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13.1.2 《線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定》
班級： 組名： 姓名：____________
【學習目標】
1．掌握線段垂直平分線的概念．
2．理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理．
3．運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理解決幾何問題．
【學習重點】
掌握垂直平分線的性質(zhì)和判定，并學會運用．
【學習難點】
運用線段垂直平分線性質(zhì)解決幾何問題．
【學習過程】
（一）創(chuàng)設情景，引入新課
上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗．那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？
今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì)．
（二）自主學習，探究新知（自學教材 61-62頁，完成下列問題）
【想一想】——
(
圖（
1
）
)1、如圖(1)，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關系？
（1）設AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點A與A′重合嗎？
于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度
（2）對于其他的對應點，如點B，B′；C，C′也有類似的情況嗎？
（3）那么MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關系呢？
2、垂直平分線的定義：
經(jīng)過線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
3、軸對稱的性質(zhì)：
如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么 是任何一對對應點所連線段的 。
類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的 。
【想一想】——
(
圖（
2
）
)1、作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線，在上取P1、P2、P3…，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…2、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律．總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì) ：
3、你能利用判定兩個三角形全等的方法證明這個性質(zhì)嗎？
如圖（2），直線，垂足是，點在上。
求證：
（三）應用新知，展示交流
用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的弓，箭通過木棒中央的孔射出去．
(1)如圖1，若AC＝BC，要使CO垂直于AB，需要添加什么條件？為什么？
(2)如圖2，拉動C，到達D的位置，若AD＝DB，那么點D在__________________．
2．尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線．
（四）課堂小結(jié)，盤點收獲
線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等
線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
（五）當堂檢測，鞏固拓展
1．如圖，直線EF垂直平分BC，且BD＝5，BF＝4，則△BCD的周長為(　 　)
A．9　　　　B．14　　　　C．18　　　　D．20
2．已知，如圖所示，AF平分∠BAC，P是AF上任意一點，過點P向AB，AC作垂線PD，PE，垂足分別為D，E兩點，連接DE.求證：AF垂直平分DE.
（六）整理學案，布置作業(yè)
長江學案當堂檢測部分
【學習反思】
我的收獲：________________________________________________________________.
______________________________________________________________________________.
我的困惑：_________________________________________________________________.
______________________________________________________________________________.

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