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13.3.1 《等腰三角形判定》
班級： 組名： 姓名：____________
【學習目標】
1．理解和掌握等腰三角形的判定方法．
2．利用等腰三角形的判定方法證明相關問題，輔助以尺規(guī)作圖為手段作等腰三角形．
【學習重點】
等腰三角形判定的運用，利用尺規(guī)作圖作等腰三角形．
【學習難點】
等腰三角形判定的應用．
【學習過程】
（一）創(chuàng)設情景，引入新課
1．等腰三角形的性質．
性質1：等腰三角形的兩個底角(簡寫成“________________”)．
性質2：等腰三角形的________________、________________、________________重合(簡寫成“________________”)．
2．等腰三角形的一個角為80°，則另外兩個角的度數(shù)是_____________________．
（二）自主學習，探究新知（自學教材77-79，完成下列問題）
【想一想】——
(
圖（
1
）
)（1）如圖（1），位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？
（2）我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關系？
已知：在△ABO中，∠A=∠B
求證：AO=AO
證明：
(
圖（
2
）
)【歸納】等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的_______
【想一想】——
1．求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．
請同學們完成下列問題
（1）．已知：如圖（2）， 是△ABC的外角，∠1= ，AD∥
求證： ．
分析：要證明AB=AC，可先證明∠B= ，因為∠1= ，所以可設法找出
∠B、∠C與∠1、∠2的關系．
（2）．請同學們完整的寫出解題過程
證明：
(
圖（
3
）
)（三）應用新知，展示交流
2．如圖（3），標桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長？
（四）課堂小結，盤點收獲
等腰三角形的判定方法
尺規(guī)作圖作等腰三角形
（五）當堂檢測，鞏固拓展
(
圖（
4
）
)1．如圖（4），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計算∠1、∠2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形．
(
圖（
5
）
)2．如圖（5），把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？
（六）整理學案，布置作業(yè)
完成長江作業(yè)當堂檢測
【學習反思】
我的收獲：________________________________________________________________.
______________________________________________________________________________.
我的困惑：_________________________________________________________________.
______________________________________________________________________________.

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