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選擇性必修1(人教版2019)
第三章 水溶液中的離子反應與平衡
溶液PH的計算與判斷
突破點1:混合溶液pH的計算與判斷
重難歸納
1.兩種強酸溶液混合。
設兩溶液的體積分別是V1、V2,
2.兩種強堿溶液混合。
設兩溶液的體積分別是V1、V2,
3.強酸與強堿混合。
(1)若酸堿恰好中和,pH=7。
(3)若堿過量:
典例剖析
室溫下,將x mL pH=a的稀NaOH溶液與y mL pH=b的稀鹽酸充分反應。下列關于反應后溶液pH的判斷,正確的是(　　)。
A.若x=y,且a+b=14,則pH>7
B.若10x=y,且a+b=13,則pH=7
C.若ax=by,且a+b=13,則pH=7
D.若x=10y,且a+b=14,則pH>7
答案:D
【拓展延伸1】 若上題中充分反應后,溶液為中性,x、y、a、b的關系式為　　　　　　　　　　　　　。
答案:x×10-14+a=y×10-b(或 =1014-a-b)
【拓展延伸2】常溫時，pH＝2的溶液與pH＝12的溶液等體積混合后，混合液的pH一定等于7嗎？
[提示]不一定。
如果一種是強酸，另一種是強堿，則混合后呈中性，pH＝7；
如果一種是強酸，另一種是弱堿，則混合后堿過量，混合液呈堿性，pH>7；如果一種是弱酸，另一種是強堿，則混合后酸過量，混合液呈酸性，pH<7。
[提示]不一樣多。因為NaOH為強堿，稀釋時c(OH－)與溶液體積成反比，即稀釋10倍就可以使pH從13變為12；而NH3·H2O為弱堿，在稀釋時，隨著水的加入，不僅使c(OH－)減小，而且影響氨水的電離平衡，從而使c(OH－)不是成倍數地減少，即氨水pH從13變為12，要稀釋10倍以上。
【拓展延伸3】等體積pH都為13的NaOH和NH3·H2O溶液，加水稀釋到pH都為12，所需水的體積一樣多嗎？
方法歸納
中和反應后溶液pH的判定思路。
(1)酸與堿的pH之和為14,等體積混合。
規律:誰弱誰過量,誰弱顯誰性。
(2)等體積強酸(pH1)和強堿(pH2)混合。
[例](1)某溫度時，測得0.01 mol·L－1 NaOH溶液的pH為11，則該溫度下水的離子積常數Kw＝________。
(2)在此溫度下，將pH＝a的NaOH溶液Va L與pH＝b的硫酸Vb L混合。
①若所得混合溶液為中性，且a＝12，b＝2，則Va∶Vb＝________。
②若所得混合溶液的pH＝10，且a＝12，b＝2，則Va∶Vb＝________。
答案：(1)1×10－13　(2)①1∶10　②1∶9
[提升1]現有溫度相同,pH=a和pH=b的兩種NaOH溶液,已知b=a+2,將兩種溶液等體積混合后,所得溶液的pH接近于(　　)。
A.a-lg 2 B.b-lg 2 C.a+lg 2 D.b+lg 2
答案:B
解析:pH=a的NaOH溶液,c(H+)=10-a mol·L-1,c(OH-)=10a-14 mol·L-1;pH=b的NaOH溶液,c(H+)=10-b mol·L-1,c(OH-)=10b-14 mol·L-1;而溶液等體積混合后:
[提升2]常溫下,取x L pH=a的HCl溶液,用pH=b的NaOH溶液恰好完全中和,需y L NaOH溶液。
(1)若a+b=14,則x∶y=　　　。
(2)若a+b=13,則x∶y=　　　。
(3)若a+b>14,則x∶y=　　　,且x　　　(填“>”“<”或“=”)y。
答案:(1)1　(2)　 (3)10a+b-14　>
【提升3】已知水在25 ℃和100 ℃時，其電離平衡曲線如圖所示：
(1)100 ℃時水的電離平衡曲線應為________(填“A”或“B”)，理由是___________。
提示：溫度升高，促進水的電離，水的離子積增大，水中H＋的濃度、OH－的濃度都增大，水的pH減小，但水仍呈中性。結合題圖中A、B曲線變化情況及H＋的濃度、OH－的濃度可以判斷100 ℃時水的電離平衡曲線為B。
(2)25 ℃時，將pH＝9的NaOH溶液與pH＝4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH＝7，則NaOH溶液與H2SO4溶液的體積之比為______。
提示：25 ℃時所得混合溶液的pH＝7，溶液呈中性，即酸堿恰好完全中和，即n(H＋)＝n(OH－)，V(NaOH)×10－5 mol·L－1＝V(H2SO4)×10－4 mol·L－1，V(NaOH)∶V(H2SO4)＝10∶1。
(3)100 ℃時，若100體積pH1＝a的某強酸溶液與1體積pH2＝b的某強堿溶液混合后溶液呈中性，則混合前，該強酸的pH1與強堿的pH2之間應滿足的關系式為________________(用含a、b的式子表示)。
提示：要注意100 ℃時，水的離子積為10－12，即c(H＋)·c(OH－)＝10－12。根據100 ℃時混合后溶液呈中性知，100×10－a＝1×10b－12，即10－a＋2＝10b－12，a＋b＝14。
【提升4】室溫下,有pH為12的NaOH溶液100 mL,如果在忽略溶液混合時的體積變化下將其pH降為11,則:
(1)若用蒸餾水,應加入　　　　 mL;
(2)若用pH=10的NaOH溶液,應加入　　　　 mL;
(3)若用pH=2的鹽酸,應加入　　 mL;
(4)若用0.01 mol·L-1硫酸,應加入　　　　 mL。
答案:(1)900　(2)1 000 (3)81.8　(4)42.86
突破點2:酸、堿溶液稀釋的定量分析
重難歸納
1.常溫下,a、b為pH相等的NaOH溶液和氨水,c、d為pH相等的鹽酸和醋酸。對于該圖像,要深刻理解以下4點:
(1)對于pH=y的強酸溶液稀釋時,體積每增大10n倍,pH就增大n個單位,即pH=y+n;對于pH=y的弱酸溶液來說,體積每增大10n倍,pH增大不足n個單位,即pH(2)對于pH=x的強堿溶液稀釋時,體積每增大10n倍,pH就減小n個單位,即pH=x-n;對于pH=x的弱堿溶液來說,體積每增大10n倍,pH減小不足n個單位,即pH>x-n;無論怎樣稀釋,堿溶液的pH不能等于或小于7,只能趨近于7。
(3)加水稀釋至原體積的相同倍數后,溶液pH的大小:氨水>NaOH溶液,鹽酸>醋酸。
(4)若稀釋后溶液的pH仍然相等,則加水量:氨水>NaOH溶液,醋酸>鹽酸。
2.體積相同、濃度相同的鹽酸與醋酸加水。稀釋圖像如圖所示。
典例剖析
某溫度下,相同pH的鹽酸和醋酸分別加水稀釋,pH隨溶液體積變化的曲線如圖所示。據圖判斷正確的是(　　)。
A.Ⅱ為鹽酸稀釋時pH變化曲線
B.N點溶液的導電性比P點溶液的導電性強
C.M點KW的數值比P點KW的數值大
D.N點酸溶液的總濃度大于M點酸溶液的
總濃度
答案:B
解析:由圖示稀釋至原體積的相同倍數,pH變化大的是鹽酸,故Ⅰ為鹽酸稀釋時pH變化曲線,A項錯誤;N點比P點pH小,故N點c(H+)大,溶液中離子濃度N>P,溶液導電性N>P,B項正確;溫度不變,KW不變,C項錯誤;相同pH的鹽酸和醋酸,醋酸濃度遠大于鹽酸濃度,稀釋至原體積的相同倍數時,醋酸(Ⅱ)濃度大于鹽酸(Ⅰ)濃度,D項錯誤。
②強堿、弱堿溶液的稀釋：
酸堿溶液稀釋時pH的變化可用數軸表示。
①強酸、弱酸溶液的稀釋：
酸(或堿)溶液稀釋后pH的計算及大小比較
方法歸納
③酸、堿溶液稀釋時pH的變化趨勢：
對于pH相同的強酸和弱酸(或強堿和弱堿)溶液稀釋相同的倍數，強酸(或強堿)溶液的pH變化幅度大(如下圖所示)。這是因為強酸(或強堿)已完全電離，隨著加水稀釋，溶液中H＋(或OH－)物質的量(水電離的除外)不會增多，而弱酸(或弱堿)隨著加水稀釋，電離程度增大，H＋(或OH－)物質的量會不斷增多。
(4)對于物質的量濃度相同的強酸和弱酸稀釋相同倍數,強酸pH變化程度比弱酸大(強堿和弱堿類似)。
[點撥]對于物質的量濃度相同的強酸和弱酸(或強堿和弱堿)溶液，雖然起始時溶液pH不同，但若稀釋相同倍數，仍是強酸(或強堿)pH的變化幅度大。
【例】常溫下，關于溶液稀釋的說法正確的是 (　　)
A．將1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液加水稀釋為2 L，pH＝13
B．pH＝3的醋酸溶液加水稀釋100倍，pH＝5
C．pH＝4的H2SO4溶液加水稀釋100倍，溶液中由水電離產生的c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1
D．pH＝8的NaOH溶液加水稀釋100倍，其pH＝6
A　
【提升1】 (雙選)pH=2的A、B兩種酸溶液各1 mL,分別加水稀釋到1 000 mL,其中pH與溶液體積V的關系如圖所示。下列說法正確的是(　　)。
A.A、B兩酸溶液的物質的量濃度一定相等
B.稀釋后,B酸溶液的酸性比A酸溶液的酸性強
C.a=5時,A是強酸,B是弱酸
D.一定有關系:2解析:由圖像可知,稀釋過程中兩種酸的pH增大程度不同,說明兩種酸的強弱不同,故pH=2的兩種酸的濃度一定不同,A項錯誤;稀釋后A溶液的pH大于B溶液的pH,則A酸溶液中c(H+)小于B酸溶液中c(H+),A酸溶液的酸性比B酸溶液的酸性弱,B項正確;a=5時,pH=2的A酸溶液由1 mL稀釋至1 000 mL,pH增加3,故A酸一定是強酸,pH=2的B酸溶液由1 mL稀釋至1 000 mL后,pH<5,說明B酸溶液中存在電離平衡,則B酸是弱酸,C項正確;若A、B酸都是弱酸,由1 mL稀釋至1 000 mL后,A、B兩酸溶液pH均要增大,而增加的值均小于3,有2BC
[提升2]有關常溫下pH均為3的H2SO4溶液和CH3COOH溶液的說法正確的是(　)
A.分別加水稀釋至原體積的100倍后,H2SO4溶液的pH變化比CH3COOH溶液小
B.兩種溶液中,由水電離出的c(H+)均為1×10-11 mol·L-1
C.與pH=11的NaOH溶液等體積混合后,都恰好中和
D.分別加入足量鋅片充分反應后,兩溶液中產生的氫氣的量一樣多
答案:B
解析:稀釋至原體積的100倍后,H2SO4溶液pH為5,CH3COOH溶液pH<5,A項錯誤;與CH3COOH溶液反應時,CH3COOH過量,C項錯誤;未指明溶液體積,產生H2的量不確定,D項錯誤。
【提升3】某化學學習小組為研究HA、HB和MOH的酸堿性的相對強弱，設計以下實驗：將pH＝2的兩種酸溶液HA、HB和pH＝12的MOH堿溶液各1 mL，分別加水稀釋到1 000 mL，其pH的變化與溶液體積的關系如圖，根據所給的數據，請回答下列問題：
(1)HA為________酸，HB為________酸(填“強”或“弱”)。
(2)若c＝9，則將pH＝2的HB與pH＝12的MOH等體積混合后，溶液呈________(填“酸”“堿”或“中”)性。
強
弱
酸
解析：(1)將pH＝2的酸溶液稀釋1 000倍，強酸溶液稀釋后溶液pH為5，弱酸溶液稀釋過程中促進弱酸電離，稀釋后溶液pH小于5，由圖可知，HA是強酸、HB是弱酸；
(2)將pH＝12的堿溶液稀釋1 000倍，強堿溶液稀釋后溶液pH為9，若c＝9，由圖可知MOH是強堿，將pH＝2的弱酸HB與pH＝12的強堿MOH等體積混合時，弱酸HB溶液過量，溶液呈酸性；
(3)若c＝9，稀釋后的三種溶液中，由水電離的氫離子濃度的大小順序為______________ (用酸、堿化學式表示)。
(4)常溫下，取pH＝2的HA、HB各100 mL，向其中分別加入適量的Zn粒，反應后兩溶液的pH均變為4，設HA中加入的Zn質量為m1，HB中加入的Zn質量為m2，則m1________m2(選填“<”“＝”或“>”)。
(5)若b＋c＝14，則MOH為________堿(選填“強”或“弱”)。將稀釋后的HB溶液和MOH溶液取等體積混合，所得混合溶液的pH________7(選填“大于”“小于”或“等于”)。
MOH＝HA>HB
<
弱
等于
解析： (3)酸和堿在溶液中電離出的氫離子和氫氧根離子都抑制水的電離，溶液中氫離子濃度和氫氧根離子濃度越大，抑制程度越大，水電離出氫離子濃度和氫氧根離子濃度越小，由圖可知，稀釋后的溶液中，HB溶液中氫離子濃度大于HA溶液，HA溶液中氫離子濃度等于MOH溶液中氫氧根離子濃度，則抑制程度為MOH＝HAHB；
(4)向pH＝2的強酸HA溶液和弱酸HB溶液中分別加入適量的鋅粒，反應過程中HB溶液中的電離平衡被破壞，能繼續電離出氫離子，若反應后溶液pH都為4，HA溶液中參加反應的氫離子物質的量小于HB溶液，則與HA溶液反應的鋅質量小于HB溶液；
(5)由圖可知，b<5，b＋c＝14說明稀釋后HB溶液中的氫離子濃度等于MOH溶液中的氫氧根離子濃度，酸和堿的電離程度相同，則c>9，MOH為弱堿，將稀釋后的HB溶液和MOH溶液取等體積混合，酸和堿恰好完全反應生成弱酸弱堿鹽MB，M離子和B離子在溶液中的水解程度相同，溶液呈中性，溶液pH等于7。

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