資源簡介

學校 課型 習題課
課時 1
課題 7.2萬有引力定律 年級 高一
學習目標 1.萬有引力定律得出的過程和思路。 2.萬有引力定律內(nèi)容、含義及適用條件。 3.萬有引力定律的應用。
基礎知識 【必備知識過關練】 (1)太陽對行星的引力提供行星圓周運動的向心力。( ) (2)在推導太陽與行星的引力公式時，用到了牛頓第二定律和牛頓第三定律。( ) (3)由于天體間距離很遠，在研究天體間的引力時可以將它們視為質(zhì)點。( ) (4)把行星繞太陽的運動看作勻速圓周運動時，勻速圓周運動的規(guī)律同樣適用于行星運動。( ) (5)太陽與行星間作用力的公式F＝G也適用于行星與它的衛(wèi)星之間。( ) (6)在推導太陽與行星間的引力表達式時，需要考慮太陽與行星的形狀和大小。( ) (7)太陽對行星的力和行星對太陽的力是一對作用力和反作用力。( ) (8)重力是萬有引力的一個分力。( )
例題剖析 考點一 行星與太陽間的引力 1．(多選)下列說法正確的是( ) A．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了F＝m，這個關系式實際上是牛頓第二定律的公式，是可以在實驗室中得到驗證的 B．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了v＝，這個關系式實際上是勻速圓周運動的一個公式，它是由速度的定義式得到的 C．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，我們引用了＝k，這個關系式實際上是開普勒第三定律，是可以在實驗室中得到驗證的 D．在探究太陽對行星的引力規(guī)律時，使用的三個公式都是可以在實驗室中得到驗證的 考點二 月—地檢驗 2．(科學探究命題)牛頓借助開普勒第三定律推導出：兩物體間的引力與它們之間的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比。牛頓思考月球繞地球運行的原因時，蘋果的落地引起了他的遐想，并猜想：拉著月球使它圍繞地球運動的力與拉著蘋果下落的力，都與太陽吸引行星的力性質(zhì)相同，遵循著相同的規(guī)律。因此，牛頓進行了著名的“月—地檢驗”。 (1)將月球繞地球運動看作勻速圓周運動。已知月球與地球的距離r約為地球半徑R的60倍，即r＝60R，如果牛頓的上述猜想正確，請你據(jù)此計算月球公轉的向心加速度a和蘋果下落的加速度g的比值。 (2)在牛頓的時代，月球與地球的距離r′、月球繞地球公轉的周期T′等都能比較精確地測定，已知r′≈3.84×108 m、T′≈2.36×106 s，地面附近的重力加速度g＝9.80 m/s2 ，π取3.14，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)估算比值，并與(1)中的結果相比較判斷牛頓的猜想是否正確。 考點三 萬有引力定律 考向1　萬有引力公式的理解 3．(多選)對于萬有引力的表達式F＝G，下列說法正確的是( ) A．兩個物體間的引力總是大小相等、方向相反 B．當兩物體間的距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大 C．如果m1>m2，則m1對m2的引力大于m2對m1的引力 D．公式中的G是引力常量，其單位是N·m2/kg2，它的數(shù)值是卡文迪什用扭秤在實驗室測得的 考向2　萬有引力公式的應用 4．兩大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為( ) A.F　　　　 B．4F C.F　　　　 D．16F 考點四 引力常量 5．(多選)關于引力常量，下列說法正確的是( ) A．引力常量是兩個質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點相距1 m時的相互吸引力 B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，測出了引力常量的值 C．引力常量的測定，證明了萬有引力的存在 D．引力常量的測定，使人們可以測出天體的質(zhì)量 考點五 重力與萬有引力的關系 考向1　重力與萬有引力的關系 6．用彈簧測力計稱量一個相對于地球靜止的物體的重力，測量結果隨稱量位置的變化可能會有不同。已知地球質(zhì)量為M，自轉周期為T，引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣阻力的影響。設在地球北極稱量時，彈簧測力計的讀數(shù)是F0。 (1)若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧測力計讀數(shù)為F1，求比值的表達式， 并就h＝R的情形算出具體數(shù)值(計算結果保留兩位有效數(shù)字)； (2)若在赤道表面稱量，彈簧測力計讀數(shù)為F2，求比值的表達式。 考向2　重力加速度的計算 7．設地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為( ) A．1　　　　 B. C.　　　　 D. 【培優(yōu)：對點練】 培優(yōu)一　割補法在天體運動中的應用 8.有一質(zhì)量為M、半徑為R的密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，現(xiàn)在從M中挖去一半徑為的球體，如圖所示，則剩下部分對m的萬有引力F為多大？(引力常量為G) 培優(yōu)二　萬有引力定律與拋體運動的綜合應用 9．火星半徑是地球半徑的，火星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的，地球表面上有一質(zhì)量為m＝50 kg的宇航員。(不考慮宇航員的身高，在地球表面的重力加速度g取10 m/s2)問： (1)宇航員在火星表面上受到的重力是多少？ (2)若宇航員在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？ 【誤區(qū)：針對練】 誤區(qū)　不理解重力和萬有引力的關系而出錯 10．假如地球的自轉速度增大，對于物體的重力，下列說法正確的是( A ) A．放在赤道地面上的物體所受的萬有引力不變 B．放在兩極地面上的物體的重力變小 C．放在赤道地面上的物體的重力不變 D．放在兩極地面上的物體的重力增大
隨堂檢測 一、單項選擇題 1．關于太陽與行星間的引力，下列說法錯誤的是( ) A．神圣和永恒的天體做勻速圓周運動無需原因，因為圓周運動是最完美的 B．行星繞太陽旋轉的向心力來自太陽對行星的引力 C．牛頓認為物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的原因是受到力的作用。行星圍繞太陽運動，一定受到了力的作用 D．牛頓把地面上的動力學關系應用到天體間的相互作用，推導出了太陽與行星間的引力關系 2．(2020·全國卷Ⅰ)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為( ) A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5 3．(2019·全國卷Ⅱ)2019年1月，我國“嫦娥四號”探測器成功在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關系的圖像是( ) 4.在牛頓的月—地檢驗中有以下兩點： (1)由天文觀測數(shù)據(jù)可知，月球繞地球運行周期為27.32天，月球與地球間相距3.84×108 m，由此可計算出加速度a＝0.002 7 m/s2； (2)地球表面的重力加速度為9.8 m/s2，月球的向心加速度與地球表面重力加速度之比為1∶3 630，而地球半徑(6.4×106 m)和月球與地球間距離的比值為1∶60，這個比值的平方1∶3 600與上面的加速度比值非常接近。 以上結果說明( ) A．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力 B．地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質(zhì)的力 C．地面物體所受地球的引力只與物體質(zhì)量有關，即G＝mg D．月球所受地球的引力除與月球質(zhì)量有關外，還與地球質(zhì)量有關 二、多項選擇題 5．如圖所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個質(zhì)點，分別置于地球表面的不同緯度上，如果把地球看成一個均勻球體，P、Q兩質(zhì)點隨地球自轉做勻速圓周運動，則下列說法正確的是( ) A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圓周運動的向心力大小相等 C．P、Q做圓周運動的角速度大小相等 D．P受地球引力大于Q所受地球引力 6.如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設地球質(zhì)量為M、半徑為R。下列說法正確的是( ) A．地球對一顆衛(wèi)星的引力大小為 B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為 C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為 D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為 三、非選擇題 7.已知太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2，當發(fā)生日食時，太陽、月球、地球幾乎在同一直線上，且月球位于太陽與地球中間，如圖所示。設月球到太陽的距離為a，到地球的距離為b，則太陽對地球的引力F1和太陽對月球的引力F2的大小之比為多少？ 8.如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以的加速度豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力為啟動前壓力的。已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度。(g為地面附近的重力加速度)
課堂小結

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