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選擇性必修1(人教版2019)
第三章 水溶液中的離子反應與平衡
溶度積常數與溶解平衡圖像
突破點1:　溶度積及其應用
重難歸納
1.溶度積與離子積的關系。
根據某溫度下難溶電解質的溶度積與該溶液中離子積的相對大小,可以判斷該溫度下的溶液中難溶電解質的沉淀或溶解情況。
(1)Q>Ksp,溶液過飽和,有沉淀析出,直至溶液飽和,達到新的平衡。
(2)Q=Ksp,溶液飽和,沉淀與溶解處于平衡狀態。
(3)Q2.溶度積與沉淀溶解能力的關系。
溶度積(Ksp)反映了難溶電解質在水中的溶解能力。
(1)對于陰、陽離子個數比相同的電解質,相同溫度下,Ksp的數值越大,難溶電解質在水中的溶解度越大。
(2)對于陰、陽離子個數比不同的電解質,Ksp小的電解質的溶解度不一定比Ksp大的溶解度小,如相同溫度下,Ksp(Ag2CrO4) 注意事項
(1)在計算難溶電解質溶液中離子平衡濃度時不要搞錯計量數關系。如x mol·L－1鉻酸銀(Ag2CrO4)溶液中c(Ag＋)是2x mol·L－1而不是x mol·L－1。
(2)類型不同的難溶電解質的溶度積大小不能直接反映出它們的溶液中離子濃度的大小，因為它們的溶度積表達式是不同的。Ksp與S的換算沒有一個統一的公式，因難溶電解質類型的不同而相異。
溶度積 溶解度 物質的量濃度
在一定溫度下，難溶電解質在溶液中達到溶解平衡時，溶液中有關離子的濃度冪之積 在一定溫度下，物質在溶液中達到飽和時，100 g溶劑(不特殊說明，溶劑指水)所溶解溶質的質量 用單位體積的溶液里所含溶質的物質的量來表示溶液組成的物理量
溶度積 溶解度 物質的量濃度之間的關系
由此可見溶度積、溶解度、物質的量濃度不外乎用溶質的質量或物質的量以及溶劑、溶液的質量或體積來表示溶液的組成。其中，溶質的物質的量與質量之間可通過溶質的摩爾質量來實現相互轉化，溶液的體積與質量之間可通過溶液的密度來實現相互轉化，故溶度積、溶解度、物質的量濃度三者之間可實現相互轉化。
[典例1]現向含AgBr的飽和溶液中：
(1)加入固體AgNO3，則c(Ag＋)______(填“變大”“變小”或“不變”，下同);
(2)加入更多的AgBr固體，則c(Ag＋)______；
(3)加入AgCl固體，則c(Br－)______，c(Ag＋)______；
(4)加入Na2S固體，則c(Br－)______，c(Ag＋)______。
【答案】 (1)變大　(2)不變　(3)變小　變大　(4)變大　變小
[典例分析]
【解析】(1)加入AgNO3，AgBr沉淀溶解平衡逆向移動，但c(Ag＋)變大。
(2)加入AgBr固體，對溶解平衡無影響，c(Ag＋)不變。
(3)因AgCl溶解度大于AgBr，加入AgCl固體時，c(Ag＋)變大，溶解平衡向左移動，c(Br－)變小。
(4)因Ag2S溶解度小于AgBr，加入Na2S固體時，生成Ag2S，AgBr沉淀溶解平衡向右移動，c(Br－)變大，但c(Ag＋)變小。
[典例2] (1)向AgCl飽和溶液中加水，AgCl的溶解度增大嗎？溶解平衡移動嗎？ Ksp是否增大？升高溫度Ksp 如何變化？
【答案】向 AgCl飽和溶液中加水，AgCl溶解平衡向正向移動，但是AgCl的溶解度不增大， Ksp不變。升高溫度，AgCl的Ksp將增大。
【答案】加入 固體NaCl時，溶液中c(Cl－ )增大，平衡向生成沉淀的方向移動；加入固體NaBr時，Br－與Ag＋生成了更難溶的AgBr，使溶液中c(Ag＋)減小，平衡向溶解的方向移動。
(2)對于平衡： AgCl(s)?? Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，當分別加入固體NaCl和NaBr時，試討論平衡移動的情況。
【答案】(1)1.16×10－3　(2)4×10－5　(3)Cu(OH)2　1.6×109

pH <8.0 8.0～9.6 >9.6
顏色 黃色 綠色 藍色
25 ℃時，向Mg(OH)2飽和溶液中滴加2滴百里酚藍指示劑，溶液的顏色為________。
是
藍色

(3)25 ℃時，向50 mL 0.018 mol·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的鹽酸，生成沉淀。已知25 ℃時AgCl的Ksp＝1.8×10－10，請計算：
①完全沉淀后，溶液中c(Ag＋)＝________mol·L－1。
②完全沉淀后，溶液的pH＝________。
(4)已知常溫下Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39，某CuSO4溶液中含有Fe3＋，可以加入________調節溶液的pH為______，使溶液中的Fe3＋恰好沉淀完全(濃度等于1.0×10－5 mol·L－1時)而除去。
1.8×10－7
2
氧化銅
2.7

[提升1]　Ⅰ.常溫下，CaS的Ksp＝1.0×10－8，飽和溶液中存在平衡：CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH＞0。
(1)①該溫度下，將10－4 mol·L－1氯化鈣溶液與2×10－4 mol·L－1硫化鈉溶液等體積混合，能否產生沉淀并說明理由：____________________________________________________________________________________；
溫度升高時，Ksp________(填“增大”“減小”或“不變”，下同)。
②向CaS懸濁液中滴加少量濃鹽酸，c(Ca2＋)________，原因是____________________________________________________________
___________________________________________________________________________(用文字和離子方程式說明)。
不能，因為離子積Qc＝c(Ca2＋)·c(S2－)＝5×10－5×1×10－4＝5×10－9增大
滴加少量濃鹽酸后，HCl電離出的氫離子與CaS飽和溶液中的硫離子結合，發生反應：2H＋＋S2－===H2S↑，使沉淀溶解平衡CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)正向移動，c(Ca2＋)增大
增大
解析：Ⅰ.(1)將10－4 mol·L－1氯化鈣溶液與2×10－4 mol·L－1硫化鈉溶液等體積混合后，c(Ca2＋)＝5×10－5 mol·L－1，c(S2－)＝1×10－4 mol·L－1，則離子積Qc＝c(Ca2＋)·c(S2－)＝5×10－5×1×10－4＝5×10－9＜Ksp(CaS)＝1.0×10－8，故無沉淀生成；CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)為吸熱反應，則溫度升高時，Ksp增大。②滴加少量濃鹽酸，氫離子會與硫離子結合生成硫化氫，其離子方程式為2H＋＋S2－===H2S↑，因此會破壞溶解平衡：CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)，使平衡正向移動，c(Ca2＋)增大。
(2)若向CaS懸濁液中加入CuSO4溶液，生成一種黑色固體物質，寫出該過程中發生反應的離子方程式：______________________________
CaS(s)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋Ca2＋(aq)
解析：CaS懸濁液中存在CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)，若向其中加入CuSO4溶液，發生復分解反應，生成黑色固體CuS，反應的離子方程式為CaS(s)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋Ca2＋(aq)。
Ⅱ.已知常溫下，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－38，欲使0.01 mol·L－1 FeCl3溶液開始產生Fe(OH)3沉淀，應調整溶液pH，使pH________，若要使其沉淀完全，pH應________。
>2
>3
[提升2]已知常溫下
Ksp(AgCl)=1.8×10-10,Ksp(AgBr)=5.4×10-13, Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12。某溶液中含有Cl-、Br-和 CrO42-的濃度均為0.010 mol·L-1,向該溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO3溶液時,三種陰離子產生沉淀的先后順序為(　　)。
C
[提升3]　對于難溶鹽MX，其飽和溶液中M＋和X－的物質的量濃度之間的關系類似于c(H＋)·c(OH－)＝Kw，存在等式c(M＋)·c(X－)＝Ksp。現有足量的AgCl分別放入下列物質中，AgCl的溶解度由大到小的排列順序是(　　)
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液
②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液
③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液
④10 mL蒸餾水
⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
A．①＞②＞③＞④＞⑤ B．④＞①＞③＞②＞⑤
C．⑤＞④＞③＞②＞① D．④＞③＞⑤＞②＞①
解析：AgCl(s) Ag＋＋Cl－，由于c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp，c(Cl－)或c(Ag＋)越大，越能抑制AgCl的溶解，AgCl的溶解度就越小。注意AgCl的溶解度大小只與溶液中Ag＋或Cl－的濃度有關，而與溶液的體積無關。①中c(Cl－)＝0. 01 mol·L－1，②中c(Cl－)＝0.04 mol·L－1，③中c(Cl－)＝ 0.03 mol·L－1，④中c(Cl－)＝0 mol·L－1，⑤中c(Ag＋) ＝0.05 mol·L－1。Ag＋或Cl－濃度由小到大的順序為④<①<③<②<⑤，故AgCl的溶解度由大到小的排列順序為④>①>③>②>⑤。
B
[提升4]　已知：Ag＋＋SCN－ AgSCN↓(白色)，某同學探究AgSCN的溶解平衡及轉化，進行以下實驗。
下列說法中，不正確的是(　　)
A．①中現象能說明Ag＋與SCN－生
成AgSCN沉淀的反應有限度
B．②中現象產生的原因是發生了
反應Fe(SCN)3＋3Ag＋===3AgSCN↓＋Fe3＋
C．③中產生黃色沉淀的現象能證明
AgI的溶解度比AgSCN的溶解度小
D．④中黃色沉淀溶解的原因可能是
AgI與KI溶液中的I－進一步發生了
反應
C
解析：由圖可知，等量的AgNO3和KSCN反應生成AgSCN沉淀，上層清液中滴加Fe(NO3)3溶液，得到淺紅色溶液，則上層清液中含有SCN－，說明Ag＋與SCN－生成AgSCN沉淀的反應有限度，A項正確。向含Fe(SCN)3的淺紅色溶液中加入AgNO3溶液，紅色褪去，產生白色沉淀，發生了反應：Fe(SCN)3＋3Ag＋ 3AgSCN↓＋Fe3＋，B項正確。①中加入AgNO3溶液生成AgSCN白色沉淀后，AgNO3仍剩余；②中加入2滴2 mol·L－1 KI溶液，溶液中Ag＋和I－反應生成AgI黃色沉淀，未發生AgI和AgSCN之間的轉化，故不能比較二者的溶解度大小，C項錯誤。白色沉淀AgSCN中加入2 mL 2 mol·L－1 KI溶液，白色沉淀轉化為黃色沉淀，則AgSCN轉化為AgI；隨后沉淀溶解，得到無色溶液，由于溶液中KI剩余，可能是AgI和I－反應生成無色易溶物質，D項正確。
重難歸納
1.曲線上任一點均為飽和溶液,可根據Q與Ksp的大小判斷。
2.求Ksp時可找曲線上合適的一點確定離子濃度進行計算,曲線上任一點的Ksp相同。
3.當坐標表示濃度的對數時,要注意離子濃度的換算,如lg c(X)=a,則c(X)=10a。
4.當坐標表示濃度的負對數(-lg X=pX)時,pX越大,c(X)越小,c(X)=10-pX。
突破點2:　沉淀溶解平衡的圖像分析
典例剖析
已知p(Ba2+)=-lg c(Ba2+)、p(X2-)=
-lg c(X2-),常溫下BaSO4、BaCO3的沉淀溶解平衡曲線如圖所示,下列敘述中正確的是(　　)。
C
解析:由圖像信息知Ksp(BaSO4)c( ),A項錯誤,C項正確;M點時,Q(BaCO3)易錯分析
1.無法將圖像信息與Ksp求算進行有機融合
[例1]　在t ℃時，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。
又知t ℃時AgCl的Ksp＝4×10－10，下列說法不正確的是 (　　)
A．在t ℃時，AgBr的Ksp為4.9×10－13
B．在AgBr飽和溶液中加入NaBr固體，可使溶液由c點變到b點
C．圖中a點對應的是AgBr的不飽和溶液
D．在t ℃時，AgCl(s)＋Br－(aq)═══AgBr(s)＋Cl－(aq)
的平衡常數K≈816
錯解：D
錯因分析：不理解橫縱坐標和Ksp的含義而錯選其他答案。根據圖中c點的c(Ag＋)和c(Br－)可得該溫度下AgBr的Ksp為4.9×10－13，A正確；在AgBr飽和溶液中加入NaBr固體后，c(Br－)增大，溶解平衡逆向移動，c(Ag＋)減小，B錯誤；在a點時Q＜Ksp，故為AgBr的不飽和溶液，C正確；K＝c(Cl－)/c(Br－)＝Ksp(AgCl)/Ksp(AgBr)，代入數據得K≈816，D正確。
滿分策略：沉淀溶解平衡圖像與化學平衡圖像一樣，都是利用化學平衡移動原理來解決問題。但沉淀溶解平衡圖像更復雜，也是學習中的難點和易錯點，運用圖像分析法解析如下：
第一步：觀察橫縱坐標分別表示何種變量。
第二步：觀察坐標中點、線段的變化及含義。
第三步：利用Ksp進行相應換算、推斷，根據沉淀溶解平衡原理分析曲線的變化。
2.對沉淀溶解平衡曲線的及曲線外的各點是否飽和認識不清
[例2]　已知25 ℃時，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示，
向100 mL該條件下的CaSO4飽和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1
Na2SO4溶液，
下列敘述正確的是 (　　)
A．溶液中析出CaSO4固體沉淀，
最終溶液中c(SO)比原來的大
B．溶液中無沉淀析出，溶液中
c(Ca2＋)、c(SO)都變小
C．溶液中析出CaSO4固體沉淀，
溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都變小
D．溶液中無沉淀析出，但最終
溶液中c(SO)比原來的大
錯解：C
滿分策略：比較Ksp時關鍵要找到基準點——沉淀溶解平衡曲線上的點表示飽和狀態，曲線下方的點表示不飽和狀態，曲線上方的點表示過飽和狀態。
正解：D
[提升1]　絢麗多彩的無機顏料的應用曾創造了古代繪畫和彩陶的輝煌。硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，其在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是(　　)
A．圖中a和b分別為T1、T2溫度下CdS在水中的溶解度
B．圖中各點對應的Ksp的關系為：Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m點的溶液中加入少量Na2S固體，
溶液組成由m沿mpn線向p方向移動
D．溫度降低時，q點的飽和溶液的組
成由q沿qp線向p方向移動
B
解析：圖中a和b為T1、T2溫度下CdS的飽和溶液中的c(Cd2＋)或c(S2－)，即CdS在水中的溶解度，A項正確；Ksp只與溫度有關，故Ksp(m)＝Ksp(p)＝Ksp(n)[提升2]在T ℃時,鉻酸銀(Ag2CrO4)在水溶液
中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。
下列說法中不正確的是(　　)。
A.T ℃時,在Y點和Z點,Ag2CrO4的Ksp相等
B.向飽和Ag2CrO4溶液中加入固體
K2CrO4不能使溶液由Y點變為X點
C.T ℃時,Ag2CrO4的Ksp為1×10-8
D.圖中a= ×10-4
C
解析:一定溫度下溶度積是常數,所以T ℃時,Y點和Z點Ag2CrO4的Ksp相等,A項正確;在飽和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固體仍為飽和溶液,點仍在曲線上,不能使溶液由Y點變為X點,B項正確;曲線上的點都是沉淀溶解平衡點,Ag2CrO4的沉淀溶解平衡為
[提升3]某溫度時,AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)在水中的沉淀溶解平
衡曲線如圖所示。下列說法正確的是(　　)。
A.加入AgNO3,可以使溶液由Y點變到Z點
B.加入少量水,平衡右移,Cl-濃度減小
C.Z點沒有AgCl沉淀生成
D.Y點對應的Ksp等于X點對應的Ksp
D
解析:A項,加入AgNO3,c(Ag+)增大,c(Cl-)減小,而Y、Z點c(Cl-)相同,錯誤;B項,加入少量水,平衡右移,但c(Cl-)不變,錯誤;C項,Z點處c(Ag+)大,此時c(Ag+)和c(Cl-)乘積大于溶度積,有氯化銀沉淀生成,錯誤;D項,溫度不變,Ksp不變,X、Y點是相同溫度下的溶解沉淀平衡曲線上的點,Ksp相同,正確。

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