資源簡介

2.4自由落體運動
【自主學習】
1、自由落體運動
1）物體只在 從 開始下落的運動，叫做自由落體運動。
2）自由落體運動的性質是： 。
3）如果 ，物體的下落也近似可以看做自由落體運動。
2、自由落體運動的加速度
1）在 ，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度，用字母 表示。
2）地球表面不同地方，g的大小不同，在 處g最小，緯度越大的地方g越大，在 處g最大。
3）一般計算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2，如果沒有特別說明，都取 。
3、 勻變速直線運動規律 → 自由落體的運動規律：
1）速度公式
2）位移公式
3）速度位移關系式
只要把勻變速直線運動公式中的初速度v0取為0、加速度a取為g就可以了
【針對訓練】
1．為了測出井口到水面的距離，讓一個小石塊從井口自由落下，經過后聽到石塊擊水的聲音，重力加速度取，估算井口到水面的距離，考慮到聲音在空氣中傳播需用一定的時間，估算結果偏大還是偏小（　　）
A．，偏大 B．，偏小 C．，偏大 D．，偏小
2．一位觀察者測出，懸崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s．當地重力加速度為9.8m/s2。該觀察者據此估測了懸崖高度。下列選項正確的是（ ）
A．觀察者估測懸崖高度約為29.4m
B．觀察者估測懸崖高度約為44m
C．實際上空氣阻力較大，因此懸崖實際高度比估測值大
D．實際上空氣阻力較大，因此跳水者的加速度大于9.8m/s2
3．小明在一勻速上升的電梯內，觀察到電梯頂部有一螺絲因松動而掉落，已知電梯頂部離電梯地板的高度為2.45m，電梯勻速上升的速度大小為2m/s，不考慮空氣阻力的影響，g取10m/s2，則螺絲從電梯頂部掉落到地板上的時間為（　　）
A．0.48s B．0.7s C．1.12s D．0.32s
4．一物體自距地面高為H的位置處自由下落，當它的速度達到著地速度一半時，它的下落高度為
A． B． C． D．
5．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，以T為時間間隔，在第三個T時間內位移是5m，第三個T時間末的瞬時速度為6m/s，則（　　）
A．物體的加速度是1 m/s2
B．第一個T時間末的瞬時速度為2 m/s
C．時間間隔T=0.5 s
D．物體在第1個T時間內的位移為0.5 m
6．一名宇航員在某星球上做自由落體運動實驗，讓一個質量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第4 s內的位移是42 m，小球仍在空中運動，則（　　）
A．小球在2 s末的速度大小是16 m/s
B．該星球上的重力加速度為12 m/s2
C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s
D．小球在4 s內的位移是80 m
7．關于自由落體運動，下列說法正確的是（　　）
A．物體豎直向下的運動一定是自由落體運動
B．不同的物體做自由落體運動，它們的運動規律是不同的
C．物體只有在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動
D．自由落體運動的加速度與物體的質量無關
8．物體從某一高度處開始做自由落體運動，3s后落到地面（g取10m/s2），則下列選項中正確的是（　　）
A．物體下落處離地面高為30m
B．物體落地時的速度大小為30m/s
C．物體在落地前最后1s內的位移為25m
D．物體在整個下落過程中的平均速度為15m/s
9．甲、乙兩物體的質量之比為，甲從高h處自由落下的同時，乙從高2h處自由落下，若不計空氣阻力，下列說法中正確的是（　　）
A．在下落過程中，同一時刻二者速度相等
B．甲落地之前，甲乙之間的距離逐漸變大
C．甲落地時，乙的速度大小為
D．甲、乙在空中運動的時間之比為2∶1
10．雨后，屋檐還在不斷滴著水滴。如圖所示，小紅同學認真觀察后發現，這些水滴都是在質量積累到足夠大時才由靜止開始下落，每隔相等時間滴下一水滴，水滴在空中的運動情況都相同，某時刻起，第一顆水滴剛運動到窗臺下邊沿時，第顆水滴恰欲滴下。她測得，屋檐到窗臺下邊沿的距離為，窗戶的高度為。不計空氣阻力的影響。則下列結論正確的是（重力加速度）（　　）
A．水滴下落到達窗臺下邊沿時的速度大小
B．每隔滴下一水滴
C．水滴經過窗戶的時間
D．水滴經過窗戶的平均速度為
11．質量為2m的物體A從高h處自由下落，質量為m的物體B從高h處自由下落，不計空氣阻力，則A、B兩物體下落的加速度之比為________；下落時間之比為tA：tB＝________。
12．頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄下物體在幾個閃光時刻的位置。如圖是小球自由下落時頻閃照片的一部分，頻閃儀每隔閃光一次，、、、的長度分別為、、、。請利用題中的數據計算（結果均保留2位小數）：
（1）拍下照片“D”時小球的速度_______。
（2）小球的加速度測量值為________，已知當地重力加速度g真實值為，
實驗操作與數據處理均無誤，寫一個你認為可能引起該誤差的原因：______________。
13．2021年10月14日，青島市城陽區人民法院對一起高空拋物案件作出一審判決，判處被告人玉某某拘役三個月，并處罰金人民幣二千元。高空拋物現象曾被稱為“懸在城市上空的痛”，威脅著行人安全。某地消防員為了測試高空拋物的危害，將一個物體從某高樓的樓頂自由下落，物體落地速度的大小為50m/s，g取10 m/s2，求：
（1）樓頂的高度；
（2）最后2s下落的高度；
（3）10s內的平均速率。
14．跳傘運動員從高空無初速度跳傘下落，他自由下落后打開降落傘，以恒定的加速度做勻減速運動，到達地面時的速度為，。求：
（1）運動員打開降落傘處離地面的高度；
（2）運動員打開傘后運動的加速度。
參考答案
1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．CD 8．BCD 9．AC 10．BD
11．
12． 1.45 9.53 存在空氣阻力
13．(1)125m；(2)80m；（3）12.5m/s
【解析】
(1)由解得樓頂的高度
(2)由解得物體下落的總時間
則最后2s下落的高度為
(3)10s內物體共運動5s，運動的路程是
10s內的平均速率為
14．（1）；（2）
【解析】
（1）運動員自由下落的位移為
運動員打開降落傘處離地面的高度為
（2）運動員自由下落末的速度為
設運動員打開傘后運動的加速度為，根據
解得

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