資源簡介

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專題11 功和機械能
知識點一：功
一、力學中的功
1.功的概念
如果有力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力對物體做了功。
2.做功的兩個必要因素
力學中所說的做功，包含兩個必要因素：一個是作用在物體上的力，另一個是物體在這個力的方向上移動的距離。這兩者缺一不可。
3.三種不做功的情況
不做功的情況 圖示 實例 分析
有距離無力（不勞無功） 某同學踢足球，足球離開腳后在地面上滾動的過程中，該同學對足球沒有力的作用，不做功 足球由于慣性移動一段距離，球滾動時踢足球的力不再對足球做功
有力無距離（勞而無功） 同學搬石頭，但沒有搬動，她對石頭沒有做功 有力作用在物體上，但物體沒有移動，即物體沒有在力的方向上移動距離，力對物體沒有做功
力與移動方向垂直（垂直無功） 滑板在水平方向上移動了一段距離，但在人的拉力方向上沒有移動距離，拉力沒有做功 物體受到了力的作圖，也移動了一段距離，但移動的方向與力的方向垂直，即物體在力的方向上沒有移動距離，則這個力對物體沒有做功
二、功的計算
1.功的計算公式
功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積，即功=力×物體在力的方向上移動的距離。
若用W表示功，F表示力，s表示物體在力的方向上移動的距離，則功的計算公式為：W=Fs。
2.功的單位
在國際單位制中，力的單位是牛頓（N），距離單位是米（m），則功的單位是牛·米（N·m），它用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J，1J=1N·m。
1J的物理意義是1N的力的作用在物體上使其沿力的方向移動1m距離所做的功。
3.對公式W=Fs的理解
同向性 公式中的s是物體在力F的方向上移動的距離。例如，某人用50N的水平推力，推動重100N的箱子，箱子在水平地面上前進10m，求重力對箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J計算，則計算結果是錯誤的，因為這個10m不是在重力方向上移動的距離，實際是重力沒有做功
同體性 F、s必須對應同一物體
同時性 W=Fs中的力在使物體沿著力的方向移動距離s的過程中，應始終作用在物體上，該力撤銷后物體移動的距離不能計算在內
4.應用公式W=Fs計算功時的注意事項
分過程計算 應用公式W=Fs計算時，力的大小和方向應是不變的，若力的大小和方向是變化的，應分過程計算
單位統一 利用公式進行計算時，必須同時使用國際單位制中的單位，F的單位用N，s使用m，W使用J
相關因素 力對物體做功的多少，只與作用在物體上的力F，以及物體在力的方向上移動的距離s有關，與物體的質量m、速度v、運動狀態（加速、減速或勻速）無關
5.功的公式的變形公式及其應用
已知力做的功和物體在力的方向上移動的距離，可求出力
已知力所做的功和施加在物體上的力，可求出物體在該力的方向上移動的距離
6.對做功的兩種表述
（1）力的方向與物體移動方向一致，稱為力對物體做功。
（2）力的方向與物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。如克服重力做功：向上拋出某個物體時，重力方向向下，物體運動方向向上，對于該物體，我們一般說物體克服重力做功。
知識點二：功率
一、比較做功快慢的方法（比值定義法）
做功有快慢之分，那么，怎樣比較做功的快慢呢？下面我們類比速度的定義進行說明。
比較運動的快慢 比較做功的快慢
時間相同，比路程 時間相同，比較做功的多少
路程相同，比時間 做功多少相同，比較所用時間
路程、時間都不同時，用路程除以時間 做功多少、所用時間都不相同時，用做功多少處于做功時間
路程與時間之比叫速度，它在數值上等于單位時間內的路程 功與做功時間之比叫功率，它在數值上等于單位時間內所做的功
二、功率
1.功率的概念
內容 舉例說明
功率的物理意義 （1）功率是不是物體做功快慢的物理量。功率越大，不是物體做功越快；功率越小，不是物體做功越慢。 （2）功率的大小表示物體單位時間內做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率為80W，表示小明每秒對箱子做功80J。 做功相同，做功時間不同
功率 將功與做功所用時間的比叫功率 相同時間內做功越多，表示做功越快
2.功率的定義式
（1）功率的定義式為（在t時間內的平均功率）。
（2）用公式計算功率的注意事項
①解題時一定要弄清三個物理量的對應關系，功W一定是對應時間t內完成的，這樣算出來的功率才是時間t內的功率。
②可以變形為W=Pt和，兩變形式可分別用于求功和做功所用時間。
3.功率的單位
（1）根據功率的定義式可以推導出功率的單位。在國際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀念英國著名發明家瓦特，給功率單位一個專門的名稱，叫做瓦特，簡稱瓦，符號為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專用名稱。
（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
4.功率計算的推導公式P=Fv
（1）當物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運動時，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。
（2）由P=Fv可知，當機車的輸出功率P一定時，機車速度v越小，機車發動機輸出的牽引力F越大。
（3）應用P=Fv進行計算時，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計算出的功率的單位才是W。
（4）P=Fv在生活中的應用
某些阻力較大的情況下，當發動機輸出功率不能改變時，人們常常通過降低速度來獲得較大的牽引力。所以，當汽車要爬又長又陡的坡時，司機常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。
5.功和功率的比較
功 功率
概念 力與物體在力的方向上移動的距離乘積 功與做功所用時間之比
物理意義 表示物體做功的多少 表示物體做功的快慢
符號 W P
計算公式 W=Fs
決定因素 力F、物體在力F方向上移動的距離s 功W、做功所用時間t
單位 焦耳（J） 瓦特（W）
聯系 W=Pt
知識點三：動能和勢能
一、能量
1.現象探究：能做功的物體具有能量
做功有快慢之分，那么，怎樣比較做功的快慢呢？下面我們類比速度的定義進行說明。
現象 圖示 分析 歸納
海嘯將建筑物、汽車等一掃而空 流動的海水能將建筑物、汽車等一掃而空，流動的海水能對外做功，即流動的海水具有做功本領 像流動的海水、被拉彎的弓、被舉高的重錘等物體能夠對外做功，我們就說這些物體具有能量
被拉彎的弓將箭射出 被拉彎的弓能將箭射出，弓能對外做功，即被拉彎的弓具有做功本領
被舉高的重錘下落敲擊木樁而將木樁打入地里 被舉高的重錘，當它下落時可以把地面上木樁打入地里，它可以對木樁做功，即被舉高的重錘具有做功本領
2.能量的概念及單位
（1）物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，簡稱能。
（2）能量的單位與功的單位相同，在國際單位制中，能量的單位是焦耳（J）。
3.對能的理解
（1）能量是表示物體做功本領的物理量。
（2）物體做功過程實質上是能量轉化或轉移的過程，物體能夠做功越多，表示這個物體所具有的能量越大。
4.能與功的區別與聯系
區別 功是一個過程量，能是一個狀態量 功是描述力對 物體作用過程中取得的成效的物理量，是相對于一個過程而言的；能是描述一個物體做功本領的物理量，是一個狀態量
具有能量的物體不一定做功，而正在做功的物體一定具有能量
聯系 功是能量變化的量度
二、動能
1.現象探究：運動的物體是否具有能
現象 圖示 分析 歸納
風吹著帆船移動 空氣在流動的過程中對帆做功 風、流動的河水和飛行的子彈都能做功，它們都具有能量，分析這些物體的共同特點可知，這些物體都是由于運動而具有能量
河水把砂石沖走 水在流動過程中對砂石做功
子彈射穿雞蛋 子彈在運動過程中對雞蛋做功
2.動能
物體由于運動而具有的能叫做動能。一切運動的物體都具有動能。例如，空中飛行的小鳥、行駛的汽車、流動的水等。
三、勢能
1.重力勢能
（1）現象探究：位于高處的物體具有能量
現象 圖示 分析 歸納
從高空落下的隕石把地面砸出一個大坑 隕石對地面做了功，說明從高空落下的隕石具有能量 位于高處的物體下落時可以做功，表明位于高處的物體具有能量
水一直從高處往下滴，時間長了能把石頭滴穿 位于高處的水滴對石頭做功，說明高處的水滴具有能量
從高處落下的鉛球落在沙地中能砸出坑 鉛球對沙地做了功，說明從高處落下的鉛球具有能量
（2）重力勢能：在地球表面附近，物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能，叫做重力勢能。
2.彈性勢能
（1）現象探究
如圖甲所示，彈弓上被拉長的橡皮筋存儲了能量，能把“子彈”射出，且橡皮筋的彈性形變越大，“子彈”被射出的距離越遠；如圖乙所示，被壓縮的彈簧存儲了能量，能把小車彈開，且彈簧形變量越大，小車被彈開的距離越遠。由此可知，發生彈簧形變的物體在恢復形變時可以對外做功，即發生彈性形變的物體具有能量。
甲 乙
（2）彈性勢能的定義：物體由于發生彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。
（3）決定彈性勢能大小的因素：物體彈性勢能的大小與物體的彈性形變程度和物體本身的材料有關。對同一物體，彈性形變越大，彈性勢能越大。
（4）彈性勢能的應用
彈性勢能的應用很廣泛。如發條玩具，只要上緊玩具內的發條，松手后玩具就會再彈性勢能的作用下動起來。
3.勢能
重力勢能與彈性勢能是常見的兩種勢能。
4.動能和勢能的異同點
概念 特點 決定因素 共同特點
動能 物體由于運動而具有的能 一切運動的物體都具有動能 質量、速度 具有能的物體都能夠做功，三種形式的能單位都是焦耳（J）
勢能 重力勢能 物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能 一切受到重力且位于高處的物體都具有重力勢能 質量、高度
彈性勢能 物體由于發生彈性形變而具有的能 一切發生彈性形變的物體都具有彈性勢能 彈性形變程度、材料
知識點四：機械能及其轉化
一、機械能及其轉化
1.機械能
（1）定義：動能、重力勢能、彈性勢能統稱為機械能。機械能是和物體運動緊密聯系的能量。機械能的單位是焦耳（J）。
（2）對機械能的理解
一個物體可以只有動能，也可以只有勢能，還可以既有動能又有勢能，都稱為物體具有機械能。
物體只有動能，如在水平路面上行駛的汽車；
物體只有勢能，如懸掛在空中靜止的物體、射箭時發生彈性形變的弓；
物體同時具有動能和勢能，如在空中飛行的飛機、小鳥等。
2.機械能守恒
（1）機械能守恒
大量研究結果證明，如果只有動能和勢能相互轉化，盡管動能、勢能的大小會變化，但機械能的總和不變，或者說機械能守恒。
（2）判斷機械能如何變化
①當物體的機械能守恒時，動能和勢能中一種形式的能量減少，另一種形式的能量必然增加。
示例（忽略空氣阻力和摩擦導致的機械能損失） 判斷依據 能的轉化
速度 高度 形變
滾擺上升時 減小 增大 —— 動能轉化為重力勢能
過山車下降時 增大 減少 —— 重力勢能轉化為動能
運動的小球壓縮彈簧時 減小 —— 增大 動能轉化為彈性勢能
彎弓射箭時 增大 —— 減小 彈性勢能轉化為動能
②物體受外力作用機械能不守恒時，可先分析動能和勢能的變化情況，再結合“機械能=動能+勢能”來判斷。
示例 動能變化 勢能變化 機械能
水平路面上加速運動的小車 增大 不變 增大
水平路面上減速運動的小車 減小 不變 減小
勻速上升的熱氣球 不變 增大 增大
勻速下降的熱氣球 不變 減小 減小
斜面上減速下滑的滑塊 減小 減小 減小
汽車加速沖上斜面 增大 增大 增大
③人造衛星運行時的機械能轉化
人造衛星繞地球橢圓軌道運行過程中，不受空氣阻力，只有動能與勢能的相互轉化，故衛星的機械能守恒。如圖所示，它離地球中心最遠的一點叫遠地點，離地球中心最近的一點叫近地點，衛星在兩點間運行時能量轉化情況如圖所示。
二、水能和風能
1.水能：流動的水具有動能，高處的水具有勢能，水所具有的機械能統稱為水能。
2.風能：風是流動的空氣，風具有的機械能叫風能。
3.風能和水能的利用
水能 風能
本質 機械能
特點 無污染、蘊藏量大、可循環利用 資源豐富、無污染、不穩定、不便于儲存
利用 （1）早期，人們利用水流沖擊水輪機轉動來汲水、磨粉、碾谷； （2）到18世紀，人們利用大功率水輪機來帶動紡織機、冶金鼓風機工作； （3）近代，利用水輪機帶動發電機發電 （1）利用風能來驅動帆船航行； （2）利用風能來推動風車做功； （3）利用風能來發電
考點一．功的計算和公式的應用
1．（2023 武侯區校級三模）人工智能給人們生活帶來便利。如圖甲所示的掃地機器人重為20N，靜止時它與水平地面的接觸面積為0.01m2，它在水平地面運動時，所受牽引力與速度的關系如圖乙所示。求：（1）該機器人靜止時對水平地面的壓強。
（2）該機器人在水平地面上以0.6m/s的速度勻速直線運動10s，求牽引力所做的功。
2．（2023 兩江新區校級模擬）如圖所示，為重慶地標建筑——公軌兩用的千廝門大橋，主橋全長720m；橋面上層為雙向四車道城市快速路，設計速度40km/h；下層為軌道交通6號線過江通道。若地鐵列車電動機功率為400kW，長度為130m，行駛速度為25m/s，求：
（1）汽車以設計時速通過大橋所花的時間為多少秒；
（2）在地鐵列車完全通過大橋過程中，地鐵列車電動機做的功為多少焦耳？
考點二．功率的計算及公式的應用
3．（2023 德州）如圖所示，A、B兩個長方體物塊疊放在水平桌面上，用F＝10N的水平向左的力作用在A物塊上，使A、B一起向左做勻速直線運動，經過4s，兩個物塊一起移動了40cm的距離。下列說法中（　　）
①物塊B受到的重力和地面對物塊B的支持力是一對平衡力
②物塊A對B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
③地面對B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
④物塊A對B的摩擦力的功率為1W
A．只有②④正確 B．只有③④正確
C．只有②③正確 D．只有①④正確
4．（2023 南關區一模）如圖是小強設計的拉力器結構示意圖。他用恒為F的拉力向下拉動拉桿，使重為G的物塊在t時間內勻速升高h，然后放手讓其自由落下。則小強做功的功率為（　　）
A． B． C． D．
5．（2023 西寧）西寧艦是我國自主研制的新型驅逐艦，其滿載時排水量為7500t，吃水深度為6.5m。某次西寧艦滿載時以54km/h的速度勻速航行2.5h，此過程中發動機的輸出功率為9.6×106W。（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）西寧艦此次航行的路程為多少。
（2）西寧艦滿載時，艦體底部受到海水的壓強為多少。
（3）西寧艦滿載時，受到的浮力為多少。
（4）西寧艦滿載時以54km/h的速度勻速航行時，發動機的牽引力為多少。
6．（2023 內江）如圖是當今世界上最新研發的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達到1.6×103km/h，它創造了短期內無法超越的世界紀錄。在某次測試中，該超音速汽車以1.26×103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時，汽車受到水平方向的阻力為1.8×105N，求在這次測試中：
（1）汽車受到水平方向的牽引力。
（2）汽車牽引力的功率。
考點三．動能和勢能的轉化
7．（2023 西寧）2023年5月，跳水世界杯蒙特利爾站女子單人10米跳臺決賽上，16歲的全紅嬋延續預賽的完美發揮，以458.20分奪得冠軍。下列相關分析中正確的是（　　）
A．跳臺上表面做得粗糙是為了減小摩擦
B．起跳過程中，運動員的運動狀態保持不變
C．下落過程中，運動員的動能增大
D．入水過程中，運動員所受的浮力不變
8．（2023 通遼）擲實心球是通遼中考體育測試項目之一，如圖所示是某同學擲出的實心球的運動軌跡，O點是實心球剛離開手的位置，A點是實心球運動到最高點的位置，B點是實心球落地前瞬間的位置，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．實心球在最高點A時，動能為零
B．實心球從O點運動到A點時，動能轉化為重力勢能
C．實心球從O點運動到B點的動能先增大后減小
D．實心球在O點的機械能大于在B點的機械能
9．（2023 襄陽）如圖所示是足球從A處落到地面后反復彈起落下的示意圖，圖中虛線為足球的運動軌跡。以下說法正確的是（　　）
A．從A點到E點的過程中機械能守恒
B．從C點到D點的過程中重力勢能在變大
C．從D點到E點的過程中彈性勢能變大
D．足球在整個運動過程中機械能逐漸減小
10．（2023 益陽）蕩秋千是人們平時喜愛的一項運動。如圖所示，秋千在擺蕩的過程中，A為最低點，B擺蕩到右邊時的最高點。下列說法正確的是（　　）
A．人從A點運動到B點是利用了人具有慣性
B．人在A點時慣性最大，在B點時的慣性最小
C．人由A點運動到B點的過程中，重力勢能不變，機械能增大
D．人從B點運動到A點的過程中，重力勢能增大，動能增大
11．（2023 南陽一模）如圖是小明玩蹦極時的情景，不考慮空氣阻力，則關于他在下降過程中的說法，正確的是（　　）
A．彈性繩伸直前，小明的重力勢能增大，動能減小
B．彈性繩伸直前，小明的重力勢能減小，動能減小
C．小明下降到最低點時動能為零，彈性繩的彈性勢能最大
D．彈性繩剛伸直時，小明的速度最大，動能最大
12．（2023 任城區一模）如圖是中國女子冰壺隊積極備戰2022年北京冬奧會的情景。擲球員將冰壺沿水平冰面推出后，刷冰員不停地刷冰，以保證冰壺到達預設地點。下列選項分析正確的是（　　）
A．冰壺被推出后能繼續向前運動，是因為擲球員對它做了功
B．冰壺被推出后繼續向前運動的過程中，動能不斷減小
C．刷冰員不停地刷冰面，可以增大冰壺和冰面之間的摩擦力
D．冰壺被推出后如果受到的所有力都消失，將處于靜止狀態
13．（2023 周村區二模）圖甲中過山車從A點出發，先后經過B、C、D、E點。圖乙是過山車在B、C、D、E點的動能和重力勢能大小的示意圖，則下列說法錯誤的是（　　）
A．過山車在整個過程中機械能守恒
B．過山車在C點動能最大
C．過山車在B點的重力勢能最大
D．過山車從D點運動到E點的過程中重力勢能主要轉化為動能
考點四．探究影響物體動能大小的因素
14．（2023 淄博）利用如圖所示實驗裝置探究“動能的大小與哪些因素有關”。實驗時讓小車A從斜面上由靜止開始滑下在水平面上將物體B推出一段距離。
（1）實驗運用了控制變量法：讓質量不同的小車從斜面的同一高度滑下，探究動能與質量的關系；讓同一個小車從斜面的 高度滑下，探究動能與速度的關系。實驗中動能的大小無法測量，我們通過 來判斷小車動能的大小。
（2）小車從斜面上滑下，它的 轉化為動能，碰上物體B后，小車的部分 轉移給了物體B，這個能量的轉化轉移過程機械能總量 。
（3）小車在水平面上推動物體B前進時受到4個力：①重力、②摩擦力、③物體B對小車的壓力、④水平面對小車的支持力，其中 是一對平衡力， 方向相同（兩空均填序號）。拿走物體B，如果小車滑到水平面時，它受的力全部消失，小車將 。
（4）下表是一些物體的動能大小，分析表中數據，請你提出一個可以探究的物理問題： 。
物體 動能/J 物體 動能/J
步行的人 約30 百米跑中的運動員 約3×103
行走的牛 約160 剛射出的步槍子彈 約5×103
中速行駛的小汽車 約2×105 高速行駛的小汽車 約6×105
15．（2023 郴州）小明通過下面的實驗，研究“動能的大小與物體運動的速度有關”的問題。質量相同的小球，從斜面上不同高度處自由滾下，小球到達水平面時的速度是 的（選填“相同”或“不同”）。
實驗1 將小球從斜面頂端自由滾下（圖甲），觀察到木塊被撞出了一段距離。
實驗2 將小球從斜面中間自由滾下（圖乙），觀察到木塊被撞出的距離比實驗1的距離 （選填“短”、“長”或“相等”）。
由上述實驗現象，我們可以得出結論：同一物體， ，動能越大。
實驗3 將小球從一光滑斜槽軌道（OAB）O點自由滾下（圖丙），依次經過A、B兩點到達C點（忽略空氣阻力），設A、B兩點的機械能分別為EA和EB，則EA EB（選填“＞”、“＝”或“＜”）。當小球從
B點做斜拋運動到達最高點C時，假設小球所受的外力全部消失，則小球將 。
A.沿a軌跡運動
B.沿b軌跡運動
C.沿c軌跡運動
D.保持靜止
16．（2023 廬江縣模擬）如圖是張華探究“物體的動能大小與哪些因素有關”的實驗裝置，他讓小球從同一斜面的某個高度處由靜止滾下撞擊放在同一水平面上相同位置的相同物塊，圖中m1＜m2，h1＜h2。
（1）觀察甲、丙兩圖的實驗現象，可以得到的結論是： ；
（2）同桌李亮通過比較乙、丙兩圖，得出“質量大的物體動能大”的結論，張華認為他得出的結論是錯誤的，理由是： 。
17．（2023 梁溪區二模）如圖是探究“物體動能的大小與什么因素有關”的實驗示意圖。小明同學讓同一鋼球分別從斜面由靜止開始滾下，撞擊木塊。
（1）該實驗是通過觀察木塊移動的距離來判斷 （選填“鋼球”或“木塊”）動能的大小；
（2）利用如圖所示的實驗情景，可以得到的結論是： ；
（3）在探究動能的大小與質量關系時，當換用另一個鋼球實驗時，發現它將木塊撞出了木板，要繼續完成此實驗，下列措施中可行的是： （選填序號）。
①換質量更大的木塊：
②降低第二次鋼球的高度；
③換質量更大的鋼球；
④換質量更小的鋼球；
（4）小明由此實驗還聯想到探究牛頓第一﹣定律的實驗，讓同一個小車沿同一斜面的同一個高度由靜止開始向下運動，到達毛巾、棉布、玻璃三種不同水平面上繼續向前運動直到停止，在水平面運動的整個過程中，克服摩擦力做的功 （選填“相等”或“不相等”）。小車在玻璃、毛巾表面克服阻力做功的功率分別是P1、P2，則P1 P2。（選填“＞”或“＝”或“＜”）
（5）小明同學嘗試改用如圖丙所示裝置探究物體動能大小與哪些因素有關”，經過思考設計了以下兩個實.驗方案：
實驗方案一：探究動能大小與速度的關系：用同一鋼球將同一彈簧壓縮至不同程度后由靜止釋放，撞擊同一木塊，比較木塊被撞擊的距離；
實驗方案二：探究動能大小與質量的關系：用質量不同的鋼球將同一彈簧壓縮相同程度后由靜止釋放，撞擊同一木塊，比較木塊被撞擊的距離。
關于小明的實驗方案， 。（填序號）
A.只有實驗方案一可行
B.只有實驗方案二可行
C.兩個實驗方案均可行
D.兩個實驗方案均不可行
考點五．機械能的轉化
18．（2023 無錫）在水平地面上鋪一張白紙，將皮球表面涂黑，使其分別從不同高度處自由下落，在紙上留下黑色圓斑A、B，如圖所示。下列說法中正確的是（　　）
A．皮球下落過程中動能轉化為重力勢能
B．皮球落地發生形變的過程中動能轉化為彈性勢能
C．形成圓斑B時皮球是從更高處下落的
D．形成圓斑A時皮球接觸地面后形變程度更小
19．（2023 日照二模）如圖所示，光滑水平桌面上的彈性小球被彈出后，經過A點和B點后落到地面，又被多次彈，圖中虛線為小球的運動軌跡。下列有關小球的運動，描述正確的是（　　）
A．小球從A點運動到B點的過程中機械能不斷減少
B．小球反彈經過D點時動能為零
C．若將彈性小球表面涂黑，則會在C、F兩點留下等大的黑色圓斑
D．小球經過E點的機械能大于經過G點的機械能
20．（2023 姑蘇區校級一模）如圖所示在水平臺面上，一根彈簧左端固定，右端連接一金屬滑塊，O點是彈簧保持原長時滑塊的位置。開始時用力推滑塊壓縮彈簧到A位置，釋放滑塊，B是滑塊能到達的最右端，AO＞OB，滑塊從A位置滑到B位置的過程中（滑塊到達某一位置是指滑塊中心到達該位置上方，不計空氣阻力），下列說法正確的是（　　）
①速度最快的位置在AO之間
②彈簧對滑塊彈力最大的位置在A點
③滑塊在從A位置滑到B位置的過程中機械能不變
④滑塊最終可能停在O點的右側
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
一．選擇題（共15小題）
1．（2023 徐州一模）小明在體育測試中30秒內做了10個引體向上，估算做引體向上時的功率約是（　　）
A．9W B．90W C．900W D．9000W
2．（2023 扎蘭屯市三模）如圖1的物體在同一水平地面先后做直線運動。當物體運動的路程和時間圖像如圖2時，受到的水平推力為F1；當物體運動的速度和時間圖像如圖3時，受到的水平推力為F2，兩次推力的功率分別為P1、P2。則下列關系正確的是（　　）
A．F1＜F2 B．P1＜P2 C．F1＞F2 D．P1＞P2
3．（2023 羅湖區二模）如圖甲所示是足球比賽中某球員傳球后足球在空中飛行的一段運動軌跡，忽略空氣阻力，圖乙是該足球落地后彈跳的過程。關于以上兩過程下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中足球從A點移動至B點的過程中，球員對球做了功
B．圖甲中足球在A點移動至B點的過程中，動能轉化為重力勢能
C．圖乙中A、B兩點為同一高度，該足球在這兩點機械能相等
D．圖乙中足球在最高點D點的動能為零
4．（2023 合江縣模擬）如圖所示，用大小相等的拉力F，分別沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移動的距離sAB＝sCD，比較兩種情況下拉力F所做的功及其功率（　　）
A．AB 段做的功較多
B．CD 段做的功較多
C．AB 段與CD 段做的功一樣多
D．AB 段的功率比CD 段的功率大
5．（2023 撫遠市三模）如圖所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部勻速拉到頂部，所用時間相同，所需拉力分別為F1和F2，所做的功分別為W1和W2，所做功的功率分別為P1和P2，則（　　）
A．F1＜F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＜P2
C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＝P2
6．（2023 霍林郭勒市校級三模）近年來，中國科技成就讓世人矚目，探月“嫦娥”、入海“蛟龍”、中國高鐵、“天舟一號”、國產大飛機C919等一大批對國民經濟和社會發展有重大影響的標志性成果不斷涌現。下列說法中正確的是（　　）
A．高鐵因為速度快所以慣性大
B．國產大飛機減速下降時，其機械能守恒
C．繞月飛行的“嫦娥”探測器，運動狀態不斷發生變化
D．“天舟一號”發射上升的過程中，受平衡力的作用
7．（2023 新民市校級模擬）如圖所示，彈簧的左端固定，將小球套在水平桿上，裝置的各種摩擦均不計。a點是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b點是彈簧原長時小球的位置，c點是小球到達最右端的位置。小球由a點運動到c點的過程中（水平面光滑），下列說法中錯誤的是（　　）
A．在a點時，彈簧的彈性勢能最大
B．在b點時，小球的運動速度最大
C．從a點到b點，小球的機械能逐漸增大
D．從b點到c點，小球處于加速滑動過程
8．（2023 新城區校級模擬）如圖，質量不計的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路。壓力傳感器不受力時電流表示數是I0．t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。整個過程中，不計能量損失，電流表示數I隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則（　　）
A．t1時刻，小球動能最小
B．t2時刻，彈簧的彈性勢能最小
C．t2～t3這段時間內，彈簧的彈性勢能先增加后減少
D．t2～t3這段時間內，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能
9．（2023 榆次區一模）如圖是北京冬奧會男子單板滑雪金牌獲得者蘇翊鳴加速向下俯沖的場景。下列有關加速向下運動的過程，說法中正確的是（　　）
A．蘇翊鳴相對地面是靜止的
B．運動狀態不發生改變
C．動能增大，重力勢能減小，機械能一定保持不變
D．某一時刻所有的力都消失了，蘇翊鳴將做勻速直線運動
10．（2023 株洲二模）在探究“物體的動能的大小與哪些因素有關”的實驗中，讓質量相同的小車從斜面的不同高度由靜止釋放，撞擊同一木塊，能將木塊撞出一段距離，如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）
A．小車在光滑斜面上往下滑，重力勢能減小，動能增大
B．小車在斜面上自由釋放時位置越高，到達水平面時初速度越快
C．該實驗的目的是探究小車的動能大小與高度的關系
D．木塊被撞擊后滑行距離不同，但滑行時所受摩擦力相同
11．（2023 石景山區二模）比賽中，被運動員墊起的排球從空中最高點豎直加速下落過程中，經過A點、B點和C點，示意圖如圖所示。若A、B兩點間的距離等于B、C兩點間的距離，判斷下列說法正確的是（　　）
A．排球在B點的動能大于在C點的動能
B．排球在B點的重力勢能小于在C點的重力勢能
C．排球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D．排球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率
12．（2023 泰安模擬）如圖所示，質量一定的木塊放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB＝BC，木塊在水平恒力F作用下從靜止開始從A運動到C，AB過程中加速運動，BC過程中勻速運動，下列說法中正確的是（　　）
A．木塊在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力
B．水平拉力F在AB段做的功大于在BC段做的功
C．木塊在AB段與桌面有摩擦，它的機械能逐漸減小
D．水平拉力F在AB段的功率小于在BC段的功率
13．（2023 濰坊三模）現有甲、乙、丙三個質量不同的物體（m甲＜m乙＜m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（　　）
A．W甲＝W乙＝W丙 B．W甲＝W乙＜W丙
C．W甲＞W乙＞W丙 D．W甲＜W乙＜W丙
14．（2023 綿陽模擬）某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示（蹦極過程視為在豎直方向的運動）。下列判斷錯誤的是（　　）
A．運動員在B點的動能大于在C點動能
B．從B點到C點繩的彈性勢能增大
C．運動員重力大小大于F0
D．t0時刻運動員動能為0
15．（2023 越秀區校級模擬）低空跳傘是一種極限運動。一名跳傘運動員背著傘包從某高層建筑頂層跳下，且一直沿豎直方向下落，整個運動過程的v﹣t圖像如圖所示，10s末時打開了降落傘。下列說法正確的是 （　　）
A．前10s內，運動員減少的重力勢能全部轉化為動能
B．10～15s，運動員和降落傘受到的空氣阻力大于其總重力
C．15～30s，運動員和降落傘的動能增大
D．10～30s，運動員和降落傘的機械能總量保持不變
二．實驗探究題（共3小題）
16．（2023 曲阜市一模）熱愛勞動的平平，在家幫媽媽做飯時，一個飲料瓶不小心落到了松軟的玉米面團上，在面團上留下較深的痕跡。于是他靈機一動，利用玉米面團和裝有水的飲料瓶，依次做了如圖所示的一系列實驗：
（1）做實驗①②③是為了探究 ；
（2）利用實驗④⑤可探究重力勢能大小與 是否有關；
（3）《民法典》中規定“禁止從建筑物中拋擲物品”，生活中要杜絕“高空拋物”這種嚴重危害公共安全的行為，“高空拋物”危害性大的原因，可通過分析實驗⑤⑥得出的結論來解釋，請你寫出該結論 。
17．（2023 西青區校級模擬）如圖是“研究物體的動能與哪些因素有關”的實驗裝置示意圖。請你完成下列內容。
（1）通過觀察 來判斷 （選填“A”或“B”）動能的大小；
（2）讓同一小球從斜面的不同高度由靜止滾下，推動木塊做功，目的是為了探究動能的大小與 的關系；
（3）換用質量不同的小球，讓它們從斜面的 （選填“相同”或“不同”）高度由靜止滾下，推動木塊做功，目的是為了探究動能的大小與 的關系。
（4）若利用圖所示的器材做“探究阻力對物體運動的影響”的實驗，必須增加的器材是 （填寫字母）
A．傾斜程度不同的斜面
B．粗糙程度不同的水平面
C．質量不同的小球
18．（2023 南山區校級二模）圖甲是小洛探究“物體動能的大小與哪些因素有關”的實驗裝置，實驗中讓質量不同的鋼球從斜面上同一高度由靜止釋放，撞擊水平面上的同一木塊。圖乙是小陽探究“阻力對物體運動的影響”的實驗裝置，實驗中讓同一小車從斜面上相同的高度由靜止釋放，在粗糙程度不同的平面上運動。
（1）這兩個實驗中都讓物體從同一斜面的同一高度由靜止釋放，其目的是 。
（2）設計甲實驗的目的是研究鋼球動能的大小與 的關系，實驗中通過觀察 ，從而間接判斷鋼球的動能大小，這種研究方法是 （選填“控制變量法”或“轉換法”）。
（3）乙實驗中通過觀察小車在粗糙程度不同的平面上運動距離的遠近，可知：水平面越光滑，小車運動的距離越 ，在此基礎上進行推理得出，在理想情況下，運動的物體如果 ，將會一直運動下去。
（4）小陽同學通過上面的探究學習，思考了一個問題：當自己蕩秋千蕩到右側最高點時，如果自己受到的力全部消失，自己將會處于怎樣的運動狀態呢？他做出了以下猜想，你認為其中正確的是 。（圖中的“ ”表示小陽同學）
三．計算題（共2小題）
19．（2023 湖北模擬）蛟龍AG600水陸兩棲飛機是我國自主研制的“三個大飛機”（運﹣20、AG600和C919）之一，被譽為國之重器。AG600主要用于大型滅火和水上救援，可以從地面起飛和降落，也可以從水面起飛和降落AG600空載時質量為42t，最多可儲水12t。（g＝10N/kg水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）某次飛行前，AG600靜止在湖面上，下底面浸入水中的深度為5m，求下底面受到水的壓強；
（2）求AG600蓄滿水后靜止在湖面上，求其排開湖水的體積；
（3）在水面滑行測試中，AG600蓄一定質量的水，發動機牽引力的實際總功率為2500kW，飛機在水面上以36km/h的速度勻速滑行了1min，滑行過程中所受阻力為總重的0.5倍，求所蓄水的質量；
（4）在一次滅火演練測試中，AG600蓄水后以最大巡航速度飛往假想火場并盤懸在火場上方某一高度處，分次將所蓄水投下，每次投水質量為m，投下的水下落過程中由于重力和空氣阻力的作用，先加速運動后勻速運動，加速運動過程所用時間與勻速運動過程所用時間之比為5：3，勻速運動時的速度是v，加速過程的平均速度是勻速運動速度的0.6倍。求一次所投的水在下落過程中重力做功的平均功率P。（用題目中所給出的已知量和常量的符號表示）
20．（2023 安化縣二模）疫情時期，智能配送機器人從倉庫的仁和站出發，將醫療物資送到了武漢第九醫院。該智能配送機器人設計的最大速度是25km/h，空載質量350kg，承載量可以達到150kg。
（1）該機器人空載時受到的重力是多少？
（2）若配送機器人在某段平直的路面上由靜止開始運動，共用時12s，如圖甲是速度v隨時間t變化的關系圖象，圖乙是動力F隨時間t變化的關系圖象。在7﹣12s內，配送機器人動力做功的功率是多少？
（3）配送機器人滿載靜止在水平地面上時，對地面的壓強是2×105Pa，求輪胎與地面的總接觸面積為多少？
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專題11 功和機械能
知識點一：功
一、力學中的功
1.功的概念
如果有力作用在物體上，物體在這個力的方向上移動了一段距離，就說這個力對物體做了功。
2.做功的兩個必要因素
力學中所說的做功，包含兩個必要因素：一個是作用在物體上的力，另一個是物體在這個力的方向上移動的距離。這兩者缺一不可。
3.三種不做功的情況
不做功的情況 圖示 實例 分析
有距離無力（不勞無功） 某同學踢足球，足球離開腳后在地面上滾動的過程中，該同學對足球沒有力的作用，不做功 足球由于慣性移動一段距離，球滾動時踢足球的力不再對足球做功
有力無距離（勞而無功） 同學搬石頭，但沒有搬動，她對石頭沒有做功 有力作用在物體上，但物體沒有移動，即物體沒有在力的方向上移動距離，力對物體沒有做功
力與移動方向垂直（垂直無功） 滑板在水平方向上移動了一段距離，但在人的拉力方向上沒有移動距離，拉力沒有做功 物體受到了力的作圖，也移動了一段距離，但移動的方向與力的方向垂直，即物體在力的方向上沒有移動距離，則這個力對物體沒有做功
二、功的計算
1.功的計算公式
功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積，即功=力×物體在力的方向上移動的距離。
若用W表示功，F表示力，s表示物體在力的方向上移動的距離，則功的計算公式為：W=Fs。
2.功的單位
在國際單位制中，力的單位是牛頓（N），距離單位是米（m），則功的單位是牛·米（N·m），它用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J，1J=1N·m。
1J的物理意義是1N的力的作用在物體上使其沿力的方向移動1m距離所做的功。
3.對公式W=Fs的理解
同向性 公式中的s是物體在力F的方向上移動的距離。例如，某人用50N的水平推力，推動重100N的箱子，箱子在水平地面上前進10m，求重力對箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J計算，則計算結果是錯誤的，因為這個10m不是在重力方向上移動的距離，實際是重力沒有做功
同體性 F、s必須對應同一物體
同時性 W=Fs中的力在使物體沿著力的方向移動距離s的過程中，應始終作用在物體上，該力撤銷后物體移動的距離不能計算在內
4.應用公式W=Fs計算功時的注意事項
分過程計算 應用公式W=Fs計算時，力的大小和方向應是不變的，若力的大小和方向是變化的，應分過程計算
單位統一 利用公式進行計算時，必須同時使用國際單位制中的單位，F的單位用N，s使用m，W使用J
相關因素 力對物體做功的多少，只與作用在物體上的力F，以及物體在力的方向上移動的距離s有關，與物體的質量m、速度v、運動狀態（加速、減速或勻速）無關
5.功的公式的變形公式及其應用
已知力做的功和物體在力的方向上移動的距離，可求出力
已知力所做的功和施加在物體上的力，可求出物體在該力的方向上移動的距離
6.對做功的兩種表述
（1）力的方向與物體移動方向一致，稱為力對物體做功。
（2）力的方向與物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。如克服重力做功：向上拋出某個物體時，重力方向向下，物體運動方向向上，對于該物體，我們一般說物體克服重力做功。
知識點二：功率
一、比較做功快慢的方法（比值定義法）
做功有快慢之分，那么，怎樣比較做功的快慢呢？下面我們類比速度的定義進行說明。
比較運動的快慢 比較做功的快慢
時間相同，比路程 時間相同，比較做功的多少
路程相同，比時間 做功多少相同，比較所用時間
路程、時間都不同時，用路程除以時間 做功多少、所用時間都不相同時，用做功多少處于做功時間
路程與時間之比叫速度，它在數值上等于單位時間內的路程 功與做功時間之比叫功率，它在數值上等于單位時間內所做的功
二、功率
1.功率的概念
內容 舉例說明
功率的物理意義 （1）功率是不是物體做功快慢的物理量。功率越大，不是物體做功越快；功率越小，不是物體做功越慢。 （2）功率的大小表示物體單位時間內做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率為80W，表示小明每秒對箱子做功80J。 做功相同，做功時間不同
功率 將功與做功所用時間的比叫功率 相同時間內做功越多，表示做功越快
2.功率的定義式
（1）功率的定義式為（在t時間內的平均功率）。
（2）用公式計算功率的注意事項
①解題時一定要弄清三個物理量的對應關系，功W一定是對應時間t內完成的，這樣算出來的功率才是時間t內的功率。
②可以變形為W=Pt和，兩變形式可分別用于求功和做功所用時間。
3.功率的單位
（1）根據功率的定義式可以推導出功率的單位。在國際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀念英國著名發明家瓦特，給功率單位一個專門的名稱，叫做瓦特，簡稱瓦，符號為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專用名稱。
（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
4.功率計算的推導公式P=Fv
（1）當物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運動時，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。
（2）由P=Fv可知，當機車的輸出功率P一定時，機車速度v越小，機車發動機輸出的牽引力F越大。
（3）應用P=Fv進行計算時，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計算出的功率的單位才是W。
（4）P=Fv在生活中的應用
某些阻力較大的情況下，當發動機輸出功率不能改變時，人們常常通過降低速度來獲得較大的牽引力。所以，當汽車要爬又長又陡的坡時，司機常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。
5.功和功率的比較
功 功率
概念 力與物體在力的方向上移動的距離乘積 功與做功所用時間之比
物理意義 表示物體做功的多少 表示物體做功的快慢
符號 W P
計算公式 W=Fs
決定因素 力F、物體在力F方向上移動的距離s 功W、做功所用時間t
單位 焦耳（J） 瓦特（W）
聯系 W=Pt
知識點三：動能和勢能
一、能量
1.現象探究：能做功的物體具有能量
做功有快慢之分，那么，怎樣比較做功的快慢呢？下面我們類比速度的定義進行說明。
現象 圖示 分析 歸納
海嘯將建筑物、汽車等一掃而空 流動的海水能將建筑物、汽車等一掃而空，流動的海水能對外做功，即流動的海水具有做功本領 像流動的海水、被拉彎的弓、被舉高的重錘等物體能夠對外做功，我們就說這些物體具有能量
被拉彎的弓將箭射出 被拉彎的弓能將箭射出，弓能對外做功，即被拉彎的弓具有做功本領
被舉高的重錘下落敲擊木樁而將木樁打入地里 被舉高的重錘，當它下落時可以把地面上木樁打入地里，它可以對木樁做功，即被舉高的重錘具有做功本領
2.能量的概念及單位
（1）物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，簡稱能。
（2）能量的單位與功的單位相同，在國際單位制中，能量的單位是焦耳（J）。
3.對能的理解
（1）能量是表示物體做功本領的物理量。
（2）物體做功過程實質上是能量轉化或轉移的過程，物體能夠做功越多，表示這個物體所具有的能量越大。
4.能與功的區別與聯系
區別 功是一個過程量，能是一個狀態量 功是描述力對 物體作用過程中取得的成效的物理量，是相對于一個過程而言的；能是描述一個物體做功本領的物理量，是一個狀態量
具有能量的物體不一定做功，而正在做功的物體一定具有能量
聯系 功是能量變化的量度
二、動能
1.現象探究：運動的物體是否具有能
現象 圖示 分析 歸納
風吹著帆船移動 空氣在流動的過程中對帆做功 風、流動的河水和飛行的子彈都能做功，它們都具有能量，分析這些物體的共同特點可知，這些物體都是由于運動而具有能量
河水把砂石沖走 水在流動過程中對砂石做功
子彈射穿雞蛋 子彈在運動過程中對雞蛋做功
2.動能
物體由于運動而具有的能叫做動能。一切運動的物體都具有動能。例如，空中飛行的小鳥、行駛的汽車、流動的水等。
三、勢能
1.重力勢能
（1）現象探究：位于高處的物體具有能量
現象 圖示 分析 歸納
從高空落下的隕石把地面砸出一個大坑 隕石對地面做了功，說明從高空落下的隕石具有能量 位于高處的物體下落時可以做功，表明位于高處的物體具有能量
水一直從高處往下滴，時間長了能把石頭滴穿 位于高處的水滴對石頭做功，說明高處的水滴具有能量
從高處落下的鉛球落在沙地中能砸出坑 鉛球對沙地做了功，說明從高處落下的鉛球具有能量
（2）重力勢能：在地球表面附近，物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能，叫做重力勢能。
2.彈性勢能
（1）現象探究
如圖甲所示，彈弓上被拉長的橡皮筋存儲了能量，能把“子彈”射出，且橡皮筋的彈性形變越大，“子彈”被射出的距離越遠；如圖乙所示，被壓縮的彈簧存儲了能量，能把小車彈開，且彈簧形變量越大，小車被彈開的距離越遠。由此可知，發生彈簧形變的物體在恢復形變時可以對外做功，即發生彈性形變的物體具有能量。
甲 乙
（2）彈性勢能的定義：物體由于發生彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。
（3）決定彈性勢能大小的因素：物體彈性勢能的大小與物體的彈性形變程度和物體本身的材料有關。對同一物體，彈性形變越大，彈性勢能越大。
（4）彈性勢能的應用
彈性勢能的應用很廣泛。如發條玩具，只要上緊玩具內的發條，松手后玩具就會再彈性勢能的作用下動起來。
3.勢能
重力勢能與彈性勢能是常見的兩種勢能。
4.動能和勢能的異同點
概念 特點 決定因素 共同特點
動能 物體由于運動而具有的能 一切運動的物體都具有動能 質量、速度 具有能的物體都能夠做功，三種形式的能單位都是焦耳（J）
勢能 重力勢能 物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能 一切受到重力且位于高處的物體都具有重力勢能 質量、高度
彈性勢能 物體由于發生彈性形變而具有的能 一切發生彈性形變的物體都具有彈性勢能 彈性形變程度、材料
知識點四：機械能及其轉化
一、機械能及其轉化
1.機械能
（1）定義：動能、重力勢能、彈性勢能統稱為機械能。機械能是和物體運動緊密聯系的能量。機械能的單位是焦耳（J）。
（2）對機械能的理解
一個物體可以只有動能，也可以只有勢能，還可以既有動能又有勢能，都稱為物體具有機械能。
物體只有動能，如在水平路面上行駛的汽車；
物體只有勢能，如懸掛在空中靜止的物體、射箭時發生彈性形變的弓；
物體同時具有動能和勢能，如在空中飛行的飛機、小鳥等。
2.機械能守恒
（1）機械能守恒
大量研究結果證明，如果只有動能和勢能相互轉化，盡管動能、勢能的大小會變化，但機械能的總和不變，或者說機械能守恒。
（2）判斷機械能如何變化
①當物體的機械能守恒時，動能和勢能中一種形式的能量減少，另一種形式的能量必然增加。
示例（忽略空氣阻力和摩擦導致的機械能損失） 判斷依據 能的轉化
速度 高度 形變
滾擺上升時 減小 增大 —— 動能轉化為重力勢能
過山車下降時 增大 減少 —— 重力勢能轉化為動能
運動的小球壓縮彈簧時 減小 —— 增大 動能轉化為彈性勢能
彎弓射箭時 增大 —— 減小 彈性勢能轉化為動能
②物體受外力作用機械能不守恒時，可先分析動能和勢能的變化情況，再結合“機械能=動能+勢能”來判斷。
示例 動能變化 勢能變化 機械能
水平路面上加速運動的小車 增大 不變 增大
水平路面上減速運動的小車 減小 不變 減小
勻速上升的熱氣球 不變 增大 增大
勻速下降的熱氣球 不變 減小 減小
斜面上減速下滑的滑塊 減小 減小 減小
汽車加速沖上斜面 增大 增大 增大
③人造衛星運行時的機械能轉化
人造衛星繞地球橢圓軌道運行過程中，不受空氣阻力，只有動能與勢能的相互轉化，故衛星的機械能守恒。如圖所示，它離地球中心最遠的一點叫遠地點，離地球中心最近的一點叫近地點，衛星在兩點間運行時能量轉化情況如圖所示。
二、水能和風能
1.水能：流動的水具有動能，高處的水具有勢能，水所具有的機械能統稱為水能。
2.風能：風是流動的空氣，風具有的機械能叫風能。
3.風能和水能的利用
水能 風能
本質 機械能
特點 無污染、蘊藏量大、可循環利用 資源豐富、無污染、不穩定、不便于儲存
利用 （1）早期，人們利用水流沖擊水輪機轉動來汲水、磨粉、碾谷； （2）到18世紀，人們利用大功率水輪機來帶動紡織機、冶金鼓風機工作； （3）近代，利用水輪機帶動發電機發電 （1）利用風能來驅動帆船航行； （2）利用風能來推動風車做功； （3）利用風能來發電
考點一．功的計算和公式的應用
1．（2023 武侯區校級三模）人工智能給人們生活帶來便利。如圖甲所示的掃地機器人重為20N，靜止時它與水平地面的接觸面積為0.01m2，它在水平地面運動時，所受牽引力與速度的關系如圖乙所示。求：（1）該機器人靜止時對水平地面的壓強。
（2）該機器人在水平地面上以0.6m/s的速度勻速直線運動10s，求牽引力所做的功。
【解答】解：（1）該機器人靜止時對地面的壓力：F＝G＝20N，
該機器人靜止時對地面的壓強：p2000Pa；
（2）由圖乙可知，該機器人在水平地面上以0.6m/s的速度勻速直線運動牽引力是600N，機器人運動的路程：s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m；
牽引力所做的功：W＝Fs＝600N×6m＝3600J。
答：（1）該機器人靜止時對水平地面的壓強是2000Pa；
（2）該機器人在水平地面上以0.6m/s的速度勻速直線運動10s，牽引力所做的功是3600J。
2．（2023 兩江新區校級模擬）如圖所示，為重慶地標建筑——公軌兩用的千廝門大橋，主橋全長720m；橋面上層為雙向四車道城市快速路，設計速度40km/h；下層為軌道交通6號線過江通道。若地鐵列車電動機功率為400kW，長度為130m，行駛速度為25m/s，求：
（1）汽車以設計時速通過大橋所花的時間為多少秒；
（2）在地鐵列車完全通過大橋過程中，地鐵列車電動機做的功為多少焦耳？
【解答】解：
（1）由v可得，汽車以設計時速通過大橋所花的時間：
t0.018h＝64.8s；
（2）地鐵列車完全通過大橋所走路程s′＝130m+720m＝850m，
由v可得，地鐵列車完全通過大橋所用時間：
t′34s，
地鐵列車電動機功率P＝400kW＝4×105W，
由P可得在地鐵列車完全通過大橋過程中，地鐵列車電動機做的功：
W＝Pt′＝4×105W×34s＝1.36×107J。
答：（1）汽車以設計時速通過大橋所花的時間為64.8s；
（2）在地鐵列車完全通過大橋過程中，地鐵列車電動機做的功為1.36×107J。
考點二．功率的計算及公式的應用
3．（2023 德州）如圖所示，A、B兩個長方體物塊疊放在水平桌面上，用F＝10N的水平向左的力作用在A物塊上，使A、B一起向左做勻速直線運動，經過4s，兩個物塊一起移動了40cm的距離。下列說法中（　　）
①物塊B受到的重力和地面對物塊B的支持力是一對平衡力
②物塊A對B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
③地面對B的摩擦力大小是10N，方向水平向左
④物塊A對B的摩擦力的功率為1W
A．只有②④正確 B．只有③④正確
C．只有②③正確 D．只有①④正確
【解答】解：①地面對B的支持力等于A和B的重力之和，故物塊B受到的重力和地面對B的支持力大小不等，不是一對平衡力，故①錯誤。
②以B為研究對象，B做勻速直線運動，處于平衡狀態，受到平衡力的作用，而B受到地面對它的摩擦力作用，方向水平向右，所以物塊A對B的摩擦力方向向左，大小是10N，故②正確。
③A、B一起向左做勻速直線運動，則地面對B的摩擦力方向水平向右，根據二力平衡可得大小是10N．故③錯誤。
④物塊A對B的摩擦力做的功：W＝fs＝Fs＝10N×0.4m＝4J，
功率為P1W，故④正確。
故選：A。
4．（2023 南關區一模）如圖是小強設計的拉力器結構示意圖。他用恒為F的拉力向下拉動拉桿，使重為G的物塊在t時間內勻速升高h，然后放手讓其自由落下。則小強做功的功率為（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由圖可知，兩滑輪的軸不隨物體一起移動，因此兩滑輪均為定滑輪，
由定滑輪的特點可知，小強拉力移動的距離s＝h，
小強做的功：W＝Fs＝Fh，
則小強做功的功率：P，故C正確。
故選：C。
5．（2023 西寧）西寧艦是我國自主研制的新型驅逐艦，其滿載時排水量為7500t，吃水深度為6.5m。某次西寧艦滿載時以54km/h的速度勻速航行2.5h，此過程中發動機的輸出功率為9.6×106W。（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）西寧艦此次航行的路程為多少。
（2）西寧艦滿載時，艦體底部受到海水的壓強為多少。
（3）西寧艦滿載時，受到的浮力為多少。
（4）西寧艦滿載時以54km/h的速度勻速航行時，發動機的牽引力為多少。
【解答】解：（1）由v可得，西寧艦行駛2.5小時的路程：
s＝vt＝54km/h×2.5h＝135km；
（2）滿載時，西寧艦底部受到海水產生的壓強：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa；
（3）滿載時，西寧艦排開水的質量：m排＝7500t＝7.5×106kg，
由阿基米德原理可得，滿載時，西寧艦受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝7.5×106kg×10N/kg＝7.5×107N；
（4）西寧艦行駛的速度：v＝54km/h＝15m/s，
由PFv可得，行駛過程中發動機的牽引力：
F6.4×105N。
答：（1）西寧艦此次航行的路程為135km；
（2）西寧艦滿載時，艦體底部受到海水的壓強為6.5×104Pa；
（3）西寧艦滿載時，受到的浮力為7.5×107N；
（4）西寧艦滿載時以54km/h的速度勻速航行時，發動機的牽引力為6.4×105N。
6．（2023 內江）如圖是當今世界上最新研發的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達到1.6×103km/h，它創造了短期內無法超越的世界紀錄。在某次測試中，該超音速汽車以1.26×103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時，汽車受到水平方向的阻力為1.8×105N，求在這次測試中：
（1）汽車受到水平方向的牽引力。
（2）汽車牽引力的功率。
【解答】解：（1）由題意可知，超音速汽車在水平軌道上勻速直線行駛時，處于平衡狀態，受到平衡力作用，因此汽車在水平方向上受到的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，則汽車受到水平方向的牽引力為F＝f＝1.8×105N；
（2）汽車的速度為v＝1.26×103km/h＝350m/s，
汽車牽引力的功率為PFv＝1.8×105N×350m/s＝6.3×107W。
答：（1）汽車受到水平方向的牽引力為1.8×105N；
（2）汽車牽引力的功率為6.3×107W。
考點三．動能和勢能的轉化
7．（2023 西寧）2023年5月，跳水世界杯蒙特利爾站女子單人10米跳臺決賽上，16歲的全紅嬋延續預賽的完美發揮，以458.20分奪得冠軍。下列相關分析中正確的是（　　）
A．跳臺上表面做得粗糙是為了減小摩擦
B．起跳過程中，運動員的運動狀態保持不變
C．下落過程中，運動員的動能增大
D．入水過程中，運動員所受的浮力不變
【解答】解：A、跳臺上表面做得粗糙，是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦，故A錯誤；
B、起跳過程中，運動員的速度、運動方向發生了改變，力改變了運動員的運動狀態，故B錯誤；
C、下落過程中，運動員的速度變大，質量不變，所以運動員的動能增大，故C正確；
D、入水過程中，運動員排開水的體積變大，根據 F浮＝ρ液V排g可知，所受水的浮力逐漸增大，故D錯誤。
故選：C。
8．（2023 通遼）擲實心球是通遼中考體育測試項目之一，如圖所示是某同學擲出的實心球的運動軌跡，O點是實心球剛離開手的位置，A點是實心球運動到最高點的位置，B點是實心球落地前瞬間的位置，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．實心球在最高點A時，動能為零
B．實心球從O點運動到A點時，動能轉化為重力勢能
C．實心球從O點運動到B點的動能先增大后減小
D．實心球在O點的機械能大于在B點的機械能
【解答】解：A、由圖可知，小球在A位置速度不為零，動能不為零，故A錯誤；
B、實心球從O運動到A，質量不變，速度變小，動能減小；高度增加，重力勢能增大，動能轉化為重力勢能，故B正確；
C、由B可知，實心球從O點運動到A點過程中，其動能減小；而實心球從A點運動到B點過程中，質量不變，速度增大，動能增大，所以整個過程中，實心球的動能先減小后增大，故C錯誤；
D、不計空氣阻力，實心球在O點的機械能等于在B點的機械能，故D錯誤。
故選：B。
9．（2023 襄陽）如圖所示是足球從A處落到地面后反復彈起落下的示意圖，圖中虛線為足球的運動軌跡。以下說法正確的是（　　）
A．從A點到E點的過程中機械能守恒
B．從C點到D點的過程中重力勢能在變大
C．從D點到E點的過程中彈性勢能變大
D．足球在整個運動過程中機械能逐漸減小
【解答】解：AD、小球向右運動過程中，彈起的高度逐漸減小，這是因為小球受到空氣阻力的作用會損失一部分機械能，同時與地面碰撞時也會損失一部分機械能，即小球的機械能不守恒，故A錯誤、D正確；
B、從C點到D點的過程中，小球的質量不變，高度變小，重力勢能變小，故B錯誤；
C、D點到E點的過程中，小球的彈性形變程度變小，彈性勢能變小，彈性勢能轉化為動能，故C錯誤。
故選：D。
10．（2023 益陽）蕩秋千是人們平時喜愛的一項運動。如圖所示，秋千在擺蕩的過程中，A為最低點，B擺蕩到右邊時的最高點。下列說法正確的是（　　）
A．人從A點運動到B點是利用了人具有慣性
B．人在A點時慣性最大，在B點時的慣性最小
C．人由A點運動到B點的過程中，重力勢能不變，機械能增大
D．人從B點運動到A點的過程中，重力勢能增大，動能增大
【解答】解：A、秋千擺蕩在A點時，由于慣性仍能繼續上升一段距離到達最高點B，故A正確；
B、人在A點和B點時質量不變，慣性不變，故B錯誤；
C、人由A點運動到B點的過程中，質量不變，高度增大，重力勢能增大，但由于摩擦，機械能會轉化為內能，機械能會減小，故C錯誤；
D、人從B點運動到A點的過程中，質量不變，高度減小，重力勢能減小，速度增加，動能增加，故D錯誤。
故選：A。
11．（2023 南陽一模）如圖是小明玩蹦極時的情景，不考慮空氣阻力，則關于他在下降過程中的說法，正確的是（　　）
A．彈性繩伸直前，小明的重力勢能增大，動能減小
B．彈性繩伸直前，小明的重力勢能減小，動能減小
C．小明下降到最低點時動能為零，彈性繩的彈性勢能最大
D．彈性繩剛伸直時，小明的速度最大，動能最大
【解答】解：AB、人在下降過程中，彈性繩繃直前，質量不變，高度減小，速度變大，則重力勢能減小，動能變大，故AB錯誤；
C、下降到最低點時，彈性繩的彈性形變最大，則彈性勢能最大，故C正確；
D、彈性繩剛伸直時，此時由于受到重力的作用，小明繼續向下做加速運動，所以此時的速度不是最大，動能不是最大，故D錯誤。
故選：C。
12．（2023 任城區一模）如圖是中國女子冰壺隊積極備戰2022年北京冬奧會的情景。擲球員將冰壺沿水平冰面推出后，刷冰員不停地刷冰，以保證冰壺到達預設地點。下列選項分析正確的是（　　）
A．冰壺被推出后能繼續向前運動，是因為擲球員對它做了功
B．冰壺被推出后繼續向前運動的過程中，動能不斷減小
C．刷冰員不停地刷冰面，可以增大冰壺和冰面之間的摩擦力
D．冰壺被推出后如果受到的所有力都消失，將處于靜止狀態
【解答】解：A、冰壺被推出后能繼續向前運動，是因為冰壺具有慣性，擲球員對冰壺沒有施加力，投擲員對冰壺不做功，故A錯誤；
B、冰壺被推出后繼續向前運動的過程中，冰壺的質量不變，速度變小，動能不斷減小，故B正確；
C、刷冰員不停地刷冰面，冰和冰刷之間摩擦生熱，冰熔化，冰壺和冰面之間有水，使接觸面脫離，冰壺和冰面之間的摩擦力減小，故C錯誤；
D、冰壺被推出后如果受到的所有力都消失，運動的冰壺在水平方向上不受力，保持勻速直線運動，故D錯誤。
故選：B。
13．（2023 周村區二模）圖甲中過山車從A點出發，先后經過B、C、D、E點。圖乙是過山車在B、C、D、E點的動能和重力勢能大小的示意圖，則下列說法錯誤的是（　　）
A．過山車在整個過程中機械能守恒
B．過山車在C點動能最大
C．過山車在B點的重力勢能最大
D．過山車從D點運動到E點的過程中重力勢能主要轉化為動能
【解答】解：A．對比圖乙中C、E兩點可知，C點過山車的動能大于E點時的動能，而在C、E兩點，過山車的機械能都是以動能的形式而存在的，所以在這個過程中，過山車的機械能變小，機械能不守恒，故A錯誤；
B．由圖乙可知，過山車在C點動能最大，故B正確；
C．過山車在B點的重力勢能最大，故C正確；
D．根據圖乙可知，過山車從D點運動到E點的過程中重力勢能減少，動能增大，則重力勢能主要轉化為動能，故D正確。
故選：A。
考點四．探究影響物體動能大小的因素
14．（2023 淄博）利用如圖所示實驗裝置探究“動能的大小與哪些因素有關”。實驗時讓小車A從斜面上由靜止開始滑下在水平面上將物體B推出一段距離。
（1）實驗運用了控制變量法：讓質量不同的小車從斜面的同一高度滑下，探究動能與質量的關系；讓同一個小車從斜面的 高度滑下，探究動能與速度的關系。實驗中動能的大小無法測量，我們通過 來判斷小車動能的大小。
（2）小車從斜面上滑下，它的 轉化為動能，碰上物體B后，小車的部分 轉移給了物體B，這個能量的轉化轉移過程機械能總量 。
（3）小車在水平面上推動物體B前進時受到4個力：①重力、②摩擦力、③物體B對小車的壓力、④水平面對小車的支持力，其中 是一對平衡力， 方向相同（兩空均填序號）。拿走物體B，如果小車滑到水平面時，它受的力全部消失，小車將 。
（4）下表是一些物體的動能大小，分析表中數據，請你提出一個可以探究的物理問題： 。
物體 動能/J 物體 動能/J
步行的人 約30 百米跑中的運動員 約3×103
行走的牛 約160 剛射出的步槍子彈 約5×103
中速行駛的小汽車 約2×105 高速行駛的小汽車 約6×105
【解答】解：（1）探究動能大小與速度的關系時，應控制小車的質量不變，改變小車達到水平面時的速度，因此實驗中應讓同一小車從斜面的不同高度下滑。通過比較小車推動木塊距離的遠近，來比較小車具有動能的大小；
（2）小車從斜面上滑下的過程中重力勢能轉化為動能，因克服摩擦力做功，且碰撞會有能量損失，機械能變小；
（3）根據平衡力的特點，可知①重力、④水平面對小車的支持力是一對平衡力；②摩擦力的方向向左，③物體B對小車的壓力的壓力也向左，方向相同；如果小車滑到水平面時，它受的力全部消失，小車將做勻速直線運動；
（4）由表格數據可知，不同物體運動的速度不同，它的動能也不同，因此可以提出：物體的動能與速度有什么關系？
故答案為：（1）不同；物體B運動的距離；（2）重力勢能；動能；變小；（3）①④；②③；勻速直線運動；（4）物體的動能與速度有什么關系。
15．（2023 郴州）小明通過下面的實驗，研究“動能的大小與物體運動的速度有關”的問題。質量相同的小球，從斜面上不同高度處自由滾下，小球到達水平面時的速度是 的（選填“相同”或“不同”）。
實驗1 將小球從斜面頂端自由滾下（圖甲），觀察到木塊被撞出了一段距離。
實驗2 將小球從斜面中間自由滾下（圖乙），觀察到木塊被撞出的距離比實驗1的距離 （選填“短”、“長”或“相等”）。
由上述實驗現象，我們可以得出結論：同一物體， ，動能越大。
實驗3 將小球從一光滑斜槽軌道（OAB）O點自由滾下（圖丙），依次經過A、B兩點到達C點（忽略空氣阻力），設A、B兩點的機械能分別為EA和EB，則EA EB（選填“＞”、“＝”或“＜”）。當小球從
B點做斜拋運動到達最高點C時，假設小球所受的外力全部消失，則小球將 。
A.沿a軌跡運動
B.沿b軌跡運動
C.沿c軌跡運動
D.保持靜止
【解答】解：由甲、乙兩圖可知，使質量相同的小球從斜面上不同高度處自由滾下，小球到達水平面時的速度是不同的，
小球滾下的高度越高，小球到達水平面的速度越大；
觀察到木塊在實驗2被撞出的距離比實驗1的距離短，從實驗結果可得物體質量相同時，速度越大，動能越大；
將小球從一光滑斜槽軌道（OAB）O點自由滾下（圖丙），依次經過A、B兩點到達C點（忽略空氣阻力），設A、B兩點的機械能分別為EA和EB，實驗過程不存在能的損耗，則EA＝EB；
當小球從B點做斜拋運動到達最高點C時，假設小球所受的外力全部消失，則小球將做勻速直線運動，故選A。
故答案為：不同；短；速度越大；＝；A。
16．（2023 廬江縣模擬）如圖是張華探究“物體的動能大小與哪些因素有關”的實驗裝置，他讓小球從同一斜面的某個高度處由靜止滾下撞擊放在同一水平面上相同位置的相同物塊，圖中m1＜m2，h1＜h2。
（1）觀察甲、丙兩圖的實驗現象，可以得到的結論是： ；
（2）同桌李亮通過比較乙、丙兩圖，得出“質量大的物體動能大”的結論，張華認為他得出的結論是錯誤的，理由是： 。
【解答】解：（1）小球從斜面下滑的高度相同，到達水平面的速度相同，而m1＜m2；根據轉換法，B球的動能大，觀察甲、丙兩圖的實驗現象，可以得到的結論是：質量相同的物體，速度越大，動能越大；
（2）研究動能大小與質量的關系，要控制速度相同，比較乙、丙兩圖，兩球下滑的高度不同，下滑到水平面的速度不同，他得出的結論是錯誤的，理由是：沒有控制物體的速度相同。
故答案為：（1）質量相同的物體，速度越大，動能越大；
（2）沒有控制物體的速度相同。
17．（2023 梁溪區二模）如圖是探究“物體動能的大小與什么因素有關”的實驗示意圖。小明同學讓同一鋼球分別從斜面由靜止開始滾下，撞擊木塊。
（1）該實驗是通過觀察木塊移動的距離來判斷 （選填“鋼球”或“木塊”）動能的大小；
（2）利用如圖所示的實驗情景，可以得到的結論是： ；
（3）在探究動能的大小與質量關系時，當換用另一個鋼球實驗時，發現它將木塊撞出了木板，要繼續完成此實驗，下列措施中可行的是： （選填序號）。
①換質量更大的木塊：
②降低第二次鋼球的高度；
③換質量更大的鋼球；
④換質量更小的鋼球；
（4）小明由此實驗還聯想到探究牛頓第一﹣定律的實驗，讓同一個小車沿同一斜面的同一個高度由靜止開始向下運動，到達毛巾、棉布、玻璃三種不同水平面上繼續向前運動直到停止，在水平面運動的整個過程中，克服摩擦力做的功 （選填“相等”或“不相等”）。小車在玻璃、毛巾表面克服阻力做功的功率分別是P1、P2，則P1 P2。（選填“＞”或“＝”或“＜”）
（5）小明同學嘗試改用如圖丙所示裝置探究物體動能大小與哪些因素有關”，經過思考設計了以下兩個實.驗方案：
實驗方案一：探究動能大小與速度的關系：用同一鋼球將同一彈簧壓縮至不同程度后由靜止釋放，撞擊同一木塊，比較木塊被撞擊的距離；
實驗方案二：探究動能大小與質量的關系：用質量不同的鋼球將同一彈簧壓縮相同程度后由靜止釋放，撞擊同一木塊，比較木塊被撞擊的距離。
關于小明的實驗方案， 。（填序號）
A.只有實驗方案一可行
B.只有實驗方案二可行
C.兩個實驗方案均可行
D.兩個實驗方案均不可行
【解答】解：（1）實驗中通過觀察木塊被撞擊后滑行的距離的大小來間接判斷鋼球動能的大小，該方法是轉換法；
（2）根據圖示可知，小球的質量不變，滾下的高度不同，到達水平面時的速度不同，所以探究的是動能大小與速度的關系，鋼球的速度越大，撞擊木塊移動的距離越大，動能越大；結論為：在質量一定時，物體的速度越大，動能越大；
（3）在探究動能的大小與質量關系時，需要控制速度大小不變，改變質量，當換用另一個鋼球實驗時，發現它將木塊撞出了木板，這說明該球的質量太大了；
①換質量更大的木塊，改變了摩擦力的大小，故①錯誤；
②實驗中需要控制速度相同，不能降低第二次鋼球的高度，故②錯誤；
③換質量更大的鋼球，則更容易使木塊滑出木板，故③錯誤；
④換質量更小的鋼球，能減小木塊移動的距離，故④正確；
故選④；
（4）物體克服摩擦力做功的能量來自物體的動能，而動能一開始是相等的，最終物體停下來，動能為零，因此說明，小球無論在什么樣的水平面上，克服摩擦力做的功是相等的；
小車在玻璃、毛巾表面克服阻力做功的功率分別是P1、P2，接觸面越光滑，小車的運動距離越遠，運動時間越長，由于克服摩擦所做的功相同，根據P可知，則P1＜P2；
（5）方案一：質量相同的鋼球將同一彈簧壓縮不同程度后靜止釋放，撞擊同一木塊，將木塊撞出一段距離進行比較。可以研究鋼球的動能大小與速度的關系；
方案二：若用質量不同的鋼球將同一彈簧壓縮相同程度后靜止釋放，撞擊同一木塊，撞擊的動能由彈簧的彈性勢能轉化而來，而彈簧的彈性勢能的大小與形變程度有關，故彈簧勢能相同，轉化出的動能相同，因此，木塊最終移動的距離相同，這樣是不能完成實驗的；
故選A。
故答案為：（1）鋼球；（2）質量一定時，物體的速度越大，動能越大；（3）④；（4）相等；＜；（5）A。
考點五．機械能的轉化
18．（2023 無錫）在水平地面上鋪一張白紙，將皮球表面涂黑，使其分別從不同高度處自由下落，在紙上留下黑色圓斑A、B，如圖所示。下列說法中正確的是（　　）
A．皮球下落過程中動能轉化為重力勢能
B．皮球落地發生形變的過程中動能轉化為彈性勢能
C．形成圓斑B時皮球是從更高處下落的
D．形成圓斑A時皮球接觸地面后形變程度更小
【解答】解：A、皮球在高處具有較大的重力勢能，球在下落的過程中，高度減小，重力勢能減小，速度變大，動能變大，重力勢能轉化為動能，故A錯誤；
B、當球接觸地面時，球會發生形變，球的動能轉化為球的彈性勢能，故B正確；
CD、球的動能越大，轉化成的彈性勢能越大，則小球的形變越大，在地面上形成的圓斑較大，所以形成圓斑A時皮球接觸地面后形變程度更大，形成圓斑A時皮球是從更高處下落的，故CD錯誤。
故選：B。
19．（2023 日照二模）如圖所示，光滑水平桌面上的彈性小球被彈出后，經過A點和B點后落到地面，又被多次彈，圖中虛線為小球的運動軌跡。下列有關小球的運動，描述正確的是（　　）
A．小球從A點運動到B點的過程中機械能不斷減少
B．小球反彈經過D點時動能為零
C．若將彈性小球表面涂黑，則會在C、F兩點留下等大的黑色圓斑
D．小球經過E點的機械能大于經過G點的機械能
【解答】解：A、小球從A點運動到B點的過程中，因光滑桌面沒有摩擦阻力，小球處于平衡狀態，其速度大小不變，高度不變，質量不變，所以小球機械能不變，故A錯誤；
B、從軌跡來看，小球既有水平方向的速度又有豎直方向的速度，小球在最高點時，豎直方向速度為零，水平方向速度不為零，則小球在D點的動能不為零，故B錯誤；
C、彈性勢能大小與彈性形變程度有關，黑色圓斑的大小能反映小球彈性形變程度，圓斑越大，形變越大，在C點與在F點時，小球的動能與重力勢能都為零，而每次小球反彈到的最高點都比上一次的最高點低，說明小球受到空氣阻力作用，機械能逐漸變小，所以小球在C點的機械能大于在F點的機械能，故小球在C點的彈性勢能大于在F點的彈性勢能，小球在C點的圓要大于在F點的圓斑，故C錯誤；
D、小球在多次彈起過程中，機械能逐漸變小，而E點在G點之前，故小球在G點的機械能小于在E點的機械能，故D正確。
故選：D。
20．（2023 姑蘇區校級一模）如圖所示在水平臺面上，一根彈簧左端固定，右端連接一金屬滑塊，O點是彈簧保持原長時滑塊的位置。開始時用力推滑塊壓縮彈簧到A位置，釋放滑塊，B是滑塊能到達的最右端，AO＞OB，滑塊從A位置滑到B位置的過程中（滑塊到達某一位置是指滑塊中心到達該位置上方，不計空氣阻力），下列說法正確的是（　　）
①速度最快的位置在AO之間
②彈簧對滑塊彈力最大的位置在A點
③滑塊在從A位置滑到B位置的過程中機械能不變
④滑塊最終可能停在O點的右側
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【解答】解：從A到B，AO＞OB，說明此過程存在摩擦力；
①③金屬滑塊從A運動到O的過程中，因彈簧處于壓縮狀態而對滑塊有水平向右的彈力；開始時，彈力大于摩擦力，滑塊做加速運動；當彈力等于摩擦力時，滑塊的速度最大；繼續運動到O的過程中，彈力小于摩擦力，滑塊做減速運動；滑塊從O運動到B的過程中，因彈簧處于伸長狀態而對滑塊有水平向左的彈力，則滑塊的速度不斷減小，所以速度最大點在AO之間，而由于摩擦力的存在，滑塊和彈簧整個過程機械能逐漸減小，因而滑塊的機械能不守恒，故①正確，③錯誤；
②O點是彈簧保持原長時滑塊的位置，已知AO＞OB，所以彈簧在A點的形變量最大，即彈力最大的位置在A點，故②正確；
④金屬滑塊運動到B點，速度為零，停止運動，但是由于彈簧要恢復原來的形狀，受到水平向左的彈力作用，所以金屬滑塊可能不會保持靜止，有可能向左運動，直到在水平方向上受到的彈力和摩擦力相等，故物體最終可能停在O的右側，故④正確。本題共有3個正確。
故選：C。
一．選擇題（共15小題）
1．（2023 徐州一模）小明在體育測試中30秒內做了10個引體向上，估算做引體向上時的功率約是（　　）
A．9W B．90W C．900W D．9000W
【解答】解：中學生的重力大約為500N，每次身體上升的高度為0.5m，
則做10個引體向上時做的功：
W＝nGh＝10×500N×0.5m＝2500J，
引體向上的功率：
P83.3W，結合選項可知，B較接近。
故選：B。
2．（2023 扎蘭屯市三模）如圖1的物體在同一水平地面先后做直線運動。當物體運動的路程和時間圖像如圖2時，受到的水平推力為F1；當物體運動的速度和時間圖像如圖3時，受到的水平推力為F2，兩次推力的功率分別為P1、P2。則下列關系正確的是（　　）
A．F1＜F2 B．P1＜P2 C．F1＞F2 D．P1＞P2
【解答】解：由圖像甲可知，物體做勻速直線運動，速度大小為v甲2m/s；
由圖像乙可知，物體的速度保持不變，即物體做勻速直線運動，速度大小為v乙＝4m/s；
因為兩次都是勻速直線運動，根據二力平衡條件可知，推力都等于摩擦力，物體對地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，則物體受到的摩擦力不變，故受到的水平推力為：F1＝F2；
已知v甲＜v乙，由PFv可得，兩次推力的功率P1＜P2。
故選：B。
3．（2023 羅湖區二模）如圖甲所示是足球比賽中某球員傳球后足球在空中飛行的一段運動軌跡，忽略空氣阻力，圖乙是該足球落地后彈跳的過程。關于以上兩過程下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中足球從A點移動至B點的過程中，球員對球做了功
B．圖甲中足球在A點移動至B點的過程中，動能轉化為重力勢能
C．圖乙中A、B兩點為同一高度，該足球在這兩點機械能相等
D．圖乙中足球在最高點D點的動能為零
【解答】解：A、圖甲中足球從A點移動至B點的過程中，球員沒有對球施加力，所以對球不做功，故A錯誤；
B、圖甲中足球在A點的高度小于B點的高度，足球的質量不變，所以圖1中足球在A點的重力勢能小于B點的重力勢能，速度減小，將動能轉化為重力勢能，故B正確；
C、由圖可知，足球跳起的高度逐漸變小，這說明足球的機械能是逐漸變小的，該足球在這AB兩點的機械能不相等，故C錯誤；
D、圖乙中足球在從D點向后的過程中繼續水平方向運動，說明D水平方向的速度不為0，故最高點D點的動能不為零，故D錯誤。
故選：B。
4．（2023 合江縣模擬）如圖所示，用大小相等的拉力F，分別沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移動的距離sAB＝sCD，比較兩種情況下拉力F所做的功及其功率（　　）
A．AB 段做的功較多
B．CD 段做的功較多
C．AB 段與CD 段做的功一樣多
D．AB 段的功率比CD 段的功率大
【解答】解：
由題知，沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱拉力相等，且木箱移動距離sAB＝sCD，
由W＝Fs可知，拉力所做的功相同，故C正確，AB錯誤；
由于本題沒有給出兩種情況下的運動時間，故無法比較功率的大小，故D錯誤。
故選：C。
5．（2023 撫遠市三模）如圖所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部勻速拉到頂部，所用時間相同，所需拉力分別為F1和F2，所做的功分別為W1和W2，所做功的功率分別為P1和P2，則（　　）
A．F1＜F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＜P2
C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＝P2
【解答】解：因為斜面光滑，且同一重物被勻速地從底部拉到頂部，
所以，W1＝W2＝Gh，
又因為W1＝F1×AB，W2＝F2×AC，且AB＞AC，
所以，F1＜F2；
因為，P，且W1＝W2，t1＝t2，
所以，P1＝P2。
故選：D。
6．（2023 霍林郭勒市校級三模）近年來，中國科技成就讓世人矚目，探月“嫦娥”、入海“蛟龍”、中國高鐵、“天舟一號”、國產大飛機C919等一大批對國民經濟和社會發展有重大影響的標志性成果不斷涌現。下列說法中正確的是（　　）
A．高鐵因為速度快所以慣性大
B．國產大飛機減速下降時，其機械能守恒
C．繞月飛行的“嫦娥”探測器，運動狀態不斷發生變化
D．“天舟一號”發射上升的過程中，受平衡力的作用
【解答】解：
A、慣性是物體本身固有的屬性，與物體的質量有關，與速度無關，故A錯誤；
B、飛機在減速下降時質量不變，速度減小，動能減小，高度減小，重力勢能減小，機械能減小，故B錯誤；
C、繞月飛行的“嫦娥”運動方向在不斷的變化，說明其運動狀態不斷發生變化，故C正確；
D、“天舟一號”發射上升的過程中，速度不斷變大，故受非平衡力的作用，故D錯誤。
故選：C。
7．（2023 新民市校級模擬）如圖所示，彈簧的左端固定，將小球套在水平桿上，裝置的各種摩擦均不計。a點是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b點是彈簧原長時小球的位置，c點是小球到達最右端的位置。小球由a點運動到c點的過程中（水平面光滑），下列說法中錯誤的是（　　）
A．在a點時，彈簧的彈性勢能最大
B．在b點時，小球的運動速度最大
C．從a點到b點，小球的機械能逐漸增大
D．從b點到c點，小球處于加速滑動過程
【解答】解：
A、a點是壓縮彈簧后形變程度最大處，彈性勢能也最大，故A正確；
B、因為水平桿光滑，所以小球在a點時只受到彈簧向右的彈力，則小球由a向b運動時會做加速運動，過了b點受向左的彈簧拉力而減速運動，則b點時小球的速度最大，故B正確；
C、小球質量一定，從a點到b點時速度越來越快，所以動能逐漸增大；小球的重力勢能不變，所以機械能變大，故C正確；
D、b點是彈簧原長時小球的位置，彈性勢能為0，小球到達b點后由于慣性繼續向右運動，所以彈簧逐漸被拉伸，彈性勢能逐漸變大，小球的動能轉化為彈性勢能，使得小球的動能減小，速度變小，小球做減速運動，故D錯誤。
故選：D。
8．（2023 新城區校級模擬）如圖，質量不計的彈簧豎直固定在一壓力傳感器上，壓力傳感器是電阻阻值隨受到壓力的增大而減小的變阻器（壓力不超過最大值），壓力傳感器、電流表、定值電阻和電源組成一電路。壓力傳感器不受力時電流表示數是I0．t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。整個過程中，不計能量損失，電流表示數I隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則（　　）
A．t1時刻，小球動能最小
B．t2時刻，彈簧的彈性勢能最小
C．t2～t3這段時間內，彈簧的彈性勢能先增加后減少
D．t2～t3這段時間內，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能
【解答】解：A、t1時刻時，電流表示數為I0，表示壓力傳感器不受力，也就是小球沒有落在彈簧上，小球處于上升或者下落狀態。此時小球的速度可能增大，也可能減小，因此動能無法判斷。故A錯誤
B、t2時刻時，電流表示數最大，表示壓力傳感器的電阻阻值最小，表明壓力傳感器受到的壓力最大，說明此時小球把彈簧壓縮到最低點，彈簧的彈性形變程度最大，彈性勢能最大。故B錯誤
C、t2～t3這段時間內，電流表示數變小，表示壓力傳感器的電阻阻值增大，表明壓力傳感器受到的壓力減小，說明此時是彈簧把小球彈起的過程，彈性勢能轉化成動能和重力勢能，因此小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能。故C錯誤，D正確。
故選：D。
9．（2023 榆次區一模）如圖是北京冬奧會男子單板滑雪金牌獲得者蘇翊鳴加速向下俯沖的場景。下列有關加速向下運動的過程，說法中正確的是（　　）
A．蘇翊鳴相對地面是靜止的
B．運動狀態不發生改變
C．動能增大，重力勢能減小，機械能一定保持不變
D．某一時刻所有的力都消失了，蘇翊鳴將做勻速直線運動
【解答】解：
A、在向下加速運動的過程中，蘇翊鳴相對地面之間發生了位置的變化，是運動的，故A錯誤；
B、加速向下運動，運動速度發生了改變，運動狀態改變，故B錯誤；
C、在運動過程中，他的質量不變，高度變小，重力勢能變小，速度變大，動能變大；由于克服摩擦力做功，機械能會變小，故C錯誤；
D、某一時刻所有的力都消失了，根據牛頓第一定律可知，蘇翊鳴將做勻速直線運動，故D正確。
故選：D。
10．（2023 株洲二模）在探究“物體的動能的大小與哪些因素有關”的實驗中，讓質量相同的小車從斜面的不同高度由靜止釋放，撞擊同一木塊，能將木塊撞出一段距離，如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）
A．小車在光滑斜面上往下滑，重力勢能減小，動能增大
B．小車在斜面上自由釋放時位置越高，到達水平面時初速度越快
C．該實驗的目的是探究小車的動能大小與高度的關系
D．木塊被撞擊后滑行距離不同，但滑行時所受摩擦力相同
【解答】解：A、小車在光滑斜面上往下滑，質量不變，高度降低，重力勢能減小，速度變大，動能變大，故A正確；
B、小車從斜面上下滑時，重力勢能轉化為動能，位置越高，重力勢能越大，到達水平面時轉化為動能越大，初速度越快，故B正確；
C、讓質量相同的小車從斜面的不同高度由靜止釋放，小車質量相同，下滑的高度不同，到達水平面時的速度不同，推動木塊移動距離不同，說明小車的動能大小與速度有關，故C錯誤；
D、木塊被撞擊后滑行距離不同，但是木塊對水平面的壓力和接觸面粗糙程度相同，所以滑行時所受摩擦力相同，故D正確。
故選：C。
11．（2023 石景山區二模）比賽中，被運動員墊起的排球從空中最高點豎直加速下落過程中，經過A點、B點和C點，示意圖如圖所示。若A、B兩點間的距離等于B、C兩點間的距離，判斷下列說法正確的是（　　）
A．排球在B點的動能大于在C點的動能
B．排球在B點的重力勢能小于在C點的重力勢能
C．排球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D．排球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率
【解答】解：A、排球從A點由靜止開始下落，質量不變，速度越來越大，動能不斷變大，排球在B點的動能小于在C點的動能，故A錯誤；
B、小球的質量不變，C點的高度小于在B點的高度，故小球在C點的重力勢能小于在B點的重力勢能。故B錯誤；
C、已知AB＝BC，根據W＝Gh可知，重力一定，通過的距離相同，所以重力做的功相同，故C正確；
D、由題意可知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距離相等，所以在BC段所用的時間小于在AB段所用時間，根據P可知，重力做功相同的情況下，BC段的時間短，所以BC段做功的功率大，故D錯誤。
故選：C。
12．（2023 泰安模擬）如圖所示，質量一定的木塊放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB＝BC，木塊在水平恒力F作用下從靜止開始從A運動到C，AB過程中加速運動，BC過程中勻速運動，下列說法中正確的是（　　）
A．木塊在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力
B．水平拉力F在AB段做的功大于在BC段做的功
C．木塊在AB段與桌面有摩擦，它的機械能逐漸減小
D．水平拉力F在AB段的功率小于在BC段的功率
【解答】解：A、木塊在AB段做加速運動，木塊受力不平衡，則木塊受到的摩擦力小于水平拉力的大小，即fAB＜F；
木塊在BC段做勻速運動，此時木塊受力平衡，則木塊受到的摩擦力大小等于水平拉力的大小，即fBC＝F；
因水平拉力F大小不變，所以木塊在AB段受到的摩擦力小于木塊在BC段的摩擦力，故A錯誤；
B、木塊在AB段和BC段運動的距離相等，拉力F是恒力，則根據W＝Fs可知，水平拉力F在AB段做的功等于在BC段做的功，故B錯誤；
C、木塊在AB段做加速運動，則木塊的動能增大；木塊的高度不變，質量不變，則木塊的勢能不變；因機械能等于動能與勢能之和，所以木塊在AB段的機械能逐漸增大，故C錯誤；
D、由題知，木塊在AB段做加速運動，在BC段做勻速運動，整個過程中速度的變化是連續的（即在BC段木塊是以到達B點時的速度做勻速運動），所以木塊在AB段的平均速度小于BC段的速度；
拉力F是恒力，則根據公式PFv可知，水平拉力在AB段的功率小于在BC段的功率，故D正確。
故選：D。
13．（2023 濰坊三模）現有甲、乙、丙三個質量不同的物體（m甲＜m乙＜m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（　　）
A．W甲＝W乙＝W丙 B．W甲＝W乙＜W丙
C．W甲＞W乙＞W丙 D．W甲＜W乙＜W丙
【解答】解：先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動相同的距離s；該力在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，三個功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；故A正確。
故選：A。
14．（2023 綿陽模擬）某運動員做蹦極運動，如圖甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時間t變化的情況如圖乙所示（蹦極過程視為在豎直方向的運動）。下列判斷錯誤的是（　　）
A．運動員在B點的動能大于在C點動能
B．從B點到C點繩的彈性勢能增大
C．運動員重力大小大于F0
D．t0時刻運動員動能為0
【解答】解：由題知，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點；
A、運動員從B點到C點過程中，由于彈力大于重力，所以人的運動速度減小，動能減小，因此運動員在B點的動能大于在C點動能，故A正確；
B、從B點到C點過程中，繩子的長度越來越長，形變程度越來越大，則繩的彈性勢能越來越大，故B正確；
C、由圖乙可知，最后繩的彈力幾乎不變，說明此時運動員已經靜止下來，此時彈力與重力平衡，由圖象可知，運動員的重力小于F0，故C錯誤；
D、由圖乙可知，t0時刻彈力最大，則繩子的彈性形變是最大的，所以運動員應達到了最低點，此時速度為零，動能最小為零，故D正確。
故選：C。
15．（2023 越秀區校級模擬）低空跳傘是一種極限運動。一名跳傘運動員背著傘包從某高層建筑頂層跳下，且一直沿豎直方向下落，整個運動過程的v﹣t圖像如圖所示，10s末時打開了降落傘。下列說法正確的是 （　　）
A．前10s內，運動員減少的重力勢能全部轉化為動能
B．10～15s，運動員和降落傘受到的空氣阻力大于其總重力
C．15～30s，運動員和降落傘的動能增大
D．10～30s，運動員和降落傘的機械能總量保持不變
【解答】解：
A、前10s內，運動員會克服空氣阻力做功，減少的重力勢能轉化為內能和運動員的動能，故A錯誤；
B、10～15s，運動員和降落傘做減速運動，受到的空氣阻力大于其總重力，故B正確；
C、15～30s，運動員和降落傘的質量不變，速度不變，動能不變，故C錯誤；
D、10～30s，運動員和降落傘克服空氣的阻力做功，機械能會減小，故D錯誤。
故選：B。
二．實驗探究題（共3小題）
16．（2023 曲阜市一模）熱愛勞動的平平，在家幫媽媽做飯時，一個飲料瓶不小心落到了松軟的玉米面團上，在面團上留下較深的痕跡。于是他靈機一動，利用玉米面團和裝有水的飲料瓶，依次做了如圖所示的一系列實驗：
（1）做實驗①②③是為了探究 ；
（2）利用實驗④⑤可探究重力勢能大小與 是否有關；
（3）《民法典》中規定“禁止從建筑物中拋擲物品”，生活中要杜絕“高空拋物”這種嚴重危害公共安全的行為，“高空拋物”危害性大的原因，可通過分析實驗⑤⑥得出的結論來解釋，請你寫出該結論 。
【解答】解：（1）做實驗①②③改變壓力的大小或受力面積的大小，觀察面團上的凹陷程度反應壓力的作用效果，是為了探究壓力作用效果跟哪些因素有關；
（2）利用實驗④⑤，高度相同，物體的質量改變，可探究重力勢能大小與質量是否有關；
（3）“高空拋物”危害性大是說物體的高度越大，重力勢能越大，拋下時砸到人或其它物體，做的功越多；可通過分析實驗⑤⑥，得出的結論來解釋，該結論是質量一定的物體，高度越大，重力勢能越大。
故答案為：（1）壓力作用效果跟哪些因素有關；（2）質量；（3）質量相同時，物體被舉得越高，具有的重力勢能越大。
17．（2023 西青區校級模擬）如圖是“研究物體的動能與哪些因素有關”的實驗裝置示意圖。請你完成下列內容。
（1）通過觀察 來判斷 （選填“A”或“B”）動能的大小；
（2）讓同一小球從斜面的不同高度由靜止滾下，推動木塊做功，目的是為了探究動能的大小與 的關系；
（3）換用質量不同的小球，讓它們從斜面的 （選填“相同”或“不同”）高度由靜止滾下，推動木塊做功，目的是為了探究動能的大小與 的關系。
（4）若利用圖所示的器材做“探究阻力對物體運動的影響”的實驗，必須增加的器材是 （填寫字母）
A．傾斜程度不同的斜面
B．粗糙程度不同的水平面
C．質量不同的小球
【解答】解：（1）研究物體的動能與哪些因素有關的實驗，小球A從斜面上滾落下來重力勢能轉化為動能，撞擊木塊B，木塊被推動的越遠，則小球所具有的動能越大；
（2）讓同一小球從斜面的不同高度由靜止滾下，質量一定，到達斜面底端的速度不同，目的是為了探究動能的大小與速度的關系；
（3）換用質量不同的小球，改變了物體質量，應該讓球從斜面的相同高度由靜止滾下，推動木塊做功，目的是為了探究動能的大小與質量的關系；
（4）若利用圖所示的器材做“探究阻力對物體運動的影響”的實驗，實驗中需要讓物體運動時所受阻力不同，阻力大小受壓力和接觸面粗糙程度的影響，所以必須增加的器材是粗糙程度不同的水平面，故選B；
故答案為：（1）木塊被推動的距離；A；（2）速度；（3）相同；質量；（4）B。
18．（2023 南山區校級二模）圖甲是小洛探究“物體動能的大小與哪些因素有關”的實驗裝置，實驗中讓質量不同的鋼球從斜面上同一高度由靜止釋放，撞擊水平面上的同一木塊。圖乙是小陽探究“阻力對物體運動的影響”的實驗裝置，實驗中讓同一小車從斜面上相同的高度由靜止釋放，在粗糙程度不同的平面上運動。
（1）這兩個實驗中都讓物體從同一斜面的同一高度由靜止釋放，其目的是 。
（2）設計甲實驗的目的是研究鋼球動能的大小與 的關系，實驗中通過觀察 ，從而間接判斷鋼球的動能大小，這種研究方法是 （選填“控制變量法”或“轉換法”）。
（3）乙實驗中通過觀察小車在粗糙程度不同的平面上運動距離的遠近，可知：水平面越光滑，小車運動的距離越 ，在此基礎上進行推理得出，在理想情況下，運動的物體如果 ，將會一直運動下去。
（4）小陽同學通過上面的探究學習，思考了一個問題：當自己蕩秋千蕩到右側最高點時，如果自己受到的力全部消失，自己將會處于怎樣的運動狀態呢？他做出了以下猜想，你認為其中正確的是 。（圖中的“ ”表示小陽同學）
【解答】解：（1）實驗中讓物體從同一斜面的同一高度由靜止釋放，物體到達水平面時的速度是相同的，所以目的是控制速度相同；
（2）實驗中讓質量不同的鋼球從斜面上同一高度由靜止釋放，高度相同，到達水平面時的速度相同，質量不同，所以探究的是動能大小與質量的關系；實驗中通過觀察木塊移動的距離來反映動能的大小，采用的是轉換法；
（3）表面越光滑，阻力就越小，小車運動的距離就越遠，這說明小車受到的阻力越小，速度減小得越慢；所以如果物體不受外力作用，則運動的物體將一直處于勻速直線運動狀態；
（4）圖中當蕩秋千運動到右側最高點時是瞬間靜止的，此時如果受到的力全部消失，根據牛頓第一定律可知，物體將保持靜止狀態不變，故選A。
故答案為：（1）控制物體到達水平面時的速度相同；（2）質量；木塊移動的距離；轉換法；（3）遠；不受力；（4）A。
三．計算題（共2小題）
19．（2023 湖北模擬）蛟龍AG600水陸兩棲飛機是我國自主研制的“三個大飛機”（運﹣20、AG600和C919）之一，被譽為國之重器。AG600主要用于大型滅火和水上救援，可以從地面起飛和降落，也可以從水面起飛和降落AG600空載時質量為42t，最多可儲水12t。（g＝10N/kg水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）某次飛行前，AG600靜止在湖面上，下底面浸入水中的深度為5m，求下底面受到水的壓強；
（2）求AG600蓄滿水后靜止在湖面上，求其排開湖水的體積；
（3）在水面滑行測試中，AG600蓄一定質量的水，發動機牽引力的實際總功率為2500kW，飛機在水面上以36km/h的速度勻速滑行了1min，滑行過程中所受阻力為總重的0.5倍，求所蓄水的質量；
（4）在一次滅火演練測試中，AG600蓄水后以最大巡航速度飛往假想火場并盤懸在火場上方某一高度處，分次將所蓄水投下，每次投水質量為m，投下的水下落過程中由于重力和空氣阻力的作用，先加速運動后勻速運動，加速運動過程所用時間與勻速運動過程所用時間之比為5：3，勻速運動時的速度是v，加速過程的平均速度是勻速運動速度的0.6倍。求一次所投的水在下落過程中重力做功的平均功率P。（用題目中所給出的已知量和常量的符號表示）
【解答】解：（1）AG600下底面受到水的壓強：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa：
（2）當AG600蓄滿水靜止在湖面上時，由物體的浮沉條件可知
F浮＝G總＝（m空+m儲）g＝（42000kg+12000kg）×10N/kg＝5.4×105N：
由F浮＝ρ水gV排得
V排54m3；
（3）飛機在水面上滑行的速度：
v＝36km/h＝10m/s；
由公式PFv可得
F2.5×105N；
飛機勻速滑行時由二力平衡條件可知：
f阻＝F＝0.5G1＝2.5×105N：
則飛機的總重力：
G15×105N；
飛機的總質量：
m15×104kg；
則所蓄水的質量為：
m蓄＝m1﹣m空＝5×104kg﹣4.2×104kg＝8×103kg。
（4）設所投水加速下落和勻速下落所用時間分別為t1、t2，則下落的高度
h'＝0.6vt1+vt2；
則所投水下落過程中重力做功的功率：
P ①
由t1：t2＝5：3可得
t1t2 ②
將②式代入①式得
Pmgv。
20．（2023 安化縣二模）疫情時期，智能配送機器人從倉庫的仁和站出發，將醫療物資送到了武漢第九醫院。該智能配送機器人設計的最大速度是25km/h，空載質量350kg，承載量可以達到150kg。
（1）該機器人空載時受到的重力是多少？
（2）若配送機器人在某段平直的路面上由靜止開始運動，共用時12s，如圖甲是速度v隨時間t變化的關系圖象，圖乙是動力F隨時間t變化的關系圖象。在7﹣12s內，配送機器人動力做功的功率是多少？
（3）配送機器人滿載靜止在水平地面上時，對地面的壓強是2×105Pa，求輪胎與地面的總接觸面積為多少？
【解答】解：（1）機器人空載時的重力：G＝mg＝350kg×10N/kg＝3500N；
（2）由v﹣t圖象可知，自行車在7～12s做勻速直線運動，速度v＝6m/s，
由F﹣t圖象可知，在7～12s機器人的動力F＝30N，
則配送機器人動力做功的功率：PFv＝30N×6m/s＝180W；
（3）配送機器人滿載時的總重力：G總＝m總g＝（350kg+150kg）×10N/kg＝5000N，
配送機器人滿載時，對地面的壓力：F'＝G總＝5000N，
由p可知，輪胎與地面的總接觸面積：S0.025m2。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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