資源簡介

13.4 《最短路徑問題》
班級： 組名： 姓名：____________
【學習目標】
能利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題，體會圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟轉化思想．
【學習重點】
如何選擇最短路徑．
【學習難點】
如何選擇最短路徑．
【學習過程】
（一）創設情景，引入新課
前面我們研究過一些關于“兩點之間所有連線中線段最短”的問題，我們怎么運用這些知識并結合軸對稱的相關知識解決最短路徑問題？下面我們就以上問題進行討論學習．
（二）自主學習，探究新知（自學教材85-87頁，完成下列問題）
【想一想】——
如圖（1）．要在燃氣管道上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
(
圖（
1
）
)
【想一想】——
為什么在P點的位置修建泵站，就能使所用的輸氣管線最短呢？
（三）應用新知，展示交流
如圖（2），在鐵路的同側有兩個工廠A、B，要在路邊建一個貨場C，使A、B兩廠到貨場C的距離的和最小．問點C的位置如何選擇？
（四）課堂小結，盤點收獲
解決連接河兩岸的兩個點的最短路徑問題時，可以通過平移河岸的方法使河的寬度變為零，轉化為求直線異側的兩點到直線上一點所連線段的和最小的問題．
（五）當堂檢測，鞏固拓展
1．如圖（3），如果我們把臺球桌做成等邊三角形的形狀，那么從AC的中點D處發出的球，能否依次經BC,AB兩邊反射后回到D處？如果認為不能，請說明理由；如果認為能，請作出球的運動路線。
(
A
D
B
C
圖（
3
）
) (
圖（
2
）（（
99
A
)
(
B
)
3．如圖（4），A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線。
(
圖（
4
）
)
（六）整理學案，布置作業
完成長江學案當堂檢測部分
【學習反思】
我的收獲：________________________________________________________________.
__________________________________________________________________.
我的困惑：_________________________________________________________________.
______________________________________________________________________________.

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