資源簡介

第5單元 周長
2023-2024學年三年級數學上冊期末專項復習
知識點一：什么是周長
1、認識周長。
（1）周長是一個封閉圖形一周的長度。
（2）封閉圖形沿著邊繞一周的長度就是這個圖形的周長。描出一個物體或圖形的邊線時，可以從不同的起點開始,但是最后必須再回到這一點終止,首尾連接。
2、測量并計算圖形的周長。
（1）計算周長就是計算一個封閉圖形一周的長度。
（2）多邊形周長的計算方法,就是把所有圍成多邊形的線段的長度相加,是幾邊形就是幾條邊的長度相加。
知識點二：長方形周長
1、長方形的周長。
（1）長方形的周長是指組成長方形的2條長與2條寬的和。
（2）比較常用的,簡便的長方形周長的計算方法:(長＋寬)×2=長方形的周長。
2、正方形的周長。
（1）正方形的周長就是指正方形4條邊的長度和。
（2）根據正方形四條邊的長度相等的特征,可以知道正方形周長=邊長×4。
3、總結、應用。
（1）長方形、正方形周長的計算可以根據周長的含義,把每條邊的長度依次相加;也可以根據圖形的特征進行計算。
（2）長方形周長=(長＋寬)×2；正方形周長=邊長×4。
1、認識四邊形、長方形、正方形并熟悉它們的特征。
2、理解周長的概念,并學會計算長方形和正方形的周長。
3、可以解決與周長相關的實際問題。
1、圖形的周長指的是一個封閉圖形一周的長度，如果一個圖形不是封閉圖形，那么它就沒有周長。
2、比較兩個圖形周長的大小時，不要被圖形的大小所誤導。
3、長方形的周長計算公式為(長＋寬)×２，不要忘記乘2。
4、若用圍欄一面靠墻圍成一個長方形，求圍欄的長度時，圍成的長方形的三條邊的長度和就是圍欄的長度。
知識點一：什么是周長
1．下圖是三條邊都相等的三角形，把它沿曲線撕開，下面說法正確的是（ ）。
A．圖①的周長要長一些 B．圖②的周長要長一些 C．圖①和圖②一樣長
2．（2023秋·遼寧本溪·三年級統考期末）數學活動課上，李老師請同學們從一張長方形紙上剪下一部分，使剩余圖形與原長方形的周長相等，下面的剪法中符合要求的是（ ）。
A．①② B．①④ C．②③
3．奇思在公園里沿著右面這條路線走了一周，他一共走了( )米。
4．（2021秋·吉林長春·三年級統考期末）（如圖）( )和( )的周長是相等的。
5．王大伯打算用200米長的柵欄圍一塊菜地，菜地圖形如圖所示，這些柵欄夠用嗎？
6．（2020秋·內蒙古包頭·三年級統考期末）描出下邊圖形的周長。
7．（2022秋·陜西漢中·三年級統考期末）森林公園的一角有一座假山，圍繞假山有一條小路（如圖），這條小路長多少米？
知識點二：長方形周長
1．從下圖中剪下一個最大的正方形，它的周長是（ ）。
A．16厘米 B．28厘米 C．40厘米
2．（2023秋·安徽阜陽·三年級統考期末）在一個長9厘米，寬5厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的周長是（ ）厘米。
A．36 B．56 C．20
3．周長是24厘米的正方形桌布，它的邊長是（ ）厘米。
A．24 B．6 C．12
4．（2023秋·福建南平·三年級統考期末）乒乓球是我國的國球，乒乓球桌面的標準尺寸長約27分米，寬約15分米，乒乓球桌面周長是( )分米。
5．每個小正方形的周長是18厘米，用4個這樣的小正方形拼成的一個大正方形的周長是( )厘米。
6．（2022秋·浙江麗水·三年級統考期末）用一根繩子圍成一個正方形，正方形的邊長是5厘米；用同樣長的一根繩子，圍一個長方形，長方形的長是7cm，寬是( )厘米。
7．用一根鐵絲剛好可以圍成一個長26分米，寬16分米的長方形。
（1）這個長方形的周長是多少？
（2）如果用這根鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
8．（2023秋·陜西咸陽·三年級統考期末）爺爺要在墻邊圍一塊長方形菜地，長18米，寬10米。這塊地一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍。有兩種圍法可以選擇（如下圖）。

哪一種圍法用的籬笆少些？只要多少米？
一、選擇題
1．如圖是兔年發行的兩張邊長是3厘米正方形郵票，如果將兩張郵票拼在一起，拼成的長方形周長是（ ）。
A．24 B．21 C．18
2．一個長方形長8米，寬3米。求這個長方形的周長正確的列式是（ ）。
A．8＋3×2 B．8×2＋3 C．8×2＋3×2
3．三個邊長是15厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是（ ）厘米。
A．180 B．120 C．90
4．下面每組兩個圖形的周長（ ）組不一樣長。
A． B．
C．
5．如圖，把一個三條邊都相等的三角形沿曲線剪開，下列說法正確的是（ ）。
A．圖形①的周長小于圖形②的周長
B．圖形①的周長大于圖形②的周長
C．圖形①的周長等于圖形②的周長
D．兩個圖形不同，無法比較周長的大小
6．用一根木條做相框，可以做成一個邊長是12厘米的正方形相框，若用這根木條做成一個長是16厘米的長方形相框，則它的寬是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．10
二、填空題
7．用3個邊長是3厘米的小正方形拼成一個長方形，長方形的長是( )厘米，寬是( )厘米，周長是( )厘米。
8．如圖，小螞蟻圍著圖形外側邊緣走一周，一共走( )厘米。（每個小方格的邊長是1厘米）
9．下圖是一個長方形，長和寬如圖所示。在這個長方形中剪出一個正方形，能剪出的最大的正方形的周長是( )厘米，剩下的圖形是一個( )形，周長是( )厘米。
10．把一張長6分米、寬3分米的長方形紙，剪成兩個完全一樣的小長方形。一個小長方形的周長至少是( )分米。
11．一個長方形的水塘長是50米，圍著這個水塘走一圈要走180米，這個水塘的寬是( )米。
12．一個長方形長是14米，周長是48米，這個長方形的寬是( )米。現有一個正方形和這個長方形的周長相等，這個正方形的邊長是( )米。
三、計算題
13．計算下列圖形的周長。

四、作圖題
14．在方格紙上按要求畫出圖形。（下圖中1個小正方形的邊長是1厘米。）
（1）長是5厘米，寬是3厘米的長方形。
（2）周長是8厘米的正方形。
五、解答題
15．李阿姨買來一些圍欄來圍一個雞圈。
（1）如果圍成正方形，邊長正好是8米；如果圍成長12米的長方形，圍成的雞圈寬是多少米？
（2）后來，李阿姨靠著一道墻圍成雞圈（如圖），寬是7米，長是多少米？
16．在一個長10厘米、寬6厘米的長方形中剪下一個最大的正方形。剩下的部分周長是多少厘米？若從剩下部分中再剪出一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少厘米？
17．小亮的爺爺打算在房屋前用磚砌出一個長12米，寬6米的長方形小院，并留出一個寬3米的門（如圖），他要砌多少米長的圍墻？

18．兩只小螞蟻發現了一塊餅干，它們分別繞著這塊餅干走，走的路程一樣多。你知道這片餅干的周長是多少厘米嗎？兩只小螞蟻分別走了多少厘米？

19．我會畫。（下面方格圖中每一格邊長表示1厘米）
（1）請你在下面的方格紙上畫一個邊長是3厘米的正方形。
（2）再畫一個長6厘米、寬4厘米的長方形。
（3）計算出正方形的周長。
（4）計算出長方形的周長。
參考答案
知識點一：什么是周長
1．A
【分析】因為三角形的三條邊都相等，圖①的周長等于三角形的一條邊的長度加上曲線的長度加上第三條邊的長度；圖②的周長等于三角形的一條邊的長度加上曲線的長度加上第三條邊的長度；其中圖①的第三條邊的長度＞圖②第三條邊的長度，則圖①的周長要長一些。
【詳解】由分析得：
圖①的周長要長一些。
故答案為：A
【分析】解答此題應結合圖形，并根據周長的知識進行解答即可。
2．B
【分析】封閉圖形一周的長度叫周長。描出各圖形原來周長與現在周長，比較原來周長與現在周長再進行選擇。
圖①原來周長是，現在周長是，剩余圖形與原長方形的周長相等；
圖②原來周長是，現在周長是，剩余圖形比原長方形的周長大；
圖③原來周長是，現在周長是，剩余圖形比原長方形的周長小；
圖④原來周長是，現在周長是，剩余圖形與原長方形的周長相等。
【詳解】圖①④剩余圖形與原長方形的周長相等。
故答案為：B
【分析】熟記周長定義是解題關鍵。
3．788
【分析】封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長。據此解答。
【詳解】240＋148＋194＋206
＝388＋194＋206
＝582＋206
＝788（米）
【分析】本題考查的是對周長的認識與計算。
4．① ③
【分析】圍成封閉圖形一周的長度是它的周長，據此數出三個圖形是由多少個邊長圍成的，那么它的周長就是多少厘米，再比較大小。
【詳解】圖①的周長是由10個邊長圍成的，則周長是10厘米；
圖②的周長是由12個邊長圍成的，則周長是12厘米；
圖③的周長是由10個邊長圍成的，則周長是10厘米；
所以①和③的周長是相等的。
【分析】本題主要考查了學生對周長的定義的掌握與運用。
5．夠用
【分析】觀察圖形，可知王大伯圍成的菜地是一個四邊形；將四邊形中四條邊的長度相加，可以求出四邊形的周長，即需要柵欄的長度；再將需要柵欄的長度與所給柵欄的長度比較大小，若需要的長度小于等于所給長度，就夠用；反之，則不夠。
【詳解】45＋20＋50＋19
＝65＋50＋19
＝115＋19
＝134（米）
134米＜200米
答：這些柵欄夠用。
【分析】本題主要考查了對周長的認識。周長就是圍成封閉圖形一周的長度。
6．見詳解
【分析】根據周長的定義知道，圍成封閉圖形的所有邊的總長度就是它的周長，把一周的所有線描出即可。
【詳解】如圖所示：

【分析】解答本題的關鍵是理解周長的含義。
7．715米
【分析】根據周長的意義可知，這條小路的長度就是各條邊的長度和，即（155＋162＋120＋110＋168）米。
【詳解】155＋162＋120＋110＋168＝715（米）
答：這條小路長715米。
【分析】本題考查目的是學生對周長的意義的理解和掌握。
知識點二：長方形周長
1．A
【分析】從長方形紙上剪下最大的正方形，則這個正方形的邊長等于長方形的寬。根據正方形的周長＝邊長×4解答。
【詳解】4×4＝16（厘米）
則正方形的周長是16厘米。
故答案為：A
【分析】解決本題的關鍵是明確最大正方形的邊長等于長方形的寬。
2．C
【分析】從長方形紙上剪下最大的正方形，則這個正方形的邊長等于長方形的寬。根據正方形的周長＝邊長×4解答。
【詳解】5×4＝20（厘米）
則這個正方形的周長是20厘米。
故答案為：C
【分析】解決本題的關鍵是明確最大正方形的邊長等于長方形的寬。
3．B
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，可得邊長＝周長÷4，將數據代入公式即可求解。
【詳解】24÷4＝6（厘米）
故答案為：B
【分析】此題主要考查正方形的周長的計算方法的靈活應用。
4．84
【分析】乒乓球桌面的長加寬的和，再乘2，即等于乒乓球桌面的周長。
【詳解】（27＋15）×2
＝42×2
＝84（分米）
乒乓球桌面周長是84分米。
【分析】本題考查了長方形周長公式的實際應用，熟練掌握長方形的周長公式是解答本題的關鍵。
5．36
【分析】每個小正方形的周長是18厘米，即4條小正方形的邊長之和是18厘米；要求一個大正方形的周長，即求8條小正方形的邊長之和，也就是2個4條小正方形的邊長之和，用2×18即可解答。
【詳解】由分析得：
2×18＝36（厘米）
【分析】圍成封閉圖形一周的長度，是它的周長，解答此題的關鍵是明確大正方形的周長是8條小正方形的邊長之和。
6．3
【分析】正方形的周長＝邊長×4，把數據代入公式計算出繩子的長度是（5×4）厘米，長方形的周長＝（長＋寬）×2，用繩子長度除以2再減去長方形的長即可算出長方形的寬。
【詳解】5×4＝20（厘米）
20÷2－7
＝10－7
＝3（厘米）
用一根繩子圍成一個正方形，正方形的邊長是5厘米；用同樣長的一根繩子，圍一個長方形，長方形的長是7cm，寬是（3）厘米。
【分析】熟記長方形和正方形周長公式并靈活運用是解題關鍵。
7．（1）84分米
（2）21分米
【分析】（1）長方形的周長＝（長＋寬）×2，依此計算出這個長方形的周長；
（2）長方形的周長就是正方形的周長，正方形的周長＝邊長×4，因此正方形的邊長＝正方形的周長÷4，依此計算出這個正方形的邊長即可。
【詳解】（1）（26＋16）×2
＝42×2
＝84（分米）
答：這個長方形的周長是84分米。
（2）84÷4＝21（分米）
答：正方形的邊長是21分米。
【分析】熟練掌握正方形和長方形周長的計算是解答此題的關鍵。
8．第一種；38米
【分析】第一種圍法籬笆的長度是長方形的1個長和2個寬的長度和，第二種圍法籬笆的長度是長方形的1個寬和2個長的長度和，分別算出籬笆長度，再比較大小。
【詳解】18＋10×2
＝18＋20
＝38（米）
10＋18×2
＝10＋36
＝46（米）
38米＜46米
答：第一種圍法用的籬笆少，只要38米。
【分析】熟記長方形周長公式并靈活運用是解題關鍵。
1．C
【分析】兩個邊長是3厘米的正方形可以拼成一個長是6厘米、寬是3厘米的長方形；然后根據長方形周長＝（長＋寬）×2即可得解。
【詳解】（3＋3＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
故答案為：C
2．C
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，或長方形的周長＝長×2＋寬×2，據此即可解答。
【詳解】長方形的周長為：
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（米）
8×2＋3×2
＝16＋6
＝22（米）
故答案為：C
3．B
【分析】用三個正方形拼成一個長方形，長方形的長是（3×15）厘米，寬是15厘米。根據長方形的周長＝（長＋寬）×2解答。
【詳解】（3×15＋15）×2
＝（45＋15）×2
＝60×2
＝120（厘米）
拼成的長方形的周長是120厘米。
故答案為：B
【分析】本題考查長方形周長公式的應用，需熟記公式，關鍵是求出長方形的長與寬。
4．C
【分析】封閉圖形一周的長度叫周長。分別描出各選項中圖形的周長，再進行選擇。
【詳解】A． 如圖所示，圖形a的周長和圖形b的周長相等；
B． 如圖所示，圖形a的周長和圖形b的周長相等；
C． 如圖所示，圖形a的周長比圖形b的周長多2條綠色線段的長度，周長不相等。
這一組圖形周長不相等。
故答案為：C
【分析】本題主要考查周長的認識，掌握周長的意義是解題關鍵。
5．B
【分析】根據周長的意義：周長是圍成平面圖形線段的長度和可知，圖形①的周長等于三角形一條邊的長度加上一條邊的一大半的長度，再加上公共邊的長度。圖形②的周長等于三角形一條邊的長度加上一條邊的一小半的長度，再加上公共邊的長度。所以圖形①的周長大于圖形②的周長，據此解答。
【詳解】由分析得：
圖形①的周長大于圖形②的周長。
故答案為：B
【分析】此題考查的目的是理解周長的意義。解題時要明白，折線部分是二者的公共邊長，從而解答。
6．B
【分析】先根據正方形的周長公式，求出木條的長度為（12×4）厘米，也就是長方形相框的周長為（12×4）厘米。長方形的寬＝周長÷2－長，代入計算即可。
【詳解】12×4＝48（厘米）
48÷2－16
＝24－16
＝8（厘米）
則這個長方形相框的寬是8厘米。
故答案為：B
【分析】正方形的周長＝邊長×4，長方形的周長＝（長＋寬）×2。
7． 9 3 24
【分析】3個邊長是3厘米的小正方形拼成一個長方形，長方形的寬等于正方形邊長的長度，即3厘米，長等于3條正方形邊長的長度：3×3＝9厘米，把數據代入長方形的周長公式：長方形的周長＝2×（長＋寬），即可算出長方形的周長。
【詳解】長方形的長度：3×3＝9（厘米）
長方形的寬度：3厘米
周長：（9＋3）×2
＝12×2
＝24（厘米）
用3個邊長是3厘米的小正方形拼成一個長方形，長方形的長是9厘米，寬是3厘米，周長是24厘米。
8．14
【分析】小螞蟻走過的路程等于長是（1×4厘米），寬是（1×2）厘米的長方形的周長加上2個1厘米，由此根據長方形周長＝（長＋寬）×2列式計算即可。
【詳解】1×4＝4（厘米）
1×2＝2（厘米）
（4＋2）×2＋2×1
＝6×2＋2×1
＝12＋2
＝14（厘米）
一共走14厘米。
9． 48 長方 36
【分析】從一個長方形紙上剪去一個最大的正方形，則正方形的邊長等于原長方形的寬，正方形的周長＝邊長×4，依此計算出正方形的周長；剩下部分為長方形，用原來長方形的長減去長方形的寬計算出剩下的長方形的寬，原來長方形的寬是剩下長方形的長，長方形的周長＝（長＋寬）×2，依此計算出剩下部分的周長即可。
【詳解】
12厘米＜18厘米，即正方形的邊長為12厘米；
12×4＝48（厘米）
18－12＝6（厘米）
6厘米＜12厘米
（6＋12）×2
＝18×2
＝36（厘米）
能剪出的最大的正方形的周長是48厘米，剩下的圖形是一個長方形，周長是36厘米。
【分析】此題考查的是平面圖形的分割，以及正方形和長方形的周長的計算，應熟記：長方形的周長＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4。
10．15
【分析】要剪成2個完全一樣的小長方形，沿著長方形寬中點所在的直線將其剪開，得到一個長是6分米，寬是3分米的一半的長方形，再根據周長公式計算周長，2條寬的和是3分米，2條長的和是2個6分米的和，再將其相加即可。
【詳解】6×2＋3
＝12＋3
＝15（分米）
一個小長方形的周長至少是15分米。
【分析】要得到長方形，只能沿著兩個寬的中點所在的直線將其剪開。
11．40
【分析】水塘一圈的長度即為長方形周長，180除以2可以求出長與寬的和是90，再用90減50即可求出水塘的寬。
【詳解】180÷2－50
＝90－50
＝40（米）
這個水塘的寬是40米。
【分析】此題重點考查學生對長方形周長公式的運用情況。
12． 10 12
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，用48除以2的商再去14，求出這個長方形的寬是多少米；
正方形的周長＝邊長×4，用48除以4，求出這個正方形的邊長是多少米。
【詳解】48÷2－14
＝24－14
＝10（米）
48÷4＝12（米）
一個長方形長是14米，周長是48米，這個長方形的寬是10米。現有一個正方形和這個長方形的周長相等，這個正方形的邊長是12米。
【分析】本題主要考查了長方形、正方形的周長公式，應熟練掌握并靈活運用。
13．40厘米；24分米
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4。根據周長公式代入數據計算即可。
【詳解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
6×4＝24（分米）
14．（1）見詳解
（2）見詳解
【分析】（1）長方形的對邊相等，四個角都是直角。據此算出長是5厘米，寬是3厘米的長方形。
（2）已知正方形的周長是8厘米，正方形的周長＝邊長×4，因為8＝2×4，畫出邊長2厘米的正方形即可。
【詳解】
【分析】熟記長方形的特征和正方形的周長公式并靈活運用是解題關鍵。
15．（1）4米
（2）18米
【分析】（1）根據正方形周長＝邊長×4算出正方形的周長，求出的正方形周長就是長方形的周長。長方形周長＝（長＋寬）×2，用長方形的周長除以2即可算出長方形長和寬的和，再減去長即可求出長方形的寬；
（2）圍欄的長度不變，新的雞圈圍欄包括兩個寬和一個長，用正方形周長減去兩個寬即可求出雞圈的長。
【詳解】（1）8×4÷2－12
＝32÷2－12
＝16－12
＝4（米）
答：圍成的雞圈寬是4米。
（2）8×4－7×2
＝32－14
＝18（米）
答：長是18米。
16．20厘米；16厘米
【分析】在長方形紙里剪出一個最大的正方形，正方形的邊長是以長方形中較短一條邊（寬）為準，剪出一個正方形后，剩下的圖形還是在長方形，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，即可求出剩下部分的周長；同理，從剩下部分中再剪出一個最大的正方形，然后根據正方形周長＝邊長×4，即可求解。
【詳解】長方形的寬是6厘米，所以剪下的正方形邊長是6厘米，10－6＝4（厘米），即剩下的長方形長為6厘米，寬為4厘米；它的周長是：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：剩下部分的周長是20厘米；
長6厘米、寬4厘米的小長方形中剪下最大的正方形邊長是4厘米，正方形的周長是：
4×4＝16（厘米）
答：這個正方形的周長是16厘米。
【分析】本題主要考查長方形和正方形的周長計算公式。
17．21米
【分析】門以及小院靠近房屋的那一面是不用建圍墻的，因此圍墻的長度等于長方形的兩條寬加上長方形一條長減去門的寬度，根據這個數量關系計算出圍墻長度即可。
【詳解】6×2＋12－3
＝12＋12－3
＝24－3
＝21（米）
答：他要砌21米長的圍墻。
【分析】本題要注意門以及小院靠近房屋的那一面是不用建圍墻的，不能算在周長里面。
18．38厘米；92厘米
【分析】因為兩只螞蟻走的路程相等，所以它們走的都是2圈多16厘米，差22厘米走3圈，所以22與16的和即為餅干的周長；因為兩只螞蟻走的路程一樣多，再根據其中一只螞蟻走的路程，用餅干的周長乘2，再加16即可求出螞蟻走的路程。
【詳解】22＋16＝38（厘米）
38×2＋16
＝76＋16
＝92（厘米）
答：這片餅干的周長是38厘米，兩只螞蟻都走了92厘米。
【分析】分析兩只螞蟻走的路程，求出餅干的周長是關鍵。
19．（1）（2）見詳解；（3）12厘米；（4）20厘米。
【分析】（1）因為一格是1厘米，所以所畫正方形的邊長占3格，據此作圖。
（2）所畫長方形的長占6格，寬占4格。
（3）正方形的邊長是3厘米，3乘4即可求出其周長。
（4）根據長方形周長公式，先求出長與寬的和，再乘2即可求出長方形的周長。
【詳解】（1）（2）
（3）3×4＝12（厘米）
答：正方形周長是12厘米。
（4）（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：長方形周長是20厘米。
【分析】熟記長方形、正方形周長公式是解答此題的關鍵。

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