資源簡介

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專題12 簡單機械
知識點一：杠桿
一、杠桿
1.認識杠桿
一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點O轉動，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的，也可以是彎的或其他形狀，如圖所示是生活中常見的幾種杠桿。
撬棒 羊角錘 鑷子 指甲刀
杠桿在使用中有力作用在杠桿上，因此，杠桿是受力物體，將力作用于杠桿的物體是施力物體。
2.杠桿五要素
五要素 物理含義及表示方法 圖示
支點 杠桿繞著轉動的點，用“O”表示
動力 使杠桿轉動的力，用“F1”表示
阻力 阻礙杠桿轉動的力，用“F2”表示
動力臂 從支點到動力作用線的距離，用“l1”表示
阻力臂 從支點到動力作用線的距離，用“l2”表示
3.杠桿作圖
（1）力臂的畫法
步驟 畫法 圖示
第一步：確定支點O 先假設杠桿轉動，則杠桿上相對靜止的點即為支點
第二步：確定動力和阻力的作用線 從動力、阻力作用點沿力的方向分別畫直線或反向延長線即動力、阻力的作用線
第三步：畫出動力臂和阻力臂，并標注 從支點向力的作用線作垂線段，在垂線段旁標注力臂的名稱
（2）畫杠桿的力臂時需要注意的事項
①力臂是支點到力的作用線的距離，是支點到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點到支點的距離作為力臂，不要出現如圖所示的錯誤。
②如圖所示，當表示力的線段比較短時，過支點無法直接作出垂線段，可將力的作用線延長，然后過支點作延長線的垂線段，即為力臂。注意延長部分要用虛線表示，相當于數學作圖中的輔助線。
（3）已知力臂畫力
步驟 畫法 圖示
第一步：確定力的作用線 根據動力作用線必然經過動力臂的末端點(支點O是動力臂的起始端點)并且與動力臂垂直，畫一條經過動力臂末端點且垂直于動力臂的直線，這就是動力作用線
第二步：確定力的作用點 動力必然作用在杠桿上，所以動力作用 線與杠桿的交點就是動力作用點
第三步：畫出力的方向，并標注 動力與阻力使杠桿轉動的方向相反，而該杠桿的阻力F 使杠桿逆時針轉動,則動力F 應使杠桿順時針轉動,即F 的方向向下
二、杠桿平衡條件
1.杠桿平衡
當杠桿處于靜止狀態或勻速繞支點轉動狀態時，說明杠桿處于平衡狀態。
2.杠桿的平衡條件
杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l .
3.杠桿最小力作圖
要用最小的力使得杠桿AB在如圖甲所示的位置平衡，根據杠桿平衡條件F l =F l 可知，，因為此時的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此時的動力臂最大，則動力就最小。如圖乙所示，當力的作用點在B點，且力垂直于OB，方向向上時，動力臂最大，動力最小。
在求解最小力問題時，我們不能受思維定式的影響，只想到F要作用在AO段，出現如圖丙所示的錯誤。實際上，在討論杠桿中的最小力問題時，如果力的作用點沒有預先設定，可以在杠桿上任意處選擇。
三、生活中的杠桿
1.杠桿的分類
根據動力臂與阻力臂的關系，可將杠桿分為三類——省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿.不同的杠桿可以滿足人們不同的需求.
省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
示意圖
力臂的大小關系
力的大小關系
杠桿轉動時力所移動距離的大小關系 動力F1移動的距離大于阻力F2移動的距離 動力F1移動的距離小于阻力F2移動的距離 動力F1移動的距離等于阻力F2移動的距離
特點 省力但費距離 費力但省距離 即不省力也不省距離，既不費力也不費距離
應用 撬棒、開酒瓶的起子、扳手、鋼絲鉗等 釣魚竿、鑷子、筷子、理發剪子等。 托盤天平、蹺蹺板
知識點二：滑輪
一、定滑輪和動滑輪
1.認識定滑輪和動滑輪
（1）滑輪：周邊有槽，可繞中心軸轉動的輪，如圖甲所示。
（2）定滑輪和動滑輪：在實際使用時，根據輪的中心軸是否隨物體移可分為定滑輪和動滑輪，即軸不隨物體一起運動的滑輪叫定滑輪，如乙所示；軸隨物體一起運動的滑輪叫動滑輪，如圖丙所示。
2.定滑輪和動滑輪的實質
種類 實質 示意圖 作用分析
定滑輪 能夠連續轉動的等臂杠桿 如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相切，定滑輪的中心為杠桿的支點，動力臂和阻力臂相等,且都等于輪的半徑r,所以使用定滑輪時不省力
動滑輪 動力臂是阻力臂二倍的杠桿 如圖所示，重物的重力作用線通過滑輪中心軸，滑輪的“支點”位于繩與輪相切的點O,因此動力臂等于直徑(2r),阻力臂等于半徑r,動力臂是阻力臂的二倍，所以理論上動滑輪能省一半的力
二、滑輪組
1.滑輪組
定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費距離。
2.滑輪組確定承擔物重繩子段數n的方法
在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計算繞在動滑輪上的繩子段數，在圖甲中，有兩段繩子吊著動滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動滑輪，n=3。
3.升力情況
使用滑輪組時，不計繩重及摩擦，則滑輪組用幾段繩子提起物體，提起物體所用的力就是物重和動滑輪重的幾分之一，即動力，若再忽略動滑輪重，則，其中n為承擔物重的繩子段數。
4.費距離情況
用滑輪組提升物體時，雖然省了力，但是費距離，滑輪組用幾段繩子提起物體，繩子自由端移動的距離就是物體升高距離的幾倍。設物體升高的距離為h，則繩子自由端移動的距離為s=nh(n表示該擔物重的繩子段數)。
5.滑輪組的組裝
(1)確定繩子的段數
根據省力情況，用來求，或根據移動距離的關系，用來求。當n不是整數時，要采用只入不舍的“進一法”處理小數位。
(2)滑輪組的繞繩方法
滑輪組繞繩采用“奇動偶定”的原則.即當承重繩子的段數為奇數時，繩子的固定端在動滑輪上；當承重繩子的段數為偶數時，繩子的固定端在定滑輪上。
三、輪軸與斜面
1.輪軸
(1)輪軸：由具有共同轉動軸的大輪和小輪組成的簡單機械.通常把大輪叫輪，小輪叫軸。使用輪軸能省力，還能改變力的方向(如圖所示)。
(2)輪軸的實質：輪軸相當于一個可連續轉動的杠桿，支點在輪軸的軸線上，如圖所示。
(3)輪軸的平衡公式：F R=F r 或。即輪半徑為軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就為作用在軸上的力的幾分之一。
(4)輪軸的特點：當動力作用在輪上，阻力作用在軸上時，因l > l ,故F < F ,此時使用輪軸省力，費距離；當動力作用在軸上，阻力作用在輪上時，因l < l ,故 F > F ,此時使用輪軸費力，但省距離。
注意：不要錯誤地認為使用輪軸一定省力，關鍵要看動力是施加在輪上還是施加在軸上。
2.斜面
(1)如圖所示，向車上裝重物時常用木板搭成斜面，把重物推上車。斜面是一種可以省力的簡單機械，但費距離。
(2)特點：如圖所示，設斜面長度為l，高為h，重物重力為G，在理想情況下，不考慮斜面摩擦，即斜面是光滑的，則沿斜面向上的推力(即斜面長是斜面高的幾倍，推力就是物重的幾分之一)，因l>h，故F知識點三：機械效率
一、有用功、額外功各總功
1.有用功、額外功和總功
(1)有用功：在上面的實驗中，無論是否使用滑輪，鉤碼都被提升了，這部分功是必須要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力為G，提升的高度為h，則W有=Gh。
(2)額外功：若用滑輪組提升鉤碼，我們還不得不克服動滑輪本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，這部分功叫做額外功，用表示W額。額外功是對人們沒有用但不得不做的功。
(3)總功：有用功與額外功之和是總共做的功，叫做總功，用W總表示。總功、有用功和額外功之間的關系為W總=W有+W額。
(4)總功、有用功、額外功的單位都是焦(J)。
2.三種簡單機械的有用功、額外功和總功
種類 杠桿 滑輪組 斜面
圖示
有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh
額外功 若不計摩擦：W額=G桿·h桿 若不計繩重及摩擦：W額=G動h W額=fl
總功 W總=Fs W總=Fs W總=Fl
三者關系 W總=W有+W額
二、機械效率
1.使用機械時額外功不可避免
使用機械做功時，額外功是不可避免的。由于額外功是我們不需要的，它白白浪費能量，因此使用不同機械來對物體做功時，人們總是希望額外功越少越好，或者說有用功在總功中所占的比例越大越好。有用功占總功的比例反映了機械的一項性能，在物理學中用機械效率來表示這一性能。
2.機械效率
定義 物理學中，將有用功跟總功的比值叫做機械效率，用η表示
公式 （機械效率是一個比值，它沒有單位，通常用百分數表示）
物理意義 機械效率越高，做的有用功占總功的比例就越大
可變性 機械效率不是固定不變的，機械效率反映的是機械在一次做功過程中有用功跟總功的比值，同一機械在不同的做功過程中，有用功不同，機械效率也會不同
特點 因為使用機械時，不可避免地要做額外功，故任何機械的機械效率都小于1,只有在理想情況下機械效率才為1
注意 機械效率的高低與是否省力、滑輪組繩子的繞法、物體被提升的高度及速度等無關
3.功、功率、機械效率的比較
物理量 意義 定義 符號 公式 單位 說明
功 做功，即能量的轉化 力與物體在力的方向上移動距離的乘積 W W=Fs J (1)功率大小由功和時間共同決定，單獨強調任何一方面都是錯誤的。 (2)功率和機械效率是兩個不同的物理量，它們之間沒有直接關系
功率 表示物體做功的快慢 功與做功時間之比 P W
機械效率 反映機械做功性能的好壞 有用功與總功之比 η 無
4.機械效率的計算
機械效率的表達式為，三種簡單機械的機械效率總結如下：
裝置圖 計算公式
杠桿
滑輪組 豎直提升物體 （1）已知拉力、物重及繩子段數時：； （2）不計繩重及摩擦時：
水平勻速拉動物體
斜面 （1）；（2）
5.影響滑輪組機械效率的主要因素與改進措施
影響因素 分析 改進措施（提高效率）
被提升物體的重力 同一滑輪組，被提升物體的重力越大，做的有用功越多，機械效率越大 在機械承受的范圍內，盡可能增加被提升物體的重力
動滑輪的自重 有用功不變時，減小提升動滑輪時做的額外功，可提高機械效率 改進滑輪結構，減輕滑輪自重
滑輪組自身部件的摩擦 機械自身部件的摩擦力越大，機械效率越低 對機械進行保養，保持良好的潤滑，減小摩擦
考點一．杠桿的平衡條件
1．（2023 新吳區校級模擬）我國民俗活動豐富多彩，在立夏時節，有的地方會給孩子稱體重，如圖1所示，冀求孩子健康成長，俗稱“立夏秤人”。如圖2，小孩和籃子的總質量為10kg，調整秤砣的位置，使桿秤處于水平平衡狀態（忽略繩重和桿重），此時OA＝3cm，OB＝10cm。下列說法不正確的是（　　）
A．該桿秤一定為費力杠桿
B．該秤砣的質量為3kg
C．要使該桿秤的量程變大，應該換用質量更大的秤砣
D．若換稱質量較小的孩子，當秤桿水平平衡后，秤砣的懸掛點在B點左邊
【解答】解：
A、使用桿秤時，動力臂大于阻力臂，省力，所以桿秤是省力杠桿，故A錯誤；
B、作用在杠桿A點的力等于孩子及秤鉤和所坐籃子的總重力，作用在杠桿B點的力等于秤砣的重力，根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得，m人和籃g×3cm＝m秤砣g×10cm，解得m秤砣＝3kg；故B正確；
C、由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得：G人和籃×OA＝m′g×OB，即m′10kg，所以要使該桿秤的量程變大，應該換用質量更大的秤砣，故C正確；
D、因為OA＜OB，所以孩子及秤鉤和所坐籃子的總重力大于秤砣的重力，根據G＝mg可知孩子及秤鉤和所坐籃子的總質量大于秤砣的質量，若換稱下一個體重較小的孩子，秤砣和籃子等都不變，則作用在杠桿A點的力變小，動力臂不變，作用在杠桿B點的力不變，根據杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知阻力臂會變小，所以調到水平平衡后秤砣的懸掛點應在B點左邊，故D正確。
故選：A。
2．（2023 涪城區模擬）如圖為小柯在科技節中制作的“杠桿力臂演示儀”。（杠桿自身質量和摩擦忽略不計，固定裝置未畫出）O為支點，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白紙上作有以O為圓心半徑為0.2米的圓。在A點掛5牛頓的重物G，使杠桿水平平衡，按圖示方向分別施加FB、FC、FD三個力，則下列說法正確的是（　　）
A．FC的力臂長為0.4米
B．三個力大小FD＞FC＞FB
C．作用在C點的力FC為15N
D．力作用D點時杠桿為等臂杠桿
【解答】解：ABC、根據杠桿平衡條件可得：G×OA＝FB×OB，
OA＝3OB＝0.6m，
所以，作用在B點豎直向下的力：FBG＝3×5N＝15N；
由圖可知，FC、FD兩個力的力臂均與FB的力臂均為圓的半徑即力臂長為0.2m，大小相等，阻力和阻力臂不變，
撤去FB后，按圖示方向分別施加FC、FD兩個力，且每次都使杠桿在水平位置平衡，
根據杠桿平衡條件可知，FC、FD大小關系為FC＝FD＝FB＝15N，故AB錯誤，C正確；
D、由圖可知，力作用D點時，FD的力臂為圓的半徑，而G的力臂為OA，所以力作用D點時杠桿不是等臂杠桿，故D錯誤。
故選：C。
3．（2023 射洪市校級模擬）小明利用粗細均勻的直尺（每個小格長5cm）、物體M、50g的鉤碼、細線做成一個測量液體密度的儀器﹣﹣液體密度秤。（g取10N/kg。每次實驗物體都處于浸沒狀態。）
（1）用細線拴在直尺的中點O處，并把直尺掛在鐵架臺上，直尺剛好在水平位置平衡，目的是： 。
（2）把物體M掛在A點，把鉤碼掛在B點，如圖所示，直尺在水平位置平衡，把B點標
注為0g/cm3，物體M的重力GM＝ N；
（3）把物體M浸沒在水中，鉤碼向左移動2小格到C點，直尺再次在水平位置平衡，把C點標注為1.0g/cm3，物體M受到水的浮力為 N；
（4）把物體M浸沒在酒精中，鉤碼應由C點向 （選填“左”或“右”）移動，直尺才能在水平位置平衡；
（5）D點應標注為 g/cm3。
【解答】解：（1）實驗時使杠桿在位置平衡，目的是避免杠桿自身的重力對實驗的影響，便于測量力臂的大小；
（2）由題意知，OA＝5×5cm＝25cm，OB＝6×5cm＝30cm，
鉤碼的重力：G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，
由杠桿平衡條件得，GM×OA＝G×OB，
解得：GM＝G0.5N0.6N；
（3）鉤碼向左移動2小格到C點，此時OC＝4×5cm＝20cm，
由杠桿平衡條件得，（GM﹣F浮）×OA＝G×OC，
即：（0.6N﹣F浮）×25cm＝0.5N×20cm，
解得：F浮＝0.2N；
（4）把物體M浸沒在酒精中，根據F浮＝ρ液gV排可知，此時的浮力變小，左端力與力臂的乘積變大，
根據杠桿平衡條件可知，右端力與力臂的乘積也應該變大，則鉤碼應由C點向右移動，直尺才能在水平位置平衡；
（5）OD＝3×5cm＝15cm，
由杠桿平衡條件得，（GM﹣F浮′）×OA＝G×OD，
即：（0.6N﹣F浮′）×25cm＝0.5N×15cm，
解得：F浮′＝0.3N。
由F浮＝ρ液gV排可得，，解得：ρDρ1.0g/cm3＝1.5g/cm3。
故答案為：（1）便于測量力臂的大小；（2）0.6；（3）0.2； （4）右；（5）1.5。
考點二．探究杠桿的平衡條件
4．（2023 方城縣模擬）小林在“探究杠桿平衡條件”的實驗中所用的實驗器材有：刻度均勻的杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同鉤碼若干個。
（1）實驗開始時，杠桿的位置如圖甲所示，此時杠桿處于 （“平衡”或“非平衡”）狀態。為方便實驗，使杠桿在水平位置平衡，小林需將杠桿右端的平衡螺母向 （“左”或“右”）調節。
（2）如圖乙所示，為使杠桿再次平衡，應該在B位置掛上 個同樣的鉤碼，當杠桿平衡后，將A、B兩點下方所掛的鉤碼同時向著遠離支點的方向各移動一小格，則杠桿 端（選填“左”或“右”）會下沉。
（3）為改變力的方向，小林在杠桿右側用彈簧測力計向下拉，如圖丙所示，當測力計由豎直方向逐漸向左轉，杠桿始終保持水平平衡，測力計的示數將 （“變大”、“變小”或“不變”）。
（4）該實驗中，要進行多次測量，其目的是 。
【解答】解：（1）杠桿的位置如圖甲所示，此時杠桿處于靜止狀態，則杠桿處于平衡狀態；
杠桿右端高，說明此時杠桿的重心在支點左邊，所以應將平衡螺母右調，使重心右移，杠桿才能水平平衡；
（2）假設一個鉤碼重G，杠桿一格為L；根據杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂得出：2G×2L＝nG×4L，解得n＝1；
若A、B兩點的鉤碼同時向遠離支點的方向移動一個格，則左側2G×3L＝6GL，
右側G×5L＝5GL，
因為6GL＞5GL，
杠桿不能平衡，左端將會下沉；
（3）由圖丙可知，彈簧測力計由豎直方向逐漸向左轉動過程中，動力臂變短，而杠桿在水平位置始終保持平衡，由于阻力和阻力臂不變，根據杠桿平衡條件可知，測力計示數將變大；
（4）該實驗中，要進行多次測量，其目的是排除偶然性，尋找普遍規律。
故答案為：（1）平衡；右；（2）1；左；（3）變大；（4）排除偶然性，尋找普遍規律。
5．（2023 青島）天平和桿秤在古籍中常被稱為“權衡器”，《墨經》最早對權衡器的杠桿原理做了理論上的探討。關于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進行探究，其中杠桿的刻度均勻，每個鉤碼的重力均為0.5N。
（1）實驗中，杠桿在 位置平衡最便于測量力臂。
（2）如圖乙所示，杠桿已經平衡。如果在左側鉤碼下增加一個鉤碼或者將左側鉤碼向右移動5cm，杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的 和力臂有關。
（3）小海在杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進行了4次實驗。杠桿平衡時的部分數據已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡時的情景，請將杠桿右側的阻力數值填入表中。
實驗次數 動力F1/N 動力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 0.15
分析實驗數據，可歸納出杠桿的平衡條件是F1l1 F2l2。
（4）小海與小蘭對實驗過程進行交流，產生了一個新的問題：若支點不在杠桿的中點，并用彈簧測力計代替一側的鉤碼施力，會出現什么現象？于是他們共同進行了如圖丁的探究。
①畫出圖丁中F1的動力臂l1。
②多次改變拉力F1的作用點在杠桿上的位置進行實驗，發現杠桿平衡時，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【解答】解：（1）當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來；
（2）如果在左側鉤碼下增加一個鉤碼，杠桿左側力和力臂，左側力臂不變，力變大，根據杠桿平衡條件可知，杠桿將失去平衡，由此可以猜想：杠桿平衡可能與力的大小有關；
（3）由圖丙可知，杠桿左端掛了3個鉤碼，鉤碼在10cm處，右端掛了兩個鉤碼，位置在15cm處，結合表中數據可知，杠桿右側的阻力數值1.0；
根據表中數據可知，杠桿的平衡條件為F1l1＝F2l2；
（4）①從支點到力的作用線的距離叫力臂，從支點向動力作用線作垂線，垂線段的長度即力臂，如圖：
②圖丁中，設杠桿的重力為G，力臂為lG，當杠桿平衡時，根據杠桿的平衡條件：F1l1＝F2l2+GlG，
由丁圖可知lG≠0，所以杠桿自重對杠桿平衡有影響，此時F1l1＞F2l2。
故答案為：（1）水平；（2）大小；（3）1.0；＝；（4）①見解答；②杠桿自重對杠桿平衡有影響。
6．（2023 菏澤）用相同規格的鉤碼做“探究杠桿的平衡條件”實驗，完成下列問題。
（1）實驗前杠桿狀態如圖甲所示，應當向 調節平衡螺母使杠桿呈水平狀態；
（2）如圖乙所示，在杠桿支點的左側A點懸掛若干鉤碼，在支點的右側懸掛1個鉤碼，發現無論怎樣調節右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以通過 （只填一種可行的操作即可）來實現；
（3）調整后繼續實驗，從支點處緩慢向右移動鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時記錄左、右兩側懸掛的鉤碼 和 的大小。
（4）桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質量的工具。如圖丙所示某桿秤的0刻度距離提紐1cm，秤鉤到提紐的水平距離為5cm，秤砣的質量為0.5kg。則提紐右側距離提紐5cm處的刻度值應為 kg。
【解答】解：
（1）杠桿左端下沉，說明杠桿的重心在支點左側，要使其在水平位置平衡，應將杠桿平衡螺母向右調節，直到杠桿在水平位置平衡；
（2）設杠桿每個格的長度為L，一個鉤碼的重力為G，則支點左側力與力臂的乘積為：4G×3L＝12GL，在支點的右側懸掛1個鉤碼，則右側大的格數為：12L，由于杠桿格數不夠，所以無論怎樣調節右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以將A處的鉤碼向右移動到離O一格處來實現；
（3）探究杠桿的平衡條件，需要記錄左、右兩側懸掛的鉤碼的位置和重力大小；
（4）如下圖所示，提紐A處相當于杠桿的支點，設秤桿、秤鉤的總重為G0，其作用點在C處，由題知，OA＝1cm，BA＝5cm，設秤鉤上懸掛重物后秤砣移至D點時桿秤平衡，由題知DA＝5cm，
不掛重物，且秤砣在0刻度線時，桿秤在水平位置平衡，如圖丙，
由杠桿平衡條件可得：G0×CA＝m秤砣g×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當在秤鉤上掛一重物m物，秤砣移到D處時，桿秤剛好在水平位置平衡，如圖丁，
由杠桿平衡條件可得：m物g×BA+G0×CA＝m秤砣g×DA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
聯立①②可得：m物m秤砣0.5kg＝0.4kg，即提紐右側距離提紐5cm處的刻度值應為0.4kg。
故答案為：（1）右；（2）將A處的鉤碼向右移動到離O一格處，并把右側鉤碼移動到第4小格處；（3）位置；重力；（4）0.4。
考點三．杠桿的動態平衡分析
7．（2015 溫嶺市模擬）如圖所示裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過一固定定滑輪，另一端用線套套在木棒上使棒保持水平。現使線套逐漸向右移動，但始終使木棒保持水平，則懸線上的拉力T（棒和懸線足夠長）（　　）
A．先逐漸變小，后又逐漸變大
B．逐漸變大
C．先逐漸變大，后又逐漸變小
D．逐漸變小
【解答】解：如圖所示，G表示桿AB的自重，LOA表示桿的重心到A端的距離，T表示懸線拉力的大小，L表示作用于桿AB上的懸線拉力對A點的力臂。
把AB視為一根可繞A端轉動的杠桿，則由杠桿的平衡條件應有：G×LOA＝T×L，
由此得：當線套在桿上逐漸向右移動時，拉力T的動力L（L1、L2、L3、L4）經歷了先逐漸變大后又逐漸變小的過程，故懸線的拉力T則是逐漸變小后逐漸變大。
故選：A。
考點四．杠桿的應用
8．（2023 工業園區校級二模）如圖是《天工開物》中記載的在井上汲水的桔槔，它的前端系一木桶，后端系一質量適當的配重物。木桶裝滿水后，為了減小人向上提水時所需的拉力，下列操作可行的是（　　）
A．將配重靠近支點 B．將水桶遠離支點
C．適當增大配重 D．將支點遠離地面
【解答】解：如下圖所示，O為支點，配重A對杠桿的拉力作用在C點，水桶對杠桿的拉力作用在D點，且F配重＝G配重，F水桶＝G水桶，人的向上拉力作用在B處，
如果杠桿平衡，則有G配重L配重＝（G水桶﹣F人）L水桶，木桶盛滿水后，水桶的重力不變；
A．將配重靠近支點，則配重的重力力臂變小，配重的重力和力臂的乘積會變小，水桶的重力和力臂的乘積不變，則人向上提水時所需的拉力變大，故A錯誤；
B．將水桶遠離支點，則水桶的重力力臂變大，水桶的重力和力臂的乘積會變大，配重的重力和力臂的乘積不變，則人向上提水時所需的拉力變大，故B錯誤；
C．適當增大配重，則配重的重力和力臂的乘積會變大，水桶的重力和力臂的乘積不變，則人向上提水時所需的拉力變小，故C正確；
D．將支點遠離地面，則水桶的重力和力臂的乘積不變，配重的重力和力臂的乘積不變，則人向上提水時所需的拉力不變，故D錯誤。
故選C。
考點五．定滑輪及其工作特點（共1小題）
9．（2023 商水縣模擬）工人用如圖所示的裝置運送砂石。下列說法正確的是（不計繩重、動滑輪重和摩擦）（　　）
A．滑輪組中的定滑輪只能改變力的方向
B．圖中動滑輪相當于一個費力杠桿
C．繩子自由端下拉1m，桶上升2m
D．質量為65kg的工人利用該滑輪組能提起150kg的砂石
【解答】解：
A、定滑輪能改變力的方向，但不能改變力的大小，故A正確；
B、動滑輪實質是動力臂等于阻力臂二倍的杠桿，屬于省力杠桿，故B錯誤；
C、由圖知，n＝2，拉力端移動距離s＝2h，若繩子自由端下拉1m，則桶上升0.5m，故C錯誤；
D、工人向下拉繩子時，繩子會對人施加向上的拉力，為避免人被繩子拉上去，
所以人提供的最大拉力F最大＝G人＝m人g＝65kg×10N/kg＝650N；
不計繩重、動滑輪重和摩擦時，利用該滑輪組能提起的最大物重G最大＝2F最大＝2×650N＝1300N，
則提升物體的最大質量：m最大130kg；故D錯誤。
故選：A。
考點六．動滑輪及其工作特點
10．（2023 阜新模擬）如圖所示，男孩利用滑輪將物體勻速吊起，下列說法正確的是（　　）
A．物體勻速上升時動能增大
B．圖中的滑輪不能改變拉力的方向
C．物體勻速上升時受非平衡力的作用
D．人對繩子的拉力是物體重力的一半
【解答】解：A、物體勻速上升時，其質量不變，速度不變，則動能不變，故A錯誤；
B、圖中的滑輪是動滑輪，使用時能省力，但不能改變拉力的方向，故B正確；
C、物體勻速上升時處于平衡狀態，則物體受平衡力的作用，故C錯誤；
D、若不計繩重和摩擦，則人對繩子的拉力是物體和動滑輪總重力的一半；若考慮繩重和摩擦，則人對繩子的拉力更大，一定不等于物體重力的一半，故D錯誤。
故選：B。
考點七．機械效率的大小比較
11．（2022 根河市校級模擬）某實驗小組分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪重相同）在相同時間內把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1和F2做的總功相同
C．兩個滑輪組機械效率一樣大
D．甲滑輪組的機械效率比乙滑輪組高
【解答】解：
由圖知，甲滑輪組中承擔物重的繩子段數n＝3，乙滑輪組中承擔物重的繩子段數n＝4。
AB、若重物上升高度為h，則兩滑輪組中繩端移動的距離分別為：s甲＝3h，s乙＝4h；
甲滑輪組中拉力做的總功為W甲總＝F1 3h，乙滑輪組中拉力做的總功為W乙總＝F2 4h，
已知F1＝F2，所以W甲總＜W乙總，故B錯誤；
已知時間相同，由公式P知，P甲總＜P乙總．故A錯誤；
CD、甲、乙兩滑輪組提升的物重G相同，設一個動滑輪的重為G動，
不計繩重及摩擦，則甲滑輪組的機械效率為：η甲100%100%100%100%，
同理可得，乙滑輪組的機械效率為：η乙100%，
所以η甲＞η乙，故C錯誤，D正確。
故選：D。
考點八．滑輪（組）的機械效率
12．（2023 獲嘉縣校級模擬）用四只完全相同的滑輪組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，勻速提升等重的鉤碼，不計繩重和摩擦，下列說法中正確的是（　　）
A．甲較省力且機械效率較高
B．乙較省力且機械效率較高
C．兩個滑輪組省力程度不同，機械效率相同
D．兩個滑輪組省力程度相同，機械效率不同
【解答】解：由圖知，甲由2段繩子承擔物重，所以F甲（G+G動），乙由3段繩子承擔物重，所以F乙（G+G動）；
所以乙較省力；
不計繩重和摩擦力，根據η100%100%100%，G和G動相同，所以兩個滑輪的機械效率相等。
故選：C。
13．（2023 昆都侖區二模）如圖所示，分別用拉力F1、F2將重為20N的物體勻速提升相同高度，每個滑輪重均為5N，不計繩重及繩與滑輪間的摩擦。下列說法正確的是（　　）
A．拉力F1和F2的大小之比為2：1
B．拉力F1和F2做功的大小之比為4：5
C．物重增大10N，F1和F2都增大10N
D．增大物重，兩個滑輪組的機械效率保持不變
【解答】解：A、由圖可知，左側裝置由兩個定滑輪組成，因為不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，所以拉力F1＝G＝20N，
右側裝置由一個定滑輪和動滑輪組成，此時承擔動滑輪繩子的股數n＝2，
因為不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，所以繩子自由端的拉力：F2（G+G動）（20N+5N）＝12.5N，
則拉力F1和F2的大小之比：，故A錯誤；
B、由定滑輪的特點可知，左側裝置繩子自由端移動的距離s1＝h，
右側裝置繩子自由端移動的距離：s1＝nh＝2h，
由W＝Fs可知，拉力F1和F2做功的大小之比：，故B正確；
C、因為不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，
所以物重增大10N時左側裝置繩子自由端的拉力：F1'＝G'＝20N+10N＝30N，
左側裝置繩子自由端的拉力：F1'（G'+G動）（20N+10N+5N）＝17.5N，
則左側裝置繩子自由端拉力的增加量：ΔF1＝F1'﹣F1＝30N﹣20N＝10N，
右側裝置繩子自由端拉力的增加量：ΔF2＝F2'﹣F2＝17.5N﹣12.5N＝5N，故C錯誤；
D、因為不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，所以左側裝置拉力做的功等于克服物體重力做的功，因此左側裝置的機械效率為100%，增加物重后，機械效率仍然是100%，
右側裝置，由不計繩重及繩與滑輪間的摩擦時機械效率η2可知，動滑輪的重力一定，物體的重力增加，機械效率也增加，故D錯誤。
故選：B。
14．（2023 黃石港區校級模擬）如圖所示，工人站在水平臺面上用滑輪組提貨物。工人第一次豎直向上用200N的力拉繩子時，貨物未離開水平地面；第二次豎直向上拉動繩子，使貨物以0.09m/s的速度勻速上升。已知工人體重為600N，貨物重為900N，貨物與地面的接觸面積為0.1m ，動滑輪重為100N。不計滑輪組的繩重和摩擦，下列說法錯誤的是（　　）
A．第一次拉繩子時，工人對水平臺面的壓力為800N
B．第一次拉繩子時，貨物對地面的壓強為4000Pa
C．第二次拉繩子的過程中，該滑輪組的機械效率為90%
D．第二次拉繩子的過程中，工人拉力的功率為81W
【解答】解：A、工人施加的拉力F＝200N，由于力的作用是相互的，工人受到的拉力F拉＝F＝200N，
提升重物時對水平臺面的壓力：
F壓＝F拉+G人＝200N+600N＝800N，故A正確；
B、由圖可知，n＝3，F200N，
解得貨物對地面的壓力F壓′＝400N，
則第一次拉繩子時，貨物對地面的壓強為p4000Pa，故B正確；
C、第二次拉繩子的過程中，該滑輪組的機械效率：
η100%100%100%100%＝90%，故C正確；
D、第二次拉繩子的過程中，工人拉力F′，
由于n＝3，自由端繩子移動的速度：v＝3v物＝3×0.09m/s＝0.27m/s，
根據PFv求出拉力F′的功率：
P＝F′v90W，故D錯誤。
故選：D。
15．（2023 石家莊三模）如圖甲所示，用滑輪組拉重物體A沿水平方向勻速運動，物體A受到地面的摩擦阻力為物重的0.5倍，滑輪組的機械效率隨物體重力變化的圖像如圖乙所示。滑輪組的機械效率為80%時，物體A以0.2m/s的速度勻速運動，人對地面的壓強為1.25×104Pa。不計繩重、滑輪軸處摩擦，繞滑輪組的繩子承受最大力為600N，人雙腳與地的接觸面積為300cm2。求：
（1）動滑輪的重力；
（2）滑輪組的機械效率為80%時，拉力的功率；
（3）該滑輪組的最大機械效率。
【解答】解：（1）由乙圖可知，當物重為400N時，滑輪組的機械效率為80%，物體A受到地面的摩擦阻力為物重的0.5倍，則摩擦力f＝0.5G＝0.5×400N＝200N，根據力的作用是相互的，滑輪組對物體A的拉力F拉＝f＝200N；
由η可知，動滑輪重力為：
G動f200N＝50N；
（2）由圖可知，n＝2，繩子自由端的速度為v繩＝nv物＝2×0.2m/s＝0.4m/s；
繩子自由端的拉力為F（F拉+G動）（200N+50N）＝125N，
則拉力的功率為：
PFv繩＝125N×0.4m/s＝50W；
（3）當拉力F＝125N 時，人對地面的壓強p＝1.25×104Pa，則由p可知，此時人對地面的壓力：
F壓＝pS＝1.25×104Pa×300×10﹣4m2＝375N，
人對水平地面的壓力與地面對人的支持力是一對相互作用力，大小相等，F支＝F壓＝375N，
人受到重力、支持力和拉力的作用，處于靜止狀態，則人的重力：
G人＝F+F支＝125N+375N＝500N，
人的重力小于繩子承受最大力600N，故人能施加的最大拉力Fmax＝500N，
根據Fmax（F拉'+G動）得，重物體A 受到的最大拉力：F拉'＝nFmax﹣G動，
由同一個滑輪組，機械效率隨重物重力的增大而增大可知，當拉力Fmax＝500N時，滑輪組的機械效率最大，則該滑輪組的最大機械效率：
η'100%＝95%。
16．（2023 南皮縣校級模擬）小熊在課外實踐活動中，用如圖甲所示的滑輪組勻速拉動放在樹下一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100N開始逐漸增加，每次物體被拉動的距離均為1m。根據測量結果畫出了該滑輪組機械效率與物體受到摩擦力大小變化的關系圖象，如圖乙所示。若不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，求：
（1）由圖乙可知，當物體受到的摩擦力為100N時，求：動滑輪的重力？
（2）當滑輪組的機械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運動時，該滑輪組的有用功率是多大？
（3）當物體與地面的摩擦力為1500N時，體重為500N的小熊豎直向下拉繩，還能用此滑輪組拉動物體嗎？用計算結果說明。
【解答】解：
（1）由圖乙可知，當物體受到的摩擦力當f1＝100N時，滑輪組機械效率η1＝50%，
通過滑輪組拉動水平面上的物體，則有用功：W有用1＝f1s，
由題知，不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，則額外功：W額外＝G動s，
則總功：W總1＝W有用1+W額外＝f1s+G動s，
所以，η150%，
解得動滑輪重：G動＝100N；
（2）當η2＝75%時，不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，此時滑輪組的機械效率：
η275%，
解得此時的摩擦力：f2＝300N；
則滑輪組的有用功率：
P有f2v＝300N×0.1m/s＝30W；
（3）由圖可知，n＝3，
不計繩重及繩與滑輪間的摩擦，當f3＝1500N時，拉動物體需要的拉力：
F3（f3+G動）（1500N+100N）≈533N，
小熊的重力為500N，根據力的作用是相互的，所以小熊給繩子的最大拉力等于其重力為500N，小于533N，故不能用此滑輪組拉動物體。
17．（2023 廣元）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個工件沿水平地面勻速拉動到加工點。拉動過程中，工人對繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為300cm2，工人對地面的壓強為2.0×104Pa；此工人的質量為70kg，兩個動滑輪的質量共為10kg，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：
（1）工人的手對繩的拉力大小；
（2）工件移動過程中，地面對工件摩擦力的大小；
（3）滑輪組在此次工作中的機械效率。
【解答】解：（1）工人的重力：G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，
由p可知，工人對地面的壓力：F壓＝pS＝2.0×104Pa×300×10﹣4m2＝600N，
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力：F支＝F壓＝600N，
由力的平衡條件可知，工人的手對繩的拉力：F＝G﹣F支＝700N﹣600N＝100N；
（2）兩個動滑輪的重力：G動＝m動g＝10kg×10N/kg＝100N，
由圖可知n＝4，因為不計繩重和摩擦時F（f+G動），所以地面對工件摩擦力：f＝nF﹣G動＝4×100N﹣100N＝300N；
（3）滑輪組的機械效率：η100%＝75%。
答：（1）工人的手對繩的拉力大小為100N；
（2）工件移動過程中，地面對工件摩擦力為300N；
（3）滑輪組在此次工作中的機械效率為75%。
考點九．斜面的機械效率
18．（2023 瀘溪縣模擬）如圖所示，斜面長10m，高4m，用沿斜面方向的推力F，將一個重為500N的貨物由斜面底端勻速推到頂端，在此過程斜面的機械效率為80%，下列說法正確的是（　　）
A．推力做的功為有用功
B．F＝300N
C．克服物體重力做的功為額外功
D．摩擦力為50N
【解答】解：
AC、克服物體重力做的功，為推力做的有用功；推力做的功為總功，故AC錯誤；
B、推力做的有用功：W有用＝Gh＝500N×4m＝2000J，
由η可得推力做的功（總功）：
W總2500J，
由W總＝Fs得推力：
F250N，故B錯誤；
D、推力做的額外功：
W額＝W總﹣W有用＝2500J﹣2000J＝500J，
由W額＝fs得摩擦力：
f50N，故D正確；
故選：D。
19．（2023 六安模擬）如圖所示，重為G的物體在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動。已知斜面的長為s、高為h，物體從斜面底端勻速運動到頂端的過程中，斜面對物體的摩擦力大小為f，關于該過程，下列判斷正確的是（　　）
A．拉力做的有用功為fs
B．拉力做的總功為Gh
C．斜面對物體的摩擦力大小為f＝F
D．斜面的機械效率為
【解答】解：A、拉力做的有用功W有用＝Gh，額外功W額＝fs，故A錯誤；
B、拉力做的總功為W總＝Fs，故B錯誤；
C、因為W總＝W有用+W額，即Fs＝Gh+fs，摩擦力fF，故C正確；
D、斜面的機械效率η，故D錯誤。
故選：C。
20．（2023 荊州）以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在開賽場地建設過程中，工人利用長度L＝3m的斜面把質量為240kg的重物勻速推到h＝1m高處，如圖所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的機械效率；
（3）工人將另一質量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長度為5m的斜面，此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為6：5，共用時20s，工人推力做功的功率。
【解答】解：（1）提升貨物時做的有用功：
W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×1m＝2400J；
（2）推力做的總功：
W總＝Fs＝1000N×3m＝3000J，
斜面的機械效率：
η100%＝80%；
（3）此過程的額外功：
W額＝W總﹣W有用＝3000J﹣2400J＝600J，
由W額＝fs得貨物與斜面間的摩擦力：
f200N。
工人將另一質量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長度為5m的斜面，此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為6：5，即f'200N＝240N；
有用功：W'有用＝Gh＝mgh＝300kg×10N/kg×1m＝3000J；
額外功W'額＝fs＝240N×5m＝1200J；
則總功W總＝W有用+W額＝3000J+1200J＝4200J；
推力做功的功率P210W。
一．選擇題（共15小題）
1．（2023 陽信縣模擬）如圖所示，A和B為由銅和鐵制成的實心球，它們的體積相同，此時杠桿恰好水平平衡，若將它們同時浸沒水中則（　　）
A．杠桿仍然保持平衡
B．杠桿不能平衡A下沉
C．杠桿不能保持平衡B下沉
D．無法確定
【解答】解：如圖，杠桿處于平衡狀態，鐵球的力臂大于銅球的力臂；
它們同時浸沒水中，由于它們的體積相同，根據阿基米德原理可知，它們受到的浮力是相同的，浮力的方向是豎直向上的；
由于鐵球的力臂大于銅球的力臂，則鐵球受到的浮力與力臂的乘積要大于銅球受到的浮力與力臂的乘積，即鐵球的浮力與力臂的乘積減小的多，鐵球受到的力與力臂的乘積要小于銅球的力與力臂的乘積，根據杠桿的平衡條件可知，鐵球的一端會上升，即B上升，A下降。
故選：B。
2．（2023 澄海區模擬）如圖所示，用兩滑輪采用不同的繞繩方法，將同一重物勻速提升相同的高度（不計繩重和摩擦），比較甲、乙裝置，正確的是（　　）
A．F1和F2大小相等
B．兩裝置繩子自由端移動距離相等
C．兩裝置所做有用功相等
D．甲裝置比乙裝置的機械效率大
【解答】解：A、由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，不計繩重和摩擦時，拉力F（G物+G輪），由圖可知n甲＝2，n乙＝3，故F1＞F2，A錯誤；
B、繩子自由端移動的距離s＝nh，s甲＝2h，s乙＝3h，s甲＜s乙，故B錯誤；
C、把相同的重物勻速提升相同的高度，有用功W＝G物h，做的有用功相同，故C正確；
D、不計繩重及摩擦，相同的滑輪組裝置、提升相同的高度，做的額外功相同；總功等于有用功加上額外功，滑輪組做的總功相同，由機械效率η可知，η甲＝η乙，故D錯誤。
故選：C。
3．（2023 瀘溪縣模擬）如圖所示，斜面長10m，高4m，用沿斜面方向的推力F，將一個重為500N的貨物由斜面底端勻速推到頂端，在此過程斜面的機械效率為80%，下列說法正確的是（　　）
A．推力做的功為有用功
B．F＝300N
C．克服物體重力做的功為額外功
D．摩擦力為50N
【解答】解：
AC、克服物體重力做的功，為推力做的有用功；推力做的功為總功，故AC錯誤；
B、推力做的有用功：W有用＝Gh＝500N×4m＝2000J，
由η可得推力做的功（總功）：
W總2500J，
由W總＝Fs得推力：
F250N，故B錯誤；
D、推力做的額外功：
W額＝W總﹣W有用＝2500J﹣2000J＝500J，
由W額＝fs得摩擦力：
f50N，故D正確；
故選：D。
4．（2023 六安模擬）如圖所示，重為G的物體在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動。已知斜面的長為s、高為h，物體從斜面底端勻速運動到頂端的過程中，斜面對物體的摩擦力大小為f，關于該過程，下列判斷正確的是（　　）
A．拉力做的有用功為fs
B．拉力做的總功為Gh
C．斜面對物體的摩擦力大小為f＝F
D．斜面的機械效率為
【解答】解：A、拉力做的有用功W有用＝Gh，額外功W額＝fs，故A錯誤；
B、拉力做的總功為W總＝Fs，故B錯誤；
C、因為W總＝W有用+W額，即Fs＝Gh+fs，摩擦力fF，故C正確；
D、斜面的機械效率η，故D錯誤。
故選：C。
5．（2023 阜新模擬）如圖所示，男孩利用滑輪將物體勻速吊起，下列說法正確的是（　　）
A．物體勻速上升時動能增大
B．圖中的滑輪不能改變拉力的方向
C．物體勻速上升時受非平衡力的作用
D．人對繩子的拉力是物體重力的一半
【解答】解：A、物體勻速上升時，其質量不變，速度不變，則動能不變，故A錯誤；
B、圖中的滑輪是動滑輪，使用時能省力，但不能改變拉力的方向，故B正確；
C、物體勻速上升時處于平衡狀態，則物體受平衡力的作用，故C錯誤；
D、若不計繩重和摩擦，則人對繩子的拉力是物體和動滑輪總重力的一半；若考慮繩重和摩擦，則人對繩子的拉力更大，一定不等于物體重力的一半，故D錯誤。
故選：B。
6．（2023 連云港二模）關于功、功率和機械效率，以下說法正確的是（　　）
A．做功越多的機械，功率一定大
B．功率越大的機械，機械效率也越高
C．做有用功越多的機械，機械效率越高
D．功率越大的機械，做功一定越快
【解答】解：A、功率反映了做功的快慢，做功多，時間不確定，由P知，功率大小不能確定，故A錯誤；
B、功率描述物體做功快慢，機械效率是有用功與總功的比值，兩者沒有必然聯系，所以功率大，機械效率不一定高，故B錯誤；
C、使用機械時，機械效率高說明有用功在總功中占的比例大，但有用功多，機械效率不一定越高，故C錯誤；
D、功率是描述物體做功快慢的物理量，功率越大的機械，做功一定越快，故D正確。
故選：D。
7．（2023 錫山區一模）如圖所示甲、乙兩套裝置所用滑輪質量均相等，用它們分別將所掛重物在相等時間內豎直向上勻速提升相同高度。若G1＝G2，所用豎直向上的拉力分別為F1和F2，拉力做功的功率分別為P1和P2，兩裝置的機械效率分別為η1和η2（忽略繩重和摩擦），則下列選項正確的是（　　）
A．F1＞F2η1＜η2 P1＜P2
B．F1＞F2η1＝η2P1＝P2
C．F1＜F2η1＜η2P1＜P2
D．F1＜F2η1＞η2P1＞P2
【解答】解：
（1）不計繩重及摩擦，因為拉力F（G+G動），n1＝2，n2＝3，所以繩子受到的拉力分別為：F1（G1+G動），F2（G2+G動），G1＝G2，故F1＞F2；故CD錯誤；
（2）因為動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W額＝G輪h，W有用＝G物h，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同；由η100%可知，機械效率相同，η1＝η2；
又因為所用時間相同，由P可知，拉力做功的功率P1＝P2，故A錯誤，B正確。
故選：B。
8．（2023 南關區校級一模）如圖所示，用不同的機械將同一物體提升，若不計機械重力及摩擦，下列裝置中最省力的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：若不計機械重力及摩擦。設物體的重力為G。
A中直接提升物體，則拉力F1＝G；
B中使用定滑輪，則拉力F2＝G；
C中使用滑輪組，n＝3，則拉力F3G；
D中使用滑輪組，n＝2，則拉力F4G；
故下列裝置中最省力的是C。
故選C。
9．（2023 梧州二模）如圖所示是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列說法正確的是（　　）
A．刀刃很薄可以增大壓力
B．刀刃很薄可以減小壓強
C．甘蔗放在a點比b點更易被切斷
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【解答】解：
AB、刀刃很薄是通過減小受力面積來增大壓強的，故AB錯誤；
C、由圖知，甘蔗放在a點比b點時的阻力臂更小，而甘蔗對鍘刀的阻力一定，根據杠桿的平衡條件可知，動力會越小，更易被切斷，故C正確；
D、由圖知，手沿F1方向用力比沿F2方向用力時的動力臂小，根據杠桿平衡條件可知，動力大（即費力），故D錯誤。
故選：C。
10．（2023 漳州模擬）如圖所示，用相同的滑輪和繩子分別組成甲、乙兩個滑輪組，分別用甲、乙兩個滑輪組在相同時間內將重為G的物體勻速提升相同的高度，不計繩重及摩擦，則下列說法正確的是（　　）
A．繩自由端的拉力F甲＜F乙
B．拉力所做的功W甲＞W乙
C．拉力的功率P甲＞P乙
D．滑輪組的機械效率η甲＝η乙
【解答】解：A、甲滑輪組有兩段繩子承擔物重，乙滑輪組有三段繩子承擔物重，不計繩重及摩擦，F甲（G+G動），F乙（G+G動），則F甲＞F乙，A錯誤；
B、因忽略繩重與摩擦時，克服物體重力做的功為有用功，且兩滑輪組將物體提升相同高度，由W有＝Gh可知，兩滑輪組做的有用功相等．利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，則兩滑輪組拉力做的總功相等，即W甲＝W乙，B錯誤；
C、兩滑輪組拉力所做功相同，做功時間相同，所以兩個滑輪組拉力的功率相同，即P甲＝P乙，C錯誤；
D、兩滑輪組做的有用功即為克服物重所做的功，因此有用功相同、總功相同，故兩滑輪組的機械效率相同，D正確。
故選：D。
11．（2023 渝北區校級一模）體重為600N的小閱用如圖所示的滑輪組來提升重1350N的物體，他用500N的拉力使該物體緩慢勻速上升，5s內物體上升了1m。不計繩重及滑輪與軸之間的摩擦，下列說法中正確的是（　　）
A．小閱拉力做功的功率為100W
B．此時滑輪組的機械效率為75%
C．提升重物的過程中克服動滑輪重力做功450J
D．小閱用該滑輪組能提起的最大物重為1650N
【解答】解：A、由圖可知n＝3，繩子自由端移動的距離：s＝nh＝3×1m＝3m，
拉力做的總功：W總＝Fs＝500N×3m＝1500J，
拉力做功的功率：P300W，故A錯誤；
B、滑輪組的機械效率：η100%＝90%，故B錯誤；
C、因為不計繩重和摩擦時F（G+G動），所以動滑輪的重力：G動＝nF﹣G＝3×500N﹣1350N＝150N，
克服動滑輪重力做的功：W動＝G動h＝150N×1m＝150J，故C錯誤；
D、小閱通過滑輪組向下拉繩子時的最大拉力：F最大＝G人＝600N，
因為不計繩重和摩擦時F（G+G動），所以小閱用該滑輪組能提起的最大物重：G最大＝nF最大﹣G動＝3×600N﹣150N＝1650N，故D正確。
故選：D。
12．（2023 惠山區三模）桿秤作為華夏國粹，它制作輕巧、使用便利，如圖所示，是小陽同學制作的桿秤的示意圖，使用時將貨物掛在秤鉤上，用手提起B或C（相當于支點）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置，當秤桿水平平衡時，可讀出貨物的質量。秤砣最遠可移至D點，此秤最大稱量是10kg。秤桿、秤鉤和秤紐的質量忽略不計，AB、BC、BD的長度如圖所示。下列說法不正確的是（　　）
A．秤砣的質量是0.4kg
B．提起B秤紐，可以達到最大稱量
C．距離C點12.5cm，有兩個刻度，分別為1kg和3.1kg
D．如果秤砣磨損，用該秤稱量貨物質量偏小
【解答】解：（1）根據杠桿的平衡條件可知：當提著B處秤紐、秤砣在D點時，A點所掛物體重為GA，
當提著C處秤紐、秤砣在D點時，A點所掛物體重為GA′，
因BD＞CD、AB＜AC，則GA＞GA′，即提B處秤紐時，此秤的稱量最大，故B正確；
當提著B處秤紐、秤砣掛在D點、A點秤鉤掛著質量為10kg的物體時，秤桿可以在水平位置平衡，根據杠桿平衡條件可得GA AB＝G秤砣 BD，
由G＝mg可得mAg AB＝m秤砣g BD，
則m秤砣0.4kg，故A正確；
（2）當提起B處秤紐時，阻力臂為AB＝2cm，動力臂BD′＝3cm+12.5cm＝15.5cm，
根據杠桿的平衡條件可列式：G AB＝G秤砣 BD′。
由G＝mg可得mg AB＝m秤砣g BD′，
則m3.1kg，
當提起C處秤紐時，阻力臂為AC＝AB+BC＝2cm+3cm＝5cm，動力臂CD′＝12.5cm，
根據杠桿的平衡條件可列式：G AC＝G秤砣 CD′。
由G＝mg可得mg AC＝m秤砣g CD′，
則m1kg，故C正確；
（3）如果秤砣磨損，根據杠桿平衡條件可知動力臂變大，所以用該秤稱量貨物質量偏大，故D錯誤。
故選：D。
13．（2023 江油市模擬）一根輕質杠桿兩端分別掛著質量不等的兩鐵塊，如圖所示，此時杠桿靜止。若將鐵塊1浸沒于水中，同時將鐵塊2浸沒于酒精中，則下列說法正確的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
A．杠桿仍然平衡 B．左端下沉，右端上升
C．左端上升，右端下沉 D．無法確定
【解答】解：一根輕質杠桿兩端分別掛著質量不等的兩鐵塊，此時杠桿靜止，
則由杠桿平衡條件可得G1L1＝G2L2，即ρ鐵gV1L1＝ρ鐵gV2L2，
化簡可得：V1L1＝V2L2，
鐵塊1浸沒于水中，同時將鐵塊2浸沒于酒精中，都會受到浮力的作用；
此時左端的力和力臂的乘積為：ρ鐵gV1L1﹣F浮水L1＝ρ鐵gV1L1﹣ρ水gV1L1，
右端的力和力臂的乘積為：ρ鐵gV2L2﹣F浮酒L2＝ρ鐵gV2L2﹣ρ酒gV2L2，
由于ρ水＞ρ酒，V1L1＝V2L2，
則ρ鐵gV1L1﹣ρ水gV1L1＜ρ鐵gV2L2﹣ρ酒gV2L2，故左端會上升，右端會下降。
故選：C。
14．（2023 涪城區模擬）如圖為小柯在科技節中制作的“杠桿力臂演示儀”。（杠桿自身質量和摩擦忽略不計，固定裝置未畫出）O為支點，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白紙上作有以O為圓心半徑為0.2米的圓。在A點掛5牛頓的重物G，使杠桿水平平衡，按圖示方向分別施加FB、FC、FD三個力，則下列說法正確的是（　　）
A．FC的力臂長為0.4米
B．三個力大小FD＞FC＞FB
C．作用在C點的力FC為15N
D．力作用D點時杠桿為等臂杠桿
【解答】解：ABC、根據杠桿平衡條件可得：G×OA＝FB×OB，
OA＝3OB＝0.6m，
所以，作用在B點豎直向下的力：FBG＝3×5N＝15N；
由圖可知，FC、FD兩個力的力臂均與FB的力臂均為圓的半徑即力臂長為0.2m，大小相等，阻力和阻力臂不變，
撤去FB后，按圖示方向分別施加FC、FD兩個力，且每次都使杠桿在水平位置平衡，
根據杠桿平衡條件可知，FC、FD大小關系為FC＝FD＝FB＝15N，故AB錯誤，C正確；
D、由圖可知，力作用D點時，FD的力臂為圓的半徑，而G的力臂為OA，所以力作用D點時杠桿不是等臂杠桿，故D錯誤。
故選：C。
15．（2023 塔城市三模）用4個相同的滑輪組成滑輪組甲和乙，分別勻速提升A、B兩個物體時，拉力F相等。不計繩重和摩擦，若滑輪組甲的機械效率為80%，則滑輪組乙的機械效率為（　　）
A．75% B．70% C．60% D．50%
【解答】解：甲圖中，n甲＝3，滑輪組的機械效率為η甲80%，則物體A的重力GA＝2.4F，
不計繩重和摩擦，圖甲中繩端拉力F（GA+G動），則動滑輪的重力G動＝3F﹣GA＝3F﹣2.4F＝0.6F，
乙圖中，n乙＝2，繩端拉力F（GB+G動），則GB＝2F﹣G動＝2F﹣0.6F＝1.4F，
乙圖中滑輪組的機械效率為η乙70%，故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
二．實驗探究題（共3小題）
16．（2023 禮泉縣一模）圖甲是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置．
（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“非平衡”）狀態；要想使杠桿在水平位置平衡，接下來應將杠桿兩端的螺母向 （選填“左”或“右”）側調節．
（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側鉤碼的懸線（如圖丙所示），就會發現杠桿 （選填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）．
（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是 ．
（4）某同學提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丁所示的裝置進行探究，在杠桿O點處掛上2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧測力計示數為 N．以彈簧測力計的拉力為動力F1，鉤碼處繩子拉力為阻力F2，多次改變動力作用點的位置進行實驗發現：當杠桿水平平衡時，F1L1總是 （選填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是 ．
【解答】解：
（1）杠桿的平衡是指杠桿處于靜止狀態或勻速轉動狀態；掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，則此時杠桿處于平衡狀態；
由圖甲可知，杠桿左端高，右端低，則右邊較重，要想使杠桿在水平位置平衡，根據“右沉左調”的調節方法，則接下來應將杠桿兩端的螺母向左調節。
（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側鉤碼的懸線（如圖丙所示），則右側懸線對杠桿的拉力變為斜向下，右側拉力的力臂會變小，這時杠桿右側拉力與力臂的乘積變小，小于左側拉力與力臂的乘積，所以杠桿的左端下沉。
（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是得出普遍規律。
（4）由圖丁可知，測力計的分度值為0.1N，此時彈簧測力計示數為2.3N；
由圖丁可知，支點在杠桿的左端，以彈簧測力計的拉力為動力F1，鉤碼處繩子拉力為阻力F2，因杠桿自身是受重力作用的，即杠桿的重力也是阻力（杠桿自重對杠桿平衡有影響），所以當杠桿水平平衡時，F1l1總是大于F2l2。
故答案為：（1）平衡；左；（2）左端下沉；（3）得出普遍規律；（4）2.3；大于；杠桿自重對杠桿平衡有影響。
17．（2023 阜新模擬）小福利用如圖所示實驗裝置進行“探究杠桿的平衡條件”實驗。實驗器材有：彈簧測力計，質量相同的鉤碼等。
（1）為了便于測量力臂，實驗前應調節平衡螺母使杠桿在 位置平衡。
（2）實驗前杠桿在如圖甲所示位置靜止，此時應向 端調節平衡螺母。。
（3）實驗中多次改變力和力臂的大小，得到如下實驗數據。
次數 動力F1/N 動力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.5 0.1 1 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.2 2 0.15
分析表中的實驗數據可總結出杠桿的平衡條件是 。
（4）如圖乙所示，此時杠桿處于平衡狀態，當彈簧測力計轉到虛線位置時，為了保持杠桿平衡，彈簧測力計的示數將 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
（5）生活中各式各樣的剪刀都是杠桿，圖丙中剪刀的特點是：省力，但費 。
【解答】解：（1）杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測量力臂大小；
（2）如圖甲所示，杠桿往左端傾斜，可將杠桿兩端的平衡螺母向右端調節，使杠桿在水平位置平衡；
（3）根據以上數據得出杠桿平衡條件是F1l1＝F2l2；
（4）當彈簧測力計在原位置逐漸向右傾斜時，力臂F1減小，F2l2乘積不變，要使杠桿仍然在水平位置平衡，彈簧測力計的拉力將增大；
（5）丙圖剪刀的動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，在剪樹枝時省力，但費距離。
故答案為：（1）水平；（2）右；（3）F1l1＝F2l2；（4）變大；（5）距離。
18．（2023 碑林區校級模擬）小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，每個鉤碼的質量為m，O為支點。
（1）他將2只鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上 拉動彈簧測力計，拉力為F1，測得A、B兩點上升的高度分別為h1、h2，則此次杠桿的機械效率為η＝ （用已知或測量物理量的符號表示）。
（2）他將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度為h2，則彈簧測力計的示數將 （大于/等于/小于）F1，此次彈簧測力計做的功將 （大于/等于/小于）第一次做的功，杠桿的機械效率將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（3）他將3只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度仍為h2，則第3次杠桿的機械效率與前兩次相比 （最大/最小/三次相等）。
【解答】解：（1）在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，有用功為W有＝Gh1＝2mgh2，總功W總＝Fh1，則機械效率的表達式η100%100%100%。
（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠桿的平衡條件得F1 OA＝G OB；懸掛點移至C點時，由杠桿的平衡條件得F2 OA＝G OC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大；
兩次鉤碼上升高度都為h2，有用功不變，但第二次杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，所以此次彈簧測力計做的功將小于第一次做的功。
（3）因為第1與第2的有用功相等，并且第2的額外功小，因為機械效率等于有用功與總功的比值，因此第1的機械效率小于第2的機械效率；根據η100%知機械效率變大。
將3只鉤碼懸掛在C點時，物體升高的高度不變，物重增加，由W有＝Gh2可得，有用功變大，但杠桿提升的高度與第2相同，額外功與第2相同，又因為機械效率等于有用功與總功的比值，因此第3的機械效率大于第2的機械效率。
綜上所述，第3的機械效率最大。
故答案為：（1）勻速；100%；（2）大于；小于；變大；（3）最大。
三．計算題（共2小題）
19．（2023 武漢模擬）中國自行研制的“新光華”號半潛船，堪稱海上“大力神叉車”，它的甲板面積1.35×104m3，有兩個足球場那么大！甲板與水面相平時，排開水的質量達10萬噸。它通過本身壓載水的調整，把巨大的甲板潛入水中，再用拖輪將所要承運的超大貨物（如鉆井平臺、艦船、甚至航母）拖行到“新光華”甲板正上方，定位后，用壓縮空氣將壓載水艙里的水排出一部分，船身變輕，甲板上浮，將貨物托起。
（1）當“新光華”半潛船的甲板與水面相平時，所受的浮力為多少？
（2）當“新光華”半潛船在水面上做勻速直線運動時，水平推進器提供的動力為3×106N時，總輸出功率達到24000kW，則“新光華”航行2h通過的距離為多少？
（3）圖乙是“新光華”半潛船正在進行跨海大橋的工程建設。整體橋梁ABC質量為m，重心O位于跨度為80m的兩個橋墩的中點。此時甲板上的托舉塔頂端P剛好接觸橋梁，且PD＝20m。當壓載水艙里的水再排出6×103m3時，橋梁的一端剛好離開橋墩D，求橋梁ABC質量m為多少？
【解答】解：（1）由題意可知，當“新光華”輪的甲板與水面相平時，排水量達10萬噸；由阿基米德原理可得此時所受的浮力為：F浮＝G排＝m排g＝10×104×103kg×10N/kg＝1×109N；
（2）根據P得，“新光華”航行2h做的功：W＝Pt＝24000×103W×2×60×60s＝1.728×1011J，
根據W＝Fs得，“新光華”航行2h通過的距離為：s5.76×104m；
（3）壓載水艙里的水在排出6×103m3時，產生的浮力為：F浮＝G排＝m排g＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×6×103m3×10N/kg＝6×107N，
則半潛船托舉塔頂端P向上的力為F＝6×107N，
橋梁ABC的重力G＝mg，
由題知E為支點，根據杠桿平衡條件得，F×PE＝G×OE，即6×107N×（80m﹣20m）＝G80m，解得，G＝9×107N，
橋梁ABC質量為：m9×106kg。
20．（2023 湖北三模）如圖所示，某建筑工地用起重機將重為1.2×103kg的貨箱10s內提升了4m，吊臂上的滑輪組如圖所示，若忽略繩重和摩擦，該滑輪組的機械效率為80%。（g取10N/kg）求：
（1）吊臂上電動機拉力F的大小；
（2）吊臂上電動機拉力F做功的功率；
（3）若用此機械提升重力為2.7×104N的貨箱，該滑輪組的機械效率。
【解答】解：（1）由圖可知，n＝3；根據η可知，吊臂上電動機拉力F的大小為：
F5000N；
（2）自由端移動的速度為v1.2m/s；
根據PFv可知，吊臂上電動機拉力F做功的功率為：
PFv＝5000N×1.2m/s＝6000W；
（3）忽略繩重和摩擦，由F（G+G動）可得，動滑輪的重力：
G動＝nF﹣G＝nF﹣mg＝3×5000N﹣1.2×103kg×10N/kg＝3×103N，
依然利用此機械提升重力為2.7×104N的貨箱，忽略繩重和摩擦，此時滑輪組的機械效率：
η'100%＝90%。
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專題12 簡單機械
知識點一：杠桿
一、杠桿
1.認識杠桿
一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點O轉動，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的，也可以是彎的或其他形狀，如圖所示是生活中常見的幾種杠桿。
撬棒 羊角錘 鑷子 指甲刀
杠桿在使用中有力作用在杠桿上，因此，杠桿是受力物體，將力作用于杠桿的物體是施力物體。
2.杠桿五要素
五要素 物理含義及表示方法 圖示
支點 杠桿繞著轉動的點，用“O”表示
動力 使杠桿轉動的力，用“F1”表示
阻力 阻礙杠桿轉動的力，用“F2”表示
動力臂 從支點到動力作用線的距離，用“l1”表示
阻力臂 從支點到動力作用線的距離，用“l2”表示
3.杠桿作圖
（1）力臂的畫法
步驟 畫法 圖示
第一步：確定支點O 先假設杠桿轉動，則杠桿上相對靜止的點即為支點
第二步：確定動力和阻力的作用線 從動力、阻力作用點沿力的方向分別畫直線或反向延長線即動力、阻力的作用線
第三步：畫出動力臂和阻力臂，并標注 從支點向力的作用線作垂線段，在垂線段旁標注力臂的名稱
（2）畫杠桿的力臂時需要注意的事項
①力臂是支點到力的作用線的距離，是支點到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點到支點的距離作為力臂，不要出現如圖所示的錯誤。
②如圖所示，當表示力的線段比較短時，過支點無法直接作出垂線段，可將力的作用線延長，然后過支點作延長線的垂線段，即為力臂。注意延長部分要用虛線表示，相當于數學作圖中的輔助線。
（3）已知力臂畫力
步驟 畫法 圖示
第一步：確定力的作用線 根據動力作用線必然經過動力臂的末端點(支點O是動力臂的起始端點)并且與動力臂垂直，畫一條經過動力臂末端點且垂直于動力臂的直線，這就是動力作用線
第二步：確定力的作用點 動力必然作用在杠桿上，所以動力作用 線與杠桿的交點就是動力作用點
第三步：畫出力的方向，并標注 動力與阻力使杠桿轉動的方向相反，而該杠桿的阻力F 使杠桿逆時針轉動,則動力F 應使杠桿順時針轉動,即F 的方向向下
二、杠桿平衡條件
1.杠桿平衡
當杠桿處于靜止狀態或勻速繞支點轉動狀態時，說明杠桿處于平衡狀態。
2.杠桿的平衡條件
杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l .
3.杠桿最小力作圖
要用最小的力使得杠桿AB在如圖甲所示的位置平衡，根據杠桿平衡條件F l =F l 可知，，因為此時的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此時的動力臂最大，則動力就最小。如圖乙所示，當力的作用點在B點，且力垂直于OB，方向向上時，動力臂最大，動力最小。
在求解最小力問題時，我們不能受思維定式的影響，只想到F要作用在AO段，出現如圖丙所示的錯誤。實際上，在討論杠桿中的最小力問題時，如果力的作用點沒有預先設定，可以在杠桿上任意處選擇。
三、生活中的杠桿
1.杠桿的分類
根據動力臂與阻力臂的關系，可將杠桿分為三類——省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿.不同的杠桿可以滿足人們不同的需求.
省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
示意圖
力臂的大小關系
力的大小關系
杠桿轉動時力所移動距離的大小關系 動力F1移動的距離大于阻力F2移動的距離 動力F1移動的距離小于阻力F2移動的距離 動力F1移動的距離等于阻力F2移動的距離
特點 省力但費距離 費力但省距離 即不省力也不省距離，既不費力也不費距離
應用 撬棒、開酒瓶的起子、扳手、鋼絲鉗等 釣魚竿、鑷子、筷子、理發剪子等。 托盤天平、蹺蹺板
知識點二：滑輪
一、定滑輪和動滑輪
1.認識定滑輪和動滑輪
（1）滑輪：周邊有槽，可繞中心軸轉動的輪，如圖甲所示。
（2）定滑輪和動滑輪：在實際使用時，根據輪的中心軸是否隨物體移可分為定滑輪和動滑輪，即軸不隨物體一起運動的滑輪叫定滑輪，如乙所示；軸隨物體一起運動的滑輪叫動滑輪，如圖丙所示。
2.定滑輪和動滑輪的實質
種類 實質 示意圖 作用分析
定滑輪 能夠連續轉動的等臂杠桿 如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相切，定滑輪的中心為杠桿的支點，動力臂和阻力臂相等,且都等于輪的半徑r,所以使用定滑輪時不省力
動滑輪 動力臂是阻力臂二倍的杠桿 如圖所示，重物的重力作用線通過滑輪中心軸，滑輪的“支點”位于繩與輪相切的點O,因此動力臂等于直徑(2r),阻力臂等于半徑r,動力臂是阻力臂的二倍，所以理論上動滑輪能省一半的力
二、滑輪組
1.滑輪組
定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費距離。
2.滑輪組確定承擔物重繩子段數n的方法
在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計算繞在動滑輪上的繩子段數，在圖甲中，有兩段繩子吊著動滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動滑輪，n=3。
3.升力情況
使用滑輪組時，不計繩重及摩擦，則滑輪組用幾段繩子提起物體，提起物體所用的力就是物重和動滑輪重的幾分之一，即動力，若再忽略動滑輪重，則，其中n為承擔物重的繩子段數。
4.費距離情況
用滑輪組提升物體時，雖然省了力，但是費距離，滑輪組用幾段繩子提起物體，繩子自由端移動的距離就是物體升高距離的幾倍。設物體升高的距離為h，則繩子自由端移動的距離為s=nh(n表示該擔物重的繩子段數)。
5.滑輪組的組裝
(1)確定繩子的段數
根據省力情況，用來求，或根據移動距離的關系，用來求。當n不是整數時，要采用只入不舍的“進一法”處理小數位。
(2)滑輪組的繞繩方法
滑輪組繞繩采用“奇動偶定”的原則.即當承重繩子的段數為奇數時，繩子的固定端在動滑輪上；當承重繩子的段數為偶數時，繩子的固定端在定滑輪上。
三、輪軸與斜面
1.輪軸
(1)輪軸：由具有共同轉動軸的大輪和小輪組成的簡單機械.通常把大輪叫輪，小輪叫軸。使用輪軸能省力，還能改變力的方向(如圖所示)。
(2)輪軸的實質：輪軸相當于一個可連續轉動的杠桿，支點在輪軸的軸線上，如圖所示。
(3)輪軸的平衡公式：F R=F r 或。即輪半徑為軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就為作用在軸上的力的幾分之一。
(4)輪軸的特點：當動力作用在輪上，阻力作用在軸上時，因l > l ,故F < F ,此時使用輪軸省力，費距離；當動力作用在軸上，阻力作用在輪上時，因l < l ,故 F > F ,此時使用輪軸費力，但省距離。
注意：不要錯誤地認為使用輪軸一定省力，關鍵要看動力是施加在輪上還是施加在軸上。
2.斜面
(1)如圖所示，向車上裝重物時常用木板搭成斜面，把重物推上車。斜面是一種可以省力的簡單機械，但費距離。
(2)特點：如圖所示，設斜面長度為l，高為h，重物重力為G，在理想情況下，不考慮斜面摩擦，即斜面是光滑的，則沿斜面向上的推力(即斜面長是斜面高的幾倍，推力就是物重的幾分之一)，因l>h，故F知識點三：機械效率
一、有用功、額外功各總功
1.有用功、額外功和總功
(1)有用功：在上面的實驗中，無論是否使用滑輪，鉤碼都被提升了，這部分功是必須要做的，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力為G，提升的高度為h，則W有=Gh。
(2)額外功：若用滑輪組提升鉤碼，我們還不得不克服動滑輪本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，這部分功叫做額外功，用表示W額。額外功是對人們沒有用但不得不做的功。
(3)總功：有用功與額外功之和是總共做的功，叫做總功，用W總表示。總功、有用功和額外功之間的關系為W總=W有+W額。
(4)總功、有用功、額外功的單位都是焦(J)。
2.三種簡單機械的有用功、額外功和總功
種類 杠桿 滑輪組 斜面
圖示
有用功 W有=Gh W有=Gh W有=Gh
額外功 若不計摩擦：W額=G桿·h桿 若不計繩重及摩擦：W額=G動h W額=fl
總功 W總=Fs W總=Fs W總=Fl
三者關系 W總=W有+W額
二、機械效率
1.使用機械時額外功不可避免
使用機械做功時，額外功是不可避免的。由于額外功是我們不需要的，它白白浪費能量，因此使用不同機械來對物體做功時，人們總是希望額外功越少越好，或者說有用功在總功中所占的比例越大越好。有用功占總功的比例反映了機械的一項性能，在物理學中用機械效率來表示這一性能。
2.機械效率
定義 物理學中，將有用功跟總功的比值叫做機械效率，用η表示
公式 （機械效率是一個比值，它沒有單位，通常用百分數表示）
物理意義 機械效率越高，做的有用功占總功的比例就越大
可變性 機械效率不是固定不變的，機械效率反映的是機械在一次做功過程中有用功跟總功的比值，同一機械在不同的做功過程中，有用功不同，機械效率也會不同
特點 因為使用機械時，不可避免地要做額外功，故任何機械的機械效率都小于1,只有在理想情況下機械效率才為1
注意 機械效率的高低與是否省力、滑輪組繩子的繞法、物體被提升的高度及速度等無關
3.功、功率、機械效率的比較
物理量 意義 定義 符號 公式 單位 說明
功 做功，即能量的轉化 力與物體在力的方向上移動距離的乘積 W W=Fs J (1)功率大小由功和時間共同決定，單獨強調任何一方面都是錯誤的。 (2)功率和機械效率是兩個不同的物理量，它們之間沒有直接關系
功率 表示物體做功的快慢 功與做功時間之比 P W
機械效率 反映機械做功性能的好壞 有用功與總功之比 η 無
4.機械效率的計算
機械效率的表達式為，三種簡單機械的機械效率總結如下：
裝置圖 計算公式
杠桿
滑輪組 豎直提升物體 （1）已知拉力、物重及繩子段數時：； （2）不計繩重及摩擦時：
水平勻速拉動物體
斜面 （1）；（2）
5.影響滑輪組機械效率的主要因素與改進措施
影響因素 分析 改進措施（提高效率）
被提升物體的重力 同一滑輪組，被提升物體的重力越大，做的有用功越多，機械效率越大 在機械承受的范圍內，盡可能增加被提升物體的重力
動滑輪的自重 有用功不變時，減小提升動滑輪時做的額外功，可提高機械效率 改進滑輪結構，減輕滑輪自重
滑輪組自身部件的摩擦 機械自身部件的摩擦力越大，機械效率越低 對機械進行保養，保持良好的潤滑，減小摩擦
考點一．杠桿的平衡條件
1．（2023 新吳區校級模擬）我國民俗活動豐富多彩，在立夏時節，有的地方會給孩子稱體重，如圖1所示，冀求孩子健康成長，俗稱“立夏秤人”。如圖2，小孩和籃子的總質量為10kg，調整秤砣的位置，使桿秤處于水平平衡狀態（忽略繩重和桿重），此時OA＝3cm，OB＝10cm。下列說法不正確的是（　　）
A．該桿秤一定為費力杠桿
B．該秤砣的質量為3kg
C．要使該桿秤的量程變大，應該換用質量更大的秤砣
D．若換稱質量較小的孩子，當秤桿水平平衡后，秤砣的懸掛點在B點左邊
2．（2023 涪城區模擬）如圖為小柯在科技節中制作的“杠桿力臂演示儀”。（杠桿自身質量和摩擦忽略不計，固定裝置未畫出）O為支點，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白紙上作有以O為圓心半徑為0.2米的圓。在A點掛5牛頓的重物G，使杠桿水平平衡，按圖示方向分別施加FB、FC、FD三個力，則下列說法正確的是（　　）
A．FC的力臂長為0.4米
B．三個力大小FD＞FC＞FB
C．作用在C點的力FC為15N
D．力作用D點時杠桿為等臂杠桿
3．（2023 射洪市校級模擬）小明利用粗細均勻的直尺（每個小格長5cm）、物體M、50g的鉤碼、細線做成一個測量液體密度的儀器﹣﹣液體密度秤。（g取10N/kg。每次實驗物體都處于浸沒狀態。）
（1）用細線拴在直尺的中點O處，并把直尺掛在鐵架臺上，直尺剛好在水平位置平衡，目的是： 。
（2）把物體M掛在A點，把鉤碼掛在B點，如圖所示，直尺在水平位置平衡，把B點標
注為0g/cm3，物體M的重力GM＝ N；
（3）把物體M浸沒在水中，鉤碼向左移動2小格到C點，直尺再次在水平位置平衡，把C點標注為1.0g/cm3，物體M受到水的浮力為 N；
（4）把物體M浸沒在酒精中，鉤碼應由C點向 （選填“左”或“右”）移動，直尺才能在水平位置平衡；
（5）D點應標注為 g/cm3。
考點二．探究杠桿的平衡條件
4．（2023 方城縣模擬）小林在“探究杠桿平衡條件”的實驗中所用的實驗器材有：刻度均勻的杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同鉤碼若干個。
（1）實驗開始時，杠桿的位置如圖甲所示，此時杠桿處于 （“平衡”或“非平衡”）狀態。為方便實驗，使杠桿在水平位置平衡，小林需將杠桿右端的平衡螺母向 （“左”或“右”）調節。
（2）如圖乙所示，為使杠桿再次平衡，應該在B位置掛上 個同樣的鉤碼，當杠桿平衡后，將A、B兩點下方所掛的鉤碼同時向著遠離支點的方向各移動一小格，則杠桿 端（選填“左”或“右”）會下沉。
（3）為改變力的方向，小林在杠桿右側用彈簧測力計向下拉，如圖丙所示，當測力計由豎直方向逐漸向左轉，杠桿始終保持水平平衡，測力計的示數將 （“變大”、“變小”或“不變”）。
（4）該實驗中，要進行多次測量，其目的是 。
5．（2023 青島）天平和桿秤在古籍中常被稱為“權衡器”，《墨經》最早對權衡器的杠桿原理做了理論上的探討。關于杠桿的平衡條件，小海用圖甲所示裝置進行探究，其中杠桿的刻度均勻，每個鉤碼的重力均為0.5N。
（1）實驗中，杠桿在 位置平衡最便于測量力臂。
（2）如圖乙所示，杠桿已經平衡。如果在左側鉤碼下增加一個鉤碼或者將左側鉤碼向右移動5cm，杠桿都將失去平衡。由此可以猜想：杠桿的平衡可能與力的 和力臂有關。
（3）小海在杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，進行了4次實驗。杠桿平衡時的部分數據已填入表中，其中圖丙是第4次杠桿平衡時的情景，請將杠桿右側的阻力數值填入表中。
實驗次數 動力F1/N 動力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 0.15
分析實驗數據，可歸納出杠桿的平衡條件是F1l1 F2l2。
（4）小海與小蘭對實驗過程進行交流，產生了一個新的問題：若支點不在杠桿的中點，并用彈簧測力計代替一側的鉤碼施力，會出現什么現象？于是他們共同進行了如圖丁的探究。
①畫出圖丁中F1的動力臂l1。
②多次改變拉力F1的作用點在杠桿上的位置進行實驗，發現杠桿平衡時，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
6．（2023 菏澤）用相同規格的鉤碼做“探究杠桿的平衡條件”實驗，完成下列問題。
（1）實驗前杠桿狀態如圖甲所示，應當向 調節平衡螺母使杠桿呈水平狀態；
（2）如圖乙所示，在杠桿支點的左側A點懸掛若干鉤碼，在支點的右側懸掛1個鉤碼，發現無論怎樣調節右邊鉤碼的位置，都不能使杠桿呈水平。為使杠桿水平，可以通過 （只填一種可行的操作即可）來實現；
（3）調整后繼續實驗，從支點處緩慢向右移動鉤碼，直到杠桿再次呈水平，同時記錄左、右兩側懸掛的鉤碼 和 的大小。
（4）桿秤是利用杠桿平衡原理制成的測量物體質量的工具。如圖丙所示某桿秤的0刻度距離提紐1cm，秤鉤到提紐的水平距離為5cm，秤砣的質量為0.5kg。則提紐右側距離提紐5cm處的刻度值應為 kg。
考點三．杠桿的動態平衡分析
7．（2015 溫嶺市模擬）如圖所示裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過一固定定滑輪，另一端用線套套在木棒上使棒保持水平。現使線套逐漸向右移動，但始終使木棒保持水平，則懸線上的拉力T（棒和懸線足夠長）（　　）
A．先逐漸變小，后又逐漸變大
B．逐漸變大
C．先逐漸變大，后又逐漸變小
D．逐漸變小
考點四．杠桿的應用
8．（2023 工業園區校級二模）如圖是《天工開物》中記載的在井上汲水的桔槔，它的前端系一木桶，后端系一質量適當的配重物。木桶裝滿水后，為了減小人向上提水時所需的拉力，下列操作可行的是（　　）
A．將配重靠近支點 B．將水桶遠離支點
C．適當增大配重 D．將支點遠離地面
考點五．定滑輪及其工作特點（共1小題）
9．（2023 商水縣模擬）工人用如圖所示的裝置運送砂石。下列說法正確的是（不計繩重、動滑輪重和摩擦）（　　）
A．滑輪組中的定滑輪只能改變力的方向
B．圖中動滑輪相當于一個費力杠桿
C．繩子自由端下拉1m，桶上升2m
D．質量為65kg的工人利用該滑輪組能提起150kg的砂石
考點六．動滑輪及其工作特點（共1小題）
10．（2023 阜新模擬）如圖所示，男孩利用滑輪將物體勻速吊起，下列說法正確的是（　　）
A．物體勻速上升時動能增大
B．圖中的滑輪不能改變拉力的方向
C．物體勻速上升時受非平衡力的作用
D．人對繩子的拉力是物體重力的一半
考點七．機械效率的大小比較
11．（2022 根河市校級模擬）某實驗小組分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪重相同）在相同時間內把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1和F2做的總功相同
C．兩個滑輪組機械效率一樣大
D．甲滑輪組的機械效率比乙滑輪組高
考點八．滑輪（組）的機械效率
12．（2023 獲嘉縣校級模擬）用四只完全相同的滑輪組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，勻速提升等重的鉤碼，不計繩重和摩擦，下列說法中正確的是（　　）
A．甲較省力且機械效率較高
B．乙較省力且機械效率較高
C．兩個滑輪組省力程度不同，機械效率相同
D．兩個滑輪組省力程度相同，機械效率不同
13．（2023 昆都侖區二模）如圖所示，分別用拉力F1、F2將重為20N的物體勻速提升相同高度，每個滑輪重均為5N，不計繩重及繩與滑輪間的摩擦。下列說法正確的是（　　）
A．拉力F1和F2的大小之比為2：1
B．拉力F1和F2做功的大小之比為4：5
C．物重增大10N，F1和F2都增大10N
D．增大物重，兩個滑輪組的機械效率保持不變
14．（2023 黃石港區校級模擬）如圖所示，工人站在水平臺面上用滑輪組提貨物。工人第一次豎直向上用200N的力拉繩子時，貨物未離開水平地面；第二次豎直向上拉動繩子，使貨物以0.09m/s的速度勻速上升。已知工人體重為600N，貨物重為900N，貨物與地面的接觸面積為0.1m ，動滑輪重為100N。不計滑輪組的繩重和摩擦，下列說法錯誤的是（　　）
A．第一次拉繩子時，工人對水平臺面的壓力為800N
B．第一次拉繩子時，貨物對地面的壓強為4000Pa
C．第二次拉繩子的過程中，該滑輪組的機械效率為90%
D．第二次拉繩子的過程中，工人拉力的功率為81W
15．（2023 石家莊三模）如圖甲所示，用滑輪組拉重物體A沿水平方向勻速運動，物體A受到地面的摩擦阻力為物重的0.5倍，滑輪組的機械效率隨物體重力變化的圖像如圖乙所示。滑輪組的機械效率為80%時，物體A以0.2m/s的速度勻速運動，人對地面的壓強為1.25×104Pa。不計繩重、滑輪軸處摩擦，繞滑輪組的繩子承受最大力為600N，人雙腳與地的接觸面積為300cm2。求：
（1）動滑輪的重力；
（2）滑輪組的機械效率為80%時，拉力的功率；
（3）該滑輪組的最大機械效率。
16．（2023 南皮縣校級模擬）小熊在課外實踐活動中，用如圖甲所示的滑輪組勻速拉動放在樹下一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100N開始逐漸增加，每次物體被拉動的距離均為1m。根據測量結果畫出了該滑輪組機械效率與物體受到摩擦力大小變化的關系圖象，如圖乙所示。若不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，求：
（1）由圖乙可知，當物體受到的摩擦力為100N時，求：動滑輪的重力？
（2）當滑輪組的機械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運動時，該滑輪組的有用功率是多大？
（3）當物體與地面的摩擦力為1500N時，體重為500N的小熊豎直向下拉繩，還能用此滑輪組拉動物體嗎？用計算結果說明。
17．（2023 廣元）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個工件沿水平地面勻速拉動到加工點。拉動過程中，工人對繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為300cm2，工人對地面的壓強為2.0×104Pa；此工人的質量為70kg，兩個動滑輪的質量共為10kg，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：
（1）工人的手對繩的拉力大小；
（2）工件移動過程中，地面對工件摩擦力的大小；
（3）滑輪組在此次工作中的機械效率。
考點九．斜面的機械效率
18．（2023 瀘溪縣模擬）如圖所示，斜面長10m，高4m，用沿斜面方向的推力F，將一個重為500N的貨物由斜面底端勻速推到頂端，在此過程斜面的機械效率為80%，下列說法正確的是（　　）
A．推力做的功為有用功
B．F＝300N
C．克服物體重力做的功為額外功
D．摩擦力為50N
19．（2023 六安模擬）如圖所示，重為G的物體在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動。已知斜面的長為s、高為h，物體從斜面底端勻速運動到頂端的過程中，斜面對物體的摩擦力大小為f，關于該過程，下列判斷正確的是（　　）
A．拉力做的有用功為fs
B．拉力做的總功為Gh
C．斜面對物體的摩擦力大小為f＝F
D．斜面的機械效率為
20．（2023 荊州）以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來”為主題的2023荊州馬拉松3月26日在荊州體育中心鳴槍起跑。在開賽場地建設過程中，工人利用長度L＝3m的斜面把質量為240kg的重物勻速推到h＝1m高處，如圖所示，工人所用推力F＝1000N。g取10N/kg。求：
（1）推力做的有用功；
（2）斜面的機械效率；
（3）工人將另一質量為300kg的重物勻速推到同一高度，為了省力，換用長度為5m的斜面，此時重物與斜面間的摩擦力與原來的摩擦力之比為6：5，共用時20s，工人推力做功的功率。
一．選擇題（共15小題）
1．（2023 陽信縣模擬）如圖所示，A和B為由銅和鐵制成的實心球，它們的體積相同，此時杠桿恰好水平平衡，若將它們同時浸沒水中則（　　）
A．杠桿仍然保持平衡
B．杠桿不能平衡A下沉
C．杠桿不能保持平衡B下沉
D．無法確定
2．（2023 澄海區模擬）如圖所示，用兩滑輪采用不同的繞繩方法，將同一重物勻速提升相同的高度（不計繩重和摩擦），比較甲、乙裝置，正確的是（　　）
A．F1和F2大小相等
B．兩裝置繩子自由端移動距離相等
C．兩裝置所做有用功相等
D．甲裝置比乙裝置的機械效率大
3．（2023 瀘溪縣模擬）如圖所示，斜面長10m，高4m，用沿斜面方向的推力F，將一個重為500N的貨物由斜面底端勻速推到頂端，在此過程斜面的機械效率為80%，下列說法正確的是（　　）
A．推力做的功為有用功
B．F＝300N
C．克服物體重力做的功為額外功
D．摩擦力為50N
4．（2023 六安模擬）如圖所示，重為G的物體在平行于斜面的拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動。已知斜面的長為s、高為h，物體從斜面底端勻速運動到頂端的過程中，斜面對物體的摩擦力大小為f，關于該過程，下列判斷正確的是（　　）
A．拉力做的有用功為fs
B．拉力做的總功為Gh
C．斜面對物體的摩擦力大小為f＝F
D．斜面的機械效率為
5．（2023 阜新模擬）如圖所示，男孩利用滑輪將物體勻速吊起，下列說法正確的是（　　）
A．物體勻速上升時動能增大
B．圖中的滑輪不能改變拉力的方向
C．物體勻速上升時受非平衡力的作用
D．人對繩子的拉力是物體重力的一半
6．（2023 連云港二模）關于功、功率和機械效率，以下說法正確的是（　　）
A．做功越多的機械，功率一定大
B．功率越大的機械，機械效率也越高
C．做有用功越多的機械，機械效率越高
D．功率越大的機械，做功一定越快
7．（2023 錫山區一模）如圖所示甲、乙兩套裝置所用滑輪質量均相等，用它們分別將所掛重物在相等時間內豎直向上勻速提升相同高度。若G1＝G2，所用豎直向上的拉力分別為F1和F2，拉力做功的功率分別為P1和P2，兩裝置的機械效率分別為η1和η2（忽略繩重和摩擦），則下列選項正確的是（　　）
A．F1＞F2η1＜η2 P1＜P2
B．F1＞F2η1＝η2P1＝P2
C．F1＜F2η1＜η2P1＜P2
D．F1＜F2η1＞η2P1＞P2
8．（2023 南關區校級一模）如圖所示，用不同的機械將同一物體提升，若不計機械重力及摩擦，下列裝置中最省力的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2023 梧州二模）如圖所示是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列說法正確的是（　　）
A．刀刃很薄可以增大壓力
B．刀刃很薄可以減小壓強
C．甘蔗放在a點比b點更易被切斷
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
10．（2023 漳州模擬）如圖所示，用相同的滑輪和繩子分別組成甲、乙兩個滑輪組，分別用甲、乙兩個滑輪組在相同時間內將重為G的物體勻速提升相同的高度，不計繩重及摩擦，則下列說法正確的是（　　）
A．繩自由端的拉力F甲＜F乙
B．拉力所做的功W甲＞W乙
C．拉力的功率P甲＞P乙
D．滑輪組的機械效率η甲＝η乙
11．（2023 渝北區校級一模）體重為600N的小閱用如圖所示的滑輪組來提升重1350N的物體，他用500N的拉力使該物體緩慢勻速上升，5s內物體上升了1m。不計繩重及滑輪與軸之間的摩擦，下列說法中正確的是（　　）
A．小閱拉力做功的功率為100W
B．此時滑輪組的機械效率為75%
C．提升重物的過程中克服動滑輪重力做功450J
D．小閱用該滑輪組能提起的最大物重為1650N
12．（2023 惠山區三模）桿秤作為華夏國粹，它制作輕巧、使用便利，如圖所示，是小陽同學制作的桿秤的示意圖，使用時將貨物掛在秤鉤上，用手提起B或C（相當于支點）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置，當秤桿水平平衡時，可讀出貨物的質量。秤砣最遠可移至D點，此秤最大稱量是10kg。秤桿、秤鉤和秤紐的質量忽略不計，AB、BC、BD的長度如圖所示。下列說法不正確的是（　　）
A．秤砣的質量是0.4kg
B．提起B秤紐，可以達到最大稱量
C．距離C點12.5cm，有兩個刻度，分別為1kg和3.1kg
D．如果秤砣磨損，用該秤稱量貨物質量偏小
13．（2023 江油市模擬）一根輕質杠桿兩端分別掛著質量不等的兩鐵塊，如圖所示，此時杠桿靜止。若將鐵塊1浸沒于水中，同時將鐵塊2浸沒于酒精中，則下列說法正確的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
A．杠桿仍然平衡 B．左端下沉，右端上升
C．左端上升，右端下沉 D．無法確定
14．（2023 涪城區模擬）如圖為小柯在科技節中制作的“杠桿力臂演示儀”。（杠桿自身質量和摩擦忽略不計，固定裝置未畫出）O為支點，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白紙上作有以O為圓心半徑為0.2米的圓。在A點掛5牛頓的重物G，使杠桿水平平衡，按圖示方向分別施加FB、FC、FD三個力，則下列說法正確的是（　　）
A．FC的力臂長為0.4米
B．三個力大小FD＞FC＞FB
C．作用在C點的力FC為15N
D．力作用D點時杠桿為等臂杠桿
15．（2023 塔城市三模）用4個相同的滑輪組成滑輪組甲和乙，分別勻速提升A、B兩個物體時，拉力F相等。不計繩重和摩擦，若滑輪組甲的機械效率為80%，則滑輪組乙的機械效率為（　　）
A．75% B．70% C．60% D．50%
二．實驗探究題（共3小題）
16．（2023 禮泉縣一模）圖甲是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置．
（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 （選填“平衡”或“非平衡”）狀態；要想使杠桿在水平位置平衡，接下來應將杠桿兩端的螺母向 （選填“左”或“右”）側調節．
（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側鉤碼的懸線（如圖丙所示），就會發現杠桿 （選填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）．
（3）在探究過程中，需要進行多次實驗的目的是 ．
（4）某同學提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丁所示的裝置進行探究，在杠桿O點處掛上2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧測力計示數為 N．以彈簧測力計的拉力為動力F1，鉤碼處繩子拉力為阻力F2，多次改變動力作用點的位置進行實驗發現：當杠桿水平平衡時，F1L1總是 （選填“大于”、“等于”或“小于”）F2L2，其原因可能是 ．
17．（2023 阜新模擬）小福利用如圖所示實驗裝置進行“探究杠桿的平衡條件”實驗。實驗器材有：彈簧測力計，質量相同的鉤碼等。
（1）為了便于測量力臂，實驗前應調節平衡螺母使杠桿在 位置平衡。
（2）實驗前杠桿在如圖甲所示位置靜止，此時應向 端調節平衡螺母。。
（3）實驗中多次改變力和力臂的大小，得到如下實驗數據。
次數 動力F1/N 動力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.5 0.1 1 0.25
2 2 0.15 1.5 0.2
3 1.5 0.2 2 0.15
分析表中的實驗數據可總結出杠桿的平衡條件是 。
（4）如圖乙所示，此時杠桿處于平衡狀態，當彈簧測力計轉到虛線位置時，為了保持杠桿平衡，彈簧測力計的示數將 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
（5）生活中各式各樣的剪刀都是杠桿，圖丙中剪刀的特點是：省力，但費 。
18．（2023 碑林區校級模擬）小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，每個鉤碼的質量為m，O為支點。
（1）他將2只鉤碼懸掛在B點，在A點豎直向上 拉動彈簧測力計，拉力為F1，測得A、B兩點上升的高度分別為h1、h2，則此次杠桿的機械效率為η＝ （用已知或測量物理量的符號表示）。
（2）他將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度為h2，則彈簧測力計的示數將 （大于/等于/小于）F1，此次彈簧測力計做的功將 （大于/等于/小于）第一次做的功，杠桿的機械效率將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（3）他將3只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度仍為h2，則第3次杠桿的機械效率與前兩次相比 （最大/最小/三次相等）。
三．計算題（共2小題）
19．（2023 武漢模擬）中國自行研制的“新光華”號半潛船，堪稱海上“大力神叉車”，它的甲板面積1.35×104m3，有兩個足球場那么大！甲板與水面相平時，排開水的質量達10萬噸。它通過本身壓載水的調整，把巨大的甲板潛入水中，再用拖輪將所要承運的超大貨物（如鉆井平臺、艦船、甚至航母）拖行到“新光華”甲板正上方，定位后，用壓縮空氣將壓載水艙里的水排出一部分，船身變輕，甲板上浮，將貨物托起。
（1）當“新光華”半潛船的甲板與水面相平時，所受的浮力為多少？
（2）當“新光華”半潛船在水面上做勻速直線運動時，水平推進器提供的動力為3×106N時，總輸出功率達到24000kW，則“新光華”航行2h通過的距離為多少？
（3）圖乙是“新光華”半潛船正在進行跨海大橋的工程建設。整體橋梁ABC質量為m，重心O位于跨度為80m的兩個橋墩的中點。此時甲板上的托舉塔頂端P剛好接觸橋梁，且PD＝20m。當壓載水艙里的水再排出6×103m3時，橋梁的一端剛好離開橋墩D，求橋梁ABC質量m為多少？
20．（2023 湖北三模）如圖所示，某建筑工地用起重機將重為1.2×103kg的貨箱10s內提升了4m，吊臂上的滑輪組如圖所示，若忽略繩重和摩擦，該滑輪組的機械效率為80%。（g取10N/kg）求：
（1）吊臂上電動機拉力F的大小；
（2）吊臂上電動機拉力F做功的功率；
（3）若用此機械提升重力為2.7×104N的貨箱，該滑輪組的機械效率。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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