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第4單元 圖形的變化
2023-2024學(xué)年二年級數(shù)學(xué)上冊期末專項復(fù)習(xí)
知識點01：折一折，做一做
1、制作簡單的圖案的方法。
通過對折的方法做圖案，對折時一定要兩側(cè)對齊，描線要準(zhǔn)確。
2、運用對折的方法剪其他的圖形。
先將彩紙對折，再在紙上描出要剪圖形一半的邊線,最后沿邊線把對折的紙剪開。
3、對折中注意的事項。
（1）把彩紙對折時,可以左右對折，上下對折,也可以對角對折,根據(jù)要剪的圖形采用合適的對折方式。
（2）對折時,折痕兩側(cè)的部分一定要對齊,這樣才能保證剪出完整的圖形。描線
時,邊線要平滑,和圖形的邊線要一致。
4、使用對折的方法制作圖案更方便、美觀。
有的圖案可以對折一次剪出來，也可以對折兩次剪出....把紙對折時,一定要兩側(cè)對齊，要根據(jù)所剪圖形,選擇合適的對折方法。
知識點02：玩一玩，做一做
1、移動圖案的游戲。
圖案橫向或縱向移動，圖案的大小、形狀不發(fā)生改變。移動時，要注意方向和移動的格數(shù)。
2、制作會旋轉(zhuǎn)的玩具。
利用硬紙板和火柴棍制作會轉(zhuǎn)動的玩具，把火柴棍扎在中心點的位置時,轉(zhuǎn)得
最穩(wěn)。圓形硬紙板做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)。
1、認(rèn)識軸對稱圖形的特點,學(xué)會利用軸對稱圖形的特點制作軸對稱圖形 ,并可以判斷生活中的軸對稱圖形。
2、認(rèn)識平移現(xiàn)象,并學(xué)會判斷生活中的平移現(xiàn)象。
3、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并學(xué)會判斷生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
1、物體左右兩部分或上下兩部分形狀相同，只能說它具有對稱性，并不是軸對稱圖形。
2、一個圖形沿一條直線對折后，折線兩邊的部分完全重合才是軸對稱圖形。
3、平移或旋轉(zhuǎn)，物體的大小和形狀沒有發(fā)生變化。
知識點01：折一折，做一做
1．下面哪個圖形不可以用一張紙對折剪出來（ ）。
A． B． C． D．
2．下面的數(shù)字對折后完全重合的是（ ）。
A．8 B．6 C．9
3．是從對折的（ ）上剪下來的。
A． B． C．
4．把一張圓形紙片對折再對折后，得到下圖，然后沿虛線剪開，展開后的平面圖形是( )。

5．想一想，填一填。
圖1是從紙( )或紙( )上剪下來的，圖2是從紙( )或紙( )上剪下來的。
6．將下面的正方形紙片經(jīng)過兩次對折裁剪并展開，得到圖末的圖形，請畫出虛線和實線表示折疊過程，并用陰影表示剪去的部分。
知識點02：玩一玩，做一做
1．下面圖形（ ）是由平移得到的。
A．B．C．
2．下面圖形的運動，屬于旋轉(zhuǎn)的有（ ）個。
A．1 B．2 C．3
3．屬于平移的是（ ）。
A．關(guān)門 B．電扇轉(zhuǎn)動 C．升國旗
4．填一填。

(1)向( )移動了( )格。
(2)向( )移動了( )格。
(3)向( )移動了( )格。
(4)向( )移動了( )格。
5．所有的汽車只能前進(jìn)或倒退，想一想，①號汽車怎樣才能開出出口？
6．消防演練。
所有人只能前進(jìn)或倒退，“A”怎樣才能走到出口？
一、選擇題
1．圖形是從哪張對折后的紙上剪下來的？（ ）
A． B． C．
2．東東和樂樂玩一種游戲。他們要將①和②中的三角形通過水平或垂直方向平移的方法得到③。平移過程中每次只能豎直或水平平移一格。東東選擇了①，樂樂選擇了②。最終（ ）獲勝。
A．東東獲勝 B．樂樂獲勝 C．東東樂樂同時獲勝 D．無法判斷
3．將下面長方形紙對折一次，剪去陰影部分，剩下的圖形是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
4．下列是平移的是（ ）。
A．升旗時國旗上下運動 B．風(fēng)車轉(zhuǎn)動 C．電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動
5．在下面的圖形中，（ ）是軸對稱圖形。
A． B． C．
6．如圖所示，將一張正方形的紙對折兩次，再剪一下，那么展開這張紙的得到的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空題
7．小貓要想吃到小魚，應(yīng)先向( )走( )格，再向( )走( )格。
8．按下面所示方法剪紙，展開后得到的字是( )。
9．小蕓在一張對折好的紙上剪去一塊，打開后會是哪一個？想一想，做一做。 畫“√”。
10．
如果想讓小狗能最快到達(dá)安全出口。
(1)可以先推( )，向( )走( )格。
(2)再推( )，向( )走( )格。
(3)最后推( )，先向( )走( )格，再向( )走( )格。
11．把下面的數(shù)字或字母進(jìn)行分類。
三、連線題
12．第一行的圖案分別是從第二行哪張對折的紙上剪下來的？連一連。
四、作圖題
13．下面圖形如何剪才能使對折后剪下來的圖形左右完全一樣？畫一畫吧！
五、解答題
14．欣賞下面的圖案，你能想辦法剪出來嗎？
15．把一張長方形的紙對折后，用筆尖在紙上扎出圖案，將紙展開后鋪平，觀察所得的圖案。位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？
16．畫一畫，移一移，圖中的“ ”只能上、下、左、右移動，最少走（ ）格才可能到終點，并在圖上畫出路線。
參考答案
知識點01：折一折，做一做
1．B
2．A
【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，兩部分能夠完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形；據(jù)此解決。
【詳解】由題意分析得：數(shù)字8對折后完全重合。
故答案為：A
【分析】此題主要考查的是軸對稱的認(rèn)識及辨認(rèn)，要熟練掌握。
3．C
4．②
【分析】平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形。
把①②③④這四個圖平均分成4份，看右上角這一份是否與一樣，即可解決。
【詳解】由題意分析得：
把一張圓形紙片對折再對折后，得到下圖，然后沿虛線剪開，展開后的平面圖形是②。

【分析】此題主要考查的是軸對稱的剪紙問題，要熟記軸對稱圖形的特征。
5．① ③ ② ④
6．見詳解
【分析】把正方形紙沿虛線對角對折成為一個等腰直角三角形，再沿虛線對折，對折后仍為一個直角等腰三角形，然后直角邊上裁剪一個小等腰直角三角形，展開后就是圖末的圖形。
【詳解】由分析得：
知識點02：玩一玩，做一做
1．A
2．B
3．C
4．(1) 下 4
(2) 右 6
(3) 左 3
(4) 上 4
【分析】先弄清楚上下及左右相對位置，再沿著箭頭的方向說出平移方向及平移格子數(shù)即可。
【詳解】（1）向下移動了4格。
（2）向右移動了6格。
（3）向左移動了3格。
（4）向上移動了4格。
【分析】此題主要考查的是平移，要熟練掌握。
5．⑤號車向后退1格；④號車向前進(jìn)3格；②號車向后退2格。（答案不唯一）
6．⑤先向左移2格，然后③向下移2格，④再向上移1格，最后A向右移動即可走到出口。
1．C
【分析】把圖形沿對稱軸對折，看對折后的圖形與哪個選項缺少部分能重合，就說明是從那個圖形上剪下來的，據(jù)此選擇即可。
【詳解】由分析可知，圖形是從對折后的紙上剪下來的；
故答案為：C
【分析】此題考查了軸對稱在實際當(dāng)中的運用，要熟練掌握。
2．A
【分析】圖①以右上角的小三角形為例，移到合適的位置需先向下移動2格，再向左移動1格，需3步完成；同理，其他3個角上的小三角形都需要3步才能完成，共需4個3步，即4×3；
圖②以右上角的小三角形為例，移到合適的位置需先向下移動2格，再向左移動2格，需4步完成；同理，其他3個角上的小三角形都需要4步才能完成，共需4個4步，即4×4；據(jù)此比較可判斷誰將獲勝。
【詳解】東東共需的步數(shù)：4×3＝12（步）；樂樂共需的步數(shù)：4×4＝16（步）。
12＜16
所以東東將獲勝。
故答案為：A
【分析】此類問題也可以親自動手操作一下，培養(yǎng)自己的想象能力和實際動手能力。
3．C
【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。
把C答案這圖對折后，剛好與剩下圖形的一半一樣。
【詳解】由題意得：
將對折一次，剪去陰影部分，剩下的圖形是；
故答案為：C
【分析】此題主要考查的是軸對稱的認(rèn)識及辨認(rèn)，軸對稱的剪紙問題。
4．A
【分析】平移是指在平面內(nèi)將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的運動叫做圖形的平移運動。
旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)運動。
【詳解】A．升旗時國旗上下運動是平移現(xiàn)象；
B．風(fēng)車轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；
C．電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
故答案為：A
【分析】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)運動的特點，牢記平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小。
5．C
【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此進(jìn)行判斷即可。
【詳解】由分析可得：是軸對稱圖形。
故答案為：C
【分析】判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關(guān)鍵是看在這個圖形中能否找到一條直線，使圖形沿著這條直線對折后能夠完全重合。
6．D
【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點；因為剪掉的位置在對稱點位置，所以圖形是連在一起的如圖所示，紅色方框位置與原圖折疊相對應(yīng)，據(jù)此解答。
【詳解】如圖所示，將一張正方形的紙對折兩次，再剪一下，那么展開這張紙的得到的圖形是；
故答案為：D
【分析】此題考查了對稱圖形，關(guān)鍵能夠根據(jù)折疊情況進(jìn)行對稱還原。
7．右 4 上 3
8．日
9．見詳解
【分析】先在對折紙上以中間的折線為對稱軸，然后找出下圖中對稱軸的左邊部分，看著左邊部分與上圖是否一樣，如果是一樣，就說明打開后就是這個圖形；據(jù)此解決。
【詳解】由題意分析得：
【分析】此題主要考查的是軸對稱的剪紙問題，做題時，可以用一張紙實際操作一下，更容易理解。
10．(1)④ 下 2
(2)③ 下 1
(3)① 上 2 右 4
【分析】根據(jù)題目要求可知：前兩步先移動兩只動物，最后再移動小狗；
小猴的位置不影響小狗達(dá)到安全出口，所以小猴位置不動，移動小熊和小象位置即可；
先把小象向下走2格；再把小熊向下走1格；最后，小狗向上走2格，向右走4格即可到達(dá)安全出口。
【詳解】由題意得：
如果想讓小狗能最快到達(dá)安全出口。
（1）可以先推④，向下走2格。
（2）再推③，向下走1格。
（3）最后推①，先向上走2格，再向右走4格。
（其中（1）和（2）答案不唯一）
【分析】此題主要考查的是圖形的平移和平移現(xiàn)象。
11．見詳解
【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。
【詳解】由題意得：
【分析】此題主要考查的是軸對稱圖形的認(rèn)識。
12．見詳解
【分析】先找出第一行圖案的對稱軸，然后找出第一行圖案的左邊一半；再看第二行紙上留下的痕跡，是否與第一行圖案的左邊一半相吻合，若相吻合，連起來即可。
【詳解】由題意分析得：
【分析】此題主要考查的是軸對稱的剪紙問題，要熟悉軸對稱圖形的特點。
13．見詳解
【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。
找到軸對稱圖形的對稱軸即可。
【詳解】由題意得：
【分析】此題主要考查的是軸對稱的剪紙問題和軸對稱的認(rèn)識及找對稱軸。
14．見詳解
【分析】左圖：把一張正（長）方形的紙左、右對折，對折后，在對折邊畫兩個大小不一樣的直角三角形，使一條直角邊在折痕上，大直角三角形在上，小直角三角形在下，然后沿所畫的線剪下這圖形，展開后即可。
右圖：把一張正（長）方形的紙左、右對折，對折后，在對折邊畫出這衣服的一半，然后沿所畫的線剪下這圖形，展開后即可。
【詳解】由題意分析得：
按照以上步驟，即可剪出所需圖案。
【分析】此題主要考查的是軸對稱圖形的認(rèn)識及應(yīng)用，要熟記圖形的特征。
15．折痕兩側(cè)的部分可以完全重合
【分析】一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；由此可知，筆尖在紙上扎出圖案關(guān)于折痕左右對稱，依此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，位于折痕兩側(cè)的部分的圖案可以完全重合。
【分析】此題考查的是軸對稱的剪紙問題，應(yīng)熟練掌握軸對稱圖形的特點。
16．7；圖見詳解
【分析】要想求出平移的格數(shù)最少，可以先向右平移，平移3格；再向下平移4格，共3＋4＝7格，或可以向下平移4格，再向右平移3格，據(jù)此解答。
【詳解】3＋4＝7（格）
如圖
（畫法不唯一）
【分析】解答本題的關(guān)鍵是清楚向上下，左右移動，不能斜著移動。

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