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專題6 質(zhì)量和密度
知識(shí)點(diǎn)一：質(zhì)量
一、質(zhì)量的概念
1.物體是由物質(zhì)組成的，物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量，用“m”表示。
2.國(guó)際單位制中質(zhì)量單位是千克（kg），常用單位還有噸（t）、克（g）、毫克（mg）。
換算關(guān)系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.質(zhì)量是物體本身的固有屬性。物體的質(zhì)量不隨它的形狀、狀態(tài)、溫度以及所處的地理位置的改變而改變。
4.同種物質(zhì)，體積越大，其質(zhì)量也就越大。
5.質(zhì)量是物體的屬性：物體的質(zhì)量不隨其形狀、狀態(tài)、溫度及地理位置的改變而改變。所以質(zhì)量是物體的屬性。
二、質(zhì)量的測(cè)量
1．實(shí)驗(yàn)室中，測(cè)量質(zhì)量的常用工具是天平；在生活中，質(zhì)量的測(cè)量還有桿秤、案秤、磅秤、電子秤等等。
臺(tái)秤 電子秤 案秤 桿秤
2.用天平測(cè)量物體的質(zhì)量
（1）天平的結(jié)構(gòu)：實(shí)驗(yàn)室常用的測(cè)量質(zhì)量的工具是托盤天平，如圖所示。托盤天平的構(gòu)造：分度盤、指針、橫梁、游碼、標(biāo)尺、底座、平衡螺母、托盤等，每臺(tái)天平都有一盒配套的砝碼。
（2）天平的使用
“放”：把天平放在水平臺(tái)面上，對(duì)于需要調(diào)節(jié)底座水平的天平，應(yīng)先調(diào)節(jié)底座下面的螺釘，使底座水平。
“撥”：把游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線。
“調(diào)”：調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央的刻度線處（或使指針在中央刻度線左右兩側(cè)擺動(dòng)的幅度相等）。這一步的目的是把天平橫梁調(diào)平衡，具體操作方法：如果指針向左偏，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)；如果指針向右偏，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，可簡(jiǎn)記為“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。對(duì)于左、右兩端各有一個(gè)平衡螺母的托盤天平來說，兩邊的平衡螺母的調(diào)節(jié)方向是一致的。
“看”：觀察天平的稱量（稱量是天平能稱的最大質(zhì)量）和標(biāo)尺的分度值。被測(cè)物體的質(zhì)量不能超過天平的稱量，否則不但測(cè)不出物體的質(zhì)量，還有可能損壞天平。游碼在標(biāo)尺上每向右移動(dòng)一個(gè)小格，就相當(dāng)于在右盤中增加一個(gè)小砝碼，所以在使用前需觀察標(biāo)尺上每小格所代表的質(zhì)量。
“測(cè)”：稱量前，估計(jì)一下被測(cè)物體的質(zhì)量；測(cè)量時(shí)，把被測(cè)物體放在左盤中，然后根據(jù)所估計(jì)的質(zhì)量用鑷子按“先大后小”的順序依次向右盤試加砝碼，若添加或取下最小砝碼后，天平仍不平衡，則需要用鑷子調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直至天平的橫梁恢復(fù)平衡。
“讀”：右盤中砝碼的總質(zhì)量加上游碼示數(shù)（游碼左側(cè)邊緣在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，不估讀），就等于左盤中被測(cè)物體的質(zhì)量。如圖所示，游碼的示數(shù)是2g，被測(cè)物體質(zhì)量為：50g+10g+2g=62g。
“收”：測(cè)量完畢，先將被測(cè)物體取下，然后用鑷子把砝碼放回砝碼盒中，把游碼撥回標(biāo)尺左端的零刻度線處。
（3）使用天平注意事項(xiàng)
a.每個(gè)天平都有自己的稱量和感量，也就是它能稱的最大質(zhì)量和最小質(zhì)量，被測(cè)物體的質(zhì)量超過稱量和感量時(shí)，均不能直接稱量。
b.天平和砝碼應(yīng)保持干燥、清潔，向右盤中加減砝碼盒移動(dòng)游碼時(shí)都有用鑷子，不能用手直接接觸砝碼盒游碼，不能把砝碼弄濕、弄臟，以避免砝碼、游碼因銹蝕、磨損而使其質(zhì)量發(fā)生變化，造成測(cè)量不準(zhǔn)確的現(xiàn)象。
c.潮濕的物體和化學(xué)藥品會(huì)污染圖片托盤，所以不能直接將其放到天平的托盤中，應(yīng)盛放在其他容器中測(cè)量。注意此時(shí)測(cè)出的是待測(cè)物體和容器的總質(zhì)量。
d.為保護(hù)天平不被損壞，加減砝碼時(shí)要輕拿輕放。
e.已調(diào)節(jié)好的天平如果移動(dòng)了位置，需重新調(diào)節(jié)平衡后方可測(cè)量。
f.天平平衡后，兩個(gè)托盤不能互換位置，否則要重新調(diào)節(jié)平衡。
d.判斷天平是否平衡，不一定要等到指針靜止下來，也可以通過觀察指針左右擺動(dòng)的幅度是否相等來確定。
（4）天平的非正常使用
a.游碼未歸零：使用游碼未歸零就調(diào)平的天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，相當(dāng)于在右盤中已放上一個(gè)與游碼初始示數(shù)相同的小砝碼，因此物體的實(shí)際質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量和最后游碼示數(shù)之和減去初始游碼示數(shù)。
b.物、碼放反：天平的等量關(guān)系為：m左=m右+m游，當(dāng)錯(cuò)誤地“左碼右物”放置時(shí)，天平的等量關(guān)系為：m碼=m物+m游，則物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量減去游碼示數(shù)，即m物=m碼+m游。
（5）物體質(zhì)量的特殊測(cè)量方法
a.積累法（測(cè)多算少法）測(cè)微小物體的質(zhì)量：當(dāng)被測(cè)物體的質(zhì)量很小時(shí)，如一枚大頭針、一粒米、一個(gè)圖釘?shù)?，我們無法利用天平直接測(cè)量單個(gè)物體質(zhì)量，此時(shí)可以利用測(cè)多算少的方法測(cè)出一定數(shù)量物體的總質(zhì)量，再除以物體的數(shù)量得到一個(gè)物體的質(zhì)量。如要測(cè)量一枚大頭針的質(zhì)量，我們可以先測(cè)出多枚大頭針的總質(zhì)量m總，再用總質(zhì)量除以大頭針的枚數(shù)n，即可得出一枚大頭針的質(zhì)量：。
b.取樣法（測(cè)少算多法）測(cè)較大物體的質(zhì)量：測(cè)量較大物體質(zhì)量時(shí)，如果物體的材質(zhì)相同可以采用取樣法。如測(cè)量已知總長(zhǎng)度為l總的銅線的質(zhì)量m總時(shí)，若銅線的質(zhì)量太大而無法用太平直接測(cè)量，可以先測(cè)量出其中一小段銅線的質(zhì)量m，再測(cè)出這一小段銅線的長(zhǎng)度l，根據(jù)這一段銅線的長(zhǎng)度和銅線的總長(zhǎng)度之間的比例關(guān)系計(jì)算銅線的總質(zhì)量，即：。
知識(shí)點(diǎn)二：密度
一、密度的概念
1.某種物體的質(zhì)量與它的體積之比叫物體的密度。
2.密度是物體的特征。油比水輕，說的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3.密度公式是：。
4.不同物質(zhì)，在體積一定時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比；不同物質(zhì)，在質(zhì)量一定時(shí),體積跟密度成反比。
5.國(guó)際單位制中，密度單位是kg/m3，常用單位還有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
6.平時(shí)我們所見的瓶裝液體體積經(jīng)常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意義為：體積為1m3的水，質(zhì)量為1.0×103kg，也就是1t）。
二、對(duì)密度的理解
1.理解密度
（1）同種材料，同種物質(zhì)，ρ不變，m與 V成正比； 物體的密度ρ與物體的質(zhì)量、體積、形狀無關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般不同，所以密度是物質(zhì)的一種特性。
（2）質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積與密度ρ成反比；體積相同的不同物質(zhì)質(zhì)量與密度ρ成正比。
（3）密度圖像：如圖所示：ρ甲＞ρ乙。
（4）密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，在條件一定情況下，每種物質(zhì)的密度是確定的，密度不隨物體的質(zhì)量或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。
（5）物質(zhì)密度受物質(zhì)狀態(tài)和溫度的影響：當(dāng)物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時(shí)（例如熔化、凝固等），或物體的溫度發(fā)生變化時(shí)（如熱脹冷縮），質(zhì)量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。如常溫常壓下水的密度為1.0×103kg/m3，變?yōu)楸竺芏葹?.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質(zhì)“重”，密度小的物質(zhì)“輕”。比如，常說的“鐵比棉花重”，實(shí)質(zhì)上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質(zhì)量。
三、應(yīng)用密度進(jìn)行計(jì)算
在利用密度公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）質(zhì)量、體積和密度應(yīng)對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體；
（2）各物理量的單位一定要統(tǒng)一，一般有兩種統(tǒng)一方法：①質(zhì)量單位用kg，體積單位用m3，密度單位為kg/m3；②質(zhì)量單位用g，體積單位用cm3，密度單位為g/cm3。
四、常見物質(zhì)的密度
（1）常見物質(zhì)的密度值都是由條件的。如“常溫常壓下”、“0℃”、“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下”等，若這些條件改變了，則物質(zhì)的密度值會(huì)有所變化。
（2）通常情況下，不同物質(zhì)的密度不同。
（3）液體中，水銀的密度為13.6×103kg/m3，是常見液體中密度最大的，比大多數(shù)固體的密度都大；油類的密度一般比水的密度小。
（4）常見金屬中，鋁的密度最小。
（5）在氣體中，氫的密度最小。
（6）密度相同的物質(zhì)不一定是同種物質(zhì)，如冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
知識(shí)點(diǎn)三：測(cè)量物質(zhì)的密度
一、測(cè)量液體的密度
1.“差量法”測(cè)液體的密度
實(shí)驗(yàn)原理
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 用天平測(cè)量液體的質(zhì)量，用量筒測(cè)量出液體的體積，用公式計(jì)算出液體的密度
實(shí)驗(yàn)器材 天平、量筒、燒杯、待測(cè)液體
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡； （2）將適量的液體倒入燒杯中，用天平測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m1（如圖甲所示）； （3）將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒中液體的體積V（如圖乙所示）； （4）用天平測(cè)出燒杯和剩余液體的質(zhì)量m2（如圖丙所示）； （5）待測(cè)液體的密度為。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 燒杯和液體的總質(zhì)量m1/g燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2/g量筒中液體的質(zhì)量m/g量筒中液體的體積/V液體的密度ρ/(g/cm3)
不同實(shí)驗(yàn)方案的誤差分析 （1）若先測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1，再測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m2，然后將燒杯的液體全部倒入量筒中測(cè)出體積V，計(jì)算出液體的密度，則在這個(gè)方案中，將燒杯中的液體倒入量筒內(nèi)時(shí)，總有部分液體附著在燒杯內(nèi)壁上無法倒出，使測(cè)出的液體的體積偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏大。 （2）若先用量筒測(cè)出液體的體積V，再用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1，然后將將量筒內(nèi)的液體全部倒入燒杯中，測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m2，計(jì)算出液體的密度，則在這個(gè)方案中，將量筒中的液體倒入燒杯中時(shí)，總有部分液體附著在量筒內(nèi)壁上無法倒出，使測(cè)出的液體和燒杯的總質(zhì)量m2偏小，即測(cè)出的液體的質(zhì)量偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏小。
2.測(cè)量固體的密度
實(shí)驗(yàn)原理
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 用天平測(cè)量固體的質(zhì)量，用排水法測(cè)出固體的體積（不溶于水的固體），用公式計(jì)算出液體的密度
實(shí)驗(yàn)器材 天平、量筒、細(xì)線、待測(cè)固體、水
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡； （2）用天平測(cè)出固體的質(zhì)量m（如圖甲所示）； （3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V1（如圖乙所示）； （4）將待測(cè)固體用細(xì)線拴住浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）； （5）待測(cè)固體的密度為。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 固體的質(zhì)量m/g固體放入量筒前量筒中水的體積V1/cm3固體和水的總體積V2/cm3固體的體積V/cm3固體的密度ρ/(g/cm3)
誤差分析 （1）細(xì)線體積對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中細(xì)線的體積，所以測(cè)量的結(jié)果會(huì)略微偏大，計(jì)算出的密度會(huì)略偏小。 （2）若實(shí)驗(yàn)中先用排水法測(cè)量固體體積，再將固體放在天平上測(cè)量其質(zhì)量，則因?yàn)楣腆w上帶有水，會(huì)使質(zhì)量的測(cè)量結(jié)果偏大，致使計(jì)算出的密度值偏大。
3.特殊方法測(cè)密度
（1）有天平無砝碼測(cè)石塊的密度
實(shí)驗(yàn)器材 量筒、燒杯2個(gè)、天平、細(xì)線、石塊、水、滴管
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）將兩個(gè)相同的燒杯分別放在調(diào)節(jié)好的天平的左、右盤上； （2）在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質(zhì)量，知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質(zhì)量等于右盤中水的質(zhì)量，即m石=m水； （3）將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測(cè)出水的體積V水，則水的質(zhì)量為m水=ρ水V水，所以石塊的質(zhì)量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盤燒杯中的石塊用細(xì)線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測(cè)出此時(shí)石塊和水的總體積V1。
表達(dá)式
（2）有天平無量筒測(cè)量石塊的密度
實(shí)驗(yàn)器材 天平、水、空瓶、石塊
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m1； （2）瓶中裝滿水，測(cè)出其質(zhì)量m2； （3）將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測(cè)出瓶、石塊及剩余水的質(zhì)量m3。
推導(dǎo)過程及表達(dá)式 m排水=m1+m2-m3，，。
（3）有量筒無天平測(cè)石塊的密度（曹沖稱象法）
實(shí)驗(yàn)器材 水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細(xì)線、石塊和筆
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）如圖所示，將石塊放入燒杯內(nèi)，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標(biāo)記出此時(shí)水槽內(nèi)液面的位置； （2）去除燒杯內(nèi)的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內(nèi)的液面達(dá)到標(biāo)記的高度； （3）將燒杯內(nèi)的水倒入量筒中，讀出水的體積為V1，則石塊的質(zhì)量為V1ρ水； （4）在量筒內(nèi)裝入適量的水，示數(shù)為V2，然后用細(xì)線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時(shí)的示數(shù)為V3，則石塊的體積為V3-V2。
推導(dǎo)過程及表達(dá)式 。
知識(shí)點(diǎn)四：密度與社會(huì)生活
一、密度與溫度
1.物質(zhì)的密度與溫度的關(guān)系
一般物體在溫度升高時(shí)，體積增大，溫度降低時(shí)，體積減小，由于物體的質(zhì)量不變，由公式可知，物體的密度會(huì)發(fā)生變化。即一般情況下，一定質(zhì)量的物體，溫度升高時(shí)，密度減小，溫度降低時(shí)，密度增大。
2.風(fēng)的形成
風(fēng)是空氣流動(dòng)引起的一種自然現(xiàn)象，它是由空氣密度發(fā)生變化而引起的?？諝馐軣狍w積膨脹，密度變小而上升。熱空氣上升后，溫度低的冷空氣就從四面八方過來補(bǔ)充，從而形成了風(fēng)。
3.水的反常膨脹現(xiàn)象
（1）水在4℃時(shí)的密度最大。溫度高于4℃時(shí)，隨著溫度的升高，水的密度越來越??；在0~4℃，隨著溫度的降低，水的密度越來越小。
（2）水凝固成冰時(shí)，體積變大，密度變小。
（3）得益于水的反常膨脹現(xiàn)象，在寒冷的冬天，雖然湖面封凍了，但較深的湖底的水有可能還保持液態(tài)不結(jié)冰，保證水中的動(dòng)植物能在寒冷的季節(jié)生存下來。
二、密度與物質(zhì)鑒別
1.鑒別物質(zhì)的種類
（1）密度時(shí)物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同物質(zhì)密度一般不同，所以可以利用密度來鑒別物質(zhì)。鑒別方法：先用適當(dāng)?shù)姆椒y(cè)出（計(jì)算出）物質(zhì)密度，再對(duì)照密度表就可以知道是何種物質(zhì)。
（2）由于不同物質(zhì)的密度可能是相同的，故只通過密度鑒別物質(zhì)并不完全可靠。因此要準(zhǔn)確地鑒別物質(zhì)，常常需要多種方法并用，如氣味、顏色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密度都是0.8×103kg/m3，但是通過氣味可以區(qū)分它們；冰和蠟都是固體，它們的密度也相同，但從它們的顏色、透明度、能否燃燒、硬度等性質(zhì)的差異，也能區(qū)分它們。
2.密度在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用
（1）測(cè)量密度，確定礦藏種類：勘探隊(duì)員在野外勘探時(shí)，通過采集的樣品的密度等信息，可以確定礦藏的種類及經(jīng)濟(jì)價(jià)值。
（2）根據(jù)密度，鑒別優(yōu)劣：很早的時(shí)候，人們就知道用鹽水選種：把種子放到鹽水里，飽滿的種子因?yàn)槊芏却?，而沉到鹽水底，癟殼和雜草的種子因?yàn)槊芏刃《≡邴}水表面。
（3）根據(jù)密度選擇合適的材料（物質(zhì)）
①航空器材采用高強(qiáng)度、低密度的合金或新型合成材料；
②在產(chǎn)品包裝中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是為了防震，二是為了便于運(yùn)輸；
③大型機(jī)床的底座需要用堅(jiān)固、密度大的材料制成，以增加穩(wěn)定性。
考點(diǎn)一．質(zhì)量及其特性
1．（2023 黃岡）2023年5月30日，長(zhǎng)征2F遙十六運(yùn)載火箭搭載著神舟十六號(hào)的三名航天員，從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。高速運(yùn)動(dòng)的火箭在升空過程中與空氣摩擦，火箭整流罩外殼溫度升高，這是通過 （選填“熱傳遞”或“做功”）的方式改變內(nèi)能。飛船進(jìn)入太空后，航天員攜帶的物品質(zhì)量 （選填“變大”、“變小”或“不變”），
在空間站內(nèi)航天員利用 （選填“電磁波”或“超聲波”）與地面交流。
考點(diǎn)二．質(zhì)量的測(cè)量
2．（2023 內(nèi)蒙古）如圖所示，量筒內(nèi)水的體積是 cm3，
托盤天平測(cè)量燒杯和水的總質(zhì)量是 g。
考點(diǎn)三．累積法測(cè)量微小質(zhì)量
3．（2023 洛寧縣一模）現(xiàn)有許多完全相同的零件，要用天平測(cè)出每個(gè)零件的質(zhì)量，但手頭只有一個(gè)100克砝碼。當(dāng)左盤放400個(gè)零件，右盤放這個(gè)砝碼，天平不能平衡。如果再在右盤上放15個(gè)零件，天平恰能平衡。這時(shí)可求得每個(gè)零件的質(zhì)量約為（　?。?br/>A．0.28克 B．0.26克 C．0.24克 D．0.25克
四．密度及其特性
4．（2023 雨山區(qū)校級(jí)二模）密度定義式因能被寫成如圖所示的樣式，而被稱為“物理最美公式”。下列關(guān)于該公式的說法中，正確的是（　?。?br/>A．同種物質(zhì)的密度與物體的質(zhì)量成正比
B．同種物質(zhì)的密度與物體的體積成反比
C．對(duì)于同種物質(zhì)組成的不同物體，物體的質(zhì)量與體積成正比
D．對(duì)于不同種的物質(zhì)組成的物體，質(zhì)量和體積的比一定不同
5．（2023 肇東市校級(jí)四模）閱讀圖表信息判斷下面的說法，其中正確的是（　?。?br/>常溫常壓下部分物質(zhì)的密度/（kg m﹣3）
金 19.3×103 水銀 13.6×103
鋼、鐵 7.9×103 純水 1.0×103
冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A．由公式ρ可知物質(zhì)的密度跟質(zhì)量成正比，跟體積成反比
B．固體的密度一定比液體的密度大
C．同種物質(zhì)在不同狀態(tài)下，其密度一般不同
D．密度是物質(zhì)的屬性，物質(zhì)不同，密度一定不同
6．（2023 雙峰縣一模）下列圖象與描述的物理量間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤的是（　　）
A．甲圖晶體溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系
B．乙圖液體沸騰前后溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系
C．丙圖物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系
D．丁圖同種物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系
考點(diǎn)五．密度的計(jì)算與公式的應(yīng)用
7．（2022秋 廊坊期末）甲、乙兩種物質(zhì)的m﹣V圖象如圖所示，分析圖象可知（　?。?br/>A．若甲、乙的質(zhì)量相等，則甲的體積較大
B．若甲、乙的體積相等，則甲的質(zhì)量較小
C．兩物質(zhì)的密度之比為1：4
D．兩物質(zhì)的密度之比為4：1
8．（2023 衡山縣二模）在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小明利用天平和量杯測(cè)量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m﹣V圖像，下列說法正確的是（　　）
A．量杯質(zhì)量為40g
B．40cm3的該液體質(zhì)量為40g
C．該液體密度為1.25g/cm3
D．該液體密度為2g/cm3
9．（2023 常德模擬）規(guī)格相同的兩個(gè)玻璃瓶裝了不同的液體，放在橫梁已平衡的天平上，如圖所示，則（　?。?br/>A．甲瓶?jī)?nèi)的液體質(zhì)量較大
B．乙瓶?jī)?nèi)的液體質(zhì)量較大
C．兩瓶?jī)?nèi)的液體密度相等
D．甲瓶?jī)?nèi)的液體密度較小
10．（2023 惠城區(qū)模擬）為測(cè)量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪出了m﹣V圖像。下列說法正確的是（　?。?br/>A．該液體密度為2g/cm3
B．該液體密度為1.25g/cm3
C．量杯質(zhì)量為40g
D．60cm3的該液體質(zhì)量為60g
考點(diǎn)六．固體的密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)
11．（2023 西藏）如圖所示，是某學(xué)習(xí)小組在做“測(cè)量固體密度”實(shí)驗(yàn)時(shí)的部分場(chǎng)景。下列選項(xiàng)正確的是（　?。?br/>A．天平使用前指針位置如圖甲所示，為使天平平衡，平衡螺母應(yīng)向右調(diào)
B．天平平衡時(shí)，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖乙所示，該固體的質(zhì)量為27.4g
C．放入固體前后量筒的示數(shù)如圖丙所示，該固體的體積為40cm3
D．多次測(cè)量后繪制m﹣V圖像如圖丁所示，該固體的密度為2.7g/cm3
12．（2023 日照）小明利用托盤天平、量筒、足量的水、細(xì)線測(cè)量金屬塊的密度，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，將水倒入量筒，水面如圖乙，再把金屬塊完全浸沒在量筒的水中，水面如圖丙。下列說法正確的是（已知ρ水銀＝13.6×103kg/m3）（　?。?br/>A．金屬塊的質(zhì)量為35g
B．金屬塊的體積為30cm3
C．金屬塊的密度為7.8×103kg/m3
D．此金屬塊放入水銀中會(huì)下沉
13．（2023 徐州）小明測(cè)量某種礦石的密度，他先用天平測(cè)量礦石的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則礦石的質(zhì)量為 g。他用量筒測(cè)量礦石的體積如圖乙所示，則礦石的體積為 cm3，則礦石的密度為 g/cm3。
14．（2023 阜新）阜新有“瑪瑙之都”的美譽(yù)。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實(shí)驗(yàn)室，準(zhǔn)備用天平、量筒、燒杯和水等器材進(jìn)行如下操作：
（1）小新用正確的方法測(cè)小瑪瑙石的質(zhì)量時(shí)，所用的砝碼及游碼的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為 g。
（2）將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為 cm3。根據(jù)公式 ，計(jì)算出小瑪瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小新想用同樣方法測(cè)出大瑪瑙石的密度，當(dāng)他用天平測(cè)出大瑪瑙石的質(zhì)量m后，發(fā)現(xiàn)大瑪瑙石不能直接放入量筒，于是聰明的小新進(jìn)行了如圖丙所示的操作：
①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標(biāo)記水面位置后取出瑪瑙石；
②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒往燒杯中加水至標(biāo)記處；
③記下量筒中剩余水的體積為V2；
④大瑪瑙石的密度表達(dá)式為：ρ瑪瑙＝ （用物理量符號(hào)表示）；
⑤此方法測(cè)出大瑪瑙石的密度可能比實(shí)際密度 （選填“偏大”或“偏小”）。
七．液體的密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)
15．（2023 攀枝花）小巖同學(xué)在學(xué)習(xí)了鹽水選種的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)來測(cè)量種子和鹽水的密度。
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置偏向分度盤左側(cè)，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 移動(dòng)；
（2）取一顆種子，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出其質(zhì)量如圖甲所示，則種子的質(zhì)量為 g；
（3）在量筒中倒入30mL的鹽水；
（4）將該種子緩慢放入量筒中，發(fā)現(xiàn)種子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如圖乙所示，則鹽水的密度為 g/cm3；
（5）用細(xì)長(zhǎng)針將種子緩慢壓入鹽水中直至完全浸沒，量筒中液面的高度如圖丙所示，則種子的密度為 g/cm3。
16．（2023 吉安模擬）小芳的媽媽每年都要腌制一些雞蛋。媽媽提前配制了一定濃度的鹽水，小芳想知道配制的鹽水的密度，就用天平和量筒進(jìn)行測(cè)量。
【設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】
（1）將天平放在水平桌面上，游碼移到0刻線處，天平指針指在分度盤的位置如圖1所示，此時(shí)應(yīng)該向 （選填“左”或“右”）旋動(dòng)橫梁右端的螺母；調(diào)好天平后，從實(shí)驗(yàn)桌上發(fā)現(xiàn)有兩盒砝碼，如圖2甲、圖2乙所示，其中與天平配套的應(yīng)該是 砝碼盒。
（2）實(shí)驗(yàn)步驟如圖3所示：
①按圖3步驟一測(cè)量空燒杯的質(zhì)量，再將適量鹽水倒入燒杯，用天平測(cè)量燒杯和鹽水的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖3步驟二所示，則燒杯中的鹽水的質(zhì)量為 g；
②將燒杯中的鹽水全部倒入量筒，如圖3步驟三所示，則鹽水的體積為 cm3；
③根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出鹽水的密度為 g/cm3。
【實(shí)驗(yàn)評(píng)估】按照上面的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與真實(shí)值相比，所測(cè)得的鹽水密度 （選填“偏小”、“偏大”或“無誤”）。實(shí)驗(yàn)完畢，我們還需要 。
17．（2023 南京模擬）實(shí)驗(yàn)小組利用天平、量筒和燒杯等器材測(cè)量牛奶的密度。
（1）天平調(diào)平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，并用天平測(cè)量燒杯和牛奶的總質(zhì)量，通過加減砝碼的一番操作，當(dāng)小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針如圖甲所示，接下來他應(yīng)該 （選填序號(hào)）；
A.向左調(diào)節(jié)平衡螺母
B.移動(dòng)游碼
C.取下最小的砝碼后移動(dòng)游碼
（2）測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116g后，將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如圖乙所示，則量筒中牛奶的體積為 cm3；
（3）測(cè)量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平橫梁平衡時(shí)如圖丙所示，則燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為 g；小明測(cè)量的牛奶密度為 kg/m3；
（4）在向量筒倒入牛奶時(shí)，如果不慎有牛奶濺出，則測(cè)出的牛奶密度會(huì) （選填“偏大”或“偏小”或“不變”）。
考點(diǎn)九．空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算
19．（2023 淄博）由同種金屬材料制成的甲、乙兩個(gè)正方體，它們的質(zhì)量分別為180g和210g，體積分別為20cm3和30cm3。這兩個(gè)正方體中，如果有一個(gè)是實(shí)心的，則（　?。?br/>A．甲是實(shí)心的，金屬材料的密度是7g/cm3
B．甲是實(shí)心的，金屬材料的密度是9g/cm3
C．乙是實(shí)心的，金屬材料的密度是7g/cm3
D．乙是實(shí)心的，金屬材料的密度是9g/cm3
20．（2023 襄陽模擬）有兩個(gè)質(zhì)量相等的球，其體積之比V1：V2＝1：5，密度之比ρ1：ρ2＝4：1，其中一個(gè)球是空心的，已知實(shí)心球的體積為V，則空心球的空心部分的體積為（　　）
A．2V B．V C．（1/5）V D．（1/4）V
一．選擇題（共15小題）
1．（2023 淅川縣一模）關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．冰凍的礦泉水完全熔化后，質(zhì)量變小，密度不變
B．植物種子帶到太空后，質(zhì)量變小，密度不變
C．給自行車車胎打氣時(shí)，車胎內(nèi)氣體質(zhì)量變大，密度不變
D．一杯牛奶喝掉一半后，質(zhì)量變小，密度不變
2．（2023 鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）一只質(zhì)量為60kg的醫(yī)用氧氣瓶，剛啟用時(shí)瓶?jī)?nèi)氧氣密度為ρ．使用半小時(shí)，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?5kg，瓶?jī)?nèi)氧氣的密度為ρ，再使用一段時(shí)間，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?0kg，此時(shí)瓶?jī)?nèi)的氧氣密度應(yīng)為（　?。?br/>A． ρ B． ρ C．ρ D． ρ
3．（2023 儋州二模）關(guān)于質(zhì)量和密度說法正確的是（　?。?br/>A．冰化為水后，質(zhì)量和密度都不改變
B．從地球帶到太空艙的筆能“懸浮”于艙內(nèi)，是因?yàn)楣P的質(zhì)量變小
C．一罐氧氣用掉一半，質(zhì)量減小，密度不變
D．將竹子削成筷子后，質(zhì)量變小，密度不變
4．（2023 德宏州模擬）如圖所示，這是甲、乙兩種物質(zhì)的m﹣V圖像，下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲物質(zhì)的密度小于乙物質(zhì)的密度
B．同一物質(zhì)，物質(zhì)的質(zhì)量與體積成反比
C．同一物質(zhì)，物質(zhì)的密度與體積成反比
D．甲、乙兩物質(zhì)的密度之比為4：1
5．（2023 漣水縣校級(jí)模擬）下列估測(cè)值最接近生活實(shí)際的是（　?。?br/>A．一支2B鉛筆的質(zhì)量約為500g
B．初中物理課本寬度約為30mm
C．人的正常體溫約為37℃
D．中學(xué)生步行的速度約為3m/s
6．（2023 齊齊哈爾一模）如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖像，下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲物質(zhì)的密度隨體積增大而增大
B．當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時(shí)，乙物質(zhì)的體積較大
C．甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是4：1
D．體積為4cm3的乙物質(zhì)，質(zhì)量為8g
7．（2023 安次區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示為水的密度在0～10℃內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為北方冬天湖水溫度分布示意圖。根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)，下列分析判斷正確的是（　?。?br/>A．由圖甲可知水溫等于4℃時(shí)，水的密度最小
B．在0～4℃，水具有熱脹冷縮的性質(zhì)
C．乙圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度分別為4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能全部結(jié)冰，水中生物將很難越冬
8．（2023 鼎城區(qū)二模）某同學(xué)在測(cè)量液體密度時(shí)，對(duì)同種液體進(jìn)行了多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的燒杯和液體總質(zhì)量m與對(duì)應(yīng)的液體體積V，繪制出了如圖所示的m﹣V圖象，下列分析中正確的是（　?。?br/>①空燒杯的質(zhì)量為15g
②所測(cè)液體的密度為1g/cm3
③所測(cè)液體的密度為0.85g/cm3
④所測(cè)液體的密度隨體積增大而減小
A．只有①和④ B．只有②和④ C．只有③和④ D．只有①和③
9．（2023 殷都區(qū)模擬）用托盤天平和量筒測(cè)量一小石塊的密度，下列說法正確的是（　?。?br/>A．調(diào)平時(shí)指針在分度盤的位置如圖甲，接下來應(yīng)該在左盤上放石塊
B．稱量時(shí)若加上最小的砝碼后，分度盤指針的位置如圖甲，則接下來應(yīng)該向右撥動(dòng)游碼
C．稱量結(jié)束砝碼如圖乙所示，待測(cè)石塊的質(zhì)量是52g
D．待測(cè)石塊的密度是2.6g/cm3
10．（2023 青山區(qū)校級(jí)模擬）小柳同學(xué)想測(cè)量物質(zhì)的密度，他先用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖甲所示，再將部分鹽水倒入量筒中，量筒中鹽水的體積如圖乙所示，接下來小明稱得燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為21.6g，通過計(jì)算得出鹽水的密度；同組的小紅同學(xué)將用細(xì)線系住的金屬塊放入圖甲的鹽水中，不接觸杯底（鹽水未溢出）如圖丙所示，然后取下細(xì)線，金屬塊沉底如圖丁所示。他們得出的結(jié)論正確的是（　?。?br/>A．量筒中鹽水的質(zhì)量是69.6g
B．鹽水的密度大于1.2g/cm3
C．金屬塊的體積為10cm3
D．金屬塊的密度為2.4g/cm3
11．（2023 淄川區(qū)一模）用天平測(cè)完物體質(zhì)量后，發(fā)現(xiàn)左盤下粘有一小塊橡皮泥。下列分析正確的是（　　）
A．若橡皮泥是在調(diào)橫梁水平前粘上去的，則測(cè)量結(jié)果仍然正確
B．若橡皮泥是在調(diào)橫梁水平后粘上去的，則測(cè)出的質(zhì)量小于物體的真實(shí)質(zhì)量
C．橡皮泥無論是在什么時(shí)候粘上去的，測(cè)量結(jié)果都不會(huì)準(zhǔn)確
D．橡皮泥質(zhì)量較小，對(duì)天平的測(cè)量不會(huì)起什么作用
12．（2023 浉河區(qū)校級(jí)三模）在實(shí)驗(yàn)室中常用“懸垂法”測(cè)木塊的密度，用天平測(cè)出木塊的質(zhì)量m，用量筒測(cè)量木塊的體積，如圖所示，則木塊密度可表示為（　?。?br/>A． B．
C． D．
13．（2023 寶應(yīng)縣二模）在測(cè)量液體密度（ρ）時(shí)，相同的容器分別裝有兩種不同種類的液體，小華測(cè)量了容器和液體的總質(zhì)量（m）與液體的體積（v），每種液體測(cè)量?jī)山M，共四組數(shù)據(jù)，并畫在m﹣v坐標(biāo)系中如圖所示。但是小華忘記標(biāo)注這四個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)分別屬于哪種液體。根據(jù)測(cè)出的數(shù)據(jù)分析可知屬于同種液體是（　?。?br/>A．A和B B．C和D C．B和D D．A和D
14．（2023 常德模擬）氧氣瓶里的氧氣（氣體）原來的質(zhì)量為m、體積為V、密度為ρ，用去一半后，下列關(guān)于瓶?jī)?nèi)剩余氧氣的說法正確的是（　?。?br/>A．質(zhì)量仍為m、體積仍為V、密度仍為ρ
B．質(zhì)量變?yōu)?、體積變?yōu)?、密度仍為?br/>C．質(zhì)量變?yōu)?、體積仍為V、密度仍為ρ
D．質(zhì)量變?yōu)?、體積仍為V、密度變?yōu)?br/>15．（2023 大豐區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)薄壁的瓶子內(nèi)裝滿某種液體，已知液體的質(zhì)量為m，小明同學(xué)想測(cè)出液體的密度，他用刻度尺測(cè)得瓶子高度為L(zhǎng)，瓶底的面積為S，然后倒出部分液體（約小半瓶，正立時(shí)近彎處），測(cè)出液面高度L1，然后堵住瓶口，將瓶倒置，測(cè)出液面高度L2，則液體的密度為（　?。?br/>A． B．
C． D．
二．實(shí)驗(yàn)探究題（共5小題）
16．（2023 蜀山區(qū)二模）利用天平和量筒測(cè)量某液體的密度：
（1）實(shí)驗(yàn)按以下環(huán)節(jié)進(jìn)行：
①將天平放在水平臺(tái)面，調(diào)節(jié)天平平衡；
②用天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量，如圖甲所示：
③測(cè)量燒杯和液體的總質(zhì)量，如圖乙所示：
④將燒杯中液體一部分倒入量筒，用天平測(cè)量燒杯和剩余液體質(zhì)量，如圖丙所示；
⑤讀出量筒中液體的體積，如圖丁所示：
在測(cè)量某一個(gè)環(huán)節(jié)中，用調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量時(shí)，在右盤中加了幾個(gè)砝碼后，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)放上質(zhì)量最小的砝碼時(shí)，指針向右偏；取下它，指針偏左，則下一步的正確操作是： 。
（2）為了更加精確地測(cè)量液體的密度，正確選擇所需要的圖示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析和計(jì)算可知：液體的密度為 kg/m3。
17．（2023 永安市模擬）在“測(cè)量鹽水的密度”實(shí)驗(yàn)中
（1）把天平放在桌面上，游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖1所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到橫梁水平平衡。
（2）將裝有適量鹽水的小燒杯放在天平的左盤上，天平平衡時(shí)，所用砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖2所示，若小燒杯的質(zhì)量為20g，則小燒杯中鹽水的質(zhì)量為 g．然后，將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中液面到達(dá)的位置如圖3所示，則量筒中鹽水的體積為 cm3，由此可計(jì)算出鹽水的密度為 kg/m3。
（3）此次實(shí)驗(yàn)操作測(cè)得的鹽水密度值偏 （選填“大”或“小”）。
18．（2023 啟東市一模）小明進(jìn)行“測(cè)量橙汁的密度”實(shí)驗(yàn)。
（1）小明將天平放在水平桌面進(jìn)行調(diào)節(jié)平衡，游碼移至標(biāo)尺零刻度線處，指針靜止時(shí)如圖甲所示，則接下來的操作是： 。
（2）為了測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，下列實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是 （用字母表示）。
A.計(jì)算橙汁的密度
B.用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量
C.燒杯中盛適量的橙汁，用天平測(cè)出橙汁和燒杯的總質(zhì)量
D.調(diào)節(jié)天平平衡
E.將燒杯中的橙汁全部倒入量筒中，讀出橙汁的體積
（3）小明測(cè)量橙汁和燒杯總質(zhì)量時(shí)，如圖乙所示操作，請(qǐng)你指出他的不妥之處 ，若如圖乙測(cè)量，則總質(zhì)量為 g。
（4）不用量筒，只需添加一個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，也可以完成該實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a.用已調(diào)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量，記為m0。
b.向一個(gè)燒杯倒入適量橙汁，用天平測(cè)出橙汁和燒杯的總質(zhì)量，記為m1。
c.向另一個(gè)相同燒杯中倒入與橙汁等深度的水（如圖丙），用天平測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量，記為m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝ （水的密度用ρ水表示）。
19．（2023 高新區(qū)校級(jí)二模）小華利用燒杯、天平、細(xì)繩、水，測(cè)量一塊形狀不規(guī)則小石塊的密度。請(qǐng)將他的步驟補(bǔ)充完整并完成相關(guān)問題：
（1）把托盤天平放在水平臺(tái)上，將標(biāo)尺上的游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，再調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量，天平再次平衡時(shí)，砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖1甲，則小石塊的質(zhì)量m＝ g。
（3）如圖1乙所示：
方案一：步驟A：往燒杯中加入適量的水，把小石塊緩慢浸沒在水中，在水面到達(dá)位置做上標(biāo)記，然后測(cè)得燒杯、小石塊和水的總質(zhì)量m1＝164g。
步驟B：取出水中的小石塊，再向燒杯中緩慢加水，直到標(biāo)記處如圖C，然后測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量m2＝142g。根據(jù)數(shù)據(jù)m、m1和m2，算得小石塊密度是 g/cm3。
方案二：步驟A：往燒杯中加入適量的水，把小石塊緩慢浸沒在水中，在水面到達(dá)的位置做上標(biāo)記。
步驟B：取出水中的小石塊，取一只量筒，在量筒中裝入水的體積V1＝150m1，將量筒中的水緩慢倒入燒杯，直到標(biāo)記處，如圖C，讀出量筒中剩余水的體積為V2＝129mL。根據(jù)數(shù)據(jù)m，V1和V2，算得小石塊密度是 g/cm3；
不計(jì)細(xì)繩的影響，上述兩種計(jì)算方案中，誤差相差較小的方案是 （方案一/方案二），原因是： 。
（4）學(xué)習(xí)了彈簧測(cè)力計(jì)后，小華又設(shè)計(jì)的一個(gè)“巧妙測(cè)出不規(guī)則固體密度”的實(shí)驗(yàn)裝置圖（圖2），該實(shí)驗(yàn)的主要步驟和實(shí)驗(yàn)記錄如下：
①如圖（a）將兩個(gè)已調(diào)好零刻度的彈簧測(cè)力計(jì)懸掛在鐵架臺(tái)下，將一溢水杯和另一空杯用細(xì)線拴在測(cè)力計(jì)下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過溢水口流入空杯中；
②當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)G1＝2.0N和G2＝0.4N；
③如圖（b）將小金屬塊用細(xì)線拴住并慢慢放入溢水杯中，此時(shí)溢出的水全部流入另一杯中，當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)G3＝4.4N和G4＝1.2N；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知小金屬塊的體積是 cm3，小金屬塊的密度是 kg/m3。
20．（2023 寬甸縣模擬）小偉在黃椅山公園游玩時(shí)，撿到一塊小礦石。他想知道小礦石的密度，將小礦石帶到學(xué)校進(jìn)行測(cè)量。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，將天平放在 上。小偉發(fā)現(xiàn)天平的狀態(tài)如圖甲所示，指針靜止時(shí)指在分度盤中央，天平 （選填“已經(jīng)”或“沒有”）調(diào)平完畢。
（2）小偉用調(diào)好的天平測(cè)小礦石的質(zhì)量。當(dāng)右盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙所示時(shí)，天平橫梁平衡，則小礦石的質(zhì)量為 g。
（3）用量筒量出石塊的體積如圖丙所示，則小礦石的密度為 kg/m3。
（4）小偉將小礦石放入量筒中浸沒，讀數(shù)時(shí)石塊表面有幾個(gè)小氣泡，則所測(cè)的礦石密度會(huì) （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
（5）小偉想用已知質(zhì)量為m、密度為ρ的小礦石來測(cè)某種未知液體的密度，方案如下：
①將小礦石浸沒在裝有適量液體的燒杯中，在液面位置上作標(biāo)記；
②將燒杯放在天平左盤內(nèi)，稱出總質(zhì)量為m1；
③將小礦石從液體中取出，向燒杯中添加液體到標(biāo)記處，再用天平稱出此時(shí)液體和燒杯的總質(zhì)量為m2，則后添加液體的質(zhì)量為 （用字母符號(hào)表示），該液體密度的表達(dá)式為：ρ液＝ （用字母符號(hào)表示）。
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專題6 質(zhì)量和密度
知識(shí)點(diǎn)一：質(zhì)量
一、質(zhì)量的概念
1.物體是由物質(zhì)組成的，物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量，用“m”表示。
2.國(guó)際單位制中質(zhì)量單位是千克（kg），常用單位還有噸（t）、克（g）、毫克（mg）。
換算關(guān)系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。
3.質(zhì)量是物體本身的固有屬性。物體的質(zhì)量不隨它的形狀、狀態(tài)、溫度以及所處的地理位置的改變而改變。
4.同種物質(zhì)，體積越大，其質(zhì)量也就越大。
5.質(zhì)量是物體的屬性：物體的質(zhì)量不隨其形狀、狀態(tài)、溫度及地理位置的改變而改變。所以質(zhì)量是物體的屬性。
二、質(zhì)量的測(cè)量
1．實(shí)驗(yàn)室中，測(cè)量質(zhì)量的常用工具是天平；在生活中，質(zhì)量的測(cè)量還有桿秤、案秤、磅秤、電子秤等等。
臺(tái)秤 電子秤 案秤 桿秤
2.用天平測(cè)量物體的質(zhì)量
（1）天平的結(jié)構(gòu)：實(shí)驗(yàn)室常用的測(cè)量質(zhì)量的工具是托盤天平，如圖所示。托盤天平的構(gòu)造：分度盤、指針、橫梁、游碼、標(biāo)尺、底座、平衡螺母、托盤等，每臺(tái)天平都有一盒配套的砝碼。
（2）天平的使用
“放”：把天平放在水平臺(tái)面上，對(duì)于需要調(diào)節(jié)底座水平的天平，應(yīng)先調(diào)節(jié)底座下面的螺釘，使底座水平。
“撥”：把游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線。
“調(diào)”：調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央的刻度線處（或使指針在中央刻度線左右兩側(cè)擺動(dòng)的幅度相等）。這一步的目的是把天平橫梁調(diào)平衡，具體操作方法：如果指針向左偏，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)；如果指針向右偏，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，可簡(jiǎn)記為“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。對(duì)于左、右兩端各有一個(gè)平衡螺母的托盤天平來說，兩邊的平衡螺母的調(diào)節(jié)方向是一致的。
“看”：觀察天平的稱量（稱量是天平能稱的最大質(zhì)量）和標(biāo)尺的分度值。被測(cè)物體的質(zhì)量不能超過天平的稱量，否則不但測(cè)不出物體的質(zhì)量，還有可能損壞天平。游碼在標(biāo)尺上每向右移動(dòng)一個(gè)小格，就相當(dāng)于在右盤中增加一個(gè)小砝碼，所以在使用前需觀察標(biāo)尺上每小格所代表的質(zhì)量。
“測(cè)”：稱量前，估計(jì)一下被測(cè)物體的質(zhì)量；測(cè)量時(shí)，把被測(cè)物體放在左盤中，然后根據(jù)所估計(jì)的質(zhì)量用鑷子按“先大后小”的順序依次向右盤試加砝碼，若添加或取下最小砝碼后，天平仍不平衡，則需要用鑷子調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直至天平的橫梁恢復(fù)平衡。
“讀”：右盤中砝碼的總質(zhì)量加上游碼示數(shù)（游碼左側(cè)邊緣在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，不估讀），就等于左盤中被測(cè)物體的質(zhì)量。如圖所示，游碼的示數(shù)是2g，被測(cè)物體質(zhì)量為：50g+10g+2g=62g。
“收”：測(cè)量完畢，先將被測(cè)物體取下，然后用鑷子把砝碼放回砝碼盒中，把游碼撥回標(biāo)尺左端的零刻度線處。
（3）使用天平注意事項(xiàng)
a.每個(gè)天平都有自己的稱量和感量，也就是它能稱的最大質(zhì)量和最小質(zhì)量，被測(cè)物體的質(zhì)量超過稱量和感量時(shí)，均不能直接稱量。
b.天平和砝碼應(yīng)保持干燥、清潔，向右盤中加減砝碼盒移動(dòng)游碼時(shí)都有用鑷子，不能用手直接接觸砝碼盒游碼，不能把砝碼弄濕、弄臟，以避免砝碼、游碼因銹蝕、磨損而使其質(zhì)量發(fā)生變化，造成測(cè)量不準(zhǔn)確的現(xiàn)象。
c.潮濕的物體和化學(xué)藥品會(huì)污染圖片托盤，所以不能直接將其放到天平的托盤中，應(yīng)盛放在其他容器中測(cè)量。注意此時(shí)測(cè)出的是待測(cè)物體和容器的總質(zhì)量。
d.為保護(hù)天平不被損壞，加減砝碼時(shí)要輕拿輕放。
e.已調(diào)節(jié)好的天平如果移動(dòng)了位置，需重新調(diào)節(jié)平衡后方可測(cè)量。
f.天平平衡后，兩個(gè)托盤不能互換位置，否則要重新調(diào)節(jié)平衡。
d.判斷天平是否平衡，不一定要等到指針靜止下來，也可以通過觀察指針左右擺動(dòng)的幅度是否相等來確定。
（4）天平的非正常使用
a.游碼未歸零：使用游碼未歸零就調(diào)平的天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，相當(dāng)于在右盤中已放上一個(gè)與游碼初始示數(shù)相同的小砝碼，因此物體的實(shí)際質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量和最后游碼示數(shù)之和減去初始游碼示數(shù)。
b.物、碼放反：天平的等量關(guān)系為：m左=m右+m游，當(dāng)錯(cuò)誤地“左碼右物”放置時(shí)，天平的等量關(guān)系為：m碼=m物+m游，則物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量減去游碼示數(shù)，即m物=m碼+m游。
（5）物體質(zhì)量的特殊測(cè)量方法
a.積累法（測(cè)多算少法）測(cè)微小物體的質(zhì)量：當(dāng)被測(cè)物體的質(zhì)量很小時(shí)，如一枚大頭針、一粒米、一個(gè)圖釘?shù)龋覀儫o法利用天平直接測(cè)量單個(gè)物體質(zhì)量，此時(shí)可以利用測(cè)多算少的方法測(cè)出一定數(shù)量物體的總質(zhì)量，再除以物體的數(shù)量得到一個(gè)物體的質(zhì)量。如要測(cè)量一枚大頭針的質(zhì)量，我們可以先測(cè)出多枚大頭針的總質(zhì)量m總，再用總質(zhì)量除以大頭針的枚數(shù)n，即可得出一枚大頭針的質(zhì)量：。
b.取樣法（測(cè)少算多法）測(cè)較大物體的質(zhì)量：測(cè)量較大物體質(zhì)量時(shí)，如果物體的材質(zhì)相同可以采用取樣法。如測(cè)量已知總長(zhǎng)度為l總的銅線的質(zhì)量m總時(shí)，若銅線的質(zhì)量太大而無法用太平直接測(cè)量，可以先測(cè)量出其中一小段銅線的質(zhì)量m，再測(cè)出這一小段銅線的長(zhǎng)度l，根據(jù)這一段銅線的長(zhǎng)度和銅線的總長(zhǎng)度之間的比例關(guān)系計(jì)算銅線的總質(zhì)量，即：。
知識(shí)點(diǎn)二：密度
一、密度的概念
1.某種物體的質(zhì)量與它的體積之比叫物體的密度。
2.密度是物體的特征。油比水輕，說的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。
3.密度公式是：。
4.不同物質(zhì)，在體積一定時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比；不同物質(zhì)，在質(zhì)量一定時(shí),體積跟密度成反比。
5.國(guó)際單位制中，密度單位是kg/m3，常用單位還有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。
6.平時(shí)我們所見的瓶裝液體體積經(jīng)常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意義為：體積為1m3的水，質(zhì)量為1.0×103kg，也就是1t）。
二、對(duì)密度的理解
1.理解密度
（1）同種材料，同種物質(zhì)，ρ不變，m與 V成正比； 物體的密度ρ與物體的質(zhì)量、體積、形狀無關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般不同，所以密度是物質(zhì)的一種特性。
（2）質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積與密度ρ成反比；體積相同的不同物質(zhì)質(zhì)量與密度ρ成正比。
（3）密度圖像：如圖所示：ρ甲＞ρ乙。
（4）密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，在條件一定情況下，每種物質(zhì)的密度是確定的，密度不隨物體的質(zhì)量或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。
（5）物質(zhì)密度受物質(zhì)狀態(tài)和溫度的影響：當(dāng)物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時(shí)（例如熔化、凝固等），或物體的溫度發(fā)生變化時(shí)（如熱脹冷縮），質(zhì)量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。如常溫常壓下水的密度為1.0×103kg/m3，變?yōu)楸竺芏葹?.9×103kg/m3。
（6）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質(zhì)“重”，密度小的物質(zhì)“輕”。比如，常說的“鐵比棉花重”，實(shí)質(zhì)上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質(zhì)量。
三、應(yīng)用密度進(jìn)行計(jì)算
在利用密度公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）質(zhì)量、體積和密度應(yīng)對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體；
（2）各物理量的單位一定要統(tǒng)一，一般有兩種統(tǒng)一方法：①質(zhì)量單位用kg，體積單位用m3，密度單位為kg/m3；②質(zhì)量單位用g，體積單位用cm3，密度單位為g/cm3。
四、常見物質(zhì)的密度
（1）常見物質(zhì)的密度值都是由條件的。如“常溫常壓下”、“0℃”、“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下”等，若這些條件改變了，則物質(zhì)的密度值會(huì)有所變化。
（2）通常情況下，不同物質(zhì)的密度不同。
（3）液體中，水銀的密度為13.6×103kg/m3，是常見液體中密度最大的，比大多數(shù)固體的密度都大；油類的密度一般比水的密度小。
（4）常見金屬中，鋁的密度最小。
（5）在氣體中，氫的密度最小。
（6）密度相同的物質(zhì)不一定是同種物質(zhì)，如冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
知識(shí)點(diǎn)三：測(cè)量物質(zhì)的密度
一、測(cè)量液體的密度
1.“差量法”測(cè)液體的密度
實(shí)驗(yàn)原理
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 用天平測(cè)量液體的質(zhì)量，用量筒測(cè)量出液體的體積，用公式計(jì)算出液體的密度
實(shí)驗(yàn)器材 天平、量筒、燒杯、待測(cè)液體
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡； （2）將適量的液體倒入燒杯中，用天平測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m1（如圖甲所示）； （3）將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒中液體的體積V（如圖乙所示）； （4）用天平測(cè)出燒杯和剩余液體的質(zhì)量m2（如圖丙所示）； （5）待測(cè)液體的密度為。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 燒杯和液體的總質(zhì)量m1/g燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2/g量筒中液體的質(zhì)量m/g量筒中液體的體積/V液體的密度ρ/(g/cm3)
不同實(shí)驗(yàn)方案的誤差分析 （1）若先測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1，再測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m2，然后將燒杯的液體全部倒入量筒中測(cè)出體積V，計(jì)算出液體的密度，則在這個(gè)方案中，將燒杯中的液體倒入量筒內(nèi)時(shí)，總有部分液體附著在燒杯內(nèi)壁上無法倒出，使測(cè)出的液體的體積偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏大。 （2）若先用量筒測(cè)出液體的體積V，再用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1，然后將將量筒內(nèi)的液體全部倒入燒杯中，測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m2，計(jì)算出液體的密度，則在這個(gè)方案中，將量筒中的液體倒入燒杯中時(shí)，總有部分液體附著在量筒內(nèi)壁上無法倒出，使測(cè)出的液體和燒杯的總質(zhì)量m2偏小，即測(cè)出的液體的質(zhì)量偏小，從而使計(jì)算出的液體的密度偏小。
2.測(cè)量固體的密度
實(shí)驗(yàn)原理
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 用天平測(cè)量固體的質(zhì)量，用排水法測(cè)出固體的體積（不溶于水的固體），用公式計(jì)算出液體的密度
實(shí)驗(yàn)器材 天平、量筒、細(xì)線、待測(cè)固體、水
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡； （2）用天平測(cè)出固體的質(zhì)量m（如圖甲所示）； （3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V1（如圖乙所示）； （4）將待測(cè)固體用細(xì)線拴住浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）； （5）待測(cè)固體的密度為。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 固體的質(zhì)量m/g固體放入量筒前量筒中水的體積V1/cm3固體和水的總體積V2/cm3固體的體積V/cm3固體的密度ρ/(g/cm3)
誤差分析 （1）細(xì)線體積對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：實(shí)驗(yàn)中測(cè)量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含浸在水中細(xì)線的體積，所以測(cè)量的結(jié)果會(huì)略微偏大，計(jì)算出的密度會(huì)略偏小。 （2）若實(shí)驗(yàn)中先用排水法測(cè)量固體體積，再將固體放在天平上測(cè)量其質(zhì)量，則因?yàn)楣腆w上帶有水，會(huì)使質(zhì)量的測(cè)量結(jié)果偏大，致使計(jì)算出的密度值偏大。
3.特殊方法測(cè)密度
（1）有天平無砝碼測(cè)石塊的密度
實(shí)驗(yàn)器材 量筒、燒杯2個(gè)、天平、細(xì)線、石塊、水、滴管
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）將兩個(gè)相同的燒杯分別放在調(diào)節(jié)好的天平的左、右盤上； （2）在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質(zhì)量，知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質(zhì)量等于右盤中水的質(zhì)量，即m石=m水； （3）將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測(cè)出水的體積V水，則水的質(zhì)量為m水=ρ水V水，所以石塊的質(zhì)量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盤燒杯中的石塊用細(xì)線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測(cè)出此時(shí)石塊和水的總體積V1。
表達(dá)式
（2）有天平無量筒測(cè)量石塊的密度
實(shí)驗(yàn)器材 天平、水、空瓶、石塊
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m1； （2）瓶中裝滿水，測(cè)出其質(zhì)量m2； （3）將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測(cè)出瓶、石塊及剩余水的質(zhì)量m3。
推導(dǎo)過程及表達(dá)式 m排水=m1+m2-m3，，。
（3）有量筒無天平測(cè)石塊的密度（曹沖稱象法）
實(shí)驗(yàn)器材 水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細(xì)線、石塊和筆
實(shí)驗(yàn)步驟 （1）如圖所示，將石塊放入燒杯內(nèi)，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標(biāo)記出此時(shí)水槽內(nèi)液面的位置； （2）去除燒杯內(nèi)的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內(nèi)的液面達(dá)到標(biāo)記的高度； （3）將燒杯內(nèi)的水倒入量筒中，讀出水的體積為V1，則石塊的質(zhì)量為V1ρ水； （4）在量筒內(nèi)裝入適量的水，示數(shù)為V2，然后用細(xì)線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時(shí)的示數(shù)為V3，則石塊的體積為V3-V2。
推導(dǎo)過程及表達(dá)式 。
知識(shí)點(diǎn)四：密度與社會(huì)生活
一、密度與溫度
1.物質(zhì)的密度與溫度的關(guān)系
一般物體在溫度升高時(shí)，體積增大，溫度降低時(shí)，體積減小，由于物體的質(zhì)量不變，由公式可知，物體的密度會(huì)發(fā)生變化。即一般情況下，一定質(zhì)量的物體，溫度升高時(shí)，密度減小，溫度降低時(shí)，密度增大。
2.風(fēng)的形成
風(fēng)是空氣流動(dòng)引起的一種自然現(xiàn)象，它是由空氣密度發(fā)生變化而引起的。空氣受熱體積膨脹，密度變小而上升。熱空氣上升后，溫度低的冷空氣就從四面八方過來補(bǔ)充，從而形成了風(fēng)。
3.水的反常膨脹現(xiàn)象
（1）水在4℃時(shí)的密度最大。溫度高于4℃時(shí)，隨著溫度的升高，水的密度越來越小；在0~4℃，隨著溫度的降低，水的密度越來越小。
（2）水凝固成冰時(shí)，體積變大，密度變小。
（3）得益于水的反常膨脹現(xiàn)象，在寒冷的冬天，雖然湖面封凍了，但較深的湖底的水有可能還保持液態(tài)不結(jié)冰，保證水中的動(dòng)植物能在寒冷的季節(jié)生存下來。
二、密度與物質(zhì)鑒別
1.鑒別物質(zhì)的種類
（1）密度時(shí)物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同物質(zhì)密度一般不同，所以可以利用密度來鑒別物質(zhì)。鑒別方法：先用適當(dāng)?shù)姆椒y(cè)出（計(jì)算出）物質(zhì)密度，再對(duì)照密度表就可以知道是何種物質(zhì)。
（2）由于不同物質(zhì)的密度可能是相同的，故只通過密度鑒別物質(zhì)并不完全可靠。因此要準(zhǔn)確地鑒別物質(zhì)，常常需要多種方法并用，如氣味、顏色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密度都是0.8×103kg/m3，但是通過氣味可以區(qū)分它們；冰和蠟都是固體，它們的密度也相同，但從它們的顏色、透明度、能否燃燒、硬度等性質(zhì)的差異，也能區(qū)分它們。
2.密度在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用
（1）測(cè)量密度，確定礦藏種類：勘探隊(duì)員在野外勘探時(shí)，通過采集的樣品的密度等信息，可以確定礦藏的種類及經(jīng)濟(jì)價(jià)值。
（2）根據(jù)密度，鑒別優(yōu)劣：很早的時(shí)候，人們就知道用鹽水選種：把種子放到鹽水里，飽滿的種子因?yàn)槊芏却?，而沉到鹽水底，癟殼和雜草的種子因?yàn)槊芏刃《≡邴}水表面。
（3）根據(jù)密度選擇合適的材料（物質(zhì)）
①航空器材采用高強(qiáng)度、低密度的合金或新型合成材料；
②在產(chǎn)品包裝中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是為了防震，二是為了便于運(yùn)輸；
③大型機(jī)床的底座需要用堅(jiān)固、密度大的材料制成，以增加穩(wěn)定性。
考點(diǎn)一．質(zhì)量及其特性
1．（2023 黃岡）2023年5月30日，長(zhǎng)征2F遙十六運(yùn)載火箭搭載著神舟十六號(hào)的三名航天員，從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。高速運(yùn)動(dòng)的火箭在升空過程中與空氣摩擦，火箭整流罩外殼溫度升高，這是通過 （選填“熱傳遞”或“做功”）的方式改變內(nèi)能。飛船進(jìn)入太空后，航天員攜帶的物品質(zhì)量 （選填“變大”、“變小”或“不變”），
在空間站內(nèi)航天員利用 （選填“電磁波”或“超聲波”）與地面交流。
【解答】解：高速運(yùn)動(dòng)的火箭在升空過程中與空氣摩擦，這是通過做功的方式使火箭整流罩外殼溫度升高；飛船進(jìn)入太空后，雖然位置發(fā)生了變化，但航天員攜帶的物品質(zhì)量不變；在空間站內(nèi)航天員利用電磁波與地面交流。
故答案為：做功；不變；電磁波。
考點(diǎn)二．質(zhì)量的測(cè)量
2．（2023 內(nèi)蒙古）如圖所示，量筒內(nèi)水的體積是 cm3，
托盤天平測(cè)量燒杯和水的總質(zhì)量是 g。
【解答】解：量筒的分度值為2mL，示數(shù)為60mL＝60cm3；
托盤天平測(cè)量燒杯和水的總質(zhì)量是m＝20g+5g+2g＝27g。
故答案為：60；27。
考點(diǎn)三．累積法測(cè)量微小質(zhì)量
3．（2023 洛寧縣一模）現(xiàn)有許多完全相同的零件，要用天平測(cè)出每個(gè)零件的質(zhì)量，但手頭只有一個(gè)100克砝碼。當(dāng)左盤放400個(gè)零件，右盤放這個(gè)砝碼，天平不能平衡。如果再在右盤上放15個(gè)零件，天平恰能平衡。這時(shí)可求得每個(gè)零件的質(zhì)量約為（　　）
A．0.28克 B．0.26克 C．0.24克 D．0.25克
【解答】解：因?yàn)楫?dāng)左盤放400個(gè)零件，右盤放100g砝碼，天平不能平衡。如果再在右盤上放15個(gè)零件，天平恰能平衡，
所以400個(gè)﹣15個(gè)＝385個(gè)零件的總質(zhì)量為100g，則每個(gè)零件的質(zhì)量m0.26g。
故選：B。
四．密度及其特性
4．（2023 雨山區(qū)校級(jí)二模）密度定義式因能被寫成如圖所示的樣式，而被稱為“物理最美公式”。下列關(guān)于該公式的說法中，正確的是（　?。?br/>A．同種物質(zhì)的密度與物體的質(zhì)量成正比
B．同種物質(zhì)的密度與物體的體積成反比
C．對(duì)于同種物質(zhì)組成的不同物體，物體的質(zhì)量與體積成正比
D．對(duì)于不同種的物質(zhì)組成的物體，質(zhì)量和體積的比一定不同
【解答】解：AB、同種物質(zhì)的密度是保持不變的，并不會(huì)隨質(zhì)量和體積的改變而改變，故AB錯(cuò)誤；
C、對(duì)于同種物質(zhì)組成的不同物體，質(zhì)量越大體積越大，物體的質(zhì)量與體積成正比，故C正確。
D、不同種類物質(zhì)，質(zhì)量和體積的比值可能不同，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
5．（2023 肇東市校級(jí)四模）閱讀圖表信息判斷下面的說法，其中正確的是（　?。?br/>常溫常壓下部分物質(zhì)的密度/（kg m﹣3）
金 19.3×103 水銀 13.6×103
鋼、鐵 7.9×103 純水 1.0×103
冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A．由公式ρ可知物質(zhì)的密度跟質(zhì)量成正比，跟體積成反比
B．固體的密度一定比液體的密度大
C．同種物質(zhì)在不同狀態(tài)下，其密度一般不同
D．密度是物質(zhì)的屬性，物質(zhì)不同，密度一定不同
【解答】解：A、物質(zhì)的密度是物質(zhì)的一種特性，受物質(zhì)溫度、狀態(tài)、種類的影響，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，在數(shù)值上等于質(zhì)量與體積的比值；
根據(jù)公式ρ，同一物質(zhì)ρ一定，不能說密度跟質(zhì)量成正比，跟體積成反比，故A錯(cuò)誤；
B、水銀是液體，但它的密度比銅和鋁的密度都大，故B錯(cuò)誤；
C、水和冰屬于同一種物質(zhì)，但在不同狀態(tài)下，密度不同，故C正確；
D、冰和植物油不是同一種物質(zhì)，但密度相等。故D錯(cuò)誤。
故選：C。
6．（2023 雙峰縣一模）下列圖象與描述的物理量間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤的是（　?。?br/>A．甲圖晶體溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系
B．乙圖液體沸騰前后溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系
C．丙圖物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系
D．丁圖同種物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系
【解答】解：A、由圖象可以看出，晶體在熔化前溫度升高，熔化過程中溫度保持不變，熔化后吸熱溫度升高，所以晶體溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系是正確，故A正確；
B、液體沸騰后，繼續(xù)吸熱，溫度不變，而圖中表示溫度降低、不變、降低，故B錯(cuò)誤；
C、勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度是一定值，路程和時(shí)間成正比，故C正確；
D、物質(zhì)的質(zhì)量m與物體的體積V成正比，物體的m﹣V圖象是一條傾斜的直線，圖乙圖象與物體的質(zhì)量與體積關(guān)系關(guān)系相符，故D正確。
故選：B。
考點(diǎn)五．密度的計(jì)算與公式的應(yīng)用
7．（2022秋 廊坊期末）甲、乙兩種物質(zhì)的m﹣V圖象如圖所示，分析圖象可知（　?。?br/>A．若甲、乙的質(zhì)量相等，則甲的體積較大
B．若甲、乙的體積相等，則甲的質(zhì)量較小
C．兩物質(zhì)的密度之比為1：4
D．兩物質(zhì)的密度之比為4：1
【解答】解：圖象的橫軸表示體積，縱軸表示質(zhì)量，
A、由圖可知，若甲、乙的質(zhì)量相等，則甲的體積較小。故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，若甲、乙的體積相等，則甲的質(zhì)量較大。故B錯(cuò)誤；
CD、由圖可知，當(dāng)m甲＝8kg時(shí)，V甲＝4m3；當(dāng)m乙＝2kg時(shí)，V乙＝4m3，
由公式ρ知，甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙：：4：1．故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
8．（2023 衡山縣二模）在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小明利用天平和量杯測(cè)量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m﹣V圖像，下列說法正確的是（　?。?br/>A．量杯質(zhì)量為40g
B．40cm3的該液體質(zhì)量為40g
C．該液體密度為1.25g/cm3
D．該液體密度為2g/cm3
【解答】解：ACD、由圖可知當(dāng)液體體積為V1＝20cm3時(shí)，液體與量杯總質(zhì)量m1＝40g，
由可得：m1＝m0+m液＝m0+ρV1，即40g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣﹣﹣①；
當(dāng)液體得體積為V2＝80cm3時(shí)，液體與量杯得總質(zhì)量m2＝100g，
由可得：m2＝m0+m液′＝m0+ρV2，即100g＝m0+ρ×80cm3﹣﹣﹣﹣﹣②；
聯(lián)立①②解得：m0＝20g，ρ＝1g/cm3；故A、C、D錯(cuò)誤；
B、由可知40cm3的該液體質(zhì)量為：m＝ρV＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正確。
故選：B。
9．（2023 常德模擬）規(guī)格相同的兩個(gè)玻璃瓶裝了不同的液體，放在橫梁已平衡的天平上，如圖所示，則（　?。?br/>A．甲瓶?jī)?nèi)的液體質(zhì)量較大
B．乙瓶?jī)?nèi)的液體質(zhì)量較大
C．兩瓶?jī)?nèi)的液體密度相等
D．甲瓶?jī)?nèi)的液體密度較小
【解答】解：
AB.原來天平的橫梁已平衡，放上裝有液體的兩瓶子后，此時(shí)的游碼歸零，且指針指在分度盤的中線處，說明橫梁仍然平衡，
則左盤中物體的質(zhì)量等于右盤中物體的質(zhì)量，即兩個(gè)瓶子和瓶中液體的總質(zhì)量相同，
因?yàn)閮蓚€(gè)瓶子規(guī)格相同（兩瓶子的質(zhì)量相同），所以甲瓶?jī)?nèi)液體的質(zhì)量等于乙瓶?jī)?nèi)液體的質(zhì)量，故AB錯(cuò)誤；
CD.兩個(gè)瓶子中液體的質(zhì)量相同，由圖可知，甲瓶中的液體體積大一些，
由ρ可知，甲瓶中液體的密度小于乙瓶中液體的密度，故C錯(cuò)誤、D正確。
故選：D。
10．（2023 惠城區(qū)模擬）為測(cè)量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到了幾組數(shù)據(jù)并繪出了m﹣V圖像。下列說法正確的是（　?。?br/>A．該液體密度為2g/cm3
B．該液體密度為1.25g/cm3
C．量杯質(zhì)量為40g
D．60cm3的該液體質(zhì)量為60g
【解答】解：（1）量杯的質(zhì)量為m杯，液體的密度為ρ，
讀圖可知，當(dāng)液體體積為V1＝20cm3時(shí)，液體和量杯的總質(zhì)量m總1＝m1+m杯＝40g
即ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣①
當(dāng)液體體積為V2＝80cm3時(shí)，液體和量杯的總質(zhì)量m總2＝m2+m杯＝100g
即ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣②
②﹣①得：
液體的密度ρ＝1g/cm3，故AB錯(cuò)誤。
液體密度的數(shù)值代入①得：
ρ×20cm3+m杯＝40g，
解得m杯＝20g，故C錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)液體的體積V3＝60cm3，液體質(zhì)量為：
m3＝ρV3＝1g/cm3×60cm3＝60g，故D正確。
故選：D。
考點(diǎn)六．固體的密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)
11．（2023 西藏）如圖所示，是某學(xué)習(xí)小組在做“測(cè)量固體密度”實(shí)驗(yàn)時(shí)的部分場(chǎng)景。下列選項(xiàng)正確的是（　?。?br/>A．天平使用前指針位置如圖甲所示，為使天平平衡，平衡螺母應(yīng)向右調(diào)
B．天平平衡時(shí)，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖乙所示，該固體的質(zhì)量為27.4g
C．放入固體前后量筒的示數(shù)如圖丙所示，該固體的體積為40cm3
D．多次測(cè)量后繪制m﹣V圖像如圖丁所示，該固體的密度為2.7g/cm3
【解答】解：
A、圖甲中指針偏右，說明右側(cè)質(zhì)量大，因此應(yīng)向左移動(dòng)平衡螺母，故A錯(cuò)誤；
B、固體的質(zhì)量為：m＝20g+5g+2g＝27g，故B錯(cuò)誤；
C、固體放入前，量筒中水的體積為V1＝30mL＝30cm3，固體放入水中浸沒，量筒中的體積為V2＝40mL＝40cm3，則固體的體積為：V＝V2﹣V1＝40cm3﹣30cm3＝10cm3，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)圖示可知，m﹣V圖像為一條過原點(diǎn)的斜線，則固體的密度為：ρ2.7g/cm3，故D正確。
故選：D。
12．（2023 日照）小明利用托盤天平、量筒、足量的水、細(xì)線測(cè)量金屬塊的密度，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，將水倒入量筒，水面如圖乙，再把金屬塊完全浸沒在量筒的水中，水面如圖丙。下列說法正確的是（已知ρ水銀＝13.6×103kg/m3）（　　）
A．金屬塊的質(zhì)量為35g
B．金屬塊的體積為30cm3
C．金屬塊的密度為7.8×103kg/m3
D．此金屬塊放入水銀中會(huì)下沉
【解答】解：A、圖甲中天平標(biāo)尺的分度值為0.2g，金屬塊的質(zhì)量m＝20g+10g+5g+4g＝39g，故A錯(cuò)誤；
B、圖乙量筒的分度值為1cm3，圖中水的體積V水＝25cm3，
圖丙中金屬塊和水的總體積V總＝30cm3；
金屬塊的體積V＝V總﹣V水＝30cm3﹣25cm3＝5cm3；
CD、金屬塊的密度ρ7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3＜13.6×103kg/m3，金屬塊的密度小于水銀的密度，故此金屬塊放入水銀中會(huì)漂浮，故C正確、D錯(cuò)誤。
故選：C。
13．（2023 徐州）小明測(cè)量某種礦石的密度，他先用天平測(cè)量礦石的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則礦石的質(zhì)量為 g。他用量筒測(cè)量礦石的體積如圖乙所示，則礦石的體積為 cm3，則礦石的密度為 g/cm3。
【解答】解：由圖示天平可知，礦石的質(zhì)量m＝50g+2g＝52g；
圖中礦石的體積：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3
礦石的密度ρ2.6g/cm3。
故答案為：52；20；2.6。
14．（2023 阜新）阜新有“瑪瑙之都”的美譽(yù)。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實(shí)驗(yàn)室，準(zhǔn)備用天平、量筒、燒杯和水等器材進(jìn)行如下操作：
（1）小新用正確的方法測(cè)小瑪瑙石的質(zhì)量時(shí)，所用的砝碼及游碼的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為 g。
（2）將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為 cm3。根據(jù)公式 ，計(jì)算出小瑪瑙石的密度是 kg/m3。
（3）小新想用同樣方法測(cè)出大瑪瑙石的密度，當(dāng)他用天平測(cè)出大瑪瑙石的質(zhì)量m后，發(fā)現(xiàn)大瑪瑙石不能直接放入量筒，于是聰明的小新進(jìn)行了如圖丙所示的操作：
①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標(biāo)記水面位置后取出瑪瑙石；
②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒往燒杯中加水至標(biāo)記處；
③記下量筒中剩余水的體積為V2；
④大瑪瑙石的密度表達(dá)式為：ρ瑪瑙＝ （用物理量符號(hào)表示）；
⑤此方法測(cè)出大瑪瑙石的密度可能比實(shí)際密度 （選填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）由圖可知，橫梁標(biāo)尺的分度值是0.2g，金屬塊的質(zhì)量為：m＝50g+5g+3g＝58g；
（2）將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小瑪瑙石的體積為V2＝60mL；小瑪瑙石的體積為：V＝V2﹣V1＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3；
小瑪瑙石的密度為：ρ2.9g/cm3＝2.9×103kg/m3；
（3）用天平測(cè)出大瑪瑙石的質(zhì)量m后，①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標(biāo)記水面位置后取出瑪瑙石；②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒往燒杯中加水至標(biāo)記處；③記下量筒中剩余水的體積為V2；大瑪瑙石的體積等于加入水的體積，即V1﹣V2；
大瑪瑙石的密度：ρ瑪瑙；
取出瑪瑙石帶出了部分水，因而添加的水的體積比瑪瑙石的體積大，根據(jù)ρ知，測(cè)量的密度偏小。
故答案為：（1）58；（2）20；ρ；2.9×103；（3）④；⑤偏小。
七．液體的密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)
15．（2023 攀枝花）小巖同學(xué)在學(xué)習(xí)了鹽水選種的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)來測(cè)量種子和鹽水的密度。
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置偏向分度盤左側(cè)，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 移動(dòng)；
（2）取一顆種子，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出其質(zhì)量如圖甲所示，則種子的質(zhì)量為 g；
（3）在量筒中倒入30mL的鹽水；
（4）將該種子緩慢放入量筒中，發(fā)現(xiàn)種子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如圖乙所示，則鹽水的密度為 g/cm3；
（5）用細(xì)長(zhǎng)針將種子緩慢壓入鹽水中直至完全浸沒，量筒中液面的高度如圖丙所示，則種子的密度為 g/cm3。
【解答】解：（1）測(cè)量前，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
（2）由圖可知，天平標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值為3.8g，種子的質(zhì)量為m種子＝5g+3.8g＝8.8g；
（4）由圖乙可知，種子排開鹽水的體積ΔV鹽水＝38mL﹣30mL＝8mL＝8cm3，
因?yàn)榉N子漂浮在鹽水中，所以G排鹽水＝G種子＝m排鹽水g＝m種子g，所以m排鹽水＝m種子＝8.8g，
鹽水的密度為：；
（5）由圖丙可知種子的體積為：V種子＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，
種子的密度：。
故答案為：（1）右；（2）8.8；（4）1.1；（5）0.88。
16．（2023 吉安模擬）小芳的媽媽每年都要腌制一些雞蛋。媽媽提前配制了一定濃度的鹽水，小芳想知道配制的鹽水的密度，就用天平和量筒進(jìn)行測(cè)量。
【設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】
（1）將天平放在水平桌面上，游碼移到0刻線處，天平指針指在分度盤的位置如圖1所示，此時(shí)應(yīng)該向 （選填“左”或“右”）旋動(dòng)橫梁右端的螺母；調(diào)好天平后，從實(shí)驗(yàn)桌上發(fā)現(xiàn)有兩盒砝碼，如圖2甲、圖2乙所示，其中與天平配套的應(yīng)該是 砝碼盒。
（2）實(shí)驗(yàn)步驟如圖3所示：
①按圖3步驟一測(cè)量空燒杯的質(zhì)量，再將適量鹽水倒入燒杯，用天平測(cè)量燒杯和鹽水的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖3步驟二所示，則燒杯中的鹽水的質(zhì)量為 g；
②將燒杯中的鹽水全部倒入量筒，如圖3步驟三所示，則鹽水的體積為 cm3；
③根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出鹽水的密度為 g/cm3。
【實(shí)驗(yàn)評(píng)估】按照上面的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與真實(shí)值相比，所測(cè)得的鹽水密度 （選填“偏小”、“偏大”或“無誤”）。實(shí)驗(yàn)完畢，我們還需要 。
【解答】解：（1）由圖1知，指針偏向分度盤的右側(cè)，所以應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到指針指在分度盤的中央刻度線處；
由天平銘牌知，天平的最大稱量為200g，分度值為0.2g，砝碼的最大質(zhì)量應(yīng)低于200g，所以選擇圖2甲的砝碼盒；
（2）①由步驟一知，空燒杯的質(zhì)量為m1＝40g，由步驟二知，鹽水和燒杯的總質(zhì)量為m2＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g；則燒杯中鹽水的質(zhì)量為m＝m2﹣m1＝82.4g﹣40g＝42.4g；
②由步驟三知，量筒中鹽水的體積為V＝40mL＝40cm3；
③鹽水的密度為：ρ1.06g/cm3；
【實(shí)驗(yàn)評(píng)估】把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中時(shí)，由于燒杯內(nèi)壁粘有少量的鹽水，所以測(cè)得鹽水的體積V偏小，根據(jù)密度公式ρ可知，密度偏大；實(shí)驗(yàn)完畢，我們還需要 整理器材。
故答案為：（1）左；甲；（2）①42.4；②40；③1.06；【實(shí)驗(yàn)評(píng)估】偏大；整理器材。
17．（2023 南京模擬）實(shí)驗(yàn)小組利用天平、量筒和燒杯等器材測(cè)量牛奶的密度。
（1）天平調(diào)平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，并用天平測(cè)量燒杯和牛奶的總質(zhì)量，通過加減砝碼的一番操作，當(dāng)小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針如圖甲所示，接下來他應(yīng)該 （選填序號(hào)）；
A.向左調(diào)節(jié)平衡螺母
B.移動(dòng)游碼
C.取下最小的砝碼后移動(dòng)游碼
（2）測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116g后，將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如圖乙所示，則量筒中牛奶的體積為 cm3；
（3）測(cè)量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平橫梁平衡時(shí)如圖丙所示，則燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為 g；小明測(cè)量的牛奶密度為 kg/m3；
（4）在向量筒倒入牛奶時(shí)，如果不慎有牛奶濺出，則測(cè)出的牛奶密度會(huì) （選填“偏大”或“偏小”或“不變”）。
【解答】解：（1）由圖甲可知，當(dāng)小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針偏向分度盤的右側(cè)，說明右盤所放的砝碼的質(zhì)量偏大，此時(shí)應(yīng)該取下最小的砝碼后向右移動(dòng)游碼，使天平水平平衡；
（2）由圖可乙知，量筒的分度值為2mL，示數(shù)為V＝40mL＝40cm3；
（3）如圖丙所示，游碼標(biāo)尺的分度值是0.2g，燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為：m＝50g+20g+2g＝72g；
倒入量筒中牛奶的質(zhì)量為：m'＝116g﹣72g＝44g，
牛奶的密度為：ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；
（4）如果不慎有牛奶濺出，會(huì)導(dǎo)致量筒中牛奶的體積偏小，利用密度公式ρ計(jì)算的密度偏大。
故答案為：（1）C；（2）40；（3）72；1.1×103；（4）偏大。
考點(diǎn)八．密度與溫度的關(guān)系
18．（2023 天橋區(qū)三模）水是一種資源，也是一種能源，我國(guó)古代勞動(dòng)人民巧妙地利用水來開山采石，冬季，在白天給石頭開一個(gè)洞，再往里灌滿水并封實(shí)，待晚上降溫，水結(jié)成冰后石頭就裂開了，這種方法利用的是（　?。?br/>A．水結(jié)成冰質(zhì)量不變，體積變大
B．水結(jié)成冰密度變大，體積變大
C．水結(jié)成冰質(zhì)量變小，體積變大
D．水結(jié)成冰密度不變，體積變大
【解答】解：質(zhì)量是物體的一種屬性，與物體的位置、形狀、狀態(tài)、溫度無關(guān)；水結(jié)成冰后，狀態(tài)改變，質(zhì)量不變，使石頭裂開判斷出體積變大，根據(jù)ρ可知密度變小，故BCD錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確。
故選：A。
考點(diǎn)九．空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算
19．（2023 淄博）由同種金屬材料制成的甲、乙兩個(gè)正方體，它們的質(zhì)量分別為180g和210g，體積分別為20cm3和30cm3。這兩個(gè)正方體中，如果有一個(gè)是實(shí)心的，則（　?。?br/>A．甲是實(shí)心的，金屬材料的密度是7g/cm3
B．甲是實(shí)心的，金屬材料的密度是9g/cm3
C．乙是實(shí)心的，金屬材料的密度是7g/cm3
D．乙是實(shí)心的，金屬材料的密度是9g/cm3
【解答】解：兩個(gè)金屬球的密度分別為：
ρ甲9g/cm3，ρ乙7g/cm3，
因?yàn)棣鸭祝睛岩遥?br/>所以，甲金屬球是實(shí)心的、乙金屬球是空心的，該金屬的密度是9g/cm3，故B正確、ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
20．（2023 襄陽模擬）有兩個(gè)質(zhì)量相等的球，其體積之比V1：V2＝1：5，密度之比ρ1：ρ2＝4：1，其中一個(gè)球是空心的，已知實(shí)心球的體積為V，則空心球的空心部分的體積為（　?。?br/>A．2V B．V C．（1/5）V D．（1/4）V
【解答】解：設(shè)這兩個(gè)質(zhì)量相等的球分別為甲球、乙球，由題可知：m甲＝m乙；ρ甲：ρ乙＝4：1，
所以有：，V乙實(shí)＝4V甲實(shí)，又因?yàn)橛蠽甲：V乙＝1：5 所以可以看出乙的體積比實(shí)心的變大了，所以乙球是空心的，甲是實(shí)心的，
所以有：V甲＝V（甲實(shí)），V乙＝5V甲，
所以空心球的空心部分的體積V空＝V乙﹣V乙實(shí)＝5V甲﹣4V甲＝V甲＝V。
故選：B。
一．選擇題（共15小題）
1．（2023 淅川縣一模）關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說法中正確的是（　?。?br/>A．冰凍的礦泉水完全熔化后，質(zhì)量變小，密度不變
B．植物種子帶到太空后，質(zhì)量變小，密度不變
C．給自行車車胎打氣時(shí)，車胎內(nèi)氣體質(zhì)量變大，密度不變
D．一杯牛奶喝掉一半后，質(zhì)量變小，密度不變
【解答】解：A、冰熔化成水，是狀態(tài)發(fā)生了變化，質(zhì)量不會(huì)改變，密度變大，故A錯(cuò)誤；
B、植物種子被帶到太空只是改變了位置，質(zhì)量、密度都不變，故B錯(cuò)誤；
C、給煤氣罐加氣氣體增多，質(zhì)量增大，體積沒有發(fā)生明顯的變化，由ρ可知密度變大，故C錯(cuò)誤。
D、牛奶被喝掉一半，含有的物質(zhì)變少了，質(zhì)量變小，物質(zhì)種類沒變，所以密度不變，故D正確；
故選：D。
2．（2023 鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）一只質(zhì)量為60kg的醫(yī)用氧氣瓶，剛啟用時(shí)瓶?jī)?nèi)氧氣密度為ρ．使用半小時(shí)，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?5kg，瓶?jī)?nèi)氧氣的密度為ρ，再使用一段時(shí)間，氧氣瓶的質(zhì)量變?yōu)?0kg，此時(shí)瓶?jī)?nèi)的氧氣密度應(yīng)為（　?。?br/>A． ρ B． ρ C．ρ D． ρ
【解答】解：設(shè)氧氣瓶質(zhì)量為m0，體積為V，則由ρ得：
ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得氧氣瓶的質(zhì)量：m0＝10kg，
質(zhì)量為60kg的氧氣瓶，瓶?jī)?nèi)純氧氣質(zhì)量為60kg﹣10kg＝50kg時(shí)，瓶?jī)?nèi)氧氣密度為ρ0，
再使用一段時(shí)間，氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣的質(zhì)量為20kg﹣10kg＝10kg，
氧氣體積一定，根據(jù)m＝ρV可知，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比，
所以，此時(shí)瓶?jī)?nèi)的氧氣密度應(yīng)為原來的，應(yīng)為ρ。
故選：C。
3．（2023 儋州二模）關(guān)于質(zhì)量和密度說法正確的是（　　）
A．冰化為水后，質(zhì)量和密度都不改變
B．從地球帶到太空艙的筆能“懸浮”于艙內(nèi)，是因?yàn)楣P的質(zhì)量變小
C．一罐氧氣用掉一半，質(zhì)量減小，密度不變
D．將竹子削成筷子后，質(zhì)量變小，密度不變
【解答】解：A、冰熔化成水后，質(zhì)量不變，密度變大，故A錯(cuò)誤；
B、從地球帶到太空中的鉛筆，位置發(fā)生了變化，質(zhì)量不變，能“懸浮”于艙內(nèi)，是處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、氧氣瓶中的氧氣用掉一半后，質(zhì)量減小，體積為氧氣瓶的容積不變，由可知，密度變小，故C錯(cuò)誤；
D、將竹子削成筷子后，質(zhì)量變小，密度不變，故D正確。
故選：D。
4．（2023 德宏州模擬）如圖所示，這是甲、乙兩種物質(zhì)的m﹣V圖像，下列說法正確的是（　　）
A．甲物質(zhì)的密度小于乙物質(zhì)的密度
B．同一物質(zhì)，物質(zhì)的質(zhì)量與體積成反比
C．同一物質(zhì)，物質(zhì)的密度與體積成反比
D．甲、乙兩物質(zhì)的密度之比為4：1
【解答】解：
AD、由m﹣V圖像可知，體積均為2m3時(shí)，甲的質(zhì)量m甲＝4×103kg，乙的質(zhì)量m乙＝1×103kg，甲的密度之比ρ甲：ρ乙：m甲：m乙＝（4×103kg）：（1×103kg）＝4：1，甲物質(zhì)的密度大于乙物質(zhì)的密度，故A錯(cuò)誤、D正確；
B、同一物質(zhì)，物質(zhì)的密度一定，由m＝ρV可知，其質(zhì)量與體積成正比，故B錯(cuò)誤；
C、同一物質(zhì)，物質(zhì)的密度一定，與質(zhì)量、體積無關(guān)，故C錯(cuò)誤。
故選：D。
5．（2023 漣水縣校級(jí)模擬）下列估測(cè)值最接近生活實(shí)際的是（　　）
A．一支2B鉛筆的質(zhì)量約為500g
B．初中物理課本寬度約為30mm
C．人的正常體溫約為37℃
D．中學(xué)生步行的速度約為3m/s
【解答】解：A、一枚一元硬幣的質(zhì)量為6g，一支2B鉛筆的質(zhì)量是此數(shù)值的一半，在3g左右。故A不符合實(shí)際；
B、中學(xué)生伸開手掌，大拇指指尖到中指指尖的距離大約15cm，初中物理課本的寬度略大于此數(shù)值，在16cm＝160mm左右。故B不符合實(shí)際；
C、正常情況下，人的體溫在37℃左右，變化幅度很小。故C符合實(shí)際；
D、中學(xué)生正常步行的速度在4km/h＝4m/s≈1.1m/s左右。故D不符合實(shí)際。
故選：C。
6．（2023 齊齊哈爾一模）如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖像，下列說法正確的是（　?。?br/>A．甲物質(zhì)的密度隨體積增大而增大
B．當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時(shí)，乙物質(zhì)的體積較大
C．甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是4：1
D．體積為4cm3的乙物質(zhì)，質(zhì)量為8g
【解答】解：
A、密度是物質(zhì)的一種特性，其大小與物質(zhì)的種類和所處的狀態(tài)及溫度有關(guān)，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，故A錯(cuò)；
B、由圖像可知，當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時(shí)（如質(zhì)量都為2g），乙物質(zhì)的體積較小，故B錯(cuò)；
CD、由圖像可知，當(dāng)甲物質(zhì)的質(zhì)量m甲＝2g時(shí)，V甲＝4cm3，ρ甲0.5g/cm3；
當(dāng)乙物質(zhì)的質(zhì)量m乙＝4g時(shí)，V乙＝2cm3，ρ乙2g/cm3，
所以甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是1：4，故C錯(cuò)；
體積為V乙′＝4cm3的乙物質(zhì)的質(zhì)量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×4cm3＝8g，故C錯(cuò)、D正確。
故選：D。
7．（2023 安次區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示為水的密度在0～10℃內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為北方冬天湖水溫度分布示意圖。根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)，下列分析判斷正確的是（　?。?br/>A．由圖甲可知水溫等于4℃時(shí)，水的密度最小
B．在0～4℃，水具有熱脹冷縮的性質(zhì)
C．乙圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度分別為4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能全部結(jié)冰，水中生物將很難越冬
【解答】解：A.由圖像可知，溫度為4℃時(shí)，水的密度是最大的，故A錯(cuò)誤；
B.由圖像可知，在0～4℃范圍內(nèi)，溫度越高，水的密度越大，由V可知水的體積越小，所以在0～4℃范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；
C.由于4℃時(shí)水的密度最大，所以最低層的水溫度為4℃，由示意圖中從上至下A、B、C、D、E處的溫度逐漸升高，到E點(diǎn)溫度最高，故C錯(cuò)誤；
D.溫度不同時(shí)水的密度不同，密度大的水下沉到底部，而下層密度小的水就升到上層來；這樣密度大的4℃的水可始終保持在低層，供魚類存活，所以，如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時(shí)結(jié)冰，水中生物很難越冬，故D正確。
故選：D。
8．（2023 鼎城區(qū)二模）某同學(xué)在測(cè)量液體密度時(shí)，對(duì)同種液體進(jìn)行了多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的燒杯和液體總質(zhì)量m與對(duì)應(yīng)的液體體積V，繪制出了如圖所示的m﹣V圖象，下列分析中正確的是（　?。?br/>①空燒杯的質(zhì)量為15g
②所測(cè)液體的密度為1g/cm3
③所測(cè)液體的密度為0.85g/cm3
④所測(cè)液體的密度隨體積增大而減小
A．只有①和④ B．只有②和④ C．只有③和④ D．只有①和③
【解答】解：設(shè)空杯的質(zhì)量為m0，由圖可知當(dāng)液體的體積為V1＝20cm3時(shí)，總質(zhì)量為m1＝32g，
則m1＝m0+m液＝m0+ρV1，即32g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣Ⅰ；
由圖可知當(dāng)液體的體積為V2＝60cm3時(shí)，總質(zhì)量為m2＝66g，
則m2＝m0+m液′＝m0+ρV2，即66g＝m0+ρ×60cm3﹣﹣﹣Ⅱ；
聯(lián)立ⅠⅡ解得：m0＝15g，ρ＝0.85g/cm3；故②錯(cuò)誤，①③正確；
密度是物質(zhì)的一種特性，與質(zhì)量或體積無關(guān)，因此所測(cè)液體的密度不會(huì)隨體積增大而減小，故④錯(cuò)誤。
故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
9．（2023 殷都區(qū)模擬）用托盤天平和量筒測(cè)量一小石塊的密度，下列說法正確的是（　　）
A．調(diào)平時(shí)指針在分度盤的位置如圖甲，接下來應(yīng)該在左盤上放石塊
B．稱量時(shí)若加上最小的砝碼后，分度盤指針的位置如圖甲，則接下來應(yīng)該向右撥動(dòng)游碼
C．稱量結(jié)束砝碼如圖乙所示，待測(cè)石塊的質(zhì)量是52g
D．待測(cè)石塊的密度是2.6g/cm3
【解答】解：A、在調(diào)平衡過程中，指針左偏，天平的左端下沉，此時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母應(yīng)向右側(cè)移動(dòng)，而不是放石塊，故A錯(cuò)誤；
B、稱物體質(zhì)量時(shí)，加上最小的砝碼后發(fā)現(xiàn)分度盤的指針還是偏左一點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)該向右移動(dòng)游碼，使天平平衡，故B正確；
C、石塊的質(zhì)量為砝碼質(zhì)量和游碼讀數(shù)之和，乙圖砝碼游碼之和為53.4g，故C錯(cuò)誤；
D、丙圖可知物塊體積為80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，石塊的密度ρ2.67g/cm3，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
10．（2023 青山區(qū)校級(jí)模擬）小柳同學(xué)想測(cè)量物質(zhì)的密度，他先用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖甲所示，再將部分鹽水倒入量筒中，量筒中鹽水的體積如圖乙所示，接下來小明稱得燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為21.6g，通過計(jì)算得出鹽水的密度；同組的小紅同學(xué)將用細(xì)線系住的金屬塊放入圖甲的鹽水中，不接觸杯底（鹽水未溢出）如圖丙所示，然后取下細(xì)線，金屬塊沉底如圖丁所示。他們得出的結(jié)論正確的是（　?。?br/>A．量筒中鹽水的質(zhì)量是69.6g
B．鹽水的密度大于1.2g/cm3
C．金屬塊的體積為10cm3
D．金屬塊的密度為2.4g/cm3
【解答】解：A.由圖甲知道燒杯和鹽水的總質(zhì)量為69.6g，則量筒中鹽水的質(zhì)量是69.6g﹣21.6g＝48g，故A錯(cuò)誤；
B.由圖乙知量筒中鹽水的體積為40cm3，則鹽水的密度ρ鹽水1.2g/cm3，故B錯(cuò)誤；
C.由圖丙可知燒杯、鹽水和金屬塊排開鹽水的總質(zhì)量為79.6g
當(dāng)金屬塊浸沒在鹽水中時(shí)，其排開鹽水的質(zhì)量m排＝79.6g﹣69.6g＝10g，
金屬塊的體積V金屬＝V排cm3，故C錯(cuò)誤；
D.由圖丁知燒杯、鹽水和金屬塊的總質(zhì)量為89.6g，則金屬塊的質(zhì)量為m金屬＝89.6g﹣69.6g＝20g，
金屬塊的密度為ρ金屬2.4g/cm3，故D正確。
故選：D。
11．（2023 淄川區(qū)一模）用天平測(cè)完物體質(zhì)量后，發(fā)現(xiàn)左盤下粘有一小塊橡皮泥。下列分析正確的是（　?。?br/>A．若橡皮泥是在調(diào)橫梁水平前粘上去的，則測(cè)量結(jié)果仍然正確
B．若橡皮泥是在調(diào)橫梁水平后粘上去的，則測(cè)出的質(zhì)量小于物體的真實(shí)質(zhì)量
C．橡皮泥無論是在什么時(shí)候粘上去的，測(cè)量結(jié)果都不會(huì)準(zhǔn)確
D．橡皮泥質(zhì)量較小，對(duì)天平的測(cè)量不會(huì)起什么作用
【解答】解：A、若橡皮泥在調(diào)節(jié)前沾上，調(diào)節(jié)平衡螺母后，左右兩盤質(zhì)量相等，測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，左右兩盤質(zhì)量也相等，不影響測(cè)量結(jié)果；故A正確；
B、如果橡皮泥在調(diào)節(jié)后沾上，橡皮泥就相當(dāng)于在左盤里的物體，此時(shí)測(cè)量的質(zhì)量值就等于橡皮泥和物體質(zhì)量之和，測(cè)量值偏大，故B錯(cuò)誤；
CD、由AB選項(xiàng)可知，CD錯(cuò)誤。
故選：A。
12．（2023 浉河區(qū)校級(jí)三模）在實(shí)驗(yàn)室中常用“懸垂法”測(cè)木塊的密度，用天平測(cè)出木塊的質(zhì)量m，用量筒測(cè)量木塊的體積，如圖所示，則木塊密度可表示為（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由圖可知，木塊的體積V＝V3﹣V2，
又知木塊的質(zhì)量為m，
所以木塊密度ρ。
故選：C。
13．（2023 寶應(yīng)縣二模）在測(cè)量液體密度（ρ）時(shí)，相同的容器分別裝有兩種不同種類的液體，小華測(cè)量了容器和液體的總質(zhì)量（m）與液體的體積（v），每種液體測(cè)量?jī)山M，共四組數(shù)據(jù)，并畫在m﹣v坐標(biāo)系中如圖所示。但是小華忘記標(biāo)注這四個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)分別屬于哪種液體。根據(jù)測(cè)出的數(shù)據(jù)分析可知屬于同種液體是（　?。?br/>A．A和B B．C和D C．B和D D．A和D
【解答】解：如圖所示的m﹣V圖像上描出了四個(gè)點(diǎn)，由于A、B、C、D四點(diǎn)是量筒和液體質(zhì)量與體積的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以當(dāng)體積為0時(shí)，質(zhì)量不為0，同種液體的質(zhì)量和體積的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一直線上，分別作出液體和量筒質(zhì)量與體積的圖像，如圖：
所以A和C所在的直線屬于同種液體，B和D所在的直線屬于同種液體，故選C。
14．（2023 常德模擬）氧氣瓶里的氧氣（氣體）原來的質(zhì)量為m、體積為V、密度為ρ，用去一半后，下列關(guān)于瓶?jī)?nèi)剩余氧氣的說法正確的是（　?。?br/>A．質(zhì)量仍為m、體積仍為V、密度仍為ρ
B．質(zhì)量變?yōu)?、體積變?yōu)?、密度仍為?br/>C．質(zhì)量變?yōu)?、體積仍為V、密度仍為ρ
D．質(zhì)量變?yōu)椤Ⅲw積仍為V、密度變?yōu)?br/>【解答】解：氧氣瓶里的氧氣（氣體）原來的體積為V、密度為ρ，質(zhì)量為m＝ρV，
用去一半氧氣后，質(zhì)量減半，變?yōu)?，即；體積不變，仍為V，
則瓶?jī)?nèi)剩下的氣體密度為ρ′；
故選：D。
15．（2023 大豐區(qū)校級(jí)模擬）一個(gè)薄壁的瓶子內(nèi)裝滿某種液體，已知液體的質(zhì)量為m，小明同學(xué)想測(cè)出液體的密度，他用刻度尺測(cè)得瓶子高度為L(zhǎng)，瓶底的面積為S，然后倒出部分液體（約小半瓶，正立時(shí)近彎處），測(cè)出液面高度L1，然后堵住瓶口，將瓶倒置，測(cè)出液面高度L2，則液體的密度為（　?。?br/>A． B．
C． D．
【解答】解：已知瓶子高度為L(zhǎng)，瓶底的面積為S，正立時(shí)，瓶中液體的體積V液＝SL1；
倒置時(shí)，瓶中空氣的體積V空＝S（L﹣L2），且倒置時(shí)液體的體積不變，
所以瓶子的容積為：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）；
已知瓶中裝滿液體時(shí)液體的質(zhì)量為m，瓶中裝滿液體時(shí)，液體的體積等于瓶子的容積，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2），
則液體的密度為：
ρ，故A正確、BCD錯(cuò)。
故選：A。
二．實(shí)驗(yàn)探究題（共5小題）
16．（2023 蜀山區(qū)二模）利用天平和量筒測(cè)量某液體的密度：
（1）實(shí)驗(yàn)按以下環(huán)節(jié)進(jìn)行：
①將天平放在水平臺(tái)面，調(diào)節(jié)天平平衡；
②用天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量，如圖甲所示：
③測(cè)量燒杯和液體的總質(zhì)量，如圖乙所示：
④將燒杯中液體一部分倒入量筒，用天平測(cè)量燒杯和剩余液體質(zhì)量，如圖丙所示；
⑤讀出量筒中液體的體積，如圖丁所示：
在測(cè)量某一個(gè)環(huán)節(jié)中，用調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量時(shí)，在右盤中加了幾個(gè)砝碼后，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)放上質(zhì)量最小的砝碼時(shí)，指針向右偏；取下它，指針偏左，則下一步的正確操作是： 。
（2）為了更加精確地測(cè)量液體的密度，正確選擇所需要的圖示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析和計(jì)算可知：液體的密度為 kg/m3。
【解答】解：（1）根據(jù)放上質(zhì)量最小的砝碼時(shí)，指針向右偏；取下最小砝碼，指針向左偏可知接下來的操作：再向右移動(dòng)游碼直至天平平衡；
由圖可得，燒杯和液體的總質(zhì)量為：m總＝50g+20g+1.2g＝71.2g；
部分倒入量筒后，剩余液體和燒杯的質(zhì)量為：m剩＝20g+10g+4.2g＝34.2g，
量筒中液體的質(zhì)量為m＝m總﹣m剩＝71.2g﹣34.2g＝37g，
液體的體積V＝40mL＝40cm3，
液體的密度為ρ0.925g/cm3＝0.925×103kg/m3。
故答案為：（1）取下最小砝碼，向右移動(dòng)游碼；（2）0.925×103。
17．（2023 永安市模擬）在“測(cè)量鹽水的密度”實(shí)驗(yàn)中
（1）把天平放在桌面上，游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖1所示，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到橫梁水平平衡。
（2）將裝有適量鹽水的小燒杯放在天平的左盤上，天平平衡時(shí)，所用砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖2所示，若小燒杯的質(zhì)量為20g，則小燒杯中鹽水的質(zhì)量為 g．然后，將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中液面到達(dá)的位置如圖3所示，則量筒中鹽水的體積為 cm3，由此可計(jì)算出鹽水的密度為 kg/m3。
（3）此次實(shí)驗(yàn)操作測(cè)得的鹽水密度值偏 （選填“大”或“小”）。
【解答】解：（1）天平使用時(shí)，要放在水平的桌面上，因?yàn)橹羔橃o止時(shí)指在標(biāo)尺中央紅線上的右側(cè)，所以將平衡螺母向左移動(dòng)。
（2）已知燒杯m1＝20g，鹽水和燒杯的質(zhì)量為m2＝50g+20g+10g+5g+1g＝86g。
量筒中鹽水的質(zhì)量為m＝m2﹣m1＝86g﹣20g＝66g。
量筒中鹽水的體積為V＝60cm3。
所以鹽水的密度為ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
（3）把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，由于燒杯內(nèi)壁粘有液體所以體積V偏小，根據(jù)密度公式ρ可知，密度偏大。
故答案為：（1）左；（2）66；60；1.1×103；（3）大。
18．（2023 啟東市一模）小明進(jìn)行“測(cè)量橙汁的密度”實(shí)驗(yàn)。
（1）小明將天平放在水平桌面進(jìn)行調(diào)節(jié)平衡，游碼移至標(biāo)尺零刻度線處，指針靜止時(shí)如圖甲所示，則接下來的操作是： 。
（2）為了測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，下列實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是 （用字母表示）。
A.計(jì)算橙汁的密度
B.用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量
C.燒杯中盛適量的橙汁，用天平測(cè)出橙汁和燒杯的總質(zhì)量
D.調(diào)節(jié)天平平衡
E.將燒杯中的橙汁全部倒入量筒中，讀出橙汁的體積
（3）小明測(cè)量橙汁和燒杯總質(zhì)量時(shí)，如圖乙所示操作，請(qǐng)你指出他的不妥之處 ，若如圖乙測(cè)量，則總質(zhì)量為 g。
（4）不用量筒，只需添加一個(gè)完全相同的燒杯和適量的水，也可以完成該實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a.用已調(diào)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量，記為m0。
b.向一個(gè)燒杯倒入適量橙汁，用天平測(cè)出橙汁和燒杯的總質(zhì)量，記為m1。
c.向另一個(gè)相同燒杯中倒入與橙汁等深度的水（如圖丙），用天平測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量，記為m2。
d.橙汁的密度ρ橙汁＝ （水的密度用ρ水表示）。
【解答】解：（1）由甲圖可知，稱量前指針偏右，故應(yīng)將平衡螺母向左移動(dòng)，使天平平衡；
（2）測(cè)量質(zhì)量前先調(diào)節(jié)天平，用天平測(cè)出橙汁和燒杯的總質(zhì)量，再測(cè)量倒出橙汁的體積，最后用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量，并計(jì)算橙汁的密度，故為了測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，下列實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是DCEBA；
（3）圖乙存在的問題是物體和砝碼放反了；此時(shí)右盤中燒杯總質(zhì)量與游碼對(duì)應(yīng)質(zhì)量的和等于左盤中砝碼的質(zhì)量，故燒杯總質(zhì)量m＝m砝碼﹣m游碼＝（50g+10g）﹣1.8g＝58.2g；
（4）由題意可知，橙汁質(zhì)量：m＝m1﹣m0；
與橙汁等深度的水的質(zhì)量m水＝m2﹣m0；
橙汁的體積：V＝V水；
橙汁的密度：
ρ橙汁。
故答案為：（1）將平衡螺母向左移動(dòng)，使天平平衡；（2）DCEBA；（3）物體和砝碼放反了；58.2；（4）。
19．（2023 高新區(qū)校級(jí)二模）小華利用燒杯、天平、細(xì)繩、水，測(cè)量一塊形狀不規(guī)則小石塊的密度。請(qǐng)將他的步驟補(bǔ)充完整并完成相關(guān)問題：
（1）把托盤天平放在水平臺(tái)上，將標(biāo)尺上的游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，再調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量，天平再次平衡時(shí)，砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖1甲，則小石塊的質(zhì)量m＝ g。
（3）如圖1乙所示：
方案一：步驟A：往燒杯中加入適量的水，把小石塊緩慢浸沒在水中，在水面到達(dá)位置做上標(biāo)記，然后測(cè)得燒杯、小石塊和水的總質(zhì)量m1＝164g。
步驟B：取出水中的小石塊，再向燒杯中緩慢加水，直到標(biāo)記處如圖C，然后測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量m2＝142g。根據(jù)數(shù)據(jù)m、m1和m2，算得小石塊密度是 g/cm3。
方案二：步驟A：往燒杯中加入適量的水，把小石塊緩慢浸沒在水中，在水面到達(dá)的位置做上標(biāo)記。
步驟B：取出水中的小石塊，取一只量筒，在量筒中裝入水的體積V1＝150m1，將量筒中的水緩慢倒入燒杯，直到標(biāo)記處，如圖C，讀出量筒中剩余水的體積為V2＝129mL。根據(jù)數(shù)據(jù)m，V1和V2，算得小石塊密度是 g/cm3；
不計(jì)細(xì)繩的影響，上述兩種計(jì)算方案中，誤差相差較小的方案是 （方案一/方案二），原因是： 。
（4）學(xué)習(xí)了彈簧測(cè)力計(jì)后，小華又設(shè)計(jì)的一個(gè)“巧妙測(cè)出不規(guī)則固體密度”的實(shí)驗(yàn)裝置圖（圖2），該實(shí)驗(yàn)的主要步驟和實(shí)驗(yàn)記錄如下：
①如圖（a）將兩個(gè)已調(diào)好零刻度的彈簧測(cè)力計(jì)懸掛在鐵架臺(tái)下，將一溢水杯和另一空杯用細(xì)線拴在測(cè)力計(jì)下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過溢水口流入空杯中；
②當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)G1＝2.0N和G2＝0.4N；
③如圖（b）將小金屬塊用細(xì)線拴住并慢慢放入溢水杯中，此時(shí)溢出的水全部流入另一杯中，當(dāng)水不再流出時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)G3＝4.4N和G4＝1.2N；
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知小金屬塊的體積是 cm3，小金屬塊的密度是 kg/m3。
【解答】解：（2）由圖知，石塊的質(zhì)量m＝20g+20g+2g＝42g。
（3）方案一：排開水的質(zhì)量m排＝m3﹣（m1﹣m）＝142g﹣（164g﹣42g）＝20g，
根據(jù)ρ可得石塊的體積：V＝V排20cm3，
所以，石塊的密度ρ2.1g/cm3。
方案二：向燒杯中加入水的體積即為石塊體積V′＝150cm3﹣129cm3＝21cm3，
石塊的密度ρ2g/cm3。
方案一中提出石塊時(shí)所帶出的水，在后面加水到標(biāo)記處時(shí)，補(bǔ)充進(jìn)去，不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；而方案二中取出石塊帶出水，會(huì)導(dǎo)致體積測(cè)量偏大，計(jì)算所得密度會(huì)偏小，所以方案二的誤差較大，即誤差相差較小的是方案一。
（4）根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)G2＝0.4N、G4＝1.2N；可得排開水的重力G排＝G4﹣G2＝1.2N﹣0.4N＝0.8N，
排開水的質(zhì)量m排0.08kg＝80g，
因?yàn)榻饘賶K浸沒，所以小石塊的體積V石＝V排80cm3，
小石塊的重力G＝G3+G排﹣G1＝4.4N+0.8N﹣2N＝3.2N
小石塊的質(zhì)量m0.32kg＝320g，
小石塊的密度ρ金屬4g/cm3＝4×103kg/m3。
故答案為：（2）42；（3）2.1；（4）2；方案一；方案二中取出石塊帶出水，會(huì)導(dǎo)致體積測(cè)量偏大，計(jì)算所得密度會(huì)偏小，所以方案二的誤差較大；（4）80；4×103。
20．（2023 寬甸縣模擬）小偉在黃椅山公園游玩時(shí)，撿到一塊小礦石。他想知道小礦石的密度，將小礦石帶到學(xué)校進(jìn)行測(cè)量。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，將天平放在 上。小偉發(fā)現(xiàn)天平的狀態(tài)如圖甲所示，指針靜止時(shí)指在分度盤中央，天平 （選填“已經(jīng)”或“沒有”）調(diào)平完畢。
（2）小偉用調(diào)好的天平測(cè)小礦石的質(zhì)量。當(dāng)右盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙所示時(shí)，天平橫梁平衡，則小礦石的質(zhì)量為 g。
（3）用量筒量出石塊的體積如圖丙所示，則小礦石的密度為 kg/m3。
（4）小偉將小礦石放入量筒中浸沒，讀數(shù)時(shí)石塊表面有幾個(gè)小氣泡，則所測(cè)的礦石密度會(huì) （選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
（5）小偉想用已知質(zhì)量為m、密度為ρ的小礦石來測(cè)某種未知液體的密度，方案如下：
①將小礦石浸沒在裝有適量液體的燒杯中，在液面位置上作標(biāo)記；
②將燒杯放在天平左盤內(nèi)，稱出總質(zhì)量為m1；
③將小礦石從液體中取出，向燒杯中添加液體到標(biāo)記處，再用天平稱出此時(shí)液體和燒杯的總質(zhì)量為m2，則后添加液體的質(zhì)量為 （用字母符號(hào)表示），該液體密度的表達(dá)式為：ρ液＝ （用字母符號(hào)表示）。
【解答】解：（1）在調(diào)節(jié)天平水平平衡時(shí)，應(yīng)先將天平放在水平臺(tái)上，并將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻線處，該同學(xué)未將游碼撥到標(biāo)尺左端的“零”刻度線處；
（2）如圖乙所示，標(biāo)尺的分度值是0.2g，則小礦石的質(zhì)量：m＝50g+2g＝52g；
（3）如圖丙，量筒中水的體積：V1＝20mL，礦石和水的總質(zhì)量：V2＝40mL，礦石的體積：V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
根據(jù)公式ρ得，礦石的密度：ρ石2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）小偉將小礦石放入量筒中浸沒，讀數(shù)時(shí)石塊表面有幾個(gè)小氣泡，可知測(cè)出的礦石體積偏大，由密度公式可知所測(cè)的礦石密度會(huì)偏??；
（5）用等效替代法得到所加液體的體積等于鵝卵石的體積：
添加的液體質(zhì)量m′＝m2﹣m1+m；
鵝卵石質(zhì)量為m，鵝卵石的密度為ρ，則鵝卵石體積V石；
添加的液體體積V′＝V石；
液體的密度為：ρ液。
故答案為：（1）水平臺(tái)；沒有；（2）52；（3）2.6×103；（4）偏小；（5）m2﹣m1+m；。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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