浮沉現象
（1）物體上浮，最終漂浮在液面上；
（2）物體懸浮，可以靜止在液體中的任何位置；
（3）物體下沉，最終沉入底部。
2.物體的沉浮條件
（1）物體在液體中的浮與沉取決于浮力與重力的大小關系
狀態 物體浸沒在液體中 物體部分浸在液體中
上浮 懸浮 下沉 漂浮
條件 F浮>G F浮=G F浮示意圖
3.實心物體的沉浮條件分析匯總
上浮 漂浮 懸浮 下沉 沉底
運動狀態 向上運動 靜止在液面上 靜止在液體內任意深度處 向下運動 靜止在容器的底部
條件 F浮>G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮ρ液與ρ物的關系 ρ液>ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物
V排與V物的關系 V排=V物（露出水面前） V排示意圖
二、浮力的應用
1.增大和減小浮力的方法
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液體中的物體受到的浮力大小由液體密度和排開的液體的體積決定，故可以從改變液體密度和改變排開的液體體積兩方面改變浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液體的密度（在水中加鹽并攪拌，可以使沉底的雞蛋浮起來）；
增大物體排開液體（或氣體）的體積（如，飛艇、萬噸巨輪等）。
（2）減小浮力的方法：
減小液體的密度（如，可以采用加清水的方法減小鹽水的密度，使懸浮在鹽水中的雞蛋下沉）；
減小物體排開液體（或氣體）的體積（如，通過將輔助氣囊中的氣體放出，減小飛艇排開空氣的體積，使飛艇降落）。
2.浮力的應用實例
應用 原理 特點 應用解讀
輪船 采用空心的辦法，增大排開水的體積，增大輪船受到的浮力 輪船航行時處于漂浮狀態，只要輪船的重力不變，無論輪船是在海里還是在河里，它受到的浮力都不變，只是海水、河水密度不同，輪船的吃水線不同（因為海水密度較大，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，輪船在海里航行時浸在水下的體積較小） 沉浮狀態 始終漂浮
滿足條件 物體的漂浮條件：F浮=G
排水量 滿載時排開水的質量：m排=m船+m貨
載貨量 滿載時貨物的質量：m貨=m排-m船
潛水艇 靠改變自身重力，實現上浮和下沉 浸沒在水中的潛水艇排開的水的體積是始終不變的，所以潛水艇所受浮力始終不變。若要下沉，可吸水，使F浮G。 注意：在潛水艇浮出水面的過程中，因為排開水的體積逐漸減小，所以浮力逐漸減小。 上浮 通過排水使G變小，F浮>G滿足上浮條件
下潛 通過吸水使G變大，F浮氣球和飛艇 氣球和飛艇靠充入、排出密度較小的氣體來實現升降 F浮=ρ空氣gV排可知，G=ρ氣gV+G殼，當F浮>G，氣球（飛艇）可升上天空，若要使氣球（飛艇）降回地面，可以放出一部分氣體，使排開空氣的體積減小，浮力減小；對于熱氣球，加熱時內部空氣膨脹，一部分空氣排出，球內空氣密度變小，使浮力大于重力而上升；停止加熱，熱空氣冷卻，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的氣體，F浮>G
下降 排出密度小的氣體，F浮一．探究浮力大小與哪些因素有關
1．（2023 重慶二模）小開要探究“影響浮力大小的因素”，圖1是他的實驗過程。
（1）圖1B中，物體受到的浮力為 N：由圖1A、B、C三圖可知，浮力大小與 有關；由圖1A、 三圖可知，浮力大小與浸沒深度無關；
（2）由圖1A、D、E三圖可知，浮力大小與 有關；還可以算出鹽水的密度為 g/cm3；
（3）小開受上面實驗的啟發，制作了一個測質量的裝置，如圖2甲。刻度標在底面積為100cm2透明薄壁柱形容器外壁，先加水至“0g”刻線處，再將被測物體放入水中漂浮時，水位處對應的刻度值即為被測物體的質量。則“0g”刻線上方1cm處對應的刻度值為 g；
（4）利用該裝置還可測量物體密度：將物體A放入水中，如圖2乙所示，靜止時示數為m1；然后將物體B放在A上方，如圖2丙所示，靜止時示數為m2；最后將物體B放入水中，如圖2丁所示，靜止時示數為m3，則物體B的密度ρB＝ （用m1、m2、m3、ρ水表示）；
（5）小南發現該裝置測量質量誤差較大，為提高準確度，請你提出一條可行的改進方案： 。
【解答】解：（1）由圖A可知，物體的重力是4N，由圖B知道，彈簧測力計的分度值為0.2N，示數為2.6N，根據稱量法知道，此時物體在水中時受到的浮力：
F浮＝G﹣FC＝4N﹣2.6N＝1.4N；
由B、C兩圖知道，液體的密度相同，排開水的體積不同，彈簧測力計的示數不同，浮力也不同，故由A、B、C三圖知道，浮力大小與排開液體的體積有關；
要探究浮力大小與浸沒深度的關系，需要控制液體的密度相同、排開液體的體積相同，改變深度，故圖A、C、D符合題意；
（2）由D、E兩圖知道，排開液體的體積相同，液體的密度不相同，彈簧測力計的示數不同，浮力也不同，故由A、D、E三圖知道，浮力大小與液體的密度有關。
由D圖知道，物體受到水的浮力：
F浮水＝G﹣FD＝4N﹣2N＝2N＝ρ水V排g，
由E圖知道，物體受到鹽水的浮力：
F浮鹽水＝G﹣FE＝4N﹣1.8N＝2.2N＝ρ鹽水V排g，
由以上兩式解得：
；
（3）物體放入水中漂浮時，S＝100cm2＝10﹣2m2，則物體受到的浮力：
，
由G＝mg 知道，此時“0g”刻線上方1cm處對應的刻度值：
m0.1kg＝100g；
（4）由圖乙可知，物體A的質量為m1，由圖丙可知，物體A和B總質量為m2，則物體B的質量為m2﹣m1，由圖丙可知，物體B的體積為增加的水的體積，即
，
則物體B的密度為：
；
（5）為了使測量結果更準確，可以減小容器的底面積，測量時液面變化更明顯，測量更準確。
故答案為：（1）1.4；排開液體的體積；C、D；
（2）液體的密度；1.1；
（3）100；
（4）；
（5）減小容器的底面積。
考點二．阿基米德原理的應用
2．（2023 婁底）如圖甲所示，將一圓柱體木塊用細線拴在沒有水的容器底部，然后向容器中逐漸加水。圖乙是木塊所受浮力隨容器中水的深度變化的圖象。下列說法正確的是（　　）
①木塊的重力為10N
②木塊的底面積為100cm2
③木塊剛好浸沒時，液體對容器底的壓強為1600Pa
④木塊的密度為0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【解答】解：①由題意和圖象可知，當容器中水的深度在6cm～12cm時，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和重力大小相等，因此木塊的重力G＝F浮＝6N，故①錯誤；
②由圖象可知，木塊全部浸沒時，受到的浮力為10N，
由F浮＝ρ水gV排可知，木塊的體積V＝V排1×10﹣3m3＝1000cm3．
由圖象知物體在0﹣6cm和12﹣16cm時浮力改變，即浸入深度改變，因而物體的高度為6cm+（16﹣12）cm＝10cm；
木塊的底面積S100cm2．故②正確；
③木塊剛好浸沒時，h＝16cm＝0.16m，
液體對容器底的壓強p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa，故③正確；
④木塊的重力G＝6N，木塊的質量m0.6kg；
V＝1×10﹣3m3；
ρ0.6×103kg/m3；故④錯誤。
綜上所述，②③正確。
故選：B。
3．（2023 渝中區校級三模）如圖所示，天花板下一質量不計的細桿與A的上表面相連，A是底面積為150cm2、高為10cm的長方體，A的下表面剛好與高為20cm的液面相平，此時桿對A的作用力為30N。將A沿豎直方向切掉總體積的后，并將切掉的部分放入底面積為320cm2的柱形容器中浸沒，水面上升一定高度h'后靜止，此時容器對桌面的壓力改變量為ΔF固，水對杯底的壓力改變量為ΔF液。（容器中水足夠多且沒有水溢出）。以下說法正確的是（　　）
①物體A的密度為2g/cm3
②液面上升的高度h'為1.5cm
③題目中ΔF固：ΔF液為13：8
④切掉部分沉底后對杯底的壓力為6N
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【解答】解：①由圖可知，此時物體A的下表面剛好與高為20cm的液面相平，A靜止，物體A受重力和桿的拉力，這兩個力是一對平衡力，大小相等，即物體A的重力為：
GA＝FA＝30N，
物體A的質量為：
mA3kg＝3000g，
物體A的體積為：
VA＝SAhA＝150cm2×10cm＝1500cm3，
物體A的密度為：
ρA2g/cm3，
故①正確；
②因為ρA＞ρ水，故A切去的部分會沉入水底，A切去的體積為：
V切300cm3，
剩余部分的底面積為：
SA'＝（1）SA120cm2，
物體A整體排開水的體積為：
ΔV排＝V切+SA'h'，
即：320cm2×h'＝300cm3+120cm2×h'，
解得：h'＝1.5cm，
故②正確；
③A物體剩余的部分浸入水中的體積為：
V排＝SA'h'＝120cm2×1.5cm＝180cm3＝1.8×10﹣4m3，
A物體剩余的部分受到的浮力為：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣4m3＝1.8N，
A切去的部分受到的重力為：
G切GA30N＝6N，
容器對桌面的壓力改變量為切去部分的重力加上物塊所受的浮力，所以：
ΔF固＝F浮+G切＝1.8N+6N＝7.8N，
水對杯底的壓力改變量為：
ΔF液＝Δp液S容＝ρ水gh'S容＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣2m×320×10﹣4m2＝4.8N，
容器對桌面的壓力改變量與水對杯底的壓力改變量之比為：
，
故③正確；
④A切去的部分受到的浮力為：
F浮切＝ρ水gV切排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300×10﹣6m3＝3N，
切掉部分沉底后對杯底的壓力為：
F壓＝G切﹣F浮切＝6N﹣3N＝3N，
故④錯誤，
故A正確，BCD錯誤。
故選A。
4．（2023 南安市模擬）如圖，體積相同的兩物體A、B用不可伸長的細線系住，放入水中后，A有四分之一體積露出水面細線被拉直。已知A重4N，B受到的浮力為8N，A、B密度之比為2：5。那么（　　）
A．A、B所受的重力之比為5：2
B．A、B所受的浮力之比為1：2
C．細線對A的拉力大小為1N
D．B對容器底部的壓力為零
【解答】解：
A、由題知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，
由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比：
GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝2：5，故A錯誤；
B、已知A、B的體積相同，設均為V，A有四分之一體積露出水面，則A排開水的體積V排AV，B排開水的體積V排B＝V，
則A、B所受的浮力之比：
F浮A：F浮B＝ρ水V排Ag：ρ水V排BgV：V＝3：4，故B錯誤；
C、由題知，B受到的浮力F浮B＝8N，
因F浮A：F浮B＝3：4，
則A受到的浮力：F浮AF浮B8N＝6N，
A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，
由力的平衡條件可得細線對A的拉力大小：
F拉＝F浮A﹣GA＝6N﹣4N＝2N，故C錯誤；
D、因為GA：GB＝2：5，且GA＝4N，
所以GBGA4N＝10N，
B對容器底部的壓力：F壓＝F浮B+F拉﹣GB＝8N+2N﹣10N＝0N，故D正確。
故選：D。
5．（2023 內蒙古）如圖所示，物塊A重為3N，將物塊A總體積的三分之二浸在足夠深的水中靜止時，彈簧測力計的示數F＝0.5N。ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）物塊A的體積；
（2）若將物塊A從彈簧測力計上取下放入水中，物塊A靜止時所受浮力的大小。
【解答】解：（1）物塊三分之二體積浸在水中靜止時，由物塊受平衡力可知：物塊所受的浮力F浮＝G﹣F1＝3N﹣0.5N＝2.5N，
由阿基米德原理可知，物塊排開水的體積為：
V排2.5×10﹣4m3，
因為：V排V物，所以物塊A的體積V物V排2.5×10﹣4m3＝3.75×10﹣4m3；
（2）若物塊A浸沒在水中，所受浮力F浮1＝ρ水gV排’＝ρ水gV物＝1×103kg/m3×10N/kg×3.75×10﹣4m3＝3.75N，
因F浮1＞G，所以靜止時物塊處于漂浮狀態，由二力平衡得F浮2＝G＝3N。
答：（1）物塊A的體積為3.75×10﹣4m3；
（2）物塊A靜止時所受浮力為3N。
6．（2023 武侯區校級三模）五一勞動節期間，小陳同學借助壓力傳感開關設計了一款向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示。其外殼是敞口的長方體容器，容器底面積S0＝6×10﹣2m2，距容器底面h0處固定一支撐板，圓柱體放在支撐板的正中央。長方體的左下角有智能注水口，水能夠勻速注入長方體容器內部，當圓柱體剛好浮起時才會離開支撐板。隨著液面升高，圓柱體豎直上浮，當液面剛好上升到與壓力傳感器底面相平時，停止注水，此時壓力傳感器對圓柱體有28N的豎直向下的壓力，注水體積為2×10﹣2m3。已知h0＝0.1m，圓柱體底面積S＝2×10﹣2m2，圓柱體重12N，支撐板的厚度不計，g取10N/kg。求：
（1）當圓柱體剛好浮起時，注入水的體積；
（2）當圓柱體仍在支撐板上時，圓柱體上表面到壓力傳感器的距離；
（3）當水剛好到達支撐板時，繼續注水的體積為V，直至液面剛好上升到壓力傳感器時停止注水，這段過程中容器底受到的壓強p與注水體積V（單位cm3）的函數關系式。
【解答】解：（1）當圓柱剛好漂浮時，F浮1＝G＝12N，
此時，水面距離支撐板的深度
水面距離容器底的深度 h水1＝h1+h0＝0.06m+0.1m＝0.16m
水面以下的總體積
注水體積 8.4×10﹣3m3；
（2）當液面剛好上升到與壓力傳感器底面相平時，圓柱剛好完全浸沒，壓力傳感器對圓柱體有28N的豎直向下的壓力，
圓柱體受到浮力 F浮2＝G+F壓＝12N+28N＝40N，
圓柱的體積 ，
圓柱的高 ，
水面以下的總體積2.4×10﹣2m3，
水面距離容器底的深度 ，
當圓柱體仍在支撐板上時，圓柱體上表面到壓力傳感器的距離h＝h水2﹣h0﹣h圓柱＝0.4m﹣0.1m﹣0.2m＝0.1m；
（3）當水剛好到達支撐板時到圓柱體剛好漂浮
水面到達支撐板深度 h1cmm，
水面到達容器底的深度h水3＝h0+h1＝0.1mm＝＝（0.1+2.5×10﹣5V）m
容器底受到的壓強p＝ρ水gh水3＝ρ水g（0.1+2.5×10﹣5V）Pa＝（1000+0.25V）Pa。
答：（1）當圓柱體剛好浮起時，注入水的體積為8.4×10﹣3m3；
（2）當圓柱體仍在支撐板上時，圓柱體上表面到壓力傳感器的距離為0.1m；
（3）當水剛好到達支撐板時，繼續注水的體積為V，直至液面剛好上升到壓力傳感器時停止注水，這段過程中容器底受到的壓強p與注水體積V的函數關系式為（1000+0.25V）Pa。
7．（2023 渦陽縣二模）如圖所示，用細繩將一物體系在裝有水的薄壁柱形容器底部，浸沒。物體所受浮力為10N，容器底面積50cm2，若不計繩重，g取10N/kg：
（1）求物體的體積；
（2）若細繩對物體的拉力為4N，求物體的密度；
（3）若剪斷細繩，容器底部受到水的壓強變化了多少。
【解答】解：（1）物體浸沒在水中時物體的體積：
V＝V排1×10﹣3m3；
（2）物體受到重力、拉力和浮力，物體的重力：
G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N
物體的質量：
m0.6kg，
物體的密度：
ρ0.6×103kg/m3；
（3）物體的密度小于水的密度，將細線剪斷后，靜止時，漂浮，此時物體受到的浮力：
F浮＝G＝6N。
漂浮時排開水的體積：
V排′6×10﹣4m3，
液面下降的深度為：
Δh0.08m，
容器底部所受液體壓強減小了：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。
答：（1）物體的體積是1×10﹣3m3；
（2）若細繩對物體的拉力為4N，求物體的密度是0.6×103kg/m3；
（3）若剪斷細繩，容器底部受到水的壓強變化了800Pa。
考點三．物體的浮沉條件及其應用
8．（2023 淄博）將乒乓球壓入水底，松手后乒乓球上浮過程中經過位置1和位置2，最終在位置3靜止，如圖所示。則乒乓球（　　）
A．在位置1時處于懸浮狀態，受到的浮力等于自身重力
B．從位置1至位置2的過程中，受到的浮力逐漸變大
C．從位置1至位置2的過程中，受到水的壓強逐漸變大
D．在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力
【解答】解：A、根據題意可知，球在位置1時沒有處于靜止狀態，還處于上升的狀態，所以球不處于懸浮狀態，浮力會大于自身的重力，故A錯誤；
B、由圖可知，球從位置1至位置2的過程中，球排開水的體積不變，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在這個過程中受到的浮力不變，故B錯誤；
C、從位置1至位置2的過程中，球所處的深度減小，根據p＝ρgh可知，球受到水的壓強逐漸減小，故C錯誤；
D、由圖可知，球在位置3比在位置1排開水的體積更小，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在位置3時受到的浮力小于在位置1時受到的浮力，故D正確。
故選：D。
9．（2023 襄陽）把一個材質均勻的正方體，分別投入A、B、C三種液體中，靜止后的狀態如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．在A液體中正方體受到浮力最大
B．三種液體中C液體密度最接近正方體的密度
C．三種液體中的B密度最大
D．正方體的密度大于三種液體中的任意一種
【解答】解：A、根據圖示可知，正方體在A、B、C三種液體中都處于漂浮狀態，受到的浮力都等于自身的重力，所以正方體在三種液體中受到的浮力是相同的，故A錯誤；
BCD、由圖中可以看出，物體排開液體的體積最小的是在A中，其次是B、C；因為所受浮力相等，根據公式F浮＝ρgV排可知，排開液體的體積越大，這種液體的密度越小，所以液體密度最小的是C，其次是B，液體密度最大的是A；正方體漂浮，正方體的密度小于液體的密度，所以三種液體中C液體密度最接近正方體的密度，故B正確、CD錯誤。
故選：B。
10．（2023 德州）水平桌面上老師用相同的燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水，讓同學們進行區分，聰明的小李用吸管和橡皮泥自制了一個簡易密度計，先后放入兩液體中靜止時如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（　　）
A．密度計在乙液體中受到的浮力更大
B．甲液體是濃鹽水
C．兩液體對容器底的壓強相等
D．乙容器對桌面的壓力更大
【解答】解：A、同一個密度計放在甲、乙液體中都漂浮，則密度計在甲、乙兩種液體中受到的浮力都等于密度計受到的重力G，所以F甲＝F乙＝G，故A錯誤；
B、由圖知密度計排開液體的體積V排甲＞V排乙，由于浮力相等，根據F浮＝ρ液V排g可知：ρ甲＜ρ乙，乙液體是濃鹽水，故B錯誤；
C、由題知，兩燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水，兩杯子的底面積相同，則其中液體的深度相同，分別放入簡易密度計后，對液體深度的影響不大，液體的密度影響較大，根據p＝ρgh可知，乙杯底部所受液體的壓強較大，故C錯誤；
D、兩燒杯盛放了相同體積的水和濃鹽水，根據m＝ρV可知，乙中液體的質量大，根據G＝mg可知，乙中液體的重力大；密度計、燒杯的重力相同，則燒杯的總重力小于乙燒杯的總重力，甲對桌面的壓力小于乙對桌面的壓力，故D正確。
故選：D。
11．（2023 郴州）如圖所示，水平桌面上甲、乙兩相同的容器裝有體積相等的不同液體。將同種材料制成的實心物體A、B分別放入甲、乙兩容器中，靜止時兩容器中的液面保持相平，則（　　）
A．物體A受到的浮力大于物體B受到的浮力
B．甲容器中液體的密度小于乙容器中液體的密度
C．甲、乙兩容器的底部受到液體的壓強相等
D．甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
【解答】解：
A．根據題意可知，甲、乙兩相同的容器中裝有體積相等的兩種液體，將實心物體A、B分別放入兩容器中，靜止時液面等高，則甲液體與A排開液體的體積之和等于乙液體與B排開液體的體積之和，由圖可知，A處于漂浮狀態，A排開液體的體積小于物體的體積，B處于懸浮狀態，B排開液體的體積等于物體的體積，所以A的體積大于B的體積，實心物體A、B由同種材料制作，則密度相等，根據m＝ρV得到A的質量大于B的質量，根據G＝mg可知，A的重力大于B的重力；
由圖可知，A處于漂浮狀態，A受到的浮力等于其重力，A的密度小于甲液體的密度；B處于懸浮狀態，B受到的浮力等于其重力，B的密度等于乙液體的密度；因為A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故A正確；
B、由圖可知，A漂浮在甲液體中，A的密度小于甲液體的密度；B懸浮在乙液體中，B的密度等于乙液體的密度，由于實心物體A、B由同種材料制作，則A、B的密度相等，所以，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，故B錯誤；
C、由于甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，靜止時兩容器中的液面保持相平，根據p＝ρ液gh可知，甲容器底部所受液體壓強大于乙容器底部所受液體壓強，故C錯誤；
D、由題可知甲杯中液體的體積等于乙杯中液體的體積，甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，由m＝ρV可知甲杯中液體的質量大于乙杯中液體的質量，根據G＝mg可知，甲杯中液體的重力大于乙杯中液體的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯對水平桌面的壓力等于液體、物體和杯子的總重力，兩個杯子是相同的，重力相同，所以甲杯對水平桌面的壓力大于乙杯對水平桌面的壓力，兩個杯子的底面積相等，由p可知甲杯對水平桌面的壓強大于乙杯對水平桌面的壓強，故D錯誤。
故選：A。
12．（2023 四川）如圖所示，盛有水的甲、乙兩相同容器放在水平桌面上，體積相等的a、b兩均勻實心物體靜止在水中，此時兩水面相平，則（　　）
A．物體a的密度較b的大
B．物體b受到的浮力較a的小
C．甲容器底部受到水的壓力較乙的小
D．兩容器底部受到水的壓強相等
【解答】解：
A、實心物體靜止在水中，由圖知，a物體漂浮在水中，ρa＜ρ水，b物體懸浮在水中，ρb＝ρ水，所以ρa＜ρb，故A錯誤；
B、a、b的體積相等，由圖可知V排a＜V排b，根據F浮＝ρ液gV排可知，F浮a＜F浮b，故B錯誤；
CD、實心物體靜止在水中時，兩容器中水面相平，由p＝ρ液gh可知兩容器底部受到水的壓強大小相等，
甲、乙是相同的容器，即兩容器底面積相等，由F＝pS知，兩容器底部受到水的壓力相等。故C錯誤，D正確。
故選：D。
13．（2023 涼山州）如圖所示，兩個相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別裝有甲、乙兩種不同的液體。將體積相同、密度不同的實心球A、B分別放入容器中靜止時，A球懸浮，B球漂浮，h1＜h2，且兩種液體對容器底的壓強相等，下列說法正確的是（　　）
A．兩個小球受到的重力：GA＜GB
B．兩個小球受到的浮力：FA浮＞FB浮
C．兩種液體的密度：ρ甲＜ρ乙
D．兩個容器對桌面的壓強：p甲＞p乙
【解答】解：
C．根據題意可知，兩種液體對容器底的壓強相等，由題知，h1＜h2，由p＝ρgh可知，兩種液體的密度關系為ρ甲＞ρ乙，故C錯誤；
B．A小球完全浸沒在甲液體中，排開甲液體的體積等于A小球的體積，B小球漂浮在乙液體中，排開乙液體的體積小于B小球的體積，因為兩小球體積相等，所以兩小球排開液體的體積關系為V排甲＞V排乙，由阿基米德原理F＝ρ液gV排可知，兩個小球的浮力關系為：FA浮＞FB浮，故B正確；
A．因為A小球在甲液體中懸浮，根據物體浮沉條件可知，GA＝F浮A；B小球漂浮在乙液體中，根據物體浮沉條件可知，受到的重力GB＝F浮B，所以兩個小球的重力關系為GA＞GB，故A錯誤；
D．兩種液體對容器底的壓強相等，受力面積相等，根據F＝pS可知，甲和乙兩種液體對容器底的壓力相等；又因為容器為柱形容器且力的作用是相互的，所以液體對容器底的壓力等于液體的重力和物體重力之和，由此可知兩個容器對桌面的壓力關系為F甲＝F乙，由于兩個容器底面積相等，根據p可知，兩個容器對桌面的壓強關系為：p甲＝p乙，故D錯誤。
故選：B。
14．（2023 高新區校級二模）如圖所示，水平桌面上盛有適量鹽水的燒杯中，漂浮著冰塊A，懸浮著物塊B，當冰塊A完全熔化后，下列分析正確的是（　　）
A．燒杯中水的密度變大
B．燒杯內液面不發生變化
C．杯底受到液體的壓強變小
D．物塊B受到的浮力變大
【解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度要小于鹽水的密度，混合后，鹽水的密度變小，故A錯誤；
B、冰塊漂浮，則F浮＝G排＝G冰，即：m排＝m冰，則V排；冰塊全部熔化成水后質量不變，
水的體積為：V水；，由于水的密度小于鹽水的密度，
所以，V水＞V排，即液面會上升，故B錯誤；
C、根據力的相互作用，杯底受到的液體壓力等于漂浮的冰塊、懸浮的物塊以及鹽水的重力，冰熔化后，懸浮的物塊沉底，容器底部受到的壓力等于鹽水的重力和物塊B受到的浮力，由于此時浮力減小，故液體對杯底的壓力減小，壓強也減小，故C正確；
D、冰化成水后，鹽水的密度變小，由阿基米德原理可知物塊B受到的浮力變小，故D錯誤。
故選：C。
15．（2023 洛陽一模）將兩個完全相同的長方體木塊分別放入盛有不同液體的甲、乙兩容器中，待木塊靜止時，兩容器中的液面相平，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．甲容器中的液體密度小于乙容器中的液體密度
B．木塊在乙容器內排開液體的質量較大
C．甲、乙兩容器底部受到液體的壓強相等
D．甲、乙兩容器中木塊所受浮力相等
【解答】解：D、兩個木塊均漂浮，所以浮力等于重力，且木塊完全相同，重力相同，故浮力相同，故D正確；
B、木塊受到的浮力相同，根據阿基米德原理，所以排開液體重力相等，根據m可知，木塊排開液體質量也相等，故B錯誤；
AC、兩木塊浮力相等，但甲液體中木塊浸入的體積小于乙液體中木塊浸入的體積，根據F浮＝ρgV排可知，甲液體密度大于乙液體，當液面高度相同時，根據p＝ρgh可知，甲容器底部受到的液體壓強大，故AC錯誤。
故選：D。
16．（2023 沙坪壩區校級二模）如圖甲，盛有水的柱形容器放置在水平桌面上，木塊用細線固定在容器底部且浸沒，細線對木塊的拉力為4N。將細線剪斷，木塊最終漂浮且有的體積露出水面，如圖乙。下列說法正確的是（　　）
A．甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強大小相等
B．木塊密度為0.4g/cm3
C．乙圖中容器對桌面的壓力小于甲圖
D．乙圖中水對容器底的壓力比甲圖小4N
【解答】解：A．乙圖容器內水的深度小，根據液體壓強p＝ρgh可知，甲中水對容器底部的壓強大于乙，故A錯誤；
B．圖乙中，木塊漂浮，根據阿基米德原理F浮＝ρ水gV排，重力的大小計算公式G＝mg，密度的計算公式可得：
，
則木塊的密度：
，
故B錯誤；
C．將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，容器和容器內的水、木塊的總重力不變，對桌面的壓力仍等于總重力，故甲圖中容器對水面的壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力，故C錯誤；
D．圖甲中，木塊用細線固定在容器底部且浸沒，對木塊進行受力分析，則木塊所受浮力：
F浮甲＝F拉+G，F浮甲＝ρ水gV木，
圖乙中，木塊漂浮，對木塊進行受力分析，則木塊所受浮力：
F浮乙＝G，，
因此有，
則有F浮甲＝ρ水gV木＝10N，
兩圖中水對容器底的壓力差等于圖甲和圖乙浮力之差：
，
故D正確。
故選：D。
17．（2023 蘇州）綜合實踐活動課上，小明用一根長約20cm的圓柱狀飲料吸管、一段細鐵絲、石蠟和水等制作了一個簡易密度計。
制作時，小明先將吸管兩端剪平，鐵絲密繞成小團后塞入吸管一端，再用石蠟將該端口堵住密封；接著，將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態（圖甲），用筆在吸管上標記此時水面位置O；取出吸管，量出O點至封口端的距離H，通過分析與計算，在吸管上分別確定密度值0.8g/cm3、0.9g/cm3、1.0g/cm3、1.1g/cm3的位置并標上密度值。
使用時，將密度計靜置于待測液體中，讀出吸管壁上液面處的數值即為液體密度。
（1）O位置處的刻度值為 g/cm3；
（2）吸管漂浮在其他液體中時（圖乙），液面下方的深度h＝ （用ρ水、ρ液、H表示）；
（3）管壁上標注的4個刻度值，相鄰兩刻度值之間的距離 （相等/不相等）；
（4）小明突發奇想，將制作好的密度計內鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側，其它沒有變化（圖丙），他用這樣“改裝”后的密度計測同一液體密度，測量結果 （偏大/偏小/無變化）；
（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質量，則制作的密度計精確程度將 。
【解答】解：（1）如圖甲所示，小明將吸管置于水中使其處于豎直漂浮狀態，用筆在吸管上標記此時水面位置O，O位置處的刻度值為水的密度值1.0g/cm3；
（2）因為密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，則F浮水＝F浮液＝G，即ρ水gSH＝ρ液gSh＝G，可得：h；
（3）因為h，ρ水和H已知，h和ρ液是反比例函數，所以刻度分布不均勻，相鄰兩刻度值之間的距離不相等，且密度計的刻度由上至下數值逐漸增大，密度變大時h液變化越小；
（4）將制作好的密度計內鐵絲從吸管上端倒出，纏繞到底部外側，其它沒有變化，再用這支密度計去測量同一液體的密度，此時排開液體的體積不變，
因為吸管排開液體的體積等于排開液體的總體積減去鐵絲的體積，
所以，吸管排開液體的體積減小，會上浮一些，測得的密度值偏大，即測出的液體密度值大于實際值；
（5）若增加塞入吸管中鐵絲的質量，密度計放入某液體中時，密度計豎直浸入液體的深度變大，O位置會上升，密度計上兩條刻度線之間的距離也會變大，測量結果更準確。
故答案為：（1）1.0；（2）；（3）不相等；（4）偏大；（5）提高。
18．（2023 長春）物理實踐小組設計了一個測量固體密度的方案（僅用于不吸水、不溶于水的固體）。如圖甲所示，將適量的配重顆粒裝入粗細均勻的薄壁圓筒中并封閉筒口，將圓筒放入盛有適量水的薄壁大容器中，大容器的橫截面積是圓筒的橫截面積的5倍。圓筒靜止后用記號筆在圓筒對應水面位置標記“O”，在大容器的水面位置標出初始水位線。
（1）請在圖中畫出圓筒受到的重力的示意圖。（圖中的O點為圓筒的重心）
（2）為使圓筒靜止后豎直漂浮在水面，在沙粒、泡沫粒中應選擇 作為圓筒的配重顆粒。
（3）將待測金屬塊用細線掛在圓筒下方，放入水中靜止后（細線的質量、體積忽略不計，金屬塊始終不觸底）如圖乙所示，與圖甲相比圓筒所受的浮力 （填“變大”、“不變”或“變小”）。分別測出圓筒靜止后水面到“O”點和到初始水位線的距離h1和h2，則該金屬塊的密度表達式為ρ金屬＝ （用h1、h2和ρ水表示）。
【解答】解：（1）從圓筒的重心沿豎直向下的方向畫出一條帶箭頭的線段，由G表示，如下圖所示：
；
（2）要使圓筒靜止后豎直漂浮在水面，選擇質量較大的物體放到圓筒中，相同體積的沙粒和泡沫粒相比，沙粒的質量較大，故選擇沙粒作為圓筒的配重顆粒；
（3）將待測金屬塊用細線掛在圓筒下方，放入水中靜止后，由圖乙可知，V排增大，根據F浮＝ρ液gV排可知，與圖甲相比圓筒所受的浮力變大；
設圓筒浸入水中的深度為h，圓筒的橫截面積為S，大容器的橫截面積S容＝5S，金屬塊用細線掛在圓筒下方，放入水中靜止后，體積的變化量為：
ΔV＝S容h2，
ΔV筒+V金＝S容h2，
Sh1+V金＝S容h2，
金屬塊的體積為：
V金＝5Sh2﹣Sh1；
原來圓筒處于漂浮，浮力等于重力，即G筒＝F浮＝ρ水gSh……①，
將金屬塊和圓筒看成整體，處于漂浮狀態，浮力等于重力，即G筒+G金＝F浮總＝ρ水gS（h+h1）+ρ水gV金……②，
②﹣①得：
G金＝ρ水gSh1+ρ水gV金＝5ρ水gSh2，
則金屬塊的密度為：
ρ金屬ρ水。
故答案為：（1）見解答圖；（2）沙粒；（3）變大；ρ水。
19．（2023 大安市校級模擬）小金在學習浮力時認識了密度計，接下來是他對密度計的學習和研究的過程。
（1）他將同一支密度計放在水和酒精中靜止如圖甲、乙所示），則密度計受到的浮力 （選填“相等”或“不相等”）；圖 （選填“甲”或“乙”）中的液體是水。
（2）接著小金將支鉛筆的下端纏繞了適量銅絲，自制了一支密度計。為了給密度計標上刻度，他進行了如下實驗：
a.將其放入水中，豎立靜止后，在密度計上與水面相平處標上水的密度值1.0g/cm3；
b.將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計上標上植物油的密度值0.9g/cm3；
①小金制作的密度計如圖丙所示，則刻度值0.9g/cm3在 （選填“p”或“q”）點。
②在使用過程中，小金發現細銅絲易滑落，于是他改變這段細銅絲的形狀，并把細銅絲置于玻璃管內。再次測量同一杯液體的密度（如圖丁所示），測量過程中杯內液體總量沒有變化，則杯中液面將 （選填“上升”“下降”或“仍在A處”）。若仍按照原來的刻度讀數，測得的密度值將面 （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【解答】解：（1）密度計在水、酒精中均處于漂浮狀態，所受浮力都等于自身重力，即：F浮1＝F浮2，
由阿基米德原理得：ρ水gV排1＝ρ酒精gV排2，
因為ρ酒精＝0.8×103kg/m3＜ρ水＝1×103kg/m3，
可知：V排水＜V排酒精．則由圖可知：裝水的容器是乙；
（2）①因為V排水＜V排植物油，所以密度計放在植物油中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方，
即刻度0.9應該在p點；
②把鐵絲置于玻璃管內，再次測量同一杯液體密度時，密度計的重力不變，根據漂浮條件可知，受到的浮力不變；
因為液體的密度不變，浮力大小不變，由阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，排開水的體積不變，所以圖乙杯中的液面不變。密度計排開液體的總體積一定，由于鐵絲在玻璃管外時要排開一部分液體，所以鐵絲在玻璃管內時，玻璃管浸入水中的體積變大，由F浮＝ρ液gV排可知，在浮力一定時，測得的液體密度值與甲相比，要偏小。
故答案為：（1）相等；乙；（2）①p；②仍在A處；偏小。
20．（2023 青島）“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發揮著重要作用。起重船的工作就是將重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質量m1＝10000t，要吊裝的重物質量m2＝1000t。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是多少？
（2）起重機將該重物勻速提升了30m，它的電動機所做的功是7.5×108J，則起重機的機械效率是多少？
（3）為了防止起重船吊裝重物時發生傾斜，在起重船的船體兩側建造了由許多小艙室組成的水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機將一側水艙里的水抽向另一側水艙來保持起重船平衡，示意圖如圖乙所示。
小海設計了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模型，其底面積為2m2，示意圖如圖丙所示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示B對它的壓力或拉力的大小；B是質量和體積均可忽略的細直桿，B的上端固定在A上，下端固定在物體C上；物體C是質量為20kg、高度為2m的圓柱體。水艙中裝有4.2m3的水，抽水機將水抽出的過程中，力傳感器示數F的大小隨抽出水的體積V變化的圖象如圖丁所示。當力傳感器示數為0時，剩余的水對艙底的壓強是多少？
【解答】解：（1）船漂浮時浮力等于重力，起重船自身質量m1＝10000t，要吊裝的重物質量m2＝1000t，則起重船帶著重物一起漂浮在水面上時所受浮力為：
F浮＝G＝（m1+m2）g＝（10000×103kg+1000×103kg）×10N/kg＝1.1×108N，
排開水的體積為：
V排1.1×104m3；
（2）起重機將該重物勻速提升了30m過程中做的有用功為：
W有＝Gh＝m2gh＝1000×103kg×10N/kg×30m＝3×108J，
則起重機的機械效率是為：
η100%＝40%；
（3）由圖丁可知，當抽出的水位4m3后，力傳感器的示數等于C的重力GC＝200N，且保持不變，則抽出4m3水時，C的下表面露出水面，
則C的下表面距離艙底的深度：h00.1m；
由丁圖可知，當水艙中裝有4.2m3的水時，C對傳感器的壓力為300N，
F壓＝F浮大﹣GC，所以F浮大＝F壓+GC＝300N+200N＝500N，
此時C浸沒在水中，由阿基米德原理可得：VC＝V排大0.05m3，
C的橫截面積：SC0.025m2，
當力傳感器示數為0時，水對C的浮力等于C的重力，
根據阿基米德原理可得，V排0.02m3，
C浸在水中的深度：h10.8m，
此時水艙中水的深度：h＝h0+h1＝0.1m+0.8m＝0.9m，
水對艙底的壓強：P＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m＝9×103Pa。
一．選擇題（共15小題）
1．（2023 寧化縣模擬）如圖，用細線將木塊底部與容器底面相連，木塊浸沒在密度可改變的鹽水中.鹽水的密度始終大于木塊的密度.下列表示木塊受到的浮力F1、鹽水對容器底部的壓強p1、細線對木塊的拉力F2、容器對桌面的壓強p2隨鹽水密度ρ變化的關系圖線中，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、因為木塊浸沒在鹽水中，由阿基米德原理可知，木塊受到的浮力F1＝ρgV排＝ρgV，由此可知，F1與ρ成正比例函數關系，故A錯誤；
B、鹽水對容器底部壓強p1＝ρgh，可知p1與ρ成正比，故B錯誤；
C、細線對木塊的拉力F2＝F1﹣G＝ρgV﹣G，由此可知，F2與ρ成一次函數關系，故C正確；
D、容器對桌面的壓力等于容器、鹽水及木塊的重力之和，所以容器對桌面的壓強為：
p2，
由此可知，p2與ρ成一次函數關系，故D錯誤。
故選：C。
2．（2023 青羊區校級模擬）由我國研發的“奮斗者”號載人潛水器已成功抵達深海10909米。下列有關“奮斗者”號的說法正確的是（　　）
A．漂浮時，它受到的浮力大于排開水的重力
B．它能自由的浮沉，是通過改變自身的重力來實現的
C．要使懸浮的“奮斗者”號上浮，應對水艙注水
D．浸沒后在水中繼續下沉的過程中，它受到的壓強大小不變
【解答】解：A．由浮沉條件可知，“奮斗者號”漂浮時受到的浮力等于它的重力，故A錯誤；
B．“奮斗者號”浸沒在海水中，排開海水的體積不變，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，其受到的浮力不變，在水中自由上浮和下沉是通過改變自身重力來實現的，故B正確；
C．要使懸浮的“奮斗者”號上浮，則浮力要大于重力，由于排開水的體積不變，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，浮力不變，只能減小重力，所以應從水艙向外排水，故C錯誤；
D．浸沒后在水中繼續下沉的過程中，水的密度不變，深度增大，由p＝ρgh可知，它受到水的壓強變大，故D錯誤。
故選：B。
3．（2023 武陟縣一模）如圖所示，甲、乙兩個相同容器放在水平桌面上，現將完全相同的A、B兩個物體分別放入甲、乙兩容器后，物體A懸浮，物體B漂浮，此時兩容器中液面相平．液體對甲容器底部的壓強為p1、物體A受到的浮力為F1，液體對乙容器底部的壓強為p2、物體B受到的浮力為F2。則下列判斷正確的是（　　）
A．p1＝p2，F1＞F2 B．p1＞p2，F1＜F2
C．p1＝p2，F1＝F2 D．p1＜p2，F1＝F2
【解答】解：A在甲液體中懸浮，A受到的浮力等于物體A重；B在乙液體中漂浮，B受到的浮力等于物體B重；AB完全相同、質量相同、重力相同，A和B受到的浮力相等，即F1＝F2；
A在甲液體中懸浮，ρ甲＝ρA，B在乙液體中漂浮，ρ乙＞ρB，AB完全相同、密度相同，則ρ甲＜ρ乙；
h相同，根據p＝ρgh可知，對容器底部的壓強：p1＜p2。
故選：D。
4．（2023 海淀區校級模擬）在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時間變化的圖象。若不計水的阻力，則下面計算出的石料有關物理量錯誤的是（　　）
A．石料的質量為250kg
B．浸沒水中后受到的浮力為1000N
C．石料的密度為1.5×103kg/m3
D．當石料浸沒水中后，所受浮力不變
【解答】解：
A、由圖象知，AB段拉力大小不變，此時物體未接觸水面，根據測力計的示數可得物體的重力G＝F＝2500N，則m250kg，所以A說法正確，不符合題意；
B、BC段拉力示數逐漸減小，說明物體慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大，在C點恰好完全浸沒，此時測力計的示數為1500N，所以：
F浮＝G﹣F＝2500N﹣1500N＝1000N，所以B說法正確，不符合題意；
C、根據V＝V排0.1m3
ρ2.5×103kg/m3，所以C錯誤，符合題意；
D、當石料浸沒水中后，排開水的體積不變，根據F浮＝ρ水gV排，受到的浮力不變，所以D正確，不符合題意。
故選：C。
5．（2023 福州模擬）如圖所示，關于物體受到的浮力及其應用，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲所示，當孔明燈內部空氣密度比外部空氣的密度小到一定程度，孔明燈才上升
B．圖乙所示，輪船從長江駛入海洋的過程中，浮力變大
C．圖丙所示，良種所受浮力小于重力，次種所受浮力大于重力
D．圖丁所示，潛水艇下沉過程中，重力不變，浮力變小
【解答】解：A．孔明燈內部空氣密度比外部空氣的密度小到一定程度，使浮力大于自身重力，孔明燈向上升，故A正確；
B．輪船始終漂浮在液面上，浮力始終等于輪船的總重，總重力不變，浮力不變，故B錯誤；
C．良種沉底，所受浮力小于自身的重力，次種漂浮在液面上，浮力等于自身重力，故C錯誤；
D．停在水中的潛水艇，在下沉時，排開液體體積不變，浮力不變，是通過改變自身重力來實現上浮和下沉的，當潛水艇下沉過程中，水艙吸水，重力增加，故D錯誤。
故選：A。
6．（2023 宜興市校級模擬）如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三個完全相同的圓柱形容器，容器內水面高度相同。若甲容器內只有水；乙容器中放入木塊靜止時漂浮在水面上；丙容器中有一個空心小球靜止時懸浮在水中。則下列四種說法正確的是（　　）
A．如果向乙容器中加鹽水，木塊靜止時受到的浮力變大
B．三個容器對桌面壓強一樣大的
C．如果將小球分成大小兩塊，小球仍懸浮在水中
D．丙容器中的水對容器底部壓強最大
【解答】解：
A、木塊漂浮在乙容器中，向乙容器中加入鹽水后，液體密度增大，木塊將上浮一些，但木塊靜止后仍然漂浮在液面上，所以木塊受到的浮力仍等于木塊的重力不變，故A錯誤；
B、在甲容器中，甲容器對于桌面的壓力F甲＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
在乙容器中，由于木塊漂浮，所以F浮木＝G木＝G排，
則乙容器對桌面的壓力F乙＝G水′+G木+G杯＝G水′+G排+G杯，
因為G水′+G排＝G水，所以F乙＝G水′+G排+G杯＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
在丙容器中，由于小球懸浮，所以F浮球＝G球＝G排′，
則丙容器對桌面的壓力F丙＝G水″+G球+G杯＝G水″+G排′+G杯，
因為G水″+G排′＝G水，所以F丙＝G水″+G排′+G杯＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
所以F甲＝F乙＝F丙，因為容器的底面積相同，由p可知三個容器對桌面壓強一樣大，故B正確；
C、空心小球懸浮，分開后可能是實心的，就會下沉，故C錯誤；
D、三個容器水面高度相同，根據p＝ρgh可知水對容器底的壓強相等，故D錯誤。
故選：B。
7．（2023 天元區一模）如圖，甲、乙兩個相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，放在同一水平面上，將兩個質量、體積均相同的雞蛋放入兩個杯子中，當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，則下列說法正確的是（　　）
A．甲杯中的雞蛋排開鹽水的質量較大
B．乙杯中的雞蛋受到的浮力較大
C．甲杯的鹽水密度比乙杯的鹽水密度小
D．此時甲杯底受到鹽水的壓強比乙要大
【解答】解：
AB、將兩個質量、體積均相同的雞蛋放入兩杯鹽水中，由圖可知：雞蛋在甲中懸浮，在乙中漂浮，則它受到的浮力都等于自身的重力，即：F浮甲＝F浮乙＝G；根據阿基米德原理可知F浮＝G排，所以雞蛋排開鹽水的重力相同，排開鹽水的質量也相同，故AB錯誤；
C、質量、體積均相同的雞蛋，則雞蛋的密度相同，雞蛋在甲杯鹽水中懸浮，則ρ甲＝ρ蛋；在乙杯鹽水中漂浮，則ρ蛋＜ρ乙，因此ρ甲＜ρ乙，故C正確；
D、因為ρ甲＜ρ乙，且h甲＝h乙，所以根據液體壓強公式p＝ρ液gh可知此時甲杯底受到鹽水的壓強比乙要小，故D錯誤。
故選：C。
8．（2023 開江縣模擬）一塑料球的密度ρ水＞ρ塑＞ρ油＝0.8×103kg/m3，把塑料球分別放到裝有足量水的杯子中和裝有足量油的杯子里，分別受到的浮力為6.3N和5.6N，則塑料球的密度為（　　）
A．0.88×103kg/m3 B．0.90×103kg/m3
C．0.95×103kg/m3 D．0.85×103kg/m3
【解答】解：已知ρ水＞ρ塑，則塑料球在水中處于漂浮狀態，受到的浮力等于自身重力，故G＝F＝6.3N，
塑料球的質量：m0.63kg，
已知ρ塑＞ρ油，則塑料球在油中處于沉底狀態，受到的浮力F浮＝ρ油gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×V排＝5.6N，
塑料球的體積V＝V排＝7×10﹣4m3，
塑料球的密度：ρ0.9×103kg/m3。
故選：B。
9．（2023 東西湖區模擬）如圖所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的幾個實驗情景，實驗甲、丙和丁中，彈簧測力計的示數分別為4.0N、2.8N和2.5N，若鹽水的密度為1.2×103kg/m3，則下列結論正確的是（　　）
A．物體A的密度為3.2×103kg/m3
B．實驗乙中，物體A受到的拉力為1.0N
C．實驗丙中，彈簧測力計的示數比乙中小0.5N
D．實驗丁中，容器底部受到物體A的壓力等于0.3N
【解答】解：A、比較甲和丙兩圖可知，物體A受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，
物體A的體積：V10﹣4m3
物體A的密度：4×103kg/cm3，故A錯誤。
B、在實驗乙中，物體受到的浮力F浮′＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N，
物體A受到的拉力F拉＝G﹣F浮′＝4N﹣1N＝3N，故B錯誤。
C、實驗丙中，彈簧測力計的示數比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，故C錯誤。
D、實驗丁中容器底部受到物體A的壓力：F壓＝G﹣F浮﹣F拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，故D正確。
故選：D。
10．（2023 海安市模擬）如圖，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底。則碗沉入水底時（　　）
A．比漂浮在水面上時的重力大
B．容器對桌面的壓強變大了
C．比漂浮時所受的浮力大
D．容器底部受到水的壓強變小了
【解答】解：
A、碗沉入水底時與漂浮在水面上時，其質量不變，則重力不變，故A錯誤；
B、容器對桌面的壓力等于容器的總重力，由于容器的總重力不變，底面積不變，則由p可知容器對桌面的壓強不變，故B錯誤；
C、碗沉入水底時，浮力小于重力；碗漂浮時，浮力等于自身的重力，由于碗的重力不變，所以碗沉入水底時的浮力小于漂浮時的浮力，即浮力變小，故C錯誤；
D、據C可知，碗沉入水底時的浮力小于漂浮時的浮力，由V排可知，碗浸沒后，排開水的體積減小，水面會下降；根據p＝ρgh可知容器底受到水的壓強變小，故D正確。
故選：D。
11．（2023 子洲縣校級模擬）如圖所示是世界上最大的豪華渡輪之一“海洋魅力”號，長361m，寬66m，滿載時排水量達22.8萬噸，滿載時吃水深度達30m，可以搭載6320名游客。下列相關說法正確的是（g取10N/kg，ρ海水＝1×103kg/m3）（　　）
A．滿載時船底受到海水的壓強為3×104Pa
B．滿載時船底平均每0.5m2面積上受到海水的壓力為6×105N
C．滿載時船受到的浮力為2.28×109N
D．當游客下船后船受到的浮力保持不變
【解答】解：A、滿載時船底受到的海水壓強為：p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105Pa，故A錯誤；
B、由p可得，滿載時船底平均每0.5m2面積上受到海水的壓力：
F＝pS＝3×105Pa×0.5m2＝1.5×105N，故B錯誤；
C、船受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝22.8×104×103kg×10N/kg＝2.28×109N，故C正確；
D、當客人下船后，船的總重力減小，但船始終漂浮在水面上，浮力等于總重力，總重力減小，因此船受到的浮力變小，故D錯誤。
故選：C。
12．（2023 廣饒縣校級模擬）如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正方體分別放入容器內，待正方體靜止后，三個容器內水面高度相同。下列說法正確的是（　　）
A．A密度最大
B．A受到的浮力最大
C．三個容器對桌面的壓強一樣
D．丙容器底部受到水的壓力最大
【解答】解：由題知，A、B、C三個正方體的體積相同；
AB、由圖可知，A、B、C三個正方體排開水的體積關系為VA排＜VB排＜VC排，根據F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小關系為：FA＜FB＜FC，故B錯誤；
由圖可知，A和B處于漂浮，C處于懸浮，則由浮沉條件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方體A、B、C的體積相同，根據ρ可知，三個物體的密度大小關系為：ρA＜ρB＜ρC，故A錯誤；
C、因正方體分別處于漂浮或懸浮狀態，則浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開液體的重力，即說明容器中正方體的重力等于正方體排開水的重力，即可以理解為，容器中正方體的重力補充了它排開的水的重力，能看出三個容器內總重力相等；由于容器相同，所以三個容器對桌面的壓力關系為F甲＝F乙＝F丙，容器的底面積相同，根據p可知容器對桌面的壓強大小關系為p甲＝p乙＝p丙，故C正確；
D、三個容器內水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根據p＝ρ水gh可知，容器底受到水的壓強關系為p甲′＝p乙′＝p丙′，容器的底面積相同，根據F＝pS可知，容器底部受到水的壓力大小關系為F甲＝F乙＝F丙，故D錯誤。
故選：C。
13．（2023 中山市模擬）如圖，水平桌面上放置著一個裝有水的圓柱形容器和質量相等的A、B兩個實心小球。將A球放入容器內的水中，A球漂浮。取出A球后（帶出的水忽略不計），再將B球放入容器內的水中，B球沉入容器底部。下列說法正確的是（　　）
A．A球的密度大于B球的密度
B．A球受到的浮力大于B球受到的浮力
C．放入A球后水對容器底的壓強等于放入B球后水對容器底的壓強
D．放入A球后容器對桌面的壓強大于放入B球后容器對桌面的壓強
【解答】解：A、將A放入水中，A漂浮，A球的密度小于水的密度，B球放入水中，B沉入容器底部，B球的密度大于水的密度，所以A的密度小于B的密度，故A錯誤；
B、已知兩個小球的質量相同，重力相同，A球漂浮，浮力等于重力，即F浮A＝G，B球沉底，浮力小于重力，F浮B＜G，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故B正確；
C、由B知，A受到的浮力大于B受到的浮力，根據阿基米德原理知A排開液體的體積大于B排開液體的體積，A的液面升高的多，根據p＝ρgh知放入A后比放入B后水對容器底的壓強大，故C錯誤；
D、因為AB的質量相等，放入A后與放入B后容器對桌面的壓力相等，根據p知放入A后與放入B后容器對桌面的壓強相等，故D錯誤。
故選：B。
14．（2023 菏澤模擬）小明在研究物體的浮沉問題時，制作了一個空腔“浮沉子”，將其放入一個底面積為S、水深為h0的薄壁柱形容器內，剛放入水中時，浮沉子恰好懸浮，此時水深為h1，如圖所示；一段時間后，由于滲漏，空腔內開始進水，最后空腔充滿了水，浮沉子沉底且完全浸入水中，此時水的深度降為h2，已知水的密度為ρ0。則所制作的浮沉子（　　）
A．質量為ρ0（h1﹣h2）S
B．質量為ρ0（h2﹣h0）S
C．材料的密度為 ρ0
D．材料的密度為 ρ0
【解答】解：AB、浮沉子放入前，水的體積為：V水＝h0S，浮沉子懸浮后，總體積為V浮沉子+水＝h1S，則排開水的體積和浮沉子體積相等，即V排＝V浮沉子＝V浮沉子+水﹣V水＝h1S﹣h0S＝（h1﹣h0）S；
依據阿基米德原理可得：F浮＝ρ水V排g＝ρ水（h1﹣h0）Sg；
由浮沉條件可知，懸浮時，F浮＝G浮沉子，則浮沉子的質量m浮沉子ρ水（h1 h0）S＝ρ0（h1﹣h0）S，故AB錯誤；
CD、浮沉子滲水后，沉底后水深為h2，則浮沉子外殼排開水的體積為V排′＝（h2﹣h0）S＝V浮沉子殼；
依據密度公式可得，浮沉子材料的密度ρρ0，故C錯誤，D正確。
故選：D。
15．（2023 宜興市模擬）將一實心圓柱體懸掛于彈簧測力計下，物體下表面剛好與水面接觸，從此處勻速下放物體，直至浸沒（物體未與容器底接觸）的過程中，彈簧測力計示數F與物體下表面浸入水中深度h的關系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．物體重力為20N
B．物體浸沒時受到的浮力為20N
C．物體的密度為3×103kg/m3
D．勻速下放物體，從剛好與水面接觸到浸沒的過程中下表面受到的液體壓強大小不變
【解答】解：A．根據圖象可知，物體下表面剛好與水面接觸時，即浸入水中深度為0，則物體重力的大小等于測力計示數，即為30N，故A錯誤；
B．根據圖示可知，當物體下表面浸入水中深度達到4cm時物體浸沒在水中，之后浮力不再變化，即F＝20N，則F浮＝G﹣F＝30N﹣20N＝10N，故B錯誤；
C．由F浮＝ρ水gV排可得，物體的體積：V＝V排1×10﹣3m3，
由G＝mg可得，物體的質量：m3kg，
則物體的密度：ρ3×103kg/m3，故C正確；
D．從剛好與水面接觸到浸沒的過程中，下表面所處的深度變大，根據p＝ρgh可得下表面受到的液體壓強變大，故D錯誤。
故選：C。
二．實驗探究題（共3小題）
16．（2023 南關區校級三模）信息科技小組的同學利用力傳感器（力傳感器可感知并測出拉力或壓力的大小）對“浮力大小的影響因素”進行探究。操作如下：
（1）如圖所示，將力傳感器固定在鐵架臺上，圓柱體A通過輕質細線與力傳感器相連。
（2）裝有水的薄壁柱形容器B置于升降臺上（容器足夠高），讓升降臺逐漸升高，隨著圓柱體A逐漸浸入水中，傳感器的示數逐漸變小，當圓柱體A剛好浸沒時，傳感器的示數減小到8N，這說明物體所受的浮力大小與 有關。
（3）為探究浮力的大小與液體密度的關系，小組同學將容器內的水換成密度為1.2×103kg/m3的液體，再次使升降臺逐漸升高，直到圓柱體A剛好浸沒，傳感器的示數一直減小到6N。圓柱體A浸入液體的過程中，容器底部所受的壓強逐漸 。
（4）對比（2）（3）可以得出：物體所受浮力的大小與 有關。
（5）分析題中信息可知，當圓柱體A分別浸沒在水中和液體中時，容器底部增加的壓力之比為 ，圓柱體A的密度為 kg/m3。（取g＝10N/kg）
【解答】解：（2）由題知，隨著圓柱體A逐漸浸入水中，進入水中的體積增大，傳感器的示數逐漸變小，根據F浮＝G﹣F知，瓶子受到的浮力增大，說明物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關；
（3）圓柱體A浸入液體的過程中，圓柱體A排開水的體積增大，液面升高，根據p＝ρgh得，容器底部所受的壓強逐漸變大；
（4）對比（2）（3），其它條件不變，物體所受浮力的變化是由液體密度引起的，可得出的結論是：物體所受浮力的大小與液體的密度有關；
（5）根據p＝ρgh、p得，；
圓柱體A完全浸沒水中后受到水的浮力：F浮水＝G﹣F水，圓柱體A完全浸沒液體中后受到液體的浮力：F浮液＝G﹣F液，
因為物體浸沒時排開水和液體的體積與自身的體積相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得，圓柱體A的體積：
V＝V排水＝V排液，即，代入數據解得，G＝18N，
V＝V排水1×10﹣3m3，
圓柱體A的質量為：m1.8kg，
則圓柱體A密度為：ρ1.8×103kg/m3。
故答案為：（2）排開液體的體積；（3）變大；（4）液體密度（5）5：6；1.8×103。
17．（2023 泗縣模擬）小明在探究“影響浮力大小的因素”時，做了如圖所示的實驗。請根據他的實驗，回答下列問題。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）小明通過比較乙與丙初步得出浮力的大小與深度有關，但他通過比較 兩實驗否定了自己的結論，進而得出物體受到的浮力大小與 有關。
（2）通過比較丙與戊兩實驗可知，物體受到的浮力大小還與 有關。
【拓展】綜合分析上述實驗可以得出：鹽水的密度是 kg/m3。
【解答】解：（1）甲圖中，彈簧測力計示數即為物體重力的大小，即G＝4N；
A物體浸沒在水中時所受的浮力F浮＝G﹣F丙＝4N﹣3N＝1N；
比較丙、丁兩圖能夠說明物體浸沒在同種液體中，浸沒在液體中的深度不同，彈簧測力計示數相同，故得出結論：所受浮力大小與物體浸沒在液體中的深度無關；因此他通過比較丙丁兩圖否定了自己的結論；
比較乙、丙兩圖可知，液體密度相同，物體排開液體的體積不同，彈簧測力計示數不同，說明所受浮力大小與排開液體的體積有關；
（2）由丙與戊兩實驗可知，物體排開液體的體積相同，液體密度不同，液體的密度越大，彈簧測力計的示數越小，則浮力越大，可知浮力大小還與液體的密度有關；
【拓展】已經求得A物體浸沒在水中時所受的浮力F浮＝1N，
由甲、戊兩圖可知，物體在鹽水中的浮力F浮′＝G﹣F戊＝4N﹣2.8N＝1.2N，
由F浮＝ρ水gV排得：
物體排開水的體積V排1×10﹣4m3，
由F浮＝ρ水gV排得：
鹽水的密度：ρ鹽1.2×103kg/m3。
故答案為：（1）丙、丁；排開液體的體積；（2）液體的密度；【拓展】1.2×103。
18．（2023 撫州一模）【探究名稱】“浮力的大小跟哪些因素有關”
【猜想與假設】
猜想一：浮力的大小跟物體浸沒在液體中的深度有關。
猜想二：浮力的大小跟物體排開液體的體積有關。
猜想三：浮力的大小跟液體的密度有關。
【設計實驗并進行實驗】
小明同學先對彈簧測力計進行調零，然后用調好的彈簧測力計測出金屬塊的重，再將金屬塊緩慢浸入液體中不同深度，實驗步驟如圖A、B、C、D、E、F所示（液體均未溢出），彈簧測力計的示數如圖所示。
【分析與論證】
（1）分析實驗步驟A、B、C、D可驗證猜想 是正確的。分析實驗步驟 可知，浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度 （選填“有關”或“無關”）。
（2）分析實驗步驟A、E、F可知：浮力的大小還與 有關，步驟F中液體密度 （選填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。
【拓展】
（3）善于思考的小明同學利用家里的電子秤來測量泡沫塊受到的浮力，其實驗步驟如下：
①在底部安裝有定滑輪的圓柱形容器中加入適量的水，靜止在水平電子秤上（如圖甲所示），電子秤的示數m1為2kg；
②把一塊不吸水的泡沫塊放入水中（如圖乙所示），電子秤示數m2為2.2kg；
③用細線繞過定滑輪豎直向上拉動物體，使物體浸沒在水中（如圖丙所示），電子秤的示數為1.4kg。
根據實驗數據得在圖丙中泡沫塊受到的浮力為 N，泡沫塊的密度為 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【解答】解：（1）分析比較A、B、C、D可知，B、C、D物體排開水的體不同，B、C、D中測力計示數不同，由稱重法F浮＝G﹣F示，浮力不同，故浮力大小與物體排開液體的體積有關；可驗證猜想二是正確的。
研究浮力大小與物體浸沒在液體中的深度的關系，要控制排開液體的體積和密度相同，故分析比較實驗步驟A和D、E，可得出：浮力大小與物體浸沒在液體中的深度無關；
（2）分析實驗步驟A、E、F可知，E、F排開液體的體積相同，但液體的密度不同，由稱重法，E、F中物體受到的浮力不同，浮力的大小還與排開液體的密度有關。
分析實驗數據可知，因F中測力計示數較大，由稱重法，F圖中受到的浮力較小，根據阿基米德原理F浮＝ρgV排，F圖中，液體密度小于水的密度；
（3）由甲、乙兩圖可知，由甲圖到乙圖增加的質量即為泡沫塊的質量，
所以m＝m2﹣m1＝2.2kg﹣2kg＝0.2kg；
因為泡沫塊漂浮在水面上，
所以：F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N；
由乙、丙兩圖可知，丙圖中容器比乙圖中容器多受一個向上的F的拉力，在拉力F的作用下，丙圖中電子秤的讀數減小，
即F＝Δmg＝（m2﹣m3）g＝（2.2kg﹣1.4kg）×10N/kg＝8N，
對于丙圖中泡沫塊有：
F浮＝F+G＝2N+8N＝10N
根據阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排
又因為泡沫塊完全浸沒，所以：
V＝V排1×10﹣3m3，
泡沫塊的密度ρ0.2×103kg/m3。
故答案為：（1）二；D、E；無關；（2）液體密度；小于；（3）2；0.2×103。
三．計算題（共2小題）
19．（2023 吉安模擬）我國在海洋深潛技術方面的研究已達世界領先水平，小明在觀看了相關紀錄片后，自制模擬深潛器模擬深潛器在海中的運動。如圖所示。甲、乙物體由一條細線連接且在水中處于靜止狀態，已知乙的質量為0.2kg，體積為2.5×10﹣5m3，求：（ρ海水取1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在10000m深處，海水對深潛器的壓強大小。
（2）乙物體所受浮力的大小。
（3）細線對乙物體拉力的大小。
【解答】解：（1）海水對深潛器的壓強p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa。
（2）乙浸沒在水中，排開水的體積與其自身體積相等，則乙所受浮力F浮乙＝ρ水gV乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣5m3＝0.25N。
（3）乙靜止時，受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和繩子拉力的作用，由力的平衡條件可知，細線對乙物體的拉力F拉＝G乙﹣F浮乙＝m乙g﹣F浮乙＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝1.75N。
20．（2023 葉集區校級模擬）如圖所示，邊長是10cm的正方體木塊A和金屬球B用細線連接后剛好懸浮在水中，如圖甲所示；把細線剪斷待A和B靜止后，木塊A漂浮在水面上，露出水面的高度是5cm，已知木塊A和金屬球B的體積相等，求：（g取10N/kg）
（1）木塊A漂浮時水對木塊A底部的壓強；
（2）木塊A的密度；
（3）乙圖中金屬球對容器底部的壓力。
【解答】解：（1）木塊的邊長是10cm，即0.1m，木塊漂浮時，露出水面的高度是5cm，木塊底部到水面的距離為：h＝10cm﹣5cm＝5cm＝0.05m；
水對木塊底部的壓強為：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
（2）根據阿基米德原理可知，木塊漂浮時受到的浮力為：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.05×0.1×0.1）m3＝5N；
根據浮沉條件可知，木塊漂浮時，浮力等于重力，木塊受到的重力為：G＝F浮＝5N；
木塊質量為：；
木塊密度為：；
（3）木塊全部浸入水中，根據阿基米德原理可知，甲圖中木塊受到的浮力為：F浮′＝ρgV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
A處于靜止狀態，受力平衡，對木塊A受力分析可知，木塊A受豎直向下的重力，細線向下的拉力，豎直向上的浮力，則木塊和金屬球之間的拉力為：F＝F浮′﹣G＝10N﹣5N＝5N；
木塊和金屬球的體積相等，則金屬球受到的浮力為：F金＝F浮′＝10N；
對金屬球受力分析可知，金屬球受豎直向下的重力，豎直向上的浮力，細線向上的拉力，則金屬球受到的重力為：G金＝F金+F＝10N+5N＝15N；
對乙圖中金屬球進行受力分析可知，此時金屬球受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和豎直向上的支持力，而浮力和重力不變，所以容器對金屬球的支持力大小等于甲圖中細線對金屬球的拉力大小，為5N，所以金屬球對容器底部的壓力
F壓＝5N。
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