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第九章 水溶液中的離子反應與平衡
第58講 沉淀溶解平衡圖像的分析
復習目標
1.能正確分析沉淀溶解平衡圖像。
2.利用沉淀溶解平衡原理，分析圖像中離子濃度的關系、Ksp的計算等。
歸納整合
(一)常考沉淀溶解平衡圖像的類型
1.沉淀溶解平衡移動中離子濃度關系曲線
以BaSO4在不同條件下沉淀溶解平衡為例
①曲線上的點
Qc=Ksp
飽和溶液
a→c
曲線上變化,c(SO42-)↑,c(Ba2+)↓
且Ksp=10-5×10-5=10-10
曲線上方的點
② b
有沉淀生成
Qc Ksp
>
b→c
c(SO42-)不變,c(Ba2+)↓
加入10-5mol/LNa2SO4溶液(加水不行)
曲線下方的點
③d
表示不飽和溶液
Qc Ksp
<
d→c
c(SO42-)不變,c(Ba2+)↑
加入BaCl2固體(忽略溶液的體積變化)
為 溶液
②曲線上的點Qc Ksp
2.沉淀溶解平衡移動中離子濃度對數(shù)關系曲線
越小
越小
飽和
越小
歸納整合
pM=-lgc(M)，
p(CO32-)=-lgc(CO32-)
c(CO32-)↓
(M:陽離子)
c(M)↓
x
y
c(M)=c(CO32-)
④y
③x
a點: 相對 均為不飽和溶液
曲線上方的點Qc Ksp
曲線下方的點Qc Ksp，表示 生成
CaCO3、MgCO3
c點: 相對 均為過飽和溶液
CaCO3、MnCO3
曲線上任意一點,坐標數(shù)值越大,其對應的離子濃度___
有沉淀
①橫坐標數(shù)值越大，c(CO32-)_____
縱坐標數(shù)值越大，c(M)______
圖像解讀:
不飽和
為 溶液
=
<
>
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為____。
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線，
10-10
3.沉淀滴定曲線
用0.100mol/LAgNO3溶液滴定50.0mL 0.0500mol/L含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。回答下列問題：
歸納整合
找 “特殊點”計算
c(Ag+)↑
c(Cl-)↓
當AgNO3溶液的體積為50.0 mL時，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol/L
故Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)
此時混合溶液中c(Ag+)≈
=2.5×10-2 mol/L
≈2.5×10-2×10-8=2.5×10-10
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為____。
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線，
10-10
3.沉淀滴定曲線
用0.100mol/LAgNO3溶液滴定50.0mL 0.0500mol/L含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。回答下列問題：
歸納整合
c(Ag+)↑
c(Cl-)↓
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c(Ag+)__ c(Cl－)
(填“＞”“＜”或“=”) 。
＝
恰好完全反應
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol/L Cl－，反應終點c向__方向移動。
a
根據(jù)Ag++Cl-=AgCl↓可知，達到滴定終點時，消耗AgNO3溶液的體積為
Ag++Cl-=AgCl↓
=20.0 mL
，反應終點c向a方向移動
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為____。
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線，
10-10
3.沉淀滴定曲線
用0.100mol/LAgNO3溶液滴定50.0mL 0.0500mol/L含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。回答下列問題：
歸納整合
c(Ag+)↑
c(Cl-)↓
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c(Ag+)__ c(Cl－)
(填“＞”“＜”或“=”) 。
＝
恰好完全反應
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol/L Cl－，反應終點c向__方向移動。
a
Ag++Cl-=AgCl↓
(4)相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol/LBr－，反應終點c向__方向移動。
沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同
由于Ksp(AgBr)b
(二)分析沉淀溶解平衡曲線圖像的一般思路
1.明確圖像中橫、縱坐標的含義。
2.分析曲線上或曲線外的點對應的溶液是否為飽和溶液時，要明確點所對應的溶液中，
若Q＞Ksp，能形成沉淀，則該點所對應的溶液為過飽和溶液；
若Q＜Ksp，不能形成沉淀，則該點所對應的溶液為不飽和溶液。
3.分析曲線上指定點的離子濃度時，需根據(jù)Ksp計算或抓住Ksp的特點，結合選項分析判斷。
歸納整合
溶液在蒸發(fā)時，離子濃度的變化分兩種情況：
ⅰ.原溶液不飽和時，離子濃度要增大都增大；
ⅱ.原溶液飽和時，離子濃度都不變。
(二)分析沉淀溶解平衡曲線圖像的一般思路
歸納整合
4.溶度積常數(shù)只是溫度的函數(shù),與溶液中溶質的離子濃度無關，
在同一曲線上的點,溶度積常數(shù)相同。
對于同一難溶物的飽和溶液，在溫度不變時，無論改變哪種離子的濃度，另一種離子的濃度只能在曲線上變化，不會出現(xiàn)在曲線外的點
關鍵能力
專項突破
一、沉淀溶解平衡移動中離子濃度關系曲線分析
1.在t ℃時，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是
A.t ℃時，Ag2CrO4的Ksp數(shù)量級是10-9
D.在飽和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固體可使溶液由Y點到X點
C.t ℃時，用0.01 mol/LAgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol/L
KCl和0.01 mol/LK2CrO4的混合液，CrO42-先沉淀
B.t ℃時，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+CrO42-(aq)的
平衡常數(shù)K=2.5×107[t ℃時Ksp(AgCl)=2×10－10]
×
找 “特殊點”計算
10-12
關鍵能力
專項突破
一、沉淀溶解平衡移動中離子濃度關系曲線分析
1.在t ℃時，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是
B
B.t ℃時，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+CrO42-(aq)的
平衡常數(shù)K=2.5×107[t ℃時Ksp(AgCl)=2×10－10]
找 “特殊點”計算
湊“常數(shù)”法
K＝
＝
＝
＝
＝2.5×107
解析B：
A.t ℃時，Ag2CrO4的Ksp數(shù)量級是10-9
×
10-12
√
C.t ℃時，用0.01 mol/LAgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol/L
KCl和0.01 mol/LK2CrO4的混合液，CrO42-先沉淀
關鍵能力
專項突破
一、沉淀溶解平衡移動中離子濃度關系曲線分析
1.在t ℃時，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是
B
找 “特殊點”計算
產生沉淀所需Ag＋濃度越小的越先沉淀。
解析C：
AgCl:
c1(Ag+)=
=2×10－8 mol/L
c2(Ag+)=
=
=10-5mol/L
Ag2CrO4:
>2×10－8 mol/L
×
A.t ℃時，Ag2CrO4的Ksp數(shù)量級是10-9
×
10-12
=
C.t ℃時，用0.01 mol/LAgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol/L
KCl和0.01 mol/LK2CrO4的混合液，CrO42-先沉淀
關鍵能力
專項突破
一、沉淀溶解平衡移動中離子濃度關系曲線分析
1.在t ℃時，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是
B
找 “特殊點”計算
×
D.在飽和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固體可使溶液由Y點到X點
加入K2CrO4固體，可使沉淀溶解平衡逆向移動
Ag2CrO4(s) 2Ag+(aq)+CrO42-(aq)
則溶液中c(CrO42-)增大，c(Ag＋)減小，不可能由Y點到X點，D錯誤。
A.t ℃時，Ag2CrO4的Ksp數(shù)量級是10-9
×
10-12
×
2.硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，在水溶液中存在如下沉淀溶解平衡：CdS(s) Cd2+(aq)+S2-(aq) ΔH >0，其沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是
A.圖中溫度T1B
D.溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動
C.向m點的溶液中加入少量Na2S固體，
B.圖中各點對應的Ksp的關系為
Ksp(m)=Ksp(n)溶液組成由m沿mpn線向p方向移動
升高溫度,溶解平衡正移,Ksp增大
√
c(S2-)增大,c(Cd2+)減小,但仍然在曲線上
CdS(s) Cd2+(aq)+S2-(aq)
平衡逆移
√
√
溫度降低時，q點對應飽和溶液溶解度下降，溶液中c(S2-)和c(Cd2+)同時減小且相等
=
3.室溫下兩種金屬硫化物MS、QS的沉淀溶解平衡曲線分別為圖中的Ⅰ、Ⅱ
(X2+代表 M2+或Q2+)，下列有關說法正確的是
C
A.MS易與可溶性Q(NO3)2的溶液作用轉化為QS
二、沉淀溶解平衡移動中離子濃度對數(shù)關系曲線
D.蒸發(fā)a點的QS溶液可得到b點狀態(tài)的QS溶液
C.向c(M2+)>c(Q2+)的混合溶液中滴加Na2S溶液，
B.與a點對應的由MS形成的分散系很穩(wěn)定
c(S2-)↓
c(X2+)↓
MS
QS
Ksp(QS)
Ksp(MS)
>
×
a點相對于MS而言屬于過飽和溶液，不穩(wěn)定
首先析出MS沉淀
×
MS、QS組成形式相同且Ksp(QS)>Ksp(MS),
故相同條件下MS先形成沉淀
√
×
a點:QS為不飽和溶液，蒸發(fā)時c(Q2+)、c(S2-)均增大
MS(s)+Q2+(aq) QS(s)+M2+(aq)，K=1×10-10
=1×10-20
=1×10-30
4.常溫時，若Ca(OH)2和CaWO4(鎢酸鈣)的沉淀溶解平衡曲線如圖所示(已知 =0.58)。下列分析正確的是
A.由圖可知常溫下Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]
A
D.d點的CaWO4溶液中，加入CaCl2固體，d點溶液
組成沿da線向c點移動(假設混合后溶液體積不變)
C.飽和Ca(OH)2溶液和飽和CaWO4溶液等體積混合：
c(WO42-)＜c(Ca2+)＜c(H+)＜c(OH-)
B.飽和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液變渾濁，
但Ca2+數(shù)目不變
c(Ca2+)↑
c(陰離子)↑
找 “特殊點”計算Ksp
Ksp(CaWO4)
=10-10
Ksp[Ca(OH)2]
=10-7
√
CaO+H2O=Ca(OH)2
析出Ca(OH)2 ，但仍為飽和溶液
溶劑H2O減少，則Ca2+數(shù)目減少
×
4.常溫時，若Ca(OH)2和CaWO4(鎢酸鈣)的沉淀溶解平衡曲線如圖所示(已知 =0.58)。下列分析正確的是
A
C.飽和Ca(OH)2溶液和飽和CaWO4溶液等體積混合：
c(WO42-)＜c(Ca2+)＜c(H+)＜c(OH-)
c(Ca2+)↑
c(陰離子)↑
Ksp(CaWO4)
=10-10
Ksp[Ca(OH)2]
=10-7
×
解析C：
Ca(OH)2飽和溶液中
≈2.9×10-3mol/L
c(OH-)=5.8×10-3mol/L
c(Ca2+)=
c(WO42-)=c(Ca2+)=
CaWO4飽和溶液中
=10-5mol/L
等體積混合后溶液中，可知c(H+)＜c(Ca2+)
D.d點的CaWO4溶液中，加入CaCl2固體，d點溶液
組成沿da線向c點移動(假設混合后溶液體積不變)
4.常溫時，若Ca(OH)2和CaWO4(鎢酸鈣)的沉淀溶解平衡曲線如圖所示(已知 =0.58)。下列分析正確的是
A
c(Ca2+)↑
c(陰離子)↑
Ksp(CaWO4)
=10-10
Ksp[Ca(OH)2]
=10-7
×
解析D：
加入CaCl2固體，c(Ca2+) ，c(WO42-) 。
d點的CaWO4溶液為 溶液，
→d點溶液組成應沿水平線向右移動
不飽和
增大
不變
思考: d點溶液應該如何移動呢？
5.25 ℃時，用0.100 0 mol/L的AgNO3溶液分別滴定體積均為V0 mL且濃度均為 0.100 0 mol/L的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲線如圖。
已知：25 ℃時，AgCl、AgBr及AgI溶度積常數(shù)依次為1.8×10－10、5.0×10－13、8.3×10－17，下列說法正確的是
A.V0=45.00
D
三、沉淀滴定曲線
D.當AgNO3溶液滴定至60.00 mL時，溶液中c(I-)＜c(Br-)＜c(Cl-)
C.滴定KCl時，可加入少量的KI作指示劑
B.滴定曲線①表示KCl的滴定曲線
V(AgNO3)↑
c(Ag+)↓
V(AgNO3)=50ml時達到滴定終點
V0=50.00
c(Ag+)由大到小依次是AgCl、AgBr、AgI
KI
KCl
KBr
不可以，因為AgI溶度積更小，更容易沉淀
AgNO3溶液過量10.00 mL，溶液中的c(Ag+)相同
√
×
6.T K時，現(xiàn)有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3標準溶液對該混合液進行電位滴定(CN-與H+的反應可以忽略)，獲得電動勢(E)和AgNO3標準溶液體積(V)的電位滴定曲線如圖所示，曲線上的轉折點即為化學計量點。
下列說法錯誤的是
A.V1=5.00，B點時生成AgCN
D. C點時，溶液中 =106
Ⅰ.Ag+與CN-反應過程為①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.當溶液中CN-濃度較大時，通常難以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K時，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
C.若反應①的平衡常數(shù)為K1，反應②的平衡常數(shù)為K2.則K1+K2=2Ksp(AgCN)
B.c(KCN)=0.02000 mol/L，c(KCl)=0.03000 mol/L
<
溶度積常數(shù)表達式相同時，溶度積小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反應①
反應②
恰好生成AgCl
6.T K時，現(xiàn)有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3標準溶液對該混合液進行電位滴定(CN-與H+的反應可以忽略)，獲得電動勢(E)和AgNO3標準溶液體積(V)的電位滴定曲線如圖所示，曲線上的轉折點即為化學計量點。
下列說法錯誤的是
A.V1=5.00，B點時生成AgCN
Ⅰ.Ag+與CN-反應過程為①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.當溶液中CN-濃度較大時，通常難以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K時，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
<
溶度積常數(shù)表達式相同時，溶度積小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反應①
反應②
恰好生成AgCl
結合方程式①②知, B點生成AgCN，
B點消耗AgNO3溶液的體積是A點的2倍，則V1=5.00
5.00
√
①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
6.T K時，現(xiàn)有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3標準溶液對該混合液進行電位滴定(CN-與H+的反應可以忽略)，獲得電動勢(E)和AgNO3標準溶液體積(V)的電位滴定曲線如圖所示，曲線上的轉折點即為化學計量點。
下列說法錯誤的是
Ⅰ.Ag+與CN-反應過程為①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.當溶液中CN-濃度較大時，通常難以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K時，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
<
溶度積常數(shù)表達式相同時，溶度積小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反應①
反應②
恰好生成AgCl
5.00
B.c(KCN)=0.02000 mol/L，c(KCl)=0.03000 mol/L
c(KCN)= 0.02mol/L
A點生成[Ag(CN)2]-
根據(jù)反應①，此時n(KCN)=2 n(AgNO3)
解析B:
→KCl和AgNO3完全反應消耗V(AgNO3)=(12.50－5.00)=7.50mL
c(KCl)= 0.03mol/L
√
6.T K時，現(xiàn)有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3標準溶液對該混合液進行電位滴定(CN-與H+的反應可以忽略)，獲得電動勢(E)和AgNO3標準溶液體積(V)的電位滴定曲線如圖所示，曲線上的轉折點即為化學計量點。
下列說法錯誤的是
Ⅰ.Ag+與CN-反應過程為①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.當溶液中CN-濃度較大時，通常難以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K時，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
<
溶度積常數(shù)表達式相同時，溶度積小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反應①
反應②
恰好生成AgCl
5.00
解析C:
C.若反應①的平衡常數(shù)為K1，反應②的平衡常數(shù)為K2.
則K1+K2=2Ksp(AgCN)
AgCN(s) Ag+(aq)+CN-(aq)
①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
得Ag++CN-=AgCN
Ksp(AgCN)
×
C
6.T K時，現(xiàn)有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3標準溶液對該混合液進行電位滴定(CN-與H+的反應可以忽略)，獲得電動勢(E)和AgNO3標準溶液體積(V)的電位滴定曲線如圖所示，曲線上的轉折點即為化學計量點。
下列說法錯誤的是
Ⅰ.Ag+與CN-反應過程為①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.當溶液中CN-濃度較大時，通常難以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K時，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
<
溶度積常數(shù)表達式相同時，溶度積小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反應①
反應②
恰好生成AgCl
5.00
C
D. C點時，溶液中 =106
解析D:
＝106
C點溶液中
=
=
√
真題演練
1.(2021·全國甲卷，12)已知相同溫度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某溫度下，飽和溶液中-lg[c(SO42-)]、-lg[c(CO32-)]與-lg[c(Ba2+)]的關系如圖所示。下列說法正確的是
A.曲線①代表BaCO3的沉淀溶解曲線
D.c(Ba2+)=10-5.1時兩溶液中 =
B
C.加適量BaCl2固體可使溶液由a點變到b點
B.該溫度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值為1.0×10-10
c(Ba2+)↓
c(X2-)↓
BaSO4
BaCO3
②
找 “特殊點”計算Ksp
(7.0, 3.0)
√
Ksp(BaCO3)不變，c(Ba2+)增大，c(CO32-)將減小
沿曲線②向左上方移動
思考: a點溶液應該如何移動呢？
=
=
×
×
真題演練
2.(2022·海南，14改編)某元素M的氫氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反應為：M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)、M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)，25 ℃，-lgc與pH的關系如圖所示，c為M2+或M(OH)42-濃度的值。下列說法錯誤的是
A.曲線①代表-lgc(M2+)與pH的關系
D.向c =0.1 mol/L的溶液中加入等體積
0.4 mol/L的HCl后，體系中元素M主要以M2+存在
C.向c(M2+)=0.1 mol/L的溶液中加入NaOH溶液至
pH=9.0，體系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
B. M(OH)2的Ksp約為1×10-17
解析: 隨著c(OH-)增大
c(OH-)↑
c↓
M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)
M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)
c(M2+)減小,c[M(OH)42-]增大
M2+
M(OH)42-
√
找 “特殊點”計算
√
真題演練
2.(2022·海南，14改編)某元素M的氫氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反應為：M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)、M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)，25 ℃，-lgc與pH的關系如圖所示，c為M2+或M(OH)42-濃度的值。下列說法錯誤的是
C.向c(M2+)=0.1 mol/L的溶液中加入NaOH溶液至
pH=9.0，體系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
c(OH-)↑
c↓
M2+
M(OH)42-
根據(jù)圖像可知, pH=9.0時，c(M2+)、c[M(OH)42-]均極小，則體系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正確.
√
真題演練
2.(2022·海南，14改編)某元素M的氫氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反應為：M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)、M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)，25 ℃，-lgc與pH的關系如圖所示，c為M2+或M(OH)42-濃度的值。下列說法錯誤的是
D
c(OH-)↑
c↓
M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)
M2+
M(OH)42-
D.向c =0.1 mol/L的溶液中加入等體積
0.4 mol/L的HCl后，體系中元素M主要以M2+存在
-lgc
=1.0
因HCl的量不能使M(OH)2溶解，所以體系中M不可能主要以M2+存在
pH≈14.5
由圖可知
即c(OH-)=100.5 mol/L
＞3mol/L
加入等體積0.4 mol/L的HCl
,c(OH－)減小
平衡逆移
真題演練
3.(2022·湖南，10)室溫時，用0.100 mol/L的標準AgNO3溶液滴定15.00 mL濃度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液，通過電位滴定法獲得lg c(Ag+)與V(AgNO3)的關系曲線如圖所示[忽略沉淀對離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5 mol/L時，認為該離子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列說法正確的是
A.a點：有白色沉淀生成
B.原溶液中I－的濃度為0.100 mol/L
C.當Br－沉淀完全時，已經有部分Cl－沉淀
D.b點：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag+)
Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)
依次沉淀I-、Br-和Cl-
黃色AgI生成
Cl-恰好沉淀完全
真題演練
3.(2022·湖南，10)室溫時，用0.100 mol/L的標準AgNO3溶液滴定15.00 mL濃度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液，通過電位滴定法獲得lg c(Ag+)與V(AgNO3)的關系曲線如圖所示[忽略沉淀對離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5 mol/L時，認為該離子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列說法正確的是
A.a點：有白色沉淀生成
B.原溶液中I－的濃度為0.100 mol/L
Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)
依次沉淀I-、Br-和Cl-
黃色AgI生成
Cl-恰好沉淀完全
I-、Br-和Cl-三離子共消耗AgNO3為
4.50×10-3L×0.100 mol/L=4.5×10-4 mol
c(I-)=
=0.01 mol/L
×
c(I-)=c(Br-)=c(Cl-)
=0.01 mol/L
C.當Br－沉淀完全時，已經有部分Cl－沉淀
真題演練
3.(2022·湖南，10)室溫時，用0.100 mol/L的標準AgNO3溶液滴定15.00 mL濃度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液，通過電位滴定法獲得lg c(Ag+)與V(AgNO3)的關系曲線如圖所示[忽略沉淀對離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5 mol/L時，認為該離子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列說法正確的是
C
Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)
依次沉淀I-、Br-和Cl-
Cl-恰好沉淀完全
溶液中的c(Ag+)=
=
=5.4×10-8mol/L
此時溶液中的c(Cl-)=
=
≈3.3×10-3 mol/L
c(I-)=c(Br-)=c(Cl-)
=0.01 mol/L
√
D.b點：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag+)
真題演練
3.(2022·湖南，10)室溫時，用0.100 mol/L的標準AgNO3溶液滴定15.00 mL濃度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液，通過電位滴定法獲得lg c(Ag+)與V(AgNO3)的關系曲線如圖所示[忽略沉淀對離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5 mol/L時，認為該離子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列說法正確的是
C
Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)
依次沉淀I-、Br-和Cl-
Cl-恰好沉淀完全
c(I-)=c(Br-)=c(Cl-)
=0.01 mol/L
b點加入了過量的AgNO3溶液，Ag+濃度最大
×
4.(2022·山東，14)工業(yè)上以SrSO4(s)為原料生產SrCO3(s)，對其工藝條件進行研究。現(xiàn)有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范圍內,四種溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]隨pH的變化關系如圖所示。下列說法錯誤的是
真題演練
A.反應SrSO4(s)+CO32-(aq) SrCO3(s)+SO42-(aq)
的平衡常數(shù)K=
B.a =-6.5
pH ≥7.7時才發(fā)生沉淀轉化
D.對含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始濃度均為1.0 mol/L混合溶液，
C.曲線④代表含SrCO3(s)的1.0 mol/LNa2CO3溶液的變化曲線
真題演練
4.(2022·山東，14)工業(yè)上以SrSO4(s)為原料生產SrCO3(s)，對其工藝條件進行研究。現(xiàn)有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范圍內,四種溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]隨pH的變化關系如圖所示。下列說法錯誤的是
解析
1.含SrCO3(s)的0.1 mol/L Na2CO3溶液
2.含SrCO3(s)的1.0 mol/L Na2CO3溶液
3.含SrSO4(s)的0.1 mol/L Na2SO4溶液
4.含SrSO4(s)的1.0 mol/L Na2SO4溶液
四種溶液
Na2SO4溶液中,c(SO42-)不隨pH變化而變化。
pH相同時,1.0 mol/L Na2CO3溶液中c(CO32-)更大，
c(CO32-)越大，c(Sr2+)越小。
但c(SO42-)越大，c(Sr2+)越小。
0.1 mol/L Na2CO3
1.0 mol/L Na2CO3
0.1 mol/L Na2SO4
1 mol/L Na2SO4
真題演練
4.(2022·山東，14)工業(yè)上以SrSO4(s)為原料生產SrCO3(s)，對其工藝條件進行研究。現(xiàn)有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范圍內,四種溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]隨pH的變化關系如圖所示。下列說法錯誤的是
0.1 mol/L Na2CO3
1.0 mol/L Na2CO3
0.1 mol/L Na2SO4
1 mol/L Na2SO4
A.反應SrSO4(s)+CO32-(aq) SrCO3(s)+SO42-(aq)
的平衡常數(shù)K=
“湊常數(shù)”法
√
C.曲線④代表含SrCO3(s)的1.0 mol/LNa2CO3溶液的變化曲線
√
pH ≥7.7時才發(fā)生沉淀轉化
D.對含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始濃度均為1.0 mol/L混合溶液，
B.a =-6.5
真題演練
4.(2022·山東，14)工業(yè)上以SrSO4(s)為原料生產SrCO3(s)，對其工藝條件進行研究。現(xiàn)有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范圍內,四種溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]隨pH的變化關系如圖所示。下列說法錯誤的是
0.1 mol/L Na2CO3
1.0 mol/L Na2CO3
0.1 mol/L Na2SO4
1 mol/L Na2SO4
B.a =-6.5
Ksp(SrSO4)=10－5.5× 0.1=10－6.5
溫度不變，溶度積不變
解析B:
可利用Ksp(SrSO4)進行計算
曲線②中溶液pH為7.7時，
c(Sr2+)=
=10-6.5mol/L
√
D.對含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始濃度均為1.0 mol/L混合溶液，
pH ≥7.7時才發(fā)生沉淀轉化
-6.5
D.對含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始濃度均為1.0 mol/L混合溶液，
真題演練
4.(2022·山東，14)工業(yè)上以SrSO4(s)為原料生產SrCO3(s)，對其工藝條件進行研究。現(xiàn)有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范圍內,四種溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]隨pH的變化關系如圖所示。下列說法錯誤的是
0.1 mol/L Na2CO3
1.0 mol/L Na2CO3
0.1 mol/L Na2SO4
1 mol/L Na2SO4
pH ≥7.7時才發(fā)生沉淀轉化
對含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始濃度均為1.0 mol/L的混合溶液中
解析D:
c(Sr2+)=
10-6.5mol/L
-6.5
根據(jù)圖示，pH≥6.9時Sr2+濃度降低，所以pH≥6.9時發(fā)生沉淀轉化
×
D
熱點強化
有關水溶液中平衡常數(shù)關系計算
K、Ka或Kb、Kw、Kh、Ksp
平衡常數(shù)
→常溫下，H2S的電離常數(shù)為Ka1、Ka2，
推導Na2S溶液中S2-水解常數(shù)Kh1、Kh2與Ka1、Ka2的關系。
熱點精講
(1)S2-＋H2O HS-＋OH-
(2)HS-＋H2O H2S＋OH-
解析　
Kh1＝
＝
＝
＝
＝
Kh2＝
Kh1＝
Kh2＝
“越弱越水解”
1.水解常數(shù)Kh與電離常數(shù)(Ka或Kb)、水的離子積Kw之間的關系
思維建模
水解常數(shù)Kh與電離常數(shù)(Ka或Kb)、水的離子積Kw之間的關系
①一元弱酸或弱堿
Kh·Kb=Kw
Kh·Ka=Kw
②二元弱酸
Kh2·Ka1=Kw
Kh1·Ka2=Kw
③多元弱酸
Kh3·Ka1 =Kw
H3A
H2A-
HA2-
A3-
Ka1
Ka2
Ka3
Kh1
Kh2
Kh3
弱酸弱堿電離常數(shù)越小(越弱)，對應鹽的水解常數(shù)越大(越水解)
“越弱越水解”
Kh2·Ka2 =Kw
Kh1·Ka3 =Kw
→常溫下推導Cu2+的水解常數(shù)與溶度積、水的離子積之間的關系。
2.水解常數(shù)Kh與溶度積Ksp、水的離子積Kw之間的關系
Cu2+＋2H2O Cu(OH)2＋2H+
解析　
Kh＝
＝
＝
“湊常數(shù)”法
(1)以反應CuS(s)+2Ag+(aq) Cu2+(aq)+Ag2S(s)為例，
(2)以反應ZnS(s)+2H+(aq) Zn2+(aq)+H2S(aq)為例，
3.平衡常數(shù)K與電離常數(shù)(Ka或Kb) 、溶度積Ksp之間的關系
推導沉淀轉化的平衡常數(shù)K。
推導該沉淀溶解的平衡常數(shù)K。
解析　
K＝
＝
＝
“湊常數(shù)”法
解析　
K＝
＝
＝
1.已知pKa=-lg Ka，且常溫下H2CO3：pKa1=6.4，pKa2=10.3。
則常溫下CO32-的pKh1為____。
3.7
熱點專練
Ka2=10-10.3
Ka1=10-6.4
Kh1＝
＝
=10-3.7
2.常溫下，Ka(HF)=4.0×10－4, 25 ℃時，1.0 mol/LHF溶液的pH約等于___(已知lg 2≈0.3)。將濃度相等的HF與NaF溶液等體積混合，判斷溶液呈___(填“酸”“堿”或“中”)性，并結合有關數(shù)據(jù)解釋原因：______________________________________________________________。
1.7
酸
HF和NaF的濃度相等， Ka(HF)=4.0×10－4，Kh=2.5×10－11＜Ka，
故HF的電離程度大于F－的水解程度，溶液呈酸性
pH=-lg(2.0×10-2)＝2－lg2≈1.7
Ka(HF)=
解析:
≈
=4.0×10－4
c(H+)=
2.0×10－2 mol/L
Kh(F-)=
=2.5×10－11
Ka(HF)=4.0×10－4
＜
3.NaHS可用于污水處理的沉淀劑。
已知: 25 ℃時, 反應Hg2+(aq)+HS-(aq) HgS(s)+H+(aq)的平衡常數(shù)K=1.75×1038，
H2S的電離平衡常數(shù)Ka1=1.0×10－7，Ka2=7.0×10－15，計算Ksp(HgS)。
解析:
Hg2+(aq)+HS-(aq) HgS(s)+H+(aq)
K=
=4.0×10－53
“湊常數(shù)”
＝
＝
＝
Ksp(HgS)
＝
4.用40%的硫酸溶液吸收氨氣獲得(NH4)2SO4的稀溶液，
測得常溫下，該溶液的pH=5。
(1)計算 的值[計算結果保留一位小數(shù)，已知Kb(NH3·H2O)=1.7×10-5]
≈5.9×10－5
解析:
＝
＝
＝
(2)若將該溶液蒸發(fā)掉一部分水后恢復至室溫，推理分析濃縮后溶液中
的值如何變化。
蒸發(fā)掉一部分水后恢復室溫，溶液濃度增大，NH4+水解程度減小
解析:
比值減小
(1)由B點數(shù)據(jù)可知，H2FeO4的第一步電離常數(shù)Ka1=__________。
5.高鐵酸鉀(K2FeO4)是一種優(yōu)良的水處理劑。25 ℃時，其水溶液中加酸或堿改變溶液的pH時，含鐵粒子的物質的量分數(shù)δ(X)隨pH的變化如圖，
已知δ(X)= 。
4.0×10－4
=4.0×10-4
H2FeO4 HFeO4- + H+
解析:
Ka1=
c(HFeO4-)
c(H+)
c(H2FeO4)
B點pH=4，δ(HFeO4-)=0.8，則δ(H2FeO4)=0.2
＝
=4.0
K___(填“>”“<”或“=”)100。
(1)由B點數(shù)據(jù)可知，H2FeO4的第一步電離常數(shù)Ka1=__________。
5.高鐵酸鉀(K2FeO4)是一種優(yōu)良的水處理劑。25 ℃時，其水溶液中加酸或堿改變溶液的pH時，含鐵粒子的物質的量分數(shù)δ(X)隨pH的變化如圖，
已知δ(X)= 。
4.0×10－4
解析:
(2)25 ℃，H2FeO4+H+ H3FeO4+的平衡常數(shù)
<
K=
c(H3FeO4+)
c(H+)
c(H2FeO4)
結合圖像可知，當c(H2FeO4)=c(H3FeO4+)時，溶液的pH<2
c(H+)>0.01mol/L
D
1
c(H+)D
＝
1
0.01
<
=100
找 “特殊點”計算
6.[2021·廣東，18(1)(2)(3)]對廢催化劑進行回收可有效利用金屬資源。某廢催化劑主要含鋁(Al)、鉬(Mo)、鎳(Ni)等元素的氧化物，一種回收利用工藝的部分流程如右：
已知：25 ℃時，H2CO3的Kal=4.5×10-7，Ka2=4.7×10-11；Ksp(BaMoO4)=3.5×10-8；Ksp(BaCO3)=2.6×10-9；
該工藝中，pH>6.0時，溶液中Mo元素以MoO42-的形態(tài)存在。
含Al、Mo、Ni等元素的氧化物
Na2MoO4
Al(OH)3
NaAlO2
Na2MoO4
NaHCO3
(1)“焙燒”中，有Na2MoO4生成，其中Mo元素的化合價為___。
＋6
含Al、Mo、Ni等元素的氧化物
Na2MoO4
Al(OH)3
NaAlO2
(2)“沉鋁”中，生成的沉淀X為________。
Al(OH)3
Na2MoO4
NaHCO3
問題:
含Al、Mo、Ni等元素的氧化物
Na2MoO4
Al(OH)3
NaAlO2
Na2MoO4
NaHCO3
(3)“沉鉬”中，pH為7.0。
①生成 BaMoO4的離子方程式為___________________。
MoO42-+Ba2+=BaMoO4↓
②若條件控制不當，BaCO3也會沉淀。為避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c(HCO3-):c(MoO42-)=__________________(列出算式)時,應停止加入BaCl2溶液。
(3)“沉鉬”中，pH為7.0。
①生成 BaMoO4的離子方程式為___________________。
MoO42-+Ba2+=BaMoO4↓
②若條件控制不當，BaCO3也會沉淀。為避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c(HCO3-):c(MoO42-)=__________________(列出算式)時,應停止加入BaCl2溶液。
若開始生成BaCO3沉淀，則體系中恰好建立如下平衡：
K=
HCO3-+BaMoO4 BaCO3+MoO42-+H+
已知：25 ℃時，H2CO3的Kal=4.5×10-7，Ka2=4.7×10-11；Ksp(BaMoO4)=3.5×10-8；Ksp(BaCO3)=2.6×10-9；
解析:
＝
＝
為避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，必須滿足
<
c(HCO3-):c(MoO42-)=
＝
7.探究對氯苯甲酸(HA)在苯—水體系中的溶解狀況。
已知：常溫下，HA在水(W)和苯(B)兩相間的分配系數(shù)：
實驗測得:水中c(A-)=5.00×10-4mol/L時，苯中的c[(HA)2]=7.05×10-4mol/L
在苯中，HA只發(fā)生二聚：2HA (HA)2
在水中，HA H+＋A－　ΔH＞0，其Ka(HA)=1.00×10－4
KD= =1.00(只與溫度有關)
試回答下列問題：
(1)水溶液的pH=___(lg 5≈0.7)。
3.3
解析:
pH=-lg c(H+)=3.3
HA H+ ＋ A－
水中c(H+)=5.00×10－4 mol/L
5.00×10-4
7.探究對氯苯甲酸(HA)在苯—水體系中的溶解狀況。
已知：常溫下，HA在水(W)和苯(B)兩相間的分配系數(shù)：
實驗測得:水中c(A-)=5.00×10-4mol/L時，苯中的c[(HA)2]=7.05×10-4mol/L
在苯中，HA只發(fā)生二聚：2HA (HA)2
在水中，HA H+＋A－　ΔH＞0，其Ka(HA)=1.00×10－4
KD= =1.00(只與溫度有關)
試回答下列問題：
(2)在苯中二聚反應的平衡常數(shù)K=__________(結果保留三位有效數(shù)字)。
1.13×102

＝
Ka(HA)=
=1.00×10-4
=2.5×10-3mol/L
KD= =1.00
c(HA)B=2.5×10-3 mol/L
＝
K=
2HA (HA)2
=1.13×102
解析:
7.探究對氯苯甲酸(HA)在苯—水體系中的溶解狀況。
已知：常溫下，HA在水(W)和苯(B)兩相間的分配系數(shù)：
實驗測得:水中c(A-)=5.00×10-4mol/L時，苯中的c[(HA)2]=7.05×10-4mol/L
在苯中，HA只發(fā)生二聚：2HA (HA)2
在水中，HA H+＋A－　ΔH＞0，其Ka(HA)=1.00×10－4
KD= =1.00(只與溫度有關)
試回答下列問題：
(3)若向萃取體系中滴入少量濃鹽酸，則苯中c[(HA)2)]將_____(填“增大”“減小”或“不變”)，理由是_______________________________。
增大
濃鹽酸只溶于水層，使水中c(H+)增大，電離平衡逆向移動，c(HA)W增大，這促使更多的HA進入苯層，使c(HA)B增大，則苯中二聚平衡正向移動，最終c[(HA)2]增大

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