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第1節(jié) 楞次定律（ABC）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解楞次定律，知道楞次定律是能量守恒的反映，會(huì)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向。
2.會(huì)用右手定則判斷感應(yīng)電流方向，經(jīng)歷推理分析得出楞次定律的過程，體會(huì)歸納推理的方法。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】能夠熟練運(yùn)用楞次定律和右手定則判斷感應(yīng)電流的方向并解決相關(guān)問題。
【自主學(xué)習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)一　磁通量 感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件
1．定義：________中磁感應(yīng)強(qiáng)度和與磁場(chǎng)方向______的平面面積S的乘積
2．公式：___________。
適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②與磁場(chǎng)垂直的有效面積；③與線圈匝數(shù)無關(guān)。
3.磁通量的計(jì)算：
(1)B與S垂直時(shí)：Φ＝ BS，S為有效面積. 如圖(a)所示.
(2)B與S不垂直時(shí)：Φ＝ ＝ . 如圖(b)、(c)所示.
(3)某線圈所圍面積內(nèi)有不同方向的磁場(chǎng)時(shí)，規(guī)定某個(gè)方向的磁通量為正，反方向的磁通量為負(fù)，求其代數(shù)和，如圖(d)所示.
4. 磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，其正、負(fù)分別表示與規(guī)定的穿入方向相同、相反.
5. 磁通量變化量的計(jì)算：
(1)S不變，B改變，則ΔΦ＝ΔBS. （B與S垂直時(shí)）
(2)S改變，B不變，則ΔΦ＝B·ΔS. (3)B、S同時(shí)改變，則ΔΦ＝
6.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過閉合回路的 發(fā)生變化。
知識(shí)點(diǎn)二　影響感應(yīng)電流方向的因素　楞次定律
1．探究影響感應(yīng)電流方向的因素
(1)實(shí)驗(yàn)器材：條形磁鐵、電流表、線圈、導(dǎo)線、一節(jié)干電池(用來查明線圈中電流的流向與電流表中指針偏轉(zhuǎn)方向的關(guān)系)、電阻(10 kΩ)。
(2)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：如圖所示，在四種情況下，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入下表。
(3)實(shí)驗(yàn)分析
①線圈內(nèi)磁通量增大時(shí)的情況
圖號(hào) 磁場(chǎng)方向 感應(yīng)電流的方向 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向
甲 向下 逆時(shí)針(俯視)
乙 順時(shí)針(俯視)
②線圈內(nèi)磁通量減小時(shí)的情況
圖號(hào) 磁場(chǎng)方向 感應(yīng)電流的方向 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向
丙 順時(shí)針(俯視)
丁 向上 逆時(shí)針(俯視)
(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)論
(1)當(dāng)穿過線圈的磁通量增大時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與磁體磁場(chǎng)的方向是 的， 磁通量的增大。
(2)當(dāng)穿過線圈的磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與磁體磁場(chǎng)的方向是 的， 磁通量的減小。
3．楞次定律
(1)表述：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要 引起感應(yīng)電流的 變化。
(2)產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程遵循能量守恒定律，即消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的 。
（3）．因果關(guān)系：閉合回路中原磁通量的變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，而感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的產(chǎn)生是感應(yīng)電流存在的結(jié)果，即只有當(dāng)閉合回路中的原磁通量發(fā)生變化時(shí)，才會(huì)有感應(yīng)電流的磁場(chǎng)出現(xiàn)。
（4）．楞次定律中“阻礙”的含義
問題 結(jié)論
誰阻礙誰 是感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)(原磁場(chǎng))的磁通量的變化
為何阻礙 (原)磁場(chǎng)的磁通量發(fā)生了變化
阻礙什么 阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身
如何阻礙 當(dāng)原磁場(chǎng)磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)的方向相反；當(dāng)原磁場(chǎng)磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)的方向相同。
結(jié)果如何 阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變化，這種變化將繼續(xù)進(jìn)行，最終結(jié)果不受影響。
（5）楞次定律的使用步驟
[例題1]如圖所示，在水平放置的條形磁體的N極附近，一個(gè)閉合線圈豎直向下沿ABC直線運(yùn)動(dòng)并線圈平面始終保持水平；在位置B，磁體N極附近的磁感線正好與線圈平面平行，B、C位置之間的距離足夠大。關(guān)于線圈經(jīng)B到C的運(yùn)動(dòng)過程中，其感應(yīng)電流的方向（俯視）描述正確的是（　　）
A．先順時(shí)針、后逆時(shí)針 B．先逆時(shí)針、后順時(shí)針
C．始終順時(shí)針 D．始終逆時(shí)針　
知識(shí)點(diǎn)二　右手定則
【情景導(dǎo)學(xué)】如圖所示，假定導(dǎo)體棒CD向右運(yùn)動(dòng)，若判定感應(yīng)電流的方向，請(qǐng)結(jié)合楞次定律，回答下列問題。
(1)我們研究的是哪部分電路？
(2)當(dāng)導(dǎo)體棒CD向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過這個(gè)閉合回路的磁通量
(3)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)應(yīng)該是沿哪個(gè)方向的？
(4)導(dǎo)體棒CD中的感應(yīng)電流是沿哪個(gè)方向的？
1．內(nèi)容
伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從 進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€ 的方向，這時(shí) 所指的方向就是感應(yīng)電流的方向，如圖所示。
2．適用范圍
適用于閉合電路部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況。
3．右手定則應(yīng)用的兩點(diǎn)說明
(1)當(dāng)導(dǎo)體不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，拇指的指向是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方向。
(2)做“切割”運(yùn)動(dòng)的那段導(dǎo)體中，感應(yīng)電流方向就是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向，由低電勢(shì)指向高電勢(shì)，因?yàn)檫@段導(dǎo)體相當(dāng)于電源的內(nèi)電路。
4．楞次定律與右手定則的比較
　　 規(guī)律 比較內(nèi)容　 　 楞次定律 右手定則
區(qū)別 研究 對(duì)象 整個(gè)閉合回路 閉合回路的一部分，即切割磁感線的導(dǎo)體
適用 范圍 各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象 只適用于部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)的情況
應(yīng)用 用于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象較方便 用于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象較方便
聯(lián)系 右手定則是楞次定律的特例
5．右手定則與左手定則的比較
比較項(xiàng)目 右手定則 左手定則
作用 判斷感應(yīng)電流方向 判斷通電導(dǎo)體所受磁場(chǎng)力的方向
已知條件 已知導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向 已知電流方向和磁場(chǎng)方向
圖例
因果關(guān)系 運(yùn)動(dòng)→電流 電流→受力
應(yīng)用實(shí)例 發(fā)電機(jī) 電動(dòng)機(jī)
[例題2]　[多選]如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌PP′和QQ′處于同一水平面內(nèi)，P和Q之間連接一電阻R，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌放置一根導(dǎo)體棒MN，用一水平向右的力F拉動(dòng)導(dǎo)體棒MN。下列關(guān)于導(dǎo)體棒MN中感應(yīng)電流的方向和它所受安培力的方向的說法正確的是(　　)
A．感應(yīng)電流的方向是N→M
B．感應(yīng)電流的方向是M→N
C．安培力水平向左
D．安培力水平向右
【自主練習(xí)】
1．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，下列說法正確的是(　　)
A．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流原磁場(chǎng)的磁通量的變化
B．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向總是與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相反
C．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙引起感應(yīng)電流原磁場(chǎng)的磁通量
D．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻止了引起感應(yīng)電流原磁場(chǎng)磁通量的變化
2．如圖所示，一水平放置的圓形通電線圈1固定，另一較小的圓形線圈2從線圈1的正上方下落，在下落過程中，兩線圈平面始終保持平行且共軸，則線圈2從線圈1的正上方下落至正下方的全過程中，從上往下看，線圈2中(　　)
A．無感應(yīng)電流
B．有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流
C．有先順時(shí)針方向后逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
D．有先逆時(shí)針方向后順時(shí)針方向的感應(yīng)電流
3．在如圖所示的電路中，若將滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，則a、b環(huán)中感應(yīng)電流的方向是(　　)
A．a(chǎn)環(huán)順時(shí)針，b環(huán)順時(shí)針
B．a(chǎn)環(huán)順時(shí)針，b環(huán)逆時(shí)針
C．a(chǎn)環(huán)逆時(shí)針，b環(huán)順時(shí)針
D．a(chǎn)環(huán)逆時(shí)針，b環(huán)逆時(shí)針
4．[多選]驗(yàn)證楞次定律實(shí)驗(yàn)的示意圖如選項(xiàng)圖所示，豎直放置的線圈固定不動(dòng)，將磁鐵從線圈上方插入或拔出，線圈和電流表構(gòu)成的閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。各選項(xiàng)圖中分別標(biāo)出了磁鐵的極性、磁鐵相對(duì)線圈的運(yùn)動(dòng)方向以及線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向等情況，其中表示正確的是(　　)
5．[多選]如圖所示，足夠長(zhǎng)的通電導(dǎo)線旁邊同一平面內(nèi)有矩形線圈abcd，則(　　)
A．若線圈向右平動(dòng)，其中感應(yīng)電流的方向是a→b→c→d
B．若線圈豎直向下平動(dòng)，無感應(yīng)電流產(chǎn)生
C．當(dāng)線圈以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于90°)，其中感應(yīng)電流的方向是a→b→c→d
D．當(dāng)線圈向?qū)Ь€靠近時(shí)，其中感應(yīng)電流的方向是a→b→c→d
6．某磁場(chǎng)的磁感線如圖所示，有一閉合鋁質(zhì)線圈自圖示位置A落至位置B，在下落的過程中，自上向下看，鋁質(zhì)線圈中的感應(yīng)電流方向是(　　)
A．先沿順時(shí)針方向，再沿逆時(shí)針方向
B．先沿逆時(shí)針方向，再沿順時(shí)針方向
C．始終沿順時(shí)針方向
D．始終沿逆時(shí)針方向
7．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與圓形導(dǎo)體環(huán)平面垂直，導(dǎo)體ef與環(huán)接觸良好，當(dāng)ef向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(　　)
A．圓環(huán)中磁通量不變，環(huán)上無感應(yīng)電流產(chǎn)生
B．整個(gè)環(huán)中有順時(shí)針方向的電流
C．整個(gè)環(huán)中有逆時(shí)針方向的電流
D．環(huán)的右側(cè)有逆時(shí)針方向的電流，環(huán)的左側(cè)有順時(shí)針方向的電流
8．下列選項(xiàng)圖中表示閉合電路中的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情境，導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b的是(　　)
9．為了測(cè)量列車運(yùn)行的速度和加速度的大小，可采用如圖甲所示的裝置，它由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測(cè)量記錄儀組成(測(cè)量記錄儀未畫出)。當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，P、Q為接測(cè)量?jī)x器的端口。若俯視軌道平面，磁場(chǎng)垂直地面向里，如圖乙所示，則在列車經(jīng)過測(cè)量線圈的過程中，流經(jīng)線圈的電流(　　)
A．始終沿逆時(shí)針方向
B．先沿逆時(shí)針方向，再沿順時(shí)針方向
C．先沿順時(shí)針方向，再沿逆時(shí)針方向
D．始終沿順時(shí)針方向
10. MN、GH為光滑的水平平行金屬導(dǎo)軌，ab、cd為跨在導(dǎo)軌上的兩根金屬桿，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過MN、GH所在的平面，如圖所示，則（　　）
A．若固定ab，使cd向右滑動(dòng)，則abdc回路有電流，電流方向?yàn)閍bdca
B．若固定cd，使ab向右滑動(dòng)，則abdc回路有電流，電流方向?yàn)閍bdca
C．若ab向左、cd向右同時(shí)運(yùn)動(dòng)，則abdc回路電流為零
D．若ab、cd都向右運(yùn)動(dòng)，且兩棒速度vcd>vab，則abdc回路有電流，電流方向?yàn)閍cdba
第1節(jié) 楞次定律練習(xí)題（初稿）
楞次定律的應(yīng)用
1．楞次定律的一般表述
感應(yīng)電流的效果總要阻礙引起感應(yīng)電流的原因。
2．“阻礙”的表現(xiàn)形式
楞次定律中的“阻礙”作用，正是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的反映，在克服“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，常見的情況有以下四種：
(1)阻礙原磁通量的變化(增反減同)。
(2)阻礙導(dǎo)線的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(來拒去留)。
(3)通過改變線圈面積來“反抗”(增縮減擴(kuò))。
(4)阻礙自身電流的變化(自感現(xiàn)象將在后面學(xué)習(xí)到)。
考法一　阻礙原磁通量的變化(增反減同)
例1.如圖所示，一個(gè)N極朝下的條形磁體豎直下落，恰能穿過水平放置的固定矩形導(dǎo)線框，則（ ）
A．磁體經(jīng)過位置①時(shí)，線框中感應(yīng)電流沿abcd方向；經(jīng)過位置②時(shí)，線框中感應(yīng)電流沿adcb方向
B．磁體經(jīng)過位置①時(shí)，線框中感應(yīng)電流沿adcb方向；經(jīng)過位置②時(shí)，線框中感應(yīng)電流沿abcd方向
C．磁體經(jīng)過位置①和②時(shí)，線框中的感應(yīng)電流都沿abcd方向
D．磁體經(jīng)過位置①和②時(shí)，線框中感應(yīng)電流都沿adcb方向
例2.如圖甲所示的閉合圓線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直線圈平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示。則在0～2 s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)?　　)
A．逆時(shí)針
B．先逆時(shí)針后順時(shí)針
C．順時(shí)針
D．先順時(shí)針后逆時(shí)針
考法二　通過改變線圈面積來“阻礙”原磁通量的變化(增縮減擴(kuò))
例3．如圖，某教室墻上有一朝南的鋼窗，將鋼窗右側(cè)向外打開，以推窗人的視角來看，窗框中產(chǎn)生（　　）
A．順時(shí)針電流，且有收縮趨勢(shì)
B．順時(shí)針電流，且有擴(kuò)張趨勢(shì)
C．逆時(shí)針電流，且有收縮趨勢(shì)
D．逆時(shí)針電流，且有擴(kuò)張趨勢(shì)
例4.如圖所示，一個(gè)有彈性的閉合金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電直導(dǎo)線的正下方，直導(dǎo)線與圓環(huán)在同一豎直面內(nèi)。當(dāng)通電直導(dǎo)線中的電流增大時(shí)，彈性圓環(huán)的面積S和橡皮繩的長(zhǎng)度l將(　　)
A．S增大，l變長(zhǎng)
B．S減小，l變短
C．S增大，l變短
D．S減小，l變長(zhǎng)
考法三　阻礙導(dǎo)體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(來拒去留)
例5.某同學(xué)學(xué)習(xí)了電磁感應(yīng)相關(guān)知識(shí)之后，做了如下探究性實(shí)驗(yàn)：將閉合線圈按圖所示方式放在電子秤上，線圈正上方有一N極朝下豎直放置的條形磁鐵，手握磁鐵在線圈的正上方靜止，此時(shí)電子秤的示數(shù)為m0。下列說法正確的是（　　）
A．將磁鐵N極加速插向線圈的過程中，電子秤的示數(shù)小于m0
B．將靜止于線圈內(nèi)的磁鐵勻速抽出的過程中，電子秤的示數(shù)大于m0
C．將磁鐵N極加速插向線圈的過程中，線圈中產(chǎn)生的電流沿逆時(shí)針方向（俯視）
D．將磁鐵N極加速插向線圈的過程中，線圈中產(chǎn)生的電流沿順時(shí)針方向（俯視）
例6.如圖所示，當(dāng)條形磁鐵突然向閉合銅環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
A．向右擺動(dòng)　　　
B．向左擺動(dòng)
C．靜止
D．豎直向上運(yùn)動(dòng)
【自主練習(xí)】
1.(2019安徽十校聯(lián)考)現(xiàn)將電池組、滑動(dòng)變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流表及開關(guān)按下圖所示連接。把開關(guān)閉合,將線圈A放在線圈B中,待電路穩(wěn)定后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn),當(dāng)他將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左加速滑動(dòng)時(shí),電流表的指針向右偏轉(zhuǎn)。則下列說法正確的是(　　)
A.線圈A向上移動(dòng)或滑動(dòng)變阻器的滑片P向右加速滑動(dòng),都能引起電流表的指針向左偏轉(zhuǎn)
B.線圈A中鐵芯向上拔出或斷開開關(guān),都能引起電流表的指針向右偏轉(zhuǎn)
C.滑動(dòng)變阻器的滑片P勻速向左或勻速向右滑動(dòng)時(shí),電流表的指針都靜止在中央位置
D.因?yàn)榫€圈A、線圈B的繞線方向未知,故無法判斷電流表指針偏轉(zhuǎn)的方向
2.如圖所示,一扁平條形磁鐵的軸線與圓形線圈在同一平面內(nèi),磁鐵中心與圓心重合,為了在磁鐵開始運(yùn)動(dòng)時(shí)在線圈中得到逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流,磁鐵的運(yùn)動(dòng)方式應(yīng)是(　　)
A.磁鐵在線圈平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B.磁鐵在線圈平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C.N極向紙內(nèi),S極向紙外,使磁鐵繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)
D.N極向紙外,S極向紙內(nèi),使磁鐵繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)
3.如圖所示,A、B都是很輕的鋁環(huán),分別吊在絕緣細(xì)桿的兩端,桿可繞豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),環(huán)A是閉合的,環(huán)B是斷開的。若用磁鐵分別靠近這兩個(gè)圓環(huán),則下列說法正確的是(　　)
A.圖中磁鐵N極接近A環(huán)時(shí),A環(huán)被吸引,而后被推開
B.圖中磁鐵N極遠(yuǎn)離A環(huán)時(shí),A環(huán)被排斥,而后隨磁鐵運(yùn)動(dòng)
C.用磁鐵N極接近B環(huán)時(shí),B環(huán)被排斥,遠(yuǎn)離磁鐵運(yùn)動(dòng)
D.用磁鐵的任意一磁極接近A環(huán)時(shí),A環(huán)均被排斥
4.右圖為閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁極間運(yùn)動(dòng)的情形,圖中導(dǎo)體垂直于紙面,a、b、c、d分別表示導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)中的四個(gè)不同位置,箭頭表示導(dǎo)體在該位置上的運(yùn)動(dòng)方向,則導(dǎo)體中感應(yīng)電流的方向垂直于紙面向里時(shí),導(dǎo)體的位置是(　　)
A.a
B.b
C.c
D.d
5.如圖所示,蹄形磁鐵的兩極間放置一個(gè)線圈abcd,磁鐵和線圈都可以繞OO'軸轉(zhuǎn)動(dòng),磁鐵按如圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線圈的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
A.俯視,線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速與磁鐵相同
B.俯視,線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速與磁鐵相同
C.線圈與磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同,但轉(zhuǎn)速小于磁鐵的
D.線圈靜止不動(dòng)
6.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于圓形線圈指向紙里,a、b、c、d為圓形線圈上等距離的四點(diǎn),現(xiàn)用外力作用在上述四點(diǎn),將線圈拉成正方形。設(shè)線圈導(dǎo)線不可伸長(zhǎng),且線圈仍處于原先所在的平面內(nèi),則在線圈發(fā)生形變的過程中(　　)
A.線圈中將產(chǎn)生abcd方向的感應(yīng)電流
B.線圈中將產(chǎn)生adcb方向的感應(yīng)電流
C.線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向先是abcd,后是adcb
D.線圈中無感應(yīng)電流產(chǎn)生
7.如圖所示,導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,當(dāng)導(dǎo)體棒MN在導(dǎo)軌上水平向右加速滑動(dòng)時(shí),正對(duì)電磁鐵A的圓形金屬環(huán)B中(導(dǎo)體棒切割磁感線速度越大,感應(yīng)電流越大)(　　)
A.有感應(yīng)電流,且B被A吸引
B.無感應(yīng)電流
C.可能有,也可能沒有感應(yīng)電流
D.有感應(yīng)電流,且B被A排斥
8.(多選)如圖所示,一電子以初速度v沿與金屬板平行方向飛入M、N極板間,突然發(fā)現(xiàn)電子向M板偏轉(zhuǎn),若不考慮磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)方向的影響,則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的時(shí)刻可能是(　　)
A.開關(guān)S閉合瞬間
B.開關(guān)S由閉合到斷開瞬間
C.開關(guān)S是閉合的,滑動(dòng)變阻器滑片P向右迅速滑動(dòng)時(shí)
D.開關(guān)S是閉合的,滑動(dòng)變阻器滑片P向左迅速滑動(dòng)時(shí)
9.(2020廣西百校大聯(lián)考)如圖所示,一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框abcd,沿紙面由位置甲(左)勻速運(yùn)動(dòng)到位置乙(右),則(　　)
A.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a
B.導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)時(shí),感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a
C.導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)時(shí),受到的安培力方向水平向右
D.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),受到的安培力方向水平向左
10.(多選)如圖所示,水平放置的兩平行軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN,當(dāng)PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),MN在磁場(chǎng)力作用下向右運(yùn)動(dòng),則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是(　　)
A.向右勻加速運(yùn)動(dòng)
B.向左勻加速運(yùn)動(dòng)
C.向右勻減速運(yùn)動(dòng)
D.向左勻減速運(yùn)動(dòng)
11.如圖甲所示，螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加磁場(chǎng)，以圖中箭頭所示方向?yàn)槠湔较颉Ｂ菥€管與導(dǎo)線框abcd相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一閉合小金屬圓環(huán)，圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)(　　)
A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，環(huán)有收縮趨勢(shì)
B．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，環(huán)有擴(kuò)張趨勢(shì)
C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，環(huán)內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
D．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，環(huán)內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
12．如圖所示，光滑固定導(dǎo)軌m、n水平放置，兩根導(dǎo)體棒p、q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路。當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)（　　）
A．p、q將互相靠攏
B．p、q將互相遠(yuǎn)離
C．磁鐵的加速度大于g
D．磁鐵的加速度仍為g
13.重力為G的線圈系在一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)上,其下方有一通電導(dǎo)線,如圖甲所示,導(dǎo)線所通過的電流如圖乙所示,它們均在同一平面內(nèi),求下列不同時(shí)刻彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與G的大小關(guān)系。
(1)在t1時(shí)刻;(2)在t2時(shí)刻;(3)在t3時(shí)刻。
第2節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律（初稿）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
認(rèn)識(shí)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，知道法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容
理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小.
能夠運(yùn)用E＝Blv或E＝Blvsin θ計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).
了解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的概念，知道導(dǎo)線切割磁感線通過克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小.
【自主學(xué)習(xí)】
考點(diǎn)一、電磁感應(yīng)定律
1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在 現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于
(2)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要閉合回路中有感應(yīng)電流，這個(gè)回路就一定有 ；回路斷開時(shí)，雖然沒有感應(yīng)電流，但 依然存在．
2．法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的 成正比．
(2)公式：E＝.若閉合導(dǎo)體回路是一個(gè)匝數(shù)為n的線圈，則E＝
①若ΔΦ僅由磁場(chǎng)變化引起，則表達(dá)式可寫為E＝nS.
②若ΔΦ僅由回路的面積變化引起，則表達(dá)式可寫為E＝nB.
3、Φ、ΔΦ、的比較
磁通量Φ 磁通量的變化量ΔΦ 磁通量的變化率
物理 意義 某時(shí)刻穿過磁場(chǎng)中某個(gè)面的磁感線條數(shù) 在某一過程中穿過某個(gè)面的磁通量的變化量 穿過某個(gè)面的磁通量變化的快慢
大小 計(jì)算 Φ＝BS⊥ ΔΦ＝ ＝
注意 穿過某個(gè)面有方向相反的磁場(chǎng)時(shí)，則不能直接應(yīng)用Φ＝B·S.應(yīng)考慮相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量 開始和轉(zhuǎn)過180°時(shí)，平面都與磁場(chǎng)垂直，但穿過平面的磁通量是不同的，一正一負(fù)，ΔΦ＝2B·S而不是零 既不表示磁通量的大小也不表示變化的多少．在Φt圖象中，可用圖線的斜率表示
4、磁通量的變化率是Φ-t圖像上某點(diǎn)切線的斜率大小．如圖中A點(diǎn)磁通量變化率大于B點(diǎn)的磁通量變化率．
考點(diǎn)二、導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
1．垂直切割
導(dǎo)體棒垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，B、l、v兩兩垂直時(shí)，如圖甲，E＝
2．不垂直切割
導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直，但與磁感線方向夾角為 θ時(shí)，如圖乙，則E＝
3、對(duì)公式E＝Blvsin θ的理解
(1)對(duì) θ的理解：當(dāng)B、l、v三個(gè)量方向互相垂直時(shí)， θ＝90°，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向互相平行時(shí)， θ＝0°，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零．
(2)對(duì)l的理解：式中的l應(yīng)理解為導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的有效長(zhǎng)度，如果導(dǎo)線不和磁場(chǎng)垂直，l應(yīng)是導(dǎo)線在與磁場(chǎng)垂直方向投影的長(zhǎng)度；如果切割磁感線的導(dǎo)線是彎曲的，如圖所示，則應(yīng)取與B和v垂直的等效直線長(zhǎng)度，即ab的弦長(zhǎng)．
(3)對(duì)v的理解
①公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)線和磁場(chǎng)間的相對(duì)速度，當(dāng)導(dǎo)線不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，也有電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生．
②公式E＝Blv一般用于導(dǎo)線各部分切割磁感線速度相同的情況，若導(dǎo)線各部分切割磁感線的速度不同，可取其平均速度求電動(dòng)勢(shì)．如圖所示，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中繞A點(diǎn)在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平均切割速度＝vC＝，則E＝Bl＝Bωl2.
4．公式E＝Blvsin θ、E＝n、E＝Bl2ω的對(duì)比
表達(dá)式 E＝n E＝Blv E＝Bl2ω
情景圖
研究對(duì)象 回路(不一定閉合) 一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線) 繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體棒
意義 一般求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)Δt→0時(shí)求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 一般求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)v為平均速度時(shí)求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 用平均值法求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
適用條件 所有磁場(chǎng) 勻強(qiáng)磁場(chǎng) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)
例1．關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列說法中正確的是（ ）
A．穿過導(dǎo)電線圈的磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
B．穿過導(dǎo)電線圈的磁通量的變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
C．穿過導(dǎo)電線圈的磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
D．穿過導(dǎo)電線圈的磁通量為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零
例2．(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖(a)所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)(　　)
A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變 B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向
C．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為 D．圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為
例3.一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍。接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s時(shí)間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半。先后兩個(gè)過程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為(　　)
A．　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．4
例4．如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝1 000匝，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個(gè)阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：
（1）前4 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及電阻R上消耗的功率；
（2）前5 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).
例5.如圖所示，平行導(dǎo)軌間距為d，其左端接一個(gè)電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面向上，一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過電阻R的電流大小是（ ）
A． B．　C． D．
例6．如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計(jì))（ ）
A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝
C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝
【自主練習(xí)】
1．如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為，、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（　　）
A． B． C． D．
2．穿過閉合回路的磁通量隨時(shí)間變化的圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的說法，正確的是（　　）
A． 圖甲中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變
B． 圖乙中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大
C． 圖丙中回路在時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
D． 圖丁回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大
3．矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是（　　）
A．B．C．D．
4.如圖，均勻磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流．現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為（ ）
A． B．
C． D．
5.一線圈匝數(shù)為n=10匝，線圈電阻r=2.0Ω，在線圈外接一個(gè)阻值R=3.0Ω的電阻，如圖甲所示。線圈內(nèi)有垂直紙面向里的磁場(chǎng)，線圈內(nèi)磁通量Φ隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）
A．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為10V
B．R兩端電壓為5V
C．電路中消耗的總功率為5W
D．通過R的電流大小為2.5A
6.如圖所示，邊長(zhǎng)為0.1 m的正方形線圈ABCD在大小為0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以AD邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，經(jīng)過1 s線圈轉(zhuǎn)過了90°，求：
(1)線圈在1 s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值；
(2)線圈在1 s末時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。
7.如圖所示，水平放置的兩平行金屬導(dǎo)軌相距L＝0.50 m，左端接一電阻R＝0.20 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)體棒ac(長(zhǎng)為L(zhǎng))垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。當(dāng)ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：
(1)ac棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；
(2)回路中感應(yīng)電流的大小；
(3)維持ac棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力的大小。
電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題（初稿）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解電磁感應(yīng)中的電動(dòng)勢(shì)，并能將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的部分等效為電源等效電路
2．能能應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、電路知識(shí)分析電磁感應(yīng)中的圖像問題
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律處理電路和圖像問題.
【自主學(xué)習(xí)】
一、電磁感應(yīng)中的電路綜合
1．對(duì)電源的理解：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于 。如：切割磁感線的導(dǎo)體棒、有磁通量變化的線圈等。
2．對(duì)電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈；除電源外其余部分是外電路，外電路由電阻器、電容器等電學(xué)元件組成。在外電路中，電流從高電勢(shì)處流向低電勢(shì)處；在內(nèi)電路中，電流則從低電勢(shì)處流向高電勢(shì)處。
3．與電路相聯(lián)系的幾個(gè)公式
(1)電源電動(dòng)勢(shì)：E＝ 或E＝Blv。
(2)閉合電路歐姆定律：I＝。電源的內(nèi)電壓：U內(nèi)＝ 。電源的路端電壓：U外＝IR＝E－Ir。
（3）消耗功率：P外＝IU，P總＝ 。 (4)電熱：Q外＝ ，Q總＝I2(R＋r)t。
（5）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，設(shè)在時(shí)間Δt內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則根據(jù)電流定義式＝及法拉第電磁感應(yīng)定律＝n，得q＝Δt＝＝Δt＝，即q＝.
4.電磁感應(yīng)的電路問題三步曲
①確定電源：切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，首先應(yīng)該確定其電阻，就是內(nèi)阻。再利用法拉第電磁感應(yīng)定律或者導(dǎo)體棒平動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線的公式求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，最后再利用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向．
②分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，必須畫出等效電路圖．
③利用電路規(guī)律求解．主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解．
題型1：電動(dòng)勢(shì)與路端電壓的計(jì)算
【例1】[多選]如圖所示，矩形金屬框架三個(gè)豎直邊ab、cd、ef的長(zhǎng)都是l，電阻都是R，其余電阻不計(jì)。框架以速度v勻速平動(dòng)地穿過磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)ab、cd、ef三條邊先后進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊兩端電壓分別為U1、U2、U3，則下列判斷結(jié)果正確的是(　　)
A．U1＝Blv　　　　 B．U2＝2U1
C．U3＝0 D．U1＝U2＝U3
題型2：電功、電熱的計(jì)算
【例2】如圖所示，固定在水平面上的半徑為的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，隨軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的點(diǎn)和電刷間接有阻值為的電阻和電容為、板間距為的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為，不計(jì)其它電阻和摩擦，下列說法正確的是　　
棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 B．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為
C．電阻消耗的電功率為 D．電容器所帶的電荷量為
題型3：電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算
【例3】如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框動(dòng)。邊長(zhǎng)大于邊長(zhǎng)，置于垂直紙面向里、邊界為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于．第一次邊平行進(jìn)入磁場(chǎng)。線框上產(chǎn)生的熱量為，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為：第二次邊平行進(jìn)入磁場(chǎng)。線框上產(chǎn)生的熱量為，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為，則　　
A． B．
C． D．
【自主練習(xí)】
1.如圖所示，空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。一半徑為b(b＞a)、電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。當(dāng)內(nèi)、外磁場(chǎng)同時(shí)由B均勻地減小到零的過程中，通過圓形導(dǎo)線環(huán)截面的電荷量為(　　)
A． B．
C． D．
2．用相同導(dǎo)線制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)或2L的4個(gè)單匝閉合線框如圖所示，它們以相同的速度先后沿垂直于磁場(chǎng)邊界的方向穿過正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾却笥?L，則進(jìn)入磁場(chǎng)過程中，感應(yīng)電流最大的回路是(　　)
3． 在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1 500匝，橫截面積S＝20 cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0 Ω，R1＝5.0 Ω，R2＝6.0 Ω，C＝30 μF。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示規(guī)律變化。則下列說法中正確的是(　　)
A．2秒末通過線圈的磁通量為1.6×10－3 Wb
B．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.5 V
C．閉合S，電路穩(wěn)定后電阻R1消耗的電功率為5×10－2 W
D．電路中電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電
4. 地磁場(chǎng)磁感線在北半球地磁場(chǎng)的豎直分量向下。飛機(jī)在我國(guó)上空勻速巡航，機(jī)翼保持水平，飛行高度不變。由于地磁場(chǎng)的作用，金屬機(jī)翼上有電勢(shì)差。設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢(shì)為U1 ，右方機(jī)翼未端處的電勢(shì)U2 ，則（ ）
①若飛機(jī)從西往東飛，U1比U2高 ②若飛機(jī)從東往西飛，U2比U1高
③若飛機(jī)從南往北飛，U1比U2高 ④若飛機(jī)從北往南飛，U2比U1高
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
5. 如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻R/4，桿長(zhǎng)為l，A端與環(huán)相接觸，一阻值為R/2的定值電阻分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊緣連接。桿OA在垂直于環(huán)面向里的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。求電路中總電流的變化范圍。
二、電磁感應(yīng)中的圖像問題
1．圖像問題
圖像 類型 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B t圖像、Φ t圖像、E t圖像和I t圖像 (2)對(duì)于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移x變化的圖像，即E x圖像和I x圖像
問題 類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像 (2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量
應(yīng)用 知識(shí) 安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及數(shù)學(xué)知識(shí)
2．解決此類問題的一般步驟
解決電磁感應(yīng)的圖像問題常采用定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合的方法分段處理。需特別注意物理量的大小、正負(fù)，圖像為直線還是曲線，有什么樣的變化趨勢(shì)等。具體步驟如下：
題型1導(dǎo)體棒切割磁感線問題
【例4】邊長(zhǎng)為a的閉合金屬正三角形框架，左邊豎直且與磁場(chǎng)右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場(chǎng)，如圖所示，則下列圖像與這一過程相符合的是(　)
【例5】如圖，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻。線框下落過程形狀不變，ab邊始終保持與磁場(chǎng)水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。設(shè)OO′下方磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣影響，則下列哪一個(gè)圖像不可能反映線框下落過程中速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律(　 　)
【例6】如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)，周期為T，t＝0時(shí)刻線框置于如圖所示位置，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖象為(規(guī)定電流順時(shí)針方向?yàn)檎? (　　)
題型2給定圖像選取圖像問題
【例7】如圖甲所示，矩形線圈abcd位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．以圖中箭頭所示方向?yàn)榫€圈中感應(yīng)電流i的正方向，以垂直于線圈所在平面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，則下列圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()
【例8】將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)。回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ中。回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)Ⅱ，以向里為磁場(chǎng)Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖像是(　 )
題型3給定圖像獲取信息求物理量的綜合問題
【例9】如圖甲所示，一個(gè)匝數(shù)n＝100的圓形導(dǎo)體線圈，面積S1＝0.4 m2 ，電阻r＝1 Ω。在線圈中存在面積S2＝0.3 m2的垂直線圈平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。有一個(gè)R＝2 Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接，b端接地，則下列說法正確的是( )
A．圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝6 V
B．在0～4 s時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量q＝8 C
C．設(shè)b端電勢(shì)為零，則a端的電勢(shì)φa＝3 V
D．在0～4 s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝18 J
【例10】如圖甲所示，虛線MN上方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝金屬線框處于該磁場(chǎng)中，線框下端與一阻值為R的電阻相連．若金屬框的總阻值為r，磁場(chǎng)的變化情況如圖乙所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．流經(jīng)電阻R的電流方向?yàn)閺淖笙蛴?br/>B．線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為
C．電阻R上的電壓大小為
D．0～t0時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為
【例11】一個(gè)阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1、電容為C的電容器連接成如圖(a)所示回路．金屬線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導(dǎo)線的電阻不計(jì)．求：
(1)通過電阻R1的電流大小和方向；
(2)0～t1時(shí)間內(nèi)通過電阻R1的電荷量q；
(3)t1時(shí)刻電容器所帶電荷量Q.
電磁感應(yīng)中的力學(xué)和能量問題（初稿）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.利用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題。
2.利用能量的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用
【自主學(xué)習(xí)】
一　電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題
1．導(dǎo)體的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
(1)導(dǎo)體的平衡狀態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
處理方法：根據(jù)平衡條件列式分析．
(2)導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零．
處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析．
2．用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問題的一般步驟：
3．導(dǎo)體常見運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析
v ↓ E＝Blv ↓ I＝ ↓ F安＝BIl ↓ F合 若F合＝0 勻速直線運(yùn)動(dòng)
若F合≠0 ↓ F合＝ma a、v同向 v增大，若a恒定，拉力F增大
v增大，F(xiàn)安增大，F(xiàn)合減小，a減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，減小到a＝0，勻速直線運(yùn)動(dòng)
a、v反向 v減小，F(xiàn)安減小，a減小，當(dāng)a＝0，靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)
二　電磁感應(yīng)中的能量問題
1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化：閉合電路的部分導(dǎo)體做 運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受 。外力 安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為 ；通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中通過受安培力做功或通過電阻發(fā)熱，使電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。
2．求解焦耳熱Q的三種方法
3．解題的一般步驟
(1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)；
(2)弄清電磁感應(yīng)過程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；
(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解．
題型1：電磁感應(yīng)中的平衡問題
【例1】如圖1所示，匝數(shù)、邊長(zhǎng)為、電阻、重力未知的正方形金屬線框用兩根均帶有拉力傳感器（圖中未畫出）的絕緣輕繩懸掛在天花板上。位于線框中間的虛線上方充滿磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按（未知且為恒量，式中各量的單位均為國(guó)際單位）變化，電腦顯示每個(gè)拉力傳感器的示數(shù)變化如圖2所示，整個(gè)過程中輕繩未斷且線框始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。不考慮線框的形變和電阻的變化。下列說法正確的是（ ）
A．線框的重力為4N
B．k的值為
C．0-2s時(shí)間內(nèi)線框的功率為4W
D．0-2s時(shí)間內(nèi)通過金屬線框某一截面的電荷量為2C
題型2：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)過程分析
【例2】如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng), 一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。（重力加速度為g。）
（1）試結(jié)合題意，說明導(dǎo)體棒在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（3）求電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；
（4）求流經(jīng)電流表的最大電流Im；
（5）求剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度。
題型3：導(dǎo)體棒沿水平面切割的動(dòng)力學(xué)和能量問題
【例3】(多選)如圖，水平固定的光滑U型金屬導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).一金屬棒從導(dǎo)軌右端以大小為v的速度滑上導(dǎo)軌，金屬棒最終停在導(dǎo)軌上，已知金屬棒的質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，則(　　)
A．金屬棒靜止前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B．金屬棒剛滑上導(dǎo)軌時(shí)的加速度最大
C．金屬棒速度為時(shí)的加速度是剛滑上導(dǎo)軌時(shí)加速度的
D．金屬棒從滑上導(dǎo)軌到靜止的過程中產(chǎn)生的熱量為
【例4】(多選)如圖所示，U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成37°角傾斜放置，現(xiàn)將一金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導(dǎo)軌向上的外力F的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力F的最小值為8 N，經(jīng)過2 s金屬桿運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最上端并離開導(dǎo)軌．已知U形金屬導(dǎo)軌兩軌道之間的距離為1 m，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，金屬桿的質(zhì)量為1 kg、電阻為1 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1 T，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列說法正確的是(　　)
A．拉力F是恒力
B．拉力F隨時(shí)間t均勻增加
C．金屬桿運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最上端時(shí)拉力F為12 N
D．金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s2
題型4：導(dǎo)線框平動(dòng)切割中的動(dòng)力學(xué)和能量問題
【例5】(多選)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是(　 )
A．甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)
B．甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)
C．甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)
D．甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)
【例6】如圖甲所示，是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為，電阻為。在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，和是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里。現(xiàn)使金屬線框從上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由開始下落到剛好運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界的圖像，圖中數(shù)據(jù)均為已知量。重力加速度為，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（　　）
A．金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿方向
B．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為
C．金屬線框在的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為
D．和之間的距離為
題型5 動(dòng)態(tài)分析問題
【例7】(多選)如圖，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直．a(chǎn)b、dc足夠長(zhǎng)，整個(gè)金屬框電阻可忽略．一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行．經(jīng)過一段時(shí)間后(　　)
A．金屬框的速度大小趨于恒定值
B．金屬框的加速度大小趨于恒定值
C．導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值
D．導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值
【例8】(多選)如圖，兩根足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌PP′、QQ′傾斜放置，傾角為θ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連，金屬棒ab水平跨放在導(dǎo)軌上，下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒ab，假定電容器不會(huì)被擊穿，忽略一切電阻，則下列說法正確的是(　　)
A．金屬棒ab下滑過程中M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)
B．金屬棒ab勻加速下滑
C．金屬棒ab最終可能勻速下滑
D．金屬棒ab下滑過程中減少的重力勢(shì)能等于其增加的動(dòng)能
【例9】如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終完全穿出。線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)寬度。下列說法正確的是（ ）
A．線框進(jìn)磁場(chǎng)的過程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向
B．線框出磁場(chǎng)的過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C．線框在進(jìn)和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等
D．線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等
【自主練習(xí)】
1、如圖，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的電阻不計(jì)的金屬棒ab，在一水平恒力F作用下由靜止向右運(yùn)動(dòng)，則(　　)
A．隨著ab運(yùn)動(dòng)速度的增大，其加速度也增大
B．外力F對(duì)ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
C．當(dāng)ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F做功的功率等于電路中的電功率
D．無論ab做何種運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能
2、如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).導(dǎo)軌左端接一電阻R，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，桿與導(dǎo)軌間接觸良好且無摩擦．現(xiàn)對(duì)金屬桿施加一個(gè)與其垂直的水平方向恒力F，使金屬桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，金屬桿的速度大小v、恒力F的功率P、金屬桿與導(dǎo)軌形成的回路中的磁通量Φ等各量隨時(shí)間變化的圖像正確的是(　　)
3、如圖所示，兩電阻不計(jì)的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，MN部分的寬度為2l,PQ部分的寬度為l,金屬棒a和b的質(zhì)量分別為2m和m,其電阻大小分別為2R和R，a和b分別靜止在MN和PQ上，垂直于導(dǎo)軌且相距足夠遠(yuǎn)，整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)對(duì)金屬棒a施加水平向右的恒力F，兩棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持平行且a總在MN上運(yùn)動(dòng)，b總在PQ上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后，下列說法正確的是（　　）
A．金屬棒a與b均做勻速直線運(yùn)動(dòng)且距離逐漸減小
B．金屬棒a與b均做勻變速運(yùn)動(dòng)且加速度之比為1：2
C．流過金屬棒a的電流大小為
D．回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變大小為
5、如圖所示，有兩根光滑且相互平行的金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.4m,左端接有電阻R=0.4Ω．質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab在水平外力F的作用下，沿導(dǎo)軌向右做速度大小v=5.0m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向下，其余電阻不計(jì)。
（1）電阻R中的電流多大？方向如何？
（2）導(dǎo)體ab所受的拉力F的大小是多少？
（3）若某時(shí)刻撤去外力，試分析說明導(dǎo)體棒ab之后的運(yùn)動(dòng)情況。
（4）從撤去外力到導(dǎo)體棒靜止時(shí)，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？
6、如圖，在豎直平面內(nèi)有兩條間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，上端接有一個(gè)阻值為R的電阻和一個(gè)耐壓值足夠大的電容器，電容器的電容為C，且不帶電。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，接觸良好。導(dǎo)軌所在空間有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．S為單刀雙擲開關(guān)。現(xiàn)將開關(guān)S接1，由靜止釋放導(dǎo)體棒ab。已知重力加速度為g,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)一切摩擦。
（1）當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動(dòng)的速度為v1時(shí)，電容器所帶的電量q；
（2）求導(dǎo)體棒ab下落h高度時(shí)的速度大小v2；
（3）當(dāng)速度為v2時(shí)迅速將開關(guān)S接2，請(qǐng)分析說明此后導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動(dòng)情況；并計(jì)算導(dǎo)體棒ab在開關(guān)接2后又下落足夠大的高度H的過程中電阻R上所產(chǎn)生的電熱Q。
電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題（初稿）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.利用動(dòng)量的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題。
2.動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量、能量在電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用
【自主學(xué)習(xí)】
1.動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)問題中的應(yīng)用主要是解決變力的沖量，所以在求解導(dǎo)體棒做非勻變速運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，應(yīng)用動(dòng)量定理可以避免由于加速度變化而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不能使用的麻煩．對(duì)于單桿模型應(yīng)用動(dòng)量定理，安培力的沖量I安＝BIlΔt＝Bql，且電荷量q＝·Δt＝n；對(duì)于雙桿模型應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，通常可以類比完全非彈性碰撞的模型。
2.在導(dǎo)體單桿切割磁感線做變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量觀點(diǎn)不能解決問題，可運(yùn)用動(dòng)量定理巧妙解決問題。
求解的物理量 應(yīng)用示例
電荷量或速度 －BLΔt＝mv2－mv1，q＝Δt.
位移 －＝0－mv0，即－＝0－mv0
時(shí)間 －BLΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1 即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1 已知電荷量q、F其他(F其他為恒力)
－＋F其他Δt＝mv2－mv1，Δt＝x，已知位移x、F其他(F其他為恒力)
3.在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力為系統(tǒng)內(nèi)力，如果兩安培力等大反向，且它們受到的外力的合力為0，則滿足動(dòng)量守恒條件，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解比較方便．這類問題可以從以下三個(gè)觀點(diǎn)來分析：
(1)力學(xué)觀點(diǎn)：通常情況下一個(gè)金屬棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，而另一個(gè)金屬棒做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終兩金屬棒以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng)。
(2)動(dòng)量觀點(diǎn)：如果光滑導(dǎo)軌間距恒定，則兩個(gè)金屬棒的安培力大小相等，通常情況下系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。
(3)能量觀點(diǎn)：其中一個(gè)金屬棒動(dòng)能的減少量等于另一個(gè)金屬棒動(dòng)能的增加量與回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和。
題型1單桿動(dòng)量定理問題
【例題1】(多選)如圖所示，左端接有阻值為R的定值電阻且足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌CE、DF的間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌固定在水平面上，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且靜止，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動(dòng)，最后停下來，則此過程中(　　)
A．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)
B．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為
C．通過導(dǎo)體棒ab橫截面的電荷量為
D．導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的位移為
【例題2】如圖所示，兩根間距為、電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角，質(zhì)量為、電阻為的金屬棒被鎖定在軌道上。整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒受到沿斜面向上、大小為的恒力作用。某時(shí)刻棒解除鎖定，經(jīng)過時(shí)間棒剛好達(dá)到最大速度。金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度為。下列說法正確的是（ ）
A．解除鎖定后，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由
B．解除鎖定后瞬間，棒的加速度大小為
C．時(shí)間內(nèi)棒重力勢(shì)能的增加量大于回路中產(chǎn)生的焦耳熱
D．時(shí)間內(nèi)通過棒的電量為
【例題3】如圖所示，CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，其左右端都與接有阻值為R電阻的傾斜光滑軌道平滑連接，導(dǎo)軌間距都為d，在水平導(dǎo)軌的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L(zhǎng)1.現(xiàn)將一阻值為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從右側(cè)傾斜軌道上高h(yuǎn)處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終停在距離磁場(chǎng)的左邊界L2處．已知右側(cè)傾斜軌道與豎直方向夾角為θ，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，且導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.求：
(1)通過導(dǎo)體棒的最大電流；
(2)左側(cè)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
(3)導(dǎo)體棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
題型2雙桿動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒問題
【例題4】如圖所示，無限長(zhǎng)、電阻不計(jì)、間距為L(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒a垂直靜止放置在水平導(dǎo)軌上，質(zhì)量為、電阻為、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒b垂直鎖定在水平導(dǎo)軌上。現(xiàn)給金屬棒a一水平向右的初速度v，最終金屬棒a運(yùn)動(dòng)的位移為x，則（　　）
A．金屬棒a做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B．金屬棒a產(chǎn)生的焦耳熱為
C．通過金屬棒a的電荷量為
D．若解除金屬棒b的鎖定，仍給金屬棒a相同的初速度，最終金屬棒a產(chǎn)生的焦耳熱為
【例題5】(多選)如圖所示，傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，空間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌平面向下的初速度v0使其沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，已知兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m，電阻阻值均為R，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.75，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，從ab開始運(yùn)動(dòng)到兩棒相對(duì)靜止的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好的接觸，下列說法正確的是(　　)
A．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒cd中產(chǎn)生的焦耳熱為mv
B．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒cd中產(chǎn)生的焦耳熱為mv
C．當(dāng)導(dǎo)體棒cd的速度為v0時(shí)，導(dǎo)體棒ab的速度為v0
D．當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度為v0時(shí)，導(dǎo)體棒cd的速度為v0
【自主練習(xí)】
1.(多選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)，如線圈所圍面積里的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則線圈中(　　)
A． 0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
B． 0.05 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C． 0.05 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
D． 0～0.05 s這段時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4 V
2.(多選)如圖所示，abcd為水平放置的平行“匸”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直與導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成角，單位長(zhǎng)度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)（金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好）。則下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A．電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為
B．電路中感應(yīng)電流的大小為
C．金屬桿所受安培力的大小為
D．金屬桿的熱功率為
3.如圖所示，空間存在垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?L，以磁場(chǎng)左邊界為坐標(biāo)原點(diǎn)建立x軸。一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd，在外力作用下以速度v勻速穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從線框cd邊剛進(jìn)磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i、線框ab邊兩端的電壓Uab、線框所受安培力F。穿過線圈的磁通量Φ隨位移x的變化圖像正確的是(　　)
A．B．C． D．
4．(多選)如圖所示，水平線MN上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，MN上方有一單匝矩形導(dǎo)線框abcd，其質(zhì)量為m，電阻為R，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，cd邊離MN的高度為h。現(xiàn)將線框由靜止釋放，線框下落過程中ab邊始終保持水平，且ab邊離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮空氣阻力的影響，則從線框靜止釋放到完全離開磁場(chǎng)的過程中( )
A．回路中電流最大值一定為
B．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流的熱功率為
C．整個(gè)過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量
D．整個(gè)過程中導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量為
5．如圖所示，粗糙的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，寬為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌上、下兩邊分別連接電阻R1和R2，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g。則導(dǎo)體棒ab沿著導(dǎo)軌下滑的過程中( )
A．R1和R2發(fā)熱功率之比P1：P2=R1：R2
B．導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度
C．安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功小于導(dǎo)體棒機(jī)械能的減少量
D．重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功之和大于導(dǎo)體棒動(dòng)能的增量
6.(多選)如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上．t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示．下列圖像中可能正確的是(　　)
7．如圖所示，光滑平行足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下，導(dǎo)軌一端連接阻值為R的電阻。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放一長(zhǎng)度等于導(dǎo)軌間距L、質(zhì)量為m的金屬棒，其電阻為r。金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好。金屬棒在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后開始勻速運(yùn)動(dòng)，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求：
(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流大小；
(2)若在時(shí)間t內(nèi)金屬棒移動(dòng)的位移為x，求電阻R上產(chǎn)生的熱量。
(3)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小以及在時(shí)間t內(nèi)通過回路的電荷量。（提示：應(yīng)用動(dòng)量定理）
8.如圖所示，兩根質(zhì)量均為m＝2 kg的金屬棒垂直放在光滑的水平導(dǎo)軌上，左右兩部分導(dǎo)軌間距之比為1∶2，導(dǎo)軌間有大小相等但左、右兩部分方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩棒電阻與棒長(zhǎng)成正比，不計(jì)導(dǎo)軌電阻．現(xiàn)用250 N的水平拉力F向右拉CD棒，CD棒運(yùn)動(dòng)s＝0.5 m時(shí)其上產(chǎn)生的焦耳熱為Q2＝30 J，此時(shí)兩棒速率之比為vA∶vC＝1∶2，現(xiàn)立即撤去拉力F，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且兩棒始終在不同磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求：
(1)在CD棒運(yùn)動(dòng)0.5 m的過程中，AB棒上產(chǎn)生的焦耳熱；
(2)撤去拉力F瞬間，兩棒的速度大小vA和vC；
(3)撤去拉力F后，兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小vA′和vC′.
第3節(jié) 渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)（初稿）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解渦流的產(chǎn)生過程。　
2.了解渦流現(xiàn)象的利用和危害。　
3.了解電磁阻尼、電磁驅(qū)動(dòng)。　
4.通過對(duì)渦流實(shí)例的分析，了解渦流現(xiàn)象在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】渦流現(xiàn)象、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)
【自主學(xué)習(xí)】
一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場(chǎng)
1．感生電場(chǎng)
認(rèn)為：磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)一種 ，這種電場(chǎng)叫作感生電場(chǎng)。
2．感生電動(dòng)勢(shì)
由 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)。
3．電子感應(yīng)加速器
電子感應(yīng)加速器是利用 使電子加速的設(shè)備，當(dāng)電磁鐵線圈中電流的大小、方向發(fā)生變化時(shí)，產(chǎn)生的感生電場(chǎng)使電子加速。
二、渦流
1．定義：渦流：當(dāng)線圈中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，線圈附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生 ，電流很像水中的漩渦，所以把它叫做渦電流，簡(jiǎn)稱渦流．
2．應(yīng)用
(1)渦流熱效應(yīng)的應(yīng)用：如真空冶煉爐、電磁爐。
(2)渦流磁效應(yīng)的應(yīng)用：如探雷器、安檢門。
3．防止
電動(dòng)機(jī)、變壓器等設(shè)備中為防止鐵芯中渦流過大而導(dǎo)致浪費(fèi)能量，損壞電器，應(yīng)采取如下措施:
(1)途徑一：增大鐵芯材料的 。
(2)途徑二：用相互 的硅鋼片疊成的鐵芯代替整塊硅鋼鐵芯。
三、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)
1．電磁阻尼
(1)產(chǎn)生：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是 導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。
(2)應(yīng)用：電學(xué)儀表中利用 使指針很快地停下來，便于讀數(shù)。
2．電磁驅(qū)動(dòng)
(1)產(chǎn)生：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生 ，使導(dǎo)體受到 的作用而運(yùn)動(dòng)起來。
(2)應(yīng)用：交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。
【典例分析】
考點(diǎn)一：渦流的原理、應(yīng)用與防止
【例1】工業(yè)上探測(cè)物件表面層內(nèi)部是否存在缺陷的渦流探傷技術(shù)原理圖如圖所示，其原理是將線圈中通入電流，使被測(cè)物件內(nèi)產(chǎn)生渦流，借助探測(cè)線圈內(nèi)電流變化測(cè)定渦流的改變，從而獲得被測(cè)物件內(nèi)部是否斷裂及位置的信息，關(guān)于以上應(yīng)用實(shí)例理解正確的是（　　）
A．線圈所連接的電源可以是直流電源
B．線圈所連接的電源應(yīng)該是交流電源
C．能被探測(cè)的物件可以是非導(dǎo)電材料
D．工業(yè)渦流探傷技術(shù)運(yùn)用了自感原理
【例2】電磁爐又名電磁灶（圖1），它無須明火或傳導(dǎo)式加熱而讓熱直接在鍋底產(chǎn)生，因此熱效率得到了極大的提高。圖2是描述電磁爐工作原理的示意圖，下列說法正確的是（　　）
A．電磁爐通電線圈加直流電，電流越大，電磁爐加熱效果越好
B．電磁爐原理是通電線圈加交流電后，在鍋底產(chǎn)生渦流，進(jìn)而發(fā)熱工作
C．在鍋和電磁爐中間放一絕緣物質(zhì)，電磁爐不能起到加熱作用
D．電磁爐的鍋不能用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋，主要原因是這些材料的導(dǎo)熱性能較差
【變式1】如圖所示，下列生產(chǎn)生活現(xiàn)象中，不屬于渦流的是（　　）
A．甲圖用電磁爐烹制菜肴
B．乙圖變壓器工作時(shí)，繞制線圈的鐵芯中會(huì)發(fā)熱
C．丙圖過安檢時(shí)用金屬探測(cè)器探測(cè)人身是否攜帶金屬物品
D．丁圖工人穿上金屬絲織成的衣服進(jìn)行高壓帶電作業(yè)
【變式2】彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)磁鐵。將磁鐵托起到某一高度后放開，磁鐵能上下振動(dòng)較長(zhǎng)時(shí)間才停下來。如果在磁鐵下端放一個(gè)固定的閉合線圈，使磁鐵上下振動(dòng)時(shí)穿過它(如圖所示)，磁鐵就會(huì)很快停下來，解釋這個(gè)現(xiàn)象，并說明能量轉(zhuǎn)化的情況。
考點(diǎn)二：電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的理解
【例3】下列關(guān)于教材中四幅插圖的說法正確的是（　　）
A．圖甲中，當(dāng)手搖動(dòng)柄使得蹄形磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，則鋁框會(huì)同向轉(zhuǎn)動(dòng)，且和磁鐵轉(zhuǎn)得一樣快
B．圖乙是真空冶煉爐，當(dāng)爐外線圈通入高頻交流電時(shí)，線圈中產(chǎn)生大量熱量，從而冶煉金屬
C．丙是銅盤靠慣性轉(zhuǎn)動(dòng)，手持磁鐵靠近銅盤，銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)加快
D．圖丁是微安表的表頭，運(yùn)輸時(shí)把兩個(gè)正、負(fù)接線柱用導(dǎo)線連接，可以減小電表指針擺動(dòng)角度
【自主練習(xí)】
1.英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)。如圖所示，一個(gè)半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上套一帶電荷量為＋q的小球，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是（　）
A．0
B．r2qk
C．2πr2qk
D．πr2qk
2．(多選)如圖一金屬半圓環(huán)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于半圓面向外，下列說法正確的是(　　)
A．當(dāng)磁場(chǎng)突然減弱時(shí)，N端電勢(shì)高于M端
B．當(dāng)磁場(chǎng)突然減弱時(shí)，M端電勢(shì)高于N端
C．若磁場(chǎng)不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180°的過程中，N端電勢(shì)高于M端
D．若磁場(chǎng)不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180°的過程中，M端電勢(shì)高于N端
3．(多選)磁電式儀表的線圈通常用鋁框作骨架，把線圈繞在鋁框上，這樣做的目的是（　　）
A．防止渦流而設(shè)計(jì)的
B．利用渦流而設(shè)計(jì)的?
C．起電磁阻尼的作用
D．起電磁驅(qū)動(dòng)的作用
4．如圖所示，使一個(gè)銅盤繞其豎直的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，且假設(shè)摩擦等阻力不計(jì)，轉(zhuǎn)動(dòng)是勻速的。現(xiàn)把一個(gè)蹄形磁鐵移近銅盤，則(　　)
A．銅盤的轉(zhuǎn)動(dòng)將變慢
B．銅盤的轉(zhuǎn)動(dòng)將變快
C．銅盤仍以原來的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)
D．銅盤的轉(zhuǎn)動(dòng)速度是否變化，要根據(jù)磁鐵上下兩端的極性來決定
5．關(guān)于渦流，下列說法中錯(cuò)誤的是(　　)
A．真空冶煉爐是利用渦流來熔化金屬的裝置
B．家用電磁爐鍋體中的渦流是由恒定磁場(chǎng)產(chǎn)生的
C．阻尼擺擺動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流總是阻礙其運(yùn)動(dòng)
D．變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成能減小渦流
6．(多選)如圖所示，A、B為大小、形狀均相同且內(nèi)壁光滑、但用不同材料制成的圓管，豎直固定在相同高度。兩個(gè)相同的磁性小球，同時(shí)從A、B管上端的管口無初速度釋放，穿過A管比穿過B管的小球先落到地面。下面對(duì)于兩管的描述中可能正確的是(　　)
A．A管是用膠木制成的，B管是用鋁制成的
B．A管是用鋁制成的，B管是用膠木制成的
C．A管是用膠木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是鋁制成的但有平行于軸線的裂縫，B管是用鋁制成的
7． 如圖所示，忽略空氣阻力，一條形磁鐵從靜止開始向下穿過一個(gè)用雙線繞成的閉合線圈，條形磁鐵在穿過線圈的過程中(　　)
A．做自由落體運(yùn)動(dòng)
B．做減速運(yùn)動(dòng)
C．做勻速運(yùn)動(dòng)
D．做非勻變速運(yùn)動(dòng)
8．(多選)位于光滑水平面上的小車上放置一螺線管，一個(gè)比螺線管長(zhǎng)的條形磁鐵沿著螺線管的軸線以初速度v水平向右穿過螺線管，如圖所示，在此過程中(　　)
A．磁鐵受向右的磁場(chǎng)力 B．磁鐵受向左的磁場(chǎng)力
C．小車向右做加速運(yùn)動(dòng) D．小車先加速后減速
9．(多選)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有(　　)
A．增加線圈的匝數(shù)
B．提高交流電源的頻率
C．將金屬杯換為瓷杯
D．取走線圈中的鐵芯
10．(多選) 如圖所示，閉合金屬環(huán)從光滑曲面上h高處滾下，又沿曲面的另一側(cè)上升，設(shè)環(huán)的初速度為零，摩擦不計(jì)，曲面處在圖中磁場(chǎng)中，則(　　)
A．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上升的高度小于h
B．若是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上升的高度等于h
C．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上升的高度等于h
D．若是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，環(huán)上升的高度小于h
11．(多選)如圖所示是高頻焊接原理示意圖．線圈中通以高頻變化的電流時(shí)，待焊接的金屬工件中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流通過焊縫產(chǎn)生很多熱量，將金屬熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分發(fā)熱很少，以下說法正確的是(　　)
A．電流變化的頻率越高，焊縫處的溫度升高的越快
B．電流變化的頻率越低，焊縫處的溫度升高的越快
C．工件上只有焊縫處溫度升的很高是因?yàn)楹缚p處的電阻小
D．工件上只有焊縫處溫度升的很高是因?yàn)楹缚p處的電阻大
12．掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng)，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對(duì)紫銅薄板，并施加磁場(chǎng)來快速衰減其微小振動(dòng)，如圖所示。無擾動(dòng)時(shí)，按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng)；出現(xiàn)擾動(dòng)后，對(duì)于紫銅薄板上下及其左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是(　　)
第4節(jié) 互感和自感（初稿）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解互感現(xiàn)象及其應(yīng)用；
2.能夠通過電磁感應(yīng)的有關(guān)規(guī)律分析通電自感和斷電自感現(xiàn)象；
3.了解自感電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，知道自感系數(shù)的決定因素；
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】互感和自感現(xiàn)象的應(yīng)用
【自主學(xué)習(xí)】
一、互感現(xiàn)象
1．互感和互感電動(dòng)勢(shì)：兩個(gè)相互靠近但導(dǎo)線不相連的 ，當(dāng)一個(gè)線圈中的 變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的 會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生 ，這種現(xiàn)象叫作 ，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作 ．
2．應(yīng)用：利用互感現(xiàn)象可以把能量由一個(gè)線圈傳遞到另一個(gè)線圈，如變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的．
3．危害：互感現(xiàn)象能發(fā)生在任何兩個(gè)相互 的 之間．在電力工程和電子電路中，互感現(xiàn)象有時(shí)會(huì)影響電路的正常工作．
二、自感現(xiàn)象：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，它產(chǎn)生的變化的 不僅在鄰近的電路中激發(fā)出 ，同樣也在 激發(fā)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為 ．由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作 ．
三、自感系數(shù)
1．自感電動(dòng)勢(shì)：E＝ ，其中是電流的 ；L是 ，簡(jiǎn)稱自感或電感．單位：亨利，符號(hào)：H.
2．自感系數(shù)與線圈的 、 、 ，以及是否有鐵芯等因素有關(guān)．
四、磁場(chǎng)的能量
1．線圈中電流從無到有時(shí)，磁場(chǎng)從無到有，電源把能量輸送給 ，儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中．
2．線圈中電流 時(shí)，磁場(chǎng)中的能量釋放出來轉(zhuǎn)化為 ．
五、通電自感和斷電自感的比較
電路圖
器材要求 A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大 L很大(有鐵芯)
通電時(shí) 在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮 燈A立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定
斷電時(shí) 回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向 ①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗； ②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗． 兩種情況下燈泡中電流方向均改變
總結(jié) 自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙原電流的變化
考點(diǎn)一：互感
【例1】無線充電技術(shù)是移動(dòng)電話充電的一種方式，移動(dòng)電話在家里可實(shí)現(xiàn)無線充電。如圖甲所示，充電基座與家庭電源相連，通過安裝在充電基座上的送電線圈和安裝在無線充電接收器上的受電線圈（如圖乙所示），利用電磁感應(yīng)原理傳遞能量。在充電過程中（　　）
A．只有將充電基座接到直流電源上才能對(duì)手機(jī)進(jìn)行充電
B．送電線圈中電流產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)
C．若送電線圈中電流均勻增加，則受電線圈中的電流也均勻增加
D．手機(jī)和基座無需導(dǎo)線連接，這樣傳遞能量沒有損失
考點(diǎn)二：自感和自感電動(dòng)勢(shì)
【例2】如圖所示，閉合電路中的螺線管可自由伸縮，螺線管有一定長(zhǎng)度，這時(shí)燈泡具有一定的亮度，若將一軟鐵棒從螺線管左邊迅速插入螺線管內(nèi)，則將看到（　　）
燈泡變暗
B．燈泡變亮
C．螺線管縮短
D．螺線管先縮短后伸長(zhǎng)
【變式練習(xí)1】如圖所示，多匝線圈的電阻和電池內(nèi)阻不計(jì)，兩個(gè)定值電阻的阻值均為R，開關(guān)S開始時(shí)斷開，電路中電流為，合上開關(guān)S，線圈有自感電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，此電動(dòng)勢(shì)（　　）
A．有阻礙電流減小的作用，最后電流小于
B．有阻礙電流減小的作用，因而電流總等于
C．有阻礙電流增大的作用，因而電流將保持不變
D．有阻礙電流增大的作用，但電流最后還是大于
【變式練習(xí)2】如圖所示，電路中電源的內(nèi)阻不能忽略，電阻R的阻值和線圈L的自感系數(shù)都很大，A、B為兩個(gè)完全相同的燈泡，當(dāng)S閉合時(shí)，下列說法正確的是(線圈L的直流電阻較小)(　　)
A．A比B先亮，然后A滅
B．B比A先亮，然后B逐漸變暗
C．A、B一起亮，然后A滅
D．A、B一起亮，然后B滅
【變式練習(xí)3】(多選)在如圖所示的甲、乙兩個(gè)電路中，電阻R和自感線圈L的直流電阻都很小．閉合開關(guān)S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，則(　　)
A．在電路甲中，斷開開關(guān)S，燈泡A將逐漸變暗
B．在電路甲中，斷開開關(guān)S，燈泡A將先變得更亮，然后逐漸變暗
C．在電路乙中，斷開開關(guān)S，燈泡A將逐漸變暗
D．在電路乙中，斷開開關(guān)S，燈泡A將先變得更亮，然后逐漸變暗
考點(diǎn)三：線圈的自感系數(shù)及其決定因素
【例3】目前，許多停車場(chǎng)門口都設(shè)置車輛識(shí)別系統(tǒng)，在自動(dòng)欄桿前、后的地面各自鋪設(shè)相同的傳感器線圈A、B，兩線圈各自接入相同的電路，電路a、b端與電壓有效值恒定的交變電源連接，如圖所示。工作過程回路中流過交變電流，當(dāng)以金屬材質(zhì)為主體的汽車接近或遠(yuǎn)離線圈時(shí)，線圈的自感系數(shù)會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致線圈對(duì)交變電流的阻礙作用發(fā)生變化，使得定值電阻R的c、d兩端電壓就會(huì)有所變化，這一變化的電壓輸入控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)就能做出抬桿或落桿的動(dòng)作。下列說法正確的是（　　）
汽車接近線圈A時(shí)，該線圈的自感系數(shù)減少
B．汽車離開線圈B時(shí)，回路電流將減少
C．汽車接近線圈B時(shí)，c、d兩端電壓升高
D．汽車離開線圈A時(shí)，c、d兩端電壓升高
【自主練習(xí)】
1．下列關(guān)于線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小的說法正確的是(　　)
A．電流變化越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大
B．電流變化越快，自感電動(dòng)勢(shì)越大
C．通過線圈的電流為零的瞬間，自感電動(dòng)勢(shì)為零
D．通過線圈的電流為最大值的瞬間，自感電動(dòng)勢(shì)最大
2．關(guān)于線圈的自感系數(shù)，下列說法正確的是( )
A．線圈的自感系數(shù)越大，自感電動(dòng)勢(shì)一定越大
B．線圈中的電流變化越快，自感系數(shù)越大
C．線圈的自感系數(shù)由線圈本身的因素及有無鐵芯決定
D．線圈中的電流等于零時(shí)，自感系數(shù)也等于零
3．(多選)如圖所示，線圈P、Q同軸放置，P與開關(guān)S、電源和滑動(dòng)變阻器R組成回路，Q與電流計(jì)G相連，要使Q線圈產(chǎn)生圖示方向的電流，可采用的方法有(　　)
A．閉合開關(guān)S后，把R的滑片右移
B．閉合開關(guān)S后，把R的滑片左移
C．閉合開關(guān)S后，把Q靠近P
D．無需閉合開關(guān)S，只要把Q靠近P即可
4．如圖所示，多匝線圈L的電阻和電源內(nèi)阻不計(jì)，兩個(gè)電阻的阻值都是R，開關(guān)S原來是斷開的電
流I0＝，現(xiàn)閉合開關(guān)S將一電阻短路，于是線圈有自感電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，則該電動(dòng)勢(shì)(　　)
A．有阻礙電流的作用，最后電流由I0減小到零
B．有阻礙電流的作用，最后電流總小于I0
C．有阻礙電流增大的作用，因而電流將保持I0不變
D．有阻礙電流增大的作用，但電流最后還是增大到2I0
5．(多選)如圖所示，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻可忽略不計(jì)，a、b、c是三個(gè)相同的小燈泡，下列說法正確的是(　　)
A．開關(guān)S閉合時(shí)，b、c燈立即變亮，a燈逐漸變亮
B．開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，b、c燈亮，a燈不亮
C．開關(guān)S斷開時(shí)，b、c燈立即熄滅，a燈逐漸熄滅
D．開關(guān)S斷開時(shí)，c燈立即熄滅，a、b燈逐漸熄滅
6．如圖所示，電阻R的阻值和線圈L的自感系數(shù)都較大，自感線圈的直流電阻不計(jì)，A、B是兩只完全相同的燈泡，則下列說法正確的是(　　)
A．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，B比A先亮，然后A熄滅
B．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，B比A先亮，然后B熄滅
C．當(dāng)電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S時(shí)，A立刻熄滅，B逐漸熄滅
D．當(dāng)電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S時(shí)，B立刻熄滅，A閃一下后再逐漸熄滅
7．如圖甲所示，A、B兩絕緣金屬環(huán)套在同一鐵芯上，A環(huán)中電流iA隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，下列說法中正確的是(　　)
A．t1時(shí)刻，兩環(huán)作用力最大
B．t2和t3時(shí)刻，兩環(huán)相互吸引
C．t2時(shí)刻兩環(huán)相互吸引，t3時(shí)刻兩環(huán)相互排斥
D．t3和t4時(shí)刻，兩環(huán)相互吸引
8．如圖所示，線圈L的電阻不計(jì)，則(　 　)
A．S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電
B．S閉合，穩(wěn)定后，A板帶正電，B板帶負(fù)電
C．S斷開瞬間，A板帶正電，B板帶負(fù)電
D．由于線圈電阻不計(jì)，電容器被短路，上述三種情況下，兩板都不帶電
9．如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計(jì)，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t＝0時(shí)刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時(shí)間后，在t＝t1時(shí)刻斷開S。下列表示A、B兩點(diǎn)間電壓UAB隨時(shí)間t變化的圖像中，正確的是(　　)
10.(多選)如圖所示是一種延時(shí)裝置的原理圖，當(dāng)S1閉合時(shí)，電磁鐵F將銜鐵D吸下，C線路接通，當(dāng)S1斷開時(shí)，由于電磁感應(yīng)作用，D將延遲一段時(shí)間才被釋放。則(　　)
A．由于A線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用
B．由于B線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用
C．如果斷開B線圈的開關(guān)S2，無延時(shí)作用
D．如果斷開B線圈的開關(guān)S2，延時(shí)將變化
11.在如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合且穩(wěn)定后流過自感線圈的電流是2 A，流過燈泡D的電流是1 A，現(xiàn)將開關(guān)S突然斷開，能正確反映流過燈泡的電流i在開關(guān)S斷開前后隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖像是(　　)
12．圖甲為某同學(xué)研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖，用電流傳感器顯示各時(shí)刻通過線圈L的電流．電路中電燈的電阻R1＝6.0 Ω，定值電阻R＝2.0 Ω，A、B間電壓U＝6.0 V．開關(guān)S原來閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t1＝1.0×10－3 s時(shí)刻斷開開關(guān)S，此時(shí)刻前后電流傳感器顯示的電流隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示．則線圈L的直流電阻RL＝________ Ω；斷開開關(guān)后通過電燈的電流方向?yàn)開_______(選填“向左”或“向右”)；在t2＝1.6×10－3 s時(shí)刻線圈L中的自感電動(dòng)勢(shì)的大小為________ V，斷開開關(guān)后，在1.0×10－3 s~3.0×10－3 s時(shí)間內(nèi)通過定值電阻R的電荷量約為________ C。
電磁感應(yīng)綜合練習(xí)
一、單選題
1．世紀(jì)中期，科學(xué)界已形成了一種用聯(lián)系的觀點(diǎn)去觀察自然的思想氛圍，這種思想促進(jìn)了能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的建立。在能量轉(zhuǎn)化與守恒定律建立的過程中，下列說法不正確的是（　　）
A．焦耳發(fā)現(xiàn)電流的熱效應(yīng)，建立了電和熱的聯(lián)系
B．安培發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)，建立了電和磁的聯(lián)系
C．法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，建立了磁和電的聯(lián)系
D．楞次總結(jié)出判斷感應(yīng)電流方向的楞次定律，是能量守恒定律在電磁學(xué)中的具體表現(xiàn)
2．（2023秋·北京東城·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為，導(dǎo)軌之間接有電阻，阻值為的金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直并保持接觸良好，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)使金屬棒以速度在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）
A．金屬棒中的感應(yīng)電流方向由a到b
B．金屬棒中的感應(yīng)電流逐漸減小
C．金屬棒所受的安培力的大小為
D．金屬棒兩端的電壓為
3．（2023秋·江蘇南通·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，兩個(gè)完全相同的燈泡的電阻值與相等，線圈的自感系數(shù)很大，且直流電阻值忽略不計(jì)。閉合開關(guān)瞬間均發(fā)光，待電路穩(wěn)定后再斷開開關(guān)，則（　　）
A．閉合開關(guān)瞬間，、的亮度相同
B．閉合開關(guān)后，、都逐漸變暗
C．?dāng)嚅_開關(guān)瞬間，中電流方向與斷開前相同
D．?dāng)嚅_開關(guān)后，由不亮突然閃亮后熄滅
4．（2023·遼寧沈陽·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）現(xiàn)代科學(xué)研究中常用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感應(yīng)電場(chǎng)使電子加速的設(shè)備，它的基本原理如圖所示，上、下為電磁鐵的兩個(gè)磁極，磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室。電磁鐵線圈通有如圖所示方向的電流，電子在真空室中做加速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（　　）
A．電子加速時(shí)受到的向心力大小可能不變
B．電磁鐵線圈通過的電流一定增大
C．從上向下看，電子做順時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)
D．電子軌道所在平面磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變
5．（2023秋·重慶沙坪壩·高二重慶八中校考期末）據(jù)新聞報(bào)道：某工地發(fā)生了電梯墜落事故，導(dǎo)致了人員傷亡。為了防止類似意外發(fā)生，某課外學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的應(yīng)急安全裝置如圖所示，在電梯轎廂的底部安裝上永磁鐵，電梯的井壁上鋪設(shè)線圈，線圈中軸線與永磁鐵中軸線重合（轎廂未畫出），該學(xué)習(xí)小組認(rèn)為這個(gè)裝置能在電梯突然墜落時(shí)減小對(duì)人員的傷害，關(guān)于該裝置，下列說法正確的是（　　）
A．當(dāng)電梯墜落至永磁鐵在圖示位置時(shí)，該裝置能恰好停在空中
B．當(dāng)電梯墜落至永磁鐵在圖示位置時(shí)，線圈A、B中電流方向相同
C．當(dāng)電梯墜落、該裝置可使電梯做減速運(yùn)動(dòng)并最終恰好到地面減速到零
D．當(dāng)電梯墜落至永磁鐵在圖示位置時(shí)，線圈A、B對(duì)電梯的作用力方向相同
二、多選題
6．（2022春·廣東湛江·高二期末）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是阻礙原來磁通量的變化
B．閉合線框放在變化的磁場(chǎng)中一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流
C．閉合線框放在變化的磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流
D．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是跟原來磁場(chǎng)的方向相反
7．（2023秋·廣東江門·高二江門市第一中學(xué)校考期末）關(guān)于渦流、電磁阻尼、電磁驅(qū)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）
A．金屬探測(cè)器應(yīng)用于安檢場(chǎng)所，探測(cè)器利用了渦流的原理
B．金屬探測(cè)器可用于大米裝袋，防止細(xì)小的砂石顆粒混入大米中
C．靈敏電流表在運(yùn)輸時(shí)總要用導(dǎo)線把兩個(gè)接線柱連在一起，是利用電磁驅(qū)動(dòng)
D．磁電式儀表中用來做線圈骨架的鋁框能起電磁阻尼的作用
8．如圖甲所示，用輕桿吊著一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝導(dǎo)體線框，線框電阻為R，線框置于方向垂直紙面的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)上邊界與正方形導(dǎo)體線框下邊界平行，距離為，從某時(shí)刻開始，輕桿對(duì)線框作用力F隨時(shí)間變化如圖乙所示，重力加速度。以磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直紙面向里為正，導(dǎo)體線框中電流I方向順時(shí)針為正，則下列圖像可能正確的是（　　）
A．B．C．D．
9．如圖所示，兩根電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，其間距，左端連接一個(gè)的定值電阻，整個(gè)導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。質(zhì)量、長(zhǎng)度、電阻的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)使導(dǎo)體棒獲得大小、方向水平向右的初速度，下列說法正確的是（　　）。
A．回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向
B．導(dǎo)體棒剛開始運(yùn)動(dòng)瞬間，R兩端電壓為
C．當(dāng)導(dǎo)體棒停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過R的電荷量為
D．整個(gè)過程中導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的位移為
10．如圖所示，在間距為l的兩根水平固定且足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，靜止放置著兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的導(dǎo)體棒ab和cd，它們構(gòu)成矩形回路、cd與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌平面內(nèi)有豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)給cd一個(gè)水平向右的初速度v，則（　　）
A．cd將向右做勻減速運(yùn)動(dòng)
B．a(chǎn)b的最大速度為
C．回路產(chǎn)生的焦耳熱最多為
D．通過ab的電荷量最多為
11.如圖所示,水平放置的兩平行軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN,當(dāng)PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),MN在磁場(chǎng)力作用下向右運(yùn)動(dòng),則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是(　　)
A.向右勻加速運(yùn)動(dòng)
B.向左勻加速運(yùn)動(dòng)
C.向右勻減速運(yùn)動(dòng)
D.向左勻減速運(yùn)動(dòng)
三、解答題
12．（2023秋·江蘇南通·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定于傾角的斜面上，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將質(zhì)量、電阻的金屬棒從導(dǎo)軌某處靜止釋放，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌下滑的位移時(shí)達(dá)到最大速度。已知導(dǎo)軌寬度，磁感應(yīng)強(qiáng)度，電阻，電阻，導(dǎo)軌自身電阻不計(jì)，棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，，，重力加速度取。求：
（1）棒能達(dá)到的最大速度；
（2）棒加速過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱。
13．（2023秋·北京西城·高二北京八中校考期末）如圖所示，兩平行且無限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為θ=30°，兩導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)=1m，兩導(dǎo)軌M、P之間接入電阻R=0.2 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在abdc區(qū)域內(nèi)有一個(gè)方向垂直于兩導(dǎo)軌平面向下的磁場(chǎng)Ⅰ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T，磁場(chǎng)的寬度x1=1m；在cd連線以下區(qū)域有一個(gè)方向也垂直于導(dǎo)軌平面向下的磁場(chǎng)Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T。一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的金屬棒垂直放在金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r=0.2 ，若金屬棒在離ab連線上端x0處自由釋放，則金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ后，經(jīng)過ef時(shí)又達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，已知cd與ef之間的距離x2=8m，g取10m/s2，求：
（1）磁場(chǎng)Ⅰ上邊界ab到釋放導(dǎo)體位置的距離x0；
（2）導(dǎo)體從釋放處到ef位置，整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）導(dǎo)體從釋放處到ef位置，整個(gè)過程中流過電阻R的電荷量。
14．（2023秋·黑龍江佳木斯·高二校考期末）如圖，半徑為1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一長(zhǎng)，電阻的金屬棒一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，該金屬棒在電動(dòng)機(jī)A帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn)。在圓形金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向下，大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。另有一質(zhì)量為、電阻為的金屬棒（長(zhǎng)為1m）放在傾角、動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5的粗糙金屬導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸。導(dǎo)軌間距為，中間有大小為的垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌之間還接有阻值的電阻。從圓形金屬導(dǎo)軌引出的導(dǎo)線和通過電刷從轉(zhuǎn)軸引出的導(dǎo)線經(jīng)開關(guān)S與導(dǎo)軌連接。，，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。
（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，要使棒靜止，則求棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍。
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開后，棒將由靜止開始下滑，經(jīng)一段時(shí)間速度達(dá)到穩(wěn)定，求穩(wěn)定時(shí)的速度大小。

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